二年级和差问题

和差问题（一）和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了有些题目明确给了两个数的差，解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

和差问题的基本公式：-大数小数=和大数小数=-差；或差）÷大数=（和+2,；和-小数小数+差；或大数= =小数（和-差）÷2；大数=4张，哥哥给弟弟70米的绳子剪成两段，把一根长22第一段例2：兄弟俩共有邮票：例1张后，两人一样多，兄弟俩原来各有邮票多比第二段长4米，求两根绳子各有多长？少张？课堂练习：课堂练习：条后，两□3、甲乙共有1=5，求△30条鱼，甲送给乙=351、已知：△+□；△- 人一样多，求甲乙原来各有几条鱼？和□各代表多少？则较大的数为。

、2两个数的和为36 差为222、甲乙两桶油共100千克，从甲桶倒入乙桶较小的数为多少？多少？20千克后，两桶一样多，求甲乙原来各有多少千克油？千克，第一筐比第二筐96、两筐水果共重3 3、甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从多28 千克，两筐水果各重多少千克？甲仓库调3吨大米到乙仓库，两个仓库所存的大米正好同样多。

求原来两个仓库各有大米多少吨？：和差问题练习题16.果园里有桃树和梨树共80棵，桃树比梨树1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树多30棵，五、六棵，桃树和梨树各有多少棵？84棵，六年级比五年级多植树24年级各植树多少棵？7.学校小百灵合唱团共有86名成员，其中男个，排球比足球602、学校有排球、足球共合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、少8个，排球、足球各有多少个？女队员各有多少名？张，如果小明给563、小明和小红共有邮票8、甲、乙两桶油共重30千克，甲桶油比乙张后，两人一样多，原来小明和小红小红13桶油重10千克。

甲、乙两桶各有油多少千克？各有多少张邮票？9、甲、乙两个仓库共存放大米56包，如果千克，如果从甲4、甲、乙两筐苹果共重100从甲仓库调8包给乙仓库，这时两个仓库的千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还12筐取出大米一样多。

二年级数学和差问题试题一、基础题型。

1. 题目：已知两数之和是15，两数之差是3，求这两个数。

- 解析：- 我们可以使用公式来解决这个和差问题。

较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和 - 差)÷2。

- 首先求较大数，(15 + 3)÷2=9。

- 然后求较小数，(15 - 3)÷2 = 6。

所以这两个数是9和6。

2. 题目：两个数的和是20，差是4，这两个数分别是多少？- 解析：- 较大数=(20+4)÷2 = 12。

- 较小数=(20 - 4)÷2=8。

所以这两个数是12和8。

3. 题目：有两个数，它们的和是18，差是2，这两个数是多少？- 解析：- 较大数=(18 + 2)÷2=10。

- 较小数=(18 - 2)÷2 = 8。

这两个数是10和8。

二、实际应用题型。

4. 题目：哥哥和弟弟一共有16颗糖果，哥哥比弟弟多2颗，哥哥和弟弟各有几颗糖果？- 解析：- 哥哥的糖果数=(16+2)÷2 = 9（颗）。

- 弟弟的糖果数=(16 - 2)÷2=7（颗）。

5. 题目：小明和小红一共有24朵花，小明比小红少4朵，小明和小红各有多少朵花？- 解析：- 小红的花数=(24+4)÷2 = 14（朵）。

- 小明的花数=(24 - 4)÷2 = 10（朵）。

6. 题目：学校图书馆的故事书和科技书共30本，故事书比科技书多6本，故事书和科技书各有多少本？- 解析：- 故事书的数量=(30+6)÷2 = 18（本）。

- 科技书的数量=(30 - 6)÷2=12（本）。

三、提高题型。

7. 题目：甲乙两数的和是45，甲数给乙数5之后，两数的差是7，原来甲乙两数分别是多少？- 解析：- 设甲数为x，乙数为y。

- 根据题意可得方程组cases(x + y=45x - 5)-(y + 5)=7)- 化简第二个方程得x - y - 10 = 7，即x - y=17。

二年级和差问题和差问题（一）和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

和差问题的基本公式：大数=（和+差）÷2,；小数=大数-差；或小数=和-大数小数=（和-差）÷2；大数=小数+差；或大数=和-小数例1：把一根长22米的绳子剪成两段，第一段比第二段长4米，求两根绳子各有多长课堂练：1、已知：△+□=35；△-□=5，求△和□各代表多少2、两个数的和为36差为22。

