正切余切正切余切正切和余切

函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y（斜边为r，对边为y，邻边为x。

）以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versinθ =1-cosθ余矢函数coversθ =1-sinθ正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边[编辑本段]同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin²(α)+cos²(α)=1 cos²(a)=(1+cos2a)/2tan²(α)+1=sec²(α) sin²(a)=(1-cos2a)/2cot²(α)+1=csc²(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A²+B²)^(1/2)cost=A/(A²+B²)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin³(α)cos(3α)=4cos³(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx证明：左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边等式得证sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx证明:左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边等式得证[编辑本段]三角函数的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)[编辑本段]正余弦定理正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边斜边与邻边夹角asin=y/r无论y>x或y≤x无论a多大多小可以任意大小正弦的最大值为1 最小值为-[编辑本段]部分高等内容·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…此时三角函数定义域已推广至整个复数集。

函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y（斜边为r，对边为y，邻边为x。

）以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数versinθ =1-cosθ余矢函数coversθ =1-sinθ正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边[编辑本段]同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin²(α)+cos²(α)=1 cos²(a)=(1+cos2a)/2tan²(α)+1=sec²(α) sin²(a)=(1-cos2a)/2cot²(α)+1=csc²(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,·三角函数恒等变形公式·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)·辅助角公式：Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A²+B²)^(1/2)cost=A/(A²+B²)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]·三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin³(α)cos(3α)=4cos³(α)-3cosα·半角公式：sin(α/2)=±√((1-c osα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·降幂公式sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]·推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos²α1-cos2α=2sin²α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²·其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx证明：左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边等式得证sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx证明:左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边等式得证[编辑本段]三角函数的诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)[编辑本段]正余弦定理正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边斜边与邻边夹角asin=y/r无论y>x或y≤x无论a多大多小可以任意大小正弦的最大值为1 最小值为-[编辑本段]部分高等内容·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…此时三角函数定义域已推广至整个复数集。

直角三角形的正切与余切计算直角三角形是指其中一个角度为90度的三角形。

在直角三角形中，正切和余切是两种特殊的三角函数，用于计算角度与边长之间的关系。

下面将详细介绍如何计算直角三角形的正切和余切。

正切的定义是指一个角的正切值等于该角的对边长度除以邻边长度。

在直角三角形中，除直角角以外，其他两个角的正切值相等。

正切的符号可以帮助我们判断角度的大小，正切为正数表示角度介于0度和90度之间，正切为负数表示角度介于90度和180度之间。

计算正切的公式如下所示：正切值 = 对边长度 ÷邻边长度余切的定义是指一个角的余切值等于该角的邻边长度除以对边长度。

在直角三角形中，除直角角以外，其他两个角的余切值相等。

计算余切的公式如下所示：余切值 = 邻边长度 ÷对边长度通过计算正切和余切值，我们可以根据已知的边长来求解角度，或者根据已知的角度来求解边长。

下面通过实例来演示如何计算直角三角形的正切和余切。

【实例一】已知直角三角形的一个角度为30度，邻边长度为3，求对边长度和正切值、余切值。

解：们可以通过计算来求解对边长度和正切值、余切值。

对边长度 = 邻边长度 ×正切值正切值 = 对边长度 ÷邻边长度根据正切的定义，我们将已知的邻边长度代入正切值的计算公式，得到：正切值 = 3 ÷邻边长度根据正切值的计算公式，我们将已知的邻边长度和正切值代入对边长度的计算公式，得到：对边长度 = 邻边长度 ×正切值通过计算，我们可以得到直角三角形对边长度和正切值，计算结果如下：对边长度 = 3 × tan(30度) ≈ 3 × 0.577 ≈ 1.732正切值= 1.732 ÷ 3 ≈ 0.577因此，已知直角三角形的一个角度为30度，邻边长度为3时，对边长度约为1.732，正切值约为0.577。

【实例二】已知直角三角形的一个角度为45度，对边长度为1，求邻边长度和正切值、余切值。

最常用三角函数值（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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正切和余切的转换公式正切和余切是三角函数中的两个重要概念，它们常常用来描述角度和线段之间的关系。

