流体力学-笔记

第六讲例二、点源、线源、面源及体积源引起的流动问题求解举例，这一类问题的基本方程可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧=⨯∇=⋅∇0e e V q V 或q e =∇ϕ2属于已知散度、旋度为零流场求解问题。

1、 点源问题（无旋有势流动）：（求解实际问题的具体方法：奇点法）点源的定义：若)(limt Q qd ='⎰⎰⎰'→'τττ此时称其为强度为Q 的点源式中q 为点源的体密度，Q 可以是常数，也可以是Q(t)，为体积流量。

对于点源问题，因为气仅在源点有源因此散度不为零，而在其它点上无源散度为零，故该问题的基本方程为：⎪⎩⎪⎨⎧=⨯∇=⋅∇0e e V V 或02=∇e ϕ为了便于求解e ϕ，根据点源所产生的流场为球对称的性质选用球坐标系来求解e ϕ。

在球坐标系中02=∇e ϕ的表达式为：0sin 1)(sin sin 1)(2222=∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂εϕθθϕθθθϕe e eR R R 设点源处于原点，由于其形成的速度场是球对称，故)(R e e ϕϕ=与εθ,无关，且所有的0=∂∂=∂∂εθ，()()dRd R =∂∂。

所以上面球坐标下的02=∇e ϕ的表达式可简化为：0)(2=∂∂RR dR d e ϕ积分上式可得：c R R e=∂∂ϕ2，再次积分可得：21c Rc e +=ϕ式中c c -=1，2c 均为积分常数，将由边界条件确定。

由于由点源引起得速度e V 是径向的，故0==εV V e ，RRV V Re =,根据其和流速的关系：R R dR d R R R R R V V e e R e ϕϕ=∂∂==。

由点源的条件可得包围点源任何一个半径为R 的球体均有：⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰'→''==⋅=⋅∇ττττqd Q dA V n d V elim 高斯定理所以c R R c dA R c dA dRd dA R R dR d R R dA V n AA e Ae Ae ππϕϕ44222====⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ A 为半径为R 的球面面积，n 为球面的外法线单位矢量。

《流体力学通论》读书笔记目录一、内容概述 (2)二、流体力学基本概念 (3)2.1 流体的基本性质 (4)2.2 流体静力学 (5)2.3 流体动力学 (6)三、流体运动的基本方程 (8)3.1 连续性方程 (9)3.2 伯努利方程 (10)3.3 欧拉方程 (11)四、流动形态及其分析 (12)4.1 简单流动 (14)4.2 流动阻力和能量损失 (16)4.3 流线与流速 (17)五、边界层理论 (18)5.1 边界层的概念 (19)5.2 边界层的分离 (20)六、湍流理论 (21)6.1 湍流的定义和特征 (23)6.2 湍流模型 (24)七、传热理论 (25)7.1 对流热传导 (27)7.2 辐射传热 (29)八、流体动力学数值解法 (30)8.1 有限差分法 (31)8.2 有限体积法 (33)九、结论与展望 (34)一、内容概述《流体力学通论》是一本深入浅出的流体力学教材，涵盖了流体力学的核心概念、原理和应用领域。

本书共分为八章，包括流体力学的基本概念、流体静力学、流体运动学、流体动力学方程、流动阻力和能量损失、不可压缩流体的一维流动、可压缩流体的一维流动以及流体在复杂环境中的运动等。

流体力学是研究流体在静止和运动状态下的力学行为的学科。

它涉及流体与固体壁面、流体与流体之间的相互作用，以及在流动过程中的能量转换和物质传输等问题。

本书从基础概念入手，逐步引导读者深入理解流体力学的核心理论，并探讨了流体力学在实际工程中的应用。

每个章节都提供了丰富的例题和习题，帮助读者巩固所学知识并提高解决问题的能力。

在流体静力学部分，本书介绍了流体静压、静水压力分布以及流体静力学方程等内容，为后续学习流体运动学和动力学打下基础。

流体运动学主要研究流体在直线运动过程中的性质，包括流线、流速、加速度等概念，以及相对运动、牵连运动和运动叠加等原理。

在流体动力学方程部分，本书详细阐述了连续性方程、伯努利方程、动量方程、能量方程和流体动力学积分方程等基本方程，为理解和解决实际流体力学问题提供了工具。

流体力学-笔记参考书籍：《全美经典-流体动力学》《流体力学》张兆顺、崔桂香《流体力学》吴望一《一维不定常流》《流体力学》课件清华大学王亮主讲目录：第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动的数学模型第四章量纲分析和相似性第五章粘性流体和边界层流动第六章不可压缩势流第七章一维可压缩流动第八章二维可压缩流动气体动力学第九章不可压缩湍流流动第十章高超声速边界层流动第十一章磁流体动力学第十二章非牛顿流体第十三章波动和稳定性第一章绪论1、牛顿流体：剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式，遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。

