小学数学冀教版六年级上册 二 比和比例《比的基本性质》优质课教案比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案

学校六年级冀教版版本设计人：日期：课题：比的基本性质课型：新授教材与学情分析比的基本性质，选择了学生平常玩的踢毽子的数据，先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来。

又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程。

教学目标知识与技能目标:结合具体事例，交流求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。

过程与方法目标:理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。

情感、态度、价值观目标:体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。

教学重点掌握比的基本性质及化简比的方法。

教学难点理解求比值和化简比的联系和区别。

教学方法观察探索，自主建构知识。

预习作业预习比的基本性质课前准备复习商不变的性质，分数的基本性质。

教学过程教学板块教师活动设计意图修改建议第一版块：检查或铺垫，融入课堂阶段(一)复习准备1．复习商不变的性质。

(1)谁能很快地直接说出 41÷25的商？(生：41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)(2)说一说，你是怎样想的？(3)你这样做根据的是什么？（生：商不变的性质。

）它的内容是什么？2．复习分数的基本性质。

复习准备，温故知新。

第二版块：情境+提问认定问题阶段第三版块：自主+合作，探索尝试阶段(1)把下面各分数约分：(2)通分练习：(3)我们进行约分和通分根据的是什么？（分数的基本性质。

）它的内容是什么？3．求比值的练习。

8∶4= 48∶12= 16∶8=24∶18= 40∶16= 15∶5=(二)学习新课1．导入新课。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。

2．概括比的基本性质。

小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比例的基本性质》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
理解比例的意义,认识比例各部分名称,理解和并掌握比例的基本性质。

能利用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并会组比例。

运用相关知识解决问题,提高解决问题的能力。

引导学生通过观察、比较、计算、交流、探究新知。

激发学生的学习兴趣,引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

2学情分析
比例知识的生长点就是比,在教学中基本概念的教学十分重要,所以在教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生建立清晰的概念,把握概念的内涵。

同时对概念应用,不断加深对这些概念的理解和掌握。

利用学生已有的基础知识和生活体验,放手大胆地让学生参与到探索发现的活动中。

创设问题情景,提出探索问题,鼓励学生在明确问题的基础上通过思考、讨论、交流等学习方式,在解决问题的的过程中发现规律,归纳概括新知识。

3重点难点
教学重点:
比例的基本性质。

教学难点:
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【讲授】比例的性质
谈话导入,复习比的知识
揭示课题
谈话引出“比例”问题。

教师板书:比例的基本性质
复习比的知识
师:你知道比的什么知识?
自主探究,学习比例的意义。

《比例的基本性质》教学目标：1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。

2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。

3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重难点：理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。

教学过程：◆比例的性质1、回顾上节课认识比例的过程，写出总结比例的式子，介绍比例的内项和外项，并在比例式中标出来。

2、提出“把比例中的两个外项、两个内项分别相乘”的要求，让学生用计算器计算并交流计算结果，得出：两个内项的乘积和两个外项的乘积相等。

3、鼓励学生自己写出一个比例式，并算出两个内项和两个外项的乘积。

然后交流全班同学写出的不同比例和计算结果。

师生总结出比例的基本性质。

4、教师介绍比例的分数表示形式，以及两个分数分子、分母交叉相乘，它们的积相等的结论。

◆解比例1、教师说明解比例的含义，并板书出例3中的两个比例方程，让学生自己试着解比例，然后交流解比例的方法和结果。

2、教师总结：解比例的关键是利用比例的基本性质将比例式转化成一般方程。

3、特别强调：把比例式转化成一般方程时，为解答方便，应将未知数x 放在方程等号的左边。

◆练一练第1题，学生自己解答，交流时，分别说一说每个比例的解答方法和结果。

答案：x ＝4 x ＝144x ＝1172 x ＝28 x ＝209 x ＝9 第2题，先让学生自己完成，然后交流。

答案：（1）1：0.5、2：1、3：1.5、4：2、5：2.5、6：3（2）1：0.5＝2：1、3：1.5＝4：2、5：2.5＝6：3（3）1.75米第3题，（2）、（3）题可以用算术方法解答，也可以用解比例的方法解答。