在三角学中，我们经常需要将正切和余切互相转换，以便在不同的问题中应用。

本文将详细介绍正切和余切的定义、性质以及它们之间的转换公式。

首先，我们来了解正切和余切的定义。

在一个直角三角形中，正切是指直角边上的长度与相邻的直角边上的长度之比。

如果我们将直角边对边称为邻边，直角边上的边称为对边，那么正切可以表示为邻边与对边的比值。

通常，我们用符号"tan"来表示正切，例如tan(θ)，其中θ表示角度。

同样，在直角三角形中，余切是指直角边上的长度与对边的长度之比。

也就是说，余切可以表示为邻边与对边的比值。

我们用符号"cot"来表示余切，例如cot(θ)。

接下来，我们讨论正切和余切的性质。

首先，正切和余切都是周期函数，周期为π。

也就是说，当角度增加或减小π的整数倍时，正切和余切的值会重复出现。

其次，正切和余切都可以表示为其他三角函数的比值。

例如，我们可以将正切表示为正弦和余弦的比值：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)类似地，余切可以表示为余弦和正弦的比值：cot(θ) = cos(θ) / sin(θ)这些关系式对于计算正切和余切的值非常有用，特别是在没有计算器的情况下。

然后，我们来介绍正切和余切的转换公式。

首先是正切转换为余切的公式。

假设我们有一个角度为θ的正切值，我们可以通过以下公式将其转换为余切：cot(θ) = 1 / tan(θ)这个公式非常简单，只需要将正切的倒数作为余切的值即可。

同样地，我们也可以将余切转换为正切。

假设我们有一个角度为θ的余切值，我们可以通过以下公式将其转换为正切：tan(θ) = 1 / cot(θ)这个公式和前一个公式的思路一样，只需要将余切的倒数作为正切的值即可。

通过这两个转换公式，我们可以很方便地在正切和余切之间进行转换。

这在解决一些复杂的三角函数问题时非常有帮助。

三角函数正切余切正割余割《聊聊三角函数正切》朋友们，今天咱们来聊聊三角函数里的正切。

比如说，你站在一个山坡上，想要知道山坡的陡峭程度。

这时候正切就派上用场啦！假设山坡的垂直高度是 3 米，水平距离是 4 米，那正切值就是3÷4 = 0.75。

正切值越大，山坡就越陡峭。

再比如，你看一座塔，从你站的地方到塔底部的水平距离是 10 米，塔高 20 米，那正切值就是20÷10 = 2。

通过这个正切值，你就能大概知道看塔时视线倾斜的程度。

正切在生活中的用处可多啦，比如建筑工人盖房子、工程师设计桥梁，都离不开它。

所以啊，别小看这个正切，它可厉害着呢！《三角函数正切的奇妙世界》咱来一起走进三角函数正切的奇妙世界！你想想看，骑自行车爬坡的时候，是不是坡越陡越费劲？这坡陡不陡，就可以用正切来说明。

假如坡的高度增加得很快，而水平距离增加得慢，正切值就大，坡就特别陡。

还有啊，放风筝的时候，线和地面形成的角度，也和正切有关系。

线拉得越长，风筝飞得越高，正切值也在变化。

比如说，一个直角三角形，短的直角边是 2，长的直角边是 6，那正切值就是6÷2 = 3 。

这就告诉你这个角有多大啦。

正切就像是我们探索角度和长度关系的小钥匙，能帮我们解决好多实际问题。

《认识三角函数正切》嗨，朋友们！今天咱们来认识一下三角函数里的正切。

就拿跷跷板来说吧，一头高一头低，高低的差距和水平的距离，它们的比值就是正切。

比如说，跷跷板高的那头是 5 米，水平距离是 3 米，那正切就是5÷3 。

还有盖房子的时候，工人师傅要知道屋顶的倾斜程度，也得靠正切。

正切能告诉他们角度多大合适，房子才牢固又好看。

正切不复杂，就是个能帮我们弄明白角度和边长关系的好帮手！《三角函数正切就在身边》朋友们，你知道吗？三角函数正切就在咱们身边呢！比如说，你去爬山，山的斜坡就是一个直角三角形。

