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简单随机抽样课件

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《简单随机抽样》课件ppt

《简单随机抽样》课件ppt
则称此表为随机数表．
说明： (1)随机数还可用计算机产生。 (2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可
2.随机数法
例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备
从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。 步骤：
第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 选举结果 （%）
57
38
43
62
为了使被抽查的样本能更好地 反映总体，那么样本应该具备 什么要求？
（1）具有代表性；
（2）不偏向总体中的某些个体。
引例
我班某组有12个学生，要通过逐个抽取的方法从 中选出3人参加一项活动。 (1)第一次抽取时,每个学生被选到的机会是多少？
问题提出
1. 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据 打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量， 商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常 是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具 有代表性的样本，是我们需要研究的课题.
2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完 吗？应该怎样判断？
3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道 汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种 抽样方法，我们从理论上作些分析.
请看下面几个例子：
1、妈妈为了知道饼熟了没 有，从刚出锅的饼上切下一小 块尝尝，如果这一小块饼熟了， 那么可以估计整张饼也熟了.
2、环境监测中心为了了解 一个城市的空气质量情况，会 在这个城市中分散地选定几个 点，从各地点采集数据，对这 些数据进行分析，就可以估计 整个城市的空气质量．

简单随机抽样ppt课件

简单随机抽样ppt课件
流行病学调查
在特定人群中随机抽取一部分样本，收集他们的健康信息和生活习 惯等数据，以研究某种疾病在人群中的分布和影响因素。
医疗器械评估
随机选取一部分患者使用某种新型医疗器械，并收集使用效果和患者 反馈等信息，以评估该器械的临床应用价值和市场前景。
社会科学研究领域应用案例
社会舆论调查
通过简单随机抽样选取一部分社会成员，了解他们对某个社会事件或政策的看法和态度， 以反映社会整体的舆论倾向。
抽样调查作用
抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料 ，因而也可起到全面调查的作用。
抽样方法与分类
抽样方法
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
抽样分类
概率抽样和非概率抽样。
简单随机抽样原理
简单随机抽样的定义
简单随机抽样也称为单纯随机抽样、纯随机抽样、SRS抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本， 使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
教育水平评估
在某一地区或学校中随机抽取一部分学生，测试他们的学业成绩和综合素质等方面，以评 估该地区或学校的教育质量和水平。
选举民意调查
在选民中随机抽取一部分样本，询问他们的投票意向和候选人评价等信息，以预测选举结 果和分析选民的政治倾向。
06
实验设计与数据分析方法介绍
实验设计原则及步骤
对照原则
设立对照组以消除非处理因素对 实验结果的影响。
随机原则
实验对象应随机分组，以消除个 体差异对实验结果的影响。
实验设计原则及步骤
• 重复原则：实验应重复进行，以提高实验的准确性和可靠 性。
实验设计原则及步骤
明确实验目的和假设
确定实验要解决的问题和假设条件。

第2章简单随机抽样PPT课件

第2章简单随机抽样PPT课件
Ni1
Xi,x1nin1
xi
指标X的总体总值和样本总值分别为
N
n
X Xi,xxi
i1
i1
10
指标X的总体方差和样本方差分别为：
SX 2N 1iN 1(X iX)2,sx 21 ni n1(xix)2
指标Y与X的总体协方差为
1 N
SYXN1i1(Yi Y)(Xi X)
指标Y与X的样本协方差为
V(YˆR)MSE(YˆR)N21nf N11iN 1(Yi RXi)2
N21f n
SY22RSYXR2SX 2
33
V(yR),V(YˆR) 的估计量分别为：
V ˆ1(yR)1 nf n1 1i n1(yiR ˆxi)21 nf sy22R ˆsyxR ˆ2sx2
1f n
n1 1i n1yi22R ˆi n1yixi R ˆ2i n1xi2
例2 从一个有14848户居民的某区中抽取一个30户 的简单随机样本，样本中每户的人数为：5，6，3， 3，2，3，3，3，4，4，3，2，7，4，3，5，4， 4，3，3，4，3，3，1，2，4，3，4，2，4，试 估计该区居民总数及其标准差。
17
作业
习题2.5，2.6
18
2.3 总体比例的估计
29
当 n 30，且 C V(y)0 .1 ,C V(x)0 .1时， R 的置信度为 1 的近似置信区间的两个端 点为：
Rˆ U12 V(Rˆ) 可用 Rˆ U12 Vˆ(Rˆ) 估计
30
2.5 总体均值与总体总值的比估计
通常，把需要估计的指标称为主要指标，把 用来帮助主要指标估计的其它指标称为辅助 指标
y
) 的无偏估计量
Vˆ(Yˆ)ˆ N21f n

