上海市【小升初】小学数学知识点汇总

小升初数学知识点归纳小升初数学知识点归纳小学到初中，这期间的数学知识是一个层层递进的过程，因此掌握小学数学知识点是十分重要的。

然而，小学数学不仅仅是来传递知识，更重要的是培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

下面，我们将会对小升初的数学知识点进行归纳。

一. 数的认识数的认识是数学学习的第一步，也是数学教育的基石。

在小学数学学习的前期，学生需要明确认识到什么是数、数的概念和性质以及数的四则运算等。

1. 整数的概念和分类整数是由0、正整数和负整数组成，它们分别是1、2、3、4、5、6……、-1、-2、-3、-4、-5、-6……。

其中，“0”既不是正整数也不是负整数。

整数最基本的运算就是加、减、乘、除，四则混合运算。

2. 分数的概念和分类分数是表示“几分之几”的数，分母表示“几份”，分子表示“几份中的几”，如1/2、1/3、1/4、3/4、5/6 等。

分数的运算有两种：加减法、乘除法。

3. 小数的概念和分类小数是指数的小数表示，小数点后面的数字表示一个数的一部分，如0.1、0.3、2.8、4.67 等。

小数的运算与我们所熟知的整数、分数计算方法一样。

二. 基础算术基础算术是数学学习的核心内容，小学生要从简单的整数加减乘数，逐步掌握乘法口诀表、除法口诀、小数的加减乘除，分数、百分数等知识点。

以下列举出小学课程中比较重要的基础算术知识点。

1. 加法和减法的口诀小学生学习加法和减法的口诀和方法：（1）满十进一，借位退一；（2）退位借十，凑十进一；（3）零点五以下不进位，零点五及以上进位。

2. 乘法口诀和除法口诀小学生要掌握乘法口诀，如3乘2等于6，3乘3等于9等等。

而小学生学习除法口诀时需要规定被除数，被除数除以除数等于商加余数。

3. 分数的加法和减法小学生要掌握分数的加法和减法、混合数的加减、化简分数等知识点。

4. 小数的加减可乘可除法小学生要掌握小数的加减乘除法，也要掌握小数变分数、分数变小数等转化方法。

小学小升初必考知识点汇总小学小升初是每个小学生都要经历的一个重要时刻，对于学生来说，掌握必要的知识点是成功升入初中的关键。

本文将对小学小升初必考的知识点进行汇总，帮助学生和家长更好地备考。

一、语文知识1. 词语辨析：正确理解并运用常见词语的意义与用法，包括近义词、反义词、形近词等。

2. 词语搭配：熟练掌握常用词语的搭配方式，准确使用搭配的词语，避免使用不当的词语搭配。

3. 病句改正：识别出句子中的语法错误，并准确改正，使句子通顺流畅。

4. 阅读理解：能够独立阅读理解课文或文章，理解文章的主题、内容、结构以及作者的意图。

二、数学知识1. 四则运算：熟练掌握加减乘除四则运算，并能够灵活运用于实际应用题中。

2. 数字运算：理解数字的大小与大小关系，能够进行数字比较、排序等操作。

3. 分数与小数：理解分数与小数的概念，能够相互转换，并进行加减乘除的运算。

4. 几何图形：认识基本的几何图形，包括直线、曲线、三角形、四边形等，并能够进行简单的几何图形运算。

三、英语知识1. 单词拼写：掌握常见的英语单词的拼写，注意大小写与词形变化。

2. 句型转换：能够根据语境要求进行句型转换，包括肯定句、否定句、疑问句、祈使句等。

3. 语法填空：根据上下文语境，选择正确的单词或词组填充空白，使句子通顺合理。

4. 阅读理解：能够读懂简短的英语文章，并回答相关问题。

四、科学知识1. 生物：了解常见的生物知识，包括动物、植物、昆虫等基本分类和特征。

2. 物理：掌握物理方面的基本概念，如力、能量、电磁等，并了解其在日常生活中的应用。

3. 化学：了解基本的化学概念，如酸碱、溶液、化学反应等，并能够运用于实际问题。

4. 地理：熟悉地理方面的基本知识，如地球、大陆、气候等，并了解地理在社会生活中的重要性。

五、常识知识1. 社会常识：了解社会中的基本常识，包括节日、交通规则、个人卫生等。

2. 历史常识：了解历史上的重要事件、人物等基本常识。

小学数学知识归纳总结基本概念第一章数和数的运算（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

以此类推。

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

最新小升初数学必考知识点归纳小学数学＋－×÷速算技巧掌握良好的速算技巧，是让学生们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，善于引导发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为学生服务。

下面就让我们一起学习加减乘除除法的速算技巧吧。

加法的神奇速算法一、加大减差法1、口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题1376+98=1474 计算方法：1376+100-23586+898=4484 计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1、口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题47+74=121 计算方法：（4+7）×11=12168+86=154 计算方法：（6+8）×11=15458+85=143 计算方法：（5+8）×11=143三、一目三行加法1、口诀提前虚进一，中间弃9，末位弃102、例题365427158644785963+ 742334452———————1752547573方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写 3注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进 1减法的神奇速算法一、减大加差法1、例题321-98=223计算方法：减100，加 28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加10132、总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差1、例题74-47=27计算方法：（7-4）×9=2783-38=45计算方法：（8-3）×9=4592-29=63计算方法：（9-2）×9=632、总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

小升初数学必须掌握的知识点有哪些作为小升初升学考核中最重要的科目，数学，应当留意学好哪些学问点?下面是我为大家整理的关于小升初数学必需把握的学问点有哪些，希望对您有所关怀。

欢迎大家阅读参考学习!一、小学生数学法则学问归类(1)笔算两位数加法，要记三条1.相同数位对齐;2.从个位加起;3.个位满10向十位进1。

(2)笔算两位数减法，要记三条1.相同数位对齐;2.从个位减起;3.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

(3)混合运算计算法则1.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3.算式里有括号的要先算括号里面的。

(4)四位数的读法1.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推;2.中间有一个0或两个0只读一个“零”;3.末位不管有几个0都不读。

(5)四位数写法1.从高位起，依据顺序写;2.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

(6)四位数减法也要留意三条1.相同数位对齐;2.从个位减起;3.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

(7)一位数乘多位数乘法法则1.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数;2.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

(8)除数是一位数的除法法则1.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，假如它比除数小再试除前两位数;2.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面;3.每求出一位商，余下的数必需比除数小。

(9)一个因数是两位数的乘法法则1.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;2.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;3.然后把两次乘得的数加起来。

(10)除数是两位数的除法法则1.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，假如它比除数小，2.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;3.每求出一位商，余下的数必需比除数小。

小升初数学毕业总复习知识点【整数和小数】1．最小的一位数是1;最小的自然数是02．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分;小数点右边是小数部分;依次是十分位、百分位、千分位……4．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

5．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0;小数的大小不变。

6．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……【数的整除】1．因数和倍数：20÷4=5;20是4和5的倍数;4和5是20的因数。

2．一个数倍数的个数是无限的;最小的倍数是它本身;没有最大的倍数。

一个数因数的个数是有限的;最小的因数是1;最大的因数是它本身。

3．能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数。

4．质数：一个数;如果只有1和它本身两个因数;这样的数叫做质数。

质数都有2个因数。

合数：一个数;如果除了1和它本身还有别的因数;这样的数叫做合数。

合数至少有3个因数。

最小的质数是2;最小的合数是41～20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191～20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、185．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数;都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数;都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除;这个数就能被3整除。

6．公约因数、公倍数：几个数公有的因数;叫做这几个数的因数;其中最大的一个;叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数;叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个;叫做这几个数的最小公倍数。

7．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

【四则运算】1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商2．在四则运算中;加、减法叫做第一级运算;乘、除法叫做第二级运算。

小学数学知识归纳总结（打印版）基本概念第一章数和数的运算（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。

⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

以此类推。

1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

上海小升初必考知识点总结小升初考试是每个上海学生都要经历的一场考试。

为了帮助同学们更好地备考，下面将对上海小升初必考的知识点进行总结。

本文将从数学、语文和英语三个科目进行介绍。

一、数学1.数的四则运算：包括加减乘除四则运算，要求掌握运算顺序和运算法则。

2.小数、分数和百分数：要求能够进行小数、分数和百分数之间的互相转化，并能进行简单的计算。

3.算式的列式和算法：要求能够根据实际问题列写算式，并进行运算。

4.座位数和人数的计算：要求能够根据已知条件求解未知数。

5.图形的认识：要求能够认识并区分平面图形和立体图形，了解各种图形的特点和性质。

6.运算的应用：要求能够应用数学知识解决实际问题，如购物找零、时间计算等。

二、语文1.词语辨析：要求能够辨析近义词和反义词的用法，并能够运用到文章的写作中。

2.句子的理解和运用：要求能够理解和分析句子的结构和成分，并能够正确运用到写作中。

3.文章的阅读和理解：要求能够准确理解文章的主旨和要点，并能够回答相关的提问。

4.课文的背诵和理解：要求能够背诵并理解教材中的重要课文，能够运用相关的知识进行写作。

5.作文的写作规范：要求能够按照规定的格式和要求进行作文写作，包括写作思路、段落结构和语言表达等。

三、英语1.单词拼写：要求能够正确拼写各类单词，并能够应用到句子和文章中。

2.语法知识：要求掌握基本的语法知识，如时态、主谓一致、名词复数等，并能够运用到句子和文章中。

3.阅读理解：要求能够理解和分析英语文章，回答相关的问题。

4.对话和口语表达：要求能够进行简单的对话并正确表达自己的意思。

5.书面表达：要求能够按照规定的格式和要求进行书面表达，包括写作思路、段落结构和语言表达等。

以上就是上海小升初必考的知识点总结。

希望同学们能够认真备考，取得好的成绩。

祝大家考试顺利！。

上海小升初数学知识点一、知识概述《数的认识》①基本定义：数就是用来表示数量和顺序的符号啦。

整数像-2、-1、0、1、2等；分数就是把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，比如1/2 ；小数呢是分数的另一种表现形式，像就是1/2的小数形式。

②重要程度：数的认识是数学的基础，在上海小升初数学中就像盖房子的砖头。

没有对数的正确认识，后面的计算、应用题啥的都没法做。

③前置知识：会数数，对物体数量有基本的感知。

比如说小班的小朋友就开始学数数1、2、3了，这就是前置知识。

④应用价值：在生活中超级有用，去买菜要知道多少钱一斤，数自己的零花钱有多少。

如果是小商贩那更是得会算价格和数量。

二、知识体系①知识图谱：数的认识在整个小学数学知识的最底层，就像树根一样，不管是运算还是几何图形，很多时候都离不开数。

②关联知识：跟计算、应用题、统计等知识联系很紧密。

比如说要计算面积就得用到数。

③重难点分析：难点是小数和分数的理解。

对于很多孩子来说，分数概念比较抽象，不好理解。

关键点在于多做做生活中的实例，比如分蛋糕来理解分数。

④考点分析：肯定很重要啦，每次考试基本都会从整数的读写、整数和分数小数的转换等方面考查。

考查方式就是填空、选择或者简单的计算。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：整数很直白，就像自然数那样一个个数。

