新课标-最新浙教版七年级数学上学期《一元一次方程》同步练习题及解析-精品试题

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《5.3一元一次方程的解法》解题能力同步达标测评（附答案）（共20小题，每小题6分，满分120分）1．解方程：．2．解方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）﹣1＝．3．解方程：（1）5x﹣3＝x+1；（2）5x+4＝﹣2（x﹣4）．4．解方程：﹣＝﹣1．5．解下列方程：（1）6x+3＝3x﹣6；（2）x﹣1＝x+1．6．解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）（2）1﹣＝7．解方程：﹣1＝．8．（1）解方程：3x+7＝6x﹣2；（2）解方程：4x+2（x﹣2）＝6．9．解方程：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7）；（2）．10．解方程：8x＝﹣2（x+4）．11．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．12．．13．14．解方程＝﹣115．解方程：2（x+3）＝3（x﹣2）．16．解方程：（1）6x+5＝3（x﹣1）+2；（2）．17．解方程：．18．解方程：2x+3＝11﹣6x．19．解方程：﹣＝1．20．解方程：．参考答案1．解：，方程两边各项乘以最简公分母6得，2（x+2）﹣3（2x﹣2）＝6，去括号得，2x+4﹣6x+6＝6，移项得，2x﹣6x＝6﹣4﹣6，合并同类项得，﹣4x＝﹣4x，系数化为1得，x＝1．2．解：（1）6x﹣7＝4x﹣5，6x﹣4x＝﹣5+7，2x＝2，x＝1；（2）﹣1＝，3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），9x﹣3﹣12＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3+12，﹣x＝1，x＝﹣1．3．解：（1）5x﹣3＝x+1，移项，得5x﹣x＝1+3，合并同类项，得4x＝4，系数化成1，得x＝1；（2）5x+4＝﹣2（x﹣4），去括号，得5x+4＝﹣2x+8，移项，得5x+2x＝8﹣4，合并同类项，得7x＝4，系数化成1，得x＝．4．解：两边都乘以12，得2x﹣3（3﹣x）＝﹣12，去括号得，2x﹣9+3x＝﹣12，移项得，2x+3x＝﹣12+9，合并同类项得，5x＝﹣3，系数化为1得，x＝﹣5．解：（1）移项得，6x﹣3x＝﹣6﹣3，合并同类项得，3x＝﹣9，系数化为1得，x＝﹣3；（2）移项得，x﹣x＝1+1，合并同类项得，﹣x＝2，系数化为1得，x＝﹣4．6．解：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y），去括号得，2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移项得，2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，合并同类项得，﹣y＝2，系数化为1得，y＝2；（2）1﹣＝，去分母得，10﹣5（x+3）＝2（2x﹣1），去括号得，10﹣5x﹣15＝4x﹣2，移项得，﹣5x﹣4x＝﹣2+15﹣10，合并同类项得，﹣9x＝3，系数化为1，得x＝﹣．7．解：﹣1＝，3x﹣6＝2（x﹣1），3x﹣6＝2x﹣2，3x﹣2x＝﹣2+6，x＝4．8．解：（1）3x+7＝6x﹣2，3x﹣6x＝﹣2﹣7，﹣3x＝﹣9，x＝3；（2）4x+2（x﹣2）＝6，4x+2x﹣4＝6，4x+2x＝6+4，6x＝10，x＝．9．解：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7），去括号，得7x﹣14＝15x﹣35，移项，得7x﹣15x＝14﹣35，合并同类项，得﹣8x＝﹣21，系数化为1，得x＝；（2），去分母，得3（3x﹣2）＝24﹣4（5x﹣2），去括号，得9x﹣6＝24﹣20x+8，移项，得9x+20x＝24+8+6，合并同类项，得29x＝38，系数化为1，得x＝．10．解：去括号得：8x＝﹣2x﹣8，移项得：x+2x＝﹣8，合并同类项得：10x＝﹣8，系数化为1得：．11．解：去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项、合并得：9x＝3，系数化为1得：x＝．12．解：同分母可得：3（5﹣3x）＝2（3﹣5x），移项可得：x+9＝0，即x＝﹣9．故原方程的解为x＝﹣9．13．解：去分母得：5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），去括号得：10x+5＝15﹣3x+3，移项、合并同类项，得13x＝13，系数化为1，得x＝1．14．解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5合并同类项得：7x＝﹣1系数化为得：x＝﹣．15．解：去括号得：2x+6＝3x﹣6移项、合并同类项得：﹣x+12＝0系数化1得：x＝12．16．解：（1）6x+5＝3（x﹣1）+2，去括号，得6x+5＝3x﹣3+2，移项，得6x﹣3x＝2﹣3﹣5，合并同类项，得3x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣2；（2），去分母，得3（3﹣4x）﹣2（2x+6）＝3x，去括号，得9﹣12x﹣4x﹣12＝3x，移项，得﹣12x﹣4x﹣3x＝12﹣9，合并同类项，得﹣19x＝3，系数化为1，得x＝．17．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣（2x+1）＝﹣6，去括号得，4x﹣2﹣2x﹣1＝﹣6，移项得，4x﹣2x＝﹣6+2+1，合并同类项得，2x＝﹣3，系数化为1得，x＝﹣．18．解：移项得，2x+6x＝11﹣3，合并同类项得，8x＝8，化系数为1得，x＝1．19．解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝12，去括号得：8x﹣4﹣9x+12＝12，移项得：8x﹣9x＝12﹣12+4，合并同类项得：﹣x＝4，化x的系数为1得：x＝﹣4．20．解：去分母得，5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项得，16x＝7，系数化为1得，x＝．。

浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x−1B ．x−1=0C ．x 2=9D ．3x−52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x−2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x−a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．−1D ．−24．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x−22B ．y =32x−12C ．y =3−32xD ．y =32x−35．解方程x−13=1−3x +16，去分母后正确的是（ ）A ．2x−1=1−(3x +1)B ．2(x−1)=1−(3x +1)C ．2(x−1)=6−(3x +1)D ．(x−1)=6−3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100−x )=100B ．3x +100−x3=100C ．x3−3(100−x )=100D ．3x−100−x3=1007．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x−2=2x +1，移项，得3x−2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x−1)，去括号，得3−x =2−5x−1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x5=1化成5(x−1)−2x =10．8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a−1|+(ab−2)2=0，则关于x 的方程xab+x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（ ）2025x 23A ．2020B ．−2020C ．2019D ．−2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y =　　．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为 ．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为 岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为 ．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为　　；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题17．解方程：2x +13−6x−16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x−m 2−1=2x +m3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x−1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b−a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4−2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23． 某条城际铁路线共有A ，B ，C 三个车站，每日上午均有两班次列车从A 站驶往C 站，其中D1001次列车从A 站始发，经停B 站后到达C 站，G1002次列车从A 站始发，直达C 站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A 站B 站C 站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1−d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32−2x12．【答案】−113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33−216．【答案】15；310517．【答案】x=−3218．【答案】m≤−6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25−x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25−x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120−m25−5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=−121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①5 6；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴4t−4.8(t−25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴360−4.8(t−25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−[360+4(t−110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1−d2|=60．。

新浙教版七年级数学上册《解一元一次方程》综合练习题重难点易错点解析 题一： 解方程：(1)3x +2[x + 2(x -2)]=3(x -1)；(2)133254520x x x -+-+=．题二： 解方程：112132x x x -+-=+金题精讲 题一： 解方程： (1)21142y y y -+-=-；(2)()2111223232x x x -+=-⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭． 题二：(1)a 等于什么数时，式子314a a ++与324a +-的值相等？(2)x 为什么数时，代数式103x +的值是代数式1123x +的值的3倍？题三： 将方程72120.20.60.7x x x --=+变形为7020100.22677x x x --=+的过程中出现了错误，这个错误是（ ）A ．移项时，没有改变符号B ．不应该将分子分母同时扩大10倍C ．去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号D ．0.2、2应该分别变为2、20 题四： (1)()10.5232x x +-+=；(2)4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x ----=．思维拓展有4个长方形瓷片拼成一个大正方形（如图），中间空白处是正方形，量得大小正方形边长分别是10厘米和2厘米，试求一个长方形瓷片的面积．