师大实验中学2018三模

师大实验中学2018三模线()30y x x=﹥ 与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是 ．二、选择题7、在我校“我的中国梦”演讲比赛中，有20 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前10名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这20名学生成绩的（ ）A 、众数B 、方差C 、平均数D 、中位数8、下列运算正确的是（ ）A 、a+2a=2a 2B 、(-2ab 2)2=4a 2b 4C 、a 6÷a 3=a 2D 、()2239a a -=- 9、宽与长的比是51-（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD ，分别取AD ，BC 的中点E ，F ，连接EF ；以点F 为圆心，以FD 为半径画弧，交BC 的延长线与点G ；作，交AD 的延长线于点H ．则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）A ．矩形ABFEB ．矩形EFCDC ．矩形EFGHD ．矩形DCGH是（ ）A 、k ﹥12B 、k ≥12C 、k ﹥12且k ≠1D 、k ≥12且k ≠1 11、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ②平行四边形的对角线互相平分；③对角线相等的平行四边形是菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

其中正确的个数是（ ）个A 、1B 、2C 、3D 、412、已知二次函数()2+y x m n =-的图像如图所示，则一次函数y mx n =+与反比例函数mn y x=的图像可能是（ ） A.B. C. D. 13、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A 、10cm πB 、210cm π C 、6cm π D 、3cm π 14、二次函数2y ax bx c =++中x 与y 部分对应值如下表x -1 0 13 y -1 35 3 俯视图2cm 3cm 2cm 左视图主视图2cm 3cm下列结论下列结论：（1）ac ＜0； （2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小．（3）3是方程ax 2+（b-1）x+c=0的一个根；（4）当-1＜x ＜3时，ax 2+（b-1）x+c ＞0．其中正确的个数为（ ）个A 、4B 、3C 、2D 、2三、解答题 15、()013233227--+--+-16、如图，将两个一大一小的等腰直角三角尺拼接（A 、B 、D 三点共线，AB=CB ，EB=DB ，∠ABC=∠EBD=90°），连接AE 、CD ，试确定AE 与CD 的位置与数量关系，并证明你的结论．17、如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1．（2）直接写出点B1的坐标____________.18、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的时间完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？19、据调查，超速行驶是应引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离．（2）通过计算，判断此轿车是否超速．20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90︒,AO是△ABC的角平分线，以O为圆心，OC为半径作⊙O．（1）求证：AB是⊙O的切线．⑵已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，若∠B=∠D, ⊙O的半径是3，求图中阴影部分的面积21、某中学艺术节期间，学校向师生征集书画作品。

2018年陕西师大附中中考物理三模试卷一、选择题（本题包括15小题，每小题只有1个正确选项．每小题2分，共计30分）1．（2分）在降雪来临之际，西安市政下发了“以雪为令、雪停路净”的命令，要求全市相关部门做好及时融雪、除雪工作，保障百姓的安全出行。

下列有关雪的说法正确的是（）A．大雪过后，万籁俱寂，是因为声音在传播过程中被大雪吸收了一部分B．在雪中撒融雪剂是为了提高雪的熔点C．谚语“霜前冷，雪后寒”，是因为凝华过程和熔化过程都需要吸热D．阳光照射下的雪格外刺眼，是因为白色物体吸收所有色光2．（2分）春节期间300架无人机点亮大唐芙蓉园的夜空，一个个幻彩的造型引起市民游客的阵阵欢呼，与世界最前沿科技接轨，提升文化旅游的品质，这对于志在建设世界旅游时尚之都的西安来说，是极具意义的事。

下列有关无人机的说法正确的是（）A．无人机是利用超声波进行遥控的B．无人机在空中悬停时，机翼相对机身是静止的C．无人机在空中悬停时，重力与升力是一对平衡力D．无人机使用气压计进行高度定位时，气压计示数随海拔的升高而变大3．（2分）2017年12月23日，“陕西U17青少年足球锦标赛”落下帷幕，我校足球队以五战全胜的成绩获得本次赛事的冠军，这是继8月份以来，我校足球队获得的第八个冠军，从而实现了陕西省校园足球全满贯的成绩，下列说法正确的是（）A．足球踢出去后会慢慢停下来，说明力是维持物体运动的原因B．足球飞行到最高点时，动能不一定为零，但重力势能最大C．足球在草坪上滚动得越来越慢是因为足球的惯性变小了D．如果所有力全部消失，在空中飞行的足球静止不动4．（2分）2017年，陕西西安建成了一个高100多米的“除霾神器”﹣﹣﹣大型太阳能城市空气清洁综合系统（简称除霾塔），在重污染天气里，除霾塔可将以该塔为中心的10平方公里区域的空气PM2.5浓度平均降低15%，下列有关说法正确的是（）A．PM2.5是指大气中直径小于2.5纳米的颗粒物B．雾霾颗粒物的运动就是分子的无规则运动C．环境温度低于0℃时，雾霾颗粒将不再运动D．利用静电除尘可以去除空气中的PM25颗粒，是因为带电体可以吸引轻小物体5．（2分）“蛟龙号载人潜水器项目的研发与应用”获得2017年国家科学技术进步奖一等奖，该潜水器创造了7062米的同类载人潜水器的最大下潜记录，连续大深度安全下潜，安全率实现100%，已经成为中华民族伟大复兴的“大国重器”。

