谐振回路频率特性的仿真测试

大学物理实验设计性实验实验报告实验题目:RLC串联电路谐振特性的研究班级：姓名：学号：指导教师：一．目的1．研究LRC 串联电路的幅频特性;2．通过实验认识LRC 串联电路的谐振特性. 二．仪器及用具DH4503RLC 电路实验仪 电阻箱 数字储存示波器 导线三．实验原理LRC 串联电路如图3.12-1所示.若交流电源U S 的电压为U ,角频率为ω,各元件的阻抗分别为则串联电路的总阻抗为串联电路的电流为式中电流有效值为电流与电压间的位相差为它是频率的函数,随频率的变化关系如图3.12-2所示.电路中各元件电压有效值分别为C j Z L j Z R Z C L R ωω1===)112.3()1(--+=C L j R Z ωω)212.3()1(-=-+==∙∙ϕωωj Ie C L j R Z I UU )312.3()1(22--+==C L R U Z U I ωω)412.3(1arctan --=RC L ωωϕ)512.3()1(22--+==CL R R RI U R ωω)612.3()1(22--+==U C L R LLI U L ωωωω)712.3()1(1122--+==UCL R C I C U C ωωωω图3.12-1/π-/π图3.12-2(3.12-5)和(3.12-6),(3.12-7) 式可知,U R ,U L 和U C 随频率变化关系如图3.12-3所示.(3.12-5),(3.12-6)和(3.12-7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性,当时,ϕ=0,即电流与电压同位相,这种情况称为串联谐振,此时的角频率称为谐振角频率,并以ω0表示,则有从图3.12-2和图3.12-3可见,当发生谐振时,U R 和I 有极大值,而U L 和U C 的极大值都不出现在谐振点,它们极大值U LM 和U CM 对应的角频率分别为(3.1211)C ωω==-式中Q 为谐振回路的品质因数.如果满足21>Q ,可得相应的极大值分别为电流随频率变化的曲线即电流频率响应曲线（如图3.12-5所示）也称谐振曲线.为了分析电路的频率特性.将(3.12-3)式作如下变换)912.3(10-=LCω)1012.3(2111220222--=-=ωωQ C R LC L )1312.3(411142222LM --=-=Q QL Q U Q U )1412.3(4112CM --=Q QUU 22)1()I(C L R Uωωω-+=2002L U ωωω=)812.3(1-=L Cωω(a) 图3.12-3从而得到此式表明,电流比I /I 0由频率比ω/ω0及品质因数Q 决定.谐振时ω/ω0,I /I 0=1,而在失谐时ω/ω0≠1, I /I 0<1.由图3.12-5(b)可见,在L 、C 一定的情况下,R 越小,串联电路的Q 值越大,谐振曲线就越尖锐.Q 值较高时, ω稍偏离ω0.电抗就有很大增加,阻抗也随之很快增加,因而使电流从谐振时的最大值急剧地下降,所以Q 值越高,曲线越尖锐,称电路的选择性越好.为了定量地衡量电路的选择性,通常取曲线上两半功率点(即在210=I I 处)间的频率宽度为“通频带宽度”,简称带宽如图3.12-5所示,用来表明电路的频率选择性的优劣.由(3.12-17)式可知,当210=I I 时,Q 100±=-ωωωω,若令解(3.12-18)和(3.12-19)式,得20022)( ωωωωρ-+=R U2002)(1ωωωω-+=Q R U20020)(1 ωωωω-+=Q I 20020)(Q 11ωωωω-+=I I )1812.3(11001--=-Q ωωωω)1912.3(12002-=-Qωωωω)2012.3(2)21(10201--+=QQωωω(a) （b ）图3.12-5所以带宽为 可见,Q 值越大,带宽∆ω越小,谐振曲线越尖锐,电路的频率选择性就好.四．实验内容与步骤 1．计算电路参数(1)根据自己选定的电感L 值,用(3.12-9)式计算谐振频率f 0=2kHz 时,RLC 串联电路的电容C 的值,然后根据(3.12-12)式计算品质因数Q =2和Q =5时电阻R 的值.2．实验步骤（1）按照实验电路如图3.12-6连接电路,r 为电感线圈的直流电阻,C 为电容箱,R 为电阻箱,U S 为音频信号发生器.(2)Q=5,调节好相应的R ， 将数字储存示波器接在电阻R 两端，调节信号发生器的频率，由低逐渐变高（注意要维持信号发生器的输出幅度不变），读出示波器电压值，并记录。

