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用MATLAB分析闭环系统的频率特性闭环系统的频率特性指的是系统在不同频率下的响应特性。
在MATLAB中，可以通过不同的函数和工具箱来分析闭环系统的频率特性。
下面将介绍一些常用的方法。
1. 传递函数分析法（Transfer Function Analysis Method）：传递函数描述了系统的输入和输出之间的关系。
在MATLAB中，可以使用tf函数创建传递函数对象，并利用bode函数绘制系统的频率响应曲线。
例如，假设有一个传递函数G(s) = 1/(s^2 + s + 1)，可以用以下代码创建传递函数对象并绘制其频率响应曲线：```matlabG = tf([1], [1, 1, 1]);bode(G);```运行上述代码，将会显示出频率响应曲线，并且可以通过该函数的增益曲线和相位曲线来分析系统在不同频率下的响应特性。
2. 状态空间分析法（State-Space Analysis Method）：状态空间模型描述了系统的状态变量之间的关系。
在MATLAB中，可以使用ss函数创建状态空间模型，并利用bode函数绘制系统的频率响应曲线。
例如，假设有一个状态空间模型A、B、C和D分别为：```matlabA=[01;-1-1];B=[0;1];C=[10];D=0;sys = ss(A, B, C, D);bode(sys);```运行上述代码，将会显示出频率响应曲线，并且可以通过该函数的增益曲线和相位曲线来分析系统在不同频率下的响应特性。
3. 伯德图法（Bode Plot Method）：Bode图可以直观地表示系统的频率响应曲线。
在MATLAB中，可以使用bode函数绘制系统的Bode图。
例如，假设有一个传递函数G(s) =1/(s^2 + s + 1)，可以用以下代码绘制其Bode图：```matlabG = tf([1], [1, 1, 1]);bode(G);```运行上述代码，将会显示出Bode图，并且可以通过该图来分析系统在不同频率下的增益和相位特性。
实验2利用MATLAB分析信号频谱及系统的频率特性引言：在信号处理和通信领域中，频谱分析是一项非常重要的技术。
频谱分析可以帮助我们了解信号的频率特性，包括频率成分和幅度。
MATLAB是一款功能强大的数学软件，提供了多种工具和函数用于信号处理和频谱分析。
本实验旨在通过MATLAB分析信号频谱及系统的频率特性，深入理解信号处理和频域分析的原理和应用。
实验步骤：1.生成一个信号并绘制其时域波形。
首先，我们可以使用MATLAB提供的函数生成一个信号。
例如，我们可以生成一个用正弦函数表示的周期信号。
```matlabt=0:0.001:1;%时间范围为0到1秒，采样率为1000Hzf=10;%信号频率为10Hzx = sin(2*pi*f*t); % 生成正弦信号plot(t,x) % 绘制信号的时域波形图title('Time domain waveform') % 添加标题```2.计算信号的频谱并绘制频谱图。
使用MATLAB中的FFT函数可以计算信号的频谱。
FFT函数将信号从时域转换为频域。
```matlabFs=1000;%采样率为1000HzL = length(x); % 信号长度NFFT = 2^nextpow2(L); % FFT长度X = fft(x,NFFT)/L; % 计算X(k)f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1); % 计算频率轴plot(f,2*abs(X(1:NFFT/2+1))) % 绘制频谱图title('Frequency spectrum') % 添加标题```3.使用MATLAB分析系统的频率特性。
MATLAB提供了Signal Processing Toolbox，其中包含了分析系统频率特性的函数和工具。
```matlabHd = designfilt('lowpassfir', 'FilterOrder', 6,'CutoffFrequency', 0.3, 'SampleRate', Fs); % 设计一个低通滤波器fvtool(Hd) % 显示滤波器的频率响应``````matlab[W,F] = freqz(Hd); % 计算滤波器的频率响应plot(F,abs(W)) % 绘制滤波器的振幅响应title('Frequency response of lowpass filter') % 添加标题```实验结果：运行上述代码后，我们可以得到如下结果：1.时域波形图2.频谱图3.滤波器频率响应讨论与结论：本实验通过MATLAB分析信号频谱及系统的频率特性，深入理解了信号处理和频域分析的原理和应用。
系统稳定性分析的仿真实验一、实验目的：1.加深了解系统稳定性概念。
