河南省正阳县第二高级中学高二下学期文科数学周练(十五) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期文科数学周练（六）一.选择题：1. 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是( )(A) ∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)≤0(B) ∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)≤0(C) ∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)<0(D) ∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)-f(x 1))(x 2-x 1)<02.抛物线28x y =-的焦点坐标是( )（ A ）(0,2) （B ）(0,-2) （C ）(0,4) （D ）(0,-4)3.在ABC ∆中，角A,B,C 所对边的长分别为a,b,c ，若2222a b c +=，则cosC 的最小值为（ ） 322 (C)12 (D)12- 4.已知双曲线的焦点在y 轴上，其渐近线与直线y=±2x 垂直，则其离心率为（ ）（A （B ）5 （C ）2 （D ）55. 已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f '(x)的图象如图所示,则该函数的图象是 ( )6. 已知曲线()421-128=y x ax a a =+++在点，处切线的斜率为，（ ） A.9 B.6 C.-9 D.-67. 设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件8.对任意的x∈R,函数32()7f x x ax ax =++不存在极值点的充要条件是_____:(A).0≤a≤21 (B).a=0或a=7 (C).a<0或a>21 (D).a=0或a=21 9. 已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）(B)(C)3 (D)5 10.设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，已知O 为标原点，⊿A O F 的面积是4，则抛物线的方程是（ ）(A).24y x =± (B).28y x =± (C).24y x = (D).28y x = 11. 已知一元二次不等式()<0f x 的解集为1x|<-1>2⎧⎫⎨⎬⎩⎭或x x ，则(10)>0x f 的解集为 ___ A ． {}|<-1>lg2x x x 或 B.{}|-1<<lg2x x C. {}|>-lg2x x D.{}|<-lg2x x12. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A.（﹁p ）∨（﹁q ）B. p∨（﹁q ）C. （﹁p ）∧（﹁q ）D.p∨q二.填空题：13. 若函数xax x x f 1)(2++=在),21(+∞是增函数，则a 的取值范围是（ ） 14. 设AB 是椭圆M 的长轴，点C 在M 上，且4π=∠CBA .若AB=4，BC=2，则此椭圆M 的两个焦点之间的距离为 . 15. x 2 - y 2=1的焦点为F 1,F 2，点P 为双曲线上一点，若P F 1⊥PF 2,则∣P F 1∣+∣P F 2∣的值为_______16.直线y ＝a 分别与函数f(x)=2x+3，g(x)=x+lnx 相交于P,Q 两点，则IPQI 的最小值为 _________.三.解答题：17.已知命题p:1223a --<<，命题q:集合A=2{|(2)10,}x x a x x R +++=∈，B= {|0}x x >且A B =∅，如果p 或q 为真，p 且q 为假，求适合题意的实数a 的取值范围18.已知函数2()1(0)f x ax a =+>，3()g x x bx =+，若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们 的交点(1,c)处具有公共切线①求a 、b 的值 ②假设h(x)=g(x)-f(x)，试判断h(x)=0零点的个数19.某厂生产一种电子元件，如果生产出一件正品，则可获利200元，如果生产出一件次品， 则损失100元。

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一。

选择题1.在ABC∆中，c=2,A=30°，B=120°，则ABC∆的面积为（）A．32B．3 C．33 D．32。

设nS为等比数列{}na的前n项和，若2320a a+=，则52SS等于（ )A．113B． 5 C。

—8 D．-113.设ABC∆的内角A，B，C所对的边分别为a，b,c，若222a b c+<,则ABC∆的形状是（ ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定4．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°"时，应假设（）A．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60°C．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60°5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点,焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它的离心率为（）A．5 B．5C．3D．26．动点P到点M（1,0)与点N(3，0）的距离之差为2,则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线7. 设)(xf'是函数)(xf的导函数，将)(xfy=和)(xfy'=的图象画在同一个直角坐标系中,不可．．能．正确的是（）8.已知函数225()1xxf x ex-=++的图象在点()()0,0f处的切线与直线x=my+4垂直，则实数m的值为( )A．3- B．3 C。

