The Primary Aberrations初级像差理论

1.6像差理论1.6.1非理想光学系统和像差所谓理想光学系统，就是能够对任意大的空间以任意宽的光束成完善像的光学系统。

一个物体发出的光经过理想光学系统后将产生一个清晰的、与物貌完全相似的像。

理想光学系统具有下述性质：①光学系统物方一个点（物点）对应像方一个点（像点），这两个点称为共轭点。

②物方每条直线对应像方的一条直线，称共轭线；物方每个平面对应像方的一个平面，称为共轭面。

③主光轴上任一点的共轭点仍在主光轴上。

任何垂直于主光轴的平面，其共轭面仍与主光轴垂直。

④对垂直于主光轴的共轭平面，横向放大率为常量。

实际中不存在真正的理想光学系统，平面反射镜是个例外，但其横向放大率恒为1。

虽然在近轴区域共轴球面系统可近似地满足理想光学系统的要求，但是实际光学系统成像都是需要一定大小的成像空间以及光束孔径的，同时还由于成像光束多是由不同颜色的光组成（同一种介质的折射率随波长而异）。

所以实际的光学系统成像都不是理想的，存在着一系列缺陷，这就是像差。

像差是指在光学系统中由透镜材料的特性或折射率（或反射）表面的集合形状引起实际像与理想像的偏差。

用高斯公式、牛顿公式或近轴光线追迹计算得到的像的位置和大小可以作为理想像的位置和大小，而实际光线追迹计算得到的像的位置和大小相对于理想像的偏差就可以作为像差的量度。

描述像差可以用几何像差和波像差（又叫光程差），本设计主要使用几何像差。

1.6.2几何像差[2]几何像差主要有七种：其中单色像差有五种，即球差、彗差、像散、场曲和畸变；复色光成像像差有轴向色差和垂轴色差两种。

1.6.2.1球差如图1-8表示的是轴上有限远同一物点发出的不同孔径的光线通过系统后不再交于一点，成像不理想。

为了表示这些对称光线在光轴方向上的离散程度，我们用不同孔径的光线对理想像点'0A 的距离''0 1.0A A 、''0.85A A …表示，称为球差。

球差是球面像差的简称，是由光学系统的口径而引起的，是光学系统口径的函数。

1，近轴光线和远轴光线的概念。

近轴光线和远轴光线都是指与光轴平行的光线，它们都成像在光轴上（下图中画的是主光轴情况）。

缩小的光圈可以拦去远轴光线，而由近轴光线来成像。

总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。

镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。

以下就分别介绍五种不同性质的单色像差。

球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。

从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。

但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。

球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。

小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。

大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。

必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。

球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。

在照相镜头中，光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。

我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈来减小球差的影响。

彗差是在轴外成像时产生的一种像差。

从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。

这种轴外光束引起的像差就称为彗差。

彗差的大小既与光圈有关，也与视场有关。

我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈来减少彗差对成象的影响。

像散也是一种轴外像差。

与彗差不同，像散仅仅与视场有关。

由于轴外光束的不对称性，使得轴外点的子午细光束（即镜头的直径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这种现象称为象散。

像散可以对照眼睛的散光来理解。

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数字全息显微术中Zernike表面拟合的相位畸变自动补偿刘芸;焦明星;邢俊红;刘健宁【摘要】Digital holographic microscopy (DHM) has been widely applied for the topography measurement of microscopic specimen.However,the off-axis arrangement and microscope objective introduce the first-order and second-order phase distortion in DHM respectively,and thus the phase tilt and curvature appear in the reconstructed image,leading to a failure in retrieving the correct three-dimensional information of specimen.A total surface fitting method based on Zernike polynomials is presented to compensate the phase distortion,in which the thin specimen with high-spatial-frequency content is considered to be a small modulation superimposed on the whole phase distortion.The total phase surface fitting based on Zernike polynomials is performed to eliminate thetilt,defocus,astigmatism,coma and spherical aberration.The phase distortion can be automatically compensated in the reconstructed image.The approach can compensate the several primary aberrations by only one hologram.It has the advantage of simple and fast execution.The phase grating experiment demonstrates the feasibility of the approach and retrieves correctly the three-dimensional topography of grating.%数字全息显微技术被广泛应用于微结构样本的三维轮廓测量,然而,显微光路中离轴引入的一次相位畸变和显微物镜引入的二次相位畸变,会使再现像相位出现倾斜和弯曲,无法获得样本的正确三维信息.本文提出了一种Zernike多项式表面拟合的再现像相位畸变补偿方法,将高空间频率分布的薄样本看作是叠加在整个相位畸变上的一个小的扰动,通过Zernike多项式对整个相位表面的拟合,消除了倾斜、离焦、像散、彗差和球差的影响,实现了再现像相位畸变的自动补偿.该方法只需一幅全息图,就可以补偿多项初级像差,执行简单,速度快.以相位光栅为样本,实验验证了该方法的可行性,获得了光栅的正确三维形貌.【期刊名称】《西安理工大学学报》【年(卷),期】2017(033)002【总页数】6页(P193-198)【关键词】数字全息显微;相位畸变补偿;表面拟合法;Zernike多项式拟合【作者】刘芸;焦明星;邢俊红;刘健宁【作者单位】西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TB96数字全息显微技术(DHM)具有全场、三维、无侵入、动态测量的优点,已在生物、粒子场、MEMS等应用领域得到了越来越广泛的关注[1-3]。

