高三物理同步练习《曲线运动、运动的合成与分解》

4.1曲线运动 运动的合成与分解1. （多选）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t = 0时刻起，由坐标原点图 4— 1 — 22A. 前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B.后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C. 4 s 末物体坐标为（4 m , 4 m ）D. 4 s 末物体坐标为（6 m , 2 m ）解析：前2 s 内物体在y 轴方向速度为0，由题图甲知物体只沿 x 轴方向做匀加速直线 运动，A 正确；后2s 内物体在x 轴方向做匀速运动，在 y 轴方向做初速度为 0的匀加速运 动，加速度沿y 轴方向，合运动是曲线运动，B 错误；4 s 内物体在x 轴方向上的位移是 x=2x 2X 2 + 2X2 m = 6 m ,在y 轴方向上的位移为 y = 1 x 2X 2 m = 2 m ,所以4 s 末物体 坐标为（6 m , 2 m ） , C 错误，D 正确.答案：AD2.质点仅在恒力F 的作用下，在xOy 平面内由坐标原点运动到A 点的轨迹如图4 — 1 —23所示，经过 A 点时速度的方向与 x 轴平行，则恒力 F 的方向可能沿（）图 4— 1 — 23A. x 轴正方向B. x 轴负方向C. y 轴正方向D. y 轴负方向解析：曲线运动的轨迹夹在 v o 与力中间，所以B 、C 错误.曲线运动的切线速度方向无 限趋近力的方向，但永远不能达到力的方向，故A 错误.选D.答案：D3. （2019年合肥检测）有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为 v 的大河，一条小船 渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直， 小船在静水中的速度 2v大小为二，回程与去程所用时间之比为 （）A. 3 : 2 B . 2 : 1 C. 3 : 1D. 2 3 : 1解析：设河宽为 d ,则去程所用的时间t 1 =吕=二严；返程时的合速度： v '=O 0 , 0）开始运动，其沿 下列说法中正确的是（x 轴和y 轴方向运动的速度一时间图象如图 4 — 1 — 22甲、乙所示,2v 2v .32 ：1,选项B正确.答案：B图4— 1 - 254- 1 - 25所示，将小环速度v进行正交分解，其分速度V1与重物上升的速度大小相等.小环释放后，V增加，而V1 = V COS e , V1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg A项正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h= （ ,'2- 1）d, B项正确；当小环下滑距离d时，V1= VCOS45，所以，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于：‘2 , C项错误，D项正确.答案：ABD5. （2019年安徽省“江淮十校”联考）如图4 —1 - 26所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的速度将（）A. 逐渐增大t2=£ =弓；故回程与去程所用时间之比为t2 : t l =图4— 1 - 244.（多选）如图4 —1-24所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为，将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，列说法正确的是（重力加速度为g）（）小环刚释放时轻绳中的张力一定大于小环到达B处时，重物上升的高度为d.现当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），A.B.2mg(.'2- 1)dC. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于222.2解析：如图□图4— 1 -26B. 先减小后增大C. 先增大后减小D. 逐渐减小h解析：设经过时间t，/ OA* cot,贝U AM的长度为-------- ，则AB杆上小环M绕A点的cos 3 th线速度v = 3 •右将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆cos 3 tv h上分速度等于小环M绕A点的线速度v，则小环M的速度v'= ----------- 7 = 3-，随着时间cos 3 t cos 3 t的延长，则小环的速度的大小不断变大，故A正确，B C、D错误.答案：A会员升级服务第一拨・清北季神马，有清华北尢学髀方法论课i还有清华学鞘向所有的貸母亲述自己求学之躋;循水窖校试我悄悄的上线了；扫qq辎取官网不首发谍程，很多人栽没告诉他隅！会员qq专事等你来撩……。