RLC串联谐振电路的实验研究在含有电感L、电容C和电阻R的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。

Multisim 1O仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。

1 RLC串联的频率响应 RLC二阶电路的频率响应电路。

设输出电压取自电阻，则转移电压比为：由式(2)可知，当1-&omega;2LC=O时，|Au|达到最大值；当&omega;等于某一特定值&omega;0时，即：|Au|达到最大值为1，在&omega;=&omega;0时，输出电压等于输入电压，&omega;0称为带通电路的中心频率。

当|Au|下降为其最大值的70．7％时，两个频率分别为上半功率频率和下半功率频率，高于中心频率记为&omega;2，低于中心频率记为&omega;1，，频率差定义为通频带BW，即：衡量幅频特性是否陡峭，就看中心频率对通带的比值如何，这一比值称为品质因数，记为Q，即：，给出不同R值的相频特性曲线。

串联回路中的电阻R值越大，同曲线越平坦，通频带越宽，反之，通频带越窄。

RLC串联电路的输入阻抗Z为：式(6)中的实部是一常数，而虚部则为频率的函数。

在某一频率时(&omega;0)，电抗为零，阻抗的模为最小值，且为纯电阻。

在一定的输入电压作用下，电路中的电流最大，且电流与输入电压同相。

2 Multisim的特点 Multisim能帮助专业人员分析电路，采用直观、易用的软件平台将原理图输入，并将工业标准的Spice仿真集成在同一环境中，即可方便地仿真和分析电路。

同时Multisim为教育工作者的教学和专业设计人员分别提供相应的软件版本。

1实验目的高频谐振功率放大器的主要功能是将微弱的电信号以足够大的功率发射出去，由于负载是LC 谐振回路，因此具有滤波的功能。

此外高频谐振功率放大器还可以构成调幅电路、倍频器电路，因此是组成无线发射机的重要电路，是“高频电子线路”课程的重点内容，也是电子信息类学生必须要掌握的知识。

然而这部分的内容理论性较强，涉及到的数学知识较多，教师采用传统的PPT 授课方法，对学生来说晦涩难懂[1]。

实验是检验理论最好的办法，但目前有些高校高频实验仪器单一、设备老旧，很难满足实验的需求。

仿真软件可以帮助我们较好地解决这个问题。

本文选用的Multisim 软件具有强大的仿真功能，除了拥有大量丰富的虚拟元件和多种虚拟测量仪器外，还提供完备的分析方法[2]。

只要将软件安装在电脑上，学生就可以在电脑上完成电路的设计、搭建、运行和测试的仿真练习。

为了帮助学生更好地掌握高频谐振功率放大器的工作过程，笔者总结多年的教学经验，借助Multisim 软件，设计了一套高频谐振功率放大器的仿真实验，包括验证实验和设计实验两部分，验证实验包括高频谐振功放工作状态分析、负载特性分析、调制特性分析，设计实验包括设计滤波匹配网络和倍频器，两部分实验逐渐推进。

希望通过实验仿真，解决理论教学中枯燥难懂的问题，帮助学生更深入地理解这部分知识。

2实验设计步骤2.1创建测试电路并分析电路组成要求学生使用Multisim 软件创建如图1所示的实验电路，引导学生观察分析该电路的组成，可以以填空题形式记录分析结果。

分析：在输入回路，用电感和电阻串联构成基极自偏置电路，保证晶体管Q 1工作在截止区。

而在输出回路，由直流电源V 1、电基于Multisim 的高频谐振功率放大器仿真实验设计【摘要】为了帮助学生更好地学习高频谐振功率放大器工作过程，设计了该电路仿真实验，内容包括工作状态分析、负载特性分析、调制特性分析、设计滤波匹配网络和倍频器。

借助Multisim 软件仿真了实验内容，仿真结果形象直观，与理论结果一致，可以有效调动学生学习积极性和创新主动性。

202X年高频实验报告(一)单调谐回路谐振放大器一、实验目的1. 掌握单调谐回路的工作原理和谐振放大器的特点。

2. 能够熟练测量单调谐回路的谐振频率和带宽，并能够计算回路品质因数。

3. 能够使用单调谐回路组装谐振放大器，并观察其输出波形和增益特性。

二、实验原理1. 单调谐回路单调谐回路由电感L、电容C和电阻R串联而成，如下图所示：当串联谐振回路中的电感L、电容C和电阻R的数值满足以下条件时，回路将在某一频率处产生谐振现象，电压幅度将增大。

