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液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图11日对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现, 法——“状态法”. （一） 、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变 的方法.（二） 、状态法迅速判断液面升降方法：① 若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变 ；② 若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降 ；③ 若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高；说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变. （三） 、证明设液体中的物体的总重为变化前后在液体中所受的总浮力分别为浮、浮’.① F 浮' =F 浮=G,p 液gV 排' =p 液gV 排，贝y V 排’=V 排， 液面不变.② 若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知F 浮= G,F 浮’VG,贝UF 浮'VF 浮，即V 排'VV 排，故液面下降. ③ 若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知F 浮VG, F 浮'=G ，贝UF 浮'>F 浮，即V 排'>V 排，故液面上升.一、液面升降的主要类型有：类型I:纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降① 、纯冰在纯水中熔化；② 、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③ 、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型n ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
① 、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ② 、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③ 、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型川：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型w ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降① 、固态物质的密度小于水的密度 ② 、固态物质的密度等于水的密度 ③ 、固态物质的密度大于水的密度、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
九年级物理解答液面升降问题在求解浮力问题时，有关液面升降的问题是比较常见的一种题型。
这类题解法较多，下面举一例给同学们讲一种巧妙的解法。
题目将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在一个小盒中，再将小盒放在水槽中，小盒漂浮在水面上。
那么下列说法中正确的是（）A. 只将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度不变B. 只将A从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降C. 只将B从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降D. 将两个小球从盒中拿出放到水槽的水中，水槽中水面高度下降分析与解：这是判断液面升降的问题，同学们在解答这类问题时，通常是通过比较体积来作出判断，但解题过程较为复杂。
由于“变化前后水槽底部受到的压力不变”，应用这一结论来判断，既能省去繁冗的计算，又能迅速、准确地作出判断。
这里，首先要解决的一个问题是容器中的水面上漂浮着一个物体，如图所示，这时怎样计算容器底部所受的压强？是否要考虑漂浮物产生的压强？我们以漂1122确。
在选项C 中，设拿出木球B 前水面的高度为1h ，木球B 放入水中后漂浮，水面高度为2h ，水槽底部的面积为S ，则在木球B 放入水中前后水槽底所受的压力分别为S gh F 11ρ=和S gh F 22ρ=。
由于木球B 放入水中前后水槽中所装物体的总重力不变，故水槽底部所受的压力也不变，即21F F =，所以21h h =。
因此，水槽中水面的高度保持不变。
选项C 错误。
在选项D 中，先拿出铁球放入水中，水面高度下降。
再拿出木球放入水中，水面高度保持不变。
故拿出两球放入水中，水面高度下降。
选项D 正确。
正确答案为B 、D 。
判断液面升降的问题尽管形式很多，但只要有“变化前后容器底部所受压力不变”这一条件，我们都可以用这种快速、简便的方法来解答。
液面升降问题液面升降问题是指在液体容器中，液面上升或下降的现象以及与其相关的数学建模问题。
液面升降问题在日常生活和工程实践中都有着广泛的应用，例如液体的输送、油井的开采、船只的浮沉等。
本文将从数学角度介绍液面升降问题的基本原理、应用场景以及解决方法。
液体压力与液面升降的关系液体的压力是液体受重力作用下所产生的力，液体压强随深度的增加而增加。
液面升降问题涉及液体压力的变化以及液体内部的力平衡。
液体的压强可以通过以下公式计算：P = ρgh其中，P表示液体的压强，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体所在深度。
根据该公式可知，液体的压力与深度呈正相关关系，当深度增加时，液体的压强也会增加。
液面升降问题中，液体内部力的平衡是一个重要的考虑因素。
液体内部力的平衡可以通过描述液体所受的压强差来实现。
在液面上方的压强要小于液面下方的压强，这样才能保证液体不会发生倾斜或溢出的情况。
液面升降问题的应用场景液面升降问题在各个领域都有重要应用，下面将介绍几个涉及液面升降问题的典型应用场景。
液体输送系统液体输送系统是指将液体从一个位置输送到另一个位置的工程系统。
在液体输送系统中，液体的液面升降问题需要得到有效控制。
例如，在水厂的供水系统中，水源处的液面升高将导致供水管道中的液面也逐渐上升。
因此，需要采取措施控制液面高度，以保证水源的稳定供应。
油井开采在油田开采过程中，液面升降问题是一个关键问题。
油井开采时，注入水或气体以增加井底压力，推动油的上升。
液面升降的控制对于提高油井开采效率、延长油井寿命至关重要。
船只的浮沉船只的浮沉是指船只漂浮或下沉的运动。
在船只浮沉的过程中，液面升降问题是一个重要因素。
当液体进入船只的舱室时，液面上升将改变船只的浮力分布，从而影响船只的浮沉情况。
液面升降问题的解决方法液面升降问题的解决方法多种多样，根据不同的具体情况可以采用不同的策略。