从山脚到山顶的垂直高度和在山底水平走的距离，它们的比值就是正切。

sin 2 cos 2 1
0 sin 1 0 cos 1
tan cot(90 ) cot tan(90 )
tan cot 1
tan 0 cot 0
（保底不封顶）
tan
AWY
D
sin A cosA
cotA cosA sin A
关于0°和90°的三角函数值
0°和90°的三角函数值不能在直角三角 形中直接求出，但可以通过运动的观点 推出。
0° 90°
sin 0
1
cos 1
0
tan 0 不存在
cot 不存在 0
WY D
两个等于1的公式的运用
求值：
tan1 tan2 tan3 tan87 tan88 tan89
关系：
– 正切和正弦、余弦 – 余切和正弦、余弦
简单运用
课本Page14练习 求下列各式的值：
– tan81°·cot81°= – cot27°·cot63°=
求下列各式中的锐角：
2sin 1 3cot A 3 0
tan2 A 1
tan tan70 1
WY D
A
C BQ
M
C
ABC中，B 30，P为AB上一点，BP : PA 1: 2，
PQ BC于Q，连结AQ，求 cos AQC。
WY D
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种

函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数 sin（A）=a/h余弦函数 cos（A）=b/h正切函数 tan（A）=a/b余切函数 cot（A）=b/a在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

这种关系一般用y=f(x)来表示。

两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2A=2sinA*cosA三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ? tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinA/cosA万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)双曲函数sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)。

z
z z 2 z3 zn + + + + + 此时三角函数定义域 1! 2! 3! n!
三角函数的数值符号
正弦 第一，二象限为正， 第三，四象限为负 余弦 第一，四象限为正 正切 第一，三象限为正 第二，三象限为负 第二，四象限为负
三角函数定义域和值域
sin(x),cos(x) 的定义域为 R,值域为 (-1,1) tan(x) 的定义域为 x 不等于
公式四：
利用公式二和公式三可以得到 与 的三角函数值之间的关系：
s i n ) = s n ( i c o s ) = - c o s ( t a n ) = - t a n ( c o t ) = - c o t (
公式五：
利用公式一和公式三可以得到 2 与 的三角函数值之间的关系：
B A +B
2 2
;
cos =
A A 2 +B2
;
B tan = . A
Asin +Bcos = A 2 +B2 cos( - ) ，其中 tan =
A B
·倍角公式：
sin(2 )=2sin cos = 2 (tan +cot )
cos(2 )=cos 2 -sin 2 =2cos 2 -1=1-2sin 2
tan tan tan( + )+tan +tan -tan( + )=0
3
cosx+cos(2x)+...+cos(nx)=
证明： 左边=
[sin(n+1)x+sin(nx)-sinx] 2sinx

三角函数知识点总结高考考卷中70%的试题都是基础题，抓住了基础题就是抓住了高考分数。

数学学科抓基础，首先是掌握必备知识点，下面是小编与大家分享的三角函数知识点总结，以供大家复习!锐角三角函数定义锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角a的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sina=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosa=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tana=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cota=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;seca=c/b余割(csc)等于斜边比对边。

csca=c/a互余角的三角函数间的关系sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)积的关系sinα=tanα·cosαcosα=cotα·sinαtanα=sinα·secαcotα=cosα·cscαsecα=tanα·cscαcscα=secα·cotα倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1特殊角三角函数值角度a030456090120180sina01/2√2/2√3/21√3/20cosa1√3/2√2/21/20-1/2-1tana0√3/31√3无穷大-√30cota/√31√3/30-√3/3/锐角三角函数公式两角和与差的三角函数：sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinb?cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota)cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)三角和的三角函数：sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)辅助角公式：asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)tant=b/aasinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]三倍角公式：sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα半角公式：sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/ sinα降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]推导公式：tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2其他：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xoy中，从点o引出一条*线op，设旋转角为θ，设op=r，p点的坐标为(x，y)有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y正弦(sin):角α的对边比上斜边余弦(cos):角α的邻边比上斜边正切(tan):角α的对边比上邻边余切(cot):角α的邻边比上对边正割(sec):角α的斜边比上邻边余割(csc):角α的斜边比上对边三角函数万能公式万能公式(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2*下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可(4)对于任意非直角三角形,总有tana+tanb+tanc=tanatanbtanc*:a+b=π-ctan(a+b)=tan(π-c)(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1+tanπtanc)整理可得tana+tanb+tanc=tanatanbtanc得*同样可以得*,当x+y+z=nπ(n∈z)时,该关系式也成立由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下结论(5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1(6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)(7)(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2=1-2cosacosbcosc(8)(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2=2+2cosacosbcosc万能公式为：设tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)(a≠2kπ+π，k∈z)tana=2t/(1-t^2)(a≠2kπ+π，k∈z)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)(a≠2kπ+π，且a≠kπ+(π/2)k∈z)就是说sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