则较大的数为多少较小的数为多少3、两筐水果共重96千克，第一筐比第二筐多28千克，两筐水果各重多少千克例2：兄弟俩共有邮票70张，哥哥给弟弟4 XXX，两人一样多，兄弟俩原来各有邮票多少张课堂练：1、甲乙共有30条鱼，甲送给乙3条后，两人一样多，求甲乙原来各有几条鱼2、甲乙两桶油共100千克，从甲桶倒入乙桶20千克后，两桶一样多，求甲乙原来各有多少千克油3、甲、乙两个堆栈共存大米42吨，假如从甲堆栈调3吨大米到乙堆栈，两个堆栈所存的大米正好同样多。

求原来两个仓库各有大米多少吨和差问题练题1：1、植树节，XXX五、六年级学生共植树84棵，六年级比五年级多植树24棵，5、六年级各植树多少棵2、学校有排球、足球共60个，排球比足球少8个，排球、足球各有几何个3、XXX和XXX共有邮票56张，如果XXX给XXX13张后，两人一样多，原先XXX和XXX 各有多少张邮票4、甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克放到乙筐，这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克。

甲、乙两筐苹果原来各有多少千克5.XXX家养鸡和鸭一共60只，鸡比鸭多20 只，鸡和鸭各有多少只6.果园里有桃树和梨树共80棵，桃树比梨树多30棵，桃树和梨树各有几何棵7.学校小百灵合唱团共有86名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名8、甲、乙两桶油共重30千克，甲桶油比乙桶油重10千克。

和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或 45＋30＝75(人)解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。

年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。

年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或45＋30＝75(人)解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。

年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。

年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

小学二年级奥数题和差问题、定义新运算、数的整除1.小学二年级奥数题和差问题篇一1、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8。

因此数学得分=（95×2+8）÷2=99。

语文得分=（95×2-8）÷2=91。

答：张明数学得99分，语文得91分。

2、甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。

问甲、乙两人每分钟各打多少个？解答：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65-10=55（个）【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120（个）。

这样就转换成典型和差问题了。

方法一：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65-10=55（个）方法二：乙（240÷2-10）÷2=55（个）甲55+10=65（个）2.小学二年级奥数题和差问题篇二1、妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了500元。

已知衣服比鞋子贵100元，求衣服和鞋子的单价。

衣服：（500＋100）÷2＝300（元）鞋子：500－300＝200（元）或300－100＝200（元）2、甲、乙两个修路队4天修路240米。

已知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两个修路队每天各修多少米？解：甲：（240÷4＋6）÷2＝33（米）乙：33－6＝27（米）3、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200，减数比差大20。

被减数、减数、差各是多少？解：被减数：200÷2＝100（也就是减数与差的和）减数：（100＋20）÷2＝60差：60－20＝25或100－60＝403.小学二年级奥数题定义新运算篇三1．规定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？2．规定：a⊙b=a/b－b/a，则：2⊙（5⊙3）得多少？3．规定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，则x是多少？4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，当a△5=30时，那么a是多少？5．已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？7．A、b均为自然数，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x 是多少？8．规定新运算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，则x是多少？9．对余数a、b、c、d规定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x ＞7，那么x是多少？10．规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋111 1=1234，那么：7※5是多少？4.小学二年级奥数题数的整除篇四从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。