2.掌握使用Matlab 分析系统稳定性。
3.掌握使用Matlab 分析系统的频率特性二、实验设备：Matlab三、实验内容：1、已知控制系统开环传递函数为：17.18.01.023+++s s s K ，用Nyquist 稳定判据判定开环放大系数K 为10和50时闭环系统的稳定性。
2、已知控制系统开环传递函数为：()11.0)12.0(++s s s K ，取K ＝10，要求： ①绘制系统Bode 图，求出频域性能指标，并判断系统的稳定性；②改变开环增益K 值，分析K 变化对开环对数幅频、相频特性曲线的影响；③根据给出的稳定裕量，作K 参数设计，并评估系统性能。
四、实验步骤：实验内容一进入Matlab 命令窗口：1、当K=10时，输入命令num=[10]; %分子系数den=[0.1,0.8,1.7,1]; %分母系数g1=tf(num,den); %建立系统多项式模型nyquist(g1) %绘制Nyquist 图分析开环系统Nyquist 图，曲线是否包围（-1，j0）点？因此闭环系统稳定吗？2、当K=50时，输入命令num=[50]; %分子系数den=[0.1,0.8,1.7,1]; %分母系数g2=tf(num,den); %建立系统多项式模型nyquist(g2) %绘制Nyquist 图分析开环系统Nyquist 图，曲线顺时针包围（-1，j0）点几圈？表明闭环系统稳定性如何？有几个右半s 平面的极点？实验内容二K=10 K=50曲线未包围（-1，j0）点曲线包围（-1，j0）点一圈实验内容二①K=10,程序运行结果和图示可知，幅值裕度k= 1.5000 ，即 db；相位穿越频率wg=7.0711 rad/s；相角裕度r= 11.4304 ；幅值穿越频率wc= 5.7154 rad/s 。
②改变K值，分别取K为K1，K2，K3值时，观察系统的开环对数幅频、相频特性曲线的变化，分析K值变化对其影响。
实验六 线性系统串联校正的MATLAB 仿真一、实验目的1．熟练掌握用MATLAB 语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、基础知识控制系统设计的思路之一就是在原系统特性的基础上，对原特性加以校正，使之达到要求的性能指标。
最常用的经典校正方法有根轨迹法和频域法。
而常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正和滞后超前校正装置。
本实验主要讨论在MATLAB 环境下进行串联校正设计。
1．基于频率法的串联超前校正超前校正装置的主要作用是通过其相位超前特性来改变频率响应曲线的形状，产生足够大的相位超前角，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。
因此校正时应使校正装置的最大超前相位角出现在校正后系统的开环截止频率c ω处。
例6-1:单位反馈系统的开环传递函数为()(1)KG s s s =+，试确定串联校正装置的特性，使系统满足在斜坡函数作用下系统的稳态误差小于0.1，相角裕度045≥r 。
解:根据系统静态精度的要求，选择开环增益21()0.1101(1)ss s s s e Lim sE s Lim s K k s s →→==⨯<⇒>++取12K =，求原系统的相角裕度。
>>num0=12; den0=[2,1,0]; w=0.1:1000; [gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0); [mag1,phase1]=bode(num0,den0,w); [gm1,pm1,wcg1,wcp1]margin(num0,den0) %计算系统的相角裕度和幅值裕度，并绘制出Bode 图 grid; ans =Inf 11.6548 Inf 2.4240 由结果可知，原系统相角裕度06.11=r ，2.4/c rad s ω=，不满足指标要求，系统的Bode 图如图6-1所示。
考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
基于MATLAB自动控制系统时域频域分析与仿真MATLAB是一款强大的数学软件，也是自动控制系统设计的常用工具。
它不仅可以进行时域分析和频域分析，还可以进行相关仿真实验。
本文将详细介绍MATLAB如何进行自动控制系统的时域和频域分析，以及如何进行仿真实验。
一、时域分析时域分析是指对系统的输入信号和输出信号进行时域上的观察和分析，以了解系统的动态特性和稳定性。
MATLAB提供了一系列的时域分析工具，如时域响应分析、稳态分析和步骤响应分析等。
1.时域响应分析通过时域响应分析，可以观察系统对于不同的输入信号的响应情况。
在MATLAB中，可以使用`lsim`函数进行系统的时域仿真。
