2020考研管理类联考综合能力答案解析

2020年全国硕士研究生统一入学考试管理类专业学位联考综合能力试题一、问题求解：第1～15小题,每小题3分,共45分.下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中,只有一项是符合试题要求的.请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑.无......（原谅一下）三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。

下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一个是符合试题要求的。

26.领导干部对于各种批评意见应采取有则改之、无则加勉的态度，营造言者无罪、闻者足戒的氛围，只有这样，人们才能知无不言、言无不尽。

领导干部只有从谏如流并为说真话者撑腰，才能做到“兼听则明”或作出科学决策；只有乐于和善于听取各种不同意见，才能营造风清气正的政治生态。

根据以上信息，可以得出以下哪项？A．领导干部必须善待批评、从谏如流，为说真话者撑腰。

B．大多数领导干部对于批评意见能够采取有则改之、无则加勉的态度。

C．领导干部如果不能从谏如流，就不能作出科学决策。

D．只有营造言者无罪、闻者足戒的氛围，才能形成风清气正的政治生态。

E．领导干部只有乐于和善于听取各种不同意见，人们才能知无不言、言无不尽。

27.某教授组织了120名年轻的参试者，先让他们熟悉电脑上的一个虚拟城市，然后让他们以最快速度寻找由指定地点到达关键地标的最短路线，最后再让他们识别茴香、花椒等40种芳香植物的气味。

结果发现，寻路任务中得分较高者其嗅觉也比较灵敏。

该教授由此推测，一个人空间记忆力好、方向感强，就会使其嗅觉更为灵敏。

以下哪项如果为真，最能质疑该教授的上述推测？A．大多数动物主要靠嗅觉寻找食物、躲避天敌，其嗅觉进化有助于“导航”。

B．有些参试者是美食家，经常被邀请到城市各处的特色餐馆品尝美食。

C．部分参试者是马拉松运动员，他们经常参加一些城市举办的马拉松比赛。

D．在同样的测试中，该教授本人在嗅觉灵敏度和空间方向感方面都不如年轻人。

E．有的年轻人喜欢玩方向感要求较高的电脑游戏，因过分投入而食不知味。

1.某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则产品这两年涨价（ ） （A ）15% （B ）16% （C ）30% （D ）32% （E ）33% 【答案】D【解析】比例之增长率假设产品涨价前（即前年）的价格为1，两年涨了p ，则由+=++p 1(1)1(110%)(120%)可得=p 0.32，即32%，故选项D 正确。

2.设=-<∈=-<∈A x x a x R B x x b x R 1,,2,}{}{，则⊂A B 的充分必要条件是（ ）A .-≤a b 1B .-≥a b 1C .-<a b 1D .->a b 1E .-=a b 1【答案】A【解析】绝对值不等式、集合子集关系绝对值不等式。

=-<∈⇔-<-<A x x a x R x a 1,11}{⇔-<<+a x a 11，=-<∈⇔-<-<B x x b x R x b 2,22}{⇔-<<+b x b 22，又因为⊂A B ，则可由数轴看出⎩+≤+⎨⇔-≤-≤⇔-≤⎧-≤-a ba b a b b a 12111213.一项考试的总成绩由甲、乙、丙三项成绩组成，总成绩=甲成绩⨯30%+乙成绩⨯20%+丙成绩⨯50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分。

已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ）A .48B .50C .55D .60E .62【答案】B【解析】应用题之不等式最值２０２０年管综真题完整版带答案一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。

设丙成绩为x ，由题意7030%7520%50%60,50x x ⨯+⨯+⋅≥≥，解得48,50x x ≥≥，故x 至少取50.4.从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（ ） .23 .12 .512.25 .1120【答案】【解析】古典概型、质数穷举10以内的质数有2,3,5,7.124631012C C P C == 5.若等差数列{}n a 满足18a =，且241a a a +=，则{}n a 的前n 项和的最大值为（ ） （A ）16 （B ）17 （C ）18 （D ）19 （E ）20 【答案】E【解析】等差数列前n 项和最值方法一：241a a a +=化简为()()111153400a d a d a a d a +++=⇒+=⇒=，根据18a =可知0d <，则有5600a a =⎧⎨<⎩，则()451,2,3...n S S S n =≥=，因此最大值为()15455202a a S S +⨯===方法二：根据题设241a a a +=，18a =，由等差数列的性质，则1138a d a d +++=， 即2d =-，故22*1+()9,22n d dS n a n n n n N =-=-+∈.利用二次函数的性质分析可得 当92n =时，n S 取最大值，又因*n N ∈，因此当45n =或时，n S 的最大值为420S =， 即选项E 正确。

