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流体力学引言一、流体力学的研究对象流体：气体、液体的总称流体力学：研究流体的运动规律及流体与固体相互作用的一门学科二、流体力学的研究方法1、理论分析方法建立模型→推导过程→求解方程→解释结果2、实验方法理论分析→模型试验→测量→数据分析3、数值方法数学模型→离散化→编程计算→检验结果第一章 流体力学的基础概念§1.流体的物理性质与宏观模型一、流体的物理性质1、易形变性：流体静止时，不能承受任何微小的切应力。
原因：分子平均间距和相互作用力的不同。
2、黏性：当流体层之间存在相对运动或者切形变时，流体就会反抗这种相对运 动或切形变，使流体渐渐失去相对运动。
流体这种阻碍流体层相对运 动的特性称为黏性。
库伦实验——表面不滑移假设内摩擦：宏观：相对快速流层对慢速流层有一个拖带作用力，使慢速流层变 快起来；相应地慢速流层将拽住快速流层让其减速，最终使 流层间的相对运动消失。
流体层间这种单位面积的作用力称 为黏性应力。
微观：流体的黏性是分子输送的统计平均，是由于分子不规则运动， 在不同流层间进行宏观的动量交换。
理想流体：当流体的黏性很小，其相对速度也不大时，其黏性应力对流动作 用就不甚重要并可予以略去，这种不计黏性的流体称为理想流体。
3、压缩性：压强变化引起流体体积或密度变化的性质液体：一般认为不可压缩（除水中爆炸等压力骤变问题） 气体：①压强变化引起流体体积变化1%气压差相当于85m 高度上气压的改变量，所以一般认为 大气不可压缩（除非有强烈上升、下沉气流）即ρ不变。
②速度变化也可以影响流体压强的变化 ()212221v v p --=ρδ 当速度增加时，压强会减小。
221v ρ——动力气压 在常温常压下，气体作低速流动(v<100m/s),气体密度变化小于5%， 可按不可压缩流体处理。
二、流体的连续介质假设——宏观理论模型把由离散分子构成的实际流体看作是由无数流体质点没有间隙连续分布构成的。
![1[1].流体力学基本知识1(建工)](https://img.taocdn.com/s1/m/70d331c30c22590102029dd1.png)
北航研究生课程实验流体力学重点第一章：相似理论和量纲分析①流体力学相似？包括几方面内容？有什么意义？流体力学相似是指原型和模型流动中，对应相同性质的物理量保持一定的比例关系，且对应矢量相互平行。
内容包括：1.几何相似—物体几何形状相似，对应长度成比例；2.动力相似—对应点力多边形相似，同一性质的力对应成比例并相互平行 （加惯性力后，力多边形封闭）；3.运动相似—流场相似，对应流线相似，对应点速度、加速度成比例。
②什么是相似参数？举两个例子并说明其物理意义必须掌握的相似参数：Ma ，Re ，St 。
知道在什么流动条件下必须要考虑这些相似参数。
相似参数又称相似准则，是表征流动相似的无量纲特征参数 。
1.两物理过程或系统相似则所有对应的相似参数相等。
例如：假定飞机缩比模型风洞试验可以真正模拟真实飞行，则原型和模型之间所有对应的相似参数都相等，其中包括C L , C D , C M ：S V LC L 221ρ=S V DC D 221ρ=SbV MC M 221ρ=风洞试验可以测得CL, CD, CM 值，在此基础上，将真实飞行条件带入CL, CD, CM 表达式，可以求得真实飞行的升力、阻力和力矩等气动性能参数。
2.所有对应的相似参数相等且单值条件相似则两个物理过程或系统相似。
例如：对于战斗机超音速风洞试验，Ma 和Re 是要求模拟的相似参数，但通常在常规风动中很难做到。
由于对于此问题，Ma 影响更重要，一般的方案是保证Ma 相等，对Re 数影响进行修正。
;R e V pM a a RTaV L l St Vρρωμ∞∞=====Ma 为惯性力与弹性力之比，在可压缩流动中考虑。
Re 为惯性力与粘性力之比，在粘性流动中考虑。
St 为无量纲频率，在周期性流动中考虑。
