北师大版时钟问题--一时刻时针与分针的夹角

北师大版四年级上册《第2章线与角》同步练习卷（4）一、填空题1. 度量角的工具是________．________是计量角的单位，可以用符号________表示。

2. 直角等于________度；锐角小于________度；钝角大于________度且小于________度；平角等于________度；周角等于________度。

3.4. 把下面这些角分别填入适当的圈里。

92∘；34∘；115∘；86∘；15∘；121∘；135∘；90∘；64∘；160∘；39∘；99∘()5. 钟面9时整，时针和分针组成的角是________角；________时整，时针和分针组成的角是平角。

6. 我们用的三角板上有一个________角，两个________角；我们戴的红领巾上有一个________角，两个________角。

二、选择题(________)>(________)>(________)>(________)>(________)A．平角B．钝角C．锐角D．周角E．直角。

度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）A.60B.180C.20D.120从3:00走到3:15，分针转动了（）度。

A.15B.60C.90D.120E.180下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来。

A.5B.10C.15D.20平角的两条边（）A.在一条直线上B.在两条直线上C.、无法确定三、判断题．角的两边越长，角就越大。

________．（判断对错）直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。

________．（判断对错）180度的角是平角，小于180度的角是钝角。

________．周角是一条射线，平角是一条直线。

________．（判断对错）用10倍的放大镜看15∘的角是150∘．________．（判断对错）四、认一认，量一量．量出下面各角分别是多少度，写出它们各是什么角。

时钟上角度大小的计算问题时钟钟面上的时针和分针之间的夹角问题，历来是许多同学求解的困惑问题之一，事实上，只要同学们能弄清时针、分针之间的关系：时针1小时转1大格1小时30°1分钟0.5°分针1小时转12大格1小时360°1分钟转6°抓住起始和终止两个时刻算出分针走了多少分钟，由上述表格算出时针和分针各转了多少度，再在钟面上比较，求出结果.现举例说明.一、整点时刻两针的夹角例1 求下午4时，时针与分针之间的夹角.分析：下午4时，时针指在4上，分针指在12上，于是可求出它们之间的夹角.解：因为下午4时，时针指在4上，分针指在12上，所以4×30°＝120°.评注：因为整点时，分针始终指向12，所以可把分针看作角的始边，时针看作角的终边，时针旋转一周360º需要12个小时，所以时针每小时旋转的角度为360º÷12＝30º.由于我们现在研究的角都是小于平角的角，所以在1到6小时，两针的夹角为30º×n(n＝1，2，…，6)；在7到12小时，两针的夹角为360º－30º×n(n＝7，8，…，12).显然，任意整点时刻时针与分针的夹角我们都可以通过上面的两个公式求出来，值得注意的是，钟面上两针的夹角有可能会相等，如3点和9点时两针的夹角都是90º，但在不同时刻.二、任意时刻两针的夹角例2 钟表上2时15分时，时针与分针所形成的锐角的度数是多少？分析要求解此问题，只要弄清时针每小时转过多少度的角，弄清该时针该分针的位置，即经过15分钟转过的角度即可.解因为36012×214＝30°×49＝67.5°，36060×15＝90°，所以90°－67.5°＝22.5°.评注：通过对本题的求解，同学们可以记住每分钟分针比时针多转了5.5°，必要时可以利用方程求解此类问题，有时会显得更加简捷.三、时针与分针分别转过的角度例3 若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大角度？分析: 弄清时针、分针每分钟各转过多少度即可求解.解: 因为时针由2点30分走到2点55分，历经25分钟， 所以时针转过的角度为36060×(55－30)＝6°×25＝150°， 分针转过的角度为3606012×(55－30)＝150°×112＝12.5°. 评注： 解答此类题目，抓住时针每分转0.5°，分针每分转6°是求解的关键.教你如何用WORD 文档 (2012-06-27 192246)转载▼标签： 杂谈1. 问：WORD 里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？答：分节，每节可以设置不同的页眉。

