沪教版数学六年级下册《画线段的和、差、倍》ppt课件

点的距离.（ ）
过 (2)连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B
关
两点的距离.（ ）
斩
(3)若AB＝BC，则B是线段AC的中点.（ ） (4)若AB=AM+BM，则点M在线段AB上.（
将）
(5)若点M在线段AB外，则必有AB<AM+MB.
（）
二、填空题
(1)点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫
索 AC- AB= BC
新 知
由此，你可以得到怎样的结论
两条线段可以相加（或相减），它们的和 （或差）也是一条线段，其长度等于这两条线 段的和（或差）
如图填空：
探
· ·
A
··
BC
·D
E
索 (1 )A E A C (C D ) (D E )
新 (2)B D (B C )(C D )(A D )(A B )
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
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，使得AM=BM：
探
索 1、折叠法
新 知
2、度量法
A
M
B
3、尺规法
线段中点的定义
将一条线段分成两条相等线段的点叫
探 做这条线段的中点.
索
A
M
B
新 已知点M是线段AB的中点，
知 你能得到哪些等量关系.
AM MB AMBM1AB 2
A B 2MB 2AM
一、判断题
(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两
知
(B E )(D E )
(3)DEAECD(A C ) (B E )(C D )BC

A O C B O C AOCBOC1AOBA O B
探索新知
角平分线的尺规画法：
探索新知
2、如图，（1）分别作出∠A、∠B的平分线， 并作出它们的交点O；（2）如果∠A的平分线 与BD相交于E点，通过测量，判断△ABE的形 状.
A
C
B
D
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
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9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021 3:58:41 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/72021/2/72021/2/7Feb-217-Feb-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/72021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/72021/2/72021/2/72021/2/72/7/2021

D是
已知线段a，那么2a、3a…na 表示什么含义呢？
分别表示a的的2倍、3倍…及a的n倍 例题2：已知线段a、b，作一条线段，
使它等于2a－b．
a
①画射线OP；
b
②在射线OP上顺次截取
OA=AB=a；
③在线段BO上截取BC=b．
练一练： 书91/3
线段OC就是所要画的线段
填空
OC
OC
OA
AB
OA
OD
DB
你有什么办法，能在AB上找 一点C，使点C把线段AB分成
相等的两条线段？
A
C
B
1、度量法；
2、折叠法；
3、尺规法．
将一条线段分成两条相等线段 的点叫做这条线段的中点．
已知线段AB，画出它的中点C． 解： ①用刻度尺量出AB＝6cm；
②在线段AB上截取AC＝3cm;
CB 1 AB 2
AB=2CB．
已知：如图,点C是线段AB的中点， D是线段BC的中点, 则
A
C DB
AC=(CB)=
1 2
( AB
)
CD=(DB
)=
1(
2
CB)
= 1(
4
AB
)
练一练： 书90/2
AB=2( AC ) =2( CB) =4( CD) =4(DB )
AD=(
3
)BD=(
1
1 2
敞开一直紧握的手掌，爱情，翻一翻身，化成了一只鸟儿，立在自己的肩头，向着雨后的阳光，向着草地的那一头，向着逐渐靠近的彩虹，啁啾而歌。 温暖，是一种贴心的感觉，渐渐的弥漫。微笑，是一种明亮的色彩，慢慢的展开。 兴奋，是一种揪心的疼爱，缓缓的溢出。激动，是一种苦苦的等待，盈盈的走来。

复习回顾
135O 90O
45O
复习回顾
30O
复习回顾
105O
复习回顾
30O
复习回顾
150O90O
复习回顾
15O 45O
复习回顾
15O 30O
复习回顾
两个角可以相加（或相减），它们的和 （或差）也是一个角，它的度数等于这两个 角的度数的和（或差） 如何画角的和、差、倍角呢？
可以用哪些方法呢？
复习回顾
1、已知∠α、∠β，用量角器画一个角，
使它（1）等于∠α+∠β；
（2）等于2∠α-∠β.
（3）等于
1 2
α
复习回顾
2、已知∠α、∠β，用尺规画一个角，
使它（1）等于∠α+∠β；
（2）等于2∠α-∠β.
（3）等于
1 2
好 容
易 啊
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▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
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You made my day!
我们，还在路上……

