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农村居民储蓄率变动对城乡经济一体化发展的实际效应分析摘要：城乡经济一体化发展是保持国民经济持续健康发展的客观要求，也是新时期解决“三农”问题、全面推进农村小康建设的重大举措。
文章通过对影响城乡经济一体化发展的各因素的分析，建立了各主要因素与城乡收入差距的计量经济模型，通过对经验数据的实证研究，发现农村居民储蓄率变动对城乡经济一体化发展并没有直接的影响，而Granger因果关系检验的结果却表明，城乡收入差距对农村居民储蓄率具有强烈的预期影响。
文章最后通过对前人的理论借鉴和研究结论的思考，针对加快城乡经济一体化发展这一主题提出了几点建议。
关键词：农村居民储蓄率；城乡收入差距；向量误差修正模型一、引言城乡经济一体化发展，是在把握我国新阶段经济社会发展的新趋势、新矛盾和遵循经济社会发展规律的基础上提出的，具有极为重要的战略意义。
首先，城乡经济一体化发展，是从根本上解决新阶段“三农”问题、全面推进农村小康建设的客观要求。
进入新世纪，农业增效难、农民增收难、农村社会进步慢的问题并未得到有效的解决，城乡差距、工农差距、地区差距扩大趋势尚未扭转，其深层次原因在于城乡二元结构没有完全突破，城乡经济社会发展缺乏内在的有机联系。
这种城乡分割的体制性障碍和发展失衡状态，造成了“三农”问题的现实困难，而“三农”问题已成为我国全面建设小康社会的发展“瓶颈”。
其次，城乡经济一体化发展，是保持国民经济持续快速健康发展的客观要求。
当前，我国经济社会生活中存在的许多问题和困难都与城乡经济社会结构不合理有关，农村经济社会发展滞后已经成为制约国民经济持续快速健康发展的最大障碍。
再次，城乡经济一体化发展，是新时期实现新跨越的客观要求。
城市化对经济社会发展的作用越来越大，城乡经济一体化能改善城乡关系、工农关系，从而推动城市化进程。
由于经济发展水平和政策环境的不同，导致城乡居民收入差距的影响因素不同，国内外经济学者对这些影响因素进行了大量的分析和研究。
常熟理工学院学报（自然科学）Journal of Changshu Institute Technology （Natural Sciences ）第26卷第8Vol.26No.82012年8月Aug.,2012收稿日期：2012-06-15作者简介：辜子寅（1980—），女，湖北武汉人，讲师，硕士，研究方向：经济统计.基于ARMA-GM 组合模型的江苏省城乡收入差距预测辜子寅（常熟理工学院数学与统计学院，江苏常熟215500）摘要：增加农村居民收入，缩小城乡居民收入差距，提高城乡统筹发展水平是社会主义新农村建设的必然要求.以江苏省为研究对象，收集1981~2010年城乡居民收入差距指标数据，构建ARMA-GM 线性组合模型，对未来5年城乡居民收入差距进行预测和分析.关键词：城乡居民收入差距；ARMA 模型；灰色预测模型中图分类号：F291.3文献标识码：A 文章编号：1008-2794（2012）08-0018-04近30年来，江苏省国民经济持续快速发展，地区生产总值由1981年的350.02亿元增加到2010年的41425.48亿元，翻了近7番，占全国国内生产总值的10.4%.2010年人均地区生产总值52840元，是1981年的90倍，比全国人均国内生产总值高23078元.从人民收入水平来看，2010年城镇居民家庭人均可支配收入22944元，比全国平均水平高3835元，农村居民家庭人均纯收入9118元，比全国平均水平高3199元.作为全国经济强省，江苏城乡居民收入大幅提高，民生得到显著改善.但与此同时，城乡二元结构仍是制约经济社会持续发展的突出问题，城乡居民收入差距不断扩大，已由1981年相差190元扩大到2010年相差13826元.江苏省委“十二五”规划建议明确提出，由城乡二元结构向城乡发展一体化转变是江苏“十二五”时期发展主线的重要特点，缩小城乡居民收入差距成为“十二五”江苏发展的重要任务.因此，选择合适的指标对江苏省城乡居民收入差距进行测度，正确认识其变动特征，科学构建统计模型对其进行预测，对于进一步推动新农村经济全面发展，实现共同富裕具有重要意义.1基于比值法的江苏省城乡居民收入差距测度测度城乡居民收入差距的指标主要有两类，一类基于城乡绝对收入差距的衡量，常用的指标是城乡居民收入之差，另一类是基于城乡相对收入差距的衡量，常用的指标有城乡居民收入之比、恩格尔系数、基尼系数、泰尔熵指数等[1].