河南省正阳县第二高级中学2019-2019学年上期高二文科数学周练（八）一.选择题（本题满分60分）：1.下列各组数字中，能组成等比数列的是____:A.111,,369B.lg3,lg9,lg27C.6,8,10D.3,-2.在200米高的山顶上测量出该处与一塔顶和塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为_____:A.4003米 B. 米 C. 2003米 D.3.下列命题正确的个数是_____:①a>b,c>d ⇒a+c>b+d ②,a b a c b d d c >>⇒> ③ 22a b a b >⇔> ④11a b a b >⇔< A.1 B.2 C.3D.44.若a,b,c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是__________:A.0B.1C.2D.0或25.在⊿ABC 中，已知角B=45°，3c b ==，则角A 的值是________: A. 15° B. 75° C. 105°D.75°或15°6.边长分别为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和是____________:A. 90°B. 120°C.135°D.150°,7.若以3、5、x 为三边组成一个锐角三角形，那么x 的取值范围是____________:A. （2,8）B. （2,4）C.(4,8)D.（48. 等差数列{}n a 满足5628a a +=，则此数列前10项之和等于__________:A.140B.280C.168D.569.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=__A.12B.10C.1+ 3log 5D. 2+3log 510.使不等式210x a x ++≥对于一切实数x 恒成立的a 的取值范围是__________:A. [2,)-+∞B. (,2)-∞-C. [-2,2]D.[0,)+∞11.已知1既是2a 与2b 的等比中项，又是1a 与1b 的等差中项，则22a b a b ++的值为____:A.1或0.5B. 1或-0.5C. 1或13D.1或13-12.⊿ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,1),(cos ,sin )m n A A =-=u r r ，m n ⊥u r r ，且acosB+bcosA=csinC,则角A ，B 的大小分别为_____________:A. 30°，60°B. 120°，30°C. 60°，30°D.60°，60°二.填空题（本题满分20分）：13.已知⊿ABC 的角A 、B 、C 依次成等差数列，若BC=6，AB=5，则此三角形的面积为_____14.在数列{}n a 中，11a =对任意的2n ≥，n N +∈都有223...n a a a n =，则35a a +=15不等式2121332x x x x ++>--的解集是________________； 16.已知下列函数：① 1y x x =+ ②2log log 2(02)x y x x x =+>≠且③ 2y= ④2y =其中最小值是2的函数的序号是___________三.解答题：17.（本题满分10分）在等差数列{}n a 中，158,2a a ==，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成为新等差数列{}n b ，求数列{}n b 的前n 项和n S 的最大值18.（本题满分12分）⊿ABC 为等腰直角三角形，其中AB 为斜边，⊿ACD 为等边三角形，其中B 点与D 点位于AC 的两侧，BD 与AC 交于E 点，AB=2 ①求cos ∠CBE ②求AE 的长19. （本题满分12分）⊿ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若222a bc c b +=+①求角A ②若a =22bc +的取值范围20.（本题满分12分）等差数列{}n a 的各项均为正数，13a =，前n 项和为n S ，数列{}n b 为等比数列，122332,32,120b b S b S ===，①求{}n a 和{}n b 的通项公式②求{}n n a b 的前n 项和n T21.（本题满分12分） 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成。

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年下期高二文科数学周练三一.选择题：1.设集合M={1,2,4,8},N={x |x 是2的倍数}，则M∩N=（ ）（A ）{2,4} （B ）{1,2,4}（C ）{2,4,8} （D ）{1,2,8} 2. 不等式302x x -<+的解集为（ ） （A ）(-2,3) （B ） (,2)-∞-（C ）(,2)(3,)-∞-+∞ （D ）(3,)+∞3. 函数y = ）（A ）[0,)+∞ （B ） （C ）[0,4) （D ）(0,4)4. 若0x 是方程131()2x x =的解，则0x 属于区间（ ） (A)(23,1) (B)(12, 23) (C)(13, 12) (D)(0, 13) 5. 圆柱形容器内盛有高度为8 cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是____cm.（A ）2 （ B ）4 （C ）6 （D ）86. 对于函数f(x)=2sinxcosx ，下列选项中正确的是（ ）（A ）f(x)在（4π，2π）上是递增的 （B ）f(x)的图象关于原点对称 （C ）f(x)的最小正周期为2π （D ）f(x)的最大值为2 7.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）（A ）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D ）x+2y-1=08.设向量11(1,0),(,)22a b ==，则下列结论正确的是（ ） A.a b = B.2.2a b = C.()a b -与b D.a ∥b 9. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）（A ）48 （B ）32+178 （C ）48+178 （D ）8010. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )（A ）3 （B ）11 （C ）38 （D ）12311. 已知12,F F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12F PF ∠=60°，则P 到x 轴的距离为（ ）12. 若曲线12y x-=在点12(,)a a -处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ） （A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8二.填空题：13. 已知z=2x-y ，式中变量x,y 满足约束条件12y x x y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则z 的最大值为__________14. 已知α是第二象限的角，tan(π+2α)=43-，则tan α= ． 15. 命题“对任何x R ∈，243x x -+->”的否定是________.16. 若函数))(1()(22b ax x x x f ++-=的图像关于直线2-=x 对称，则)(x f 的最大值为_______.三.解答题：17.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2cos （B ﹣C ）=4sinB•sinC﹣1．