二年级---和差问题

和差问题和差知两个数的和与两个数的差，求两个数各是多少的应用题。

为了解决这类应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们把暗藏起来的差叫“暗差”。

和差问题的数量关系式是：（和—差）÷2=小数（和＋差）÷2=小数和—小数=大数小数+差=大数一、解法深度点拨解决和差问题常用的方法是假设法，即在解题的过程中，可以将其中的小数增加到与大数相同的大小，则可以先求出大数，再求出小数;也可以将其中的大数减少到与小数相同的大小，则可以先求出小数，再求出大数。

同时还可以结合线段图进行分析。

二、例题名师精解例1 两筐水果共重150千克，第二筐比第一筐多10千克，两筐水果各多少千克?题例赏析这是一道典型的有关和差问题的题，根据题意第二筐和第一筐的和是150千克，差是10千克，我们用线段图表示如下:根据上图可知，假设第一筐增加10千克，第一筐和第二筐的质量就一样了，即第一筐、第二筐质量之和加上差就是第二筐质量的2倍。

这样，我们就可以求出第二筐的质量。

思路点拨第二筐重多少千克? (150+10)÷2=80(千克)第一筐重多少千克? 150-80=70(千克)或80-10=70(千克) 同样假设第二筐减少10千克，第二筐就和第一筐的质量一样了，即第一筐、第二筐质量之和减去差就是第一筐质量的2倍。

这样我们就可以求出第一筐的质量。

第一筐重多少千克? (150-10)÷2=70(千克) 第二筐重多少千克? 150-70=80(千克)或70+10=80(千克) 视角延伸和差问题的解题关键在于使两个不相等的数进行变化，化为相等的两个数。

从本例中我们发现小数加上差等于大数，两倍的大数等于和加上差;大数减去差等于小数，两倍的小数等于和减差。

例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁?题例赏析题中没有给出小强和爸爸的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁)。

和差问题（一）和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

和差问题的基本公式：大数=（和+差）÷2,；小数=大数-差；或小数=和-大数小数=（和-差）÷2；大数=小数+差；或大数=和-小数例1：把一根长22米的绳子剪成两段，第一段比第二段长4米，求两根绳子各有多长？课堂练习：1、已知：△+□=35；△-□=5，求△和□各代表多少？2、两个数的和为36差为22。

则较大的数为多少？较小的数为多少？3、两筐水果共重96千克，第一筐比第二筐多28 千克，两筐水果各重多少千克？例2：兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4张后，两人一样多，兄弟俩原来各有邮票多少张？课堂练习：1、甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多，求甲乙原来各有几条鱼？2、甲乙两桶油共100千克，从甲桶倒入乙桶20千克后，两桶一样多，求甲乙原来各有多少千克油？3、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米正好同样多。

求原来两个仓库各有大米多少吨？1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树84棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？2、学校有排球、足球共60个，排球比足球少8个，排球、足球各有多少个？3、小明和小红共有邮票56张，如果小明给小红13张后，两人一样多，原来小明和小红各有多少张邮票？4、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克。

甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？5.小明家养鸡和鸭一共60只，鸡比鸭多20只，鸡和鸭各有多少只？6.果园里有桃树和梨树共80棵，桃树比梨树多30棵，桃树和梨树各有多少棵？7.学校小百灵合唱团共有86名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？8、甲、乙两桶油共重30千克，甲桶油比乙桶油重10千克。

和差问题（一）和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了有些题目明确给了两个数的差，解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

和差问题的基本公式：-大数小数=和大数小数=-差；或差）÷大数=（和+2,；和-小数小数+差；或大数= =小数（和-差）÷2；大数=4张，哥哥给弟弟70米的绳子剪成两段，把一根长22第一段例2：兄弟俩共有邮票：例1张后，两人一样多，兄弟俩原来各有邮票多比第二段长4米，求两根绳子各有多长？少张？课堂练习：课堂练习：条后，两□3、甲乙共有1=5，求△30条鱼，甲送给乙=351、已知：△+□；△- 人一样多，求甲乙原来各有几条鱼？和□各代表多少？则较大的数为。

、2两个数的和为36 差为222、甲乙两桶油共100千克，从甲桶倒入乙桶较小的数为多少？多少？20千克后，两桶一样多，求甲乙原来各有多少千克油？千克，第一筐比第二筐96、两筐水果共重3 3、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从多28 千克，两筐水果各重多少千克？甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米正好同样多。

