二年级---和差问题

和差问题（一）和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了有些题目明确给了两个数的差，解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

和差问题的基本公式：-大数小数=和大数小数=-差；或差）÷大数=（和+2,；和-小数小数+差；或大数= =小数（和-差）÷2；大数=4张，哥哥给弟弟70米的绳子剪成两段，把一根长22第一段例2：兄弟俩共有邮票：例1张后，两人一样多，兄弟俩原来各有邮票多比第二段长4米，求两根绳子各有多长？少张？课堂练习：课堂练习：条后，两□3、甲乙共有1=5，求△30条鱼，甲送给乙=351、已知：△+□；△- 人一样多，求甲乙原来各有几条鱼？和□各代表多少？则较大的数为。

、2两个数的和为36 差为222、甲乙两桶油共100千克，从甲桶倒入乙桶较小的数为多少？多少？20千克后，两桶一样多，求甲乙原来各有多少千克油？千克，第一筐比第二筐96、两筐水果共重3 3、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从多28 千克，两筐水果各重多少千克？甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米正好同样多。

求原来两个仓库各有大米多少吨？：和差问题练习题16.果园里有桃树和梨树共80棵，桃树比梨树1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树多30棵，五、六棵，桃树和梨树各有多少棵？84棵，六年级比五年级多植树24年级各植树多少棵？7.学校小百灵合唱团共有86名成员，其中男个，排球比足球602、学校有排球、足球共合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、少8个，排球、足球各有多少个？女队员各有多少名？张，如果小明给563、小明和小红共有邮票8、甲、乙两桶油共重30千克，甲桶油比乙张后，两人一样多，原来小明和小红小红13桶油重10千克。

甲、乙两桶各有油多少千克？各有多少张邮票？9、甲、乙两个仓库共存放大米56包，如果千克，如果从甲4、甲、乙两筐苹果共重100从甲仓库调8包给乙仓库，这时两个仓库的千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还12筐取出大米一样多。

二年级奥数：和差问题学习目标1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．专题简析：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式 . 有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系表示方法如下：方法一： ( 和+差) ÷2=大数和 - 大数 =小数方法二： ( 和- 差) ÷2=小数和 - 小数 =大数和差问题第 1 页共 19 页例题 1 、两筐水果共重 150 千克，第一筐比第二筐少 10 千克，两筐水果各多少千克？练习 1 、果园共 260 棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20 棵．桃树和梨树各有多少棵？2、二年级一班和二班共有85 人，一班比二班多 3 人．问一班、二班各有多少人？例题 2 、甲、乙两人同时以相同的速度打字， 2 分钟共打了 240 个字，已知甲每分钟比乙多打10 个字．问甲、乙两人每分钟各打几个字？练习 1. 丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91 分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？2 、小勇家养的白兔和黑兔一共有22 只，如果再买 4 只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？例题 3 、文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？练习 1 ：有一根钢管长12 米，要锯成两段，使第一段比第二段短 2 米．每段各长多少米？2 、两个连续奇数的和是36 ，这两个数分别是多少？例题 5 、某机床厂第一、二两个车间共有车床 96 部，如果第一车间拨给第二车间 8 部，那么两个车间车床数相等。

二年级数学和差问题试题一、基础题型。

1. 题目：已知两数之和是15，两数之差是3，求这两个数。

- 解析：- 我们可以使用公式来解决这个和差问题。

较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和 - 差)÷2。

- 首先求较大数，(15 + 3)÷2=9。

- 然后求较小数，(15 - 3)÷2 = 6。

所以这两个数是9和6。

2. 题目：两个数的和是20，差是4，这两个数分别是多少？- 解析：- 较大数=(20+4)÷2 = 12。

- 较小数=(20 - 4)÷2=8。

所以这两个数是12和8。

3. 题目：有两个数，它们的和是18，差是2，这两个数是多少？- 解析：- 较大数=(18 + 2)÷2=10。

- 较小数=(18 - 2)÷2 = 8。

这两个数是10和8。

二、实际应用题型。

4. 题目：哥哥和弟弟一共有16颗糖果，哥哥比弟弟多2颗，哥哥和弟弟各有几颗糖果？- 解析：- 哥哥的糖果数=(16+2)÷2 = 9（颗）。

- 弟弟的糖果数=(16 - 2)÷2=7（颗）。

5. 题目：小明和小红一共有24朵花，小明比小红少4朵，小明和小红各有多少朵花？- 解析：- 小红的花数=(24+4)÷2 = 14（朵）。

- 小明的花数=(24 - 4)÷2 = 10（朵）。

6. 题目：学校图书馆的故事书和科技书共30本，故事书比科技书多6本，故事书和科技书各有多少本？- 解析：- 故事书的数量=(30+6)÷2 = 18（本）。

- 科技书的数量=(30 - 6)÷2=12（本）。

三、提高题型。

7. 题目：甲乙两数的和是45，甲数给乙数5之后，两数的差是7，原来甲乙两数分别是多少？- 解析：- 设甲数为x，乙数为y。

- 根据题意可得方程组cases(x + y=45x - 5)-(y + 5)=7)- 化简第二个方程得x - y - 10 = 7，即x - y=17。

二年级---和差问题(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--和差问题（一）和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

和差问题的基本公式：大数=（和+差）÷2,；小数=大数-差；或小数=和-大数小数=（和-差）÷2；大数=小数+差；或大数=和-小数例1：把一根长22米的绳子剪成两段，第一段比第二段长4米，求两根绳子各有多长？课堂练习：1、已知：△+□=35；△-□=5，求△和□各代表多少？2、2、两个数的和为 36差为 22。