2020年管理类综合数学25题解析摘要：1.题目概述2.解题思路3.解题步骤4.拓展思考正文：2020年管理类综合数学25题解析如下：一、题目概述本题共分为四个小题，分别考查了代数、几何、概率等方面的知识。

要求我们根据题目条件，运用数学方法和技巧，求解问题。

二、解题思路1.第一个小题，考查了代数知识。

通过分析题目的条件，我们可以利用代数公式求解。

2.第二个小题，考查了几何知识。

我们需要运用几何定理，建立几何模型，进而求解。

3.第三个小题，考查了概率知识。

根据题目的条件，我们可以用概率公式计算概率。

4.第四个小题，考查了数学应用。

我们需要将题目条件与实际问题相结合，寻找解题方法。

三、解题步骤1.第一个小题：根据题目条件，我们可以得到如下公式：A = (a+b+c)/3B = (a^2+b^2+c^2)/3要求的是A和B的关系，我们可以将公式进行变形，得到：A = (a+b+c)/3B = (a^2+b^2+c^2)/3A^2 - B = (a^2+b^2+c^2 - 3A + 3B)/3进一步化简，我们可以得到：A^2 - B = (a-b-c)^2/3由此可知，A和B的关系为：A^2 - B = (a-b-c)^2/3。

2.第二个小题：根据题目条件，我们可以建立如下几何模型：设△ABC中，AB = a，BC = b，AC = c，求角度B的大小。

根据余弦定理，我们有：cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac)将题目给出的条件代入公式，可得：cosB = (4 + 9 - 25)/(2*2*3) = -1/4由此可知，角度B的大小为：B = arccos(-1/4)3.第三个小题：根据题目条件，我们可以计算概率：P(A) = 满足条件的事件数/ 总事件数本题中，满足条件的事件数为6，总事件数为10，因此：P(A) = 6/10 = 0.64.第四个小题：根据题目条件，我们需要求解实际问题。

一、问题求解（45分） 二、条件充分性判断（30分）1.【D】2.【A】3.【B】4.【B】5.【E】 6.【C】7.【B】8.【B】9.【C】10.【E】11.【B】12.【C】13.【D】14.【E】15.【D】16.【B】17.【C】18.【E】19.【C】20.【E】21.【D】22.【E】23.【A】24.【A】25.【A】三、逻辑推理（60分）26.【C】27.【A】28.【C】29.【D】30.【C】31.【B】32.【E】33.【C】34.【A】35.【B】36.【E】37.【A】38.【C】39.【D】40.【C】41.【A】42.【E】43.【C】44.【C】45.【B】46.【E】47.【A】48.【A】49.【C】50.【E】51.【E】52.【E】53.【B】54.【D】55.【A】四、写作（65分） 56、57题见参考范文。

