三年级奥数--填数游戏

学员姓名：学科教师：年级：小三辅导科目：数授课日期时间主题填数游戏教学内容填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。

小朋友都喜爱做游戏。

填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。

但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。

填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。

另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。

关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。

2，在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。

68103，在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。

579附录资料：授课日期时间主题乘除巧算教学内容学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。

其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。

前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。

为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。

提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。

巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。

例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。

星团站备课教员：第四讲填数游戏一、教学目标：1、经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。

2、在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。

二、教学重点：经历填数游戏活动，初步提高学生分析推理能力以及认真检查的习惯，感受数学知识在生活中的应用。

三、教学难点：看图解决问题。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）师：上课前老师给大家讲一个故事。

公元前23世纪，大禹治水的时候，在黄河支流洛水中，有一天突然浮出一个大乌龟。

当时，大禹与治水士兵正在河边观察洛河水情，商议治理黄河大计，遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪，只见此龟行走水面，游来游去，其身形庞大，甲背平圆。

近处仔细观看，发现甲上载有9种花点的图案，大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来，带回去做了深入研究，他惊奇地发现，9种花点数正好是1-9，这9个数各数的位置排列也相当奇巧，纵横六线及两条对角线上三数之和都为15，既均衡对称，又深奥有趣，在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙。

大禹受到启发，他参照九数而划分天下为九别，并且把一般政事也区分为九奥。

据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时，“左准通、右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽……”大禹治水以九宫为据，应用到测量、气象、地理与交通运输之中，从而治理黄河，大获成功，受到黄河两岸人们的拥戴。

由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现，且图中内容如书一样深奥，故人们称此为洛书。

师：大家听了这个故事感觉怎么样？生：感觉这个图很神奇。

师：大家看到这个图发现了什么？生：有1-9这九个数。

师：每条线段上数的和都等于多少？生：每条线段上数的和都是15。

师：这些数字是怎么排列的呢？今天我们就来学习填数游戏，只要你学习了今天的内容就会明白这些数字是怎么安排的。

(板书课题：填数游戏)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10各数分别填入下图的圆圈里，使每条直线上的三个数相减，得数等于0。

第7讲：填数游戏专题分析：小朋友都喜爱做游戏，填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、但做填数游戏也有一定的难度，不过只要你掌握了方法，填起来就很轻松了。

填数时要仔细观察图形，确实图形中关键位置应填几，关键位置一般是图形的顶点或中间位置。

另外要将所填的空与所提供的数联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供的总和之差，进而确定关键位置应填几。

关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。

例题1、在右图的小圆圈中他分别填入数字1∽9，使两条直线上的五个数的和相等，这五个数的和是多少呢？习题一、1在下面的小方格内分别填入2∽10，使横行、竖行中的五个数的和相等。

2、把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图中的7方框里，使每条直线上的三个数的和相等。

3、把6、8、10、12、14、16、18这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和都是32例题2、把数字1∽8分别填入右图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数的和都等于20。

习题二、1、将数字1∽6分别填入下图的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数的和都是15.2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内，使每条边上的三个数的和都是21.3、把1∽8这8个数字分别填入下图的各个小方格里，使每一横行、每一竖行的三个数的和都是13.例题3、用5∽13这九个数补全右图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。

习题三、1、将1∽9这9个数字填在下面的方格内，使横行、竖行及对角线上的三个数的和都是15.2、将1∽16这16个数字分别填入下图的16个方格内，使每行、每列及两条对角线上的四个数的和都相等。

3、将1∽11这11个数分别填入下面的“王”字格中，使每行、每一列的数之和都等于18.例题4、将数字1、2、3、4、5、6、7、填入下图的小圆圈中，使大、小圆环上的三个数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。

三年级奥数专题第一讲填数游戏【一】如图,在空格中填入不同的数,使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15。

练习1、将2,4,6,7,8,10分别填入空格中,使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于18。