《简单随机抽样》教学课件(共20张PPT)

《简单随机抽样》教学课件(共20张PPT)
同一种抽样方法，每次抽样得到的数据也可能不同.
方当法调一 查.的2对0象名个数同较少学，的调查调容易查进行，时，发我们现一有般采1用6普人查的是方式因进行为。没有吃早餐而去买零食。由此
怎么样得到咱班骑自行车上学的人数呢？
还 不有同其的他 抽推抽 样样 方断调 法查 ，，的 所方 得我法到校吗 的？ 样8本0可%能的不同学； 生在家不吃早餐。”
般采用普查的方式进行。但当调查的结果对调查对象具
有破坏性或者会产生一定的危害性时，通常采用抽样调 查。
2.当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们 常采用抽样调查的方式进行调查。当调查的结果有特别 要求时，或调查的结果有特殊意义时，仍须采用普查的 方式进行。
情境引入
为了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学 校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查 方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不 能反映，应当如何改进调查方法？
方法1：调查学校田径队的30名同学； 方法2：调查每个班的男同学；
方法3：从每班抽取1名同学进行调查；
方法4：选取每个班中的一半学生进行调查。
请同学自由讨论，并发表自己的看法。
情境引入
方法一. 选取的样本是田径队的同学，他们暑假 中体育活动多;
方法二. 只调查男同学，没调查女同学;
方法三. 选取的样本容量太小; 方法四. 选取的容量太大，需要花费较多的时间和 人力.
1．了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；
1由. 此推断本，我中校8没0%的有学生被在家不重吃早复餐。抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。
当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。
2.它每一次抽取时总体中的每个个体有相同的抽取机 只调查男同学，没调查女同学;

9.1.1简单随机抽样第1课时课件(人教版)

9.1.1简单随机抽样第1课时课件(人教版)
9.1.1 简单随机抽样 第1课时
学习目标
新课讲授
课堂总结
1.正确理解总体、个体、样本、普查、抽样调查的概念
2.理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数法的 一般步骤
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点1：统计的相关概念及抽样的必要性
在现实生活中,我们经常会接触到各种统计数据.
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学. 为解决问题奠定基础
说明：如果生成的随机数有重复，即同一编号多次被抽到，可以剔除重 复的编号并重新产生随机数，直到产生不同的编号个数等于样本数.
学习目标
新课讲授
课堂总结
随机数的产生
1.用随机实验生成随机数
准备10个大小质地一样的小球，小球上分别写上数字0,1,2，…9，放 在不透明的盒子中， 当编号是三位的时候，有放回抽取3次，抽前充分搅拌，第一、二、三 次号作摸到数字分别作为百、十、个位数.
如果抽取是放回的，叫做放回简单随机抽样； 如果抽取是不放回的，称为不放回简单随机抽样． 效率更高
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 如没特殊说明，本章所称简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
学习目标
新课讲授
课堂总结
例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；× 总体的个数不是有限的 (2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；× 不是逐个抽取 (3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮 球赛； × 不是等可能抽样 (4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无 放回地抽出6个号签． √
问题：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高 一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一 年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均 身高,应该怎样抽取样本?

