几何光学的基本定律与像差理论讲解
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几何光学中的基本定律和原理
几何光学中的基本定律和 原理
几何光学涉及一系列基本定律和原理，如光线传播方向是直线、入射角等于 反射角、折射定律等，我们将逐一探讨这些规律的应用和效果。
光线的传播方向
光线在各种介质中传播时，都会沿着一条直线路径行进，这是因为光传播速 度在不同介质间改变导致的。
入射角和反射角的关系
入射角等于反射角是光线与表面的相互作用规律，这可以解释光在镜面上的 反射行为。
折射定律
光线从一种介质射入另一种介质时，会发生折射。折射定律描述了光线入射角和折射角的关系，可以应用光线通过球面界面时，球面反射定律描述了光线的反射行为。这个定律在 光学测量和望远镜等领域有广泛应用。
薄透镜成像公式
薄透镜成像公式能够计算透镜的物距、像距和焦距之间的关系。它是光学成 像理论的重要基础。
球面折射定律
球面折射定律描述了光线从球面界面射入另一种介质时的折射行为。这个定 律在眼镜和显微镜等光学器件中发挥着重要作用。
像的位置与物的位置关系
像的位置与物的位置可以分为同侧和异侧。此关系取决于透镜或镜面成像时的光线传播规律。
凸透镜成像规律
凸透镜成像时，物体的位置和焦距的关系决定了像的性质。这个规律被应用于眼镜和放大镜等光学器件的设计。
几何光学涉及一系列基本定律和原理，如光线传播方向是直线、入射角等于 反射角、折射定律等，我们将逐一探讨这些规律的应用和效果。
光线的传播方向
光线在各种介质中传播时，都会沿着一条直线路径行进，这是因为光传播速 度在不同介质间改变导致的。
入射角和反射角的关系
入射角等于反射角是光线与表面的相互作用规律，这可以解释光在镜面上的 反射行为。
折射定律
光线从一种介质射入另一种介质时，会发生折射。折射定律描述了光线入射角和折射角的关系，可以应用光线通过球面界面时，球面反射定律描述了光线的反射行为。这个定律在 光学测量和望远镜等领域有广泛应用。
薄透镜成像公式
薄透镜成像公式能够计算透镜的物距、像距和焦距之间的关系。它是光学成 像理论的重要基础。
球面折射定律
球面折射定律描述了光线从球面界面射入另一种介质时的折射行为。这个定 律在眼镜和显微镜等光学器件中发挥着重要作用。
像的位置与物的位置关系
像的位置与物的位置可以分为同侧和异侧。此关系取决于透镜或镜面成像时的光线传播规律。
凸透镜成像规律
凸透镜成像时，物体的位置和焦距的关系决定了像的性质。这个规律被应用于眼镜和放大镜等光学器件的设计。
几何光学的三个基本定律
几何光学的三个基本定律一、引言几何光学是研究光在直线传播过程中的行为的光学分支。
其理论基础是几何光学三个基本定律，这些定律揭示了光在透明介质中的传播规律。
本文将详细介绍这三个基本定律，并探讨它们对光学现象的解释和应用。
二、第一定律：直线传播定律直线传播定律是几何光学中最基本的定律，它表明光线在均匀介质中直线传播。
光的传播路径可以用直线表示，且沿一定方向传播。
这意味着光线在不同介质之间传播时会发生折射，但在同一介质内则是直线传播。
三、第二定律：反射定律反射定律是几何光学的第二个基本定律，它描述了光线在界面上的反射行为。
根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角，而且入射光线、反射光线和法线在同一平面内。
这个定律解释了为什么我们能够看到镜子中的自己，以及为什么我们可以利用反射现象制作反光镜和平面镜。
四、第三定律：折射定律折射定律是几何光学中的第三个基本定律，它描述了光线在不同介质中的折射行为。
根据折射定律，入射光线、折射光线和法线在同一平面内，而且入射角和折射角之间的正弦比等于两个介质的折射率之比。
这个定律解释了为什么我们能看到水中的鱼和游泳池底部的景物，以及为什么光能够通过透镜形成清晰的图像。
1. 折射率的定义折射率是指光在某一介质中的速度与真空中速度之比。
高折射率的介质会使光线偏折得更多，而低折射率的介质则会使光线偏折得较少。