小数有小数点，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。

分数的话，分子表示取的份数，分母表示总共分的份数。

②特征分析：整数没有小数和分数那样“零碎”的部分。

小数的特征就是有小数位，可以精确表示数值。

分数能更直观地表示部分与整体的关系。

③分类说明：整数分正整数、负整数和0。

分数分真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于等于分母）。

小数分有限小数（像）和无限小数（像……）。

④应用范围：整数在计数方面用得最广泛，像数人数、数书本数量。

分数用于平分东西或者表示比例关系，比如一个蛋糕分3块，自己吃了1块，就是吃了1/3。

《2021年小升初数学无忧衔接（沪教版）》专题01 整数与整除【课程解读】小学课程正数和负数的认识1．了解负数的意义及表示方法。

2．初步建立数轴的概念及正负数的大小观念。

初中课程整数与整除1.理解自然数与整数的意义；理解和掌握整除的概念；2．理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系；会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系；3．知道一个数的因数和倍数的求法；知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个．【知识衔接】知识回顾（小学）1．常用“负数”来表示与正数相反的意义，如温度、海拔中均有负数出现。

2．正数表示比0大的数，而负数表示比0小的数，负得越多数越小。

3．类似于温度计,可以将正负数分布在一条直线上,这种直线叫做数轴。

我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。

知识衔接（初中）1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4…，叫做正整数。

2．在正整数1、2、3、4…的前面添上“－”号，得到的数－1、－2、－3、－4…，叫做负整数。

3．零和正整数统称为自然数。

4.正整数、零和负整数，统称为整数。

5.整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。

除数、被除数都是整数；被除数除以除数，商是整数而且没有余数.6.整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数.一个数的因数是有限的；最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数通常是成对出现的。

