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第13章IS-LM模型在上一章的收入决定模型中，我们讨论了产品市场均衡的条件，并说明了利率和价格水平不变情况下均衡收入的决定。
本章将在上一章的模型的基础上引入利率，并说明收入Y和利率i的同时决定。
为此，我们需要关于收入Y和利率i的两个方程或两条曲线。
一个是IS曲线：保持产品市场均衡，收入和利率之间的关系。
另一个是LM曲线：保持资产（或货币）市场均衡，利率和收入之间的关系。
我们将说明使两个市场同时均衡的收入和利率，即IS关系和LM关系同时得到满足的收入和利率。
所以，这个模型被称作IS-LM 模型。
第一节IS曲线一、投资函数在上一章中，我们假定了投资I完全是自主支出，即建立模型时预先给定的支出。
在现实中，投资依赖于多个因素，其中包括利率i和预期等。
在这一节里，我们强调投资I依赖于利率i。
这个关系被称作投资函数（investment function）。
一般来说，利率越高，投资越少。
这是因为，当利率上升时，利息成本增加，使企业的利润下降甚至亏损，从而投资减少。
在本章的附录里我们将比较详细地讨论企业的投资决策并把投资和利率之间的关系建立在企业的投资决策准则之上。
如图13-1所示，I和i之间的关系可以用一条向下倾斜的曲线描述，表明利率下降使投资增加，利率上升使投资减少。
在下面的讨论中，为了简单，我们将使用如下投资函数，I=I0-bi其中，I0是自主投资，参数b>0，描述投资对利率的敏感程度。
图13- 1二、IS曲线的推导IS曲线是，保持产品市场均衡，收入和利率之间的关系。
或者说，IS 曲线是使产品市场均衡的收入和利率组合所组成的曲线。
产品市场均衡的条件是，AE=Y所以，IS曲线就是使AE=Y的收入和利率组合所组成的曲线。
要推导IS曲线，让我们来到产品市场上，看一看利率变化如何影响收入水平。
如图13-2所示，当i=i0时，I=I(i0)，AE=AE(i0)，图(a)中与利率i0相应的均衡收入是Y0。
从而，在图(b)中，有一个使产品市场均衡即AE=Y的收入-利率组合E0-(Y0, i0)，它与图（a）中的E0相对应。
IS—LM模型IS—LM模型最初是由希克斯（J. R. Hicks）提出的，后来经过汉森（Alvin Hansen）加以完善，再后来又经过经济学教科书的进一步形式化，才变成了我们今天所看到的样子。
可以说，IS—LM模型最能体现后凯恩斯新古典综合派的“综合”努力。
这个模型后来已成为宏观经济分析的“标准模型”。
在这里，我们要简要介绍这个模型的由来和形成过程，以及它的标准形式。
通过这一介绍，大家将很清楚地看到后凯恩斯新古典综合派是如何把凯恩斯经济学和新古典经济学“综合”起来的。
（1）希克斯的IS—LL模型凯恩斯在《通论》中试图修正古典货币利率理论，他认为，古典学派用投资需求表和储蓄表的交点来决定利率，而储蓄又是收入的函数，储蓄随着收入水平的变动而变动，如此一来，利率水平根本就无法得到确定。
换言之，凯恩斯认为古典货币利率模型是无解的，因而是一种不完整的理论。
对此，凯恩斯提出，利率应该由货币供给和货币需求（流动偏好）的交点来决定。
在《通论》出版的第二年，即1937年，希克斯在《计量经济学》杂志该年的第5卷上发表了《凯恩斯先生与古典学派》一文，分析了凯恩斯货币利率理论与古典利率理论的差异，他认为两中理论都不够完善，可以加以综合。
为此，希克斯提出了IS—LL模型。
希克斯认为，古典货币利率理论可以归纳为下面三个方程式：M = KI （1）I x = C(i) （2）I x = S(i, I) （3）其中，第一个方程式是著名的剑桥数量方程式，它描述了总收入（即I）与货币需求（即M）之间的某种确定的关系；第二个方程式说明投资数量（即I x，亦即对资本的需求）是由利率（即i）决定的；第三个方程式是说投资等于储蓄（即S），而储蓄又是由利率（即i）和总收入（即I）决定的。
希克斯认为，凯恩斯的货币利率理论也可以归纳为下面三个方程式：M = L(i) （4）I x = C(i) （5）I x = S(I) （6）希克斯认为，在上述三个方程式中，凯恩斯对古典理论所做的修正包括两个方面：第一，将货币需求改为由利率决定（所谓流动偏好理论）；第二，不再考虑利率对于既定收入中用于储蓄那部分数量的影响，改为储蓄仅仅由收入决定。