另，通常风洞模型试验模拟飞行器试验要满足的主要相似参数： 超音速：Ma 和Re （需要同时考虑压缩性和粘性影响）；低速（Ma<0.3 ）：Re （压缩性影响可忽略，只考虑粘性影响）。
流体⼒学基础学习知识知识第⼀章流体⼒学基本知识学习本章的⽬的和意义：流体⼒学基础知识是讲授建筑给排⽔的专业基础知识，只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排⽔课程中的相关内容。
§1-1 流体的主要物理性质1．本节教学内容和要求：1.1本节教学内容：流体的4个主要物理性质。
1.2教学要求：（1）掌握并理解流体的⼏个主要物理性质（2）应⽤流体的⼏个物理性质解决⼯程实践中的⼀些问题。
1.3教学难点和重点：难点：流体的粘滞性和粘滞⼒重点：⽜顿运动定律的理解。
2．教学内容和知识要点：2.1 易流动性（1）基本概念：易流动性——流体在静⽌时不能承受切⼒抵抗剪切变形的性质称易流动性。
流体也被认为是只能抵抗压⼒⽽不能抵抗拉⼒。
易流动性为流体区别与固体的特性2.2密度和重度（1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即：Mρ=VM——流体的质量，kg ;V——流体的体积，m3。
常温，⼀个标准⼤⽓压下Ρ⽔=1×103kg/ m3Ρ⽔银=13.6×103kg/ m3基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。
重度也称为容重。
Gγ=VG——流体的重量，N ;V——流体的体积，m3。
∵G=mg ∴γ=ρg 常温，⼀个标准⼤⽓压下γ⽔=9.8×103kg/ m3γ⽔银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化⽽变化液体的密度随压强和温度变化很⼩，可视为常数，⽽⽓体的密度随温度压强变化较⼤。
2..3 粘滞性（1）粘滞性的表象基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。
当某⼀流层对相邻流层发⽣位移⽽引起体积变形时，在流体中产⽣的切⼒就是这⼀性质的表现。
为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。
⽤流速仪测出管道中某⼀断⾯的流速分布如图⼀所⽰设某⼀流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为dy，则du/dy叫速度梯度。
流体力学知识点流体力学是一门研究流体（如液体和气体）运动和变形规律的物理学分支。
它涉及到许多复杂的现象和原理，以下是流体力学的一些重要知识点：1.流体的定义：流体力学主要研究的是流体，包括液体和气体。
流体是一种能够自由流动的物质，具有连续性和无固定形状的特点。
2.流体的性质：流体的性质包括密度、粘性、压缩性和膨胀性等。
这些性质对流体的运动和变形有着重要的影响。
3.流体静力学：流体静力学是流体力学的基础。
它主要研究的是流体在静止状态下的压力、压强和浮力等规律。
4.流体动力学：流体动力学是流体力学的核心。
它主要研究的是流体在运动状态下的速度、加速度、流量和阻力等规律。
5.涡旋运动：涡旋运动是流体力学中一个重要的现象。
它指的是流体在运动过程中出现的旋转流动现象，如龙卷风、漩涡等。
6.边界层：边界层是流体力学中的一个重要概念。
它指的是流体在运动过程中，靠近物体表面的薄层区域，该区域的流速和方向会发生变化。
7.流体的压缩性和膨胀性：流体的压缩性和膨胀性是流体力学中两个重要的概念。
压缩性指的是流体在压力作用下体积变小的性质，而膨胀性指的是流体在压力减小的情况下体积增大的性质。
8.粘性：粘性是流体力学中另一个重要的概念。
它指的是流体在运动过程中抵抗剪切变形的性质。
粘性对流体的运动和变形有着重要的影响。
9.伯努利方程：伯努利方程是流体力学中的一个重要方程，它描述的是理想流体在运动过程中的能量守恒规律。