（1）求A ；（2）若a=3，1sin 23B =，求b ． 18.已知数列{a n }满足：．1220,7a a ==，22n n a a +-=-（ n ∈N*）（Ⅰ）求a 3，a 4，并分段表示出数列{a n }通项公式；（Ⅱ）记数列{a n }前2n 项和为S 2n ，当S 2n 取最大值时，求n 的值19.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二上期文科数学周练（二）一.选择题：1．给出下列说法：①命题“若α=30°，则sin α＝12”的否命题是假命题；②命题p ：∃x 0∈R ，使sin x 0＞0.5，则﹁p ：∀x ∈R ，sin x≤0.5；③“φ＝π2＋2kπ(k ∈Z)”是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数”的充要条件；④命题p ：“∃x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2，使sin x ＋cos x ＝12”，命题q ：“在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B”，那么命题(﹁p)∧q 为真命题．其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42.“2b ac =”是“a,b,c 成等比数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，则=5a （ ）A ．21 B ．21- C ．2 D ．2- 4. {|lg 0}A x x =>， {|21}xB x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，若32n S >，则n 的最小值为（ ）A ．3 B ．4 C ．5 D ．66.命题：“00x ∃>，使002()1x x a ->”，这个命题的否定是（ ）A ．0x ∀>，使2()1x x a ->B ．0x ∀>，使2()1xx a -≤C ．0x ∀≤，使2()1x x a -≤D ．0x ∀≤，使2()1x x a ->7. 数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为（ ） A ．21n a n =- B ．(1)(12)n n a n =-- C ．(1)(21)n n a n =-- D ．(1)(21)n n a n =-+8. 在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A ．010,45,60b A C === B ．6,5,60a c B ===C ．7,5,60a b A ===D ．014,16,45a b A ===9. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，如果2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，则 b=（ ）A ．BCD ．10. 若x ，y 满足约束条件4210x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则1x y x +-的最小值为______． A. 43 B.13C.1D.0 11. 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，O 为坐标原点，则OP 最小值为（ ）ABC. D12.命题“关于x 的方程2230x x a -+=”有实根为假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A. 98a ≤ B.98a ≥ C. 98a > D. 98a <二.填空题：13.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为__________．14.已知直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，则12a b+的最小值为_________． 15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，则sin b B的值为_____________． 16. 在中，有等式：①csinC=bsinB ；②asinB=bsinA ；③sin()cos A B C +=；④sin sin sin b a c B A C+=+.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.（本小题满分10分）已知命题p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝2a x -在(0，＋∞)上是减函数．若p 且﹁q 为真命题，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足sin sin sin sin a c A B b A C +-=-. （1）求角C ；（2）求a b c+的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2()n S n n N +=∈（1）求数列{}n a 的前三项123,,a a a 并以此归纳出{}n a 的通项公式；（2）求数列11{}n n a a +的前n 项之和20.在ABC ∆中，c b a 、、为角C B A 、、所对的三边，已知222+c b a bc -=-．（1）求角A 的值；（2cos()cos A C B -+=ABC ∆的面积21.设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a n 的前n 项和n T22.设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足sinA+sinB=（cosA+cosB ）sinC ． （Ⅰ）求证：△ABC 为直角三角形；（Ⅱ）若，求△ABC 面积的最大值．1-6．CBAADB 7-12.BDAAAD 13.5 14.32+ 15. 16.②④ 17.(1,2] 18.（1）60°（2）(1,2) 19.（1）1231,3,5,21n a a a a n ====-（2）221n n +20.（1）120°（2）4 21.（1）2n n a =（2）222n n n T +=- 22.（1）用正弦定理和余弦定理将角化边得222a b c +=（2）用面积公式和基本不等式14。