简单随机抽样PPT课件

简单随机抽样PPT课件
误差可控
通过计算样本量，可以控制抽样误差在可接 受的范围内。
操作简便
简单随机抽样方法相对简单，易于实施和操 作。
适用于各种类型的数据
简单随机抽样适用于各种类型的数据，如定 量数据和定性数据。
缺点
样本量较大时实施困难
当总体样本量较大时，简单随机抽样 需要大量的时间和资源来实施。
对总体分布敏感
如果总体分布不均匀，简单随机抽样 的代表性可能会受到影响。
详细描述
在市场调研中，企业或机构通常会采用简单随机抽样方法来选取一定数量的样 本，然后通过问卷调查、电话访问等方式收集数据，以了解市场趋势、消费者 偏好和竞争情况等信息。
学术研究案例
总结词
学术研究领域中，简单随机抽样被广泛应用于社会学、心理学、经济学等学科， 以验证假设和得出科学结论。
详细描述
在学术研究中，研究者通常会采用简单随机抽样方法来选取样本，然后通过实验 、调查等方式收集数据，以验证假设和得出科学结论。这种方法有助于提高研究 的可靠性和有效性。
02
简单随机抽样的方法
抽签法
定义：抽签法是将总体中的每一个单位分别写在签上， 并放入一个容器中充分搅拌，然后从中随机抽取若干个 签，对应签上的单位即为被抽取的单位。 步骤
2. 从容器中随机抽取若干个签。
适用范围：适用于总体容量较小，或者虽然总体容量较 大，但总体结构简单，各单位间差异不大的情况。
产品测试与改进
通过简单随机抽样，选取一部分 消费者作为测试对象，了解他们 对产品的反馈和意见，以便对产 品进行改进或优化。
人口普查
统计人口数据
在人口普查中，简单随机抽样被广泛 应用于统计人口数量、年龄、性别、 教育程度等数据，为政府制定政策和 规划提供依据。

抽样调查第2章简单随机抽样ppt课件

抽样调查第2章简单随机抽样ppt课件
记录样本
将读取到的随机数对应的个体作为样本，并记录其编号。
计算机模拟法
编号
选择随机数生成器
设置参数
生成随机数
筛选样本
将总体的个体编号，并将 编号数据输入计算机。
在计算机中选择一个合适 的随机数生成器。
根据需要设置随机数生成 器的参数，如生成随机数 的范围、数量等。
使用随机数生成器生成 一定数量的随机数。
详细记录每个被抽中样本的信息和特征，如 姓名、性别、年龄、职业等。
处理异常情况
保密原则
如遇到无法联系或拒绝接受调查的样本，需 按照预先设定的方案进行处理，如替换或重 新抽取等。
在整个抽样过程中，需严格遵守保密原则， 确保被调查者的隐私不被泄露。
05
数据分析与结果解读
数据整理与初步分析
1 2
数据来源与采集方式
根据生成的随机数，从总 体中筛选出对应的个体作 为样本，并记录其编号。 如果需要，还可以对样本 进行进一步的处理和分析。
03
样本容量确定与误差控制
样本容量确定原则及方法
原则
在满足调查精度和可靠性的前提下， 尽可能减少样本容量，以节约成本和 提高效率。
方法
根据总体大小、总体方差、调查精度要 求等因素，采用适当的统计公式或经验 法则来确定样本容量。
01
介绍点估计和区间估计的概念、方法和应用场景，并比较其优
缺点。
假设检验的基本原理
02
阐述假设检验的基本原理和步骤，包括原假设和备择假设的设
定、检验统计量的选择、显著性水平的确定等。
常用统计检验方法
03
介绍常用的统计检验方法，如t检验、F检验、卡方检验等，并
说明其应用场景和注意事项。

简单随机抽样(优秀经典公开课课件)

简单随机抽样(优秀经典公开课课件)