2018届高三模拟考试试卷物理2018.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分120分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷(选择题共31分)一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1. 近年来，人类发射了多枚火星探测器对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)()A. ρ＝kT－1B. ρ＝kTC. ρ＝kT2D. ρ＝kT－22. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压．下列说法正确的是()A. 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1 VB. 当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为4.4 AC. 当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 HzD. 当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小3. 如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船在静水中的最小速度为()A. 2 m/sB. 2.4 m/sC. 3 m/sD. 3.5 m/s4. 如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计)．则()A. S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭B. S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭C. 电路接通稳定后，三个灯亮度相同D. 电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭5. 如图所示，某发射系统内有一木箱，木箱内有一竖直放置的轻质弹簧，弹簧上方有一物块，木箱内上表面和下表面都装有压力传感器．木箱静止时，上表面压力传感器的读数为12.0 N，下表面压力传感器的读数为20.0 N．当系统竖直向上发射时，上表面压力传感器读数变为下表面压力传感器读数的一半，重力加速度g取10 m/s2，此时木箱的加速度为()A. 10.0 m/s2B. 5.0 m/s2C. 2.5 m/s2D. 条件不足，无法确定二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6. 某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是()A. A点电势低于B点电势B. A点电场强度小于C点电场强度C. 烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D. 烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能7. 如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图象，由此可知质点在0～4 s内()A. 先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动B. 一直做匀变速运动C. t＝2 s时速度一定最大D. 速率为5 m/s的时刻有两个8. 为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为以a、b、c，左右两端开口，在垂直上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，污水充满管道从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，下列说法正确的是()A. 若污水中正离子较多，则前表面电势比后表面电势低B. 若污水中负离子较多，则前表面电势比后表面电势低C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D. 污水流量Q与U成正比，与a、b无关9. 如图所示，一质量为M＝2m、长为L质量均匀的板放在光滑水平桌面上，板的右端与桌边定滑轮距离足够大，板的左端有一可视为质点、质量为m的物块，物块上连接一条很长的细绳，某人拉绳并使其以恒定速率v＝gL向下运动，物块只能运动到板的中点．下列说法正确的是( )A. 物块对板做功的功率保持不变B. 物块与板间因摩擦产生的热量为mgLC. 整个过程绳的拉力对物块做的功为mgLD. 若板与桌面间有摩擦，则当板与桌面间动摩擦因数为12时，物块一定能到达板右端第Ⅱ卷(非选择题 共89分)三、 简答题：本题分必做题(第10、11题)和选做题(第12题)两部分，共42分．请将解答填写在相应的位置．【必做题】10. (8分)某研究小组设计了一种“用一把刻度尺测量质量为m 的小物块Q 与平板P 之间动摩擦因数”的实验方案，实验装置如图甲所示．AB 是半径足够大的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置P 板的上表面BC 在B 点相切，C 点在水平地面的垂直投影为C'.重力加速度为g.实验步骤如下：① 用刻度尺测量BC 长度为L 和CC′高度为h ；② 先不放置平板P(如图乙)使圆弧AB 的末端B 位于C′的正上方，将物块Q 在A 点由静止释放，在物块Q 落地处标记其落地点D ；③ 重复步骤②，共做10次；④ 用半径尽量小的圆将10个落地点围住，用毫米刻度尺测量圆心到C′的距离s ； ⑤ 放置平板P(如图甲)，将物块Q 由同一位置A 由静止释放，在物块Q 落地处标记其落地点D′；⑥ 重复步骤⑤，共做10次；⑦ 用半径尽量小的圆将10个落地点围住，用毫米刻度尺测量圆心到C′的距离l.(1) 实验步骤③④目的是________________．(2) 用实验中的测量量表示：物块Q滑到B点时的动能E B＝________．(3) 物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ＝________．(4) 已知实验测得的μ值与实际值不等，其原因除了实验中测量的误差之外，其他的原因可能是____________________________________(写出一个可能的原因即可)．11. (10分)(1) 如图甲所示为某多用电表内部简化电路图，作电流表使用时，选择开关S应接________(选填“1”“2”“3”“4”或“5”)量程较大．(2) 某同学想通过多用表的欧姆挡测量量程为3 V的电压表内阻(如图乙)，主要步骤如下：①把选择开关拨到“×100”的欧姆挡上；②把两表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻零刻度处；③把红表笔与待测电压表________(选填“正”或“负”)接线柱相接，黑表笔与另一接线柱相连，发现这时指针偏转角度很小；④换用________(选填“×10”或“×1 k”)欧姆挡重新调零后测量，发现这时指针偏转适中，记下电阻数值；⑤把选择开关调至空挡或交流电压最高挡后拔下表笔，把多用电表放回桌上原处，实验完毕．(3) 实验中(如图丙)某同学读出欧姆表的读数为________Ω，这时电压表读数为________V.(4) 请你求出欧姆表内部电源电动势为________V．(保留两位有效数字)12. 【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题作答．若三题都做，则按A、B两小题评分．A. (选修模块33)(12分)(1) 下列说法正确的是_______．A. 随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小B. 水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，是因为油脂使水的表面张力增大的缘故C. 空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示D. 有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体(2) 一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其pT图象如图所示．a、b和c三个状态中分子平均动能最小的是________(选填“a”“b”或“c”)，气体在过程ab中吸收的热量________(选填“大于”“等于”或“小于”)过程ca中放出的热量．(3) 某柴油机的汽缸容积为0.83×10－3m3，压缩前其中空气的温度为47 ℃、压强为0.8×105 Pa.在压缩过程中，活塞把空气压缩到原体积的117，压强增大到4×106 Pa.若把汽缸中的空气看做理想气体，试估算这时空气的温度．B. (选修模块3-4)(12分)(1) 电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是________．A. 电磁波不能产生衍射现象B. 常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机C. 根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度D. 光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同(2) 一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此可知弹簧振子振动的周期T＝________，振幅A＝________．(3) 一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝2，一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？C. (选修模块3-5)(12分)(1) 在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是________．A. 增大入射光的强度，光电流增大B. 减小入射光的强度，光电效应现象消失C. 改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D. 改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大(2) 恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．①完成“氦燃烧”的核反应方程：42He＋________→84Be＋γ.②84Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16 s．一定质量的84Be，经7.8×10－16 s后所剩下的84Be占开始时的________．(3) 冰球运动员甲的质量为80.0 kg，当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止，假设碰撞时间为0.2 s．求碰撞中运动员乙受到的平均撞击力．四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13. (15分)近期大功率储能技术受到媒体的广泛关注，其中飞轮储能是热点之一．为说明某种飞轮储能的基本原理，将模型简化为如图所示：光滑的”Π”型导轨水平放置，电阻不计，长度足够．轨道平行部分间距为L＝1 m，导轨上静止放置有长度也为L、质量为m ＝100 kg、电阻为R1＝0.1 Ω的导体棒AB.导轨间虚线框区域有垂直轨道平面向上的均匀变化磁场．虚线框右侧区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B＝10 T．图中开关S接a，经过足够长时间，棒AB向右匀速运动，速度为v＝100 m/s.然后若将开关S接b，棒AB可作为电源对电阻R2供电，电阻R2＝0.9 Ω.(1) 开关S接a，棒AB匀速运动时，虚线框中的磁场磁通量每秒钟变化多少？(2) 求开关S接b的瞬间棒AB的加速度．(3) 求开关S接b后R2产生的总热量Q.14. (16分)如图所示，小球M用长度为L的轻杆连接在固定于天花板的轴O上，可在竖直平面内自由旋转，通过与O等高的滑轮用轻绳连接物块m.滑轮与轴O的距离也为L，轻杆最初位置水平．滑轮、小球、物块的大小可以忽略，轻绳竖直部分的长度足够长，不计各种摩擦和空气阻力，运动过程中绳始终保持张紧状态，重力加速度为g.(1) 若用外力拉着m使轻杆从最初位置缓慢下降，直至撤去外力后小球保持静止，轻杆与水平方向成θ＝60°角，求M与m的质量之比．(2) 若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，在小球向右摆动的过程中，求轻杆与最初位置的最大夹角θ.(3) 若M与m的质量之比为2∶1，使小球从最初位置静止释放，当小球向右摆动到O 点正下方的位置时绳突然断裂，求整个过程中m上升的最大高度．15. (16分)某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域PP′N′N充满竖直向下的匀强电场，电场宽NP＝N′P′＝d.长NN′＝MM′＝5s、宽MN ＝M′N′＝s的矩形区域NN′M′M充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；NN′为磁场与电场之间的分界线．点C1、C2将M′N′三等分，在C1、C2间安装一接收装置．一个电荷量为e、质量为m、初速度为零的电子，从P点开始由静止被电场加速后垂直进入磁场．电场强度可以取一定范围内的任意值，电子运动时，电场强度不变，最后电子仅能从磁场边界M′N′飞出．不计电子所受重力．(1) 电场强度的最大值为多少？(2) 若接收装置只接收垂直M′N′方向的电子(不含C1、C2)，求接受装置能够接受到几种不同速度的电子，其中速度最小为多少？(3) 求恰好击中C1的电子速度大小的可能值．2018届高三模拟考试试卷 物理参考答案及评分标准1. D2. B3. B4. A5. C6. AC7. CD8. ABD9. BD 10. (1) 减小误差(2分) (2) mgs 24h (2分) (3) s 2－l 24hL (2分) (4) 空气阻力(或接缝B 处不平滑)(2分)11. (1) 1(2分) (2) 负(2分) ×1 k(2分) (3) 4.0×104(1分) 2.20(1分) (4) 3.0(2分)12. A. (12分)(1) AD(4分) (2) a(2分) 小于(2分) (3) 解：据理想气体状态方程：P 1V 1T 1＝P 2V 2T 2(2分) 有 T 2＝P 2V 2T 1P 1V 1＝941 K(1分) t 2＝T 2－273 K ＝668 ℃(1分)B. (12分)(1) C(4分) (2) 2x 0v (2分) y 1－y 22(2分)(3) 解：在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示．由全反射条件有sin θ＝1n (1分)由几何关系有OE ＝Rsin θ(1分)由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE(1分) 联立解得l ＝2R(1分) C. (12分)(1) AD(4分) (2)42He(2分) 18或12.5%(2分)(3) 解：设运动员甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V′.由动量守恒定律有mv －MV ＝MV′代入数据得V′＝1.0 m/s (1分) 对乙：F Δt ＝MV′－MV (1分) 代入数据得F ＝2 000 N(1分) 与甲原来方向相同 (1分)13. (15分)解：(1) 棒匀速运动时加速度为零，安培力为零，电流为零，磁通量不变，所以虚线框中磁场每秒增加ΔΦ＝ BLvt ＝1 000 Wb(5分)(2) E ＝BLv ＝1 000 V(2分) I ＝ER 1＋R 2＝1 000 A(1分) F ＝BIL ＝1×104 N(1分) a ＝Fm ＝100 m/s 2(2分) (3) Q 总＝12mv 2＝5×105 J (2分)Q ＝R 2R 1＋R 2Q 总＝4.5×105 J(2分)14. (16分)解：(1) 对小球受力分析，如图所示．由图中几何关系知，Mg ＝3mg ⇒Mm ＝3(4分)(2) 小球和物块在运动过程中，系统机械能守恒，则 MgLsin(180°－θ)＝mg·2Lsin θ2(4分) 解得cos θ2＝m M ＝12 得θ＝120°(2分)(3) 设小球在O 点正下方时，m 向上运动速度为v ，M 速度水平向右为v′，由速度关系得v ＝22v ′(1分)由系统的机械能守恒可得MgL －mg·2L ＝12Mv ′2＋12mv 2(2分) 解得v 2＝2（2－2）5gL(1分)随后m 竖直上升h ，由机械能守恒得mgh ＝12mv 2(1分) 解得h ＝v 22g ＝2－25Lm 上升的最大高度为H ＝h ＋2L ＝2＋425L(1分) 15. (16分)解：(1) evB ＝m v 2R (1分) eE m d ＝12mv 2m (1分) R ＝s 时，v m ＝eBsm (1分) E m ＝eB 2s 22md (1分)(2) 垂直进入接收装置，设进入磁场n 次(n 为整数)，则(2n ＋1)R ＝5 s (1分) 且13s<R<23s(1分)解得n ＝4、5、6，共三种，所以接受到的电子速度有三种(1分) 其中半径最小的为R min ＝5s 2n ＋1＝5s13(1分) 由evB ＝m v 2R 得速度最小的为v min ＝5eBs13m (2分)(3) 如下图所示，击中C 1有两类情形：设电子经过电场N 次，N ≥5，且为奇数．由图可得|NR － 5s|＝R 2－⎝⎛⎭⎫2s 32两边平方，化简得(N 2－1) R 2－10NsR ＋⎝⎛⎭⎫25＋49s 2 ＝0要使R 有解，Δ＝100N 2s 2－4(N 2－1)⎝⎛⎭⎫25＋49s 2≥0化简得N 2≤2294＝57.25，N ＝5或7(2分)N ＝5时，|5R －5s|＝R 2－⎝⎛⎭⎫2s 32，化简得R ＝25±43324s考虑R ≤s ，取R ＝25－43324s(1分) N ＝7时，|7R 一5s|＝R 2－⎝⎛⎭⎫2s 32，化简得R ＝35±11348s(1分)由v ＝eBRm 得v 1＝25－43324m eBs(1分)v 2＝35＋11348m eBs v 3＝35－11348m eBs(1分)。