2. 斯涅尔定律斯涅尔定律是折射定律的一种特殊形式，适用于光线从一介质射入另一介质的情况下。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两个介质的折射率之比满足一个简单的数学关系式。
五、光学现象的应用几何光学的三个基本定律在光学现象的解释和应用中起着重要的作用。
以下是几个常见光学现象及其与定律的关系：1. 倒影倒影是一种反射现象，发生在平面镜或其他光滑表面上。
根据反射定律，镜子中的物体通过镜面反射形成倒立的像。
这个现象在我们日常生活中的镜子和反光材料中得到了广泛应用。
2. 折射折射是光线在不同介质之间传播时发生的偏折现象。
4.几何光学讲解
4.3.2 孔径光栏、入瞳和出瞳
物面中心点 A经系统成像于 A‘，其成像光束受限制的最小的圆 为 P，称为“孔径光栏”
P经系统前部的像为 P‘,称为入瞳，经后部的像为 P“，称为出瞳， 显然所有通过孔径光栏的光线必定都通过入瞳和出瞳。入瞳和出瞳互 为物像关系。
对于边缘的物点 B，通过入瞳的光线可能不能完全通过孔径光 栏和出瞳，称为有“渐晕”（见下文讨论），但对于一个设计得较好 的光学系统，渐晕不应该很大。
远心光路的一个用途是控制光束粗细，以适应光学元件的大小（如用在 有双折射滤光器的光路）；另一个用途是当存在失焦时，像点的中心距（A"-
B"）将不会改变，因此适合某些测量仪器。
4.4 近轴光路和理想光路的计算公式
4.4.1 同轴光路、近轴光路和理想光路
同轴光路是一种应用最广的光学系统，望远镜系统多属于同轴光 路。
实际的同轴光路计算要用三角函数。但如将孔径角和视场角均限 制得很小时，角度的正弦值或正切值可以用弧度值代替，于是光路计 算就大为简化，这样的光路称为“近轴光路”。
近轴光路对于光路的方案设计、外部参数计算（如焦距、截距、 像的高度、放大率、组合光学系统参数等）非常有利。
至于实际光路对于近轴光路在计算结果上的差异则可以归为光学 设计的"像差修正"的程度。
对于由多圈子镜组合起来的大型主镜，除中间一块子镜外，多数子 镜的对称轴与理论曲面的旋转轴是不重合的，称为“偏轴”曲面。
天文望远镜反射式光路常见的曲面及其组成的系 统
4.3 视场和孔径
如将光学系统看成一块没有厚度的透镜，则很容易区分“视场” 和“孔径”的不同概念。其区别在于：视场是从“镜头中心”出发向 观测物张开的角度，它表示可以观测的范围；而孔径是从物面（或像 面）上的一点出发向“镜头”张开的角度，它表示成像光束的粗细 （即反映光能量的集中程度）。
几何光学的基本定律与像差理论讲解
六、畸变（Distoration）
—— 像平面内图形各部分与原物不成比例。 ——垂轴不同区域的实际垂轴放大率是视场的函数。
3、近轴区域（ Paraxial Region）
物/像位置关系
n n n n l l r
屈光度
n'n n' n r f' f
3.折射面的焦距
F1 f
F2
第一焦点F1（物空间焦点） 第一焦距 f1： (当 L′= ∞时)
n f r n ' n
第二焦点F2 （像空间焦点） 第二焦距 f2： (当 L = ∞时)
二、完善成像条件
共轴 光学系统：
★ 表述1：光束一致（入射、出射光束均为同心光束）。 ★ 表述2：波面一致（入射、出射波面均为球面波）。
★ 表述3：物、像点间任意光路的光程相等。( A1 Ak ) 常数
n1 A1O n1OO1 n2O1O2 n1 A1 E n1 EE1 n2 E1 E2
s nl
c l l c ct sc v v
s ndl
A
B
非均匀介质中 的光线与光程
2、Fermat’s Principle：光从空间一点到另一点是沿着
光程为极值的路径传播的。 （极大、极小、恒定）
等光程面的例子： （1）椭球面 椭球面对 A、A' 这一对 特殊点来说是等光程面，故 是完善成像。 （2）抛物面
n' f ' r n' n
f'
第四节
球面光学成像系统(Paraxial
y y
Region)
一、单个折射球面成像
1、垂轴放大率
——垂轴物体
光学设计基本理论
几何光学基本定理