2、在下面三角形的○内填入适当的数,使三条边上三个数的和是12。

【二】如图,将1,2,3,4,5分别填入○中,使每条线上三个数的和等于9。

练习1、把1,3,5,7,9分别填入○中,使每条直线上三个数的和都等于15。

2、把2,4,6,8,10分别填入空格中,使横行、竖行的和都等于16。

【三】在下图中分别填入1~9,使两条直线上的五个数字的和都等于25,该怎样填？练习1、在方格中填入2~10,使横行、竖行中的五个数字的和都为30。

2、把1~7这七个数填入下图○里,使每条直线上三个数之和都等于10。

【四】将1~8这8个数分别填入下图○内,使每个五边形内的五个数的都等于21。

练习1、把1~6这6个数分别填入下图中的○内,使每个大圆圈上的四个数的和都是16。

2、把5,6,7,8,9,10这六个数填入下图中三条边的○内,使得每条边上三个数的和是21。

【五】在方格里填入2~9,使每条线上3个数之和都为15。

练习1、将11~18这8个数分别填入图中的○里,使每条线上的三个数之和等于42。

2、将1~9这九个数填入下图中,使三角形每条边上四个数的和等于19,且有一个顶点的数字为1。

【六】请将1,2,3,4,5,6,7填入圆中,使每个圆上的三个数之和以及每条直线上三个数之和都等于12,该怎样填？练习1、把11~17这7个数分别填入下图的○中,使得每个三角形上的三个数之和与每条直线上三个数之和都等于42,应该怎么填？2、把1,2,3,4,5,6,7,8填入○内,使横线、竖线、大圆、小圆上的四个数之和都相等。

【七】在下图各圆空余部分填上3,5,7,8,使每个圆中4个数的和都是21。

练习1、在下图各圆空余部分填上1,2,4,6,使每个圆中4个数的和都是15。

第5讲填数游戏【学习目标】1、学习填数游戏相关知识；2、提升学生分析问题的能力。

【知识梳理】数阵图是由幻方略加变化演变而来的，它是把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形。

数阵图常用的解题方法有两种：待定数法和试验法。

【典例精析】【例1】把1-9这九个数分别填入右图方格中，使每行每列以及每条对角线上的三个自然数的和相等。

【趁热打铁-1】福尔摩斯曾经破解了一个关于保险箱的密码，要求把“3、6、9、12、15、18、21、24、27”填入合适的方格中，使每横行、竖行、斜行的三个数相加的和都是45.按要求填入正确的数字后，密码就解开了。

请问你能解开密码吗？【例2】如图，请给出一种填法，使每行、每列以及每个由粗线所围成的4个数字都恰好是2、0、1、6各一个．【趁热打铁-2】将自然数1到16排成4×4的方阵，每行每列以及对角线上数的和相等，这样的方阵称为4阶幻方．幻方起源于中国，在世界上很多地方也都有发现．下面的4阶幻方是在印度耆那神庙中发现的，请将其补充完整：【例3】如图是一个5×5的方格，方格中已经给出了一些数，请将剩下的空格填写完整，使每行每列中都含有1、2、3、4、5这5个数字。

【趁热打铁-3】如图，下列表格中填入A、B、C、D、E五个英文字母，要求五个字母在每行、每列及对角线都只出现一次，则“@”所表示的英文字母是。

【例4】如图所示，在图中的六个圆圈内不重复地填入2、3、5、11、13、17这六个数，使得其中的一个三角形和每个梯形的所有顶点所填数之和相等。

那么阴影部分圆圈应该填。

【趁热打铁-4】将1、2、3、4、5、6、7这七个数填入如图“○”中，使得每条直线上的三数之和均为11,那么右下角“NT”处填的数是____。

【例5】将自然数1至9这9个自然数填在如图小圈中，使每条直线上三数之和相等，则A是多少？祖祖【趁热打铁-5】请把1，3，5，…21这11个数不重复的填入“王”字中，使三行一列的和都等于35．【例6】如图所示，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j表示10个各不相同的数，表中的数为所在行与列对应字母的差，例如“b﹣h=6”，图中“九宫格”中九个数的和是_____．【趁热打铁-6】在如图的5×5方格表中填入1～5的数字，使得在每行、每列上的五个方格中1～5这五个数字都恰好出现1次，则“☆”所代表的数字是_____．【例7】把1--9分别填入下图的圆圈中，使七个三角形（四个小三角形、三个大三角形）中每个三角形的三个顶点圆圈内的数的和相等。

欢迎阅读三年级奥数培训资料填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。

填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。

但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。

和是多少呢？2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。

3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。

【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么＋7＋4＋2=16填入4个顶点。

??想一想，有没有其他填法？练习3：1.把1——8填入下图（下左）中，使每边3个数的和等于13。

2.将1——9这九个数填入中上图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。

3.把1——10这十个数填入右上图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。

这个和是多少？【例题4】把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。

求最大的和是多少？【思路导航】这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21.21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，如右上图。

练习5：1.在图（左下图）中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。

2.在图（中上图）中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。

3.在图（右上图）中各圆空余部分分别填上6、8、10、11.使每个圆中4个数的和是33。

填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。

填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。

但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。

填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。

另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。

关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。

【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。

如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。

想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？9 18 2736410101010练习一1、在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。

和是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。

3、把6、8、10、12、14、16、18七个数三个数的和都是32。

【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。

【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。

两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。

1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。

20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练 习 二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。