2022年云南师大实验中学中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是( )微信转账−60.00扫二维码付款−105.00微信红包．+88.00便民菜站−23.00A. 收入88元B. 支出100元C. 收入100元D. 支出188元2. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( )A. 20°B. 30°C. 50°D. 80°3. 如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，选项给出的四个平面图形中不属于其三视图的是( )A. B. C. D.4. 下列计算正确的是( )A. √x2⋅√1=±1 B. (12)−1−52=−3x2C. (−2x2y)3=−8x6y3D. a2⋅a3=a65. 若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是( )A. 14B. 15C. 16D. 176. 大理古城简称榆城，位居风光亮丽的苍山脚下，是全国首批历史文化名城之一．它东临洱海，西枕苍山，城楼雄伟，风光优美，引来无数旅客前来观光．“十一”期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图(尚不完整)，根据图中信息，下列结论错误的是( )A. 本次抽样调查的样本容量是5000B. 扇形统计图中的m为10%C. 样本中选择公共交通出行的约有2500人D. 若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人7. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实根，则实数k的取值范围是( )A. k≤1B. k<1C. k≤1且k≠0D. k<1且k≠08. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交以大于12AB于点D，交BC于点E，连接CD，若∠CDE=1∠B，则∠A等于2( )A. 36°B. 40°C. 48°D. 54°9. 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F.已知△ABC的周长为36，AB=9，BC=14，则AF的长为( )A. 4B. 5C. 9D. 1310. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是( )A. 71B. 70C. 65D. 5911. 如图，⊙O 的内接正五边形ABCDE 的对角线AD 与BE 相交于点G ，AE =2，则EG 的长是( )A. √5−1B. √5+1C. 2√5−2D. 2√5−312. 若整数a 使关于x 的方程x +2a =1的解为负数，且使关于x 的不等式组{−12(x −a)>0x −1≥2x+13无解，则所有满足条件的整数a 的值之和是( )A. 5B. 7C. 9D. 10二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 在y =x√2x+6中，x 的取值范围为 ． 14. 分解因式：xy 3+4xy 2+4xy = ．15. 如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 ．16. 如图，P是反比例函数y=6(x>0)图象上的一点，PA⊥x轴于A，点B，C在y轴上，四x边形PABC是平行四边形，则▱PABC的面积是．17. 某滑雪场用无人机测量雪道长度.如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为米.(结果保留整数，参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=4，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。

山东师大附中2015级高三第三次模拟考试数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22题，满分150分．考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前,考生务必用0。

5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0。

5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5。

保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1。

命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-"的否定是（ ） A. ()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞≠- B 。

()0000,,ln 1x x x ∃∉+∞=- C.()0,,ln 1x x x ∀∉+∞=-D 。

()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-2.已知集合{}lg A x y x ==，{}2230B x xx =--<，则AB =（ )A 。