考虑数据的可获得性和统计口径的可比性，本文选择城乡收入比作为江苏省城乡居民收入差距的测度指标.收集江苏省1981~2010年近30年的城镇居民家庭人均可支配收入与农村居民家庭人均纯收入指标数据，以城乡居民收入比（以农民收入为1）为研究对象，制作折线图，如图1所示.数据来源于《江苏统计年鉴2011》.由图1，总的来看，江苏省1981~2010年这30年城乡收入差距大致经历了4个阶段的变化，呈现出缩小－扩大－缩小－扩大的螺旋式发展趋势.第一阶段为1981~1984年，城乡居民收入比由1981年的1.74持辜子寅：基于ARMA-GM 组合模型的江苏省城乡收入差距预测8续下降到1984年的1.40.改革开放初期，家庭联产承包责任制是在我国农村推行的一项重要改革，国家几次上调农副产品的收购价格，农民生产积极性和农业产品产量大幅提高，农民收入较快增长，城乡收入差距缩小.第二阶段为1985~1993年，其中1988年城乡收入差距相对最小，收入比为1.53，1990年后城乡收入差距迅速扩大，1993年达到短期最大值2.19.这一时期，农村改革发展缓慢，农民收入年均增长速度为12.5%，而城市收入分配改革拉开了序幕，城镇居民收入年均增长速度为18.3%，城乡居民收入绝对差额从1985年的273元扩大到1993年的1507元.第三阶段为1994~1996年，城乡居民收入比从2.06迅速下降到1.71，城乡收入差距得到有效控制.当然，这一时期城乡收入差距缩小主要由于受到国内外经济形势的影响，按可比价格计算，江苏省地区生产总值增长速度自1993年就开始放缓，从19.6%一直持续下降到2001年的10.2%.经济增长率的回落很大程度上制约了城乡居民收入的快速增长，收入差距呈现下降趋势.第四阶段为1997~2011年，城乡收入比由1997年的1.76持续上升到2009年的2.57，2010年稍有下降，为2.52.由于这一阶段粮食市场出现“谷贱伤农”现象，想依靠增加粮食产量和提高价格来影响农民收入空间有限，农民人均收入由3270元增加到9118元，年均增长速度仅为8.21%.而为了扩大内需，促进消费，此期间政府采取了适当增加机关事业单位员工工资的政策，同时辅以提高城镇居民最低生活保障水平、提高失业保险金水平、提高国有职工基本生活保障水平的政策支持[2]，城镇居民人均收入由5765元增加到22944元，年均增长速度为11.2%，收入差距不断扩大.2江苏省城乡居民收入差距ARMA 模型的建立ARMA [3]模型的全称是自回归移动平均模型，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型，可细分为AR （p ）模型、MA （q ）模型与ARMA （p ，q ）模型，其中ARMA （p ，q ）模型可表示为x t =ϕ1x t -1+ϕ2x t -2+...ϕp x t -p +εt -θ1εt -1-...-θq εt -q .2.1时间序列平稳性分析运用ADF 单位根检验方法对江苏省城乡居民收入比时间序列进行平稳性检验，采用包含常数项和趋势项的模型，基于SIC 准则，选择滞后阶数为1，得到t 统计量值是-3.6354，小于显著性水平5%的临界值-3.5806，拒绝存在单位根的原假设，说明收入比时间序列在95%的置信水平上是平稳的.2.2模型识别及定阶根据样本自相关系数和偏自相关系数对ARMA 模型进行初步识别与定阶，基本原则是：自相关系数拖尾，偏自相关系数截尾，考虑拟合AR 模型；自相关系数截尾，偏自相关系数拖尾，考虑拟合MA 模型；两系数均拖尾，则考虑拟合ARMA 模型.利用Eviews5.0软件计算江苏省城乡居民收入比时间序列的自相关系数与偏自相关系数，见图2.观察此图，判断自相关图呈现出明显的拖尾特征，偏自相关图2阶后呈现截尾特征，初选模型AR （2）.由于在后续的检验中，发现该模型的残差为非白噪声序列，拟合模型无效.为准确识别模型及定阶，计算模型AR⁃MA （1，1）、ARMA （1，2）、ARMA （2，1）及ARMA （2，2）的AIC 和SC 的数值，结果表明，ARMA （2，2）的AIC 图2收入比序列自相关与偏自相关图图1江苏省城乡居民收入比时间序列192012年常熟理工学院学报（自然科学）值最小，为-1.9487，ARMA （1，2）的SC 值最小，为-1.7928，另两模型的AIC 与SC 均较大.