二年级奥数：和差问题知识点总结一、和差问题特点1.已知“和”与“差”2.求两个数（可类推至三个或三个以上）二、方法（找和找差）1.公式（和-差）÷2=小数（和+差）÷2=大数2.线段图①左侧对齐②表明和差三、分类1．明和明差2．明和暗差3．暗和明差4．还原法知识点精讲一、明和明差【例一】二年级一班和二班一共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？【解析】已知和为85人，差为3人，很清楚的明和明差类型，画线段图找一样长线段即可.二(1)班人数：二(2)班人数：方法一：二二班：（85-3）÷2=41（人）二一班：41+3=44（人）方法一：二一班：（85+3）÷2=44（人）二二班：44-3=41（人）答：二一班有44人，二二班有41人.二、 暗和明差【例二】甲乙两人同时以相同的速度打字，二分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个？【解析】问题问的是每分钟打字数量，题目中给的和是两分钟的，差给的是一分钟的，也就需要计算每分钟的和才能解决问题.是暗和明差类型.甲每分钟：乙每分钟：和：240÷2=120(个)差：10个乙：（120-10）÷2=55（个）甲：55+10=65（个）答：甲每分钟65个字，乙每分钟55个字.多10个字三、 明和暗差【例三】有大小两桶油，一共装了24千克，每个油桶都倒出一样多的油之后分别还剩9千克和5千克，问原来大、小两桶各装油多少千克.【解析】倒出相同的油之后.两个桶的油的重量差不会发生变化，为明和暗差类型.大油桶：小油桶：和：24千克差：9-5=4千克小油桶：（24-4）÷2=10(千克)大油桶：10+4=14（千克）答：大油桶有14千克，小油桶有10千克.四、还原法【例四】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分到的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔五个，这是小黑兔比小白兔多一个萝卜.你知道小白兔和小黑兔原来各分到了几个萝卜么？【解析】本题出现了萝卜之间的相互转移，导致了小白兔和小黑兔之间萝卜的差发生变化.题目问题出现了一个词---“原来”，仔细读题可以发现，题目中萝卜的和没有变化，给出的差是“现在”两字兔子差1个.也就是我们可以从现在出发，找到原来，即为还原法.小黑兔：小白兔：现在的情况：和：29个 多4千克多1个差：1个小白兔：（29-1）÷2=14（个）小黑兔：14+1=15（个）原来：小白兔14+5=19（个）小黑兔15-5=10（个）答：原来小白兔有19个，小黑兔有10个.。

