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初中数学人教新版七年级下册实用资料 6．2 立方根1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点)一、情境导入填空并回答问题：(1)( )3＝0.001；(2)( )3＝－2764； (3)( )3＝0；(4)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的什么呢？二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】 立方根的概念及性质立方根等于本身的数有________个．解析：在正数中，31＝1，在负数中，3－1＝－1，又30＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3.方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．【类型二】 立方根与平方根的综合问题已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出x ，y ，最后代入x 2＋y 2，求其算术平方根即可．解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27.把x ＝6代入解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100.∴x 2＋y 2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．【类型三】 立方根的实际应用已知球的体积公式是V ＝43πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r .解析：将公式变形为r 3＝3V 4π，从而求r . 解：由V ＝43πr 3，得r 3＝3V 4π，∴r ＝33V 4π.∵V ＝113.04cm 3，π取3.14，∴r ≈33×113.044×3.14＝327＝3(cm)．答：这个小皮球的半径r 约为3cm.方法总结：解此题的关键是灵活应用球的体积公式，并将公式适当变形．探究点二：开立方运算求下列各式的值：(1)－3343； (2)31027－5； (3)－3－8÷214＋（－1）100. 解：(1)－3343＝－7；(2)31027－5＝3－12527＝－53； (3)－3－8÷214＋（－1）100＝2÷94＋1＝2÷32＋1＝2×23＋1＝73. 方法总结：做开平方或开立方运算时，一般都是利用它们的定义去掉根号；当被开方数不是单独一个数时，则需先将它们进行化简，再进行开方运算．三、板书设计1．每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．3．求一个数a 的立方根的运算叫做开立方，其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算．学生在以后的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识。
《立方根》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《立方根》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章《实数》中的内容。
在此之前，学生已经学习了平方根的相关知识，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。
立方根的概念和性质是实数运算的重要基础，也为后续学习二次根式、方程等知识打下了坚实的基础。
从教材的编排来看，教材通过具体的实例引入立方根的概念，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，体会数学与生活的紧密联系。
同时，教材注重培养学生的运算能力和推理能力，通过例题和练习让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念，理解起来可能还存在一定的困难。
在学习平方根的基础上，学生对于开方运算有了一定的认识，但对于立方根的概念和性质还需要进一步的探究和理解。
此外，学生在学习过程中可能会出现对概念理解不透彻、运算错误等问题，因此在教学过程中，要注重引导学生进行思考和探究，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握所学知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
（2）掌握立方根的性质，会求一个数的立方根。
2、过程与方法目标（1）通过对立方根概念的探究，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
（2）通过求一个数的立方根，提高学生的运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究立方根的过程中，体验数学的严谨性和科学性。
（2）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）立方根的概念和性质。
（2）求一个数的立方根。
2、教学难点（1）对立方根概念的理解。
（2）立方根与平方根的区别与联系。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
新人教版数学七年级下册立方根说课稿《立方根》说课稿乐天溪初中七年级杨丽娟一、教材分析1、本课在教材中的地位和作用《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，主要涉及到立方根的定义、立方根的表示、立方根的特征及与平方根的异同和立方根的简单计算，是紧紧承接《平方根》的一节，在学生理解了平方根与平方的关系之后自然而然要过渡到立方根与立方的关系上，同时也为以后的学习奠定基础，以形成一个连贯的知识体系。
学习本节课需要学生会类比、会归纳总结，这些学习能力也是日后进一步学习的基础。
2、教学目标教学目标包括知识目标、能力目标和情感目标三方面。
知识目标:(1)学生能够熟练地说出立方根的定义，并会用数学符号表示一个数的立方根。
(2)能够总结出立方根的特征并比较立方根与平方根的异同。
(3)能够进行简单的求一个数的立方根的计算。
能力目标:(1)通过自主学习培养学生的获取有效信息并输出这些信息的能力。
(2) 通过与平方根的比较培养学生综合、类比的能力。
情感目标:在小组交流中体会合作的重要性，学会分享与合作，并认识到组内每一个成员对小组的重要性。
3、教学重难点教学重点:(1)立方根的定义和表示、特征。
(2)立方根的简单计算。
教学难点:立方根的表示和简单计算。
二、学情分析在此之前，本班学生已经学习了平方根的知识，对“开方”这种运算有了初步体验，但是本班学生的理解能力、运算能力都强，在学习立方根时很可能会受到以前学习的平方根的影响，在表示一个数的立方根时可能漏掉根指数，或者在计算的3时候将开立方与开平方混淆，甚至可能会出现“的立方根是5”这种错误，因此5在新授课中要花比较多的时间进行概念和表示方法的训练上。