像差基础理论与像质评价2006-03-10实际光学系统中,只有平面反射镜在理论上具有理想光学系统的性质.其它光学系统都不能以一定寛度的光束对一定大小的物体成完善像,即物体上任一点发出的光束通过光学系统后不能会聚为一点,而形成一弥散斑,或者使像不能严格地表现出原物形状,这就是像差.一.像差的分类( 一) 几何像差分为两大类,共七种,如下:1单色像差A.球差B.慧差C.像散D.场曲E.畸变2.色差A.位置色差( 轴向色差)B.倍率色差( 放大率色差或垂轴色差)( 二) 波像差由点光源发出的光应向各方向传播相同的距离,因此,波面应该是中心点与点光源重合的球面,称为球面波.此球面波经光学系统后,由于各个面的折射而改变了曲率.如果光学系统是理想的,那边那么形成一个新的球面波.但是实际上, 光学系统总有剩余像差,使折射以后的波面或多或少地变了形,而不复为球面波.这一变了形的实际波面与理想球面波之间的偏离,称为波像差.( 三) 单色像差又可分为以下两类:1.轴上点像差: A. .球差. B.正弦差.2.轴外点像差: A. 轴外球差. B.慧差 C.像散 D.场曲 E.畸变二.像差的基本概念( 一) 球差δĽ球差δĽ在数值上是轴点发出的不同孔径光线像方截距L’与近轴光截距ℓ’之差值,即:δĽ=L’-ℓ’举例:有一镜头,参数如下:R TC n25.815 4.0 1.5163-25.815-1-垂轴球差: δT'=δL'tgU'由于像平面上的像是由弥散斑组成,所以不能反映物体的细节,球差严重时,像就变得糢糊不清. 所以任何光学系统都必须校正好球差.( 二) 慧差轴外点B发出子午光束,主光线,上光线和下光线不交于一点.在折射前主光线是光束的轴线,而折射后主光线不再是光束的轴线.光线失去了对称性.用上,下光线交点到主光线的垂直光轴方向的偏离来表示这种光束的不对称, 称为子午慧差. K’T=1/2(Y’a+Y'b)-Y'zY’a---上光线在高斯像面上的交点高度.Y'b---下光线在高斯像面上的交点高度Y'z---主光线在高斯像面上的交点高度-2-( 三) 像散当轴外物点B通过有像散的光学系统成像时,使一屏沿光轴移动,在不同位置时,B点的像就会发生很大的变化.在位置1时,为一长轴垂直于子午面的椭圆；移到位置2时为一垂直于子午面的短线；在位置3时又成为一长轴和子午面垂直的椭圆；在位置4时形成一个原斑；在位置5时形成一长轴在子午面内的椭圆；位置6时形成一子午面内的短线；位置7时又扩散成为椭圆。

徕卡LeicaR系列镜头徕卡Leica R 系列镜头结构规格一览表镜头视角光学结构(片/组)最小光圈最近对焦距离(m)滤镜尺寸(mm)尺寸(mm)L×D重量Super-Elmar-R 15/3.5 110°13/12 F220.16内置92.5×83.5910Fisheye-Elmarit-R 16/2.811/8160.3内置60×71460Elmarit-R 19/2.8 96°12/10220.3内置60×71560Elmarit-R 24/2.8 84°9/7 F220.3系列848.5×67400PC-Super-Angulon-R 28/2.8 73/93°12/10 F220.2867EW84×75600Elmarit-R 28/2.8 76°8/7220.3系列740×63310Summilux-R 35/1.4 64°10/9 F160.5E6776×75690Summicron-R 35/2 64°6/6 F160.3E5554×66430Summilux-R 50/1.4 45°7/6160.5E5550.6×66.5400Summicron-R 50/2 45°6/4 F160.5E5541×66290Macro-Elmarit-R 60/2.8 39°6/5 F220.27E5562.3×67.5400Summilux-R 80/1.4 30°7/5 F160.8E6769×75700Summicron-R 90/2 27°5/4160.7E5561×69520Elmarit-R 90/2.827°4/4 F220.7E5557×67450APO-Macro-Elmarit-R 100/2.825°8/6220.45E60104.5×73760Micro-Elmar 100/4 25°4/3 F22仅适用于皮腔E5548.5×66290Elmarit-R 135/2.8 18°5/4221.5E5593×67730APO-Summicron-R 180/2 14°9/6 IF161.5系列6176×1162500Elmarit-R 180/2.85°5/4221.8E67121×75810APO-Elmarit-R 180/2.8 14°7/5221.5E67132×76970APO-Telyt-R 180/3.4 14°7/4222.5E60135×68750APO-Telyt-R 280/4 8.8°7/6 IF221.7E77系列5.5208×90APO-Telyt-R 280/2.8 8.8°8/7 IF222系列6276×1253700APO-Telyt-R 4002.810/8 IF223.7系列6344×1575900APO-Telyt-R 400/4 6.2°9/7 IF222.15系列6314×1253800APO-Telyt-R 560/4 4.5°11/8 IF223.9系列6382×1576000APO-Telyt-R 560/5.6 4.5°9/7 IF222.15系列6374×1253950APO-Telyt-R 800/5.63.1°11/8 IF223.9系列6442×1576200Vario-Elmar-R 28-70/3.5-4.5 76-34°11/8220.5E6084×74.8465Vario-Elmar-R 35-70/3.5 64-34°8/7221E6766.5×76.5450Vario-APO-Elmar-R 70-180/2.8 34-14°10/13221.7E77189.5×891870Vario-Elmar-R 80-200/4 29-12.5°12/9221.1E60165×711020Vario-Elmar-R 105-280/4.2 23.2-8.8°10/13221.7E77238×891950* F表示采用了浮动镜片或镜组，IF表示内调焦。