和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。

例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。

男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。

把男生减去22人，则男女生一样多。

男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。

把较大数减去22，则两个数相等。

较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。

甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。

甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或45＋30＝75(人)解法2：补不足。

乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。

当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。

年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。

年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。

年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。

二年级上册数学和差问题一、和差问题基础概念。

和差问题是已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题。

基本公式为：大数 = （和 + 差）÷ 2；小数 = （和 - 差）÷ 2。

二、20道和差问题题目及解析。

1. 已知两数之和是12，两数之差是4，求这两个数。

- 解析：根据公式，大数=(12 + 4)÷2=8，小数=(12 - 4)÷2 = 4。

2. 两个数的和是15，差是3，这两个数是多少？- 解析：大数=(15+3)÷2 = 9，小数=(15 - 3)÷2=6。

3. 两数之和为18，差为6，求两数。

- 解析：大数=(18+6)÷2 = 12，小数=(18 - 6)÷2 = 6。

4. 有两个数，它们的和是20，差是2，这两个数是多少？- 解析：大数=(20 + 2)÷2=11，小数=(20 - 2)÷2 = 9。

5. 已知两数的和是16，差是4，求这两个数。

- 解析：大数=(16+4)÷2 = 10，小数=(16 - 4)÷2 = 6。

6. 两数之和为13，差为3，求这两个数。

- 解析：大数=(13+3)÷2 = 8，小数=(13 - 3)÷2 = 5。

7. 两个数的和是11，差是1，这两个数是多少？- 解析：大数=(11+1)÷2 = 6，小数=(11 - 1)÷2 = 5。

- 解析：大数=(14+4)÷2 = 9，小数=(14 - 4)÷2 = 5。

9. 已知两数和为17，差为5，求这两个数。

- 解析：大数=(17+5)÷2 = 11，小数=(17 - 5)÷2 = 6。

10. 两数的和是19，差是1，这两个数是多少？- 解析：大数=(19+1)÷2 = 10，小数=(19 - 1)÷2 = 9。

二年级思维训练（5）：和差问题初步01知识点拨本专题主要介绍和差问题。

已知两个数的和与差，求这两个数分别是多少，这样的问题就是和差问题。

解决和差问题一般先用画线段图的方法帮助分析，再根据信息中的数量关系不同转化为相同，再解答。

解决此类问题时，先判断题目中较小的量，画线段图帮助理解，在根据题中隐含的和差关系解答。

和差问题中的数量关系：（和−差）÷2=小数小数+差=大数（和+差）÷2=大数和−大数=小数02例题分析——学思维例1：简单的和差问题明明和军军一起去植树，明明比军军多植了3棵，两人一共植树21棵。

明明和军军各植树多少棵？审题分析：①军军植树少（画图时先画数量少的）；②明明比军军多植3棵（差为3）；③两人一共植树21棵（和是21）。

可以画图来理解。

列式计算：军军：（21−3）÷2=9（棵）明明：9+3=12（棵）或：明明（21+3）÷2=12（棵）军军：12−3=9（棵）答：军军植树9棵，明明植树12棵。

温馨提示：我们要记得检查解答的结果是否符合题意之后再作答。

12+9=21（棵）12−9=3（棵），所以正确。

例2:复杂的和差问题学校合唱队共有20名同学，如果再加入4名男生，那么男生和女生就同多。

男生和女生分别有多少人？审题分析：①男生人数少；②男、女生人数相差4人；③男、女生人数和是20人。

画图分析如下：列式计算：男生：（20−4）÷2=8（人）女生：8+4=12（人）或：女生（20+4）÷2=12（人）男生：12−4=8（人）答：男生有8人，女生有12人。

温馨提示：解决这类问题一定记得画图分析数量关系哦，做完还要检查答案是否符合题意。

03举一反三——拓思维1. 乐乐和哥哥看书，两人看的页数之和是90页，哥哥比乐乐多看了18页。

哥哥和乐乐分别看了多少页？2. 丽丽翻开一页书，左右两页的页码之和是93页。

丽丽翻开的左右两页的页码分别是多少？（提示：相邻两页的页码相差1）3. 乌龟和兔子赛跑，他们共跑了40米，乌龟比兔子少跑12米，它们各跑了多少米？4. 白兔和黑兔一共有40只，白兔比黑兔多8只。

二年级奥数辅导和差问题小红养小鸡和小鸭共10只,小鸡比小鸭多4只;问：小红养的小鸡和小鸭各是多少只这个应用题告诉我们小鸡和小鸭的和是10只,小鸡和小鸭的差是4只,根据和与差来求得数,这就是和差问题;例一：小72班有有学生54人,男生的人数比女生的人数多8人;问：小72班有男、女生各多少人8人分析：从线段图上可以看出,男生的人数减男生：少8人,就与女生人数同样多,也就是从全女生：班总人数中减去8人,就是2倍的男生人数;方法一：54－8=46人方法二：54+8=62人46÷2=23人女生人数 62÷2=31人男生人数54－23=31人男生人数54－31=23人女生人数答：小72班有男生31人,女生23人;小结：和差问题的解题公式是：和+差÷2=大数,和－差÷2=小数例二：公园里有月季花和菊花共927朵,月季花比菊花朵97朵,问：公园里有月季花和菊花各多少朵分析：先把左边的图补充完整,再思考月季：菊花：方法一：方法二：练习：1、停车场有小汽车和面包车共128辆,其中小汽车比面包车朵34辆,问：小汽车和面包车各有多少辆2、一套课桌椅的售价共250元,已知桌子比椅子贵100元,问：桌子和椅子售价分别是多少元方法一：方法二：3、兔妈妈共采了180个蘑菇,让小白兔和小灰兔各拿一半蘑菇,顽皮的小白兔多拿了一些,假如小白兔少拿10个,小灰兔多拿10个,它们的蘑菇就一样多了,问：小白兔和小灰兔实际上各拿了多少个4、今年植树节,果园里新栽了苹果树和梨树共294棵,由于天气原因,有28棵梨树没有成活,现在新栽成活的苹果树和梨树一样多,问：今年栽的苹果树有多少棵方法一：方法二：5、甲、乙两堆货物共180吨,甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨,求甲乙两堆货物各多少吨方法一：方法二：。

