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三年级奥数兴趣班试题（6）一,数字游戏1,用1～8填空（和等于20，21，22，）姓名2、已知 △=○＋2 问： △=（ ）□=△＋△ ○=（ ） ☆=△＋□＋5 □=（ ） ☆=○＋31 ☆=（ ）3、找规律填数（1）11，3，12，4，13，5，（ ），（ ）。
（2）1，3，9，27，（ ） （3）1，1，2，3，5，8，13，（ ），34。
4，1800－90－176－10－24= 5．1+3+5+7+ (99)6，2+4+6+8+10+ (100)7，把1，2，3，4，5，6，这六个数字填入图（1）中使得三角形每条边上的和都等于9。
8, 把1，2，3，4，5，6，这六个数字填入图（2）中使得三角形每条边上的和都等于10。
9，在图（3）的九个空格中填入2，3，5，这三个数，三个数可以重复使用，使横行竖行三个数相加的和等于合计栏中的数。
10、 、2005年4月lO 日是星期日，则2005年6月1日是星期( )。
二、解决问题1，甲，乙，丙三个人共存款640元，甲存款是乙存款的2倍，丙存款数比乙少60元，甲，乙，丙各有存款多少元？2、甲，乙两人共有35个苹果，后来甲拿出4个，给衣2个，吃掉2个，这时甲的苹果数是乙的2倍。
甲，乙两人原来各有多少个苹果？3、有两堆砂石，第一堆有57吨，第二堆有71吨。
要使第二堆砂石的数量是第一堆的3倍。
应从第一堆运多少吨到第二堆？4、商店有红塘，白糖共151千克，卖掉红塘39千克后，白糖比红塘的4倍少3千克。
两种糖现在各有多少千克5、甲，乙，丙三人共有钱187元。
已知甲的钱数是乙的4倍，比丙少16元。
那么甲，乙，丙三人各有多少元？6、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有多少人？7、王，李，赵三人共为希望工程捐款900元，李，赵两人捐款总数比王多8元，如果王从捐款中拿出20元放入赵捐款中，则赵，王两人捐款相等，那么三人分别捐款多少元？。
三年级数字谜试题及答案1. 数字谜题：找出下列数字中的规律，并填写缺失的数字。
2, 4, 8, 16, 32, __答案：64。
规律是每个数字都是前一个数字的2倍。
2. 数字谜题：在下列数字序列中，找出缺失的数字。
1, 3, 6, 10, 15, __答案：21。
规律是每个数字比前一个数字多3、4、5、6、7等递增的自然数。
3. 数字谜题：填写下列数字序列中的缺失数字。
5, 10, 15, 20, 25, __答案：30。
规律是每个数字比前一个数字多5。
4. 数字谜题：找出下列数字序列中的规律，并填写缺失的数字。
1, 2, 4, 8, 16, __答案：32。
规律是每个数字都是前一个数字的2倍。
5. 数字谜题：在下列数字序列中，找出缺失的数字。
2, 5, 9, 14, 20, __答案：27。
规律是每个数字比前一个数字多3、4、5、6、7等递增的自然数。
6. 数字谜题：填写下列数字序列中的缺失数字。
3, 6, 12, 24, 48, __答案：96。
规律是每个数字都是前一个数字的2倍。
7. 数字谜题：找出下列数字序列中的规律，并填写缺失的数字。
1, 4, 9, 16, 25, __答案：36。
规律是每个数字是它的序号的平方（1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2）。
8. 数字谜题：在下列数字序列中，找出缺失的数字。
4, 8, 12, 16, 20, __答案：24。
规律是每个数字比前一个数字多4。
9. 数字谜题：填写下列数字序列中的缺失数字。
2, 3, 5, 7, 11, __答案：13。
规律是每个数字是前两个数字的和（2+3=5,3+5=8, 5+7=12, 7+11=18）。
10. 数字谜题：找出下列数字序列中的规律，并填写缺失的数字。
1, 3, 7, 13, 21, __答案：31。
规律是每个数字是前一个数字加上一个递增的自然数（2, 4, 6, 8, 10）。
11. 数字谜题：在下列数字序列中，找出缺失的数字。
三年级奥数培优竞赛测试卷一、计算题（5×4）1. 398＋399＋400＋401＋4022. 50×7＋50×33. 17＋39＋23＋214. 1＋2＋3＋……＋18＋19二、解决问题（5×16）5.一条贪吃蛇实在太贪吃，一口咬住了自己5厘米的尾巴，变成了一个周长50厘米的“圈”，那么，这条贪吃蛇没咬尾巴的时候长多少厘米？6.□□□□－□□□＝B，B最大是（），最小是（）。
7.显示在电子钟上的时间是3:33。