而由于ARMA （2，2）模型中AR （2）不能通过t 统计量检验，故最终选择模型ARMA （1，2）.2.3模型参数估计及检验非线性最小二乘法运用迭代技术，精确度较高.本文运用此方法对ARMA 模型进行参数估计，得到模型：x t =1.0104x t -1+εt +0.8432εt -1+0.5755εt -2t (50.2079)(5.2429)(3.6007)R ˉ2=0.9409，DW =2.1357，参数显著性检验均通过，模型总体拟合效果较好.通过自相关和偏自相关系数图（见图3）对模型残差序列进行白噪声检验，残差序列的自相关系数均落入随机区间，相伴概率都大于0.05，表明残差序列为白噪声序列，拟合模型ARMA （1，2）是合适的，可以用于预测.3江苏省城乡居民收入差距灰色预测模型的建立1982年，我国著名学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论是一门新兴横断科学，它以部分信息已知、部分信息未知的不确定性系统为研究对象，通过对部分已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正确认识和有效控制[4].3.1GM （1，1）预测模型的建立设江苏省城乡居民收入比原始数列为x (0)(t )，一次累加生成数据为x (1)(t )，经计算，t ≥3时，x (0)(k )x (1)(k -1)∈[]0,0.5，原始数列满足准光滑条件，且x (1)(k )x (1)(k -1)∈[]1,1.5，生成数列满足准指数规律，可建立GM （1，1）模型.对生成数列建立如下微分方程d x (1)(t )d t+ax (1)(t )=b ，采用最小二乘法进行参数估计，得到结果为d x (1)(t )d t-0.0202x (1)(t )=1.3859，则有如下时间响应函数：ìíîx ̂(1)(t +1)=70.2399e 0.0202t -68.4999x ̂(0)(t +1)=x ̂(1)(t +1)-x ̂(1)(t )3.2模型后验差检验原始序列标准差记为S 1，残差序列标准差记为S 2.C =S 2/S 1称为均方差比值，对于指定的C 0>0，当C <C 0时，该模型为均方差比合格.p =P (||e (t )-e ˉ<0.6745S 1)称为小误差概率，对于指定的p 0>0，当p <p 0时，该模型为小误差概率合格.经计算，江苏省城乡居民收入比序列的均方差比值为0.4056<0.5，小误差概率为0.9310>0.8，模型精度达到二级（好）.通过后验差检验，该模型可用于外推预测.4ARMA-GM 线性组合模型的建立与应用ARMA-GM 线性组合模型的基本形式为：x 0t =w 1x 1t +w 2x 1t ，其中，x 0t 为第t 期组合预测值，x 1t 与x 1t 分别为ARMA 模型与GM （1，1）模型的第t 期预测值，w 1与w 2为相应模型的权数.本文采用标准差法确定组合权数，w 1=s 2/(s 1+s 2)，w 2=1-w 1，s 1与s 2分别为相应预测模型的残差的标准差.经计算，w 1=0.6204，w 2=0.3796，得到线性组合预测模型为x ̂0t =0.6204x ̂1t +0.3796x ̂1t .图3残差序列自相关与偏自相关图20辜子寅：基于ARMA-GM 组合模型的江苏省城乡收入差距预测8对江苏省近30年城乡居民收入比数据拟合模型ARMA （1，2）、GM （1，1）及组合预测模型，运用灰色关联度分析法[5]及计算模型的平均相对误差对三个模型的优劣进行评价，结果见表1.可见，三个模型中，组合预测模型的平均相对误差最小，且原始序列与预测序列的灰色关联度最大，拟合结果相对较好，能够更精确地进行预测.运用ARMA-GM 组合预测模型对江苏省2011~2015城乡居民收入比进行预测，首先要计算出ARMA （1，2）模型和GM （1，1）模型预测结果，然后对其加权平均，得到城乡居民收入比预测值（见表2）.结果显示，2011、2012年收入比预测值分别为2.5102、2.5169，相对于2010年收入比2.52略有下降，城乡居民收入差距略有控制.