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年下期高二数学文科周练（一）一.选择题：1. 设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}1,2,3,5A =，{}2,4,6B =，则=A C B U A. {}2B. {}4,6C. {}1,3,5D. {}4,6,7,82.函数()()ln f x x =-的定义域为A. {}0x x < B. {}{}10x x ≤-⋃C. {}1x x ≤-D. {}1x x ≥-3.角α的终边经过点（3，4），则=-+ααααcos sin cos sinA. 53B.54 C. 7 D. 714. 已知向量a =(1，k)，b =(2，2)，且a b -与b 垂直，那么k 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．55. 已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 A.若//,,//m n m n ββ⊂则B. 若//,,//m n n ααβ⋂=则mC.若,,//m m αβαβ⊥⊥则D. 若,,//m βαβα⊥⊥则m6. 设0.30.40.3log 2,2,0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. c b a <<7. 阅读右侧的算法框图，输出的结果S 的值为A.2B.0D. -8.直线(1)y k x =-与圆22220x y y +--=的位置关系是 A. 相交 B. 相切C. 相离D. 以上皆有可能9.某次实验中测得(),x y 的四组数值如右图所示，若根据该表的回归方程5126.5y x =-+，则m 的值为A. 39B. 40C.41D.4210. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.3B.D.111. 已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A πωϕ>><）的部分图象如图所示，则()f x 的解析式为A. ()2sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭,B.()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C. ()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭,D. ()2sin 46f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭12. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=1,421,)(2x m mx x x x x f ,若存在实数b ，使得关于x 的方程f (x )=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是A. RB. ）0，-（∞C. ），1（∞+D. ）0，-（∞U ），1（∞+ 二．填空题， 13. 的最大距离为02上的点到直线01圆22=+-=-+y x y x.14. 高一级部有男同学810人，女同学540人，若用分层抽样的方法从全体同学中抽取一个容量为200的样本，则抽取女同学的人数为__________.15. 已知向量m ＝（2,1），向量n ＝（4，)a a R ∈，若m //n ，则实数a 的值为 16.在区间,62ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上随机取一个数x，则sin cos x x ⎡+∈⎣的概率是___________三.解答题：17.为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动。

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年下期高二理科数学周练十五一.选择题：1.已知，为一对共轭复数，有以下四个命题：①②③④，其中一定正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ①②③2.下列命题中，假命题是（）A.若，且a+b=1,则B. 若,则恒成立C.的最小值是D. 若,3.用S表示图中阴影部分的面积，则S的值为（）A. B. C. D.4.展开式中的系数为（）A.25B.5C.-15D.-205.安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求任何2个合唱节目不相邻而且不安排在第一个节目，那么不同的节目单有（）个A.7200B.1440C.1200D.28806.已知x,y为正实数，且，则x+y的最大值为（）A.3B.3.5C.4D.4.57.若多项式，则的值为（）A.9B.10C.-9D.108.随机变量，若，则为（）A.0.2B.0.6C.0.4D.0.39.若一个四位数的各位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字“2017”，试问数字0，1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字且大于2017的“完美四位数”有（）个A.53B.59C.66D.7110.设函数f(x)=x(lnx-ax)(a为实数)在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.11.已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B是抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.12.设函数f(x)在R上存在导函数，对，有，在上，若f(4-m)-f(m)8-4m,则实数m的取值范围是（）A. B.[-2,2] C. D.二.填空题：13.已知，，n为正整数，照此规律_______________14.已知F是抛物线的焦点，M为C上一点，FM的延长线交y轴于N，若M为FN的中点，则=______________15.在区间[-1,5]上任取一个数b,则曲线在点（1，f(1)）处的切线的倾斜角为钝角的概率是（）16.已知在三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，若PC=BC=8，AB=4，E，F分别为PA、PB的中点，设三棱锥P—CEF的外接球的球心为O，则△AOB的面积为（）三.解答题：17.已知函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值（2）在（1）的条件下，若存在实数n,使成立，求实数m的取值范围18.在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是（1）写出的直角坐标方程（2）设点P，Q分别在，上运动，若的最小值为1，求实数m的值19.