北师大新版四年级（上）小升初题单元试卷：第2章线与角（01）一、选择题（共11小题）1. 在同一个平面上，过两点可以画（）条直线。

A.1B.2C.3D.无数2. 角的两边是两条（）A.直线B.线段C.射线3. 一个角是50∘用放大2倍的放大镜来观察是（）A.500B.1000C.不能确定4. 一个角是20度，用100度的放大镜看这个角是（）A.2000B.200C.205. 钟面上的时刻是3:30，这时时针和分针形成的夹角是()∘．A.30B.45C.75D.906. 钟面上，6时15分时，分针和时针所成的夹角是（）A.直角B.锐角C.钝角7. 下列说法正确的是（）A.角的两边是两条直线B.知道了物体的方向，就能确定物体的位置C.平行四边形有一条对称轴D.长方体、正方体、圆柱体的体积都能用“底面积×高”来计算8. 组成角的两条边是两条（）A.线段B.射线C.直线9. 一个用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30∘的角，则观察的角（）A.大小不变B.缩小了100倍C.放大100倍10. 下列说法正确的是（）A.角度的大小与边的长短有关B.只要能被2除尽的数一定是偶数C.过两点只能画一条直线11. 三点十五分，时针和分针所成的最小角是（）A.直角B.锐角C.钝角D.平角二、填空题（共17小题）3点30分钟面上时针和分针所夹的较小角是90度。

________（判断对错）一条直线长5米。

________．（判断对错）一条射线长19厘米。

________（判断对错）因为直线没有端点，射线有一个端点，所以直线比射线长。

________．（判断对错）“角的两边越长，角就越大”，这句话是错误的。

…________．（判断对错）把一个3度的角扩大10倍，它就成为30度的角，用10倍的放大镜看这个30度的角，这个角是________．角的两条边是线段。

________．用5倍的放大镜看一个30∘的角，这个角是________度。

钟表问题时针与分针夹角的公式技巧1.时针和分针夹角的公式是：夹角= |(时针角度-分针角度)|(The formula for the angle between the hour and minute hands is: Angle = |(hour hand angle - minute hand angle)|)2.时针和分针的夹角可以用几何公式来计算。

(The angle between the hour and minute hands can be calculated using a geometric formula.)3.在钟表上，时针每分钟走30°，分针每分钟走6°。

(On a clock, the hour hand moves 30° per minute, and the minute hand moves 6° per minute.)4.如果要计算12点钟时，时针和分针的夹角，可用30° x 60 - 0° = 180°。

(To calculate the angle between the hour and minute hands at 12 o'clock, use 30° x 60 - 0° = 180°.)5.当时间是3点钟时，时针和分针夹角的计算公式是：|90° - 90°| = 0°。

(When the time is 3 o'clock, the calculation formula for the angle between the hour and minute hands is: |90° - 90°| = 0°.)6.在6点钟时，时针和分针的夹角为：|180° - 0°| = 180°。

时钟上的角度北师大版数学教材七年级上第四章《平面图形及其位置关系》中第三节内容《角的度量与表示》以及各种辅导资料上都提出了时钟上的角的问题，所以在此将此类问题进行总结。

1 基础知识时钟上，时针转一圈（即转了360°）经过了12小时，所以时针转1小时所转过的角度为360°÷12=30°。

类似的，分针转一圈（即转了360°）经过了60分钟，所以分针转1分钟所转过的角度为360°÷60=6°２解决问题（方法一）2.1 当时钟指向上午8:00时，时针和分针的夹角是多少度？分析：如图所示，8:00时，时针与分针都指向正点刻度，此时分针与时针夹角为四格（1格为一小时），所以此时时针与分针的夹角为4×30°=120°小结：当时钟指向整点位置时，此问题很简单，只需数出时针和分针中间有几个，然后乘以30即为时针与分针之间的夹角。

2.２当时钟指向上午8:30时，时针和分针的夹角时多少度？分析：如图所示，8:30时，时针与分针的夹角包含了两个整格及半格（弧AB）所以此时时针与分针的夹角为２×30°＋×３０°＝７５°。

当时钟指向上午8:45时，时针和分针的夹角时多少度？分析：如图所示，8:45时，时针与分针的夹角包含了四分之一格（即弧AB，一格代表一小时，45分钟占了一小时，也就是60分钟的四分之三，所以弧AB占了一格的四分之一），所以此时时针与分针的夹角为×３０°＝７.５°小结：对于时钟上简单的问题，我们一般可以采用上述方法进行画图求解。

3 探究新方法（方法二）教辅资料上出现了这样的问题：时钟上时针和分针的夹角是90°有几种情况？分析：如果采用上述方法解决此类问题，显然不可能将所有的时刻都考虑到。