其中，L为电感，单位为亨，C为电容，单位为法拉，R为电阻，单位为欧姆。

谐振频率f0为：谐振频率f0与电感L和电容C有关，当L或C的数值改变时，谐振频率f0会相应改变。

谐振频率f0与电阻R有关，当电阻R变化时，谐振频率f0也会发生变化。

带宽BW为：品质因数Q为：品质因数Q与电阻R、电感L、电容C有关，当电阻R、电感L或电容C的数值改变时，品质因数Q也会发生变化。

2. 谐振放大器谐振放大器是一种利用谐振回路进行放大的电子电路，其基本原理为，将输入信号加到谐振回路的输入端，由于回路在谐振频率处有较大的放大，因此放大后的信号输出到输出端将比输入信号增加一个较大的幅度。

三、实验内容四、实验器材与设备1. 示波器2. 汽笛发生器3. 电感L4. 电容C5. 变阻器8. 喇叭9. 电源10. 万用表五、实验步骤1. 使用汽笛发生器产生一个频率为500Hz的信号。

2. 将信号输入到单调谐回路中，同时使用万用表测量回路的电压。

3. 调节变阻器的电阻，找到回路谐振频率。

4. 测量谐振频率f0，并记录下数值。

5. 测量谐振频率两侧的电压幅值，计算出回路的带宽BW，并记录下数值。

6. 计算回路品质因数Q，并记录下数值。

9. 使用示波器观察输出波形，并记录下输出幅度。

10. 测量谐振放大器的增益特性，即输入信号与输出信号之比的对数值，记录下数值。

11. 连接喇叭到谐振放大器输出端，观察喇叭的声音变化。

lc电路在调谐放大器和lc振荡电路等很多电子电路中具有十分重要的作用,是不可缺少的组成部分,它的性能好坏直接关系到电子设备的质量。

为了描述lc回路的性能,引人了一个重要概念即品质固数。

但一些教材和资料对各种品质固数没有严格区分,容易使学生产生误解。

现对这个问题,进行探讨和分析1、元件的品质因数lc回路的组成元件是电感l和电容c,虽然它们都是电抗性元件,但实际上都不是理想电感和理想电容,都存在损耗。

电感线圈一般由铜线绕制而成,有的还采用磁芯,固此都有损耗。

实际电感可以看作由电感l及损耗电阻rl串联而成,如图a所示。

但我们需要的毕竟是它的电抗性,即它的感抗ωl必须远大于损耗电阻rl。

为此引入品质固数ql来描述它的电抗性:ql=ωl/rl一个电感线圈的ql值越高,就越接近于理想电感。

通常,实用电感线圈的ql值可达50～200。

同样,实际电容也存在损耗和泄漏,忽略漏电阻,它可看作电容c及损耗电阻rl串联而成,如图b,也可用品质因数qc来衡量实际电容的容抗性:qc=1/ωcrl。

一般电容的损耗电阻至少比电感的损耗电阻小一个数量级,所以lc回路中,实际电容常被看作无损耗的理想电容,如图c。

当图中实际电感和电容有电流i流过时,电感中的无功功率ql=i2ωl,电容中的无功功率ql=i2/ωc,损耗电阻rl和rl上的有功功率prl和prc分别为:prl=i2rl,prc=i2rc。

简单分析可得出,ql和qc即是实际电感和电容上无功功率和有功功率的比值,这就是其实质含义。

元件的品质因数愈大,则损耗功率相对愈小,所构成的lc回路谐振特性愈好。

2、谐振回路的品质因数定义了元件的品质因数,可仿此法定义lc谐振回路的品质因数。

固为lc回路在电子电路中大都工作在谐振状态,所以为了描述谐振特性,在谐振频率ω。

处定义谐振回路的品质因数为无功功率和有功功率之比。

谐振回路可分为串联谐振回路和并联谐振回路。

实际电感、电容和激励源相串联,电路称为串联谐振回路,如图2(a)。

实验1 单调谐回路谐振放大器实验步骤1．单调谐回路谐振放大器幅频特性测量测量幅频特性通常有两种方法，即扫频法和点测法。

扫频法简单直观，可直接观察到单调谐放大特性曲线，但需要扫频仪。

本实验采用点测法，即保持输入信号幅度不变，改变输入信号的频率，测出与频率相对应的单调谐回路揩振放大器的输出电压幅度，然后画出频率与幅度的关系曲线，该曲线即为单调谐回路谐振放大器的幅频特性。