一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

【经典题型】小学经典题型例1. 下面的数轴画得是否正确？如果有错误，错在哪里？注意数轴的三要素，缺一不可例2.(1) 画数轴，并在数轴上表示出以下数的点：0，3，-1.5，-2(2) 将下面的数从小到大排列：4，2.5，-3，2，0，-0.7，-0.3，+1.5答案：﹣0.7＜﹣0.3＜0＜+1.5＜2＜2.5＜4可以让学生先在数轴上找出这些点，然后按照从左到右的顺序排列就可以了x–1–2–3123初中经典题型知识点一：整数和整除的意义÷=，下列表述正确的是（）．例1．根据算式4.20.76A．4.2能被0.7整除B．0.7能整除4.2C．4.2能被0.7除尽D．0.7能被4.2除尽【答案】C【分析】根据整除和除尽的性质分析，即可得到答案．÷=，6是整数，4.2和0.7是小数【详解】∵4.20.76∴4.2能被0.7除尽正确，即选项C正确，其他三个选项错误故选：C．【点睛】本题考查了整除和除尽的知识；解题的关键是熟练掌握整除和除尽的性质，从而完成求解．例2．已知2□能被3整除，□中的数的填法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】C【分析】根据能被3整除数的特征确定□内可能的数字从而完成解答．【详解】解：2□能被3整除，所以2+□能被3整除，则□可以为1、4、7因此填入□中的数字最多有3种可能．故答案为C．【点睛】本题考查了能被 3整除数的特征，掌握各个数位上的数字和能被3整除，再则这个数就能被整除是解答本题的关键．例3．下列说法中错误的是（）．A．没有最小的整数B．最小的自然数是0-D．整数可分为正整数和负整数两类C．最大的负整数是1【答案】D【分析】根据整数、自然数的性质分析，即可得到答案．【详解】∵整数可分为正整数、负整数和0∴选项D错误又∵其他选项均正确故选：D．【点睛】本题考查了整数的知识；解题的关键是熟练掌握整数、自然数的性质，从而完成求解．例4．算式9 1.56÷=表示（ ）A ．9能被1.5整除B ．1.5能整除9C ．9能被1.5除尽D ．以上说法都不正确【答案】C【分析】根据整除的概念直接进行求解即可．【详解】由算式9 1.56÷=表示9能被1.5除尽；故选C ．【点睛】本题主要考查整除的概念，正确理解整除的概念是解题的关键．例5．下列说法错误的是（ ）．A ．负整数和自然数统称为整数B ．数a 能被数b 除尽，则数a 一定能被数b 整除C ．一个大于1的整数，至少能被两个数整除D ．在10以内只能被两个数整除的最大数是7【答案】B【分析】根据整数、整除的性质分析，即可得到答案．【详解】∵数a 能被数b 除尽，结果可能是整数，也可能是分数∴数a 不一定能被数b 整除∴选项B 错误；又∵其他选项均正确故选：B ．【点睛】本题考查了整数、整除的知识；解题的关键是熟练掌握整数、整除的性质，从而完成求解．例6．算式4559÷=中，___________能被___________整除；算式1863÷=中，18÷6=3能整除_________．【答案】45 5，9 18【分析】根据整除的特征解答即可．【详解】解：算式4559÷=中，45能被5、9整除；算式1863÷=中，18÷6=3能整除18． 故答案为45；5、9；18．【点睛】本题考查了整除的特征，分清被除数、除数和商的关系是解答本题的关键．例7．将下列各数分别填入相应的横线上．11，30-，3.14，0，2，2-，0.618-，227． 正整数：_______________________________；负整数：_________________________________________；自然数：______________________________；整数：_________________________________________；【答案】11，2 30-，2- 11，0，2 11，30-，0，2，2-【分析】根据整数、正负数、自然数的定义分析，即可得到答案．【详解】结合题意，得：正整数：11，2；负整数：30-，2-；自然数：11，0，2；整数：11，30-，0，2，2-故答案为：11，2；30-，2-；11，0，2；11，30-，0，2，2-．【点睛】本题考查了整数、正负数、自然数的知识；解题的关键是熟练掌握整数、正负数、自然数的定义，即可完成求解．例8．在10，45，60三个正整数中，____________能被____________整除．【答案】60 10【分析】根据整数、整除的性质计算，即可得到答案．【详解】∵60106÷=∴10，45，60三个正整数中，60能被10整除故答案为：60，10．