下面将介绍几种常见的解决方法。
活塞式控制阀活塞式控制阀是一种常见的液面升降控制设备。
《巧判液面的升降》微教案教学目标：1、知道容器底压力保持不变的原理。
2、能够应用原理解决液面升降问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点：1、会分析容器中物体的浮沉变化以及容器底压力的表示。
2、能够应用容器底压力保持不变的原理去解决实际问题。
教学难点；1、表示容器底部的压力。
2、利用数学知识分析液面深度变化的结果。
教学过程：一、图片展示，导出问题师：关于容器中液面升降的判断，一直是学生解题的难点之一，那么有没有一种比较容易的判断方法呢？（介绍容器底压力保持不变的原理）二、分类展示，分析解决1、变化过程中液体密度保持不变，浮沉物体密度小于或等于液体的密度，变化前后液面如何变化呢？师生共同分析物体前后的浮沉变化，利用相关知识表示出初末状态容器底所受压力。
2、变化过程中液体的密度保持不变，部分浮沉物体的密度大于液体的密度，变化前后液面如何变化？师生共同分析物体前后的浮沉变化，利用相关知识表示出初末状态容器底所受压力。
3、过程中前后液体的密度发生了变化，液面升降问题又如何判断呢？师生共同分析物体前后的浮沉变化，利用相关知识表示出初末状态容器底所受压力。
4、教师引导学生体会各类变化的解决方法，归纳小结此类问题的解题思路和步骤。
三、学以致用，触类旁通这一方法是不是就像一把打开液面升降问题的金钥匙呢？下面就请你拿着这把钥匙，去打开液面升降问题的大门。
出示问题，学生独立分析解决，进一步理解和掌握方法。
四、反思提升，激发灵感通过这一方法的学习，是不是激发了你的灵感，脑海中灵光频闪，也浮现出一些适用的解题方法呢？微反思：本节内容是在学生已经学习了“压强和浮力”知识的基础上，遇到的一类问题，多数学生一般应用“阿基米德原理”解决，但利用“阿基米德原理”解决此类问题，要分析排开液体的体积、液体的体积与液面的升降关系，给分析造成一定的烦难。
因此，在教学时，把分析体积变化问题转化为判断物体浮沉和液体压力压强的计算，从而降低了解题难度。
液面升降问题的分析液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。
同时还能更好更快的提高学生的解题速度。
经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。
一、 前后变化可融为一体类例1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。
直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以 方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知， F 浮=G 冰ρ水ɡV 排= G 冰 ⑴冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G 冰=G 水 ⑵ 由⑴⑵可得 ρ水ɡV 排= G 水ρ水ɡV 排=ρ水ɡV 水 所以V 排=V 水即 液面不变。
方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。
融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。
F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底 h 前=h 后 即液面不变。
二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中例2如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？=＞或甲 乙 丙 方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时 F 浮=G 木+G 物ρ水ɡV 排= G 木+G 物V 排=（G 木+G 物）/ρ水ɡ ①由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时 F 木浮=G 木 F 物浮=G 物 ρ水ɡV 木排= G 木 ρ水ɡV 物排= G 物V 木排= G 木/ρ水ɡ ② V 物排= G 物/ρ水ɡ所以 V 木排+ V 物排= G 木/ρ水ɡ+G 物/ρ水ɡ ③ 由①③可得V 排= V 木排+ V 物排所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供 解析： F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底h 前=h 后 即液面不变。
液面升降问题的习题研究作者：汪子程来源：《教育界》2011年第22期物理新课程把“以学生发展为本，全面提高学生的科学素养”作为基本理念。
既强调从生活走向物理，从物理走向社会、促进学生的全面发展，又强调探究学习、鼓励全体学生在发现问题、提出问题、收集材料以及最终解决问题的过程中、获得尽可能大的发展。
而习题作为物理教学的重要组成部分，通过它不仅可以巩固学生学过的知识、锻炼学生的思维能力，还可以提高学生运用物理知识解决实际问题的能力。
在初中物理浮力的教学中，我们常常会遇到液面的升降问题，由于这类问题对学生的思维能力要求较高，而初中学生的抽象思维能力又不够成熟，所以在学习过程中感到比较棘手，下面就这类习题谈谈自己的一些体会。
例：桶里水面漂浮着一块冰，当冰溶化成水时，水面的高度与原来相比（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．三种情况都有可能常规解法：设冰块的重力为G冰，所受到的浮力为F浮，冰块熔解后变成水的重力为G 水，水的密度为ρ水，比较冰块熔解前排开水的体积Ｖ排和冰块熔解后变成水的体积Ｖ水的大小来判断水面的升降。
熔解前，由于冰块浮在水面上为漂浮状态，所以Ｆ浮＝G冰根据阿基米德原理Ｆ浮＝ρ液ｇＶ排所以Ｖ排＝G冰/ρ水g熔解后，冰化成水后质量不变，所以G冰＝G水而G水＝m水g＝ρ水Ｖ水g所以Ｖ水＝G水/ρ水g＝G冰/ρ水g因此Ｖ水－Ｖ排＝G冰/ρ水g－G冰/ρ水g＝0也就是说冰块排开水的体积和冰块溶解后变成水的体积相等，所以水面的高度不变。
答案选C这种解法对于初中学生来讲理解起来比较困难，我们可以按照以下步骤去分析：首先，设想从水中取出冰块留下一个坑，而周围的水凝固不动，坑的体积就是Ｖ排；其次，根据冰化成水后质量不变去计算冰块化成水后的体积Ｖ水；最后再去看看水能不能把坑填满，填不满则水面下降，刚好填满则水面不升不降，如果多了则水面上升，如果按照这个思路分析就会降低思维的难度，直观、形象，易于理解。
当学生理解了这种方法后可以换一个角度继续解分析这个题目：水面的升降关乎物体排开水的体积，冰块浮在水面上排开水的体积是Ｖ排，当冰块化成水以后，设想变成一个水团，这个水团将会悬浮在水中，它排开水的体积为Ｖ排′，如果Ｖ排′＜Ｖ排，即排开水的体积变小了，显然水面下降；如果Ｖ排′＝Ｖ排，即排开水的体积没有变化，水面不升不降；如果Ｖ排′＞Ｖ排，即排开水的体积变大了，显然水面上升。