数学百科知识专题：最常用三角函数值
成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。

小编给大家准备了数学百科知识专题：最常用三角函数值，欢迎参考!
特殊角的三角函数
角度a 0 30 45 60 90 120 180
1.sina 0 1/2 2/2 3/2 1 3/2 0
2.cosa 1 3/2 2/2 1/2 0 -1/2 -1
3.tana 0 3/3 1 3 无限大 -3 0
4.cota / 3 1 3/3 0 -3/3 /
函数名正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有
正弦函数 sin=y/r
余弦函数 cos=x/r
正切函数 tan=y/x
余切函数 cot=x/y
正割函数 sec=r/x
余割函数 csc=r/y
正弦(sin):角的对边比上斜边
余弦(cos):角的邻边比上斜边
正切(tan):角的对边比上邻边
余切(cot):角的邻边比上对边
正割(sec):角的斜边比上邻边
余割(csc):角的斜边比上对边
希望同学们能够认真阅读数学百科知识专题：最常用三角函数值，努力提高自己的学习成绩。

正切余切正割余割在数学的三角函数世界里，正切、余切、正割、余割是四个重要的概念。

它们在解决几何问题、物理问题以及工程应用中都发挥着关键的作用。

咱们先来聊聊正切。

正切用符号“tan”表示，它是一个角的对边与邻边的比值。

简单来说，如果我们有一个直角三角形，一个锐角所对应的对边长度为 a，邻边长度为 b，那么这个角的正切值就是 a/b。

比如说，一个角的对边是 3，邻边是 4，那这个角的正切值就是 3/4。

正切函数的图像可是很有特点的。

它的定义域是整个实数集，但要除去一些特殊的点，比如π/2 ＋kπ（k 是整数），因为在这些点上，正切函数是没有定义的。

正切函数的图像在定义域内是周期性的，周期是π。

而且，它的图像在不同的区间内呈现出不同的增减性。

接着说说余切。

余切用“cot”表示，它是邻边与对边的比值。

还是用刚才那个直角三角形举例，如果对边是 a，邻边是 b，那这个角的余切值就是 b/a。

余切函数的定义域也是除去一些特殊点的实数集，它的周期同样是π。

正切和余切之间有着密切的关系。

它们互为倒数，也就是说tanα × cotα ＝ 1。

这一关系在解决很多数学问题时都能派上用场。

再来讲讲正割。

正割用“sec”表示，它是斜边与邻边的比值。

对于那个直角三角形，斜边长度是 c，邻边长度是 b，那么这个角的正割值就是 c/b。

正割函数的定义域也是除去一些特殊点的实数集。

余割呢，用“csc”表示，是斜边与对边的比值。

在同一个直角三角形中，如果斜边是 c，对边是 a，那么这个角的余割值就是 c/a。

正割和余割之间也存在类似正切和余切的关系，那就是secα × cscα＝ 1。

在实际应用中，正切、余切、正割、余割都非常有用。

比如在物理学中，研究波动现象、交流电等问题时，经常会用到这些三角函数。

在工程领域，计算建筑物的倾斜度、桥梁的受力分析等，也离不开它们。

咱们通过一个具体的例子来感受一下。

假设要计算一个斜坡的坡度，我们就可以用正切来表示。

中考数学：锐角三角函数讲解锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的锐角三角函数。

正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边余割等于斜边比对边正切与余切互为倒数它的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

它有六种差不多函数(初等差不多表示)：函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ，设OP=r,P点的坐标为（x,y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y（斜边为r,对边为y,邻边为x.）死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

以及两个不常用，已趋于被剔除的函数：那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

要求学生抽空抄录同时阅读成诵。

其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。

如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。

假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?正矢函数versinθ=1-cosθ“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

正切余切正切和余切各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢正切和余切第一课时一、教学目标1.使学生了解正切、余切的概念,能够正确地用、表示直角三角形(其中一个锐角为)中两边的比,了解与成倒数关系,熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值,会计算含有这三个非凡锐角的三角函数值的式子,会由一个非凡锐角的三角函数值说出这个角的度数,了解一个锐角的正切(余切)值与它的余角的余切(正切)值之间的关系。