求原来两个仓库各有大米多少吨？：和差问题练习题16.果园里有桃树和梨树共80棵，桃树比梨树1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树多30棵，五、六棵，桃树和梨树各有多少棵？84棵，六年级比五年级多植树24年级各植树多少棵？7.学校小百灵合唱团共有86名成员，其中男个，排球比足球602、学校有排球、足球共合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、少8个，排球、足球各有多少个？女队员各有多少名？张，如果小明给563、小明和小红共有邮票8、甲、乙两桶油共重30千克，甲桶油比乙张后，两人一样多，原来小明和小红小红13桶油重10千克。

甲、乙两桶各有油多少千克？各有多少张邮票？9、甲、乙两个仓库共存放大米56包，如果千克，如果从甲4、甲、乙两筐苹果共重100从甲仓库调8包给乙仓库，这时两个仓库的千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还12筐取出大米一样多。

二年级年龄问题和差问题 The pony was revised in January 2021
年龄问题（和差问题）辅导资料姓名：学号：
（年龄和---年龄差）÷2=小年龄
小年龄+年龄差==大年龄
年龄和–小年龄==大年龄
例题小军今年9岁，妈妈今年36岁，当小军和妈妈岁数和是99岁时，两人各是多少岁？
方法一：
思路：当小军增加1岁时，妈妈也增加1岁，当小军增加2岁时，妈妈也增加2岁，这样，99-9-36=54（岁）就是两人共同增加的岁数，每人增加的岁数是54÷2=27（岁），当两人岁数和是99时，小军的岁数：9+27=36(岁)，妈妈的岁数：36+27=63（岁）
妈妈
小军
方法二表格法
方法三公式法
年龄差：36--9=27（岁）
小军的岁数：（99—27）÷2=36（岁）
妈妈的岁数：36+27=63（岁）或者99-36=63（岁）
答：当小军和妈妈的岁数和是99岁时，小军36岁，他妈妈是63岁。

举一反三：
1、妈妈今年是36岁，儿子是10岁，当妈妈和儿子两人的年龄和是42岁时，两人各
是多少岁？
2、妈妈今年是36岁，儿子是10岁，当妈妈和儿子两人的年龄和是42岁时，是几年
前的事还是几年后的事
3、
3、小华今年14岁，小东今年16岁，多少年后，他们俩的年龄之和是40岁？。

和差问题经典范例1两筐苹果共重160千克，第一筐比第二筐多20千克，两筐苹果各重多少千克？能力冲浪11. 兄妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书多少本？妹妹有图画书多少本？2. 两个连续单数的和是60，这两个单数各是多少？3. 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？经典范例2甲、乙两人同时跳绳，3分钟共跳了300下，已知甲每分钟比乙多跳4下。

问甲、乙每分钟各跳几下？能力冲浪21. 甲、乙两个修路队4天共修路240米，又知甲队每天比乙队多修6米。

甲、乙两个修路队每天各修多少米？2. 明明在期中测试中，语文和数学的平均成绩是96分，已知语文成绩比数学少6分。

笑笑的语文成绩是多少分？3. 姐姐和妹妹的平均体重是50千克，妹妹的体重比姐姐轻6千克。

求姐姐和妹妹的体重各多少千克？经典范例3两个教室共有80人，如果从第一个教室走出2人到第二个教室，两个教室的学生数就相等。

原来两个教室各有多少人？能力冲浪31. 一个两层书架共放书72本，若从上层拿4本书给下层，则两层放的书一样多。

问上、下层各放书多少本？2. 书架上有两层图书，上层有300本，下层有140本，李老师在整理图书时，每次从上层拿出4本放到下层，拿几次后，两层的图书本书相等？3. 两笼兔子共有16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子的只数同样多，求甲、乙两笼原来各有兔子多少只？经典范例4甲、乙两校共有学生1300人，为了照顾学生就近入学，从甲校调60名学生到乙校，这样甲校学生比乙校还多100人。

问甲、乙两校原来各有学生多少人？能力冲浪41. 一个书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，则上层比下层还多4本，上层放书多少本？下层放书多少本？2. 小丽和小兰一共有320本课外书，小丽送给小兰6本后，小丽还比小兰多20本。