所以我们必须思考新的方法。

时钟问题
本专题我们学习的数学问题是：时针和分针的位置关系（重合、垂直或方向相反的一条直线），某一时刻时针与分针的夹角，时间长短、快慢等。

在解决时钟问题时，必须掌握：
1．时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。

追及时间=差度÷5.5°，相遇时间=和度÷6.5°；
2．1时=60分，1分=60秒，l天=24时；
3．时针与分针每360°÷5.5°=
5
65
11
（分）重合一次。

时针走一圈（12时）分针与它重合1 1次。

它扫过的面积是一个圆。

针尖走过的路是一个圆的周长。

例1时钟在3点5分时，分针与时针所成的锐角是多少度？
例2时钟在3点35分时，分针与时针所成的较小的角是多少度？
例3求在8点几分时，时针与分针重合在一起？
例4求在8点几分时，时针与分针成一条直线？
例5求在7点几分时，时针与分针相互垂直？
例6小梅上午8点多开始写作业，钟表上的时针与分针刚好重合在一起，10时多做完作业时，时针与分针恰好在一条直线上，小梅做作业一共用了多长时间？
例7小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问这只手表准不准？若不准，每小时差多少？
例8假设某星球一天的时间只有6小时，每小时36分钟，那么3时18分时，时针和分针所成的锐角是多少度？。

第1讲角度换算及时钟上的角知识定位讲解用时：5分钟A适用范围：北师大版初一，基础一般；B知识点概述：本讲义主要用于北师大版初一新课，本节课我们要学习时钟上的角度问题求解、角度换算。

知识梳理讲解用时：20分钟度分秒的换算公式：1°=60′ 1′=60″钟面上时针和分针转过的角度：时针：1小时转1大格=30° 1分钟转0.5°分针：1小时转12大格=360° 1分钟转6°课堂精讲精练【例题1】38.33°可化为（）A．38°30ˊ3″B．38°20ˊ3″C．38°19ˊ8″ D. 38°19ˊ48″【答案】D【解析】讲解用时：5分钟解题思路：本题考查了度分秒的换算，解题的关键是掌握度分秒是60进制教学建议：略难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：年份：【练习1.1】15.25°可化为（）【答案】15°15′【解析】∵0.25°=15′，∴15.25°=15°15′讲解用时：5分钟解题思路：根据1°＝60′，1′＝60″，进行转换，即可解答．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：年份：【例题2】把15°48′36″化成以度为单位是（）【答案】15.81°【解析】36″÷60=0.6′，48.6′÷60=0.81°，0.81°+15°=15.81°讲解用时：5分钟解题思路：根据1°＝60′，1′＝60″，进行转换，即可解答．教学建议：略难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：年份：【练习2.1】把38°19ˊ48″化成以度为单位是（）【答案】38.33°【解析】48″÷60=0.8′，19.8′÷60=0.33°，0.33°+38°=38.33°讲解用时：5分钟解题思路：根据1°＝60′，1′＝60″，进行转换，即可解答．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：年份：【例题3】若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30〞，∠C＝20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B【答案】A【解析】解答：∵∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30〞，∠C＝20.25°＝20°15′，∴∠A＞∠B＞∠C．故选A．讲解用时：5分钟解题思路：∠A、∠B已经是度、分、秒的形式，只要将∠C化为度、分、秒的形式，即可比较大小．教学建议：略难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：年份：【练习3.1】若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是（）A．∠P＝∠Q B．∠Q＝∠RC．∠P＝∠R D．∠P＝∠Q＝∠R【答案】C【解析】解答：25°12′＝25.2°，∴∠P＝∠R．故选C．讲解用时：5分钟解题思路：本题是度分秒的换算，根据换算结果直接得到答案．难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：年份：【例题4】计算15°48′36″+21°32′40″【答案】请输入内容【解析】15°48′36″+21°32′40″ =36°80′76″=37°21′16″讲解用时：5分钟解题思路：满60进1，注意进位跟十进制的区别之处教学建议：略难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：年份：【练习4.1】计算15°48′36″+15.48°【答案】31°17′24″【解析】15.48°=15°28′48″，15°48′36″+15.48°=15°48′36″+15°28′48″=30°76′84″=31°17′24″讲解用时：5分钟解题思路：先换算成同样的单位，然后再计算，注意满60进1难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：年份：【例题5】已知∠α＝37°50′，∠β＝52°10′，则∠β－∠α＝______．【答案】14°20′．【解析】解答：∠β－∠α＝52°10′－37°50′＝14°20′．故答案为：14°20′．讲解用时：5分钟解题思路：把已知的度数代入式子计算，度与度对应相减，分与分对应相减，被减数的分小于减数的分，根据1度等于60分借1度计算即可．教学建议：略难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：年份：【练习5.1】计算 90°﹣57°23′27″．【答案】32°36′33″【解析】90°=89°59′60″，90°﹣57°23′27″=89°59′60″-57°23′27″=32°36′33″讲解用时：5分钟解题思路：借1为60，注意借位跟十进制的区别之处难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：年份：【例题6】钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角（小于180°）是（）A．30° B．60° C．75° D．90°【答案】D【解析】钟表被分成12大格，每一大格是30°，3点时，时针指向3，分针指向12，所以所成夹角为90°讲解用时：5分钟解题思路：画出时针分针所指位置，再根据时针分针单位时间所走过的角度计算即可教学建议：可以截一个钟表过来作为道具难度：3 适用场景：当堂例题例题来源：年份：【练习6.1】钟表在早晨8点时，它的时针和分针所组成的角（小于180°）是（）【答案】120°【解析】钟表被分成12大格，每一大格是30°，8点时，时针指向8，分针指向12，所以所成夹角为90°讲解用时：5分钟解题思路：画出时针分针所指位置，再根据时针分针单位时间所走过的角度计算即可难度：3 适用场景：当堂练习题例题来源：年份：【例题7】从9.00到9.30时针转过的角度为（），分针转过的角度为（）【答案】15°、180°【解析】9.00到9.30经过了30分，时针每分钟转过的角度是0.5°，分针每分钟转过的角度是6°。

