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七年级数学上册第3章实数3.1平方根分层训练

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3．1 平方根
1．平方根：
定义：如果____________，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根． 记法：一个正数a 的平方根用____________表示，读做____________，其中a 叫做被开方数．
2．平方根的性质：
(1)一个正数有正、负两个平方根，它们____________． (2)零的平方根是____________． (3)负数____________平方根．
3．开平方：求____________的运算叫做开平方． 4．算术平方根：
定义：正数的____________平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0. 记法：一个数a ____________的算术平方根记做____________．
A 组 基础训练
1．下列各数中，没有平方根的数是( )
A ．0 B. 3 C ．(－3)2
D ．－|－3| 2．(湖州中考)4的算术平方根是( )
A ．±2
B ．2
C ．－2 D.2 3．下列计算正确的是( )
A.16＝±4 B ．－9＝－3 C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫－122
＝－12 D ．－22＝4 4．下列说法正确的是( ) A ．16的平方根是4 B ．－4是16的一个平方根 C ．－9的算术平方根是－3 D ．(－2)2
的平方根是－2
5．计算19
16
＋4
25
36
的值为( )
A．2
5
12
B．3
5
12
C．4
7
12
D．5
7
12
6.4
81
的平方根是____________，算术平方根是____________．
7．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数是____________．8．－1是____________的平方根，1的平方根是____________．9．(1)算术平方根等于它本身的数是____________．
(2)平方根等于它本身的数是____________．
(3)9的平方根是____________．
(4)38＝____________.
(5)|－9|的平方根是____________．
(6)（－7）2的算术平方根是____________．
(7)81的平方根是____________．
10．计算：0.16－ 1.21＝____________；32＋42＝____________. 11．求下列各式的值：
(1)144；
(2)（－25）2；
(3)±
4 121
.
12．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．(1)2.25；
(2)(－5)2；
(3)－0.49.
13．例：试比较4与17的大小．
解：∵42＝16，(17)2＝17，
又∵16<17，
∴4<17.
请你参照上面的例子比较下列各数的大小．
(1)8与65；
(2)1.8与3；
(3)－5与－24.
14．有一个面积为6400m2的广场，计划用10000块正方形大理石铺设．求所需正方形大理石每块的周长．
B组自主提高
15．(1)一个自然数的算术平方根为m，则下一个自然数的平方根是____________．
(2)对于两个不相等的有理数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝
a＋b
a－b
(a＋b>0)，
例如，3*2＝
3＋2
3－2
＝5，则6*(5*4)的值是____________．
16．若数a满足|2015－a|＋a－2016＝a，求a－20152的值．
C组综合运用
17．先填写下表，通过观察后再回答问题.
(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根a的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；
(2)已知a＝1800，－ 3.24＝－1.8，你能求出a的值吗？
参考答案 3．1 平方根
【课堂笔记】
1．一个数的平方等于a ± a 正、负根号a 2.(1)互为相反数 (2)零 (3)没有 3.一个数的平方根 4.正 (a≥0)
a
【分层训练】
1．D 2.B 3.B 4.B 5.B 6．±29 2
9 7．36 8．1 ±1
9．(1)0或1 (2)0 (3)± 3 (4)3
4
(5)±3 (6)7 (7)±3
10．－0.7 5 11．(1)12 (2)25 (3)±2
11
12．(1)有，±1.5. (2)有，±5. (3)无平方根，理由略． 13．(1)8＜65 (2)1.8＞ 3 (3)－5＜－24 14．4×6400÷10000＝3.2m . 15．(1)±m 2
＋1 (2)1
16．由题意得，a －2016≥0，∴a ≥2016， ∴2015－a<0，∴|2015－a|＝a －2015. ∵|2015－a|＋a －2016＝a ， ∴a －2015＋a －2016＝a ， ∴a －2016＝2015， ∴a －2016＝20152
， ∴a －20152
＝2016.
17．填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位； (2)a ＝3240000.。

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七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步训练新版浙教版

七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步训练新版浙教版

一、选择题
1.的平方根是
A. B. 3 C. 3或 D. 9
2.25的平方根是
A. 5
B.
C.
D.
3.的平方根是
A. B. 2 C. D. 16
4.已知，则约等于
A. B. C. D.
5.计算的结果是
A. B. 3 C. D.
6.81的平方根为
A. 3
B.
C. 9
D.
7.若与是某一个正数的平方根，则m的值是
A. B. C. 或2 D. 2
8.的算术平方根是
A. B. C. D.
9.下列说法正确的是
A. 是的一个平方根
B. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C. 的平方根是7
D. 负数有一个平方根
10.设，用含的式子表示，则下列表示正确的是
A. B. 2ab C. ab D.
11.下列说法中错误的是
A. 是的一个平方根
B. 正数a的两个平方根的和为0
C. 的平方根是
D. 当时，没有平方根
二、填空题
12.______，______，______．
13.若有平方根，则实数x的取值范围是______．
14.设，则 ______ 结果用表示．
15.已知，那么 ______ ．
16.计算： ______ ．
三、计算题
17.计算：．
18.计算：．
19.。