答案：（1）25：2、37.5：3，能（2）62.5元（3）87.5元。

小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比例的意义》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案【名师授课教案】1教学目标1、使学生在具体情境中理解比的意义,掌握比的读写方法,知道比的各部分名称,会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法的关系,会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力,在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,体验数学学习的乐趣。

2学情分析《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。

能否透彻理解比的意义,对于比的其他知识的学习,起到了至关重要的作用。

可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。

本节课是在学生已有的知识(除法)的基础上,引出对与比的认识,及其二者间的关系。

教材淡化概念的“形式化”叙述,通过选取学生熟悉的、鲜活的事例,让学生在具体情境中理解比的实际意义。

教材选择现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例,设计了两个学习活动。

3重点难点教学重点:理解比的意义,正确读、写比,求比值。

教学难点:弄清比、除法及分数的关系4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】问题情境情境:搅拌水泥沙师:丰润要实现三年大变样的步伐已经加快,这使我们不由的越来越热爱家乡。

那么工人搞建筑时,就少不了用到水泥沙。

水泥沙是用水泥和沙子搅拌而成的。

下面我们一起看看工人师傅是怎样搅拌水泥沙的。

1、出示情境图:让学生读两个工人的对话,并讨论工人对话是什么意思。

2、师介绍水泥和沙子关系的式子及读写法。

1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为:1:3读作1比3。

3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为:3:1读作3比1。

教案：六年级上册数学教案比例基本性质冀教版教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例的性质解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的合作意识和团队精神。

教学内容：1. 比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。

2. 比例的化简：将比例化为最简整数比。

3. 比例的应用：运用比例的基本性质解决实际问题。

教学重点与难点：1. 教学重点：比例的基本性质，比例的化简，比例的应用。

2. 教学难点：比例的应用，解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：黑板，粉笔，多媒体课件。

2. 学具：练习本，铅笔，橡皮，直尺。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习比例的概念：比例是表示两个比相等的式子。

2. 提问：上节课我们学习了什么内容？二、探究比例的基本性质（10分钟）三、比例的化简（10分钟）1. 引导学生理解比例的化简的意义。

2. 讲解比例的化简方法，让学生通过练习掌握化简方法。

四、比例的应用（10分钟）1. 讲解比例的应用，让学生通过实例理解比例的应用。

2. 让学生分组讨论，合作解决实际问题。

五、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 讲解练习题，让学生理解解题思路。

六、课堂小结（5分钟）2. 强调比例在实际生活中的重要性。

板书设计：1. 比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。

2. 比例的化简：将比例化为最简整数比。

3. 比例的应用：运用比例的基本性质解决实际问题。

作业设计：课后反思：2. 通过讲解比例的化简方法，让学生能够灵活运用比例的化简解决实际问题。

3. 在教学过程中，注重培养学生的合作意识和团队精神，提高了学生的解决问题的能力。

4. 针对不同学生的学习情况，布置了不同难度的作业，让每个学生都能在课后得到巩固和提高。

重点关注细节：作业设计作业设计是教学过程中的重要环节，它能够帮助学生巩固课堂所学知识，提高学生的实际应用能力。

在作业设计中，教师需要关注学生的学习情况，布置难易适度的题目，让学生在完成作业的过程中，能够充分理解和掌握所学知识。

比和比例（一）单元教育目标1、在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。

2、能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。

能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理地思考，能清楚地表达思考的过程和结果。

3、能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。

4、参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣，体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信心。

（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了整数、分数乘除法，以及分数的基本性质等基础上安排的，主要内容有：比的意义和基本性质；比例的意义和基本性质；简单的按比例分配问题；解决实际问题。

最后安排了综合与实践活动“测量旗杆高度”。

比和比例是“数与代数”部分“正比例、反比例”中的内容。

《数学课程标准》提出的具体要求是：在实际情境中，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

本单元教材在编写思想、内容安排、教学方式等方面有以下特点：1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。