和差问题1.宠物商店一共养了54只小狗，其中小黑狗比小白狗多6只，请问宠物店养了小黑狗和小白狗各多少只？2.甜甜有红色铅笔和绿色铅笔共18只，她给牛牛10只红色铅笔，丁丁给了她6只绿色铅笔后，甜甜发现自己的红色铅笔比绿色铅笔少8只，那么甜甜现在有多少只红色铅笔呢？3.牛牛和丁丁一起参加了数学花园探秘的数学考试，他们两个人的平均分是85分，丁丁的分数比牛牛高了8分，请问牛牛和丁丁各考了多少分？4.喜羊羊和美羊羊一起折纸花26朵，喜羊羊把自己做的花送给美羊羊5朵，两人花的朵数一样，原来喜羊羊做了几朵花？5.阿普和牛牛一起去超市买东西，他们一共有35元，花掉同样多的钱以后阿普还剩9元，牛牛还剩4元，请问：原来阿普和牛牛各有多少元？6.一套故事书有上、中、下三册，上册比中册贵一元，中册比下册贵两元，这套书售价为32元，请问这套书上、中、下三册各多少元？7.丁丁爷爷家的果园里一共有260棵苹果树和桃树，其中苹果树的棵数比桃树多20棵，请问苹果树和桃树各有多少棵？8.有一根钢管长12米，爸爸要把它锯成两段，使第一段比第二段短2米，每段各长多少米？9.牛牛期中考试，语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，请问牛牛的语文和数学各得了多少分？10.阿普沿着长和宽相差20米的长方形游泳池池边跑步5圈，做下水前的准备活动，已知他共跑了700米，请问游泳池的长和宽各是多少米？11.甜甜和牛牛一共有图书70本，如果甜甜给了牛牛5本后，那么甜甜还比牛牛多4本，请问甜甜和牛牛原来各有图书多少本？12.甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，请问甲、乙、丙三个数各是多少？13.两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐中，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克（1）原来第一筐苹果比第二筐苹果多多少千克？（2）两筐苹果原来各有多少千克？。

和差问题【一】和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差.求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题.首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。

有些题目明确给了两个数的差.而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来.我们管暗藏的差叫“暗差”。

和差问题的基本公式：大数=【和+差】÷2,；小数=大数-差；或小数=和-大数小数=【和-差】÷2；大数=小数+差；或大数=和-小数例1：把一根长22米的绳子剪成两段.第一段比第二段长4米.求两根绳子各有多长？课堂练习：1、已知：△+□=35；△-□=5.求△和□各代表多少？2、两个数的和为36差为22。

则较大的数为多少？较小的数为多少？3、两筐水果共重96千克.第一筐比第二筐多28 千克.两筐水果各重多少千克？例2：兄弟俩共有邮票70张.哥哥给弟弟4张后.两人一样多.兄弟俩原来各有邮票多少张？课堂练习：1、甲乙共有30条鱼.甲送给乙3条后.两人一样多.求甲乙原来各有几条鱼？2、甲乙两桶油共100千克.从甲桶倒入乙桶20千克后.两桶一样多.求甲乙原来各有多少千克油？3、甲、乙两个仓库共存大米42吨.如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库.两个仓库所存的大米正好同样多。

求原来两个仓库各有大米多少吨？1、植树节.育红小学五、六年级学生共植树84棵.六年级比五年级多植树24棵.五、六年级各植树多少棵？2、学校有排球、足球共60个.排球比足球少8个.排球、足球各有多少个？3、小明和小红共有邮票56张.如果小明给小红13张后.两人一样多.原来小明和小红各有多少张邮票？4、甲、乙两筐苹果共重100千克.如果从甲筐取出12千克放到乙筐.这时甲筐的苹果还比乙筐重6千克。