【点睛】本题考查了整数的知识；解题的关键是熟练掌握整数、整除的性质，从而完成求解． 例9．最小的自然数是_____________，小于3的自然数是_____________，最小的正整数是_____________，小于4的正整数是_____________．【答案】0 0，1，2 1 1，2，3【分析】根据自然数和有理数的定义解答即可．【详解】解：最小的自然数是0，小于3的自然数是0、1、2，最小的正整数是1，小于4的正整数是1、2、3．故答案为0，0、1、2，1，1、2、3．【点睛】本题考查了自然数自然数和有理数的定义，灵活应用定义是解答本题的关键． 例10．三个连续自然数的和是45，则这三个数是____________．【答案】14，15，16【分析】结合题意，根据自然数的性质计算，即可得到答案．【详解】∵三个连续自然数的和是45 ∴三个连续自然数的平均数45153== ∴这三个数是14，15，16故答案为：14，15，16．【点睛】本题考查了自然数的知识；解题的关键是熟练掌握自然数、整除的性质，从而完成求解．知识点二：因数和倍数例1．a ÷b ＝5（a ，b 都是非0自然数），a 是b 的（ ），b 是a 的（ ）． ①倍数 ②因数 ③积A ．①②B ．②①C ．③① 【答案】A【分析】a ÷b ＝5，a 、b 、5三个数字都是非0自然数，所以被除数a 是除数b 的倍数，除数b 是被除数a 的因数，由此求解．【详解】解：因为a ÷b ＝5，所以：a 是b 的倍数，b 是a 的因数．故选A【点睛】一个整数能够被另一整数整除，被除数就是除数的倍数，除数就是被除数的因数． 例2．6m n ÷=（m 、n 是自然数），下列说法错误的是（ ）．A ．m 是倍数B ．m 能被n 整除C ．n 是m 的因数D ．6是m 的因数 【答案】A【分析】根据倍数、因数、整除的性质分析，即可得到答案．【详解】∵6m n ÷=（m 、n 是自然数）∴m 是n 的倍数，n 是m 的因数，m 能被n 整除，6是m 的因数∴选项A 的结论错误故选：A ．【点睛】本题考查了倍数、因数、整除的知识；解题的关键是熟练掌握倍数、因数、整除的性质，从而完成求解．例3．一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（ ）．A ．6B ．18C ．36D ．27【答案】B【分析】根据因数和倍数的性质计算，即可得到答案．【详解】6是18的因数，不是18的倍数；18是18的因数，又是18的倍数；36不是18的因数，是18的倍数；27不是18的因数，也不是18的倍数；故选：B ．【点睛】本题考查了因数和倍数的知识；解题的关键是熟练掌握因数和倍数的性质，从而完成求解．例4．7M N ÷=，下列说法正确的是（ ）．A ．M 一定是N 的倍数B ．M 能被N 整除C ．M 可能是N 的因数D ．N 可能是M 的因数 【答案】D【分析】根据因数、倍数、整除的性质分析，即可得到答案．【详解】∵7M N ÷=∴M 不是N 的因数，N 可能是M 的因数，即选项C 错误，选项D 正确；当M 、N 不是正整数时，M 一定是N 的倍数、M 能被N 整除结论不成立即选项A 、B 错误；故选D ．【点睛】本题考查了因数、倍数、整除的知识；解题的关键是熟练掌握因数、倍数、整除的性质，从而完成求解．例5．下列说法正确的是（ ）A ．任何正整数的因数至少有两个B ．1是所有正整数的因数C ．一个整数的倍数总比它本身大D ．一个整数的因数总比它本身小 【答案】B【分析】根据“一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身”进行分析解答即可．【详解】解：A ．任何正整数的因数至少有两个，错误，如1，只有1个；B.1是所有正整数的因数，正确；C ．一个整数的倍数不一定比本身大，最小倍数是它本身，就相等；D. 一个整数的因数不一定比它本身小，最大因数是它本身，就相等．故选：B ．【点睛】此题考查了因数和倍数的意义及特征．例6．24a b ÷=．当a =（ ）时，24是a 的倍数．A ．1.2B ．10C ．12D ．120【答案】C【分析】根据倍数的性质分析，即可得到答案．【详解】当 1.2a =时，和倍数定义矛盾，故24不是1.2的倍数；当10a =时， 2.4b =不是整数，故24不是10的倍数；当12a =时，2b =，故24是12的倍数；当120a =时，0.2b =不是整数，故24不是1.2的倍数；故选：C ．【点睛】本题考查了倍数、整除的知识；解题的关键是熟练掌握倍数的性质，从而完成求解． 例7．如果2054÷=，我们可以说___________能被___________整除，或者___________能整除__________；也可以说____________是____________的因数，或者____________是____________的倍数．