高考物理一轮复习专项训练及答案解析—曲线运动、运动的合成与分解1．关于曲线运动，下列叙述不正确的是()A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是()3.(2023·重庆市南开中学月考)如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力(其他力不变)，则在以后的运动中，下列说法正确的是()A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同4.(2023·北京市育才学校月考)某质点在Oxy平面内运动的轨迹如图所示，则该质点在x、y两个正方向上的运动状况可能是()A ．质点在x 、y 两方向上都匀速运动B ．质点在x 方向上匀速运动，在y 方向上先加速后减速C ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先加速后减速D ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先减速后加速5.如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A 连接，右端与放在水平面上的物体B 相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为v A 、v B ，且此时v A ＋v B ＝203m/s ，sin 37°＝35，cos 37°＝45，则v A 的大小为()A.103m/sB.43m/s C ．2m/sD ．4m/s 6．(2023·湖北省模拟)有一个质量为4kg 的质点在xOy 平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是()A ．质点做匀变速直线运动B ．质点所受的合外力为22NC ．2s 时质点的速度大小为6m/sD ．零时刻质点的速度大小为5m/s7.(多选)(2023·广东茂名市高三检测)如图所示，小船从河岸的O 点沿虚线运动，匀速运动到河对岸的P 点，河水的流速v 水、船在静水中的速度v 静与虚线的夹角分别为α、θ，河宽为L ，且v 静、v 水的大小不变，下列说法正确的是()A ．渡河时间t ＝Lv 静B ．渡河时间t ＝Lv 静sin (θ＋α)C ．v 水越小，渡河时间越短D ．当α＋θ＝90°时，渡河的时间最短8.(多选)(2023·福建龙岩市才溪中学月考)如图所示，河的宽度为L ，河水流速为u ，甲、乙两船均以在静水中的速度v 同时渡河．出发时两船相距2L ，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列判断正确的是()A ．甲船在A 点右侧靠岸B ．甲船在A 点左侧靠岸C ．甲、乙两船到达对岸的时间相等D ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇9.如图所示，一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动．当AB 杆和墙面的夹角为θ时，杆的A 端沿墙面下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面滑动的速度大小为v 2.v 1、v 2的关系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ10.(2023·湖北省模拟)图甲为我国运动员参加冰壶比赛的场景．比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动．在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶的运动轨迹(虚线表示)可能正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④11．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大12.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：(1)小球离A、B所在直线的最远距离；(2)A、B两点间的距离；(3)小球的最大速率v max.答案及解析1．D2.B3.B4.C5.A6.D 7．BD [根据速度的合成与分解及数学知识可知，渡河时间t ＝L v 静sin (α＋θ)，与v 水无关，选项A 、C 错误，B 正确；当α＋θ＝90°时，渡河时间最短，为t min ＝L v 静，选项D 正确．]8．BC [依题意，乙船恰好能直达正对岸的A 点，根据速度合成与分解可知v ＝2u ，将甲、乙两船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间均为t ＝L v sin 60°，可得甲船沿河岸方向上的位移为x ＝(u ＋v cos 60°)t ＝233L <2L ，即甲船在A 点左侧靠岸，显然甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故B 、C 正确，A 、D 错误．]9．C [将A 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 1∥＝v 1cos θ，将B 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 2∥＝v 2sin θ，由于v 1∥＝v 2∥，所以v 1＝v 2tan θ，故选C.]10．B [由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，而后方受到的摩擦力几乎不变，若冰壶按如图的方向逆时针旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶的运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，即①④正确，故选B.]11．BD [根据v －t 图线与t 轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A 错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a ＝Δv Δt可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确．]12．(1)m v 022F(2)2m 2g v 02F 2(3)v 0FF 2＋4m 2g 2解析(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F ＝ma x ，v 02＝2a x x max ，解得x max ＝m v 022F.(2)水平方向速度减小为零所需时间t 1＝v 0a x，由对称性知小球从A 运动到B 的总时间t ＝2t 1竖直方向上有y ＝12gt 2＝2m 2g v 02F 2.(3)小球运动到B 点时速率最大，此时有v x ＝v 0v y ＝gt ，则v max ＝v x 2＋v y 2＝v 0F F 2＋4m 2g 2.。

曲线运动：曲线运动运动的合成与分解训练题一、选择题1.如图所示，假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能2.2018珠海航展，我国第五代战机“歼-20”再次闪亮登场。