课后练习详解重难点易错点解析 题一： 答案：(1)56；(2)45-．详解：(1)3x +2(x +2x -4)=3x -3，3x +2x + 4x -8=3x -3，6x =5，解得x =56；(2)5(x -1)+4(3x +3)=2x -5，5x -5+12x +12=2x -5，15x =12，解得x =45-．题二：答案：1．详解：12x -2(x -1)=3(x +1)+6，12x -2x +2=3x +3+6，7x =7，解得x =1． 金题精讲 题一：答案：(1)0y =；(2)32-．详解：(1)42421)(y y y -+=-+，42422y y y -+=--，解得0y =；(2)()1122222x x x -+=-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，()12222x x x -+=-，12222x x x --=-，解得x =32-．题二：答案：(1)12；(2)2．详解：(1)根据题意可得314a a ++=324a +-，解得12a =；(2) 根据题意可得103x +=3()1123x ⨯+，解得2x =．题三：答案：C ．详解：A ．移项时，改变符号了，所以错误；B ．将分子分母同时扩大10倍有助于简便运算，所以错误；C ．去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号，所以正确；D ．0.2、2都不需要改变，所以错误． 故选项C 是正确的． 题四：答案：(1)72；(2)117-． 详解：(1)()112322x x +-+=，216x x -++=，解得72x =； (2)4015508121052x x x ---=-，2(4015)5(508)120100x x x ---=-，解得x =117-． 思维拓展答案：24平方厘米．详解：设长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米；根据题意可得方程：x +y =10，x -y =2，解得x =6；y =4，所以长方形的面积为：6×4=24（平方厘米）．。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是（ ）A ．1B ．53C ．51D ．－12．(2分)如果关于m 的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b 的值是（ ）A ．3B ．5C ． -3D ．-5 3．(2分)在公式2012S v at +=中，已知 S=13，4t =，18a =，求0v （ ） 4．(2分)方程63x -=，两边都除以-6，得（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．12x =D ．12x =- 5．(2分)下列方程中，解是3x =的方程是（ ）A ．684x x =+B ．5(2)7x x -=-C ．3(3)23x x -=-D ．2110(2)0.1x x -=+ 6．(2分)某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过l00元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元、252元．若王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 （ ）A ．288元B ．288元或316元C ．332元D ．332元或363元7．(2分)下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x =D ．x=0二、填空题8．(2分)如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），那么c f 与之间的关系是：5(32)9c f =-．已知15c =，则___f =． 9．(2分)当x=3时，y=______是方程4x －2y=2的解．10．(2分)某校七（1）班学生为“希望工程”捐款，每人平均2元还多35元，共捐得131元．设这个班的学生有n 人，根据题意，可列方程为 ．11．(2分)国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20，银行一年定期储蓄的年利率为 1. 98，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了 3. 96 元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为 ．12．(2分)星期天，小慧约了小红替居委会打一份资料，小慧单独打需6小时完成，小红单独打需4小时完成，小慧、小红一起干，小红中途有事离开1小时，则打完这份资料需 小时．13．(2分)刘莹用5000元存了6年期的教育储蓄，该储蓄的年利率为2．88％．6年后刘莹可以得到 元．14．(2分)某商品的进货价每件2元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获利10％(相对于进价)，则x= 元．15．(2分)某人以4 km ／h 的速度由甲地到乙地，然后又以6 km ／h 的速度从乙地返回甲地，那么 他往返一次的平均速度是 ．16．(2分)甲队有车160辆，乙队有车80辆，若从甲队调x 辆支援乙队，则甲队现有车 辆， 乙队现有车 辆．17．(2分)如果13212m n a b +-与44n a b +-是同类项，那么m= ,n= ．18．(2分)在x=4，x= -3 中，是方程 2x-6 =3(x-1)的解的是 ．19．(2分)一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理兴趣活动小组的有 人．20．(2分)写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是 ．21．(2分)已知(a-2)x=(a-2)有无穷解，那么a= ．22．(2分)已知x=-2是关于x 的一元一次方程42124x x a +++-=的解，则a= ．三、解答题23．(7分)在依次标有数字3、6、9、12……的卡片中，小明拿到3张卡片，它们的数字相邻，且数字之和为117.（1）小明拿到的卡片是标有哪些数字的？（2）你能否拿到数字相邻的4张卡片，使其数字之和为177？若能，请指出这4张卡片中数字最大的卡片，若不能，请说明理由．24．(7分)若“*”是新规定的某种运算法则，设2*A B A B B=⋅-，试求：(1)(2)6-*的值；(2)若(5)10x*-=，求x的值.25．(7分)小华家距离学校2．