最少要过多少分钟，电子钟上显示的时间才会又是全部相同的数字。
8.小东有画片35张，小明有画片43张，小明给小东（）张画片，两人的画片一样多。
9.假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换（）只兔子。
10.小凯驾车由市区开往湖边，他经过图中所示的路标：大约过了一个小时，他看到另一个路标显示再过5千米即可抵达湖边。
那么从市区算起他已经行驶了（）千米路程。
11.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是（）。
12.用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，如图所示，第4个图形中需要黑色瓷砖（）块？13.小卢同学在手机上设置了一个三位数密码。
已知第一个数字是5，后两位中有一个数字3，那么，小卢同学设置的密码有（）种不同可能。
14.100个玻璃球放在3个碗中，第1个碗和第2个碗球的总数为56个，第2个碗和第3个碗球的总数为70个，第2个碗中有（）个球。
15.父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，儿子的年龄是（）岁。
16.某人到一座高层楼的10楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到8楼用了56秒。
用同样的速度走到10楼，还需要走多少秒？17.甲粮仓原有粮食32吨，乙粮仓原有粮食18吨，需从乙粮仓调多少吨粮食到甲粮仓，才能使甲粮仓的粮食是乙粮仓的4倍？18.在一个二位数的最前面及最后面分别添上一个数字1，若其数值增加1190，这个二位数是（）。
小学三年级奥数数字推理专题训练
前言
数字推理是小学奥数中的一个重要内容，也是未来培养孩子思维能力的必要技能之一。
为了帮助小学三年级的孩子更好地掌握数字推理，我们整理了以下专题训练，供大家参考。
第一章：数字规律
1. 请根据下面的数字序列找出其中的规律并补充下一位数字：
1, 3, 5, 7, 9, __
2. 请思考下面两个数字的规律，并回答下一个问题：
28, 25, 22, 19, 16, __，什么数字最有可能出现在空白处？
第二章：数字组合
1. 请列举以下数字的所有组合，并统计有多少个不同的组合：
1, 2, 3
2. 请列举数字1、2、3、4的所有组合，并找出其中最大的一组。
第三章：数字排列
1. 请将数字1-6排列成一个6位数，要求这个数字能够被2整除、被3整除、被4整除。
2. 请将数字1-9排列成一个9位数，要求这个数字能够被3整除、被5整除、被9整除。
第四章：数字猜谜
1. 某个数字的各个数位上的数字相加等于7，这个数字是多少？
2. 某个数字的各个数位上的数字从大到小排列后，得到的数字
是132，这个数字是多少？
结语
以上就是本次小学三年级数字推理专题训练的全部内容。
希望
大家认真练习，并能够在数字推理上有所提高！。
第7讲：填数游戏专题分析：小朋友都喜爱做游戏，填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、但做填数游戏也有一定的难度，不过只要你掌握了方法，填起来就很轻松了。
填数时要仔细观察图形，确实图形中关键位置应填几，关键位置一般是图形的顶点或中间位置。
另外要将所填的空与所提供的数联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供的总和之差，进而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题1、在右图的小圆圈中他分别填入数字1∽9，使两条直线上的五个数的和相等，这五个数的和是多少呢？习题一、1在下面的小方格内分别填入2∽10，使横行、竖行中的五个数的和相等。
2、把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图中的7方框里，使每条直线上的三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和都是32例题2、把数字1∽8分别填入右图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数的和都等于20。