已知矩形ABCD中，，M为DC的中点，将△ADM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM，求证：AD⊥BM（2）若点E为线段DB上的动点，问点E在何位置时，二面角E—AM—D的的余弦值为从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的数据：质量指标值在[165，175）中的有5件，在[175,185）中的有20件，在[185,195）中的有40件，在[195,205）中的有60件，在[205,215）中的有52件，在[215,225）中的有18件，在[225,235]中的有5件；（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92﹪的规定”（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一，二，三等品都有的概率（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？21.已知椭圆C：的左右焦点分别为，，过右焦点的直线l与C相交于P，Q两点，若△PQF的周长是短轴长的倍（1）求C的离心率（2）设直线l的斜率为1，在椭圆C上是否能找到一点M，使得等式，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二文科数学周练（十一）一.选择题：1.已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)≥0，则p ⌝是( )(A) ∃ x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)≤0(C) ∃x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)<0(D) ∀x 1，x 2∈R ，(f(x 2)- f(x 1))(x 2-x 1)<02.抛物线28x y =-的焦点坐标是( )（ A ）(0,2) （B ）(0,-2) （C ）(0,4) （D ）(0,-4)3.在ABC ∆中，角A,B,C 所对边的长分别为a,b,c ，若2222a b c +=，则cosC 的最小值为（）(A)2 (B)2(C)12 (D)12- 4.已知双曲线的焦点在y 轴上，其渐近线与直线y=±2x 垂直，则其离心率为（）（A B C D 5.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f '(x)的图象如图所示,则该函数的图象是 ( )6.已知曲线421y x ax =++在点(-1,a+2)处的切线斜率为8，则a=（）A.9B.6C.-9D.-67.设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件8.对任意的x ∈R,函数32()7f x x ax ax =++不存在极值点的充要条件是_____:(A).0≤a≤21 (B).a=0或a=7 (C).a<0或a>21 (D).a=0或a=219.已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）(B) (C)3 (D)510.设斜率为2的直线l 过抛物线2(0)y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，已知O 为坐标原点，⊿A O F 的面积是4，则抛物线的方程是（）(A).24y x =± (B).28y x =± (C).24y x = (D).28y x =11.已知一元二次不等式()<0f x 的解集为1x|<-1>2⎧⎫⎨⎬⎩⎭或x x ，则(10)>0xf 的解集为 ___ A ．{}|<-1>lg2x x x 或 B.{}|-1<<lg2x x C. {}|>-lg2x x D.{}|<-lg2x x12.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）A.（﹁p ）∨（﹁q ）B. p ∨（﹁q ）C. （﹁p ）∧（﹁q ）D.p ∨q二.填空题：13.若函数xax x x f 1)(2++=在),21(+∞是增函数，则a 的取值范围是（） 14.设AB 是椭圆M 的长轴，点C 在M 上，且4π=∠CBA .若AB=4，BC=2，则此椭圆M 的两个焦点之间的距离为 .15. 已知双曲线x 2 y 2 =1,点F 1,F 2为其两个焦点，点P 为双曲线上一点，若P F 1⊥PF 2,则∣PF 1∣+∣P F 2∣的值为_______16. 在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数r 为_____三.解答题：17.已知命题p:1223a --<<，命题q:集合A=2{|(2)10,}x x a x x R +++=∈，B= {|0}x x >且AB =∅，如果p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围-18.已知函数2()1(0)f x ax a =+>，3()g x x bx =+，若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们 的交点(1,c)处具有公共切线①求a 、b 的值②假设h(x)=g(x)-f(x)，试判断h(x)=0零点的个数19.某厂生产一种电子元件，如果生产出一件正品，则可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（八）一.选择题：1. 若集合{}33Αx x =-<<，{}|(4)(2)0Βx x x =+->，则ΑΒ=（ ）（A ）{}|32x x -<< （B ）{}|23x x << （C ）{|32}x x -<<- （D ）{|4x x <-或3}x >- 2. 已知i 是虚数单位，复数()21,i z i =-+则z 的共轭复数是（ ）（A ）1i -+ （B ）1i - （C ） 1i -- （D ）1i + 3. 已知两个单位向量,a b 的夹角为60°，1(1),.2c t a tb b c =-+=-，则t=( ) (A).-1 (B).1 (C).-2 (D).24. 在等比数列{}n a 中，11,a =则“24a =”是“316a =”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件5. 已知倾斜角为的直线l 与直线230x y +-=垂直，则( ) （A（B（C ）2 （D6. 在ABC ∆中，A=60°，AC=3，面积为2，则BC 的长度为（ ） （A ）3 （B ）2 （C（D7. 右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，12]内则输入的实数x 的取值范围是( )（A ） (],1-∞- （B ）14⎡⎢⎣（C ）1(,1],24⎡⎤-∞-⎢⎥⎣⎦ （D ）1(,0),24⎡⎤-∞⎢⎥⎣⎦8. 若,x y 满足30,10,,x y x y x k -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩且2z x y =+的最大值为6，则k 的值为（ ）（A ）1- （B ）1 （C ）7- （D ）79. 设函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）10. 一艘轮船从O 点正东100海里处的A 点处出发，沿直线向O 点正北100海里处的B 点处航行.若距离O 点不超过r 海里的区域内都会受到台风的影响，设r 是区间[50,100]内的一个随机数，则该轮船在航行途中会遭受台风影响的概率约为( )（A ）20.7%（B ）29.3%（C ）58.6%（D ）41.4%11. 过点)2,0(b 的直线l 与双曲线)0,(1:2222>=-b a by a x C 的一条斜率为正值的渐进线平行，若双曲线C 右支上的点到直线l 的距离恒大于b ，则双曲线C 的离心率取值范围是（ ）（A ）(]2,1 （B ）()+∞,2 （C ）()2,1 （D ） ()2,1 12. 已知0x 是函数)),0((ln sin 2)(ππ∈-=x x x x f 的零点，21x x <，则 ①),1(0e x ∈；②),(0πe x ∈；③0)()(21<-x f x f ；④0)()(21>-x f x f 其中正确的命题是（ ）（A ）①④ （B ）②④ （C ）①③ （D ）②③ 二.填空题：13. 钝角三角形ABC 的面积为12，AB=1，AC= 。