)3,0(B 。

)0,1(- C.(,0)(3,)-∞+∞ D. )3,1(-3。

设随机变量X 服从正态分布2(,)N μσ，若(4)(0)P X P X >=<，则μ=( ） A. 1 B. 2 C 。

3 D. 44。

设函数34()log log 1f x a x b x =++，若(2015)3f =，则1()2015f =（ ）A 。

1 B.1-C 。

2D 。

2-5。

要得到函数sin(2)6y x π=+ 的图象，需要把函数sin 2y x = 的图象（ ） A 。

2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.）1．（5分）集合A={1，2，4}，B={x∈R|x2＞2}，那么A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{2，4}D．{1，2，4}2．（5分）已知i为虚数单位，（|2i|+3i）i=（）A．﹣3+2i B．3+2i C．3﹣2i D．﹣3﹣2i3．（5分）已知等差数列{a n}，a2=2，a3+a5+a7=15，那么数列{a n}的公差d=（）A．0B．1C．﹣1D．24．（5分）与椭圆C：共核心且渐近线方程为y=的双曲线的标准方程为（）A．x2B．C．y2D．5．（5分）已知互不相等的直线l，m，n和平面α，β，γ，那么以下命题正确的选项是（）A．假设l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，那么α∥β；B．假设α∥β，l⊂α，m⊂β，那么l∥m；C．假设α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∥γ，那么m∥n；D．假设α⊥β，β⊥γ，那么α∥β．6．（5分）执行如下图的程序框图，假设p=0.9，那么输出的n为（）A．6B．5C．4D．37．（5分）已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部份后所得，该几何体三视图如下图，那么该几何体的表面积为（）A．20B．18C．18D．20+8．（5分）设点（x，y）知足约束条件，且x∈Z，y∈Z，那么如此的点共有（）个A．12B．11C．10D．99．（5分）动直线l：x+my+2m﹣2=0（m∈R）与圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0交于点A，B，那么弦AB的最短为（）A．2B．2C．6D．410．（5分）分形理论是现今世界十分盛行和活跃的新理论、新学科．其中，把部份与整体以某种方式相似的形体称为分形．分形是一种具有自相似特性的现象、图象或物理进程，标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无穷精细的结构，也确实是说，在分形中，每一组成部份都在特点上和整体相似，只仅仅是变小了一些罢了．谢尔宾斯基三角形确实是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，依照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，那么当n=6时，该黑色三角形内共去掉（）个小三角形．A．81B．121C．364D．109311．（5分）在正三角形ABC中，D是AC上的动点，且AB=3，那么的最小值为（）A．9B．C．D．12．（5分）假设函数f（x）=2x+sinx•cosx+acosx在（﹣∞，+∞）单调递增，那么a的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，3]C．[﹣3，3]D．[﹣3，﹣1]二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=a x﹣2021+2017（a＞0且a≠1）所过的定点坐标为．14．（5分）在区间[2，a]上随机取一个数x，假设x≥4的概率是，那么实数a的值为．15．（5分）当前的运算机系统多数利用的是二进制系统，数据在运算机中要紧以补码的形式存储，运算机中的二进制那么是一个超级微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0．那么将十进制下的数168转成二进制的数是．（2）16．（5分）已知函数f（x）为概念域为R的偶函数，且知足f（+x）=f（﹣x），当x∈[﹣1，0]时f（x）=﹣x．假设函数F（x）=f（x）+在区间[﹣9，10]上的所有零点之和为．三、解答题（共70分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.第17-21题为必考题，第2二、23题为选考题）17．（12分）已知函数f（x）=4sinxcosx+sin2x﹣3cos2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心及最小正周期；（Ⅱ）△ABC的外接圆直径为3，角A，B，C所对的边别离为a，b，c，假设f（）=，且acosB+bsinB=c，求sinB的值．18．（12分）哈师大附中高三学年统计学生的最近20次数学周测成绩（总分值150分），现有甲乙两位同窗的20次成绩如茎叶图所示；（Ⅰ）依照茎叶图求甲乙两位同窗成绩的中位数，并将同窗乙的成绩的频率散布直方图填充完整；（Ⅱ）依照茎叶图比较甲乙两位同窗数学成绩的平均值及稳固程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（Ⅲ）现从甲乙两位同窗的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件A为“其中2个成绩别离属于不同的同窗”，求事件A发生的概率．19．（12分）已知△ABC中，AB⊥BC，BC=2，AB=4，别离取边AB，AC的中点D，E，将△ADE 沿DE折起到△AD1E的位置，使A1D⊥BD，设点M为棱A1D的中点，点P为A1B的中点，棱BC上的点N知足BN=3NC．（Ⅰ）求证：MN∥平面A1EC；（Ⅱ）求三棱锥N﹣PCE的体积．20．（12分）已知抛物线C：x2=8y与直线l：y=kx+1交于A，B不同两点，别离过点A、点B作抛物线C的切线，所得的两条切线相交于点P．（Ⅰ）求证为定值；（Ⅱ）求△ABP的面积的最小值及现在的直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）=axe x（a∈R），g（x）=lnx+kx+1（k∈R）．（Ⅰ）假设k=﹣1，求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）假设k=1时有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．请考生在2二、23两题中任选一题作答，若是多做，那么按所做的第一题记分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度成立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为：ρ=2cosθ．（I）假设曲线C2，参数方程为：（α为参数），求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的一般方程（Ⅱ）假设曲线C2，参数方程为（t为参数），A（0，1），且曲线C1，与曲线C2交点别离为P，Q，求的取值范围，[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x+b|+|2x﹣b|．（I）假设b=1．解不等式f（x）＞4．（Ⅱ）假设不等式f（a）＞|b+1|对任意的实数a恒成立，求b的取值范围．2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.）1．（5分）集合A={1，2，4}，B={x∈R|x2＞2}，那么A∩B=（）A．{1}B．{4}C．{2，4}D．{1，2，4}【解答】解：∵集合A={1，2，4}，B={x∈R|x2＞2}={x|x＜﹣或x＞}，∴A∩B={2，4}．应选：C．2．（5分）已知i为虚数单位，（|2i|+3i）i=（）A．﹣3+2i B．3+2i C．3﹣2i D．﹣3﹣2i【解答】解：（|2i|+3i）i=（2+3i）i=﹣3+2i．应选：A．3．（5分）已知等差数列{a n}，a2=2，a3+a5+a7=15，那么数列{a n}的公差d=（）A．0B．1C．﹣1D．2【解答】解：在等差数列{a n}中，由a3+a5+a7=15，即3a5=15，得a5=5．又a2=2，∴．应选：B．4．（5分）与椭圆C：共核心且渐近线方程为y=的双曲线的标准方程为（）A．x2B．C．y2D．【解答】解：依照题意，椭圆C：的核心为（0，±2），那么要求双曲线的核心在y轴上，且c=2，设其方程为﹣=1，那么有a2+b2=4，又由双曲线的渐近线为y=，那么有=，解可得a2=3，b2=1，那么双曲线的标准方程为：﹣x2=1；应选：D．5．（5分）已知互不相等的直线l，m，n和平面α，β，γ，那么以下命题正确的选项是（）A．假设l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，那么α∥β；B．假设α∥β，l⊂α，m⊂β，那么l∥m；C．假设α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∥γ，那么m∥n；D．假设α⊥β，β⊥γ，那么α∥β．【解答】解：在A中，假设l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，那么α与β相交或平行，故A错误；在B中，假设α∥β，l⊂α，m⊂β，那么l与m平行或异面，故B错误；在C中，假设α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∥γ，那么由线面平行的性质定理得m∥n，故C正确；在D中，假设α⊥β，β⊥γ，那么α与β相交或平行，故D错误．应选：C．6．（5分）执行如下图的程序框图，假设p=0.9，那么输出的n为（）A．6B．5C．4D．3【解答】解：执行如下图的程序框图，有P=0.9，n=1，S=0，知足条件S＜P，有S=，n=2；知足条件S＜P，有S=+，n=3；知足条件S＜P，有S=++，n=4；知足条件S＜P，有S=+++=，n=5；不知足条件S＜P，退出循环，输出n的值为5．应选：B．7．（5分）已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部份后所得，该几何体三视图如下图，那么该几何体的表面积为（）A．20B．18C．18D．20+【解答】解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为边长是2的正方体截去三棱锥F﹣BGE，那么该几何体的表面积为=18+．应选：B．8．（5分）设点（x，y）知足约束条件，且x∈Z，y∈Z，那么如此的点共有（）个A．12B．11C．10D．9【解答】解：点（x，y）知足约束条件的可行域如图：的三角形ABC区域，可知x∈Z，y∈Z，那么如此的点共有12个．应选：A．9．（5分）动直线l：x+my+2m﹣2=0（m∈R）与圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0交于点A，B，那么弦AB的最短为（）A．2B．2C．6D．4【解答】解：∵动直线l：x+my+2m﹣2=0（m∈R），∴（x﹣2）+（y+2）m=0，∴动直线l：x+my+2m﹣2=0（m∈R）过定点M（2，﹣2），∵圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0的圆心C（1，﹣2），半径r==3，d=|MC|==1，∵圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0交于点A，B，∴弦AB的最短距离为：2=2=4．应选：D．10．（5分）分形理论是现今世界十分盛行和活跃的新理论、新学科．其中，把部份与整体以某种方式相似的形体称为分形．分形是一种具有自相似特性的现象、图象或物理进程，标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无穷精细的结构，也确实是说，在分形中，每一组成部份都在特点上和整体相似，只仅仅是变小了一些罢了．谢尔宾斯基三角形确实是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，依照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，那么当n=6时，该黑色三角形内共去掉（）个小三角形．