4 km，某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12 min了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?26．(7分)有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 km／h，回家途中他把车速固定在30 km／h，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)27．(7分)下面方程的解法对吗？若不对，请改正.解方程：3141136 x x--=-解：去分母，得 2(3x-1)=1-4x-1去括号，得 6x-1=1-4x-1移项，得 6x-4x=1-1+1合并同类项，得2x=1方程两边同除以 2，得12 x=28．(7分)若“*”是新规定的某种运算法则，设2*A B A B B=⋅-，试求：(1)(2)6-*的值；(2)(5)10x*-=中x的值.29．(7分)已知2x=是方程32ax+=的解，求a的值.30．(7分)解下列方程(1)1.510.530.6x x--=(2)0.180.21 0.20.03x x--=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．A3．34．D5．D6．B7．D二、填空题8．599．510．2n+35=13111．1000元12．313．586414．70015．4.8 km/h16．160x-，80x+17．3，318．x=-319．2920．如390x+=等21．222．0三、解答题23．（1）小明拿到的卡片标有的数字是36、39、42（2）设相邻的4张卡片为x，x+3，x+6，x+9，则x+（x+3）+（x+6）+（x+9）=117，994x=不是整数，∴不能拿到数字相邻的4张卡片，使其数字之和为177．24．(1)-48 (2)7x=-25．0.1km/min26．l2O km27．错误．910 x=28．(1)-48 (2)7x=-29．12a =-30．(1）57x =- (2)35x =。

第5章 一元一次方程5.1 一元一次方程1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x ＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中，方程有(B) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2．下列式子中，一元一次方程的个数是(B)①3x －y ＝0；②12x ＝12；③x 2＝6；④x ＝0；⑤1x＋x ＝3；⑥ax ＝b(a ，b 为常数)． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列结论中，正确的是(B)A ．方程x －3＝1的解是x ＝－2B ．y ＝－3是方程2－(1－y)＝－2的解C ．方程－23x ＝32的解是x ＝－1 D ．方程－13x ＝18的解是x ＝－6 4．方程3x ＋6＝0的解的相反数是(A)A. 2B. －2C. 3D. －35．已知x ＝3是方程2x －a ＝1的解，则a 的值是(B)A ．－5B ．5C ．7D ．26．(1)如果方程5x ＝－3x ＋k 的解为x ＝－1，那么k ＝__－8__．(2)当x ＝__12__时，代数式1－2x 5的值为0. (3)已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解为x ＝－1．(4)已知(m －3)x |m|－2＝18是关于x 的一元一次方程，则m ＝__－3__．7．判断下列各个x 的值是不是方程－3x ＋5＝11的解．(1)x ＝－2. (2)x ＝3.【解】 (1)把x ＝－2代入原方程，左边＝－3×(－2)＋5＝11，右边＝11.∵左边＝右边，∴x ＝－2是方程－3x ＋5＝11的解．(2)把x ＝3代入原方程，左边＝－3×3＋5＝－4，右边＝11.∵左边≠右边，∴x ＝3不是方程－3x ＋5＝11的解．8．一旅客携带了30 kg 的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg 的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少(列出方程，不必求解)?【解】 设飞机票的价格为x 元/张，则1．5%×(30－20)x ＝150.9．某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题(列出方程，不必求解)?【解】 设小李答对了x 道题，则4x －5(25－x)＝82.10．某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问：有多少个苹果(列出方程，不必求解)?【解】 设有x 个苹果，则x －13＝x ＋24.11．能使等式x ＋5＝5＋x 成立的x 的值(D)A ．只能是0B ．不存在C ．只能是1D ．为任何实数【解】 ∵x ＋5＝5＋x 对任何实数x 的值都成立，∴选D.12．已知x ＝1是关于x 的方程2a ＋x ＝－1的解，求a 2－2a ＋4a 的值．【解】 ∵x ＝1是2a ＋x ＝－1的解，∴2a ＋1＝－1，∴2a ＝－2，∴a ＝－1.∴a 2－2a ＋4a ＝(－1)2－2×(－1)＋4－1＝1＋2－4＝－1. 13．已知a ＋2＋|b －1|＝0，求－4a ＋b 的算术平方根． 【解】 ∵a ＋2≥0，|b －1|≥0， 且a ＋2＋|b －1|＝0， ∴a ＋2＝0，|b －1|＝0，∴a ＋2＝0，b －1＝0，∴a ＝－2，b ＝1， ∴－4a ＋b ＝－4×（－2）＋1＝9＝3， ∴－4a ＋b 的算术平方根为 3.14．若关于x 的方程(|a|－1)x 2＋(a －1)x 4b －3＝0是一元一次方程，求代数式a 2－2ab ＋b 2的值．【解】 ∵(|a|－1)x 2＋(a －1)x 4b －3＝0是一元一次方程，∴|a|－1＝0，且a －1≠0，4b ＝1，∴a ＝－1，b ＝14， ∴a 2－2ab ＋b 2＝(－1)2－2×(－1)×14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝2516.15．小张在解方程3a －2x ＝15(x 是未知数)时，不小心将“－2x ”看成了“＋2x ”，解得方程的解为x ＝3，请求出原方程的解．【解】 把x ＝3代入方程3a ＋2x ＝15，可得3a ＋2×3＝15，解得a ＝3.∴原方程为9－2x ＝15，解得x ＝－3.。

浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案一、选择题1.下面四个方程中，与方程x －1=2的解相同的一个是( ).A.2x=6B.x ＋2=－1C.2x ＋1=3D.－3x=92.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x －7，得x －2x=－7－2B.由x+3=2－4x ，得x+4x=2－3C.由2x －3+x=2x －4，得2x －x －2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－33.若关于x 的方程3x ＋5＝m 与x ﹣2m ＝5有相同的解，则x 的值是( )A.3B.﹣3C.﹣4D.44.下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣12＝3x ＋，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣12 D.125.解方程3137143y y ---=时，为了去分母应将方程两边同时乘以( ) A.12 B.10 C.9 D.46.解方程：２－13(2x-4)＝－16(x-7),去分母得( ) A.2－2 (2x －4)= －(x －7) B. 12－2 (2x －4)= －x －7C.2－(2x －4)= －(x －7)D. 12－2 (2x －4)= －(x －7)7.把方程中的分母化为整数，正确的是( ) A.B. C.D.8.如果13(2a-9)与13a+1是互为相反数，那么a的值是( )A.6B.2C.12D.﹣69.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为( )A.2B.－0.5C.－2D.010.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 .12.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy= 。

13.当x=_____时，代数式2x－3与代数式6－x的值相等.14.若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.15.将四个数a 、b、c、d写成两行两列，规定=，若=－9，则x= .16.定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=三、解答题17.解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝618.解方程：x﹣12(x-1)＝2﹣13(x+2).19.解方程：2﹣2x＋13＝1＋x2；20.解方程：1.5x0.6－1.5－x2=0.5.21.根据下列条件列方程，并求出方程的解.(1)某数的13比它本身小6，求这个数；(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.22.已知当x=－1时,代数式2mx 3－3mx+6的值为7,若关于y 的方程2my+n=11－ny －m 的解为y=2,求n 的值.23.已知关于x 的方程2(x －1)=3m －1与3x ＋2=－4的解互为相反数，求m 的值.24.已知：关于x 的方程2(x －1)+1=x 与3(x+m)=m －1有相同的解，求：以y 为未知数的方程13(3﹣my)=12(m ﹣3y)的解.答案1.A2.C3.B.4.D.5.A6.D7.D8.B9.B10.D11.答案为：－1 3 .12.答案为：1；13.答案为：3.14.答案为：2，2；15.答案为：x=-2；16.答案为：x=117.解：去括号，得4x＋2﹣10x﹣1＝6 移项，合并同类项，得﹣6x＝5系数化为1，得x＝﹣5 6 .18.解：去分母，得：6x﹣3(x﹣1)＝12﹣2(x＋2) 去括号，得：6x﹣3x＋3＝12﹣2x﹣4移项，得：6x﹣3x＋2x＝12﹣4﹣3合并同类项，得：5x＝5系数化为1，得：x＝1.19.解：x＝1.20.解：x=5 12 .21.解：(1)设某数为x，则13x＋6=x，得x=9；(2)设这个数为x，则2x＋3=x－7，得x=－10.22.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1. 把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.23.解：方程3x＋2=－4，解得x=－2.所以关于x的方程2(x－1)=3m－1的解为x=2.把x=2代入得2=3m－1，解得m=1.24.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1.解得m=－2.把m=－2代入方程13(3﹣my)=12(m﹣3y)解得y=－12 13 .。

5．4一元一次方程的应用（二）基础训练一、选择题1．笼子里有x只鸡和(13-x)只兔，则鸡兔同笼共有脚（）A.13只B.(26-x)只C.(52-x)只D.(52-2x)只.2.一张试卷有25道选择题，满分100分，若做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某同学得了85分，那么他做对的题数是（）A.23B.22C.21D.20.3.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位的数为x，则这个两位数可表示为（）A.x+x-2B.x+x+2C.10x+x-2D.10x+x+2.4.七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（）人到甲班.A.6人B.5人C.4人D.3人.5.爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记2分，孙子赢1盘记3分，若下了m盘后，两人得分相等，则m的值可能为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题.6两根竹竿，长度分别为2米和3米，若要把它们绑接成长度为4.2米的竹竿，则重叠部分的长度是____________.7.将长为20cm的铁丝做成一个长比宽多2cm的长方形，则此长方形的长是________________.三、解答题8.要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多少长？综合提高:一、选择题9.兄弟两人今年分别是17岁和7岁，什么时候，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，正确答案应该是（）A.3年后B.3年前C.2年后D.2年前.10.某仓库原有小麦和大米共126吨，现在又运进小麦61吨和大米34吨，这样小麦就比大米多47吨，则原有小麦（）吨.A.73B.63C.53D.43.11.从一内径为1２CM的圆柱形大茶壶向一内径为6CM，内高为16CM的圆柱形小空茶杯倒满水，大茶壶中水的高度下降（）A.6CMB.4CMC.3CMD.2CM.12.