光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次 折射或反射，其光程为极值。 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终 保持着与播面的正交性，且入射波面与出射波 面对应点之间均为定值。 折、反射定律、费马原理和马吕斯定律，三者 中任意一个可视为几何光学三个基本定律之一， 而另两个则为其推论。
球差（Spherical aberration） 彗差（Coma） 像散（Astigmatism） 场曲（Field Curvature） 畸变（Distortion） 色差（Chromatic aberration） ◦ 轴向色差（Axial） ◦ 垂轴色差（Lateral）
像差多项式
用波像差的幂级数展开式表示的像差：
初级（赛德尔）像差
球差
球差的校正
•
球差是轴上像差 • 一般情况与孔径成立放关 系（例如：一个特定的透 镜其像斑大小为0.01英寸， 如果口径缩小到1/2，像 斑大小为0.00123英寸。 通过改变透镜的弯曲度校正
•
•
通过增加透镜或正佳光角度 得到矫正
球差形成的像差曲线
F/2透镜的球差 F/2透镜的球差
推荐参考图书：
1.
M. Laikin, Lens Design, 2006, CRC Press, Fourth Edition
光学设计步骤
基点基面
基点基面
近轴光线追迹
近轴光线追迹
基本公式
基本公式
基本公式
拉氏不变量
拉氏不变量
拉氏不变量的应用
拉氏不变量的应用
从费马原理得出拉氏不变量
从费马原理得出拉氏不变量
正弦条件和赫歇尔条件
正弦条件和赫歇尔条件
正弦条件和赫歇尔条件
第十四章 几何光学
n1 n2 n2 − n1 + = u1 v1 r 1
1 1.5 1.5 −1 + = 40 v1 10
解得
v1=60cm
u1
v1
第二球面成像：u2= -(v1-2r )= -40cm， n1 = 1.5， n2 = 1，r 2= -10cm
代入公式
得
n1 n2 n2 − n1 + = u2 v2 r2
第十四章 几何光学
以几何定律和某些基本实验定律为基础的光学称 为几何光学。 一、几何光学的基本定律： 几何光学的基本定律： 1、光在均匀介质中的直线传播定律。 2、光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律。 折射定律：n1 sin i1= n2 sin i2 3、光的独立传播定律和光路可逆原理。
第一节 球面折射
第二节 透镜 透镜(lens)
把玻璃等透明物质磨成薄片，其表面都为球面或 有一面为平面，即组成透镜，如下图所示。 中间部分比 边缘部分厚的 透镜叫凸透镜。 中间部分比 边缘部分薄的 透镜叫凹透镜。
+r −r2 r = ∞ −r2 1 1
双凸 平凸
−r −r2 1
弯凸
−r +r2 1
双凹
−r r2 = ∞ −r −r2 1 1
如果用v1表示上一个球面像距，u2表示下一个球面 的物距，d 表示上下两球面之间的距离，则 u2=d-v1 上式适用于所有的情况，其中，u2、v1都带符号。 例如，求得上一球面像距v1= -5cm(成一虚像)，上下 两球面之间的距离d=10cm，则 u2=d-v1=10-(-5)=15cm (实物) --
v2=11.4cm
2．像与物的关系 用逐个球面成像法求解共轴系统成像问题时，关键 要弄清楚上一个球面的像是下一球面的实物还是虚物。 当成像是从左到右依次进行时，如果上一个球面 所成像(虚、实)的位置在下一个球面的左边，对下 一个球面来说，该像是实物，u>0；反之，如果上一 u>0 个球面所成像(实)的位置在下一个球面的右边，对 下一个球面来说，该像是虚物，u<0。 就是说，若上一球面成一虚像，则对下一球面来说， 它一定是实物。若上一球面所成的像为实像，则要根 据此像的像距与上、下两球面之间的距离进行比较， 判断是实物还是虚物。
ch几何光学基本定律与成像概念实用
折射率较小的介质称为光疏介质。
5
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有 n f00 / f , c f00
思考 介质中的光频是否等于真空中的光频?