[母题变式] 1．该公司对质监部门的这种检验方法并不认可，公司自己抽取了 100 袋牛 奶按照例 3(3)检验标准，统计得到这 100 袋袋装牛奶的质量都满足 500±5 g，平 均数为 500.4 g，你认为质监局和公司的检验结果哪一个更可靠？为什么？
解析 该公司的质检部门的检验结果更可靠．因为质监局抽取的样本较少， 不能很好地反映总体，该公司的质检部门抽取的样本量较大，一般来说，样本量 大的会好于样本量小的．尤其是样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计 的效果．
总体：在一个调查中，我们把调 样本：我们把从总体中抽取的那
查对象的全体称为总体．
部分个体称为样本．
个体：组成总体的每一个调查对 样本量：样本中包含的个体的数
象称为个体
量称为样本容量，简称样本量
2．简单随机抽样的概念
放回简单随机抽样
不放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有 N(N 为正整数)个个体，从中___逐__个___抽取 n(1≤n＜N)
[解析] 第一步：编号，把 43 名运动员编号为 1～43； 第二步：制签，做好大小、形状相同的号签，分别写上这 43 个数； 第三步：搅拌，将这些号签放在暗箱中，进行均匀搅拌； 第四步：抽签入样，每次从中抽取一个，连续抽取 5 次(不放回抽取)，从而 得到容量为 5 的入选样本．
[规律方法] 1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个 体之间差异不明显． 2．应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号． (2)号签要求大小、形状完全相同． (3)号签要均匀搅拌． (4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取．
答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×
2．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是( ) A．某城市 B．某城市的所有家庭的收入 C．某城市的所有人口 D．某城市的工薪阶层

211简单随机抽样(三种抽样方法)ppt课件

211简单随机抽样(三种抽样方法)ppt课件

确定抽取的样本量n，通常要求n远小 于N，且n和N都是已知的；
对样本进行必要的检查和调整，确保 样本的代表性。
简单随机抽样优缺点
优点
简单易行，样本具有较好的代表性，能够客观地反映总体情况；每个单位被抽 中的概率相等，保证了抽样的公正性；
缺点
当总体容量N较大时，样本的抽取比较困难；需要对总体中的所有单位进行编 号，工作量较大；如果总体中单位特征差异较大，简单随机抽样可能导致样本 的偏差。
整群抽样
将总体分成若干群，随机抽取部 分群，对抽中群进行全面调查。
优点
便于组织和管理，节省人力物力。
缺点
抽样误差可能较大，样本代表性可 能较差。
抽样方法选择依据
研究目的
明确研究目的和需求， 选择最合适的抽样方法
。
总体特征
了解总体的分布、异质 性等特征，以便选择合
适的抽样方法。
资源限制
考虑时间、人力、物力 等资源限制，选择可行
分层抽样步骤
确定分层变量
选择能够反映总体个体差异的变量作为分层 变量。
确定各层的样本量
根据各层的权重、样本量分配比例等因素， 确定各层的样本量。
对总体进行分层
根据分层变量的取值范围，将总体分成若干 个互不重叠的层。
在各层内进行随机抽样
在各层内分别采用简单随机抽样、系统抽样 等方法抽取样本。
分层抽样优缺点及适用场景
02
03
简单随机抽样
每个样本被选中的概率相 等，完全随机。
优点
简单易行，无偏性，一致 性。
缺点
可能产生较大抽样误差， 样本分布可能不均匀。
三种抽样方法比较
分层抽样
将总体分成若干层，每层 内进行简单随机抽样。

9.1.1 简单随机抽样课件ppt

9.1.1 简单随机抽样课件ppt
么如何进行抽样呢?
知识点拨
知识点一、全面调查、抽样调查及抽样方法
1.全面调查和抽样调查
调查方式 全面调查
对每一个调查对象都进行调
定义
查的方法,称为全面调查,又称
普查
抽样调查
根据一定目的,从总体中抽取一
部分个体进行调查,并以此为依
据对总体的情况作出估计和推
断的调查方法,称为抽样调查
调查方式 全面调查
2023
人教版普通高中教科书·数学
第九章
9.1.1 简单随机抽样
必修
第二册
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习
02
课堂篇 探究学习
课标阐释
1.了解全面调查与抽样调查的异同.(数
学抽象)
2.理解抽样调查的目的和基本要求.(数
学抽象)
3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随
机数法的一般步骤.(逻辑推理)
4.了解总体均值、样本均值的定义和
提示为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性.
微练习
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.
(1)抽签法和随机数法都是不放回抽样.( √ )
(2)抽签法抽签时,先抽签的人占便宜.( × )
(3)生成随机数的方式多种多样,可以用随机试验生成随机数,也可用计算
器、数学软件、统计软件生成随机数.( √ )
解 第一步,将36个居民小区进行编号,分别为01,02,03,…,36.
第二步,将36个号码分别写在相同的纸片上,揉成团,子里,充分搅匀,依次抽取7个号签,并记
录上面的号码.
第四步,与这7个号码对应的居民小区就是要抽取的样本.
角度2 随机数法的应用