三、教法与学法分析(一)教法分析根据宜昌市教育局构建“以学定教、自主合作”的高效课堂的要求，在教学中我们要给学生自学和群学的时间，再根据学生的掌握情况进行有针对性的讲解，同时也要注意培养学生自主学习和合作学习的能力，七年级的学生本身具有思维活跃、好奇心强的特点，对学生的引导要有清晰的方向和目的，因此我将采用启发式教学法、演示法、合作探究法、实时练习法等方法来完成本课的教学。
.立方根福州七中林淑霞【教材分析】“立方根〞是人教版七年级下册第六章“实数〞中的第四小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念根底上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
【学情分析】“立方根〞是人教版七年级下册第六章“实数〞中的第四小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念根底上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
【教学目标】知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步开展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
【教学重点】重点：立方根的意义、性质。
难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
【教学方法】启发引导、演示、自主学习、合作探究、当堂练习。
【学习目标】1.了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的惟一性，会分清一个数的立方根与平方根的区别.一、与本节紧密相关的知识〔强化联想、类比的学习方法〕1.平方根的概念：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的___________或__________．即：如果=，那么x叫做_____________．例如：36的平方根是________________；5的平方根是________________.2.问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、新课梳理(一).通读课本P49- P50页2遍，画出重点，圈出关键词.(二).合作探究1.类比平方根的概念，说出立方根的概念：如果一个数的_______等于，这个数叫做的_______〔也叫做三次方根〕，即如果，那么叫做的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做_____________．立方与开立方互为．2．完成课本第49的探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？归纳：正数的立方根是_____.负数的立方根是的立方根是_____.任何数有且只有一个立方根。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是人教版七年级数学下册第六章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，体验数学的探索过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生对立方根的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助理解。
此外，学生可能对求立方根的方法不够熟悉，需要通过练习和指导来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，学生能够体验数学的探索过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和信心，培养良好的学习习惯和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.教学难点：学生能够运用立方根解决一些实际问题，理解并应用立方根的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
3.练习：学生进行一些练习题，巩固对立方根的理解和运用。
4.应用：学生通过解决一些实际问题，运用立方根的知识，提高解决问题的能力。
5.总结：教师引导学生总结立方根的概念和求法，加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出立方根的概念和求法。
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册《6.2 立方根》教学设计一、教材分析1、地位作用：《立方根》是人教版七年级下册第六章《实数》第二小节的内容。
实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。
通过学习实数之后我们的数学内容将在实数范围内研究问题。
实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。
学习立方根的意义在于，一方面它有着广泛的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算经常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它对于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。
2、教学目标：（1）了解立方根的概念。
（2）会求一些数的立方根。
3、教学重难点教学重点：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别与联系。
突破难点的方法：通过类比方法突破难点。
二、教学准备：多媒体课件、导学案、三阶魔方三、教学过程：教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景引入课题七年级学生的学习特点是：好奇心强，有较强的学习激情和热情，学习时注意力能够高度集中但持续时间有限。
为了激发学生的学习兴趣，吸引学生的学习注意力，我通过一道数学实际问题引人本节课的新知识。
1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根从生活中常见的三阶魔方导出立方根，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.二、自主探究 合作交流 建构新知 活动一：创设情景，引入立方根一个形如三阶魔方的正方体体积为27，求正方体的棱长；继续引导学生分析本题得到：x 3=27教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似？联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念；并联系开平方的概念，给出开立方的概念。
学生梳理思路，阐述观点。
教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。
本次活动中，教师要关注：学生是否能够联系前面学习的平方根的概念类比得出立方根的概念，及学生对立方根概念了解的程度。