小丽和小兰原来各有多少本书？3. 一个两层书架共放书46本，若从上层拿8本书给下层，则下层比上层就多6本。

和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或 45＋30＝75(人)解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。

年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。

年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

二年级和差部分练习（三）1、如果小刚给小亮8个苹果，他们就同样多了。

问，小刚比小亮多几个？2、如果甲给乙10个苹果，还比乙多3个，原来甲比乙多几个？3、如果明明给聪聪10元钱，就比聪聪少3元了，原来谁的钱多？多多少元？4、如果小雨给小杰10个本子，她就比小杰少12个本子了。

问，谁的本子多？多多少个？5、甲、乙两个人共有本子80个，如果甲给乙10个他们两个就同样多了，问，甲、乙原来个有本子多少个？6、小宋和小穆共有70个苹果，如果小宋给小穆5个，小宋比小穆还多2个。

问，小宋和小穆各有多少个苹果？7、甲、乙两个水桶共装水60千克，甲桶水被喝了10千克后，还比乙桶多10千克，原来两桶各有水多少千克？8、甲、乙两个水桶共装水60千克，甲桶水被喝了10千克后，还比乙桶少10千克，原来两桶各有水多少千克？9、甲、乙两个水桶共装水60千克，甲桶给乙桶10千克后，就比乙桶少10千克，原来两桶各有水多少千克？10、甲、乙两个水桶共装水60千克，甲桶给乙桶10千克后，就比乙桶多10千克，原来两桶各有水多少千克？11、甲、乙两个水桶共装水60千克，甲桶给乙桶10千克后，甲桶只有10千克了，原来两桶各有水多少千克？12、甲、乙两个水桶共装水60千克，如果甲桶把一半得水倒入乙桶，乙桶就比甲桶多10千克水，问，原来两桶各有水多少千克？13、在一道减法算式中，减数和差的和是80，减数比差多20，问，减数和差分别是多少？14、在一道减法算式中，被减数是60，减数比差多10，问，减数和差分别是多少？15、在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是80，减数是20，问，被减数、差分别是多少？16、在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是80，差是10，问，被减数、减数分别是多少？17、在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是80，减数比差多20，问，被减数、减数、差分别是多少？18、在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是80，如果减数给差10,减数和差就同样多了，问，被减数、减数、差分别是多少？19、小明和小亮面对面坐在桌子旁，两个人准备进行两位数减法比赛，小明计算的结果是23，而小亮计算的结果是73.这两个同学的结果都正确，请你写出这个的算式？20、在一道加法算式中，和与两个加数的和是60.其中一个加数比另一个加数多10.问，这两个加数分别是多少？21、小时和小光面对面坐在桌子旁，两个人准备进行两位数加法比赛，小时计算的结果是87，而小光计算的结果是150. 这两个同学的结果都正确，请你写出他们的算式？22、小朋友分组做游戏，如果一组给二组5名同学，那么一组就比二组少11名同学了，你知道那组同学多吗？多多少人？23、甲、乙两筐共有苹果50个，若果把甲筐的吃掉10个，两筐苹果就同样多了，原来每筐各有苹果多少个？24、甲、乙两筐共有苹果50个，若果把甲筐放到乙筐8个，甲筐就比乙筐少6个了，原来每筐各有苹果多少个？。

和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或45＋30＝75(人)解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。