2、理想流体：无粘流体，流体切应力为零，并且没有湍流？。

此时，流体内部没有内摩擦，也就没有内耗散和损失。

层流：纯粘性流体，流体分层，流速比较小；湍流：随着流速增加，流线摆动，称过渡流，流速再增加，出现漩涡，混合。

因为流速增加导致层流出现不稳定性。

定常流：在空间的任何点，流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变，3、欧拉描述：空间点的坐标；拉格朗日：质点的坐标；4、流体的粘性引起剪切力，进而导致耗散。

5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。

6、流体的特性：连续性、易流动性、压缩性 不可压缩流体：0D Dtρ= const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变，即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。

是一个过程方程。

7、流体的几种线流线：是速度场的向量线，是指在欧拉速度场的描述； 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线； (),0dr U x t dr U ⇒⨯=迹线：流体质点的运动轨迹，是流体质点运动的几何描述； 同一质点在不同时刻的位移曲线； 涡线：涡量场的向量线，(),,0U dr x t dr ωωω=∇⨯⇒⨯=涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合，所以，涡线是流体微团准刚体转动方向的连线，形象的说：涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。

第二章 流体静力学1、压强：0limA F dFp A dA ∆→∆==∆静止流场中一点的应力状态只有压力。

第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。

它的大小与作用面积成比例。

剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。

重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。

单位：kg/m3 。

重度：指单位体积流体的重量。

单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化。

流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。

静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。

流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。

流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。

任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。

2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。

流体⼒学归纳总结流体⼒学⼀、流体的主要物性与流体静⼒学1、静⽌状态下的流体不能承受剪应⼒，不能抵抗剪切变形。

2、粘性：内摩擦⼒的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能⼒，是运动流体产⽣机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减⼩，与压强没关系。

3、⽜顿内摩擦定律：du F Ady µ= F d u A d yτµ== 相关因素：粘性系数、⾯积、速度、距离；与接触⾯的压⼒没有关系。

例1：如图6-1所⽰，平板与固体壁⾯间间距为1mm,流体的动⼒黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的⼒拖动，速度为1m/s,平板的⾯积是（）m 2。

解：F F A du dyδµνµ===0.5 例2：如图6-2所⽰，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm ⽓缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉⼒F 为（）N 。

解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy µπ--===? 4、记忆个参数，常温下空⽓的密度31.205/m kg ρ=。

5、表⾯⼒作⽤在流体隔离体表⾯上，起⼤⼩和作⽤⾯积成正⽐，如正压⼒、剪切⼒；质量⼒作⽤在流体隔离体内每个流体微团上，其⼤⼩与流体质量成正⽐，如重⼒、惯性⼒，单位质量⼒的单位与加速度相同，是2/m s 。

6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作⽤⾯，即静压强的⽅向与作⽤⾯的内法线⽅向相同； B 、任⼀点的静压强与作⽤⾯的⽅位⽆关，与该点为位置、流体的种类、当地重⼒加速度等因素有关。

7、流体静⼒学基本⽅程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==⼀个⼯程⼤⽓压相当于735mm 汞柱或者10m ⽔柱对柱底产⽣的压强。

8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：a p p p =-相对绝对公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。

流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。

2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。

3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。

4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。

作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。

（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。

质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。

常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。

B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。

即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。

由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。

动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。

运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。

2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。

无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。

①连续性方程推导依据：质量守恒，密度变化导致减少的质量=净流出的质量x 方向：单位时间由ABCD 流入质量：dydz dx x u u dx x )2)(2(∂∂-∂∂-ρρ 单位时间由EFGH 流出质量：dydz dx x u u dx x )2)(2(∂∂+∂∂+ρρ 净流出质量：dxdydz x u dxdydz x u x u ∂∂=∂∂+∂∂)()(ρρρ 同理y 、z 方向dxdydz y v ∂∂)(ρ，dxdydz zw ∂∂)(ρ 单位时间密度变化导致减少的质量dxdxdz t ∂∂-ρ所以连续性方程0)()()(=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂z w y v x u t ρρρρ（微分形式）矢量形式0)(·=∇+∂∂v tρρ连续性方程是流体流动最基本的方程，任何流体连续运动均必须满足。

②理想流体运动方程（欧拉运动方程）理想流体是一种设想的没有黏性的流体,在流动时各层之间没有相互作用的切应力。

推导依据：牛顿第二定律（动量定理）合外力等于动量对时间的变化率x 方向 面力：dydz dx x p p dydz dx x p p )2()2(∂∂--∂∂+ 质量力：dxdydz f x ρ 合外力dydz dx x p p dydz dx x p p dxdydz f x )2()2(∂∂--∂∂++ρ 动量对时间的变化率dxdydz dt du ρ 整理得xp f dt du x ∂∂+=ρ1 同理y 、z 方向y p f dt dv y ∂∂+=ρ1，zp f dt dw z ∂∂+=ρ1 理想流体运动方程z p f dt dw y p f dt dv xp f dt du z y x ∂∂+=∂∂+=∂∂+=ρρρ111，矢量形式p f dt v d ·1∇+=ρ可写成zp f z w w y w v x w u t w dt dw yp f z v w y v v x v u t v dt dv xp f z u w y u v x u u t u dt du z y x ∂∂+=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=ρρρ111 根据亥姆霍兹速度分解定理v v t v v v rot v t v v v t v dt v d ⨯+∇+∂∂=⨯+∇+∂∂=∇+∂∂=ω222·22所以欧拉运动方程可以写成兰姆-葛罗米柯方程p f v v t v ∇+=⨯+∇+∂∂ρω1222，把有旋部分凸显出来。