表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上（如图），最后沿陡斜线直入云霄。

设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。

则沿ab段曲线飞行时，战机( )A.所受合外力大小为零B.所受合外力方向竖直向上C.竖直方向的分速度逐渐增大D.水平方向的分速度不变3.近年来，我国在军事领域取得了很多成就，特别是我国空军军事实力出现了质的飞跃。

如图为直升机在抢救伤员的情景，直升机水平飞行的同时绳索把伤员提升到直升机上，在此过程中绳索始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是( )A.直升机一定做匀速直线运动B.伤员运动的轨迹一定是一条斜线C.螺旋桨产生动力的方向一定竖直向上D.绳索对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力4.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则( )A.人拉绳行走的速度为sin v θB.人拉绳行走的速度为cos vθC.船的加速度为F fm - D.船的加速度为cos F fmθ- 5.如图所示，顶角60θ=︒、光滑V 字形轨道AOB 固定在竖直平面内，且AO 竖直。

一水平杆与轨道交于M N 、两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t 速度由6 m/s 增大到14 m/s （杆未触地），则在0.5t 时，触点N 沿倾斜轨道运动的速度大小为（不计空气阻力，g 取210m/s ）( )A.10 m/sB.17 m/sC.20 m/sD.28 m/s6.如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，以竖直杆为参考系，猴子的v t -图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x t -图像如图丙所示。

《曲线运动》经典例题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。

变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。

当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。

做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。

2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ A）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。