但据模型估计，到2013年江苏省城乡收入比就会出现扩大的趋势，预计到2015年收入比将突破2.6，超过近30年江苏省城乡收入比最高值2.57（2009年）.这对江苏省新农村建设和城乡统筹发展将是一个严峻的挑战，因此必须想办法提高农村居民收入，缩小城乡收入差距.5结束语本文基于比值法对江苏省城乡居民收入差距进行测度，近30年来城乡收入差距大致呈现出缩小－扩大－缩小－扩大4个阶段的螺旋式发展趋势，尤其自1996年后，收入差距持续扩大，令人担忧.在这种情况下，对城乡收入差距进行科学预测和合理分析，将成为制订城乡建设相关政策的重要依据.本文构建的AR⁃MA-GM 组合模型预测精度较高，可为地区协调城乡发展、制定正确的发展战略和规划起到一定的指导作用.参考文献：[1]保永文，岳立.甘肃省城乡收入差距短期预测及长期趋势分析[J].绵阳师范学院学报，2012（1）：34-37.[2]张凤芹.缩小甘肃城乡收入差距的经济路径研究[D].兰州：甘肃农业大学，2009.[3]王燕.应用时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2008：44-69.[4]刘思峰，郭天榜，党耀国，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，1999：1-5.[5]余后强，李玲.我国人均国内生产总值的预测分析[J].统计与决策，2012（4）：103-106.A Prediction of Urban and Rural Residents ’Income Gap in Jiangsu Province Based on the ARMA-GM ModelGU Zi-yin (School of Mathematics and Statistics,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)Abstract :In building the new socialist countryside,it is the inevitable request to increase the income of rural residents,to narrow the gap between urban and rural residents and to increase the level of urban and rural devel⁃opment.This paper takes Jiangsu Province as the research object and collects the datum of income gap between urban and rural residents in the years from 1981to 2010.Based on the linear combination model of AR⁃MA-GM,the paper makes a prediction of the income gap between urban and rural residents for the next 5years.Key words :urban and rural residents ’income gap;ARMA model;GM model 21。
基于ARMA模型的我国国内生产总值的预测研究摘要：国内生产总值（Gross Domestic Product，GDP）是衡量一个国家经济总量和增长的重要指标。
本文基于ARMA模型，对我国GDP进行预测研究。
首先，通过对我国GDP的时间序列数据进行平稳性检验，确定其是否需要进行差分操作。
其次，在确定了差分次数后，使用自相关图和偏自相关图选择ARMA模型的阶数，并通过最小二乘法估计模型参数。
最后，使用选定的ARMA模型对未来几年的GDP进行预测，并对模型的拟合精度进行评估。
关键词：ARMA模型；国内生产总值；预测1.引言国内生产总值是一个国家经济发展的核心指标，对于制定经济政策和监测经济状况具有重要意义。
因此，对GDP的准确预测对于国家和企业的决策非常重要。
自上世纪80年代以来，时间序列分析作为一种主要的预测方法被广泛应用于经济领域。
ARMA模型是一种常用的时间序列预测模型，结合了自回归模型（AR）和移动平均模型（MA），能够较好地拟合和预测时间序列数据。