河南省正阳县第二高级中学高二文科下期数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：1.不等式304x x+≥-的解集为（ ） A.[-3,4] B. [3,4)- C. D. 2.数列的前n 项和则q=0是为等差数列的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+ C.y=x D.y= 4.已知实数x,y 满足约束条件，则的最小值是（ ）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。

则函数的图象可能为（ ）6.在中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若，C=60°，则的面积是（ ） A.3C.D.7.命题p:方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（ ）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（ ）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆 (,3)(3,)-∞-+∞(,3](4,)-∞-+∞{}n a 2(0),n S An Bn q A =++≠{}n a ln x x1e 1e 4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩3z x y =+/()f x /()y xf x =ABC ∆22()6c a b =-+ABC ∆22151x y m m +=--22(3)64x y -+=9.双曲线与椭圆的离心率互为倒数，那么以a,b,m 为边长的三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（ ）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若，则y=f(x)在处取得极值；③已知p:,使cosx=1,q: ,则，则“”为假命题④在中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知分别为双曲线的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A.的内切圆圆心在直线上B. 的内切圆圆心在直线上C. 的内切圆圆心在直线OP 上D. 的内切圆经过点(a,0)12.已知，过点可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（ ）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足，则(a+3)(b+2)的最小值为（ ）14.已知数列，则此数列前2016项之和为（ ） 15.已知抛物线的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若，则的面积是（ ）22221x y a b-=22221(0,0)x y a m b m b +=>>>/0()0f x =0x x =x R ∃∈x R ∀∈210x x -+>()p q ⌝∧ABC ∆12,F F 22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠12PF F ∆2a x =12PF F ∆xb =12PF F ∆12PF F ∆3()3f x x x =-(1,)(2)A m m ≠-210(1)ab a b a --+=>cos2n n a n π=24y x =4PF =PFM ∆16.设，若函数有大于0的极值点，则a 的取值范围是（ ）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：，若对于任意的，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：的焦点F 到其准线的距离为2，直线与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线的方程a R ∈()xf x e ax =+2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>x R ∈22(0)y px p =>l l l19. （12分）在中，内角A 、B 、C 所对的边分别为)=0 (1)求A （2）若,求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列的前n 项和为，， （1）记，求数列的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设，求数列的前n 项和ABC ∆B a ={}n a n S 18a =138(2)n n a S n -=+≥2log n n b a ={}n b 11n n n c b b +={}n c n T21.（12分）已知函数（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆M ：右焦点的直线3()()f x ax bx x R =+∈22221(0)x y a b a b+=>>M 于A 、B 两点，P 为AB 的中点，直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线，求四边形ACBD 面积的最大值x y +=CD AB ⊥参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15. 16.a<-117.或18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60°（2）20.（1）（2）21.（1），f(x)的减区间为(-1,1)(2) 22.(1)2m ≤-2m <21n b n =+69n nT n =+3()3f x x x =-3b ≤-22163x y +=。