9.1.1 简单随机抽样 课件(第1课时)2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

9.1.1 简单随机抽样 课件(第1课时)2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
工具来生成随机数.尤其是一些统计软件，可以非常方便地按要求生成各种随机数
.用信息技术工具产生随机数最大的优点是方便、快捷.
新知探索
思考2：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？
新知探索
我们知道，在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大.与
此类似，用简单随机抽样的方法抽取学生，样本量越大，样本中不同身高的比例
样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本
样本容量：样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量
样本数据：调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据
新知探索
相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有
花费少、效率高的特点.在总体规模比较大的调查中，如果经费、时间受限，那
么抽样调查是比较合适的调查方法.在有些调查中，抽样调查则具有不可替代的
复.
新知探索
②用电子表格软件生成随机数
在电子表格软件的任意单元格中输入“=RANDBETWEEN(1，712)”，即可
生成一个1—712范围内的整数随机数.再利用电子表格软件的自动填充功能，可
以快速生成大量的随机数.这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
随着信息技术的发展，人们越来越多地利用计算器、数学软件、统计软件等
弃编号，这样产生的随机数可能会有重复.
新知探索
(2)用信息技术生成随机数
①用计算器生成随机数
进入计算器的计算模式(不同的计算器型号可能会有不同)，调出生成随机数的
函数并设置参数，例如RandInt#(1,712)，按“=”键即可生成1—712范围内的
整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重

简单随机抽样ppt课件

简单随机抽样ppt课件

2.下列抽样方法是简单随机抽样的有
.(填序号)
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.
(2)从20个零件中逐个抽取3个进行质量检验.
(3)从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛.
(4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.
(5)中国福利彩票30选7,得到7个彩票中奖号码.
本题中将学生编号都设定成了三位数，我们还可以利用计算机产生若干个0～9范 围内的随机数，然后结合编号特点进行读取，若编号为两位数，则两位两位地读取， 若编号为三位数，则三位三位地读取．
[跟踪训练]
总体由编号为1，2，…，99，100的100个个体组成．现用随机数法选取60个个体，利
用电子表格软件产生的若干个1～100范围内的整数随机数的开始部分数据如下所示，
m/s)的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
35
29
40
34
30
36
分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数并判断选谁参加比赛比较
合适？ 解： y 甲＝27＋38＋30＋6 37＋35＋31＝33(m/s)，
y 乙＝35＋29＋40＋6 34＋30＋36＝34(m/s)．
因为 y 甲＜ y 乙，故选乙参加比赛较合适．
则选出来的第5个个体的编号为________.
8
44
2
17
8
31
57
4
55
6
88
77
74
47
7
21
76
33
50
63
解析：生成的随机数中落在编号1～100范围内的有8，44，2，17，8(重复，舍弃)，

简单随机抽样-课件

简单随机抽样-课件
第二步：将50名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号，如2，11，26，19，45；对应编号的同 学去开会；
随机数表法的步骤如下：
第一步:将50件产品编号，可以编为00，01，02，……49；
例：利用抽签法从15名学生中抽取5名同学去开会。
抽签的步骤如下：
第一步：给15名同学编号，号码为1，2，……15；
第二步：将15名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
二、选择题
1、简单随机抽样的结果： D
A、由抽样方式决定
B、由随机性决定
C、由人为因素决定
D、由计算方法决定
2、从10个篮球中任意取一个检验其质量，则抽样为：A
A、简单随机抽样
B、系统抽样
C、分层抽样
D、有放回抽样
三、填空题
1、从65名同学中抽出20人考察他们的学习成绩， 在这次抽样中样本为（ 20名同学 ），样 本容量为（ 20 ）；
演练反馈：从20名学生中抽取5名同学去开会。
抽签法的步骤如下：
第一步：给20名同学编号，号码为1，2，……20；
第二步：将20名同学的编号分别写在一张小纸条上， 并揉成小球，制成号签；
第三步：将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅 拌均匀；
第四步：从容器中逐个抽取5个号签，并记录上面的 编号,对应编号的同学去开会；
15 65 85 58 96 90 60 24 52 52 57 56 68 42 66 85 87 47 70 01 25 45 35 20 14 01 25 45 86 93 57 48 56 35 87 45 32 56 82 54 56 68 97 80 12 01 02 50 80 95