10.纳维-斯托克斯方程：纳维-斯托克斯方程是描述粘性流体运动的基本方程，它涉及到流体的速度、压力、密度和粘性等物理量。
这个方程在解决实际问题中有着广泛的应用。
以上是流体力学的一些重要知识点，流体力学是一门非常深奥的学科，需要大量的学习和实践才能掌握其中的原理和应用。
流体力学简答题1.什么是流体力学？流体力学的研究对象是什么？流体力学是研究流体（液体和气体）的力学性质和运动规律的科学。
流体力学的研究对象是流体本身，以及流体与固体壁面之间相互作用的力学问题。
第一章流体力学基本知识解析第一节流体及其空气的物理性质流动性是流体的基本物理属性。
流动性是指流体在剪切力作用下发生连续变形、平衡破坏、产生流动，或者说流体在静止时不能承受任何剪切力。
易流动性还表现在流体不能承受拉力。
(一) 流体的流动性通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。
流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。
但在流体力学中，一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。
这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，称每个分子集团为质点，而质点在流体的内部一个紧靠一个，它们之间没有间隙，成为连续体。
实际上质点包含着大量分子，例如在体积为10-15cm3的水滴中包含着3×107个水分子，在体积为1mm3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。
质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。
然而，也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。
高空中空气分子间的平均距离达几十厘米，这时空气就不能再看成是连续体了。
而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。
所谓连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。
有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。
（二）惯性（密度）流体的第一个特性是具有质量。
流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度，用符号ρ表示。
在均质流体内引用平均密度的概念，用符号ρ表示：Vm =ρ式中： m ——流体的质量[Kg]；V ——流体的体积[m 3]； ρ——流体密度Kg/m 3。
但对于非均质流体，则必需用点密度来描述。
所谓点密度是指当ΔV →0值的极限（dV dm V m V 0 lim ），即：dV dm V m lim V =∆∆=→∆0ρ公式中，ΔV →0理解为体积缩小为一点，此点的体积可以忽略不计，同时，又必须明确，这点和分子尺寸相比必然是相当大的，它必定包括多个分子，而不至丧失流体的连续性。
一、第一章 流体惯性：(1)、流体的比容：指单位质量流体的体积。
kg m v /13ρ=(2)、流体的重度：指单位体积的流体所具有的重量(所受的重力)。
3/m N gργ= 水的密度：1000kg/m3 重度：9800N/m3流体粘性：(1)、流体的粘性：粘性是流体阻止其发生剪切变形的一种特性，是由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的。
流体的粘性是流体的固有属性。
(2)、牛顿内摩擦定律： A ）流体的内摩擦切应力：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间将因其粘性而产生摩擦力(剪切力)，摩擦应力的大小为：切应力是粘性的客观表现。