2021年七年级数学上册第3章实数3.平方根同步训练无答案新版浙教版

2021年七年级数学上册第3章实数3.平方根同步训练无答案新版浙教版

2021年七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步训练无答案新版浙教版一、选择题1.的平方根是A. B. 3 C. 3或 D. 92.25的平方根是A. 5B.C.D.3.的平方根是A. B. 2 C. D. 164.已知，则约等于A. B. C. D.5.计算的结果是A. B. 3 C. D.6.81的平方根为A. 3B.C. 9D.7.若与是某一个正数的平方根，则m的值是A. B. C. 或2 D. 28.的算术平方根是A. B. C. D.9.下列说法正确的是A. 是的一个平方根B. 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C. 的平方根是7D. 负数有一个平方根10.设，用含的式子表示，则下列表示正确的是A. B. 2ab C. ab D.11.下列说法中错误的是A. 是的一个平方根B. 正数a的两个平方根的和为0C. 的平方根是D. 当时，没有平方根二、填空题12.______，______，______．13.若有平方根，则实数x的取值范围是______．14.设，则 ______ 结果用表示．15.已知，那么 ______ ．16.计算： ______ ．三、计算题17.计算：．18.19.20.21.22.23.24.25.计算：．26.27.28.29.30.31.32.39133 98DD 飝$ 26547 67B3 枳S30288 7650 癐 25292 62CC 拌28948 7114 焔21358 536E 卮 j39857 9BB1 鮱33329 8231 舱28779 706B 火33.。

七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步练习(新版)浙教版

七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步练习(新版)浙教版

3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________． 2．“425的平方根是±25”，用式子来表示就是( )A ．±425＝±25 B ．±425＝25C.425＝25D.425＝±253．平方根是±14的数是( )A.14B.18C.116 D ．±1164．下列各数没有平方根的是( ) A ．0 B ．－82C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－142D ．－(－3) 5．下列说法正确的是( ) A ．只有正数才有平方根 B ．负数没有平方根 C ．1的平方根是它本身 D ．－9的平方根是±36．13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________． 7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)1214；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2 算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是( ) A ．±2 B ．2 C ．－2 D. 29．下列说法正确的是( )A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对10. 下列写法错误的是( ) A ．±0.04＝±0.2 B ．±0.01＝±0.1 C ．－100＝－10 D.81＝±9 11．计算：(1)－64； (2)±0.81；(3)－1916；(4)52－42.12.4的算术平方根是( )A．2 B．±2C. 2 D．± 213．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B. 2 dmC. 6 dm D．3 dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．21．阅读理解．观察下列变形：1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；…解答下列各题：(1)填空：7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4 (2)0 0 0＝02．A3．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫±142＝116.故选C.4．B [解析] 负数没有平方根． 5．B 6.－13 1697．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12. (2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72. (3)因为(±0.25)2＝0.0625， 所以0.0625的平方根是±0.25， 即±0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2. 8．B 9.A 10.D11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－54 (4)312．C 13．B. 14． 0 0，1 15．±3 ±9 . 16． (1)1 (2)2 17．a 2＋8. 18．387.319．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．答：正方形的边长为36 cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.。

2020七年级数学上册 第3章 实数 3.1 平方根同步练习 (新版)浙教版

2020七年级数学上册 第3章 实数 3.1 平方根同步练习 (新版)浙教版

3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________． 2．“425的平方根是±25”，用式子来表示就是( )A ．±425＝±25 B ．±425＝25C.425＝25D.425＝±253．平方根是±14的数是( )A.14B.18C.116 D ．±1164．下列各数没有平方根的是( ) A ．0 B ．－82C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－142D ．－(－3) 5．下列说法正确的是( ) A ．只有正数才有平方根 B ．负数没有平方根 C ．1的平方根是它本身 D ．－9的平方根是±36．13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是________，m ＝________． 7．求下列各数的平方根：(1)144；(2)1214；(3)0.0625；(4)(－2)2.知识点2 算术平方根8．2017·徐州4的算术平方根是( ) A ．±2 B ．2 C ．－2 D. 29．下列说法正确的是( )A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D ．以上说法都不对10. 下列写法错误的是( ) A ．±0.04＝±0.2 B ．±0.01＝±0.1 C ．－100＝－10 D.81＝±9 11．计算：(1)－64； (2)±0.81；(3)－1916；(4)52－42.12.4的算术平方根是( )A．2 B．±2C. 2 D．± 213．已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( ) A．1 dm B. 2 dmC. 6 dm D．3 dm14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．15．2017·湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x＝________．16．计算：(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________.17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空：19. 已知长方形的长为72 cm，宽为18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．21．阅读理解．观察下列变形：1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；…解答下列各题：(1)填空：7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4 (2)0 0 0＝02．A3．C [解析] ⎝ ⎛⎭⎪⎫±142＝116.故选C.4．B [解析] 负数没有平方根． 5．B 6.－13 1697．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12. (2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72. (3)因为(±0.25)2＝0.0625， 所以0.0625的平方根是±0.25， 即±0.0625＝±0.25.(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2. 8．B 9.A 10.D11．(1)－8 (2)±0.9 (3)－54 (4)312．C 13．B. 14． 0 0，1 15．±3 ±9 . 16． (1)1 (2)2 17．a 2＋8. 18．387.319．解：∵长方形的长为72 cm，宽为18 cm，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(cm2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(cm)．答：正方形的边长为36 cm.20．解：因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4.当a＝3，b＝4时，a＋b＝7.当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7.当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1.当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－1.21．解：(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32.(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.。