A．81B．121C．364D．1093【解答】解：当n=1时，去掉1个白三角形，a1=1，当n=2时，去掉4个白三角形，a2=4，那么a2﹣a1=3=31=32﹣1，当n=3时，去掉13个白三角形，a3=13，那么a3﹣a2=9=32=33﹣1，当n=4时，去掉40个白三角形，a4=40，那么a4﹣a3=27=33=34﹣1，当n=5时，去掉121个白三角形，a5=121，那么a5﹣a4=81=34=35﹣1，由归纳法得当n=6时，去掉364个白三角形，a6=364=35=36﹣1．应选：C．11．（5分）在正三角形ABC中，D是AC上的动点，且AB=3，那么的最小值为（）A．9B．C．D．【解答】解：依照题意，正三角形ABC中，AB=3，那么AB=BC=3，D是AC上的动点，设=m+n，同时有m+n=1，且m＞0，n＞0，=（m+n）•=m2+n•=9m+，又由m+n=1，且m＞0，n＞0，则=9m+=9（1﹣n）+=9﹣，分析可得：当n=1时，取得最小值；应选：D．12．（5分）假设函数f（x）=2x+sinx•cosx+acosx在（﹣∞，+∞）单调递增，那么a的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣1，3]C．[﹣3，3]D．[﹣3，﹣1]【解答】解：函数f（x）=2x+sinx•cosx+acosx，f′（x）=3﹣2sin2x﹣asinx，由题意可得f′（x）≥0恒成立，即为3﹣2sin2x﹣asinx≥0，设t=sinx（﹣1≤t≤1），即有2t2+at﹣3≤0，当t=0时，不等式显然成立；当0＜t≤1时，a≤﹣2t，由y=﹣2t在（0，1]递减，可得t=1时，取得最小值1，可得a≤1；当﹣1≤t＜0时，a≥﹣2t，由y=﹣2t在[﹣1，0）递减，可得t=﹣1时，取得最大值﹣1，可得a≥﹣1综上可得a的范围是[﹣1，1]，应选：A．二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=a x﹣2021+2017（a＞0且a≠1）所过的定点坐标为（2021，2018）．【解答】解：由题意，依照指数函数的性质，令x﹣2021=0，可得x=2021，带入求解y=2018，∴函数f（x）过的定点坐标为（2021，2018）故答案为：（2021，2018）．14．（5分）在区间[2，a]上随机取一个数x，假设x≥4的概率是，那么实数a的值为8．【解答】解：由题意得：=，解得：a=8，故答案为：8．15．（5分）当前的运算机系统多数利用的是二进制系统，数据在运算机中要紧以补码的形式存储，运算机中的二进制那么是一个超级微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0．那么将十．进制下的数168转成二进制的数是（2）【解答】解：168÷2=84 084÷2=42 042÷2=21 021÷2=10 (1)10÷2=5 05÷2=2 (1)2÷2=1 01÷2=0…1；∴168（10）=（2）．故答案为：（2）．16．（5分）已知函数f（x）为概念域为R的偶函数，且知足f（+x）=f（﹣x），当x∈[﹣1，0]时f（x）=﹣x．假设函数F（x）=f（x）+在区间[﹣9，10]上的所有零点之和为5．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（）=f（﹣x）=f（x﹣），∴f（x）的周期为T=2，作出f（x）的函数图象如下图：由图象可知f（x）的图象关于点（，）对称．令F（x）=0可得f（x）==+，令g（x）=，显然g（x）的函数图象关于点（，）对称．作出g（x）在（，10]上的函数图象如下图：由图象可知f（x）与g（x）在（，10]上有5个交点，依照对称性可知在[﹣9，]上也有5个交点，∴F（x）在[﹣9，10]上的所有零点之和为5×1=5．故答案为：5．三、解答题（共70分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.第17-21题为必考题，第2二、23题为选考题）17．（12分）已知函数f（x）=4sinxcosx+sin2x﹣3cos2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）的对称中心及最小正周期；（Ⅱ）△ABC的外接圆直径为3，角A，B，C所对的边别离为a，b，c，假设f（）=，且acosB+bsinB=c，求sinB的值．【解答】（本小题总分值12分）解：（I）函数f（x）=4sinxcosx+sin2x﹣3cos2x+1=sin2x+cos2x﹣3（cos2x）+1 =2sin2x﹣2cos2x=4sin（2x﹣）令2x﹣=kπ，k∈Z．可得：x=∴对称中心（，0）（k∈Z），最小正周期T=．（Ⅱ）由f（）=，即4sin（﹣）=可得：a=3．由正弦定理：，∴sinA=由：acosB+bsinB=c，可得sinAcosB+sinBsinB=sinC．∵A+B+C=π∴sinAcosB+sinBsinB=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB．即sinBsinB=cosAsinB．∵0＜B＜π，sinB≠0．那么：sinB=cosA＞0．∴sinB=cosA==．18．（12分）哈师大附中高三学年统计学生的最近20次数学周测成绩（总分值150分），现有甲乙两位同窗的20次成绩如茎叶图所示；（Ⅰ）依照茎叶图求甲乙两位同窗成绩的中位数，并将同窗乙的成绩的频率散布直方图填充完整；（Ⅱ）依照茎叶图比较甲乙两位同窗数学成绩的平均值及稳固程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（Ⅲ）现从甲乙两位同窗的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件A为“其中2个成绩别离属于不同的同窗”，求事件A发生的概率．【解答】解：（I）甲的成绩的中位数是119，乙的成绩的中位数是128．……（4分）（II）从茎叶图能够看出，乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高，乙同窗的成绩比甲同窗的成绩更稳固集中．……（8分）（III）甲同窗的不低于140分的成绩有2个设为a，b，乙同窗的不低于140分的成绩有3个，设为c，d，e现从甲乙两位同窗的不低于14（0分）的成绩中任意选出2个成绩有：（a，b），（a，c）（a，d）（a，e）（b，c）（b，d）（b，e）（c，d）（c，e）（d，e）共10种，其中2个成绩分属不同同窗的情形有：（a，c）（a，d）（a，e）（b，c）（b，d）（b，e）共6种因此事件A发生的概率P（A）=．……（12分）19．（12分）已知△ABC中，AB⊥BC，BC=2，AB=4，别离取边AB，AC的中点D，E，将△ADE 沿DE折起到△AD1E的位置，使A1D⊥BD，设点M为棱A1D的中点，点P为A1B的中点，棱BC上的点N知足BN=3NC．（Ⅰ）求证：MN∥平面A1EC；（Ⅱ）求三棱锥N﹣PCE的体积．【解答】（Ⅰ）证明：取A1E中点F，连接MF，CF，∵M为棱A1D的中点，∴MF∥DE且MF=，而△ABC中，D，E为边AB，AC的中点，那么DE∥BC，且DE=，∴MF∥BC，MF∥NC且MF=，∴四边形MFCN为平行四边形……（4分）∴MN∥FC，……（5分）∵MN⊄平面A1EC，FC⊂平面A1EC，∴MN∥平面A1EC．……（6分）（Ⅱ）取BD中点H，连PH．∵AB⊥BC，DE∥BC，∴DE⊥DA1，DE⊥BD，∵DB⊥DA1，DE∩BD=D，∴DA1⊥面BCDE，∵PH∥A1D，∴PH⊥面BCDE，∴PH为三棱锥P﹣NCE的高．……（9分）∴PH=，S．∴V N=V P﹣NCE==……（12分）﹣PEC20．（12分）已知抛物线C：x2=8y与直线l：y=kx+1交于A，B不同两点，别离过点A、点B作抛物线C的切线，所得的两条切线相交于点P．（Ⅰ）求证为定值；（Ⅱ）求△ABP的面积的最小值及现在的直线l的方程．【解答】证明：（Ⅰ）设A，B的坐标别离为A（x1，y1），B（x2，y2），由消y得x2﹣8kx﹣8=0，方程的两个根为x1，x2，∴△=4p2k2+4p2＞0恒成立，x1+x2=8k，x1x2=﹣8，∵A，B在抛物线C上，∴y1=，y2=，∴y1y2==1，∴=x1x2+y1y2=﹣8+1=﹣7为定值．解（Ⅱ）由x2=8y即y=x2，∴y′=x，∴k AP=x1，k BP=x2，∴直线AP的方程为：y﹣=x1（x﹣x1）即y=x1x﹣x12，①同理直线BP的方程为y=x2x﹣x22，②由①②得2x（x1﹣x2）=（x1﹣x2）（x1+x2），而x1≠x2，故有x==4k，y==﹣1，即点P（4k，﹣1），∴|AB|=•=•=4•，点P（4k，﹣1）到直线l：y=kx+1的距离d=，∴S=|AB|•d=4（2k2+1），△ABP∵k2＞1，∴当k2=0时，即k=0时S△ABP有最小值为4，现在直线方程l为y=1．21．（12分）已知函数f（x）=axe x（a∈R），g（x）=lnx+kx+1（k∈R）．（Ⅰ）假设k=﹣1，求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）假设k=1时有f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．【解答】（本小题总分值12分）解：（Ⅰ）k=1时，g（x）=lnx﹣x的概念域为（0，+∞），．……（1分）令＞0，得0＜x＜1，令，得x＞1，因此g（x）在（0，1）上是增函数，（1，+∞）上是减函数．……（4分）（Ⅱ）当k=1时，f（x）≥g（x）恒成立，即axe x≥lnx+x+1恒成立．因为x＞0，因此a≥．……（5分）令h（x）=，那么．……（6分）令p（x）=﹣lnx﹣x，，故p（x）在（0，+∞）上单调递减，且p（）=1﹣，p（1）=﹣1＜0，故存在x0∈（，1），使得p（x0）=﹣lnx0﹣x0=0，故lnx0+x0=0，即．当x∈（0，x0）时，p（x）＞0，h′（x）＞0；当x∈（x0，+∞）时，p（x）＜0，h′（x）＜0；∴h（x）在（0，x0）单调递增，在（x0，+∞）单调递减，……（9分）∴h（x）max=h（x0）==1，……（11分）故a的取值范围是[1，+∞）．……（12分）请考生在2二、23两题中任选一题作答，若是多做，那么按所做的第一题记分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度成立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为：ρ=2cosθ．（I）假设曲线C2，参数方程为：（α为参数），求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的一般方程（Ⅱ）假设曲线C2，参数方程为（t为参数），A（0，1），且曲线C1，与曲线C2交点别离为P，Q，求的取值范围，【解答】解：（I）∵曲线C 的极坐标方程为：ρ=2cosθ．∴ρ2=2ρcosθ，x2+y2=2x．曲线C2，参数方程为：（α为参数），∴曲线C2的一般方程：x2+（y﹣1）2=t2．（II）将C2的参数方程：（α为参数），代入C1的方程得：t2+（2sinα﹣2cosα）t+1=0，∵△=（2sinα﹣2cosα）2﹣4=8﹣4＞0，∴||∈，∴∈∪，∴t1+t2=﹣（2sinα﹣2cosα），t1t2=1，∴t1与t2同号，∴|t1|+|t2|=|t1+t2|，由的几何意义可得：=+===2||∈（2，2]，∴∈（2，2]．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x+b|+|2x﹣b|．（I）假设b=1．解不等式f（x）＞4．（Ⅱ）假设不等式f（a）＞|b+1|对任意的实数a恒成立，求b的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=|2x+b|+|2x﹣b|，b=1时，不等式f（x）＞4为|2x+b|+|2x﹣b|＞4，它等价于或或，解得x＞1或x＜﹣1或x∈∅；∴不等式f（x）＞4的解集为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．（Ⅱ）f（a）=|2a+b|+|2a﹣b|=|2a+b|+|b﹣2a|≥|（2a+b）+（b﹣2a）|=|2b|，当且仅当（2a+b）（b﹣2a）≥0时f（a）取得最小值为|2b|；令|2b|＞|b+1|，得（2b）2＞（b+1）2，解得b＜﹣或b＞1，∴b的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）．。