由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。

在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。

两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。

运动的合成与分解习题含答案空中课堂习题⼀、曲线运动1.⼀质点在⼏个共点⼒的作⽤下做匀速直线运动，现撤去其中⼀恒⼒，且作⽤在质点上的其他的⼒不发⽣改变，则下列说法正确的是（）A.质点速度的⽅向可能与该恒⼒的⽅向相同B.质点速度的⽅向可能总是与该恒⼒的⽅向垂直C.质点的速率不可能先减⼩⾄某⼀个⾮零的最⼩值后⼜不断增⼤D.质点单位时间内速度的变化量总是不变2.两分运动的夹⾓在（0°，180°）内，下列说法中正确的是（）A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹⼀定是直线C.⼀个匀变速直线运动和⼀个匀速直线运动的合运动的轨迹⼀定是曲线D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线3.光滑⽔平⾯上有⼀质量为2kg的物体，在五个恒定的⽔平共点⼒的作⽤下处于平衡状态．现同时撤去⼤⼩分别为5N和15N的两个⽔平⼒⽽其余⼒保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）A.⼀定做匀变速直线运动，加速度⼤⼩可能是5m/s2B.可能做匀减速直线运动，加速度⼤⼩可能是2m/s22C.⼀定做匀变速运动，加速度⼤⼩可能10m/s22D.可能做匀速圆周运动，向⼼加速度⼤⼩可能是10m/s24.质点沿轨道从A到B做曲线运动，速率逐渐减⼩，图中哪⼀个可能是质点C处的加速度（）ABCD5.如图6-4所⽰，红蜡块能在玻璃管的⽔中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管⽔平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A．直线p B．曲线QC．曲线R D．⽆法确定图6-46.有⼀个质量为2kg的质点在x-y平⾯上做曲线运动，在x⽅向的速度图象和y⽅向的位移图象分别如图甲、⼄所⽰，下列说法正确的是（）A.质点所受的合外⼒⼤⼩为6NB.质点做匀变速曲线运动C.质点的初速度⼤⼩为7m/sD.质点2s内的位移⼤⼩为17m⼆、⼩船过河问题，现⼩船要渡过⼀条河流，渡河时⼩船向对岸7.⼩船在静⽔中的速度是v垂直划⾏，已知河中⼼附近流速增⼤，由于河⽔流速的变化，渡河时间将（）A.增⼤B.减⼩C.不变D.不能确定8．在抗洪抢险中，战⼠驾驶摩托艇救⼈.假设江岸是平直的，洪⽔沿江向下游流去，⽔流速度为v 1，摩托艇在静⽔中的航速为v 2，战⼠救⼈的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .如战⼠想在最短时间内将⼈送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为()A ．21222v v dv B ．0C ．21v dv D ．12v dv 9.某⼈横渡⼀河流，船划⾏速度和⽔流动速度⼀定，此⼈过河最短时间为1T ；若此船⽤最短的位移过河，则需时间为2T 2，若船速⼤于⽔速，则船速与⽔速之⽐为（）(A) (B)(C) (D)10.⼀船逆⽔⽽上，船上某⼈于⼤桥下⾯将⽔壶遗失被⽔冲⾛，当船回头时，时间已过20分钟．后来在⼤桥下游距离⼤桥2千⽶处追到了⽔壶．那么该河流速是每⼩时多少千⽶？（）11.在静⽔中的速度是6m /s ，河⽔的流速是3m /s ，河宽60m ，⼩船渡河时，船头指向与河岸垂直，它将在正对岸的______游______m 处靠岸，过河时间t =______s ．如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的______游，与河岸所成夹⾓α=______，过河时间t ′=______s ．12.甲⼄两船在同⼀条河流中同时开始渡河，河宽为H,河⽔流速为u ，划船速度为v ，出发时两船相距甲⼄的船头均与岸成600⾓，且⼄船恰好能到达对岸的A 处，如图1所⽰，下列正确的是（）A ．甲、⼄两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2uC ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸三、关联速度13.如图所⽰是在河岸上⽤细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是______．（填“加速”、“减速”、“匀速”）14.如图所⽰，汽车沿⽔平路⾯以恒定速度v 向右前进，则当拉绳与⽔平⽅向成θ⾓时，被吊起的物体B 的速度为v 1B =______，物体下降的运动是______.（填“加速”、“减速”、“匀速”）13题图14题图15题图15.如图所⽰，在不计滑轮摩擦和绳⼦质量的前提下，当⼩车以速度v 匀速向右运动时，图中物块A 的速度⼤⼩为______，绳中拉⼒______A 所受的重⼒（填⼤于、⼩于、等于）16.⼈⽤绳⼦通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当⼈竖直向下拉绳使物体A 匀速上升，在A 匀速上升的过程中，⼈拉绳的速度将______（填变⼤、变⼩或不变）．17.如图所⽰，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动⼩车m 沿斜⾯升⾼（绳⼦和斜⾯平⾏）．当滑轮右侧的绳与竖直⽅向成θ⾓，且重物下滑的速率为v 时，⼩车的速度为______．H 33217题图图18题19题图18.如图所⽰，⽔平⾯上有⼀物体，⼈通过定滑轮⽤绳⼦拉它，在图⽰位置时，若⼈的速度为5m /s ，则物体的瞬时速度为______m /s ．19.如图所⽰，均匀直杆上连着两个⼩球A 、B ，不计⼀切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球⽔平速度为v B ，杆与竖直夹⾓为α，求（1）此时A 球速度⼤⼩.（2）当A 球落地的瞬间，速度为多少？四、相对运动20.某⼈骑⾃⾏车以4m /s 的速度向正东⽅向⾏驶，天⽓预报报告当时是正北风（从正北⽅吹来的风），风速也是4m /s ，则骑车⼈感觉风的速度⽅向为______，⼤⼩为______．21.设空中的⾬滴从静⽌开始下落，遇到⽔平⽅向吹来的风，下列说法正确的是（）A.风速越⼤，⾬滴下落的时间越长B.⾬滴下落时间与风速⽆关C.风速越⼤，⾬滴着地时的速度越⼤D.⾬滴着地速度与风速⽆关22..⾬点以8m/s 的速度竖直下落，⾬中步⾏的⼈感到⾬点与竖直成300⾓迎⾯打来，那么⼈⾏⾛的速度⼤⼩是多少？ 23.玻璃⽣产线上，宽9m 的成形玻璃板以2m/S 的速度连续不断的向前⾏进，在切割⼯序处，⾦刚钻的切割速度为10m /s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺⼨的矩形，⾦刚钻切割的⽅向如何？切割⼀次的时间为多少？运动的合成与分解⼀、曲线运动⼆、⼩船过河问题7.332012.B 三、关联速度13.减速14.vcos θ减速15.vcos θ⼤于16.变⼩17.vcos θ18.3519.vtan θB v =0四、相对运动20.东北24m/s21.BC22.338m/s 23.⾦刚钻与玻璃运动⽅向的夹⾓为θ，其中cos θ=0.2863。