2020年综合能力参考答案与解析一、问题求解1. 【答案】D【解析】设原价为A ，则两年后为A 1+10%1+20%=1.32A ，所以这两年涨价32%.2.【答案】A 【解析】由A 得−1<x −a <1化简可得−1+a <x <1+a ，由B 得−2<x −b <2化简可得−2+b <x <2+b ∵A ⊂B ，∴，即a −b ≤1.3. 【答案】B【解析】设丙成绩为x ，所以，得x ≥50.4. 【答案】B【解析】10以内的质数：2,3,5,7共4个，恰有一个质数的概率5. 【答案】E【解析】由角标和定理可得a 2+a 4=2a 3=a 1，得a 3=4，d =a 3−a 13−1=−2，所以数列为：8，6，4，2，0， -2，…… 因此可得最大值为8+6+4+2=206. 【答案】C【解析】 ∵，∴，令t=x+1x，有t2−3t=0，解得t=0或t=3，即x+1x=3或x+1x=0（无解），7. 【答案】B【解析】分类讨论：当x−2≥0，y−2≥0时x−2+y−2≤2，x+y≤6当x−2≥0，y−2<0时x−2+2−y≤2，x−y≤2当x−2<0，y−2≥0时2−x+y−2≤2，x−y≥−2当x−2<0，y−2<0时2−x+2−y≤2，x+y≥2令不等号变成等号可得4条直线，围成正方形即范围所求x2+y2为x,y到原点距离d=x−02+y−02由图像可得最短距离是OF=2，最长距离OA=20，所以范围是8. 【答案】B【解析】设购买三种商品的件数分别为x,y,z，由题意55x+75y+80z−m≥0.855x+75y+80z，即m≤11x+15y+16z，而55x+75y+80z的最小且大于200的组合为41x=1,y=2,z=0，所以m≤41.9. 【答案】C【解析】观众意见分歧体现为好评率与差评率差的绝对值，值越大说明意见集中于某一方，分歧越小；差值越小，分歧越大.10. 【答案】E【解析】设三角形ABC的高为ℎ，三角形DBC的高为ℎ 1，则有sin30°=ℎAB，sin60°=ℎ1DB，△DBC和△ABC同底，则面积之比等于高之比，ℎ 1:ℎ=sin60°:sin30°=311. 【答案】B【解析】可通过递推公式得知数列周期是6，由周期性可知a100=a4=a3−a2=a2−a1−a2=−a1=−1.12. 【答案】C【解析】设连接BO并延长BO交圆于点D，然后连接CD，则BD为直径，∠BCD=90°，又∵∠BAC=∠BDC=45°，∴∠DBC=45°，BC=CD=6，直径BD=62+62=62. 圆的面积.13. 【答案】D【解析】甲、乙第一次相遇所用时间t1=1800100+80=10min，第二次相遇需要20分钟，第三次相遇需要20分钟，所以到第三次相遇总共用了50分钟，甲走了50×100=5000,5000-1800×2=1400. 甲距离出发点1400m14. 【答案】E 【解析】每一步都有3种选择，所以一共3×3×3=27种情况，所求为未达到节点C ，也就是每一步都没有到达过C ，满足的有共2×2×2=8种，p =827.15. 【答案】D【解析】6名职员分成3组共有种，减去女职员同组的种情况，共有15-3=12种.二、条件充分性判断16. 【答案】B【解析】当∠C =90°时，可知c =2a ，c a=2. 当∠C <90°时，c 变小，比值变小，c a <2. 当∠C >90°时，c 变大，比值变大，c a >2.（1）不充分（2）充分.17. 【答案】C 【解析】x 2+y 2=2x +2y 即x −12+y −12=2，圆心为1,1，圆心到直线的距离x 2+y 2=2x +2y 上的点到ax +by +2=0的距离最小值为. 条件（1）（2）单独不成立(可举反例)，联合之后，d′=a +b ≥2ab max .而. 当ab =12时， a +b min =2>1，充分.18. 【答案】E 【解析】显然（1）（2）单独不充分.考虑联合,不妨设a ≥b ≥c ，则a 是三个数的最大值，要确定a ,b,c 的最大值就相当于确定a 的值；存在反例：设平均值为3，最小值c=2,则a +b =7,此时b 是不确定的，a 当然也不确定，所以联合也不充分。

2020年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位综合能力真题解析说明：提醒大家，试题为梅花卷，同一道题目中，不同考生的选项顺序不同。

请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。

一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的五个选项中，A 、B 、C 、D 、E 只有一个选项符合试题要求。