B C
解 ∵∠AOB=∠1+∠2，
∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°，
2
∠AOB=62°
1
∴(3x-2)＋(x+8)=62
O
小结
A
解得 x =14
∠1=40°,∠2=22°
本题是将几何问题转化为用代数方程来解决.
自主小结
1．角平分线
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两 个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
解 ⑴∵ ∠AOC =∠1＋∠2， ∠1=m°，∠2=n°
∴∠AOC =m° ＋n° ， 同理 ∠BOD = m°＋n°.
⑵∵∠AOC = m°＋n° ，
∠BOD = m°＋n° ， ∴∠AOC=∠BOD．
练一练
已知：如图,已知∠AOB=62°, ∠1=(3x-2)°,∠2=(x+8)°. 求：∠1、∠2的度数.
例1 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
B
方法二
尺规作法
E
O
D
C
解 ⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取
定的长a为半径，作弧分别交∠AOB
A 的两边于点D、E；
1
⑵ 的同分别一以长点度D为、半点径E作为弧圆，心两，弧以交大于于∠2DAEOB
的内的一点C；
⑶作射线OC． 射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．
二、新授画角的和、差、倍
例题１：如图，已知∠α、∠β，画一个角， 使它（1）等于∠α+∠β．
β α
二、新授画角的和、差、倍
例题１：如图，已知∠α、∠β，画一个角， 使它（1）等于∠α+∠β．
解：①用量角器画出∠ABC＝ ∠α;

如图所示，A、B、C三点在 同一条直线上， 3 线段，它们分别是 1、图中有___ 6 条射线． 线段 AB、BC和AC ______________ ；有____ 2、试着填：
AC AB＋BC=____; BC ；AC－BC＝＿＿． AB AC－AB=____
A
B
C
两条线段可以相加(减)，它们的和 (差)也是一条线段，它们的长度等 于两条线段长度的和(差)．
AC=CB 1 AC AB, 2 AB=2AC,
1 CB AB 2
AB=2CB．
已知：如图,点C是线段AB的中点， D是线段BC的中点, 则
1 练一练： AC=(CB )= ( AB ) 2 书90/2 1 1 CD=(DB )= ( CB) = ( AB ) 4 2
A
C
D
B
AB=2( AC ) =2( CB) =4( CD) =4( DB )
1 3 AD=( 3 )BD=( 1 )BC=( )AB． 2 4
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

a
方法一 （度量法） 量得 a = 0.8 厘米
A
1.6厘米
B 画线段AB = 2a = 1.6 厘米 ∴ 线段AB就是所求的线段.
作图题
1、已知线段a，画一条线段，使它等于2a. a
方法一 （度量法） 量得 a = 0.8 厘米
A
1.6厘米
B 画线段AB = 2a = 1.6 厘米 ∴ 线段AB就是所求的线段.
1.3厘米
A
∴ 线段AB就是所求的线段. B
作图题
2、已知线段a、b，画一条线段，使它等于a+b.
a
b
方法一 （度量法） 画线段AB = a+b = 1.3 厘米
1.3厘米
A
∴ 线段AB就是所求的线段. B
方法二 （尺规法）
.
O
M
作图题
2、已知线段a、b，画一条线段，使它等于a+b.
a
b
方法一 （度量法） 画线段AB = a+b = 1.3 厘米
作图题
3、已知线段a、b，画一条线段，使它等于a - b.
0.8厘米
0.5厘米
a
b
方法一 （度量法） 画线段AB = a - b = 0.3 厘米
0.3厘米
∴ 线段AB就是所求的线段.
AB
方法二 （尺规法）
. .a .
O B bA
M ∴ 线段OB就是所求的线段.
已知线段a、b，画出一条线段， 使它等于2a-b.
a
b
填空题
4、如图，填空：
AB
C
D
AD =（ AB ）+（ BD ）=（ AC）+（ CD ） =（ AB ）+（ BC ）+（ CD ）