第四章 曲线运动第一讲：曲线运动条件和运动特点、运动的合成与分解考点一：运动的合成与分解 1、（多选）质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x 轴和y 轴方向的分速度vx 、vy 随时间t 变化的图线如图甲、乙所示．则( )． A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s 答案 ADB ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/sC ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)2．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )．答案 AD A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 3．（单选）如图，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )．答案 D A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s4、(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 m 答案 ACB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动 5、（单选）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )． 答案 D6.汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD 看到窗外雨滴的运动方向如图图线①所示．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t 1、t 2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如图线②③所示．E 是AB 的中点．则( ) A ．t2＝2t 1 B ．t 2＝2t 1 C ．t 2＝5t 1D ．t 2＝3t 1 答案 A解析 静止时，雨滴相对于地面做的是竖直向下的直线运动，设雨滴的速度为v0，汽车匀加速运动后，在t1时刻，看到的雨滴的运动方向如图线②，设这时汽车的速度为v1，这时雨滴水平方向相对于汽车的速度大小为v1，方向向左，在t2时刻，设汽车的速度为v2，则雨滴的运动方向如图线③，雨滴水平方向相对于汽车速度大小为v2，方向水平向左，根据几何关系，v1OA ＝v0AB ，v2OA ＝v012AB ，得v2＝2v1，汽车做匀加速运动，则由v ＝at 可知，t2＝2t1，A 项正确．7．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示． (1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013m 180 m8．如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋．该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的砂袋B ，直升机A 和砂袋B 以v0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s 时间内，B 在竖直方向上移动的距离以y ＝t2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s2.求在5 s 末砂袋B 的速度大小及位移大小．答案 10 2 m/s 25 5 m9、如图所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平向右．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s2)求：(1)小球在M 点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v2的大小．答案 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s解析 (1)设正方形的边长为x0. 竖直方向做竖直上抛运动，有v0＝gt1,2x0＝v02t1水平方向做匀加速直线运动，有3x0＝v12t1. 解得v1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s 水平分速度vx ＝a 水平tN ＝2v1＝12 m/s ， 故v2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.考点二：绳(杆)端速度分解模型（结合受力和机械能守恒）1、如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。