习题二、1、将数字1∽6分别填入下图的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数的和都是15.2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内，使每条边上的三个数的和都是21.3、把1∽8这8个数字分别填入下图的各个小方格里，使每一横行、每一竖行的三个数的和都是13.例题3、用5∽13这九个数补全右图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。
习题三、1、将1∽9这9个数字填在下面的方格内，使横行、竖行及对角线上的三个数的和都是15.2、将1∽16这16个数字分别填入下图的16个方格内，使每行、每列及两条对角线上的四个数的和都相等。
3、将1∽11这11个数分别填入下面的“王”字格中，使每行、每一列的数之和都等于18.例题4、将数字1、2、3、4、5、6、7、填入下图的小圆圈中，使大、小圆环上的三个数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
二中三年级奥数题及答案题目一：数字游戏小明有一串数字：1, 2, 3, ..., 10。
他想通过移动数字的位置，使得这串数字的和等于55。
请问小明有多少种不同的方法？答案：首先，我们需要找出所有可能的数字组合，使得它们的和等于55。
由于数字范围是1到10，我们可以通过列举所有可能的组合来找到答案。
经过计算，我们发现有以下几种组合：1+2+3+4+5+9+10 = 551+2+4+5+6+8+10 = 551+2+4+6+7+9+10 = 551+3+4+5+6+8+9 = 55共有4种不同的方法。
题目二：图形计数在一个3x3的网格中，有6个点，每个点可以连接到其他点形成线段。
请问最多可以形成多少条不同的线段？答案：在一个3x3的网格中，每个点可以与其它5个点形成线段。
然而，由于线段是双向的，即从点A到点B和从点B到点A是同一条线段，我们需要除以2来避免重复计数。
因此，总的线段数为\( \frac{6 \times 5}{2} = 15 \) 条。
题目三：逻辑推理有5个盒子，分别标记为A、B、C、D和E。
每个盒子里都装有一定数量的糖果，但具体数量未知。
现在有以下线索：1. A盒子里的糖果比B盒子多。
2. C盒子里的糖果比D盒子少。
3. E盒子里的糖果是所有盒子中最少的。
4. D盒子里的糖果比A盒子少。
根据这些线索，我们可以推断出哪个盒子里的糖果最多吗？答案：根据线索1，我们知道A > B。
根据线索2，我们知道C < D。
根据线索3，我们知道E是最少的。
根据线索4，我们知道D < A。
结合这些线索，我们可以得出以下关系：A > B, C < D, E 最少，D < A。
由于E是最少的，那么E不可能是最多的。
D比A少，所以D也不是最多的。
C比D少，所以C也不是最多的。
B比A少，所以B也不是最多的。
因此，A盒子里的糖果是最多的。
题目四：数学谜题一个数字去掉它的第一位数字是44，去掉它的最后一位数字是13，这个数字是什么？答案：设这个数字为ABC，其中A、B、C分别代表数字的第一位、第二位和第三位。
第一讲填数游戏【一】如图，在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15。
练习1、将2，4，6，7，8，10分别填入空格中，使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于18。
2、在下面三角形的○内填入适当的数，使三条边上三个数的和是12。
【二】如图，将1，2，3，4，5分别填入○中，使每条线上三个数的和等于9。
练习1、把1，3，5，7，9分别填入○中，使每条直线上三个数的和都等于15。
2、把2，4，6，8，10分别填入空格中，使横行、竖行的和都等于16。
【三】在下图中分别填入1~9，使两条直线上的五个数字的和都等于25，该怎样填？练习1、在方格中填入2~10，使横行、竖行中的五个数字的和都为30。
2、把1~7这七个数填入下图○里，使每条直线上三个数之和都等于10。
【四】将1~8这8个数分别填入下图○内，使每个五边形内的五个数的都等于21。
练习1、把1~6这6个数分别填入下图中的○内，使每个大圆圈上的四个数的和都是16。
2、把5，6，7，8，9，10这六个数填入下图中三条边的○内，使得每条边上三个数的和是21。
【五】在方格里填入2~9，使每条线上3个数之和都为15。
练习1、将11~18这8个数分别填入图中的○里，使每条线上的三个数之和等于42。
2、将1~9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
