江苏省泰州市高港实验学校2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(10月份) 含解析

2019〜2019学年度第一学期九年级数学月考考试试题（考试时间：120分钟满分：150分）命题人：徐国坚审核人：第一部分选择题（共18分）一、选择题（（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1 .关于x的方程ax2—3x+2 = 0是一元二次方程，则A . a>0B . a> 0 C. a*0 D. a= 12.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数厂与方差s2.甲乙丙丁平均数x"（cm）552551552551方差s2(cm2) 3.6 3.615.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择3.如图，小红周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能5.如图，△ ABC中，DE // BC, DE=1 , AD=2, DB=3，贝U BC的长是1 m3 c 57A. -B.C. 一D.-22226. 如图.在正方形ABCD的边长为3,以A为圆心，2为半径作圆弧.以D为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2，贝U S1 - S2=A .甲B .乙C .丙D .丁一次选对路的概率是C.1D.04.边长为a的正六边形的面积等于A. -a24 B.a23 3C. a22D. 3 3 a2第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分）7. 关于x 的一元二次方程 X 2+3X — m=0有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围为/ ADC = 128，。

则 / ABC = _▲9. 有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同， 机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为10. 如图，在厶 ABC 中, AB=AC=10, BC=16 .若/ BPC= § / BAC ,则 cos / BPC=_▲第11题12•用半径为 6cm ，圆心角为1500的扇形做成一个圆锥模型的侧面，则此圆锥的底面半径 长为 ▲ ___________ cm.13. 如果钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过_▲___分钟，分针的针端转过的弧长是5 cm.314. 如图，O ABC 的外心，△ OCP 为正三角形，OP 与AC 相交于D 点，连接OA .若 / BAC=70 ° , AB=AC ，则/ ADP= _▲_________ .将它们背面朝上洗匀后，从中随▲点A 的坐标为（0, 2）,则点E 的坐标是▲D1E *3OC j h *▲点C 、D 是半圆上两点,222 73511.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点0为位似中心，相似比为1: 2 ,15. 在Rt △ ABC 中，/ C = 90°, AC = 3 , BC= 4，点0、点G 分别是 Rt △ ABC 的外心和重心，连结 0G ，贝U 0G= ____ ▲ ___________ .16.如图，四边形 ABCD 为菱形，AB=BD ，点B 、C 、D 、G 四个点在同一个O 0上，连接 BG 并延长交AD于点F ，连接DG 并延长交AB 于点E , BD 与CG 交于点H ，连接FH .下 列结论：①AE=DF ;②DF=DH ③厶 DGH BGE ; ④当CG 为O O 的直径时，DF=AF .其中正确结论有▲（填序号）17.（本题满分10分）(1 )计算题：.12 |1 3 sin30 一1 —( -3.14)(2 )解方程：(2x — 1)2= -3 (2x — 1)18.（本题满分8分）化简求值:1X 2 1其中x= 2、220.（本题满分10分）如图，一天早上，小张正向着教学楼AB 走去，他发现教学楼后面有一建筑物DC,当他走到教学楼前 P 处时，抬头发现：越过教学楼顶部A 刚好看见建筑物顶部0经了解，教学楼、建筑物高度分别为 20m 和30m,它们之间的距离30m,小张眼睛距地面为1.5m ，问此时小张距离教学楼多远？21. （本题满分10分）某单位院内有一块长 16 m ，宽10 m 的矩形空地，准备将其建成一个 矩形花坛，要求在花坛中修两条纵向平行和横向弯折的小道（如图） ，剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为126 m 2,那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）22.（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有 4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回） ，再从余下的3个球中摸出1个球.（1 ）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为奇数的概率.23. （本题满分10分）A 、B 、C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩 （单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： （1） 请将表一和图一中的空缺部分补充完整.（2） 竞选的最后一个程序是由本系的 300名学生进行投票，三位候选人的得票分别是A ：105票；B ： 120票；C: 75票。