第十四讲 钟面问题钟面问题是研究钟面上时针和分针关系的问题，也叫时间问题，而各针转动的速度是确定的。

以格2/分为单位，分针的速度是1格/分，而时针的速度是5格/小时=121格/分。

以度/分为单位，因为1格相当于60360o=6o ，所以分针的速度是6度/分，而时针的速度是121×6=0.5度/分。

由于钟面上的时针与分针一快一慢，朝着同一个方向运动，但因速度不同总是分针追赶时针，或者分诊超越是时针的局面，所以如果我们将时钟问题看成是时针与分针的相遇与追击问题，就打打降低了难度。

时钟问题主要研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、或成一定角度等等。

在解答时钟问题时，常需要先根据题意画出时钟图，这样分针与时针追击或相遇就更直观了。

这里的转动角度用度数来表示，相当于行走的路程。

因此钟面上两针的运动是一类典型的追击行程问题。

解题关键：确定时针和分针的初始位置。

例1:2点30分。

时针与分针所成的夹角（小于180O）是多少度？解析：2时整时，分针落后时针60O ,30分后，分针比时针多走（6-0.5）×30=165O ，所以这时分针与时针的夹角是;(6-0.5)×30-60=105O .巩固练习11、 6点12分时，分针与时针所成的夹角是多少度？2、 4点26分时，分针与时针所成的夹角是多少度？3、 9点35分时，分针与时针所成的夹角是多少度？例2：钟面上3时过多少分时，分针与时针恰好重合？解析：3时整时，分针落后90O ，分针与时针重合，实际上就是分针追上时针，所以：90÷（6-0.5）=11180（分）=16114（分）。

巩固练习24、 5点过多少分时，分针与时针第一次成90度？5、 12点过多少分时，分针与时针第一次成60度？6、 小东在7点与8点之间完成周末数学作业，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时正好两针重合，小明完成周末数学作业共用了多少分钟？例3:8点过多少分时，钟面上的“7”字恰好出现在分针和时针的中间？解析：8点多时，时针在8和9之间，要让“7”在时针和分针的正中间，那么分针只能在5和6之间，而且时针与8的距离必须与分针距离6的路程相等，即分针与时针从8点开始所走的路程和是180O ，所以：180÷（6+0.5）=13360（分）=27139（分）。

时钟问题⼀夹⾓巧算
时钟问题--夹⾓巧算
时钟问题
计算⽅法：
⽤时针所在整点数字×30再减去分针指向数字×5.5
例1：计算5点20分两针夹⾓
5×30 - 20×5.5 =150 - 110
= 40（度）
例2：计算3点40分两针夹⾓
3×30 - 40×5.5
=90 - 220
= -130（度）
结果为负数，说明分针在前，结果为正数，说明时针在前。