【六】请将1，2，3，4，5，6，7填入圆中，使每个圆上的三个数之和以及每条直线上三个数之和都等于12，该怎样填？练习1、把11~17这7个数分别填入下图的○中，使得每个三角形上的三个数之和与每条直线上三个数之和都等于42，应该怎么填？2、把1，2，3，4，5，6，7，8填入○内，使横线、竖线、大圆、小圆上的四个数之和都相等。
【七】在下图各圆空余部分填上3，5，7，8，使每个圆中4个数的和都是21。
练习1、在下图各圆空余部分填上1，2，4，6，使每个圆中4个数的和都是15。
三年级下册奥数竞赛试题三年级的奥数竞赛试题通常包括基础数学概念的拓展和一些简单的逻辑推理问题。
以下是一些适合三年级学生的奥数竞赛题目：1. 数字填空题：- 题目：在下列数字序列中填入合适的数字：2, 4, 8, 16, ____- 解答：这是一个等比数列，公比为2。
所以下一个数字是16乘以2，即32。
2. 图形识别题：- 题目：观察下列图形序列，找出下一个图形。
图形序列：□, ○, △, □, ○, ______- 解答：这是一个周期性重复的图形序列，每三个图形为一个周期。
所以下一个图形是△。
3. 逻辑推理题：- 题目：如果所有的猫都怕水，而小明的宠物是一只猫，那么小明的宠物怕水吗？- 解答：根据题目中的逻辑，小明的宠物既然是猫，那么它也怕水。
4. 数学应用题：- 题目：小华有3个红球和2个蓝球，他从袋子里随机拿出一个球，拿到红球的概率是多少？- 解答：总共有5个球，其中3个是红球。
所以拿到红球的概率是3/5。
5. 简单计算题：- 题目：计算下列表达式的结果：(3 + 4) × 2 - 5- 解答：首先计算括号内的加法，得到7。
然后将7乘以2，得到14。
最后从14中减去5，结果是9。
6. 组合问题：- 题目：有5个不同的苹果和3个不同的橙子，如果从这些水果中选2个，有多少种不同的选法？- 解答：这是一个组合问题。
首先计算苹果的选法，有C(5,2)种。
然后计算橙子的选法，有C(3,2)种。
但是我们需要从所有水果中选2个，所以还需要考虑一个苹果和一个橙子的组合，有5×3种。
总的选法是C(5,2) + C(3,2) + 5×3。
7. 时间问题：- 题目：如果现在是下午3点，那么4小时30分钟后是几点？- 解答：从下午3点开始，加上4小时30分钟，首先加4小时得到晚上7点，再加上30分钟，结果是晚上7点30分。
8. 空间几何题：- 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
第04讲巧添符号学习目标使学生掌握添运算符号的各种方法。
培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。
典例分析例1、在下面4个4中间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和( )，组成3个不同的算式，使得数都是2。
4 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝24 4 4 4 ＝2例2、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。
请你给小明的算式添上括号：4＋28÷4－2×3－1＝4例3、在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6例4、在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8＝1例6、适当的地方填上“＋”，使等式成立。
(1) 1 2 3 4 5 ＝ 60(2) 1 2 3 4 5 6 ＝ 102(3) 2 3 4 5 6 ＝ 75例7、八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000实战演练➢课堂狙击1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、( )，使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 102.拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或( )，使等式成立。
你能试一试吗？8 8 8 8 = 08 8 8 8 = 18 8 8 8 = 28 8 8 8 = 33.将＋－×÷()填入适当的地方，使下面的等式成立。
(1) 4 4 4 4 4 ＝2(2) 4 4 4 4 4 ＝2(3) 4 4 4 4 4 ＝2(4) 4 4 4 4 4 ＝44.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