《运动的合成与分解》典型题精排版精品推荐1．下面说法中正确的是( )A ．做曲线运动的物体速度方向必定变化B ．速度变化的运动必定是曲线运动C ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D ．加速度变化的运动必定是曲线运动解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A 项正确．速度变化的运动可能是速度大小在变，也可能是速度方向在变化，也可能是速度的大小和方向都变化，不一定是曲线运动，B 项错误．加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C 项错误．加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D 项错误．答案：A2．强台风“凡亚比”在台湾花莲县丰滨乡附近沿海登陆．“凡亚比”台风过后，台湾政府组织武警战士驾驶摩托艇救人，假设江岸A 是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点B 离江岸A 最近处O 的距离为d .若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) A.dv 2v 22－v 21 B ．0 C.dv 1v 2 D.dv 2v 1解析：要想时间最短，摩托艇的航向必须垂直于河岸方向，则航行时间t＝dv2，沿河岸方向通过的距离为x＝v1t＝dv1v2.答案：C3．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图(图中O为圆心)中正确的是( )解析：物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此判断只有C选项符合以上条件，所以C正确．答案：C4．现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( )A．竖直向下B．竖直向上C．向下适当偏后D．向下适当偏前解析：由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A正确．答案：A5．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是( )解析：运动员跳伞时，既有水平速度也有竖直速度，即实际速度的方向斜向下，而阻力与运动方向相反，即斜向上，并且阻力随速度的增大而增大，故水平方向做加速度逐渐减小的减速运动，A错，B可能正确；在竖直方向其合力为mg－F fy，且F fy在增大，所以物体在竖直方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C、D均错．答案：B6．第九届全国少数民族传统体育运动会将于2011年9月10日在贵州省贵阳市举办．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d.要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )A.dv 2v 22－v 21B.d v 21＋v 22v 2C.dv 1v 2D.dv 2v 1解析：要想在最短的时间内射中目标，必须使v 2方向与跑道垂直，则箭从射出到射中的时间为d v 2，箭沿跑道方向运动的位移为v 1·d v 2，放箭处离目标的距离为v 1·d v 2 2＋d 2＝d v 21＋v 22v 2，选项B 正确． 答案：B7．如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为 4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( ) A.433 m/s B.833m/s C ．2 m/s D ．4 m/s解析：恰好使小船避开危险区，小船应沿直线AB 到达对岸，如右图所示，则有：tan θ＝BD AD ＝33，θ＝30°，当船头与AB 垂直时，小船在静水中的速度最小，因此，最小速度v 1＝v 2sin θ＝4sin 30°＝2 m/s ，故选项C 正确．答案：C8．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 处的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x 图象和流水的速度v y 图象如图甲、乙所示，则( )A ．快艇的运动轨迹为直线B ．快艇的运动轨迹为曲线C ．能找到某一位置使最快到达浮标处的时间为20 sD ．最快到达浮标处的位移为100 m解析：快艇沿河岸方向的匀速运动与垂直河岸的匀加速运动的合运动是类平抛运动性质的曲线运动，选项A 错误，B 正确．最快到达浮标处的方式是使垂直河岸的速度v x 保持图甲所示的加速度a ＝0.5 m/s 2加速运动，则12at 2＝x ，代入x ＝100 m 解得t ＝20 s ，选项C 正确．但实际位移s ＝x 2x ＋x 2y >100 m ，选项D 错误．答案：BC9．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩．在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)(SI表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动解析：利用速度的合成与分解的知识，分析物体的运动，分别分析速度和加速度，再确定物体做曲线运动还是直线运动．物体B 在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上A 、B 间距离变化的规律为d ＝H －2t 2，则B 与地面的高度为y ＝H －d ＝2t 2＝12×4×t 2，即位移与时间成二次函数关系，所以物体B 在竖直方向上从地面开始向上做匀加速直线运动，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2知v 0＝0、a ＝4 m/s 2.物体B 的实际运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，则物体B 做类平抛运动，故选项B 、C 正确．答案BC10．一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点A 离滑轮的距离是H .车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t 绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小．(2)重物m 在t 时刻速度的大小．解析：(1)汽车在时间t 内向左走的位移：x ＝H cot θ又汽车匀加速运动x ＝12at 2 所以a ＝2x t 2＝2H cot θt 2 (2)此时汽车的速度v 汽＝at ＝2H cot θt由运动的分解知识可知，汽车速度v 汽沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即v 物＝v 汽 cos θ得v 物＝2H cot θcos θt答案：(1)2H cot θ/t 2(2)2H cot θcos θ/t11．宽9 m 的成型玻璃以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v 2的方向与玻璃板速度v 1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下的是矩形的玻璃板，则由v 2是合速度得v 1＝v 2cos θ，所以cos θ＝v 1v 2＝15，即θ＝arccos 15，所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角θ＝arccos 15. (2)切割一次的时间：t ＝d v 2sin θ＝910× 1－125 s ＝0.92 s.(3)切割出的矩形玻璃板的规格为：长度：d ＝9 m ，宽度：l ＝v 1t ＝2×0.92 m＝1.84 m.答案：(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角为arccos 15(2)0.92 s (3)长9 m ，宽1.84 m。

物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解【考点梳理】考点一、曲线运动1、曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2、曲线运动的速度方向曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线上该点的切线方向。

3、曲线运动的性质做曲线运动的物体，速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

4、物体做曲线运动的条件从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从动力学角度来说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动。