2.数据描述3.平稳性检验在进行时间序列预测之前，需要对数据进行平稳性检验。
平稳性检验的目的是判断时间序列中是否存在趋势或季节性等非平稳性因素。
本研究使用ADF单位根检验对GDP数据进行平稳性检验。
4.差分操作如果平稳性检验中发现数据存在非平稳性，需要对数据进行差分操作。
差分操作的目的是消除数据中的趋势或季节性等非平稳性因素。
采用一阶差分的方式进行处理。
5.模型选择使用自相关图和偏自相关图帮助选择ARMA模型的阶数。
自相关图展示了时间序列与其延迟值之间的相关性，偏自相关图展示了时间序列与其延迟值之间的纯粹相关性。
通过观察图示，可以初步确定ARMA模型的p和q的值。
6.参数估计与模型拟合通过最小二乘法对ARMA模型的参数进行估计。
利用已知的GDP数据拟合ARMA模型，并计算模型的拟合精度。
一般使用残差的均方根误差（RMSE）作为评估模型拟合精度的指标。
ARMA和VAR模型对GDP的预测效果探究摘要：本文回顾了gdp预测的不同模型，并用arma模型和var 模型对季度gdp进行预测，将预测结果与相对权威的主观预测朗润预测进行比较，以检验arma模型和var模型的预测效果。
关键词：gdp预测 arma var 预测效果gdp作为衡量国家经济状况的重要指标，不但可反映一个国家的生产情况，还可以反映一国的国力与财富。
准确预测gdp对于政策的制定具有重要的指导意义。
长期以来，各国学者、政府以及金融机构，都致力于研究和改进gdp的预测方法。
对于gdp的模型预测，通常分为以下几种：（一）传统的结构宏观模型这类模型建立在经典宏观经济学理论之上，其理论框架明确，因而有助于解释预测结果的经济学含义。
欧洲各国央行一度曾基于is/lm/as模型对gdp进行估计。
该模型由希克斯和汉森于1936年提出，是在产品市场和货币市场同时均衡的条件下，反映国民收入和利率关系的模型。
该模型通过估计行为方程获得估计参数，经常使用变量的滞后值。
这些预期都属于适应性预期，是人们基于过去的数据估计对未来趋势的预期模型。
（二）动态随机一般均衡模型动态随机一般均衡模型（dynamic stochastic general equilibrium，简称dsge），是对传统的真实周期理论的拓展，主要用于政策模拟。
传统的真实经济周期理论认为，市场机制本身是完善的，在长期或短期中都可以自发地使经济实现充分均衡；经济周期本身就是经济趋势或者潜在的国内生产总值的变动，并不存在与长期趋势不同的短期经济背离。
由于在传统的真实周期理论里没有货币和政府，而货币和政府可能在经济活动中起着重要作用。
通过在真实经济周期模型中引入政府冲击、偏好冲击、货币冲击、不完全竞争等因素，形成扩展后的真实周期模型，亦即所谓的dsge模型。
从dsge模型中可以清晰地观察经济主体的最优决策方式，以及决策与行为之间的相互关系，具有坚实的微观理论基础。
基于ARMA模型对我国居民消费价格指数的预测分析摘要：本文运用arma模型对我国1990年-2012年的cpi数据进行实证分析，利用r软件建立了反映cpi变化较优的统计预测模型，对未来一年的cpi的变化趋势进行了预测分析。
结果显示，未来一年内 cpi 综合预测平均值为102.9，稳中稍落。
最后，分析原因并提出建议。
关键词：arma模型；居民消费价格指数
一前言
居民消费价格指数（cpi），是衡量居民购买消费品和服务价格变动的指数，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，与居民生活消费的关系最为密切。
cpi一直是经济界研究的热点，其预测方法可分为定性分析和定量分析两类。
其中定量分析包括时间序列法和神经网络法。
时间序列法是把cpi看成时序，建立arma或arima进行预测，如张鸣芳等人应用x-12-arima季节调整方法对上海市cpi序列进行季节调整、分析预测；神经网络法可以逼近任何非线性映射关系，从而求得问题的解答，如娄晶、赵黎明用神经网络中的bp网络建立了烟草类消费价格指数预测模型。
本文则是在r软件的基础上利用arma 模型进行预测。
二模型介绍及数据来源
arma（p，q）模型，即自回归移动平均模型，是一类常用的单变量平稳时间序列模型，是自回归模型ar（p）和移动平均模型ma
（q）的组合，用于描述平稳随机过程。