年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。

年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

小学的二年级奥数-和差问题和参考的答案解析小学二年级奥数：和差问题和参考答案解析在小学奥数中，和差问题是一个常见且重要的题型。

它要求学生在两个数之间进行运算，计算它们的和或差。

本文将对小学二年级奥数中的和差问题进行详细讲解，并提供相应的参考答案解析。

一、和差问题的基本概念和差问题是指在两个数之间进行加法或减法运算的题目。

对于小学二年级的学生来说，和问题要求计算两个数的和，差问题要求计算两个数的差。

二、和差问题的解题方法1. 和问题的解题方法对于和问题，可以采用以下步骤进行解答：（1）将两个数字相加，求得它们的和。

（2）将求和结果填写在答题空白处。

例如：题目：计算12和8的和。

解答：12 + 8 = 202. 差问题的解题方法对于差问题，可以采用以下步骤进行解答：（1）将被减数写在被减线上，减数写在减号上。

（2）按照减法规则进行计算，求得它们的差。

（3）将求差结果填写在答题空白处。

例如：题目：计算15减去7的差。

解答：15 - 7 = 8答案：8三、和差问题的例题及解析以下是一些小学二年级奥数中常见的和差问题例题及答案解析，供同学们参考：例题1：计算18和6的和。

解析：18 + 6 = 24答案：24例题2：计算23和12的和。

解析：23 + 12 = 35例题3：计算17减去9的差。

解析：17 - 9 = 8答案：8例题4：计算25减去15的差。

解析：25 - 15 = 10答案：10例题5：计算38和19的和。

解析：38 + 19 = 57答案：57通过以上例题的解析，我们可以发现，和问题只需要将两个数相加，差问题则要按照减法计算规则进行操作。

掌握了和差问题的解题方法，同学们就能够熟练地解答这类题目。

总结：小学二年级奥数的和差问题是学生们初步接触数学运算的一种形式。

通过本文的讲解，我们了解到和问题是将两个数相加，差问题是按照减法规则计算。

通过大量的例题练习，同学们可以加深对和差问题的理解，并能够熟练地运用解题方法进行计算。

小学二年级奥数_和差问题和参考题答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项旨在培养学生数学综合能力的活动。

在小学二年级的奥数中，和差问题是一个常见的题型。

本文将为大家介绍小学二年级奥数中的和差问题，并附上参考题目和答案供大家参考。

一、和差问题概述和差问题是指在给定条件下，通过计算求出一组数的和或差的过程。

在小学二年级的奥数中，和差问题通常涉及到整数的加减运算，旨在提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

二、参考题目与答案1. 题目：有3只小鸟站在一排树枝上，第一只小鸟站在第3根树枝上，第二只小鸟站在第5根树枝上，第三只小鸟站在第7根树枝上。

这3只小鸟所站的树枝上共有多少根？答案：将三只小鸟所站的树枝数相加，即3+5+7=15。

2. 题目：小明有8块糖果，他吃掉了3块，小红给了他2块，小明还剩下几块糖果？答案：将小明剩下的糖果数减去小明吃掉的糖果数再加上小红给的糖果数，即8-3+2=7。

3. 题目：小王身上有10元钱，他花了2元买了一本书，又花了3元买了一只铅笔盒，他还剩下多少钱？答案：将小王剩下的钱数减去他买书的钱数再减去他买铅笔盒的钱数，即10-2-3=5。

4. 题目：班级有25个小朋友，其中男生有15个，女生有几个？答案：将班级中总人数减去男生人数，即25-15=10，所以班级中女生有10个。

5. 题目：小明和小明的妹妹一共有35个玩具，小明有17个玩具，两人共有几个玩具？答案：将小明的玩具数加上小明妹妹的玩具数，即17+（35-17）= 35，所以两人共有35个玩具。

三、总结通过以上参考题目和答案的解析，我们可以看出小学二年级奥数中的和差问题是通过加减运算求得一组数的和或差的过程。

这类题目要求学生熟练掌握加减法，并能够理解题目的要求，进行逻辑思考，给出正确的答案。

在平时的学习中，我们可以通过做类似的题目来提高自己的计算能力和问题解决能力。

同时，还可以通过和差问题的变形题目来拓展思维，提高数学综合能力。

二年级奥数辅导和差问题小红养小鸡和小鸭共10只，小鸡比小鸭多4只。

问：小红养的小鸡和小鸭各是多少只？这个应用题告诉我们小鸡和小鸭的和是10只，小鸡和小鸭的差是4只，根据和与差来求得数，这就是和差问题。

例一：小72班有有学生54人，男生的人数比女生的人数多8人。

问：小72班有男、女生各多少人？8人分析：从线段图上可以看出，男生的人数减男生：少8人，就与女生人数同样多，也就是从全女生：班总人数中减去8人，就是2倍的男生人数。

方法一：54－8=46（人）方法二：54+8=62（人）46÷2=23（人）女生人数62÷2=31（人）男生人数54－23=31（人）男生人数54－31=23（人）女生人数答：小72班有男生31人，女生23人。