计算原理：
每次整点时，分针总是在12（起点、0度位置）, 两针夹⾓总是等于时针指向数字×30。

当分针从起点追击时针，原来的夹⾓肯定会缩⼩，缩⼩的速度为每分钟（6-0.5）5.5度。

所以⽤整点时针数字×30减去分针追击的时间×5.5就等于追击后形成的夹⾓。

这样感觉就是令时针不动、分针相应少动每分钟0.5度。

其实追击时两针都在转动，只是时针的速度为每分钟0.5度，分针的速度为每分钟6度，转动的时间总是相同的。

所以时针的0.5度从分针的6度中抵消，实际追击速度就变成6-0.5=5.5度了。

我们⽤路程差÷速度差=追击时间来解释这个问题也是可以的：现⾓度差（两针夹⾓）=原⾓度
差-追击时间×追击速度。

北师大版三年级下册数学创新思维10页1、11．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）[单选题] *A．140°B．130°C．120°D．110°(正确答案)2、方程（x+3）(x-2)=0的根是（）[单选题] *A．x=-3B．x=2C．x1=3，x2=-2D．x1=-3x2=2(正确答案)3、如果四条不共点的直线两两相交，那么这四条直线（）[单选题] *A、必定在同一平面内B、必定在同一平面内C可能在同一平面内，也可能不在同一平面内(正确答案)D、无法判断4、9. 一个事件发生的概率不可能是(? ? ?) [单选题] *A．0B．1/2C．1D．3/2(正确答案)5、下列各式计算正确的是( ) [单选题] *A. (x3)3＝x?B. a?·a?＝a2?C. [(－x)3]3＝(－x)?(正确答案)D. －(a2)?＝a1?6、17. 的计算结果为（）[单选题] *A.-7B.7(正确答案)C.49D.147、6.有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是1/3?，则正面画有正三角形的卡片张数为（）[单选题] *Ｂ.5Ｃ.10(正确答案)Ｄ.158、? 转化成角度为（）[单选题] *A. 150°B. 120°(正确答案)C. 270°D. 90°9、3．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的（）[单选题] *A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC+∠COB＝∠AOB(正确答案)C．∠AOB＝2∠BOCD．10、9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝8，则k的值为( ) [单选题] * A．4B．5D．－8(正确答案)11、直线2x-y=1的斜率为（）[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、412、下列语句中，描述集合的是（）[单选题] *A、比1大很多的实数全体B、比2大很多的实数全体C、不超过5的整数全体(正确答案)D、数轴上位于原点附近的点的全体13、2.比3大- 1的数是[单选题] *A.2(正确答案)B.4C. - 3D. - 214、29.若（2，a）和（3，b）是直线y=x+k上的两点，那么这两点间的距离为（）[单选题] *A.8B.10C.√2(正确答案)D.215、平面上两点A（-3，-3），B（3，5）之间的距离等于（）[单选题] *A、9B、10(正确答案)C、8D、616、13．下列说法中，正确的为（）．[单选题] *A．一个数不是正数就是负数B. 0是最小的数C正数都比0大(正确答案)D. -a是负数17、8．数轴上一个数到原点距离是8，则这个数表示为多少（）[单选题] *A．8或﹣8(正确答案)B．4或﹣4C．8D．﹣418、若10?＝3,10?＝2，则10的值为( ) [单选题] *A. 5B. 6(正确答案)C. 8D. 919、第三象限的角的集合可以表示为（）[单选题] *A. {α|180°<α<270°}B. {α|180°+k·360°<α<270°+k·360°}(正确答案)C. {α|90°<α<180°}D. {α|90°+k·360°<α<180°+k·360°}20、下列表示正确的是（）[单选题] *A、0={0}B、0={1}C、{x|x2 =1}={1,-1}(正确答案)D、0∈φ21、若(x+m)(x2-3x+n)展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( ) [单选题] *A. m=3,n=1B. m=3,n=-9C. m=3,n=9(正确答案)D. m=-3,n=922、已知2x=8,2y=4,则2x+y=（）[单选题] *A 、32(正确答案)B 、33C、16D、423、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断24、5.下列结论不正确的是[单选题] *A.若a > 0，b > 0，则a + b > 0B.若a < 0，b < 0，则a + b < 0C.若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b > 0D.若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a + b > 0(正确答案)25、若2? ＝3，2?＝4，则23??2?等于( ) [单选题] *A. 7B. 12C. 432(正确答案)D. 10826、4．﹣3的相反数是（）[单选题] *A.BC -3D 3(正确答案)27、下列说法有几种是正确的（）（1）空间三点确定一个平面（2）一条直线和直线外一点确定一个平面（3）两条直线确定一个平面（4）两条平行直线确定一个平面[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、428、下列各角中与45°角终边相同的角是（）[单选题] *A. 405°(正确答案)B. 415°C. -45°D. -305°29、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)30、13．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是() [单选题] *A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)(正确答案) D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)。