北航《建筑设备》第一章流体力学基本知识课堂笔记◆主要知识点掌握程度重点掌握流体运动的基本知识；熟悉流体的静压强及分布；了解流体的主要物理性质；了解流体阻力的流动状态。

◆知识点整理一、建筑设备绪论（一）建筑设备的作用建筑设备对于现代建筑的作用，好比人的五脏对了人的作用相似。

如果把建筑外形、结构及建筑装修比作人的体形、骨路及服饰，那么，建筑设备可比作人的内脏及器官。

空调与通风好比人的呼吸系统。

室内给排水好比人的肠胃系统。

供配电好比人的供血系统。

自动控制与弱电好比人的神经及视听系统。

人的外形与内部器官和建筑外形与设备，均是互为依存。

缺一不可的。

从经济上看，一座现代建筑物的初投资产，土建、设备与装修，大约各占三分之一左右。

现代化程度愈高．设备及装修所占的比例愈大。

从建筑物的使用成本看，建筑设备的设汁及其性能的优劣，耗能的多少，是直接影响经济效益的重要因素。

一座星级宾馆，假如其空调效果很差或供电系统经常故障而停电．或通讯系统不完善、不方便，不可想象其经济效益及使用效果会是令人满意的。

（二）建筑设备的特点1、时代性。

2、节能与低污染。

3、多学科综合性。

（三）建筑设备的种类现代建筑设备内容广泛，种类繁多。

从其作用可分以下四类：1、创造环境的设备：如创造空气温、湿度环境的空调设备等；2、追求方便的设备：如通讯、电梯、卫生器具等；3、增强安全的设备：如报警、防火、防烟、防盗、防振等；4、提高控制性及经济性设备：如自动控制、电脑管理等。

从专业分，—般包括以下各专业：空调通风与采暖、给排水、供配电、弱电、动力、环保、洗衣设备、厨房设备、运输设备等。

（四）建筑设备的内容1、空调与通风设备(1)冷源设备(2)热源设备(3)空调及通风设备(4)防排烟设备2、室内给徘水设备3、供配电设备4、弱电设备5、环保设备6、洗衣设备7、厨房设备8、室内垂直运输设备(电梯)9、娱乐及健身设备二、流体的主要物理性质（一）流体的密度和容重流体单位体积的质量称为流体的密度，用ρ表示，即ρ=（1——1）/m V式中ρ——液体的密度（kg/m 3）；m ——液体的质量（kg ）；V ——液体的体积（m 3）；流体也和固体一样具有重量，这是物质受地球引力产生的。

《计算流体力学网格生成方法》阅读笔记目录一、内容概要 (3)1.1 计算流体力学概述 (4)1.2 网格生成在CFD中的重要性 (4)二、网格生成基础 (5)2.1 网格概述 (7)2.1.1 定义与分类 (8)2.1.2 网格参数与特性 (9)2.2 网格生成方法分类 (11)2.2.1 手动网格生成技术 (12)2.2.2 自动网格生成技术 (13)三、详细阅读 (15)3.1 笛卡尔网格生成技术 (16)3.1.1 技术原理 (17)3.1.2 优缺点分析 (19)3.1.3 应用实例 (20)3.2 贴体网格生成技术 (21)3.2.1 技术原理 (23)3.2.2 优缺点分析 (24)3.2.3 应用实例 (25)3.3 混合型网格生成技术 (25)3.3.1 技术原理 (26)3.3.2 优缺点分析 (28)3.3.3 应用实例及组合策略 (29)四、网格优化与改进 (30)4.1 网格优化概述 (31)4.1.1 优化目标与原则 (33)4.1.2 优化流程与方法 (34)4.2 网格改进技术 (35)4.2.1 局部网格加密技术 (37)4.2.2 网格平滑技术 (38)4.2.3 网格自适应技术 (39)五、网格生成在CFD软件中的应用实践 (41)5.1 典型CFD软件介绍 (43)5.1.1 软件功能与特点 (45)5.1.2 网格生成模块的应用 (46)5.2 CFD软件中网格生成方法实例分析 (47)5.2.1 实例选择背景 (49)5.2.2 网格生成过程与技巧 (50)5.2.3 结果分析与评估 (52)六、总结与展望 (53)一、内容概要《计算流体力学网格生成方法》一书深入探讨了计算流体力学中网格生成的重要性及其多种方法。

本书首先介绍了计算流体力学的基本概念、应用领域及其发展历程，为读者理解网格生成在其中的角色和作用奠定了基础。

详细阐述了网格生成的基本原理和分类，包括结构化网格、非结构化网格以及混合网格等。

《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。

流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。

2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。

4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。

5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。

7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。

液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。

、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。

8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。

液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。

压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。

9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。

它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。