2.逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。

3.培养学生独立思考、勇于创新的精神。

二、学法引导1.教学方法:运用类比法指导学生探索研究新知。

2.学生学法:运用类比法主动探索研究新知。

三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点:了解正切、余切的概念,熟记非凡角的正切值和余切值。

2.难点:了解正切和余切的概念。

3.疑点:正切与余切概念的混淆.4.解决办法:通过类比引出概念和性质,再通过大量直接应用,巩固概念和性质。

四、教具预备投影机、投影片(自制)、三角板五、教学步骤(一)明确目标1.什么是锐角的正弦、余弦?(结合下图回答)。

2.填表3.互为余角的正弦值、余弦值有何关系?4.当角度在0°~90°变化时,锐角的正弦值、余弦值有何变化规律?5.我们已经把握一个锐角的正弦(余弦)是指直角三角形中该锐角的对边(邻边)与斜边的比值,那么直角三角形中,两直角边的比值与锐角的关系如何呢?在锐角三角函数中,除正、余弦外,还有其他一些三角函数,本节课我们学习正切和余切。

(二)整体感知正切、余切的概念,也是本间的重点和关键,是全章知识的基础,对学生今后的学习或工作都十分重要,教材在继第一节正弦和余弦后,又以同样的顺序安排第二节正切余切,像这样,把概论、计算和应用分成两块,每块自与一个整体小循环,第二循环又包含了第一循环的内容,可以有效地克服难点,同时也使学生通过对比,便于把握锐角三角函数的有关知识。

最常用三角函数值盘点最常用三角函数值盘点利用特殊角的三角函数值去求未知角的三角函数是高考中常见题型，本文是店铺整理最常用三角函数值的资料，仅供参考。

最常用三角函数值特殊角的三角函数角度a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 180°1.sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 02.cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -13.tana 0 √3/3 1 √3 无限大 -√3 04.cota / √3 1 √3/3 0 -√3/3 /函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y正弦(sin):角α的对边比上斜边余弦(cos):角α的邻边比上斜边正切(tan):角α的对边比上邻边余切(cot):角α的邻边比上对边正割(sec):角α的斜边比上邻边余割(csc):角α的斜边比上对边三角函数值(附三角函数值表)(1)特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0(2)0°~90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

初中数学知识点——三角函数：特殊三角函数值数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y正弦（sin）：角α的对边比上斜边余弦（cos）：角α的邻边比上斜边正切（tan）：角α的对边比上邻边余切（cot）：角α的邻边比上对边正割（sec）：角α的斜边比上邻边余割（csc）：角α的斜边比上对边0度sina=0，cosa=1，tana=030度sina=1/2，cosa=√3/2，tana=√3/345度sina=√2/2，cosa=√2/2，tana=160度sina=√3/2，cosa=1/2，tana=√390度sina=1，cosa=0，tana不存在120度sina=√3/2，cosa=-1/2，tana=-√3150度sina=1/2，cosa=-√3/2，tana=-√3/3180度sina=0，cosa=-1，tana=0270度sina=-1，cosa=0，tana不存在360度sina=0，cosa=1，tana=0不太常用的三角函数值（黄金三角形）α=18°（π/10）sinα=（√5-1）/4cosα=√（10+2√5）/4tαnα=√（25-10√5）/5cscα=√5+1secα=√（50-10√5）/5cotα=√（5+2√5）α=36°（π/5）sinα=√（10-2√5）/4cosα=（√5+1）/4tαnα=√（5-2√5）cscα=√（50+10√5）/5secα=√5-1cotα=√（25+10√5）/5α=54°（3π/10）sinα=（√5+1）/4cosα=√（10-2√5）/4tαnα=√（25+10√5）/5cscα=√5-1secα=√（50+10√5）/5cotα=√（5-2√5）α=72°（2π/5）sinα=√（10+2√5）/4cosα=（√5-1）/4tαnα=√（5+2√5）cscα=√（50-10√5）/5secα=√5+1cotα=√（25-10√5）/5通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例。

中考数学考点：特殊三角函数值
中考数学考点特殊三角函数值
函数名正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
正弦函数 sinθ=y/r
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
正弦（sin）:角α的对边比上斜边
余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
正切（tan）:角α的对边比上邻边
余切（cot）:角α的邻边比上对边
正割（sec）:角α的斜边比上邻边
余割（csc）:角α的斜边比上对边
0度
sina=0,cosa=1,tana=0
30度
sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3
45度
sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1。