速度梯度和流体的变形密切相关，速度梯度愈大，变形愈快，粘性力愈大。
B ）牛顿通过实验证明：内摩擦力的大小与两层之间的速度差及流层接触面积的大小成正比，而与流层之间的距离成反比，即：dyduAF μ±= (3)、粘度：流体粘性的大小用粘度来表示，粘度是流体粘性的度量，它是流体温度和压力的函数。
A)动力粘度μ：是指速度梯度为1/=dy du 时的流层单位面积上的内摩擦力τ。
动力粘度μ表征了流体抵抗变形的能力，即流体粘性的大小。
与流体的种类、温度和压强有关的比例系数，在一定温度和压强下，是常数。
单位：s Pa ⋅；B)运动粘度：ρμυ=。
单位：s m /2(4)温度对粘性的影响：温度对液体和气体粘性的影响截然不同。
温度升高时，液体的粘性降低。
温度升高时，气体的粘性增加。
毛细高度：在20度时的上升高度水：h=30/d(mm) 酒精：h=10/d(mm) 二、第二章3、压强微分公式)(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ4、等压面0)(=++=dz f dy f dx f dp z y x ρyu A F d d μτ==5、流体静力学基本方程C g pz =+ρ gp z g p z ρρ2211+=+1）几何意义：Z 为位置水头，gpρ为压强水头，g p z ρ+为静压水头。
北航《建筑设备》第一章流体力学基本知识课堂笔记◆主要知识点掌握程度重点掌握流体运动的基本知识；熟悉流体的静压强及分布；了解流体的主要物理性质；了解流体阻力的流动状态。
◆知识点整理一、建筑设备绪论（一）建筑设备的作用建筑设备对于现代建筑的作用，好比人的五脏对了人的作用相似。
如果把建筑外形、结构及建筑装修比作人的体形、骨路及服饰，那么，建筑设备可比作人的内脏及器官。
空调与通风好比人的呼吸系统。
室内给排水好比人的肠胃系统。
供配电好比人的供血系统。
自动控制与弱电好比人的神经及视听系统。
人的外形与内部器官和建筑外形与设备，均是互为依存。
缺一不可的。
从经济上看，一座现代建筑物的初投资产，土建、设备与装修，大约各占三分之一左右。
现代化程度愈高．设备及装修所占的比例愈大。
从建筑物的使用成本看，建筑设备的设汁及其性能的优劣，耗能的多少，是直接影响经济效益的重要因素。
一座星级宾馆，假如其空调效果很差或供电系统经常故障而停电．或通讯系统不完善、不方便，不可想象其经济效益及使用效果会是令人满意的。
（二）建筑设备的特点1、时代性。
2、节能与低污染。
3、多学科综合性。
（三）建筑设备的种类现代建筑设备内容广泛，种类繁多。
从其作用可分以下四类：1、创造环境的设备：如创造空气温、湿度环境的空调设备等；2、追求方便的设备：如通讯、电梯、卫生器具等；3、增强安全的设备：如报警、防火、防烟、防盗、防振等；4、提高控制性及经济性设备：如自动控制、电脑管理等。
从专业分，—般包括以下各专业：空调通风与采暖、给排水、供配电、弱电、动力、环保、洗衣设备、厨房设备、运输设备等。
（四）建筑设备的内容1、空调与通风设备(1)冷源设备(2)热源设备(3)空调及通风设备(4)防排烟设备2、室内给徘水设备3、供配电设备4、弱电设备5、环保设备6、洗衣设备7、厨房设备8、室内垂直运输设备(电梯)9、娱乐及健身设备二、流体的主要物理性质（一）流体的密度和容重流体单位体积的质量称为流体的密度，用ρ表示，即ρ=（1——1）/m V式中ρ——液体的密度（kg/m 3）；m ——液体的质量（kg ）；V ——液体的体积（m 3）；流体也和固体一样具有重量，这是物质受地球引力产生的。
对于匀质流体，单位体积的重量称为流体的容重。
用γ表示，即/G V γ= （1——2）式中γ——流体的容重(N ／m 3)；G ——流体的重力(N)；V ——流体的体积(m 3)；容重和密度都是流体内在特有的性质，它们之间有着密切的关系。
因为 G mg =所以 g γρ=g （1——3）式中 g ——重力加速度，采用g=9.81（m/s 2）。