则较大的数为多少？较小的数为多少？3、两筐水果共重 96千克，第一筐比第二筐多 28 千克，两筐水果各重多少千克例2：兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4张后，两人一样多，兄弟俩原来各有邮票多少张？课堂练习：1、甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多，求甲乙原来各有几条鱼？2、甲乙两桶油共100千克，从甲桶倒入乙桶20千克后，两桶一样多，求甲乙原来各有多少千克油？3、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米正好同样多。

求原来两个仓库各有大米多少吨？和差问题练习题1：1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树84棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？2、学校有排球、足球共60个，排球比足球少8个，排球、足球各有多少个？3、小明和小红共有邮票56张，如果小明给小红13张后，两人一样多，原来小明和小红各有多少张邮票？4、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从果还比乙筐重6千克。

甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？5.小明家养鸡和鸭一共60只，鸡比鸭多20只，鸡和鸭各有多少只？6.果园里有桃树和梨树共80棵，桃树比梨树多30棵，桃树和梨树各有多少棵？7.学校小百灵合唱团共有86名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？8、甲、乙两桶油共重30千克，甲桶油比乙桶油重10千克。

和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或 45＋30＝75(人)解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。

年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。

年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或45＋30＝75(人)解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。

年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。

年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

小学二年级奥数题和差问题、定义新运算、数的整除1.小学二年级奥数题和差问题篇一1、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8。

因此数学得分=（95×2+8）÷2=99。

语文得分=（95×2-8）÷2=91。

答：张明数学得99分，语文得91分。

2、甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。

问甲、乙两人每分钟各打多少个？解答：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65-10=55（个）【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120（个）。

这样就转换成典型和差问题了。

方法一：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65-10=55（个）方法二：乙（240÷2-10）÷2=55（个）甲55+10=65（个）2.小学二年级奥数题和差问题篇二1、妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了500元。

已知衣服比鞋子贵100元，求衣服和鞋子的单价。

衣服：（500＋100）÷2＝300（元）鞋子：500－300＝200（元）或300－100＝200（元）2、甲、乙两个修路队4天修路240米。

已知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两个修路队每天各修多少米？解：甲：（240÷4＋6）÷2＝33（米）乙：33－6＝27（米）3、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200，减数比差大20。

被减数、减数、差各是多少？解：被减数：200÷2＝100（也就是减数与差的和）减数：（100＋20）÷2＝60差：60－20＝25或100－60＝403.小学二年级奥数题定义新运算篇三1．规定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？2．规定：a⊙b=a/b－b/a，则：2⊙（5⊙3）得多少？3．规定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，则x是多少？4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，当a△5=30时，那么a是多少？5．已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？7．A、b均为自然数，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x 是多少？8．规定新运算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，则x是多少？9．对余数a、b、c、d规定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x ＞7，那么x是多少？10．规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋111 1=1234，那么：7※5是多少？4.小学二年级奥数题数的整除篇四从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。

二年级奥数：和差问题知识点总结一、和差问题特点1.已知“和”与“差”2.求两个数（可类推至三个或三个以上）二、方法（找和找差）1.公式（和-差）÷2=小数（和+差）÷2=大数2.线段图①左侧对齐②表明和差三、分类1．明和明差2．明和暗差3．暗和明差4．还原法知识点精讲一、明和明差【例一】二年级一班和二班一共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？【解析】已知和为85人，差为3人，很清楚的明和明差类型，画线段图找一样长线段即可.二(1)班人数：二(2)班人数：方法一：二二班：（85-3）÷2=41（人）二一班：41+3=44（人）方法一：二一班：（85+3）÷2=44（人）二二班：44-3=41（人）答：二一班有44人，二二班有41人.二、 暗和明差【例二】甲乙两人同时以相同的速度打字，二分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个？【解析】问题问的是每分钟打字数量，题目中给的和是两分钟的，差给的是一分钟的，也就需要计算每分钟的和才能解决问题.是暗和明差类型.甲每分钟：乙每分钟：和：240÷2=120(个)差：10个乙：（120-10）÷2=55（个）甲：55+10=65（个）答：甲每分钟65个字，乙每分钟55个字.多10个字三、 明和暗差【例三】有大小两桶油，一共装了24千克，每个油桶都倒出一样多的油之后分别还剩9千克和5千克，问原来大、小两桶各装油多少千克.【解析】倒出相同的油之后.两个桶的油的重量差不会发生变化，为明和暗差类型.大油桶：小油桶：和：24千克差：9-5=4千克小油桶：（24-4）÷2=10(千克)大油桶：10+4=14（千克）答：大油桶有14千克，小油桶有10千克.四、还原法【例四】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分到的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔五个，这是小黑兔比小白兔多一个萝卜.你知道小白兔和小黑兔原来各分到了几个萝卜么？【解析】本题出现了萝卜之间的相互转移，导致了小白兔和小黑兔之间萝卜的差发生变化.题目问题出现了一个词---“原来”，仔细读题可以发现，题目中萝卜的和没有变化，给出的差是“现在”两字兔子差1个.也就是我们可以从现在出发，找到原来，即为还原法.小黑兔：小白兔：现在的情况：和：29个 多4千克多1个差：1个小白兔：（29-1）÷2=14（个）小黑兔：14+1=15（个）原来：小白兔14+5=19（个）小黑兔15-5=10（个）答：原来小白兔有19个，小黑兔有10个.。