在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定，它
与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽然
有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空中的
光频，即
f0 f
n 0 或
表明：垂直于波面的光线束经过任意多次的折、 反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂 直于出射波面。
12
第13页/共31页
§1.2 成像的基本概念于完善成像条件
一、光学系统与成像的概念
1. 光学系统：
通常是由若干光学元件组成，每个光学元件都是由表面 为球面、平面或非球面且具有一定折射率的介质组成。
4
第5页/共31页
三、折射率
Q
n1
i1
Q
o
n2
O
i2
平行光的折射
QQ 1 t , OO 2t
sin
i1
QQ OQ
, sin
i2
OO OQ
即 sin i1 QQ 1 sin i2 OO 2
n21
1 2
光在真空中的 传播速度为c
n c
c
c
n1 1 n2 2
n21
1 2
n2 n1
折射率较大的介质称为光密介质，
n ic arcsin n
7
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全反射现象的应用：
8
第9页/共31页
六、费马原理
费马原理是一个描述光线传播行为的原理 1. 光程:在均匀介质中,光程 s 为光在介质中通过的 几何路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积：
几何光学基础 光的基本概念和基本定律 几何光学基本定律
ห้องสมุดไป่ตู้
二、几何光学原理
全反射原理
• 表示入射光线由光密介质射向光疏介质，当入射 角大于临界角时，折射光线不再存在，入射光线 全部反射回原介质中。
• 临界角（全反射角）指折射角等于90°时对应的入
射角。
n
i'
n'
i i
im
i i
n sin im n
二、几何光学原理
全反射原理 例：光线由水中射向空气，临界角是多少？
• 垂轴线段（向上为正，向下 为负）
• 以光轴为原点
• 角度（顺时针正，逆时针负）
• 入射角、反射角、折射角， 以法线为起始边
• 孔径角，以光线为起始边
教学目的
思政元素 教学目标 知识目标 能力目标
专业—敬业、细心—耐心 掌握几何光学的基本定律、原理 几何光学基本定律和原理 会运用几何光学的基本定律和符号规定
PART 01
几何光学基本定律
一、几何光学基本定律
光的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播 的。这一定律可以解释很多自然现象。
法 线
入射光线
反射光线
n
i -i”
n
’
i i
一、几何光学基本定律
光的折射定律
• 入射光线、折射光线和法线三者位于同 一平面内
• 入射角和折射角的正弦之比为一个常数， 即为两种介质的折射率之比
sin i n 或 nsini n'sini' sin i n
• 入射光线和折射光线分别位于法线的两 侧
传播 • 鱼在水中看水面物体时，视角增大，是因为水中折射角小
水
PART 02
几何光学原理
二、几何光学原理
二、几何光学原理
全反射原理
• 表示入射光线由光密介质射向光疏介质，当入射 角大于临界角时，折射光线不再存在，入射光线 全部反射回原介质中。
• 临界角（全反射角）指折射角等于90°时对应的入
射角。
n
i'
n'
i i
im
i i
n sin im n
二、几何光学原理
全反射原理 例：光线由水中射向空气，临界角是多少？
• 垂轴线段（向上为正，向下 为负）
• 以光轴为原点
• 角度（顺时针正，逆时针负）
• 入射角、反射角、折射角， 以法线为起始边
• 孔径角，以光线为起始边
教学目的
思政元素 教学目标 知识目标 能力目标
专业—敬业、细心—耐心 掌握几何光学的基本定律、原理 几何光学基本定律和原理 会运用几何光学的基本定律和符号规定
PART 01
几何光学基本定律
一、几何光学基本定律
光的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播 的。这一定律可以解释很多自然现象。
法 线
入射光线
反射光线
n
i -i”
n
’
i i
一、几何光学基本定律
光的折射定律
• 入射光线、折射光线和法线三者位于同 一平面内
• 入射角和折射角的正弦之比为一个常数， 即为两种介质的折射率之比
sin i n 或 nsini n'sini' sin i n
• 入射光线和折射光线分别位于法线的两 侧
传播 • 鱼在水中看水面物体时，视角增大，是因为水中折射角小
水
PART 02
几何光学原理
二、几何光学原理
(完整版)几何光学基本定律和成像概念
表述三：
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
物点及其像点之间任意两条光路的光程相等
n1 A1O n1OO1 n2O1O2
...