《简单随机抽样》课件

《简单随机抽样》课件

实例二：社会调查中的简单随机抽样
总结词
社会调查中，简单随机抽样常用于了解社会 现象、公众意见等。
详细描述
在社会调查中，简单随机抽样常用于了解社 会现象、公众意见等。例如，在调查某城市 的居民对公共交通的满意度时，可以采用简 单随机抽样，从该城市的居民中随机抽取一 部分进行调查，以获得较为准确的公众意见 数据。
这种方法适用于总体数量较小或 总体分布均匀的情况。
简单随机抽样的特点
01
02
03
随机性
每个样本被选中的概率相 等，确保了样本的随机性 。
代表性
由于每个样本被选中的概 率相等，因此样本具有代 表性。
可重复性
简单随机抽样可以重复进 行，每次抽取的样本可能 不同，但结果具有一致性 。
简单随机抽样的应用场景
准确估计。
缺点
实施难度大
在某些情况下，由于总体单位分布不 均或存在其他限制条件，实施简单随 机抽样可能较为困难。
样本规模大时成本高
当总体规模较大时，简单随机抽样需 要抽取更多的样本单位，导致成本增 加。
对总体信息要求高
简单随机抽样要求对总体有较全面的 了解，包括总体规模、单位分布等情 况。
某些情况下不适用
市场调研
在市场调研中，简单随机 抽样常用于了解消费者行 为、产品需求和市场份额 等。
质量控制
在生产过程中，简单随机 抽样用于检测产品质量， 确保产品符合标准。
社会调查
在人口普查、社会调查等 领域，简单随机抽样用于 估计总体参数，如人口数 量、平均收入等。
02
简单随机抽样的方法
抽签法
定义
将总体中的每一个单位分别编上 号码，然后搅拌均匀，接着从中 逐个抽取需要数量的样本单位。

人教版数学必修第二册9.1.1简单随机抽样课件

人教版数学必修第二册9.1.1简单随机抽样课件
抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
• 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
(2)简单随机抽样的特点
①总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便
于通过样本对总体进行分析.
②逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作.
A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大
B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D．与第几次抽样无关，与样本量也无关
√
2．下列调查：
①每隔5年进行人口普查； 普查
②报社等进行舆论调查；抽样调查
③灯泡使用寿命的调查；抽样调查
④对入学报名者的学历检查；普查
无法相互区分．
题型二 抽签法和随机数法
[例2 (2)某家具厂要为育才小学一年级新生制作新课桌椅，他们要事先了解全
体一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度. 已知育才小
学一年级有165名学生，如果通过简单随机抽样的方法调查一年级学生的平
均身高，需抽取16人，需怎样抽取？
①先给165名学生编号，如编号为1～165；
⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查. 抽样调查
其中属于抽样调查的是( B )
A．①②③
B．②③⑤
C．②③④
D．①③⑤
3．一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体
中抽取一个容量为5的简单随机样本，则指定的某个个体被抽到
1
的可能性为________．
20
简单随机抽样
每个个体被抽到的概率都相等
个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签

