空间任意力系的简化

空间力系的简化RR F F F F F F F F =++=++=321'3'2'1')()()(321F M F M F M M o o o o ++=力系主矢: R F 力系主矩: oM 空间任意力系=主矢+主矩力系简化结果讨论:0=∑=i R F F )(])[()(i Ai i BA i Ai BA i Bi B F r F r F r r F r M ⨯+⨯∑=⨯+∑=⨯∑=AA i BA M M F r +=+∑⨯=01）F R =0、M O =0。

原力系是平衡力系。

2）F R =0、M O ≠0。

原力系等效于一个力偶。

力偶矩是自由矢量，可以平移到空间任意位置而不改变作用效果，所以主矢为零时主矩是一个与简化点位置无关的常量3）F R ≠0、M O =0。

原力系等效于一个力，该力经过简化点，称为原力系的合力。

)(≠∑=i A A F M M力系简化结果讨论:4.1）o R M F ⊥ROA OA O O F r F r F M M ⨯=⨯==)(4）F R ≠0、M O ≠0。

这是最一般的情况，又可细分为以下三种类型：4.2）F R ∥M O 。

主矢力F R 垂直于主矩力偶M O 中两力（F 1、F 1′）所在的平面，这时主矢力与主矩力偶怎么才能化简为一个力？力系简化结果讨论:空间力系的简化4.2）F R ∥M O 。

但力偶矩是自由矢量，可以把主矩M O 平移到主矢力F R 作用线上（图示），从而得到一个力螺旋：力螺旋由一个力和一个力偶构成，且力矢量与力偶矩矢量重合（即：力垂直于力偶中两力所在的平面）。

力螺旋对物体的作用效果是力与力偶作用效果的叠加（平移加旋转），如钻孔时钻头对工件的作用力就是力螺旋，拧螺钉时螺丝刀对螺钉的作用力也是力螺旋。

力螺旋不能再继续简化，它可以表示成图c 、d 所示任一形式。

有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）力系简化结果讨论://O O O M M M -=⊥2//)()()cos (RR R O R R R R O R R O O F F F M F F F F M F F M M ⋅⋅=⋅⋅=⋅=α4.3）F R 既不平行也不垂直于M O 。

空间任意力系向一点的简化空间任意力系的简化结果分析空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩空间任意力系向一点的简化)( ; 'i O i i i F M M F F ==空间任意力系等效转化为空间汇交力系和空间力偶系。

力的平移定理 空间汇交力系的合力kF j F i F F F iz iy ix i R Σ+Σ+Σ=Σ='— 力系的主矢空间力偶系的合力偶矩 )(i O i O F M M M Σ=Σ=— 空间力偶系的主矩 由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有kF M j F M i F M M i z i y i x O )()()(Σ+Σ+Σ=简化结果：过简化中心的合力 00'=≠O R M F ，简化结果：不过简化中心的合力O R O R M F M F ⊥≠≠''00，，RO F M d ||= 空间任意力系的简化结果分析(1) 合力(2) 合力偶简化结果：合力偶，此时主矩与简化中心的位置无关00'≠=O R M F ，空间任意力系的简化结果分析(3) 力螺旋简化结果：过简化中心的力螺旋O R O R M F M F //00''，，≠≠右螺旋 左螺旋空间任意力系的简化结果分析(3) 力螺旋简化结果：不过简化中心的力螺旋成任意角与O R O R M F M F ''00，， ≠≠'sin RO F M d θ=(4) 平衡 00 '==O R M F ，— 空间任意力系平衡有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）空间任意力系向一点的简化空间任意力系的简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩 k F j F i F F F iz iy ix i R Σ+Σ+Σ=Σ='主矢 )(i O i O F M M M Σ=Σ=主矩 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）。