山师附中2011级高三第三次模拟考试化 学 试 卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意） 1.下列指定微粒的个数比为2：1的是 A.Na 2CO 3溶液中的阳离子和阴离子 B.21H 原子中的中子和质子 C.Be 2+离子中的质子和电子 D.Na 2O 2固体中的阴离子和阳离子2.设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A.标准状况下，11.2LC12参加反应转移的电子数一定为N AB.以铅蓄电池电解NaC1溶液得到22.4LH 2（标况），理论上铅蓄电池中耗氢离子个数为4N AC.18gD 2O 中所含的质子数为10N AD.Na 2O 2与H 2O 反应生成11.2LO 2（标准状况），反应中转移的电子数为2N A 3.在下列给定条件的各溶液中，一定能大量共存的离子组是A.()()12/110c H c OH +-=⨯的溶液：Ca 2+、Na +、C1O -、NO 3-B.室温下，pH=1的溶液中：Na +、Fe 2+、NO 3-、SO 42-C.含有130.11mo L Fe -+⋅的溶液中：K +、Mg 2+、H +、NO 3-D.由水电离的()131101c OH mo L ---=⋅的溶液中：Ba 2+、Cu 2+、C1-、NO 3-4.短周期元素M 、W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，且M 、W 、X 、Y +、Z 2-的电子数与其电子层数的比值依次为1、3、4、5、6（不考虑零族元素）。