要点诠释：如图所示，物体受到的合力F 跟速度0v 方向成θ角（0,180θθ≠≠）。

将力F 沿切线方向和垂直切线方向分解为1F 和2F ，可以看出分力1F 使物体速度大小发生改变，分力2F 使物体的速度方向发生改变。

即在F 的作用下，物体速度的大小和方向均改变，物体必定做曲线运动。

①当0θ=或180°时，20F =，v 方向不变，物体做直线运动。

②当90θ=时，1F =0，v 大小不变；20F ≠，v 方向改变，物体做速度大小不变、方向改变的曲线运动，即匀速圆周运动。

③当090θ<<时，1F 使物体速度增加，此时物体做加速运动；当90180θ<<时，分力1F 使物体速度减小，此时物体做减速运动。

例（多选）、下列说法正确的是：（ ）A ．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B ．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C ．曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向D ．曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点的切线方向【解析】在曲线运动中，物体在任何一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向，所以曲线运动的速度方向一定变化。

但曲线运动的速度大小可以不变，也可以变化。

曲线运动的物体的速度方向就是物体的运动方向。

【答案】AD考点二、运动的合成和分解1、运动的合成与分解已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。

曲线运动及运动的合成与分解1.在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体,在几个共点力的作用下做匀速直线运动。

现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则下列关于物体运动情况的叙述中正确的是()A.物体做速度大小不变的曲线运动B.物体做加速度为m/s2的匀变速曲线运动C.物体做速度越来越小的曲线运动D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大2.如图所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是()A.物体的实际运动速度为v1+v2B.物体的实际运动速度为C.物体相对地面做曲线运动D.绳索向左偏保持与竖直方向一定的角度状态3.如图所示,一小球在光滑的水平面上以速度v0向右匀速运动,运动中要穿过一段水平向北的风带ab,经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力,其余区域无风力,则小球过风带及过后的轨迹正确的是()4.某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台的边缘上,向大平台圆心处的球筐内投篮球。

如果群众演员相对平台静止,则各俯视图哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)()5.关于曲线运动,下列说法中正确的是()A.变速运动一定是曲线运动B.曲线运动一定是变速运动C.速率不变的曲线运动是匀速运动D.曲线运动也可以是速度不变的运动6.若已知物体的速度方向和它所受合力的方向如图所示,则可能的运动轨迹是()7.质点在一平面内沿曲线从P运动到Q,如果用v,a,F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下面图象可能正确的是()8.一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条河宽为150 m,水流速度为4 m/s的河流中渡河,则该小船()A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50 sC.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200 mD.以最短位移渡河时,位移大小为150 m9.如图所示,某高中进行教学设施改造,在教室安装了可以左右滑动的黑板,一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。

物理总复习：曲线运动、运动的合成和分解一、选择题1、（2017 广陵区校级学业考试）关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动B．物体在受到与速度不在同一直线上合外力的作用下，一定做曲线运动C．物体在变力作用下，一定做曲线运动D．物体在变力作用下，不可能做匀速圆周运动2、（2016 广西模拟）下列说法正确的是（）A. 物体的运动状态改变，它一定在做曲线运动B. 物体做曲线运动，它的运动状态一定改变C. 物体做曲线运动时，它的加速度方向和速度方向一定相同D. 物体做曲线运动时，它的加速度方向一定不变3、（2017 红桥区模拟）一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后（）A．一定做匀变速曲线运动B．可能做匀速直线运动C．可能做变加速曲线运动D．一定做匀变速直线运动4、关于物体做曲线运动的条件（）A、初速度不为零的质点，受到与初速度的方向不在一条直线上的外力作用B、质点受到合外力作用C、质点在恒力作用下，不可能做曲线运动D、质点受到的外力与加速度有一夹角5、关于两个运动的合成，下列说法中正确的是（）A、两个直线运动的合运动一定是直线运动B、互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是直线运动C、互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动D、两个分运动时间一定与合运动时间相同6、下列说法中，错误的是（）A、速度的方向总是沿着物体运动轨迹的切线方向B、各种曲线运动都是变速运动C、做曲线运动的物体，其加速度不可能为零D、做曲线运动的物体，加速度的方向与速度方向总在一条直线上7、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．拉力先大于A 的重力，后变为小于A 的重力8、2008年除夕夜，中国国家足球队客场挑战伊拉克队。