苏科版八年级上 4.3平面直角坐标系(第2课时) 课件

以球心为原点，通过球心和任意两点间的 连线与固定平面的夹角和该连线长度来表 示点的位置。
02
CATALOGUE
点的坐标表示与计算
点在平面直角坐标系中的表示
点的坐标
在平面直角坐标系中，一个点由一对 有序实数对表示，称为点的坐标。第 一个数表示点在x轴上的投影，第二个 数表示点在y轴上的投影。
坐标轴
A在x轴上对应的3个单位长度，以及在y轴上对应的4个单位长度。
坐标系的分类
平面直角坐标系
极坐标系
坐标轴互相垂直相交，是常用的坐标系。
以一个固定点为原点，通过该点和固定方 向的射线为极轴，用极角和径长表示点的 位置。
圆柱坐标系
球坐标系
以圆柱的轴线为z轴，与圆柱上任一点到固 定平面的垂线与该点的向径与z轴的夹角和 向径的长度来表示点的位置。
路线规划
使用坐标表示起点和终点 ，进行路线规划。
利用坐标系解决几何问题
距离计算
通过坐标计算两点之间的距离， 如两点间线段的长度。
角度计算
利用坐标计算两线段之间的夹角， 如直线的夹角、线段与坐标轴的夹 角。
面积计算
通过坐标计算多边形的面积，如三 角形、平行四边形等。
平面直角坐标系的应用拓展
函数图像
点的对称
关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其纵坐标相同 ，横坐标互为相反数。
距离公式
两点间的距离公式为$sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$，用于计算两点间的直线距离。
坐标系的变换
旋转
以原点为中心，将整个坐标系旋 转一定的角度，可以使得图形中 的点旋转到新的位置。旋转时， 点的坐标会发生变化。

1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关
于x轴对称的点的坐标是（ C ）
A．（3，－2）
B．（2，3）
C．（－2，－3） D．（2，－3）
2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴
的对称点在（ B ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3、已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是 （2，3），那么点P关于原点的对称点P2
教科书126页
点的横坐标变化,纵坐标不变,点的 位置发生了什么变化?
点的纵坐标变化,横坐标不变呢?
A（2，3）先向左平移2个单位，再 向下平移1个单位得到点A’的坐标是 _（__0_，__2_）.
B（-3，1）先向__右__平移__5__个单位， 再向____平上移____个4 单位得到点B’(2,5).
（3）若将线段AB向上平移2个单位，求点A`、 B`的坐标？3个单位呢？4个单位呢？ （4）将线段AB向下平移2个单位，求点A`、 B`的坐标？3个单位呢？4个单位呢？
（1）试写出点A,B,A',B'的坐标 （2）平移前后线段端点A与A'、B与B'的 横坐标之间有什么关系？ （3）平移前后线段端点A与A'、B与B'的 纵坐标之间有什么关系？
y
3 2 1
-4 -3
-2 -1 -1 -2 -3
1234x
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
复习
若点Ｐ（x，y）在
（１）第一象限，则x__>__0，y_>___0
（２）第二象限，则x__<__0，y__>__0 （３）第三象限，则x__<__0，y__<__0 （４）第四象限，则x__>__0，y__<__0 （５）x轴上，则x__任__意_值___，y_＝__０______ （６）y轴上，则x__＝__０____，y_任__意_值_____ （７）原点上，则x__＝__０____，

苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
合作探究
-30: 点 A 的横坐标； 20: 点 A 的纵坐标； 点 A的坐标 : A（-30，20）
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
B(-4，2) E(-4,0)
3
A(2，3)
2 F (0,2) 1
A’ (4,1)
E’ (6,0)
-9
- 8- 7
-6
- 5- 4
-3
-2
-1 o
-1
1
23
4
56
7
89x
-2
C (-5,-2)
-3
D (3,-2)
第三象限
-4 F’ (0,-3) 第四象限
-5
苏科版数学八年级上册 5.2 平面直角坐标系 （1）课件
典型例题
例3：已知P点坐标为（a+1，a-5） ①若a=3，则P在第 四 象限；(4,-2) ②若a=-3，则点P在第 三 象限；(-2,-8) ③点P在x轴上，则a= 5 ；a-5=0 ④点P在y轴上，则a= -1 . a+1=0
思考：已知点Q(a-1，a2-9）在x轴的负半轴上， 求点Q的坐标。
生活中的数学
生活中的数学
运
河
路
问题：红绿灯正东50米一个银行，正西100米是公
园。你能在数轴上表示出这三者的位置吗？
如果在红绿灯的正南150处是文津中学，你 能在上述数轴上表示出文津中学的位置吗？
历史资料
有一天，笛卡儿生病卧床 ，他看见屋顶有一只蜘蛛。他 见蜘蛛在上面左右拉丝.蜘蛛的 “表演”使笛卡儿豁然开朗。 他想，可以把蜘蛛看成一个点 ，那能不能用横线和竖线描述 蜘蛛在网上的位置呢？如果将 蜘蛛网看成一个平面，就可以

•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
–1
（4）D（m2，m2）在 ____________________
–2
–3
–4
【归纳小结】
本节课你都有哪些收获呢？
【布置作业】
1.必做作业：校本 0702 2.分层作业：
（1）宝贝计划（乐课中基础题） （2）导优班（乐课中提高题）
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
A.(2, 4) B.(4, 2) C（. 4，2）或（- 4，2） D.(4, 2)或（4，- 2）
【典型例题】
例：在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2a 2，a）， 若点A到 x 轴的距离为2，求点A的坐标.
练习：
在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（7，2m 3）， 当点P到坐标轴的距离相等时，求m的值. (请根据题意，列出一个等式) _________________

苏 科 版 数 学 八年级 上册 平 面 直角 坐标系 优 秀 ppt
拓展坐标系
表示空间内点的位置
空间内点的位置如何确定？
P（1,1,1）
利用空间直角坐标系可以表示空间内点的位置．
苏 科 版 数 学 八年级 上册 平 面 直角 坐标系 优 秀 ppt
第二象限 (－，＋)
y
5 C(1，5) 第一象限
D
(－1，4) 4 3
B(2，3) (＋，＋)
2
A (4，1)
1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1
23
4
56
7
x
89
-2
E (－4，－2)
-3
第三象限
-4
F (3，－2)
第四象限
(－，－)
-5
(＋，－)
苏 科 版 数 学 八年级 上册 平 面 直角 坐标系 优 秀 ppt
3
x轴上的点，纵坐标等于0；
2
（0，y）
P1(－8，0)
P2(－3，0) 1
P3(2，0)
（x-，9 0-8）-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4
-2 Q(20，-2)
-3 -4
Q(30，-3)
P4(7，0) 56 7 89 x
O（0,0）在 坐标轴上吗？
-5 Q(40，-5)
40
30
20
福满堂大酒店
10
O
-10
竖直数轴可以表示南北方向上的-2点0 的位置.
东宇律师楼
-30
苏 科 版 数 学 八年级 上册 平 面 直角 坐标系 优 秀 ppt
-40

A（ 3， 2 ）； B（ 0，－2 ）； C（－3，－2）； D（－3， 0 ）； E（－1.5，3.5）；F（ 2，－3 ）
y
点Ａ、Ｅ、Ｃ、 第二象限 第一象限
Ｆ分别在第一、二、 （－，＋） （＋，＋）
三、四象限；点Ｂ、
1
Ｄ分别在y 轴和x 轴 第三象限-1-1o 第1 四象限 x
上．
（－，－） （＋，－）
初 中 数 学
八 上
练一练：
2.判断：
(4，3)和(3，4)表示同 一点吗？（ 否 ）
4 3 2
y
1
B(3,4) A(4,3)
-4-3-2-1OO 1 -1
23
4x
-2
-3
注意:平面内点的坐标是-4 一对有序实数!
初 中 数 学
八 上
巩固练习 1.分别写出图中点Ａ、Ｂ、Ｃ的坐标
y
A
4
Ａ(4，5) Ｂ(－5，－3) -5 Ｃ(3，－4)
•
3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。
•
4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
•
5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。
•
6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。
•
7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。
八 上
一般地，如果Q是直角坐标系中一点，你
能找到与之对应的一对有序实数（m，n）吗？
你是怎样找的？
4y
3
2
m
1
-4-3-2-1OO -1
1
2
3
4x
想一想:
Q(m，n) -2 n