步骤如下：（1）1K02置“off“位，即断开集电极电阻1R3，调整1W01使1Q01的基极直流电压为2.5V左右，这样放大器工作于放大状态。

高频信号源输出连接到单调谐放大器的输入端（1P01）。

示波器CH1接放大器的输入端1TP01，示波器CH2接单调谐放大器的输出端1TP02，调整高频信号源频率为6.3MHZ （用频率计测量），高频信号源输出幅度（峰——峰值）为200mv （示波器CH1监测）。

调整单调谐放大器的电容1C2，使放大器的输出为最大值（示波器CH2监测）。

此时回路谐振于6.3MHZ。

比较此时输入输出幅度大小，并算出放大倍数。

（2）按照表1-2改变高频信号源的频率（用频率计测量），保持高频信号源输出幅度为200mv（示波器CH1监视），从示波器CH2上读出与频率相对应的单调谐放大器的电压幅值，并把数据填入表1-2。

表1-2（3）以横轴为频率，纵轴为电压幅值，按照表1-2，画出单调谐放大器的幅频特性曲线。

3．观察静态工作点对单调谐放大器幅频特性的影响。

顺时针调整1W 01（此时1W 01阻值增大），使1Q 01基极直流电压为1.5V ，从而改变静态工作点。

按照上述幅频特性的测量方法，测出幅频特性曲线。

逆时针调整1W 01（此时1W 01阻值减小），使1Q 01基极直流电压为5V ，重新测出幅频特性曲线。

可以发现：当1W 01加大时，由于I CQ 减小，幅频特性幅值会减小，同时曲线变“瘦”（带宽减小）；而当1W 01减小时，由于I CQ 加大，幅频特性幅值会加大，同时曲线变“胖”（带宽加大）。

串联和并联谐振回路的谐振频率摘要：一、串联和并联谐振回路的概念1.谐振回路2.串联谐振回路3.并联谐振回路二、谐振频率的计算1.串联谐振回路的谐振频率2.并联谐振回路的谐振频率三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性2.并联谐振回路的特性四、应用举例1.串联谐振回路应用举例2.并联谐振回路应用举例正文：一、串联和并联谐振回路的概念在电学中，谐振回路是一种特殊的电路，能够在特定条件下产生谐振现象。

谐振回路通常由电感和电容组成，它们可以是串联的，也可以是并联的。

1.谐振回路谐振回路，又称谐振电路，是一种具有特定频率响应的电路。

当电路中的电感和电容达到一定的数值时，电路将产生谐振，即电路中的电流和电压达到最大值。

2.串联谐振回路串联谐振回路是由电感和电容串联组成的电路。

在串联谐振回路中，电感和电容相互补偿，使得电路的复阻抗达到最小，从而产生谐振。

3.并联谐振回路并联谐振回路是由电感和电容并联组成的电路。

在并联谐振回路中，电感和电容相互抵消，使得电路的复导纳达到最大，从而产生谐振。

二、谐振频率的计算在谐振回路中，谐振频率是一个重要的参数。

谐振频率可以通过以下公式计算：1.串联谐振回路的谐振频率对于串联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC))其中，f0为谐振频率，L为电感，C为电容。

2.并联谐振回路的谐振频率对于并联谐振回路，其谐振频率计算公式为：f0 = 1 / (2π√(LC"))其中，f0为谐振频率，L为电感，C"为电容的倒数。

三、串联和并联谐振回路的特性1.串联谐振回路的特性在串联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的阻抗最小，电流和电压达到最大值。

此时，电路的输出信号具有良好的选择性，可以滤除杂波，提取所需的信号。

2.并联谐振回路的特性在并联谐振回路中，当电路达到谐振状态时，电路的导纳最大，电流和电压达到最大值。

此时，电路的输出信号具有较强的抑制干扰能力，可以有效地保护电路中的元件。