1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（ ） A. 15% B. 16% C. 30%D. 32%E. 36%2. 设{}{}1,,2,A x x a x R B x x b x R =−<∈=−<∈，则A B ⊂的充分必要条件是（ ） A. 1a b −≤ B. 1a b −≥C. 1a b −<D. 1a b −>E. =1a b −3. 总成绩=甲成绩30%⨯+乙成绩20%⨯+丙成绩50%⨯，考试通过标准是：每部分50≥分，且总成绩60≥分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ） A. 48B. 50C. 55D. 60E. 624. 从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（ ）A.23 B. 12 C. 512D. 25E. 11205. 若等差数列{}n a 满足18a =，且241a a a +=，则{}n a 前n 项和的最大值为（ ） A. 16B. 17C. 18D. 19E. 206. 已知实数x 满足2213320x x x x +−−+=，则331=x x+（ ） A. 12 B. 15 C. 18D. 24E. 177. 设实数x ，y 满足222x y −+−≤，则22x y +的取值范围是（ ） A. []2,18B. []2,20C. []2,36D. []4,18E. []4,208. 某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后实际售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（ ） A. 40B. 41C. 43D. 44E. 489. 某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据则观众意见分歧最大的是 A. 一三 B. 二三 C. 二五D. 四一E. 四二10. 如图，在ABC ∆中，30ABC ∠=︒，将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒,则DBC ∆与ABC ∆的面积之比为（ ）A. 1B.C. 2D. 2E.11. 已知数列{}n a 满足121,2a a ==，且21(1,2,3,...)n n n a a a n ++=−=，则100a =（ ） A. 1 B. -1 C. 2D. -2E. 012. 如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边6BC =，顶角为4π，则圆O 的面积为（ ） A. 12π B. 16π C. 18πD. 32πE. 36π13. 两地相距1800m ，甲的速度是100m ，乙的速度是80m ，相向而行，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（ ） A. 600 B. 900C. 1000D. 1400E. 160014. 节点,,,A B C D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当做一步，若机器人从节点A 出发，随机走了三步，则机器人未到节点C 的概率为（ ）A.49 B.1127C. 1027D. 1927E. 82715. 某科室有4名男职员、2名女职员，若将这6名职员分成3组，每组2人，且女职员在不同组有不同的安排方式有（ ） A. 4 B. 6 C. 9D. 12E. 15二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。

2020考研管理类联考综合能力真题及答案（完整版）一、 问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%则该产品这两年涨价A. 15%B.16%C.30%D.32%E.33%2. 设A={}1,x x a x R -<∈ ，{}2,B x x b x R =-<∈ , 则A B ⊂ 的充分必要条件是 A. 1a b -≤. B. 1a b -≥. C. 1a b -<. D. 1a b ->. E. 1a b -=.3．总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分， 已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试， 则此人丙成绩的分数至少是 A. 48B.50C. 55D.60E. 624．从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A.23B.12C.5 12D.25E.1 1205.若等差数列[]n a 满足18a = ，且241a a a += ,则{}n a 前n 项和的最大值为A. 16B. 17C. 18D. 19E. 206. 已知实数x 满足2213320x x x x +--+= ，则331x x+= A. 12 B.15 C. 18 D.24 E. 277. 设实数,x y 满足222x y -+-≤ ，则22x y +的取值范围是A.[]2,18B.[]2,20C.[]2,36D.[]4,18E.[]4,208. 某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后售价均不低于原价的8折， 那么m 的最大值为 A. 40 B.41 C. 43 D.44 E. 489. 某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到了如下数据A.一三B.二三C.二五D.四一E.四二10.如图，在ABC ∆ 中，30ABC ∠=︒ ，将线段AB 绕点 B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒，则DBC ∆和ABC ∆的 面积之比为A.1C.2D.2E.11.已知数列{}n a 满足11a =，22a =，且21n n n a a a ++=- （n=1,2,3...）， 则100a =A.1B.1-C.2D.2-E.012.如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边BC=6，顶角为4π ，则圆O 的面积为A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π13. 甲乙从相距1800米的A 、B 两地相向而行，甲乙每分钟速度为100米、80米，则两人第三次相遇时，甲距其出发点 A .600 B. 900 C. 1000 D. 1400 E. 160014．节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步， 则机器人未到达C 的概率为 A. 4/9 B. 11/27 C.10/27 D. 19/27 E. 8/2715．若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人， 且女职员在不同组的情况有（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D.12 E. 15二、 条件充分性判断：第6-25小题，每小题3分，共30分。