具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
-定义输入信号。
- 使用`lsim`函数进行时域仿真，并绘制系统输出信号。
例如，假设我们有一个二阶传递函数模型，并且输入信号为一个单位阶跃函数，可以通过以下代码进行时域仿真：```num = [1];den = [1, 1, 1];sys = tf(num, den);t=0:0.1:10;u = ones(size(t));[y, t, x] = lsim(sys, u, t);plot(t, y)```上述代码中，`num`和`den`分别表示系统的分子和分母多项式系数，`sys`表示系统模型，`t`表示时间序列，`u`表示输入信号，`y`表示输出信号。
通过绘制输出信号与时间的关系，可以观察到系统的响应情况。
2.稳态分析稳态分析用于研究系统在稳态下的性能指标，如稳态误差和稳态标准差。
在MATLAB中，可以使用`step`函数进行稳态分析。
具体步骤如下：- 利用`tf`函数或`ss`函数创建系统模型。
- 使用`step`函数进行稳态分析，并绘制系统的阶跃响应曲线。
例如，假设我们有一个一阶传递函数模型，可以通过以下代码进行稳态分析：```num = [1];den = [1, 1];sys = tf(num, den);step(sys)```通过绘制系统的阶跃响应曲线，我们可以观察到系统的稳态特性。
freqs之宇文皓月创作模拟滤波器的频率响应语法：h = freqs(b,a,w)[h,w] = freqs(b,a)[h,w] = freqs(b,a,f)freqs(b,a)描述：freqs 返回一个模拟滤波器的H(jw)的复频域响应（拉普拉斯格式）请给出分子b和分母ah = freqs(b, a, w) 根据系数向量计算返回模拟滤波器的复频域响应。
freqs 计算在复平面虚轴上的频率响应h，角频率w 确定了输入的实向量，因此必须包含至少一个频率点。
[h, w] = freqs(b, a) 自动挑选200个频率点来计算频率响应h[h, w] = freqs(b, a, f) 挑选f个频率点来计算频率响应h 例子：找到并画出下面传递函数的频率响应Matlab代码：a = [1 0.4 1];b = [0.2 0.3 1];w = logspace(1, 1);logspace 功能：生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。
n如果省略，则默认值为50。
freqs(b, a, w);You can also create the plot with:h = freqs(b,a,w);mag = abs(h);phase = angle(h);subplot(2,1,1), loglog(w,mag)subplot(2,1,2), semilogx(w,phase)To convert to hertz, decibels, and degrees, use:f = w/(2*pi);mag = 20*log10(mag);phase = phase*180/pi;算法：freqs evaluates the polynomials at each frequency point,then divides the numerator response by the denominatorresponse:s = i*w;h = polyval(b,s)./polyval(a,s)一阶低通滤波器频响计算：%**************************************************************************%一阶低通滤波器% 取fH = 1/（2Π*R*C）% s=j w=j*2Π*f% 1 1%RC电路的电压增益 AVH = ——————— = —————————（传递函数）% 1 + sRC 1 +j(f/fH)% 1 1 %电压增益的幅值（模）|AVH| = ————————— = ———————— (幅频响应)% /—————— /————————% \ / 1 + （wCR）^2 \ / 1 +（f/fH）^2% V V%%电压增益的相位角ΦH = arctg(wRC) = arctg(f/fH) （相频响应）%**************************************************************************R=10000; %电阻的值C=0.0000001; %电容的值fZ=1; %H（e^jw）表达式分子的系数向量fM=[R*C,1]; %H（e^jw）分母的系数向量%logspace 功能：生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。
