数学点线面体

6.1 几何图形6.1.2 点、线、面、体一、新课导入观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？师生活动：学生观察思考，议论交流.预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点.教师引导学生理清它们的联系：二、探究新知知识点一：图形的构成元素合作探究：同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？(2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳：1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面.想一想：探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.想一想：立体图形的组成的元素包括什么？师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图：例题精析：如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念.设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展.设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架.设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知_______条曲线.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.知识点二：由点、线、面运动而形成的图形动手操作：画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：学生画图并相互交流.教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括.学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线.教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例.画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面.教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例.操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？识.设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习.设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉.设计意图：加深学生对面三、当堂练习师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体.教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形：练一练：1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.三、当堂练习1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点.2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力.设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况.设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力.设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的1.（东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.(2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）.A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）图形知识.设计意图：综合检测本节课所学的知识.板书设计点、线、面、体课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.结合实例，鼓励学生探索学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义.。

一、点线面体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。

包围绕着体的是面。

夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象。

天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地点是点。

二、点动成线；线动成面；面动成体。

一．填空题：1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；3．圆柱的底面是，侧面展开后是；4．圆锥的底面是，侧面展开后是；5．棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；6．如图1-1中的几何体有个面，面面相交成线；7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状；8．六棱柱有个顶点，个面；9．如右图，长方形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是10．正方形是一个立体图形，它是由________个面，_______条棱，________个顶点组成的；11.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是_______.1-112.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________ ；车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体,这说明了__________。

13.如图,三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点。

14.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?15. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的A B C D 图1-116.图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是 ( )A B C D 图1-217.请观察丰富多彩的生活世界,有哪些物体的形状与下列几何体类似?(1) 圆柱：(2) 圆锥：(3) 棱锥：18．如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连接；19．请写出下列几何体的名称( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 快乐晋级1.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是( )2.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?3.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.。

七年级数学点线面体知识点笔记数学在我们的日常生活中无处不在，它是科学的基础，是人类文明的重要组成部分。

作为学生的我们，在课堂上学习数学知识，七年级的学生们正在学习除法、分数等知识点，同时也开始涉及到数学中的点、线、面、体四个基本概念。

本文将为大家总结七年级数学点线面体知识点笔记，希望能够帮助大家更好地理解这些概念。

一、点点是数学中最基本的几何图形，也是几何学的起点。

点是没有大小、形状和方向的，只有位置。

在平面直角坐标系中，我们用(x,y)表示一个点的坐标，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。

例如，图中的点A的坐标就是(1,-2)。

二、线在几何中，线是由点排列而成的一种图形，可以看做是一堆点的集合。

线没有宽度，只有长度。

线是有方向的，我们用箭头表示它的方向。

在平面直角坐标系中，我们用一次函数y=kx+b或二次函数y=ax²+bx+c表示一条直线。

例如，图中的直线L的方程为y=-2x+1。

三、面面是由线排列而成的图形，它具有长度和宽度，并且没有厚度。

面没有方向，只有形状。

平面几何中，我们把由三个或三个以上的点组成的图形叫做多边形。

常见的多边形有三角形、正方形、长方形等。

例如，图中的图形就是一个正方形。

四、体体是由面排列而成的图形，它具有长度、宽度和高度，体是由普通正面或曲面构成的。

体有方向，我们用箭头表示它的方向。

三维几何中，我们常见的立方体、圆柱体、圆锥体等。

例如，图中的图形就是一个立方体。

以上就是七年级数学点线面体知识点的笔记，希望大家能够认真学习并掌握这些概念。

在学习中，需要多进行练习，掌握各种应用技巧，从而在日后的学习和生活中，得心应手地运用这些知识点。

点线面立体构成在几何学中，几何体可以由一系列点、线和面组成。

点是几何体的最基本的元素，它不具有长度、宽度和高度，只有位置。

线是由连续的点构成的，它有长度但没有宽度和高度。

面是由连续的线构成的，它有长度和宽度，但没有高度。

当这些点、线和面组合在一起时，可以形成各种各样的立体。

点点是空间中没有大小的位置。

在几何学中，点通常用大写字母表示，例如A、B、C等。

点可以在平面或空间中任意位置。

点只有位置信息，不具有其他属性。

通过给点赋予坐标，我们可以用数学的方法研究点的性质和关系。

在立体构成中，点是构成线和面的基础。

线和面上的每个点都是由至少两个点连接而成。

线线是由一系列点连接而成的。

线的长度是点之间的距离。

线有起点和终点，可以用箭头表示方向。

一条线可以是直线，也可以是曲线。

我们可以通过两个点之间的距离和方向来定义一条线。

在立体构成中，线是构成面和立体的基本组成部分。

面上的每个线都是由至少两条线连接而成。

面面是由一系列线连接而成的。

面具有长度和宽度，没有高度。

在二维平面上，面可以是凸面或凹面。

凸面指的是面上的任意两点之间的直线都位于面的内部，而凹面则相反。

在立体构成中，面是构成立体的主要组成部分。

立体是三维空间中的物体，它由一系列面组成。

立体可以具有不同的形状，如立方体、圆柱体、球体等。

立体构成立体构成是通过点、线和面的组合形成的。

在立体构成中，点连接起来形成线，线连接起来形成面，面连接起来形成立体。

立体构成可以通过不同的方法实现。

例如，可以通过将线沿着一定的方向进行平移、旋转或缩放，然后连接起来形成面，最终形成立体。

也可以通过将点与线连接来构建立体。

不同的构造方法可以得到不同形状和特征的立体。

立体构成在许多领域中都有重要的应用。

在建筑和工程领域中，立体构成可以用来设计建筑物和结构。

在计算机图形学中，立体构成可以用来生成三维模型和动画。

在数学中，立体构成是研究几何体性质和关系的基础。

总结点线面立体构成是几何学中的重要概念。