【答案】20 5 5 20 5 20 20 5【分析】根据因数和倍数的意义解答即可．【详解】解：如果20÷5=4，我们可以说20能被5整除，或者5能整除20；也可以说5是20的因数，或者20是5的倍数．故答案为：①20②5③5④20⑤5⑥20⑦20⑧5【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答．例8．一个自然数减去3的差是6的倍数，加上3的和是5的倍数，则满足条件的最小自然数为___________．【答案】27【分析】分别列举出与3的差是6的倍数的数以及加上3是5的倍数的自然数，找出满足条件的最小自然数即可．【详解】与3的差是6的倍数的自然数：9，15，21，27，33，39⋯；加上3是5的倍数的自然数：2，7，12，17，22，27，32，37⋯．满足条件的最小自然数是27．故答案为：27．【点睛】本题主要考查倍数的算法，根据倍数的算法列举出符合条件的数字是解题关键．例9．12的因数有________．【答案】1，2，3，4，6，12【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．【详解】解：因为12=1×12=2×6=3×4，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，故答案为：1，2，3，4，6，12．【点睛】本题考查了因数的定义，解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏．例10．请在下图中标出表示4的倍数的点．【分析】根据倍数的性质计算，即可得到答案．【详解】结合题意，4的倍数有：4，8，12数轴中标出表示4的倍数的点见下图．【点睛】本题考查了数轴、倍数的知识；解题的关键是熟练掌握倍数的性质，从而完成求解．例11．在圈内填上满足条件的数．【分析】运用分解因数的方法找出9和12的因数，再找出两个数共同的因数即可．【详解】【点睛】本题考查了较小的数找因数的方法，以及找两个数公因数的方法．例12．分别写出32和48的所有因数．【答案】32的因数有1，2，4，8，16，32；48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48【分析】据求一个数的因数的方法，依次进行列举即可．【详解】解：因为32=1×32=2×16=4×8，所以32的所有因数有：1，2，4，8，16，32．因为48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48的所有因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48．【点睛】此题注意考查的是找一个数的因数的方法，应注意基础知识的积累，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏．例13．写出24的因数．【答案】1，2，3，4，6，8，12，24【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可．【详解】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24．【点睛】本题考查了求一个数因数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏．例14．一个数的最小倍数与最小因数的差为35，写出这个数的所有因数．【答案】36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36．【分析】先根据因数与倍数的定义求出这个数，然后再求这个数的因数即可．【详解】解：一个数的最小倍数是本身，最小的因数是1，因为一个数的最小倍数与最小因数的差为35，所以这个数为36，因为36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，所以36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36．【点睛】本题考查了因数与倍数的定义，大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身．【实战演练】先做小学 夯实基础1．将下列各数从小到大排列：3， 0，-2，-3， 4，1，-2.52．计算：(1) 0-5=________；(2) 5-9=________； (3) 4-9+3-7+6=________3. 请你把这些数填入相应的圈里。