三年级奥数培优练习第一讲数的分类【要点全景】：数分成单数和双数，1、3、5等的数是单数（也叫奇<ji>数），2、4、6等的数是双数（也叫偶数），奇数除以2有余数，偶数是2的倍数。
例1：从下面的数中找出不同类的一个数：11 27 45 50 61 【分析】这几个数都是2位数，可以从数的奇偶性来分类。
11 27 45 61都是奇数，只有50是偶数。
所以答案是50。
例2：从下面的数中找出不同类的那一个数：7 21 28 49 60 【分析】这一题从倍数关系上分析，7 21 28 49都是7的倍数，只有60是6的倍数，所以答案是60。
例3：从下面给的数中找出不同类的那一个数：1 3 5 7 15【分析】从数和数之间的差来看，1 3 5 7相差都是2，只有7和15相差8，所以答案是15。
例4：从下面给是数中找出不同类的那一个数：101 200 340 1001 499【分析】前几个数都包含有0，只有499没有，所以答案是499；也可以这样看：只有1001是4位数，其他都是3位数，所以答案是1001。
例5：从下面给是数中找出不同类的那一组10和16 24和30 31和37 49和61 63和69【练习】：1、写出20以内所有的奇数和偶数。
2、写出从20开始的5个连续双数。
3、写出从11开始的5个连续单数。
4、写出最大三位数和最小四位数相差多少？5、试试看填上合适的数：9 99 （）9999 999996、填上合适的数：240 120 60 （）157、从下面给是数中找出不同类的那一个数。
(1)4970635114(2)2584211034572653(3)161822374 6(4)152030434 5(5)1624381019 6(6)9和1318和624和851和17 8、找出既是2的倍数又是3的倍数。
6 18 21 24 16 309、找规律填数：64 32 16 （） 42 5 9 14 （）72 63 54 （）361 10 101 1010 10101 （）第二讲加减速算【知识要点】：根据题目具体情况，运用数的特征简算、移位凑整计算、求连续数的和等灵活进行。
三年级奥数数字趣题在三年级的奥数学习中，数字趣题是一种很有趣且具有挑战性的题型。
通过这些数字趣题，孩子们可以在玩耍中培养对数字的敏感度和操作能力。
本文将介绍一些有趣的数字趣题，帮助三年级的孩子们提高数学思维和解题能力。
1. 乘法华容道这是一个类似于华容道的数字趣题。
首先，画一个3x3的方格，每个方格中填入1-9的数字，使得每行和每列的数字之积都相等。
通过调整数字的位置，孩子们需要找到符合要求的数字排列。
这个游戏可以培养孩子们对乘法的理解，同时也锻炼了孩子们的逻辑思考能力。
2. 完美算式这是一个关于相等关系的数字趣题。
给孩子们一列数字，比如1、2、3、4、5，在数字之间插入加号或减号，使得最终的算式结果为一个给定的目标数字。
孩子们需要根据数字间的相对大小和加减号的选择，灵活地运用计算能力来达成目标。
例如，给定的目标数字为10，那么可能的算式有1+2+3+4=10或者5+3+2-1=10等。
这个题目可以锻炼孩子们的运算和创新思维。
3. 数字填充这是一个填空题型的数字趣题。
在一个数独的方格中，给出一些已填数字和一些对应的条件，要求孩子们填入剩余的数字，使得每行、每列和每个宫内的数字都不重复。
通过考察孩子们对数独规则的理解和逻辑推理的能力，这个数字趣题可以帮助孩子们提高自己的数学思维和解题能力。
通过解决这些数字趣题，孩子们可以在玩耍中提高数学能力，培养对数字的敏感度和逻辑思考能力。
这些趣题不仅能够激发孩子们对数学的兴趣，还能够锻炼他们的计算能力、推理能力和创新思维。
家长和老师可以通过布置这些数字趣题的方式来激发孩子们的学习兴趣和积极性，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
总结：在三年级的奥数学习中，数字趣题是一种有趣且具有挑战性的题型。
通过乘法华容道、完美算式和数字填充等数字趣题，孩子们可以在玩耍中培养对数字的敏感度和操作能力。
这些趣题不仅能够激发孩子们对数学的兴趣，还能够锻炼他们的计算能力、推理能力和创新思维。
小学三年级奥数讲解及练习题：填数游戏
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：
练习2：
1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。
3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