本单元涉及的比、比例、按比例分配等概念，学生比较陌生，既没有生活经验，也没有联系密切的知识背景。

为了使学生真正理解这些概念的实际意义，教材在设计上淡化概念“形式化”的叙述，通过选取现实生活中学生熟悉的、能够理解的典型事例，让学生在具体的情境中理解概念。

如，初次认识比时，选择了现实生活中建筑工地搅拌水泥沙浆的事例，设计了两个工人用生活语言对话的情境，他们说：1千克水泥对3千克沙子，3千克沙子对1千克水泥等。

然后，把工人的生活语言转化成1：3和3：1的表达方式，让学生认识比，初步理解比的含义。

接着，选择现实生活中“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调配浅蓝色涂料”的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，在学生用以前的知识“6÷3”和“3÷6”表示的同时，又用比表示为“6：3”和“3：6”，通过6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的数量关系，3÷6和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料的数量关系，得出两组等式“6：3＝6÷3，3：6＝3÷6”，进而总结出“比表示两个数相除”。

小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比的意义》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1、结合具体事例,经历认识比的过程。

2、理解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系,能写出两个数的比,会求比值
3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。

2学情分析
六年级的学生掌握了一定的基础知识,也有了一定的自主学习和合作交流的能力。

学生对除法、分数的相关知识已经熟悉掌握,再加上本节课涉及的内容学生在现实生活中经常遇到,所以较容易理解。

3重点难点
知道比的各部分名称,会求比值。

4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】创设情境导入新课
(师生的轻松谈话,唤醒学生已有的生活经验。

)
师:同学们,我们的住房和许多宏伟的建筑都是建筑工人一砖一瓦垒起来的。

谁知道建筑工人砌墙时都用到哪些东西?
生可能说出:沙子、水泥、水、砖、工具……
如果学生说不出水泥沙,教师就加以介绍。

师:工人砌墙时要用到水泥沙,谁知道水泥沙是用什么混合搅拌成的?
生:水泥和少子。

师:对!那么水泥沙是用多少水泥、多少沙子混合搅拌成的呢?请同学们打开书第11页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。

学生读书。

师:从两个工人的对话中,你知道了什么?
学生可能会说:
我知道了水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。

我知道了水泥砂是每3千克沙子对1千克水泥混合搅拌而成的。

师完成板书:
1千克水泥对3千克沙子
3千克沙子对1千克水泥。

（冀教版）六年级数学上册教案比的基本性质 4课题比的基本性质课时备课教师课件是否有课件（）自制借用教案评价教学目标：（三维目标的落实）1.结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质，化简比的过程。

2.了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。

3.体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。

课前准备：小黑板教学重点：了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。

教学难点：化简成最简比。

教学过程设计意图估计学生一、创设情境1.师生对话，引出书中踢毽子的事情和数据。

师：同学们你们踢过毽子吗？今天我们一起来看看红红和丫丫他们两题的怎样？2.学生看图，获取数学信息。

3.全班交流，教师板书数据。

红红：30 丫丫：36二、探索新知，求比值1.教师提出问题（1）：写出红红和丫丫踢毽子个数的比并求出比值。

提示：可以根据分数的基本性质进行约分。

2.学生独立计算，教师巡视。

3.全班交流。

师：谁来说一说你是怎样算的，最后的结果怎样？教师根据学生的回答相应板书：30：36=30/36=5/6 4.提出兔博士的问题：根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？由学生生活中感兴趣的踢毽子引入，激发学生学习兴趣。

在教师的提示下让学生自主求比值，既尊重了学生已有的基础，同时帮助学生明确了方向。

联系分数的基本性质思考比的基本性质，体现了比和分数的联系，培养了学生知识迁移的能力。

在比较化简比和·丫丫和红红在踢毽子其他三个同学在数数。

·最后红红踢了30个，丫丫踢了36个。

30：36=5/636:30=6:520+70=90（只）20：90=2/970：90=7/9在这里学生可能出现的错误是：·没有先求出两种羊的总数。

·比的结果没有化成最简整数比。

·比值没有约成最简5.学生讨论，共同概括出比的基本性质。

比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。