式(1—3)表明，流体的容重等于流体的密度和重力加速度的乘积。
不同的流体、其密度和容重各不相同；间一种流体，其密度和容重受外界压力和温度的影响而稍有变化，因此，当指出某种流体的密度和容重值时，必须指明所处外界压力和温度条件。
在一般情况下，液体的密度和容重随外界压力和温度的变化是很小的，在工程计算中常忽略不计，如水的密度常采用1000kg/m 3，容重值采用9800N ／m 3。
对于气体应当考虑外界压力和温度对其密度的影响．其变化规律可按气体状态方程来计算。
（二）流体的粘滞性流体运动时，除受外力作用外，还存在一种阻碍流体流动的力——内摩擦力。
内摩擦力的存在则显示出流体流动时对变形的阻抗作用。
流体的这种阻抗变形的特性称为流体的粘滞性。
流体的粘滞性大小．通常用动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν来表示。
对于粘滞性大的流体，其μ和ν也大。
动力粘滞系数μ的单位为Pa ·s ；运动粘滞系数ν的单位是m 2／s 。
动力粘滞系数和运动粘滞系数与流体的种类有关，不同的流体具有不同的动力粘滞系数和运动粘滞系数。
同一种流体，动力粘滞系数和运动粘滞系数随温度和压力而变化，但实验表明：压力对流体的动力粘滞系数及运动粘滞系数影响较小，而温度影响较大。
流体的粘滞性对流体的运动有很大影响。
从机械能来看，因为流体内摩擦阻力作负功，不断损耗运动流体的机械能。
从而成为实际工程水力计算中必须考虑的一个重要问题。
三、流体的静压力及分布（一）静压强的分布如图示。
单位质量力J 在各轴上的投影为0=X 0=Y g Z -=代入式 dz gdz dz g dp γρρ-=-=-=)(或 0=+dz dp γ图1.2.1 重力平衡液体积分得 c pz =+γ （常数）——静止液体中压强的分布规律，称流体静力学基本方程。
对静止流体中1、2两点，可写成如下形式 γγ2211p z p z +=+由上式看出：（1） 当21p p =时，则21z z =，即等压面为水平面。
（2） 当2z >1z 时，则1p >2p ，即位置较低点处的压强恒大于位置较高点处的压强。
（3） 当已知任一点的压强及其位置标高时,便可求得液体内其它点的压强。
（二）静压强表示压强p 值的大小 ，从不同基准计算就有不同的表达方法。
(1) 绝对压强以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点（起量点）计量的压强，它表示该点压强的全部值。
h p p a γ+=(2) 相对压强以当时当地大气压强a p 作为零点计量的压强，也称为表压强。
h p p p a γ=-='(3) 真空度真空度是该点绝对压强p 小于当地大气压强a p 的数值。
因为 v a p p p -=所以 p p p a v -=图1.2.2 绝对压强、相对压强和真空度的关系（三）静压强的单位1、应力单位N / m 2 ，PaKgf / m 2 .M Pa , 1 M Pa =106 Pa .bar （巴），1bar= 105 Pa2、 大气压的倍数标准大气压： 1atm=101.325KPa ；工程大气压：1at=98.07KPa ；3、 液柱高度以一个工程大气压为例：2398.07109.807/KPa h mH O KN m == 21000098070mmh o Pa =即 219.807mmH O Pa =（四）静压强的测量1、测压管一根玻璃管，一端连接在需要测定的器壁孔口上，另一端和大气相通。
与大气相接触的液面相对压强为零。
这就可以根据管中水面到所测点的高度测得压强。
2、 U 形测压管'0A a P h γ+='A A P h γ=- 或 'V A P h γ=四、流体运动的基本知识（一）流体运动的分类1、按液流运动接触的壁面情况分类1）有压流流体过流断面的周界为壁面包围，没有自由面为有压流或压力流。
——般供水、供热管道均为压力流。
2）无压流流体过流断面的壁和底均为壁面包围，但有自由面者称为无压流或重力流。