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第十七讲数字趣题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 24点游戏是一种流行广泛的数学小游戏，只要有一副扑克牌就可以玩．它就是一种给出数字填算符的问题，先来看一个24点的例题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1让我们来玩“24点游戏”．游戏规则是用下面每小题中给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用+、-、⨯、÷或（）．（1）2，4，6，8（2）4，5，7，9分析：凑24点的一个常用方法是先拿出4个数中的一个，由这个数怎样得到24？再考虑剩下三个数如何配合它．6练习1用下列数算“24点游戏“：（1）3、4、5、6（2）3、7、8、9例题2有时，题目中的数会大于10，试着用下列数算“24点游戏”：（1）1、5、11、11（2）1、6、11、13分析：凑24点的一个常用方法是先拿出4个数中的一个，由这个数怎样得到24？再考虑剩下三个数如何配合它．练习2有时，题目中的数会大于10，试着用下列数算“24点游戏”：1、7、13、13- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 数独（すうどく，Sudoku）是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏．玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复．每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3下图是一个6×6的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1-6，且不重复．6 1 55 24 3 11 4 32 32 1 5分析：找出某行、某列或者某宫的突破口？当然也可以两两结合看？7练习3下图是一个6×6的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1-6，且不重复．3 1 6 56 41 62 52 3 4 15 31 4 5 2- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法．1、直观法就是不做任何记号，直接从数独观察线索，推论答案的方法．2、候选数法就是观察行、列、宫并将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，此时的数字可以写小一些，可填数字称为候选数．小技巧：先填能唯一确定或者候选数少的位置，这样易于判断且对其他位置也可减少候选数情况．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4下图是一个9×9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1-9，且不重复．1 8 7 3 6 57 1 5 33 6 9 8 7 1 42 7 5 63 81 8 7 3 93 8 5 94 1 65 6 9 1 27 9 5 66 2 1 8 97 58分析：找出某行、某列或者某宫的突破口？当然也可以两两结合看？练习4下图是一个9×9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1-9，且不重复．3 8 41 5 7 4 92 35 6 75 7 1 2 3 4 92 1 9 8 53 7 64 3 6 9 7 1 26 8 17 9 1 2 8 4 54 5 6例题5下图是一个9×9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1-9，且不重复．2 93 7 47 3 8 5 9 14 2 7 37 5 9 1 38 3 6 26 5 2 4 1 81 5 9 35 2 7 3 4 9 63 9 14 5分析：找出某行、某列或者某宫的突破口？当然也可以两两结合看？9例题6如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1-6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1-6也恰好都只出现一次，请问：最下面的一行6个数字组成的6位数是多少？