n
' k
Ok
O
'
n
' k
O
'
Ak'
n1 A1E n1EE1
n2 E1E2
... nk' Ek E '
nk' E ' Ak'
C
3. 物（像）的虚实
根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分 实像：
由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 虚像：
实物成实像 虚虚物物成成实实像像
实物成虚像 虚虚物物成成虚虚像像
1.3 光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则！！！（图示）
光轴：通过球心C的直线。 顶点O：光轴与球面的交点。 子午面：通过物点和光轴的截面。 物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。 物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。 像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。 像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角
物空间和像空间： 分别指的是物和像所在的空间。
共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上， 则该光学系统称为共轴光学系统。
光轴： 各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。
2. 完善成像条件
表述一：
入射波面是球面波时，出射波面也是球面波
表述二：
入射光是同心光束时，出射光也是同心光束
平面光波与 平行光束
球面光波与 发散光束
球面光波与 会聚光束
二、 几何光学的基本定律
1 光的直线传播定律
描述光在同一介质中的传播规律
在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。
第十一章 几何光学181212
n1 n2 n2 n1
uv
r
f2
n2 r n2 n1
f1
n1 r n2 n1
f2
n2 r n2 n1
①f1 、f2可正可负， F1、F2可以是实焦点，也可 以是虚焦点，单球面对光线可以起到会聚作用， 也可以起到发散作用。
②当f1 、f2为正时， F1、F2是实际光线交汇点， 就是实焦点，对光线起会聚作用；
1 1 n 1( 1 1 )
uv
r1 r2
透镜有两个焦点；若薄透镜两侧介质n不同时，
两焦距不等；当薄透镜两侧介质n相同时，两焦
距也相等。
薄透镜焦距公式
f
n
n0 n0
1 ( r1
1 1
r2
)
比
薄透镜公式 1 1 n n0 ( 1 1 )
较
例11-2 从几何光学的角度来看，人眼可简化为 高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归 结成一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.33 的单球面折射成像。⑴试求这种简化眼的焦点位 置和焦度；⑵若已知某物在膜后24.02mm处视网 膜上成像，求该物应放在何处。
解⑴：已知n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm
ur
a.从F1到折射面顶点的距离(物距)叫第一焦距，f1 u=f1，v =∞
n1 n2 n2 n1
uv
r
f1
n1 r n2 n1
n1
n2
平行主光轴光线成像 于F2处，F2称为折 射面的第二焦点。
F2
v r
b.从F2到折射面顶点的距离(像距)叫第二焦距，f2
u= ∞ ，v =f2
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n 2 n
u 3、角放大率 u
y nl y nl
——反映折射球面将光束变宽或变细的能力。
l u lu h
l n 1 ——取决于共轭点位置。 l n
n 2 n
★ 拉格朗日—— 赫姆霍兹不变量
y nl nu y nl nu
一对共轭面（垂直于光轴）上的物像是相似的。
2、轴向放大率
dl dl
y nl y nl
——反映光轴上一对共轭点沿轴向的移动量之比。
ndl ndl 对阿贝不变式 n n n n 微分得： 2 2 0 l l r
l
l
dl nl 2 2 dl nl
Ok O nk OAk nk nk Ek E nk E Ak 常数
三、物、像的虚实
——取决于是否是入射、出射的实际光线的交点。
实物 虚像
第三节
光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号法则