2020考研管理类联考综合真题及答案（数学问题求解部分）新东方在线1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%则该产品这两年涨价（）A 15% B16% C30% D32% E33%【答案】D2.设A={}1,x x a x R -<∈ ，{}2,B x x b x R =-<∈ 则A B ⊂ 的充分必要条件是（） A 1a b -≤ B 1a b -≥ C 1a b -> D 1a b -> E 1a b -=【答案】A3．总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（）A 48 B50 C55 D60 E62【答案】B4．从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A 23B 12C 512D 25E 1120【答案】B5.若等差数列[]n a 满足18a = ，且241a a a += ,则[]n a 前n 项和的最大值为（）A 16B 17 C18 D19 E20【答案】E6.已知实数x 满足2213320x x x x +--+= ，则331x x += （） A12 B15 C 18 D24 E27【答案】C7.设实数,x y 满足()()22222x y -+-≤ ，则22x y + 的取值范围是（） A []2,18 B []2,20 C []2,36 D []4,18 E []4,20【答案】A8.某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后售价均不低于原价的8折，那么m 的最大值为（）A 40 B41 C 43 D44 E48【答案】B9.某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到了如下数据A 一三 B.二三 C.二五 D.四一 E.四二【答案】C10.如图，在ABC ∆ 中，30ABC ∠=︒ ，将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒，则DBC ∆和ABC ∆的面积之比为（）A 1B 2C 2 D32 E 3 【答案】E11、已知数列[]n a 满足11a =，22a =，且21n n n a a a ++=- （n=1，2,3...），则100a = （） A1 B-1 C 2 D-2 E 0【答案】B12、如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边BC=6，顶角为4π ，则圆O 的面积为（）A 12πB 16πC 18πD 32πE 36π【答案】C13、13．1800m ，100m ，80m ，则两人第三次相遇时，甲距其出发点A 600B 900C 1000D 1400 E1600【答案】D14．节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人未到达C的概率为A 4/9B 11/27C 10/27D 19/27E 8/27【答案】E15．若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组A 4B 6C 9 D12 E 15【答案】D。

2020考研管理类联考综合能力真题及答案（完整版）一、 问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。

下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。

1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%则该产品这两年涨价A. 15% % % % %2. 设A={}1,x x a x R -<∈ ，{}2,B x x b x R =-<∈ , 则A B ⊂ 的充分必要条件是 A. 1a b -≤. B. 1a b -≥. C. 1a b -<. D. 1a b ->. E. 1a b -=.3．总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试， 则此人丙成绩的分数至少是 A. 48 C. 55 E. 624．从1至10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（）A.23 B.12 C.512 D.25 E.11205.若等差数列[]n a 满足18a = ，且241a a a += ,则{}n a 前n 项和的最大值为A. 16B. 17C. 18D. 19E. 206. 已知实数x 满足2213320x x x x +--+= ，则331x x+= A. 12 C. 18 E. 277. 设实数,x y 满足222x y -+-≤ ，则22x y +的取值范围是A.[]2,18B.[]2,20C.[]2,36D.[]4,18E.[]4,208. 某网店对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后售价均不低于原价的8折， 那么m 的最大值为 A. 40 C. 43 E. 48C.二五D.四一E.四二10.如图，在ABC ∆ 中，30ABC ∠=︒ ，将线段AB 绕点 B 旋转至DB ，使60DBC ∠=︒，则DBC ∆和ABC ∆的面积之比为D.2E.11.已知数列{}n a 满足11a =，22a =，且21n n n a a a ++=- （n=1,2,3...）， 则100a =B.1-D.2-12.如图，圆O 的内接ABC ∆是等腰三角形，底边BC=6，顶角为4π ，则圆O 的面积为A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π13. 甲乙从相距1800米的A 、B 两地相向而行，甲乙每分钟速度为100米、80米， 则两人第三次相遇时，甲距其出发点 A .600 B. 900 C. 1000 D. 1400 E. 160014．节点A 、B 、C 、D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步， 则机器人未到达C 的概率为 A. 4/9 B. 11/27 27 D. 19/27 E. 8/2715．若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人， 且女职员在不同组的情况有（ ） A. 4 B. 6 C. 9 E. 15二、 条件充分性判断：第6-25小题，每小题3分，共30分。