如图,已知小圆面积为X,大圆面积为2X+1,两圆公共部分面积为3,阴影部分面积为40,则X等于( )A.383B.413C.15D.443.二、填空题13.甲仓库有粮食120吨，乙仓库有粮食90吨，从甲仓库调运__________吨到乙仓库，调剂后甲仓库的存粮是乙仓库存粮的1.214.小明从邮局买了面值为50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了50分的邮票_________________枚三、解答题15.甲乙两个圆柱体容器,底面积比为5:3,甲容器水深20cm,乙容器水深10cm,再往两个容器注入同样多的水,使两个容器的水深相等,这时水深多少厘米?16.育才实验中学七年级某班48名同学去西湖划船，一共乘坐10条船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐满，问大船、小船个各有几条？17.在一个底面半径为20cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10cm的圆柱体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3cm，求这段钢材的长是多少厘米？18.某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这户居民这个月共用了多少立方米的水？探究创新:19.若给你一条长为48cm的铁丝，用它围成一个长宽都为整数的长方形，你能用这条铁丝设计出多少种不同的长方形呢？它们的面积各是多少？通过对上述问题的探索，你能发现什么？与你的同伴进行交流.20.12时整，时针和分针重合，当时针与分针再次重合是几时几分？第一次构成直角是几时几分？第一次构成平角是几时几分？§5．4一元一次方程的应用（二）基础训练:1.D;2.B;3.D;4.D;5.A;6.0.4米;7.6cm;8.12.5cm;综合提高:9.D; 10.A; 11.B; 12.C;13.50; 14.3; 15.35cm; 16.大船9条,小船1条; 17.12cm; 18.32立方米;探究创新:19.有12种; 面积分别是23cm, 44cm, 63cm ,80cm ,95cm ,108cm ,119cm ,128cm , 135cm , 140cm , 143cm , 144cm; 发现的结论很多;例如周长相等的长方形中,面积最大的是正方形; 20. 1时5511分; 12时16411分; 12时32811分.。

浙教版七上数学第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A．x2−4x=3B．3x−1=x2C．x+2y=1D．xy−3=52．下列等式变形正确的是（ ）A．若a=b，则a+c=b−c B．若ac=bc，则a=bC．若a=b，则ac=bcD．若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b3．已知关于x的方程8−3x=ax的解是x=−2，则a的值为（ ）A．1B．7C．52D．−74．把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是（ ）A．18x+2(2x−1)=18−3(x+1)B．3x+(2x−1)=3−(x+1)C．18x+(2x−1)=18−(x+1)D．3x+2(2x−1)=3−3(x+1)5．若x=1是关于x的方程3x−2m=1的解，则m的值是( )A．−1B．1C．−2D．36．如图，数轴上依次有A，B，C三点，它们对应的数分别是a，b，c，若BC=2AB=6，a+b+c=0，则点C对应的数为（ ）A．4B．5C．6D．87．如图，是2024年1月的月历，任意选取“十”字型中的五个数(比如图中阴影部分)，若移动“十”字型后所得五个数之和为115，那么该“十”字型中正中间的号数为（ ）A．20B．21C．22D．238．《九章算术》中有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？设绳长为x尺，则根据题意，可列方程为（ ）A．x3+4=x4+1B．x3−4=x4−1C．x3−1=x4−4D．x3−4=x4+19．如图，线段AB=24cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB运动，M为AP的中点，N为BP的中点．以下说法正确的是（ ）①运动4s后，PB=2AM；②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变；③2BM−BP的值不变；④当AN=6PM时，运动时间为2.4s．A．①②B．②③C．①②③D．②③④10．有一组非负整数：a1，a2，…，a2022．从a3开始，满足a3=|a1−2a2|，a4=|a2−2a3|，a5=|a3−2 a4|，…，a2022=|a2020−2a2021|．某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当a1=2，a2=4时，a4=6；②当a1=3，a2=2时，a1+a2+a3+⋯+a20=142；③当a1=2x−4，a2=x，a5=0时，x=10；④当a1=m，a2=1（m≥3，m为整数）时，a2022=2020m−6059．其中正确的结论个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．由a=b，得ac =bc，那么c应该满足的条件是 ．12．如果方程3x m+1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是 ．13．如果|x+8|=5，那么x= ．14．若关于x的方程5x-1=2x+a的解与方程4x+3=7的解互为相反数，则a= .15．对于非零自然数a和b，规定符号⊗的含义是：a⊗b=m×a+b2×a×b（m是一个确定的整数）．如果1⊗4=2⊗3，那么3⊗4等于 16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是 元时，甲、乙两家超市实付款一样．三、解答题17．解方程：（1）3x+5=2(x+4)（2）3x−14=1−x+8618．已知a－2(4－x)＝5a是关于x的方程，且与方程6－x＝x+32有相同的解．（1）求a的值．（2）求多项式8a2−2a+7−5的值．若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x−2=0是方程x−1=0的“后移方程”19．判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；20．若关于x的方程3(x−1)−m=m+32是关于x的方程2(x−3)−1=3−(x+1)的“后移方程”，求m的值．21．