•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
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7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
初中数学 八年级(上册)
5.2 平面直角坐标系（1）
情境创设
请你按纸条的提示找到相应的座位．
1列 2列 1排
3列 4列
5列 6列
7列 8列
2排
3排
4排
5排
3排 5列 3排5列 5排3列
只有排没有列 只有列没有排
既有排又有列 排和列的顺序不同
新知探究
1、平面直角坐标系的定义
自学课本120页最后一段，解决下列问题： （1）什么是平面直角坐标系？什么是原点？ （2）怎样定义x 轴、y 轴?如何规定正方向的？ （3）_____和_____统称坐标轴.
A、（5，2）
B、（-6，3）
C、（-4，-6）
D、（3，-4）
y
o
x
3． 如果点（a，b）在第三象限，那么点（-a,-b）
在第 一 象限．
合作探究2 这坐请几标你个轴写点上出分的以别点下在的几哪坐个个标点象有的限何坐内特标?征．？
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
C（0，5） 在y轴上的点， 横坐标等于0.
其中m称为点Q的横坐标，n称为点Q的纵坐标。 记作：Q(m,n)
例2 分别在坐标平面内写出点A、B、C、D、E、
F、G、H的坐标．

由点找坐标
如图，已知平面内一点Ｐ，如 何表示它的位置呢？
过点Ｐ分别作x，y轴的
y Ｐ（a,b） 垂线，将垂足对应的数
b
•
组合起来形成一对有序
1
实数，即为点Ｐ的坐标，
-1
o 1a
可表示为Ｐ（a，b）
x
-1
横坐标 纵坐标
苏科版数学八年级上册 平面直角坐标系 全文经典课件
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由坐标找点
若已知点Ｑ的坐标为（m，n），该如 何确定点Ｑ的位置呢？
y
n
Ｑ•
1
-1
o 1m
-1
过在x轴上表示m的点 作x轴的垂线，再过y 轴上表示n的点作y轴 的垂线，两线的交点 x 即为点Ｑ。
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-3 （C）
3Y
2
1
-3 -2 -1 -1 O1 2 3
X
-2 -3
（D）
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试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
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F
1
2
3X
C
-1
第三象限
-2
注意：坐标轴上的点不在
-3
任何一个象限内!
D
第四象限
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7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
思考
“形”变带来“数”
变 左右平移
（1）一般地，一个图形沿x轴向右平移a个单位 后 ，图形上任意一点的坐标将怎样变化？
P(x,y)
P′(x+a,y)
（2）一般地，一个图形沿x轴向左平移a个单位 后 ，图形上任意一点的坐标将怎样变化？
P(x,y)
P′(x-a,y)
思考
“形”变带来“数”
上下平移 变

-5 -4
B (-3,3)
y
4
3
A
2
(1,2)
1F (0,-2)
-3 -2 -1 0
-1
1 23
E (4,0)
4 5x
-2
C (-4,-2)
-3
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件
-4
D (4,-3)
活动三：如何在平面直角坐标系中表示一个点
阅读教材67页例题，解答下面的问题： 2、如何在平面直角坐系中找到表示B(3,-2)的点？
x 1 2 3 4 5
如何写出点Ａ的坐标-1： 过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对
应的数是４，就是点Ａ的横坐标． 过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对
应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件
苏科版数学八年级上册平面直角坐标 系课件
y
2
1
如何在平面直角 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
坐标系中找到表
示B(3,-2)的点？
-2
B
-3
由坐标找点的方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，
然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
y
4 3 2 1
0 -5 -4 -3 -2 -1
A(4,2)
-1
B(-4,1)
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Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（A）
（B）
3Y 2 1