小结：和差问题的解题公式是：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数例二：公园里有月季花和菊花共927朵，月季花比菊花朵97朵，问：公园里有月季花和菊花各多少朵？分析：（先把左边的图补充完整，再思考！）月季：菊花：方法一：方法二：练习：1、停车场有小汽车和面包车共128辆，其中小汽车比面包车朵34辆，问：小汽车和面包车各有多少辆？2、一套课桌椅的售价共250元，已知桌子比椅子贵100元，问：桌子和椅子售价分别是多少元？方法一：方法二：3、兔妈妈共采了180个蘑菇，让小白兔和小灰兔各拿一半蘑菇，顽皮的小白兔多拿了一些，假如小白兔少拿10个，小灰兔多拿10个，它们的蘑菇就一样多了，问：小白兔和小灰兔实际上各拿了多少个？4、今年植树节，果园里新栽了苹果树和梨树共294棵，由于天气原因，有28棵梨树没有成活，现在新栽成活的苹果树和梨树一样多，问：今年栽的苹果树有多少棵？方法一：方法二：5、甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？方法一：方法二：。

二年级数学和差问题讲解
和差问题是一种基本的数学问题，主要涉及到两个数的和与差。

在二年级的数学课程中，学生通常会学习如何解决这个问题。

1. 和的问题：和是指两个或多个数相加的结果。

例如，3 + 4 = 7，这就是一个和的问题。

在解决这类问题时，学生需要将所有的数相加，得到最后的结果。

2. 差的问题：差是指两个数相减的结果。

例如，7 - 3 = 4，这就是一个差的问题。

在解决这类问题时，学生需要从较大的数中减去较小的数，得到最后的结果。

3. 和差问题：和差问题是将和的问题和差的问题结合在一起的问题。

例如，如果我们知道3 + 4 = 7，并且知道7 - 3 = 4，那么我们就知道3 + 4 - 3 = 4。

在解决这类问题时，学生需要先解决和的问题，然后再解决差的问题。

解决和差问题的步骤：
1. 首先，确定问题中的两个数。

2. 然后，根据题目要求，确定是解决和的问题还是差的问题。

如果是和的问题，就将两个数相加；如果是差的问题，就从一个数中减去另一个数。

3. 如果问题是和差问题，那么先解决和的问题，再解决差的问题。

4. 最后，检查你的答案是否正确。

第五讲：和差问题一、什么是和差问题知道两个数的和以及这两个数的差，求这两个数。

二、“和差公式”思路：步骤1、变一样（找双胞胎）步骤2、双胞胎÷2大数 小数4（差）16（和）思路一：把“差”去掉，就得到了小数的双胞胎（两倍数）。

即16-4是小数的两倍，则 小数=（16-4）÷2=6，大数=6+4=10思路二：把“差”补上，就得到了大数的双胞胎（两倍数）。

即16+4是大数的两倍，则 大数=（16+4）÷2=10，小数=10-4=6即得到了两个公式算法：方法一： 小数=（和-差）÷2, 大数=小数+差方法二： 大数=（和+差）÷2， 小数=大数-差三、和差问题解答——“和差公式”应用理解、记住公式并不难，和差问题关键是要找到“和”与“差”，并要明确，求哪两个数，公式中一定是用这两个数的和，这两个数的差。

1、基本型提高例1：一班和二班共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？分析 大数：一班人数 3 85 一班 二班 小数：二班人数 和：85差：3列式 一班人数：（85+3）÷2=44（人） 二班人数：44-3=41（人）也可先求二班人数，这里不作赘述。

2、先求和例2：甲、乙两人同时匀速打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？10 120 甲 乙分析 大数：甲每分钟打字个数 小数：乙每分钟打字个数 和：240÷2=120本题关键在于找“和”，2分钟共打240个字，那每分钟甲、乙共打就应该是120个字。

差：10列式 240÷2=120（个）甲每分钟打字：（120+10）÷2=65（个）乙每分钟打字：65-10=55（个）也可先求乙每分钟打字个数，这里不作赘述。

3、先求暗差提高例5 有大小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，问原来大小两个油桶各装油多少千克？ 分析 大数：原来大桶装油 424 大桶 小桶 小数：原来小桶装油 和：24差：9-5=4本题关键在于找“暗差”，倒出同样多的油，大桶比小桶剩得多，说明原来大桶比小桶多，剩下的多了多少，原来就多了多少。