一项工程，甲队独做10ℎ完成，乙队独做15ℎ完成，丙队独做20ℎ完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6ℎ，问甲队实际工作了几小时？22．将连续奇数1，3，5，7，9，…排列成如下的数表：（1）设中间数为x，用式子表示十字框中五个数之和．（2）十字框中的五个数之和能等于2024吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．23．用A，B两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品，3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台A型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法，完成分析填空和解答．【方法一】分析：设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产①▲)件产品，4台B型机器一天共生产( ▲)件产品，再根据题意列方程．【方法二】分析：设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产(①▲)件产品，4台B型机器一天共生产(②▲)件产品，再根据题意列方程．解：设每箱装x 件产品．答：（写出完整的解答过程）解：设每台A 型机器一天生产x 件产品答：（写出完整的解答过程）24．如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，点A 表示的数是−3，点D 表示的数是9，AB =2，CD =1．（1）线段BC =______．（2）若点B 以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动t 秒后，BC =3，求t 的值．（3）若线段AB 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，M 是AC 中点，N 为BD 中点，运动t 秒后(0<t <9)，求线段MN 的长度．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】c≠012．【答案】013．【答案】－13或-314．【答案】-415．【答案】111216．【答案】75017．【答案】（1）x=3（2）x=−1 1118．【答案】（1）解：6－x＝x＋32，去分母得：12－2x＝x＋3，移项合并得：－3x＝－9，解得：x＝3，把x＝3代入a－2(4－x)＝5a得：a－2＝5a，解得：a＝－1 2．（2）解：当a＝－12时，原式＝－2【答案】19．方程2x+1=0是方程2x+3=0的后移方程20．m=521．【答案】解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6−x)ℎ，总工程量为1，由题意得：(110+115+120)x+(115+120)(6−x)=1，解得：x=3，答：甲队实际工作了3小时22．【答案】（1）解：设中间数为x，则另4个数分别为x−16、x+16、x−2、x+2，所以十字框中五个数之和为x+(x−16)+(x+16)+(x−2)+(x+2)=5x．（2）解：设中间的数为x，依题意可得：5x=2024，解得：a=404.8因为a=404.8不是整数，与题目的a是奇数不符，所以5数之和不能等于2024．23．【答案】解：【方法一】①设每箱装x件产品，则3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产7x件产品，依题意列方程，得5x3+2=7x4，解得：x=24，故5x3=40，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品.【方法二】设每台A型机器一天生产x件产品，则每台B型机器一天生产（x+2）件产品，3台A型机器一天共生产3x件产品，4台B型机器一天共生产4（x+2）件产品，依题意列方程，得3x5=4(x+2)7，解得：x=40，故3x5=24，即每台A型机器一天生产40件产品，每箱装24产品. 24．【答案】（1）9（2）2或4（3）3 2。

5.1《一元一次方程》课时练习一、选择题1.下列四个方程中，是一元一次方程的是()A.x2－1=0B.x＋y=0C.x3=2 D.3x=22.若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于( ).A.1B.2C.1或2D.任何数3.下列方程是一元一次方程的是()A.x－2=3B.1＋5=6C.x2＋x=1D.x－3y=04.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( )A.3B.-3C.2a＋1D.-2a-15.已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于( )A.﹣1B.1C.0.5D.﹣0.56.下列方程①x=4；②x－y=0；③2(y2－y)＝2y2+4；④1x－2＝0中，是一元一次方程的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确( )A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍8.下列各式中，方程有( )①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列式子：①x=0；②3+2=5；③1x=4；④x2=9；⑤2x=3x；⑥6-4x；⑦2(x+1)=2；⑧x+2y=0.其中方程的个数是()A.5B.4C.6D.710.若关于x 的一元一次方程k(x+4)﹣2k ﹣x=5的解为x=﹣3，则k 的值是( )A.﹣2B.2C.0.2D.﹣0.2二、填空题11.如果x 2m ﹣1+8=0是一元一次方程，则m= .12.若(m-3)x |m|-2+2=0是一元一次方程，则m=________.13.当m= 时，关于x 的方程x 2﹣m ﹣mx+1=0是一元一次方程.14.请你写出一个一元一次方程，使它的解是x=2且未知数的系数是2，_______. 15.如果-3x 2a-1＋6=0是关于x 的一元一次方程，那么a= ，方程的解为x= .16.已知关于x 的方程3a －x=x 2＋3的解是x=4，则a 2－2a=________.三、解答题17.设某数为x ，根据下列条件列方程.①某数的5倍比这个数大3；②某数的相反数比这个数大6.18.已知方程(3m －4)x 2－(5－3m)x －4m=－2m 是关于x 的一元一次方程.(1)求m 和x 的值；(2)若n 满足关系式|2n ＋m|=1，求n 的值.19.