北师大版七年级上册数学[角(提高版)重点题型巩固练习]重难点突破——北师大版七年级上册数学巩固练】一、选择题1.关于平角、XXX的说法正确的是（。

）。

A。

平角是一条直线。

B。

XXX是一条射线。

C。

反向延长射线OA，就成一个平角。

D。

两个锐角的和不一定小于平角。

2.（2015春•淄博校级期中）在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（。

）。

A。

60°B。

70°C。

75°D。

85°3.如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（。

）。

A。

小于180°B。

等于180°C。

大于180°D。

不能确定4.（2016•朝阳区校级模拟）下面等式成立的是（。

）。

A。

83.5°=83°50′B。

37°12′36″=37.48°C。

24°24′24″=24.44°D。

41.25°=41°15′5.如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的式子是（。

）。

A。

2α－βB。

α－βC。

α＋βD。

以上都不正确6.（2016春•福田区期末）如图，O为我国南海某人造海岛，某国商船在A的位置，∠1=40°，下列说法正确的是（。

）。

A。

商船在海岛的北偏西50°方向B。

海岛在商船的北偏西40°方向C。

海岛在商船的东偏南50°方向D。

商船在海岛的东偏南40°方向资料来源于网络，仅供免费交流使用。

二、填空题7.书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用点A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应该是（。

）。

8.把一个平角16等分，则每份（用度、分、秒表示）为（。

钟表问题1. 钟表由时针和分针构成，表盘是个圆周角_______度.2. 表盘共有_______个大格，_______个小格.3．每小时，时针转过一个大格，是_______度，那么每分钟时针转过_______度；每分钟，分针转过1小格，是_______度.4．时针一小时转过_______度，分钟转过_______度，那么分针旋转的速度是时针的_______倍.讲与练：一、选择题1、时钟的时针与分针所成角，正确的说法是（）A、九点一刻时，角是平角B、十点五分时，角是锐角C、十一点十分时，角是钝角D、十二点一刻时，角是直角2、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。

则此时的标准时间是（）A、9点15分B、9点30分C、9点35分D、9点45分二、填空题3、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是________度.4、时钟上2点10分到2点45分，分针旋转________度，时针旋转了________度。

此时，时针与分针的夹角是________度.5、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了_______度，分针旋转了_______度，此刻时针与分针的夹角是________度.三、解答题6、钟表的时针、分针每分钟各转多少度角？每5分钟各转多少度角？7、当时钟3时25分时，时针与分针的夹角的度数是多少？8、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？9、8点28分，时钟的分针与时针的夹角（小于180）是多少度？10、从1点到1点25分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点25分时针与分针的夹角是多少度？11、从8点到8点40分，分针转几度？时针转几度？8点40分时针与分针的夹角是多少度？12、一天小明于下午六点多钟外出时，看到钟上的时针与分针成90度夹角，等他下午7点多钟回家时再看钟，发现时针与分针的夹角也是90度，问小明离家多久？强化练习：1. 钟表上9点到10点之间，什么时刻时针与分针重合？2. 钟表上5点到6点之间，什么时刻时针与分针互相垂直？3. 钟表上3点到4点之间，什么时刻时针与分针成40°的角？4.钟表上2点到3点之间，什么时刻时针与分针成一直线？5．互补的两角之差是28°，求其中一个角的余角．6．如图1－17所示．OB平分∠AOC，且∠2∶∠3∶∠4=2∶5∶3．求∠2，∠3，∠4．7．在晚6点到7点之间，时针与分针何时成90°角？8．在4点到6点之间，时针与分针何时成120°角？。