1 224 55 246 5分析：找出某行、某列或者某个的突破口？当然也可以两两结合看？课堂内外数独的由来“数独”（sudoku）一词来自日语，意思是“单独的数字”或“只出现一次的数字”．概括来说，它就是一种填数字游戏．但这一概念最初并非来自日本，而是源自拉丁方块，它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的．出生于1707年的欧拉被誉为有史以来最伟大的数学家之一．欧拉从小就是一个数学天才，大学时他在神学院里攻读古希伯来文，但却连续13次获得巴黎科学院的科学竞赛的大奖．1783年，欧拉发明了一个“拉丁方块”，他将其称为“一种新式魔方”，这就是数独游戏的雏形．目前，英国涌现出了大量的关于数独游戏的书籍，专门推广此类游戏的网站也纷纷出现，人们可以从网上下载数独软件到电脑，也可以把软件下载到手机上玩．作业1.用下列数玩“24点游戏”：2、3、4、5．102.用下列数玩“24点游戏”：5、5、13、13．3.如左下图，在4×4宫格里，填入1到4的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？23414.如左下图，在6×6宫格里，填入1到6的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？6 1 55 2 33 4 55 3 61 4 3 66 5 25.在9×9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？9 5 4 82 4 6 7 5 97 8 6 9 2 3 48 6 7 1 3 23 71 9 42 8 35 9 8 267 14 1 8 3 9 66 4 2 51112第十七讲 数字趣题1. 例题1答案：（1）862424⨯⨯÷=，答案不唯一 （2）479524⨯-+=，答案不唯一详解：求得24的方法多种多样，需要多多尝试．2. 例题2答案：（1）()11111524⨯-÷=，答案不唯一 （2）()11131624⨯+÷=，答案不唯一详解：利用除法求24点，首先需要想到24的倍数，如24、48、72、96、120等，然后分别除以相应数即可得24． 3. 例题3详解：3行3列必为5，5行3列必为6，1行3列必为4．逐个突破． 4. 例题4详解：5行5列必为2，7行5列必为7，6行9列必为7，6行7列必为2，4行7列必为4，2行7列必为8，4行9列必为1，4行2列必为9，5行8列必为5，5行1列为4，5行2列为6，……．逐个突破． 5. 例题51 4 8 7 3 6 5 92 9 7 2 4 1 5 83 6 5 3 6 2 9 8 7 14 29 7 5 6 3 4 8 1 46 1 8 27 3 5 9 38 59 4 1 2 6 7 8 5 4 6 7 9 1 2 3 7 1 9 3 5 2 6 4 8 6231849753 64 1 25 51 2 3 4 6 6 2 5 4 3 1 1 4 3 5 6 2 4 5 6 2 1 3 23165413详解：5行5列为7，4行4列为8，1行5列必为1，9行5列必为6，9行3列必为7，8行7列必为1，8行2列必为8，7行1列必为4，7行2列必为6，2行2列为4，1行4列为6，3行4列为9……． 6. 例题6答案：241365详解：2行4列是4，6行2列是4，2行1列是5，5行2列是5，4行5列是4，1行6列是4，1行5列是5，5行6列是6，1行4列是6，1行3列是3，3行2列是6，4行1列是6，现在开始尝试，假设2行2列是1，5行4列是3，发现有矛盾，接下来假设2行2列是3，5行4列是1，满足题意．7. 练习1答案：（1）()635424⨯+-=，答案不唯一 （2）()397824⨯+-=，答案不唯一简答：求得24的方法多种多样，需要多多尝试，这里可以想想24能分拆成哪两个数相乘． 8. 练习2答案：()13131724⨯-÷=简答：利用除法求24点，首先需要想到24的倍数，如24、48、72、96、120等，然后分别除以相应数即可得24． 9. 练习31 2 3 6 5 4 5 3 6 4 1 2 3 6 4 5 2 1 6 1 5 2 4 3 4 5 2 1 3 6 2413658 2 9 6 1 3 5 7 4 7 3 6 4 8 5 9 2 1 1 4 5 9 2 7 3 6 8 2 7 4 8 5 9 6 1 39 1 8 3 7 6 2 4 5 6 5 3 2 4 1 7 8 94 6 15 9 2 8 3 7 5 8 2 7 3 4 1 96 3 97 1 68 4 5 214简答：2行3列必为5，5行3列必为2，1行1列必为4．