若设某数为x ，根据下列条件列出方程：(1)某数与它的20%的和等于480;(2)某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;(3)某数的34 与5的差等于它的相反数.20.已知关于x的方程2x－a－5=0的解是x=2，求a的值.21.检验下列x的值是不是方程－3x＋5=11－x的解.(1)x=3；(2)x=－3.22.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.23.检验x=5是不是方程7x=21+3x的解.下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边，得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解.参考答案1.C2.A3.A ；4.C.5.A6.B7.D8.B9.C10.B.11.答案为：1.12.答案为：-3；13.答案为：2.14.答案为：2x-4=0(答案不唯一)；15.答案为：a=1，x=216.答案为：317.解：①5x-x=3; ②-x-x=6.18.解：(1)∵方程(3m －4)x 2－(5－3m)x －4m=－2m 是关于x 的一元一次方程，∴3m －4=0.解得：m=43.将m=43代入得：－x －163=－83.解得x=－83.(2)∵将m=43代入得：|2n ＋43|=1.∴2n ＋43=1或2n ＋43=－1.∴n=－16或n=－76.19.解：(1)x+20%x=480；(2)3x ﹣7=5x+3；(3)34 x ﹣5=﹣x.20.解：a=－121.解：(1)x=3不是方程的解(2)x=－3是方程的解22.解：(1)a=b，|a|=2，当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2. (2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，a+b=1+0=1；当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.23.解：不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，因此7×5与21+3×5不能用等号连接，而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断.。

第11讲 一元一次方程（3）一、基础知识1.已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数.2.已知甲数是乙数的31少5，甲数比乙数大65，求乙数.3.已知关于x 的方程267132xk x --=-+的解是x ＝－2，求k 的值.4.已知x ＝21是方程5m ＋12x ＝21＋x 的解，求关于y 的方程)21(2y m my -=+的解.5.已知关于x 的方程x x a 2)(312=--的解是关于x 的方程x －5－2a ＝2x －3a 的解的2倍，求a 的值.二、基础应用题6.（总量相等问题）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数是多少？7.（数字问题）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？8.（总分问题）一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？9.（工程问题）满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？10.（行程问题）小明上山的速度是每小时3.5千米，下山的速度是每小时5千米，若小明上山比下山多用了3小时，求小明下山走了几小时，这段山路共有多少千米？11.某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？12.（配套问题）某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该如何分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？13.（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元.三、综合应用问题14.要运送一批货物，若用3台大货车各运7次，结果还有12件货物未运送完；若9台小货车各运4次，结果刚好运送完.已知每台大货车比每台小货车一次多运送3件货物.（1）求这批货物共有多少件？有货物运送完（每台货车都运送2次，每次都是满载货物），问如何租用这两种货车，才合算呢？15.某班学生进行篮球投蓝练习，每人投10个，每投进1个球得1分，得分的部分情况如下表所示：得分0 1 2 …8 9 10人数7 5 4 … 3 x 1（1）若至少得8分的人的总得分比至多得2分的人的总得分的5倍还多5分，求表格中的x；（2）已知在（1）中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，你知道这个班有多少人吗？16.某服装店的老板在武汉看中一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用了17600元购进同样衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍然按每件58元出售全部售完.问该服装店这笔生意的盈利情况如何？17.某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种值水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物每公顷所需劳动力人数及投入资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷收入水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元应该怎样安排这三种农作物的种植才能使所有职工都有工作，而且收人的最大？18.某服装店出售货A，B两种规格服装，A种服装的销量比B种低20%，但A种服装质地好，价格比B种高.巳知B种服装的单价为每件80元.（1）当A种服装的单价是多少时，在各方面均等的情况下分别销售A，B两种规格的服装收益相同？（2）若九月该服装店经营A，B两种规格服装的过程中，把A种服装定价为每件120元，而B种服装定价不变，这样在各方面均等的情况下销售A种服装比B种服装要多收入1600元，问A，B两种规格服装九月共销售多少件？19.某项工程，甲工程队单独做需要6个月完成，每月的费用为10万元，乙工程队单独做需要12个月完成，每月的费用为4万元.（1）两队合做完成共需多少万元.（2）为了节约资金，且保证8个月完成任务，应怎样安排施工（按整月计算）.。