小学数学总复习重点知识点归纳体积和表面积形的面积=底×高÷2 公式: S= a×h÷2形的面积=边长×边长 公式: S= a2 长方形的面积=长×宽公式: S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式: S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式: S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2 长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3 圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2 圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh 算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

小升初六年级数学必考知识点整理第一部分【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度3、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价4、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；5、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数7、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数8、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数第二部分【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh) （2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，穑涸仓苈剩? d：直径，r：半径）（1）周长=鹱直径?=2尊装刖叮籆=餯=2餽（2）面积=鹱半径×半径；S= 餽?9、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=餯h=2餽h（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间；相遇时间=相遇路程速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间13、利润与折扣问题：利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；利息=本金×利率×时间；涨跌金额=本金×涨跌百分比；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）第三部分【常用单位换算】（一）长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算：1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升（四）重量单位换算：1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤（五）人民币单位换算：1元=10角；1角=10分；1元=100分（六）时间单位换算：1世纪=100年；1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时；1时=60分=3600秒；1分=60秒；。

小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标一上册一下册单元名称小节标题知识要点目标要求重点难点一、位置上下确定物体上下的位置和顺序1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念。

确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达2、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯3、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。

重点：能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述难点：让学生体验上下位置的相对性。

前后确定物体前后的位置与顺序1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。

2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。

3、培养学生关于前后的空间观念。

4、培养学生的爱国主义精神。

重点：前与后的位置与顺序难点：学生前后空间观念的培养。

左右认识“左右”的位置关系1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。

2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。

3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。

重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。

难点：“左右”的相对性。

位置在具体情境中，根据行列确定物体的位置教学要求：1、能够在具体情境中，根据行列确定物体的位置。

重点：根据行列确定某一物体的位置。

难点：能用语言去描述某一物体2、培养观察、分析、比较的思维能力。

3、培养团结、合作、互助的精神。

的位置。

二、20以内的退位减法十几减九正确进行十几减9的计算1、通过对问题情境的探索，使学生在已有经验基础上自己得出计算十几减9的各种方法；通过比较，使学生体验比较简便的计算方法。

2、使学生理解十几减9的退位减法的思维过程，并能正确进行十几减9的计算。

3、经历收集信息的过程，发现数学问题，初步体会生活中处处有数学。

4、初步渗透事物之间是相互联系的观点。

5、通过不同方法的选择，体验获得成功的喜悦，激发学习的兴趣。

重点：1、经历探讨计算方法的过程。

2、能正确地、比较熟练地进行十几减9的计算.难点：培养学生用不同的方法解决问题的能力。