简单随机抽样 课件

简单随机抽样 课件

n
分个体，以获得整数间隔k.
答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√
实施系统抽样的具体方法和步骤
某校高中三年级的295名学生已经编号为 1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的 比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写 出过程．
分析：按1∶5比例抽取样本确定样本容量，再按 系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号．
实施简单随机抽样的具体方法和步骤
某车间工人加工一种轴100件，为了了解这 种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如 何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
解析：简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和 随机数表法．
法一：(抽签法)将100件轴编号为1,2，…，100，并 做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将 这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个 号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径．
简单随机抽样和系统抽样
基础梳理
1．简单随机抽样定义：一般地，设一个总体含有N个 个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就 把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．抽签法的定义：抽签法就是把总体中的N个个体编 号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均 匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个 容量为n的样本．
对简单随机抽样的理解
判断下列关于简单随机抽样的描述的正误： (1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是 有限的． (2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N. (3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的． (4)简单随机抽样是一种不放回的抽样． (5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N. 答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)√ (5)√
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3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一 小勺就知道汤的味道，这是一个简单随 机抽样问题，对这种抽样方法，我们从 理论上作些分析.
（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
1.从5件产品中任意抽取一件，则每任意抽取一个， 则每一个个体被抽到的概率是多少？
（二）：简单随机抽样的方法
1. 假设要在我们班选派5个人去参加某 项活动，为了体现选派的公平性，你有 什么办法确定具体人选?
2. 用抽签法（抓阄法）确定人选，具 体如何操作？
用小纸条把每个同学的学号写下来 放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从 中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同 学即为参加活动的人选.
6. 一般地，利用随机数表法从含有N个个体 的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步 骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向左、 向上、向下）读，将编号范围内的数取出， 编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为 止，就得到一个容量为n的样本.
课堂小结
1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的 抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的 方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用 的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法 有抽签法和随机数法.
2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体 的容量非常大时，费时、费力，又不方便， 如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不 公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺 点当总体容量较大时，仍然不是很方便，但 是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总 体容量较少的抽样类型.
（一）：简单随机抽样的基本思想
4. 一般地，从N个个体中随机抽取n个 个体作为样本，则每一个个体被抽到的
概率是多少？ n
N
5. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批 小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一 定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是， 将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然 后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简 单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？
1 N
（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
3. 从6件产品中随机抽取一个容量为3的 样本，可以分三次进行，每次从中随机抽 取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个 不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品 被抽到的概率是多少？
4. 一般地，从N个个体中随机抽取n个个 体作为样本，则每一个个体被抽到的概率 是多少？
（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具 有公平性.
（一）：简单随机抽样的基本思想
6. 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的 杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做 了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记 簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表 明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选 举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你 认为预测结果出错的原因是什么？
课堂练习
1、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量，下列说法正
确的是（ D ）
A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40
课堂练习
2、为了解所加工一批零件的长度，抽测 了其中200个零件的长度，在这个问题中，
200个零件的长度是（ ）C
例题精析
例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机 确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时， 对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13 张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽 样？
例题精析
例2：某车间工人加工一种轴100件， 为了了解这种轴的直径，要从中抽取10 件轴在同一条件下测量，如何采用简单 随机抽样的方法抽取样本？
问题提出
1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在和 数据打交道，例如，产品的合格率，农作物 的产量，商品的销售量，电视台的收视率等. 这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如 何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们 需要研究的课题.
2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗？应该怎样判断？
问题提出
第一步，将800袋牛奶编号为000，001，… 799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数（例如选出第8行第7列的数7为起 始数）.
第三步，从选定的数7开始依次向右 读（读数的方向也可以是向左、向上、 向下等），将编号范围内的数取出， 编号范围外的数去掉，直到取满60个 号码为止，就得到一个容量为60的样 本.
简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有N个个体, 从 中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 （n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各 个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽 样方法叫做简单随机抽样.
（一）：简单随机抽样的基本思想
6. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些 主要特点？
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽 取一个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
A、总体 B、个体 C、总体的一个样本 D、样本容量
课堂练习
3、一个总体中共有200个个体，用 简单随机抽样的方法从中抽取一个容 量为20的样本，则某一特定个体被抽
到的可能性是 . 1 10
课堂练习
4、下列抽样方法是简单随机抽样的是：（ D ）
A、从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B、从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C、从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D、运动员从8个跑道中随机地抽取一个跑道
优点：简单易行，当总体个数不多的 时候搅拌均匀很容易，个体有均等的 机会被抽中，从而能保证样本的代表 性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌 均匀，产生的样本代表性差的可能 性很大.
（二）：简单随机抽样的方法
5. 假设我们要考察某公司生产的500克袋装 牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽 取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本 时应如何操作？
（二）：简单随机抽样的方法
3. 一般地，抽签法的操作步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号，并把 号码写在形状、大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.
第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n次，就得到一个容量为n的样本.
（二）：简单随机抽样的方法
4. 你认为抽签法有哪些优点和缺点？