如河流、明渠等。
2、根据流动要素(流速与压强)与流行时间分类1）恒定流流场内任一点的流速与压强不随时间变化，而仅与所处位置有关的流体流动称为恒定流。
在这种流动中．流线与质点运动的轨迹相重合。
2）非恒定流运动流体各质点的流动要素随时间而改变的运动则称为非恒定流，水位随水的放出而不断改变的水流运动。
非恒定流的情况较复杂，以后一般问题多为恒定流的。
（二）描述流体运动的几个主要物理参数1、流线液流中同一瞬间由许多质点组成的曲线，该曲线上任一点的切线方向就是该点的流速方向，它形象地描绘了该瞬时整个液流的流动情况(图3.1.1)图3.1.1 流线2、流管在液流中取一封闭垂直于流向的平面，在其中划出权微小面积，则其周边上各点的流线构成流管。
3、流束流管内流线的总和。
4、股流充满流管内的流体。
5、过流断面在股流上垂直于所有流线的截面。
其形状随流线形状而定．可能是平面或曲面。
6、元流与总流过流断面为无限小时的流束称为元流。
过流断面为有限大时的流束称为总流。
（三）恒定流的连续性方程设在某一元流中任取两个过流断而1和2如图3.1.2所示。
两过流断面的面积分别为w 1和w 2，通过两过流段而的流速分别为v 1和v 2，考虑到；(])流体力稳定流，则流速v 1和v 2不随时间而变化； (3) 流体是连续介质和不可压缩的，则12ρρ=；(4) 两过流断面间的流段内部存在输出或吸入流体的“奇点”。
因此、在单位时间内，通过过流断面l 流进的流体体积Q 1，应等于通过过流断面2而流出的流体体积Q 2。
即：Q 1=Q 2。
对于过流段面1有：Q 1=w 1v 1，对于过流段面2有：Q 2=w 2v 2，根据Q 1=Q 2有：w 1v 1= w 2v 2；式Q 1=Q 2称为不可压缩流体稳定流的连续性方程式。
它表明，在稳定流条件下，流量沿程不变。
或者说，水流通过任意两过流断面时，过流断面面积与断面的平均流速成反比，即1221v w v w = 式Q 1=Q 2还可以推广到多出过流段面，即1122......w v w v Q ====常数。
图3.1.2 元流束（四）一元流恒定总流能量方程一元流是水流的流速向量在空间坐标中只和一个空间变量有关，或者说仅与沿流程坐标s 有关，即()u u s =或(,)u u s t =。
显然，在一元流场中，流线是彼此平行的直线，而且同一过水断面上各点的流速是相等的。
（五）理想液体能量方程运用欧拉方程求各种流动问题的解答时，需要对该方程组进行积分，但是，由于数学上的困难，目前还无法在一般情况下进行求解．对于一种特定的情况，即理想液体的稳定流，且流体所受的质量力只有重力的情况下，欧拉方程才好积分求解。
理想液体稳定元流的能量方程为：2211221222p u p u z z g g γγ++=++ （六）实际液体能量方程22'11221222w p u p u z z h g g γγ++=+++ 其中，'w h 表示元流过水断面间的水头损失。
五、流动阻力和流动状态（一）流动阻力和水头损失的两种形式1、沿程阻力流体在直管中流动，受固体边界的阻滞作用而产生的流动阻力，称为沿程阻力。
2、局部阻力当流体流经弯头突然扩大、突然缩小以及阀门等管道配件或附件时，由于局部障碍的影响，便流体流动状况发生急剧变化，流体质点互相碰撞，形式旋涡，因而产生流动阻力，称为局部阻力。
（二）层流和紊流流体在流动过程中，由于流速不同，呈现出两种不同的流态。
这种形态可通过雷诺实验观察到。
层流——实验开始，当阀门微微开启，玻璃管中水的流速很小时，可观察到来自细管的颜色水细流，形成一条整齐的细线，说明玻璃管中的水质点是排列得很整齐的、有次序的、层次分明的。
我们把这种水流状态称为层流。
紊流——将阀门逐渐井大,流速逐渐增大到一定程度时，可观察到颜色水细流发生动荡，继而分散，破裂颜色水不再成一条整齐的细线。
这时水流是紊乱的，各质点的运动轨迹极不规则，质点相互碰撞、混掺。
这种水流状态称为亲流。
（三）流态判别采用雷诺数判别流态。