甲、乙两筐苹果原来各有多少千克？5.小明家养鸡和鸭一共60只.鸡比鸭多20只.鸡和鸭各有多少只？6.果园里有桃树和梨树共80棵.桃树比梨树多30棵.桃树和梨树各有多少棵？7.学校小百灵合唱团共有86名成员.其中男合唱队员比女合唱队员少6名.合唱团中男、女队员各有多少名？8、甲、乙两桶油共重30千克.甲桶油比乙桶油重10千克。

二年级数学和差问题讲解
和差问题是一种基本的数学问题，主要涉及到两个数的和与差。

在二年级的数学课程中，学生通常会学习如何解决这个问题。

1. 和的问题：和是指两个或多个数相加的结果。

例如，3 + 4 = 7，这就是一个和的问题。

在解决这类问题时，学生需要将所有的数相加，得到最后的结果。

2. 差的问题：差是指两个数相减的结果。

例如，7 - 3 = 4，这就是一个差的问题。

在解决这类问题时，学生需要从较大的数中减去较小的数，得到最后的结果。

3. 和差问题：和差问题是将和的问题和差的问题结合在一起的问题。

例如，如果我们知道3 + 4 = 7，并且知道7 - 3 = 4，那么我们就知道3 + 4 - 3 = 4。

在解决这类问题时，学生需要先解决和的问题，然后再解决差的问题。

解决和差问题的步骤：
1. 首先，确定问题中的两个数。

2. 然后，根据题目要求，确定是解决和的问题还是差的问题。

如果是和的问题，就将两个数相加；如果是差的问题，就从一个数中减去另一个数。

3. 如果问题是和差问题，那么先解决和的问题，再解决差的问题。

4. 最后，检查你的答案是否正确。

第五讲：和差问题一、什么是和差问题知道两个数的和以及这两个数的差，求这两个数。

二、“和差公式”思路：步骤1、变一样（找双胞胎）步骤2、双胞胎÷2大数 小数4（差）16（和）思路一：把“差”去掉，就得到了小数的双胞胎（两倍数）。

即16-4是小数的两倍，则 小数=（16-4）÷2=6，大数=6+4=10思路二：把“差”补上，就得到了大数的双胞胎（两倍数）。

即16+4是大数的两倍，则 大数=（16+4）÷2=10，小数=10-4=6即得到了两个公式算法：方法一： 小数=（和-差）÷2, 大数=小数+差方法二： 大数=（和+差）÷2， 小数=大数-差三、和差问题解答——“和差公式”应用理解、记住公式并不难，和差问题关键是要找到“和”与“差”，并要明确，求哪两个数，公式中一定是用这两个数的和，这两个数的差。

1、基本型提高例1：一班和二班共有85人，一班比二班多3人，问一班、二班各有多少人？分析 大数：一班人数 3 85 一班 二班 小数：二班人数 和：85差：3列式 一班人数：（85+3）÷2=44（人） 二班人数：44-3=41（人）也可先求二班人数，这里不作赘述。

2、先求和例2：甲、乙两人同时匀速打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？10 120 甲 乙分析 大数：甲每分钟打字个数 小数：乙每分钟打字个数 和：240÷2=120本题关键在于找“和”，2分钟共打240个字，那每分钟甲、乙共打就应该是120个字。

差：10列式 240÷2=120（个）甲每分钟打字：（120+10）÷2=65（个）乙每分钟打字：65-10=55（个）也可先求乙每分钟打字个数，这里不作赘述。

3、先求暗差提高例5 有大小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，问原来大小两个油桶各装油多少千克？ 分析 大数：原来大桶装油 424 大桶 小桶 小数：原来小桶装油 和：24差：9-5=4本题关键在于找“暗差”，倒出同样多的油，大桶比小桶剩得多，说明原来大桶比小桶多，剩下的多了多少，原来就多了多少。

二年级奥数：和差问题学习目标1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．专题简析：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系表示方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题1、两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？练习1、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？2、二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？例题2、甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打几个字？练习1.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？2、小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？例题3、文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？练习1：有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？例题5、某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。