1、单个折射球面 光轴、顶点、子午面、物/像距 2、笛卡尔（坐标）法则 (1) 像方参量：
plane of incidence
I I
（对称光路）
① 与 n 无关；无色散；
II. Snell’s Law
n n
n sin I n sin I
n ① 色散现象：sin I sin I f ( ) n
nc v
② 全反射
III. 全反射（Total Internal Reflection）
几何光学 的基本定律与像差理论
主要内容
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 第二节 成像的基本概念 第三节 光路计算与近轴光学系统 第四节 球面光学成像系统
第二章
一、概述 五、场曲
像差理论
二、轴上点的球差
六、畸变
三、彗差
四、像散
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 几何光学的基本定律 1、直线传播定律（ Rectilinear Propagation Law)
3、近轴区域（ Paraxial Region）
物/像位置关系
n n n n l l r
屈光度
n'n n' n r f' f
3.折射面的焦距
F1 f
F2
第一焦点F1（物空间焦点） 第一焦距 f1： (当 L′= ∞时)
n f r n ' n
第二焦点F2 （像空间焦点） 第二焦距 f2： (当 L = ∞时)
三、近轴光线的光路计算
★ 近轴条件： 光线在主轴附近很小的区域， 且与主轴夹角较小（5°）。
sin i tgi i
★ 实际光线用大写字母，近轴光线用小写字母。
★像距只与物距有关 -------完善像。
高斯像 高斯像面
★ 物像共轭点（Conjugate Points）： ——若把物放在像的位置，则其像就成在物的原位置上。
nuy nuy J
——拉赫不变量！
二、单个反射球面成像（凹面/凸面）
二、完善成像条件
共轴 光学系统：
★ 表述1：光束一致（入射、出射光束均为同心光束）。 ★ 表述2：波面一致（入射、出射波面均为球面波）。
★ 表述3：物、像点间任意光路的光程相等。( A1 Ak ) 常数
n1 A1O n1OO1 n2O1O2 n1 A1 E n1 EE1 n2 E1 E2
n sin I n sin I
I Im
n n n ★ 临界角（Critical Angle） sin I m sin I sin 90 n n n
★ 反射能量的增强
nc v
三、费马原理（Fermat’s Principle）
1、光程（Optical Path Length，OPL）
加撇号´与物方参量加以区别。
左
右
(2) 光线传播方向： 一般假定自左向右为正. (3) 沿轴线段：（如，物/像距） 以折射面顶点为坐标原点：其右方者为正，左方者为负.
左 (4) 垂轴线段：
（如，物像位置）
右
以主光轴为界： 其上方为正，下方为负。 (5) 夹角：按锐角方向旋转，顺时针为正，逆时针为负； 光轴与法线夹角：光轴转向法线 N 转向： 光线与法线夹角：光线转向法线 N 光线与光轴夹角（孔径角）：光轴转向光线 (6) 光路图中，都用各量的绝对值表示，即全正。凡负值的量, 在图中均加负号。
s nl
c l l c ct sc v v
s ndl
A
B
非均匀介质中 的光线与光程
2、Fermat’s Principle：光从空间一点到另一点是沿着
光程为极值的路径传播的。 （极大、极小、恒定）
等光程面的例子： （1）椭球面 椭球面对 A、A' 这一对 特殊点来说是等光程面，故 是完善成像。 （2）抛物面
n' f ' r n' n
f'
第四节
球面光学成像系统(Paraxial
y y
Region)
一、单个折射球面成像
1、垂轴放大率
——垂轴物体
△ABC∽△A′B′C：
y l r y r l 1
并利用阿贝不变量 n(
y nl y nl
1 1 1 ) n( ) Q r l r l
反射镜等光程面是以 A 为
焦点的抛物面。无穷远物 点相应于平行光，全交于
（或完善成像于）抛物面
焦点。
第二节 成像的基本概念与完善成像条件 一、光学系统与成像概念
the Optical System
Object
Perfect Image
物点 1、物像关系
完善像点
物点为发散光束的交点，经光学系统后，像点是会聚光 束的交点。物、像光束均为同心光束。
★ 条件：各向同性的均匀介质
注：均匀介质：折射率处处相等，与位置无关。 各向同性介质：各个方向的折射率相等，与方向无关。 ★ 局限：没有考虑波动性
2、光独立传播定律（不同光源发出的光）
3、光路可逆性原理
4、反射定律和折射定律
——光入射到两种均匀介质的分界面上的规律。
I.
the Law of Reflection