【自主--合作--探究--释疑】
借鉴杜威的“做中学”的思想，通过 想一想、试一试、画一画等活动，调动学 生动手、动脑，并经历自主思考、小组合 作、全班交流的合作化学习过程。
在“做”的过程中潜移默化地渗透 分类讨论等数学思想方法。
学法
五、教学流程
情境导向的联会贯通
1 创设情境，激发兴趣
2 利用情境，探索新知
根据儿童认知发展的三个阶段，我确立如下教学目标：
教学目标如下：
1
经历用叠合法比较两条线 段的大小关系的过程，并会 用数学符号表示他们的大小 关系；掌握两点间距离的概 念，并理解“两点之间，线 段最短”的意义。
2
经历将实际问题抽象为 数学问题的过程；掌握用 直尺、圆规等学习工 具画相等的线段的方法， 初步体验用作图语言叙述 画法的规范性和严谨性。
四、教学方法
引导启发教法
鉴于教材特点及六年级学生的 认知水平，同时为体现“为学而教、 少教多学、鼓励挑战性学习”的新 课堂理念，主要采用引导启发和直 观演示等方法进行教学，充分利用 教具和多媒体辅助教学，来启发学 生，提高教学效率。
教
法
“教师之为教 不在全盘授与 而在相机诱导
自主-合作-探究-释疑
C 想一想：还有
别的方法可以
比较线段AC和
BC的大小吗？
2、利用情境，探索新知
提问：叠合法比较两条线段的大小有几种可能？
图形 点B的 符号 位置 表示
初步体会三 种语言的互
相转换
情况 一
情况 二
利用实物道具演示 使学生能够直观的
观察，并画出图形。
情况 三
渗透分类讨 论的思想
能否利用其它的工 具运用叠合法比较线段 AC与BC的大小？

∠ABD就是所要画的角.
二、新授画角的和、差、倍
例题１：如图，已知∠α、∠β，画一个角，
使它（1）等于∠α+∠β．（2）等于∠α-∠β
D
C
β
α
B
A
Cβ αBiblioteka B解：①用量角器画出∠ABC＝ ∠α; ②以点B为顶点，射线BC为一边， 在∠ ABC的 外内部部 用量角器画 ∠CBD＝ ∠β 。
∠ABD就是所要画的角. D
∠AOB=2∠AOC， ∠AOB=2∠BOC.
思考 怎样画出一个角的角平分线呢？
例1 如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．
B
方法一
用量角器画
M
解 ⑴用量角器量得∠AOB =48°；
O
A
⑵在∠AOB的内部画射线
OM，使∠AOM =24°．
射线OM就是所要画的∠AOB的平分线．
思考 怎样画出一个角的角平分线呢？
因为 OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOC=∠BOC= ∠AOB，
O
A 或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.
2．作已知角的平分线
3．用数学语言来表述简单的几何说理．
4．感受化归和方程的数学思想．
A
试一试：如果要画一个角等于2∠α-∠β呢？
练习：
如图，已知∠1、 ∠2， ∠3 ，画一 个角，使它等于2∠1- ∠2 + ∠3 ．
1
2
3
三、角的和、差、倍意义的简单应用
根据图形，填空。
(1)∠ABC= ＋ (2)∠ADC－∠ADB=_______ (3)∠BDE＋ =∠BDC
B
A D
E
C
问题引入
经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角． 角平分线

探索新知
3、用尺规作出90度直角以及45度角.
4、已知∠AOB, 用尺规作出∠AOC, ∠AOC:∠AOB=1:4
探索新知
12、如已图知，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB
是∠AOC的平分线，
那么∠AOC=（55000或 ）1°10，0）°， D ∠AOB=（ 22550或）5°50.）°. C′
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今日作业
上海作业
有古
一人
个云
在：
路“

上读
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”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
B′ C
B
如图中没有“如图”
这个条件呢？
O
A
探索新知
3、小明从点A出发向南偏东30°方向走了3m 到点B，小林从点A出发向北偏东20°方向走 了6m到点C．那么∠BAC等于多少度？并画 出相应的图形，确定出A、B、C三点的位置 (用1cm表示3m)．并从图上求出B点到C点的 实际距离．
好 容
易 啊
7.5(2)画角的和、差、倍
复习回顾
1、已知∠α、∠β，用尺规画一个角，使它 （1）等于∠α+∠β；
（2）等于2∠α-∠β.
（3）等于 1
2
探索新知
角平分线 的定义
从一个角的顶点引出一条射线，把这个角