下列关于这些元素的叙述正确的是 A.X 分别和其它四种元素均可形成至少2种化合物 B.X 、Y 、Z 离子半径依次增大C.M 、X 、Z 三种元素组成的化合物含有离子键D.W 、X 、Z 对应气态氢化物稳定性依次增强 5.下列对事实的解释或结论正确的是6.下列表示对应化学反应的是 A.MnO 2与浓盐酸反应制222221:412112C MnO HC Mn C C H O +-+∆++↑+ B.明矾溶于水产生()323113A OH A H O ++胶体：=()313A OH H +↓+ C.Na 2O 2溶于水产生O 2：222Na O H O += 222Na OH O +-++↑D.()32Ca HCO 溶液与少量NaOH 溶液反应：23HCO Ca OH -+-++=32CaCO H O ↓+7.一定条件下，将H 2与I 2以体积比1：1置于体积不变的密闭容器中发生()()()222H g I g HI g +，能说明该反应达到平衡状态的是A.体系的压强保持不变B.H 2与I 2的体积比保持不变C.混合气体的颜色保持不变D.每消耗1molH 2的同时生成2molHI8.下列装置图及有关说法正确的是A.装置①中K 键闭合时，片刻后CuSO 4溶液中()c CI -增大B.装置①中K 键闭合时，片刻后可观察到滤纸a 点变红色C.装置②中铁腐蚀的速度由大到小的顺序是：只闭合1K >只闭合3K >只闭合3K >都断开D.装置③中当铁制品上析出1.6g 铜时，电源正极输出的电子数为0.05N A 9.对于反应()()()()20A g B s C g D g H ++∆<：，下列有关说法正确的是A.升高体系温度，反应速率加快，平衡常数K 增大B.增加B 的量，平衡正向移动C.平衡常数表达式为[][]()[]2/K C D A B =D.改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量不变 10.下列事实不能．．用平衡移动原理解释的是 A.实验室中常用排饱和食盐水的方法收集氯气 B.配制FeC13溶液时加入少量的盐酸C.实验室利用双氧水制备氧气时使用催化剂D.工业上生产硫酸的过程中使用过量的空气以提高二氧化硫的利用率 11.H 2A 为二元弱酸.在120.11mo L Na A -⋅溶液中，离子浓度关系正确的是A.()()2c Na c A+->>()()()c H c HA c OH +-->> B.()()()()222c Na c A c HA c H A +--=++ C.()()()()2c OH c H c HA c H A -+-=++D.()()()()()22c Na c H c A c OH c HA ++---+=++12.在33CH COOH CH COO H -++的离离平衡中，要使电离平衡右移，且pH 减小，应采取的措施A.增加NaOHB.加热C.加水D.加浓盐酸13.下列实验操作正确的是A.用25mL 碱式滴定管量取18.0mL KMnO 4溶液B.在含有FeC12杂质的FeC13溶液中通入足量C12后，充分加热，即可得到纯净的FeC13溶液C.使用湿润的pH 试纸测定气体的酸碱性D.为减小中和滴定误差，锥形必须用待测液润洗后才能使用 14.下列有关叙述不正确．．．的是 A.若根据反应“22121H C HC +=”设计成燃料电池，既可发电同时还可用于制备盐酸 B.氯气溶于水达到平衡后，若其他条件不变，加入少量水，水的电离平衡向正向移动C.25℃时，任何稀溶液中由水电离出的()()c H c OH +-和的乘体积都为14221101mo L --⨯⋅D.冰醋酸中逐滴加水，则溶液的导电性先增大后减小15.25℃时，10.11mo L -⋅的某一元酸HA 在水中有0.1%发生电离，下列说法不正确．．．的是 A.该溶液pH=4B.由HA 电离出的()c H +约为水电离出的()c H +的106倍C.此酸的电离平衡常数约为711101mo L --⨯⋅ D.升高温度，溶液的pH 增大16.下列有关金属腐蚀与防护的说法正确的是 A.钢铁在空气中的腐蚀主要是化学腐蚀B.当镀锡铁制品的镀层破损时，镀层仍能对铁制品起保护作用C.在海轮外壳连接锌块保护外壳不受腐蚀是采用了牺牲阳极的阴极保护法D.可将地下输油管与外加直流电源的正极相连以保护它不受腐蚀17.1230.11mo L K CO -⋅溶液中，若使()23c CO -更接近10.11mo L -⋅，可采取的措施是A.加入2COB.加KOH 固体C.加水D.加热18.25℃时，将4311mo NH NO 溶于水，向该溶液滴加bL 氨水后溶液呈中性，据此判断下列说法中不．正确．．的是（32NH H O ⋅的电离平衡常数取512101b K mo L -=⨯⋅）A.滴加氨水的过程中，水的电离平衡将正向移动B.滴加bL 氨水后的溶液中，()()43220011n NH n NH H O mo +=⋅=C.所滴加氨水的浓度为0.005/b mol 1L -⋅D.滴加bL 氨水后的溶液中各离子浓度大小是：()()43c NH c NO +-=>()()c H c OH +-=19.25℃时，有体积相同的四种溶液：①33pH CH COOH =的溶液 ②pH=3的盐酸 ③pH=11的氨水④pH=11的NaOH 溶液。