逐个突破． 10. 练习4简答：5行5列必为4，6行7列必为5，6行1列必为3，8行5列必为3，8行7列必为6，2行5列必为6，2行3列必为8，7行4列必为4，9行4列必为9，7行5列为3，4行3列为6，4行9列为8……．逐个突破． 11. 作业1答案：()435224⨯+-=，答案不唯一简答：求得24的方法多种多样，需要多多尝试，这里可以想想24能分拆成哪两个数相乘． 12. 作业2答案：55131324⨯-÷=简答：求得24的方法多种多样，需要多多尝试． 13. 作业3简答：注意每行每列每个宫只能出现1至4各一个． 14. 作业42 3 1 4 41 32 1 4 23 32419 6 7 3 8 2 1 5 4 1 5 8 7 6 4 9 2 3 3 2 4 5 1 9 8 6 7 5 7 6 1 2 3 4 9 82 1 9 8 4 53 7 68 4 3 6 9 7 5 1 2 6 8 5 4 7 1 2 3 9 7 9 1 2 3 8 6 4 54 3 2 95678 1 4 3 1 6 5 2 62 53 14 1 4 6 2 35 2 5 3 46 1 5 6 2 1 4 3 3145264 6 3 2 1 51 52 6 4 36 3 4 5 2 12 1 53 6 45 2 1 4 3 63 4 6 1 5 2简答：注意每行每列每个宫只能出现1至6各一个．15.作业59 5 3 1 2 4 7 6 82 4 63 7 8 1 5 97 8 1 6 5 9 2 3 48 6 9 7 1 3 5 4 23 24 8 65 9 1 71 7 5 9 42 6 8 35 9 8 2 36 47 14 1 25 8 7 3 9 66 37 4 9 18 2 5简答：注意每行每列每个宫只能出现1至9各一个．15。
1、下图是一块5×5的区域，种有5 棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求帐篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐篷数如最下边所示.请画出帐篷的位置.2、下图是一块6×6的区域，种有7 棵树，现在要求在不种树的空地上搭帐篷，而且要求帐篷必须搭在树边，任意两个帐篷所占方格没有公共点，且每行帐篷数如最右边所示，每列帐篷数如最下边所示.请画出帐篷的位置.3、方向数独：如图是一个4×4 的方格表，每个方格(除了最后一个方格)都包含了 1 至 16 中某个数和一个箭头，每个方格中的箭头都正好指向了下一个数所在方格的方向，如 1 号方格的箭头指向右方，代表 2 号方格在 1 号方格右方，2 号方格指向斜下，代表 3 号方格在 2 号斜下方，3 号方格指向上方，代表 4 号方格在 3 号方格上方，……(指向方格可以不相邻)，这样正好从 1 到 16 走完整个方格表.图中是一个只标了箭头和数 1、16 的方格表，如果按照上述要求也能从 1 到 16 走完整个方格表.那么 A 所在的方格应该标数.1A164、在图中阴影部分，哪些方格肯定是地雷，在上面画“X”.5、如图所示空白部分是安全区，涂有阴影的方格中还有 10 颗雷未排出. 用 X 把它标出来.6、空白部分表示安全区，涂有阴影的方格中有 12 颗地雷，小心排除！7、在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头至少指向一个数字，请按照此规则在下图中填入箭头.1 4 06 4 52 7 18、数回：也叫数圈，在相邻格点间连线，使所有线首尾相连形成一个唯一的圈, 线不可交叉和中断.格子中的数字是指其四个边上划线数量，没有数字部分划线数量不限.30 21 31 19、数回：也叫数圈，在相邻格点间连线，使所有线首尾相连形成一个唯一的圈, 线不可交叉和中断.格子中的数字是指其四个边上划线数量，没有数字部分划线数量不限.3 3 32 0 2 1232 210、拐角数回: 将点与点连接形成一条回路，路径不可重叠或交叉，提示数表示路径若经过该格四角，其中是 90 度拐角的个数.4 4 41 22 23 22 2 111、丛林寻宝：我们在丛林寻宝，从 A 地出发，到 B 地去，路上充满危险，幸亏有以前的探险队留下的地图供参考，但却发现到处都是陷阱，就算是安全的地方也仅能走上一次.我们能找到宝藏并安全的返回吗？12、如图，请你帮助排除涂有阴影雷区中的所有地雷，已知： A、B、C、D 处不是雷，B 处的数比 A 处的数少 1，D 处的数和 C 处的数相等.。