和差问题1.宠物商店一共养了54只小狗，其中小黑狗比小白狗多6只，请问宠物店养了小黑狗和小白狗各多少只？2.甜甜有红色铅笔和绿色铅笔共18只，她给牛牛10只红色铅笔，丁丁给了她6只绿色铅笔后，甜甜发现自己的红色铅笔比绿色铅笔少8只，那么甜甜现在有多少只红色铅笔呢？3.牛牛和丁丁一起参加了数学花园探秘的数学考试，他们两个人的平均分是85分，丁丁的分数比牛牛高了8分，请问牛牛和丁丁各考了多少分？4.喜羊羊和美羊羊一起折纸花26朵，喜羊羊把自己做的花送给美羊羊5朵，两人花的朵数一样，原来喜羊羊做了几朵花？5.阿普和牛牛一起去超市买东西，他们一共有35元，花掉同样多的钱以后阿普还剩9元，牛牛还剩4元，请问：原来阿普和牛牛各有多少元？6.一套故事书有上、中、下三册，上册比中册贵一元，中册比下册贵两元，这套书售价为32元，请问这套书上、中、下三册各多少元？7.丁丁爷爷家的果园里一共有260棵苹果树和桃树，其中苹果树的棵数比桃树多20棵，请问苹果树和桃树各有多少棵？8.有一根钢管长12米，爸爸要把它锯成两段，使第一段比第二段短2米，每段各长多少米？9.牛牛期中考试，语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，请问牛牛的语文和数学各得了多少分？10.阿普沿着长和宽相差20米的长方形游泳池池边跑步5圈，做下水前的准备活动，已知他共跑了700米，请问游泳池的长和宽各是多少米？11.甜甜和牛牛一共有图书70本，如果甜甜给了牛牛5本后，那么甜甜还比牛牛多4本，请问甜甜和牛牛原来各有图书多少本？12.甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，请问甲、乙、丙三个数各是多少？13.两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐中，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克（1）原来第一筐苹果比第二筐苹果多多少千克？（2）两筐苹果原来各有多少千克？。

二年级奥数：和差问题知识点总结一、和差问题特点1.已知“和”与“差”2.求两个数（可类推至三个或三个以上）二、方法（找和找差）1.公式（和-差）÷2=小数（和+差）÷2=大数2.线段图①左侧对齐②表明和差三、分类1．明和明差2．明和暗差3．暗和明差4．还原法知识点精讲一、明和明差【例一】二年级一班和二班一共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？【解析】已知和为85人，差为3人，很清楚的明和明差类型，画线段图找一样长线段即可.二(1)班人数：二(2)班人数：方法一：二二班：（85-3）÷2=41（人）二一班：41+3=44（人）方法一：二一班：（85+3）÷2=44（人）二二班：44-3=41（人）答：二一班有44人，二二班有41人.二、 暗和明差【例二】甲乙两人同时以相同的速度打字，二分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个？【解析】问题问的是每分钟打字数量，题目中给的和是两分钟的，差给的是一分钟的，也就需要计算每分钟的和才能解决问题.是暗和明差类型.甲每分钟：乙每分钟：和：240÷2=120(个)差：10个乙：（120-10）÷2=55（个）甲：55+10=65（个）答：甲每分钟65个字，乙每分钟55个字.多10个字三、 明和暗差【例三】有大小两桶油，一共装了24千克，每个油桶都倒出一样多的油之后分别还剩9千克和5千克，问原来大、小两桶各装油多少千克.【解析】倒出相同的油之后.两个桶的油的重量差不会发生变化，为明和暗差类型.大油桶：小油桶：和：24千克差：9-5=4千克小油桶：（24-4）÷2=10(千克)大油桶：10+4=14（千克）答：大油桶有14千克，小油桶有10千克.四、还原法【例四】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分到的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔五个，这是小黑兔比小白兔多一个萝卜.你知道小白兔和小黑兔原来各分到了几个萝卜么？【解析】本题出现了萝卜之间的相互转移，导致了小白兔和小黑兔之间萝卜的差发生变化.题目问题出现了一个词---“原来”，仔细读题可以发现，题目中萝卜的和没有变化，给出的差是“现在”两字兔子差1个.也就是我们可以从现在出发，找到原来，即为还原法.小黑兔：小白兔：现在的情况：和：29个 多4千克多1个差：1个小白兔：（29-1）÷2=14（个）小黑兔：14+1=15（个）原来：小白兔14+5=19（个）小黑兔15-5=10（个）答：原来小白兔有19个，小黑兔有10个.。