江西师大附中2018届高三年级测试（三模）文 科 数 学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{{},sin 0M x y N x x ===>，则MN =（ ）A ．(]0,3B ．[)3,πC ．[)1,π-D ．[)1,0- 2. 已知复数z 满足()()12z i i i -⋅+=-，则z z ⋅=（ ）A ． 1B ．12 C ．2D 3.设,a b 两条不同的直线，,αβ是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若,a b a α⊥⊥，则//b α B ．若//,a ααβ⊥，则//a β C ．若//,//a a αβ，则//αβ D ．若//,,a b a b αβ⊥⊥，则//αβ 4.执行如图的程序框图，如果输入的,,a b k 分别为1,2,3，输出的158M =，那么判断框中应填入的条件为（ ）A ． n k <B ．n k ≥C ．1n k <+D ．1n k ≥+5.已知函数()()1ln 11xxxf x e ex--=+-+，若()1f a =，则()f a -=（ ）A ． 1B ．1- C. 3 D ．3- 6.给出下列命题：①已知,a b R ∈，“1a >且1b >”是“1ab >”的充分条件；②已知平面向量,a b ，“1,1a b >>”是“1a b +>”的必要不充分条件； ③已知,a b R ∈ ，“221a b +≥”是“1a b +≥”的充分不必要条件；④命题:p “0x R ∃∈，使001xe x ≥+且00ln 1x x ≤-”的否定为:p ⌝“0x R ∀∈，都有使1x e x <+且ln 1x x >-”，其中正确命题的个数是（ ）A ． 0B ．1 C. 2 D ．3 7.已知3sin 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，5,24ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin α=（ ）A ．B ．10- C.10± D ．10-8.已知,x y 满足约束条件1000x x y x y m -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，若1y x +的最大值为2，则m 的值为（ ）A ．4B ．5 C. 8 D ．9 9.设函数()()ln 1,021,0x x x f x x -⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若从区间[],e e -上任取一个实数0x ，A 表示事件“()01f x ≤”，则()P A =（ ） A.12 B. 12e C. 12e e - D. 2e e- 10. 经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x 与数学成绩y 进行数据收集如下：由样本中样本数据求得回归直线方程为y bx a =+，则点(),a b 与直线18100x y +=的位置关系是（ ）A ．18100a b +<B ．18100a b +>C. 18100a b += D ．18a b +与100的大小无法确定11.已知椭圆221:11615x y C +=的左焦点为F ，点P 为椭圆上一动点，过点P 向以F 为圆心，1为半径的圆作切线,PM PN ，其中切点为,M N ，则四边形PMFN 面积的最大值为（ ）A. 512.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()1x f x x e =+，则对任意的m R ∈，函数()()()F x f f x m =-的零点个数至多有（ ）A. 3个B. 4个C. 6个D. 9个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()log 22a y x m n =--+恒过定点()3,2，其中0a >且1a ≠，,m n 均为正数，则1112m n++的最小值是 . 14.某多面体的三视图，如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 .15.已知抛物线28y x =的焦点为F ，过F 的直线交抛物线于,A B 两点，且=2AF FB ，则=AF .16. ABC ∆为等腰直角三角形，2A π=，2AB =，M 是ABC ∆内的一点，且满足=2AMC π∠，则MB 的最小值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，10,1n a a >=，且满足21122n n n n n n n S a a a S a S ++-=-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ； （Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和为n T ．18. 某地十万余考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将其分成6组：第一组[)40,50，第二组[)50,60,，第六组[]90,100，作出频率分布直方图，如图所示：CD（2）现从及格（60分及以上）的学生中，用分层抽样的方法抽取了70名学生（其中女生有34名），已知成绩“优异”（超过90分）的女生有1名，能否有95%的把握认为数学成绩优异与性别有关？19.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，0=60BAD ∠，2PA PD AD ===，点M 在线段PC 上，且2PM MC =，N 为AD 中点.（1）求证：AD ⊥面PNB ；（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，求三棱锥P NBM -的体积.20.双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的焦点分别为：()()12F F -，,且双曲线C 经过点(P ． （1）求双曲线C 的方程；（2）设O 为坐标原点，若点A 在双曲线C 上，点B 在直线x ==0OA OB ⋅，是点的面积.21. 已知函数()ln 1f x ax x =++. （Ⅰ）若1a =-，求函数()f x 的最大值；（Ⅱ）对任意的0x >，不等式()xf x xe ≤恒成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中，曲线1:C 12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线:l ()sin 2sin ραθα-=．其中α为直线l 的倾斜角（0α≠）（Ⅰ）求曲线1C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）直线l 与x 轴的交点为M ，与曲线1C 的交点分别为,A B ，求MA MB ⋅的值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()41f x x x a b=++-，其中,a b 为正实数． （1）若1a b ==，求不等式()6f x ≤的解集；（2）若()f x ,a b ，使得不等式48a b +≤能成立？若存在，求出,a b 的值，若不存在，请说明理由．试卷答案一、选择题1-5:ACDCD 6-10:CBBBA 11、12：AB二、填空题13. 200- 14. 1003π15. 61 三、解答题 17.解：（1）21122n n n n n n n S a a a S a S ++-=-，()()120n n n n S a S a +∴+-=，10,0n n n a S a +>∴-=，即1n n S a +=；当1n =时，21a =，当2n ≥时，1n n S a -=1112n n n n n n n a S S a a a a -++∴=-=-∴=，121,1,a a ==不满足上式，所以数列{}n a 是从第二项起的等比数列，其公比为2；所以()()21,12,2n n n a n -=⎧⎪=⎨≥⎪⎩. （2）当1n =时，11T =， 当2n ≥时，012122322n n T n -=+⨯+⨯++⨯，12121222322n n T n -=⨯+⨯+⨯++⨯， 1122111212222212n n n n n T n n -----∴=++++-⨯=-- ()1121n n T n -∴=-+18.解：（1）根据题意，计算平均数为(450.01550.02650.03750.025850.01950.005)1067x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=；()()()()()2222222(4567)0.011055670.021065670.031075670.025*******.011095670.00510166s =-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯=13s ∴=（2）依题意():67,13X N()()2241930.954P x P x μσμσ-<<+=<<=， ()10.954930.0232P x -∴>==； ():50,0.023Y B ，()500.023 1.15E Y =⨯=19.解：取EQ 中点J ，连FJ ，则PQ FJ ⊥.再取GQ 中点R ,连,HR RJ ，则HR GQ ⊥且易得//,HF RJ HF RJ =，于是，四边形RJFH 为平行四边形，得//RH JF ,从而HR PQ ⊥， 那么HR ⊥面PGQ ，又HR ⊂面HGQ ，故面PGQ ⊥面HGQ.（2）以与EF 垂直的直线为x 轴，EF 为y 轴，EM 为z 轴建立坐标系，则,)()())(),0,0,4,0,2,2,,0,2,6QG H PN ,设面GQH 的法向量()()(),,,3,1,4,0,2,2m x y z GQGH ==-=-,由m GQ ⊥，m GH ⊥得：40220yz y z +-=-=⎪⎩，取1y z ==，得x =GQH 的法向量()3,1,1m =同理可得：面GPN 的法向量3,1,1n ⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭，则()1111cosθ⨯+⨯-=面GPN与面GQH20.（1）设直线:AB y kx m=+，代入2212xy+=得：()()222124210k x kmx m+++-=设()()1122,,,A x yB x y，则()2121222214,2121mkmx x x xk k-+=-=++；由()()22221681210m k k m∆=-+->得：2212m k<+因为OA OB⊥,所以()()221212121210OA OB x x y y k x x km x x m⋅=+=++++=化简得：()22213km+=，于是原点O到AB的距离d=特别地，当AB x⊥轴时，1x=2223x y+=与直线AB恒相切.（2）设()33,C x y，则()()3123122242,2121km mx x x y y yk k-=-+==-+=++代入2212xy+=得22124km+=，12,AB x d=-于是1122OABS AB d∆=⋅===所以3ABC OABS S∆∆==.21.解：（1）()()1ln1,xf x x x f xx-'=-++∴=()f x∴在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，()f x∴的最大值为()10f=（2）不等式ln1xax x xe++≤恒成立，等价于ln1xxe xax--≤在()0,+∞恒成立，令()ln 1,0x xe x g x x x --=>()22ln x x e xg x x+'∴= 令()()()221ln ,0,20x x h x x e x x h x x x e x'=+>=++> 所以()h x 在()0,+∞单调递增，1412ln 20416eh ⎛⎫∴=-< ⎪⎝⎭，()10h >，所以()h x 存在唯一零点0x ，且0x ∈1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭，0200ln 0x x e x +=所以()g x 在()00,x 单调递减，在()0,x +∞单调递增.()()0000minln 1x x e x g x g x x --∴==. 0200ln 0x x e x +=，即100ln 000000ln 111ln ln x ex x x e x x x x -===构造函数()xx xe ϕ=，易证()x ϕ在()0,+∞单调递增，所以001ln x x =，则001x e x =，将这两个式子代入()0000000ln 1111x x e x x g x x x --+-===，所以1a ≤.解法2：不等式ln 1xax x xe ++≤恒成立，等价于ln 1x xe x a x--≤在()0,+∞恒成立.先证明当0t >时，ln 1t t ≥+则当0x >时，()ln 1ln 1x x xe xe x x ≥+=++，即ln 1x xe x x --≥ln 11x xe x x--≥（当且仅当1xxe =时取等号），所以1a ≤.22.解：（1）曲线1C 的普通方程为()2214x y -+=，直线l 的直角坐标方程为sin cos 2sin x y ααα-=；（2）直线l 与x 轴的交点为()2,0M ，直线l 的参数方程可设为2cos sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数），将直线l 的参数方程代入圆1C 的方程()2214x y -+=，得22cos 30t t α+-=，123MA MB t t ∴⋅=⋅=；解法2：相交弦定理22.解：（1）不等式()6f x ≤等价于()()4416x x x ≤-⎧⎪⎨-+--≤⎪⎩或()()41416x x x -<≤⎧⎪⎨+--≤⎪⎩或()()1416x x x >⎧⎪⎨++-≤⎪⎩ 解得：9322x -≤≤，所以不等式()6f x ≤的解集是93,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（2）在正实数4,1a b ==()414141f x x x x xa b a b a b ⎛⎫=++-≥+--=+ ⎪⎝⎭448ab a b ∴≥∴+≥上式等号成立的等价条件为当且仅当44a b ==，即4,1a b ==， 所以存在4,1a b ==，使得不等式48a b +≥成立.。

江西师大附中2018届高三年级测试（三模)理科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

已知集合，则（)A。

B. C。

D.【答案】A【解析】分析:先化简集合M和N，再求.详解：由题得所以。

由题得所以.故答案为:A点睛:(1）本题主要考查集合的化简即交集运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力。

（2)解答本题的关键是求,由于集合中含有k，所以要给k赋值,再求。

2。

已知复数满足，则（)A。

B. C。

D。

【答案】B【解析】分析：先求出复数z,再求。

详解：由题得所以故答案为:B点睛：（1)本题主要考查复数的运算和复数的共轭复数,意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和运算能力. (2）复数的共轭复数3。

设两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（)A。

若，则 B. 若，则C。

若，则 D. 若,则【答案】D【解析】分析:利用空间线面位置关系逐一判断每一个选项的真假得解.详解：对于选项A, 若，则或，所以选项A是假命题。

对于选项B, 若,则或a与相交。

所以选项B是假命题。

对于选项C，若,则或与相交。

所以选项C是假命题。

对于选项D, 若，则，是真命题。

故答案为：D点睛：（1）本题主要考查空间直线平面的位置关系的判断，意在考查学生对线面位置关系定理的掌握能力和空间想象能力。

(2）对于空间线面位置关系的判断,一般利用举反例和直接证明法。

4。

执行如图的程序框图，如果输入的分别为，输出的,那么判断框中应填入的条件为( ）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:直接按照程序运行即可找到答案。

详解:依次执行程序框图中的程序,可得：①，满足条件，继续运行；②，满足条件,继续运行；③,不满足条件,停止运行，输出．故判断框内应填n＜4，即n＜k+1．故选C．点睛：本题主要考查程序框图和判断框条件，属于基础题，直接按照程序运行，一般都可以找到答案.5. 已知函数，若,则( )A。