2019-2020学年江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共18分）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．xy+2＝1B．（x﹣2）2+16＝x2C．x2+﹣3＝0D．x2＝12．在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则点P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定3．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE ＝2，则DF的长为（）A．4B．5C．6D．84．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②相等的圆心角所对的弦相等；③三点确定一个圆；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确的命题有（）个A．0B．1C．2D．35．如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则下列等式一定成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（）A．x1+x2＞0B．x1．x2＞0C．x1＜0，x2＜0D．x1﹣x2≠0二、填空题（共30分）7．一元二次方程x2﹣x＝0的根是．8．已知三条线段a、b、c，其中a＝1cm，b＝4cm，c是a、b的比例中项，则c＝cm．9．若m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则m2﹣3m+2019＝．10．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程是．11．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．12．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝50°，则∠ABO的大小为．14．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC的长为．15．已知点O是三角形ABC的重心，DE经过点O且平行于BC，则△ADE与四边形DBCE的面积比为．16．如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D为BC边上一点，若△ABD为“准互余三角形”，则BD的长为．三、解答题17．解下列方程：（1）（2x﹣1）2＝4（2）x2+3x﹣1＝018．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2＝0．19．如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的△OBꞌCꞌ；（2）若△OBC内部一点M的坐标为（a，b），则点M对应点M′的坐标是；（3）求出变化后△OBꞌCꞌ的面积．20．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣3x+k＝0有一个相同的根，求此时m的值．21．如图，点P是⊙O内一点，（1）过点P画弦AB，使点P是AB的中点，并简述作图过程．（2）连接OP并延长交⊙O于点C，若AB＝8，PC＝2，求⊙O的半径．22．如图，直立在点B处的标杆AB长2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上．已知BD＝10m，FB＝3m，人目高EF＝1.7m，求树高DC（精确到0.1m）23．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？24．如图，⊙O的直径AB＝12，半径OC⊥AB，D为弧BC上一动点（不包括B、C两点），DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E．F．（1）求EF的长．（2）若点E为OC的中点，①求弧CD的度数．②若点P为直径AB上一动点，直接写出PC+PD的最小值．25．（14分）已知关于x的一元二次方程（n+2）x2﹣4nx+4（n﹣2）＝0（n＞﹣2）．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根．（2）直接写出该方程的两根．（3）当方程的两根都是整数时，求整数n的值．（4）设方程的两个根分别为x1、x2（x1＞x2），若y＝•（x1﹣x2），求y的范围．2019-2020学年江苏省泰州市泰兴实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共18分）1．【解答】解：A．属于二元二次方程，不符合一元二次方程的定义，即A项不合题意，B．整理得：4x﹣4＝0，属于一元一次方程，不符合一元二次方程的定义，即B项不合题意，C．属于分式方程，不符合一元二次方程的定义，即C项不合题意，D．符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，即D项符合题意，故选：D．2．【解答】解：∵圆心P的坐标为（﹣3，4），∴OP＝＝5．∵⊙O的半径为5，∴点P在⊙O上．故选：B．3．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴＝，∴＝，∴EF＝6，∴DF＝EF+DE＝8，故选：D．4．【解答】解：①长度相等的弧是等弧，是假命题；②相等的圆心角所对的弦相等，是假命题；③不在同一直线上的三点确定一个圆，原命题是假命题；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，是真命题；故选：B．5．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴＝，A不一定成立；＝1，B不成立；＝，C不成立；＝，D成立，故选：D．6．【解答】解：根据题意得：x1x2＝﹣2＜0，即x1和x2异号，即选项B和选项C不合题意，x1+x2＝a，∵a的值可能为正，可能为负，也可能为0，∴A项不合题意，∵△＝a2+8＞0，∴方程的两根不相等，即x1﹣x2≠0，即D项符合题意，故选：D．二、填空题（共30分）7．【解答】解：方程变形得：x（x﹣1）＝0，可得x＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1．故答案为：x1＝0，x2＝1．8．【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积．所以c2＝4×1，解得：x＝±2（线段是正数，负值舍去）．则c＝2cm．故答案为：2．9．【解答】解：∵m是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，∴将x＝m代入方程得：m2﹣3m﹣1＝0，则m2﹣3m＝1．∴m2﹣3m+2019＝1+2019＝2020．故答案为：2020．10．【解答】解：第一次降价后的价格为36×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为36×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是36（1﹣x）2＝25．故答案为：36（1﹣x）2＝25．11．【解答】解：由于P为线段AB＝2的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP＝2×＝﹣1．12．【解答】解：当OP⊥AB时，OP的值最小，则AP′＝BP′＝AB＝4，如图所示，连接OA，在Rt△OAP′中，AP′＝4，OA＝5，则根据勾股定理知OP′＝3，即OP的最小值为3．13．【解答】解：∵∠ACB＝50°，∴∠AOB＝100°，∵AO＝BO，∴∠ABO＝（180°﹣100°）÷2＝40°，故答案为：40°．14．【解答】解：连接CD，∵AD是直径，∴∠ACD＝90°，∵∠ABC＝∠DAC，∠ADC＝∠ABC，∴∠ADC＝∠DAC＝45°，∵直径AD＝4，∴AC＝AD•cos45°＝2．故答案为：2．15．【解答】解：连接AO并延长交BC于F，如图，∵点O是三角形ABC的重心，∴OA＝2OF，∴AO：AF＝2：3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，∴△ADE与四边形DBCE的面积比为4：5．故答案为4：5．16．【解答】解：作DM⊥AB于M．设∠BAD＝α，∠B＝β．①当2α+β＝90°时，∵α+β+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠DAB，∵DM⊥AB，DC⊥AC，∴DM＝DC，∵∠DMA＝∠C＝90°，DM＝DC，AD＝AD，∴Rt△ADC≌Rt△ADM（HL），∴AM＝AC＝3，∵∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝＝5，∴BM＝5﹣3＝2，设BD＝x，则CD＝DM＝4﹣x，在Rt△BDM中，则有x2＝（4﹣x）2+22，解得x＝．∴BD＝．②当α+2β＝90°时，∵α+β+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝β＝∠B，∵∠C＝∠C，∴△CAD∽△CBA，∴AC2＝CD•CB，∴CD＝，∴BD＝BC﹣CD＝4﹣＝．故答案为或．三、解答题17．【解答】解：（1）∵（2x﹣1）2＝4，∴2x﹣1＝2或2x﹣1＝﹣2，解得：x1＝，x2＝﹣；（2）∵a＝1，b＝3，c＝﹣1，∴△＝32﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，则x＝，即x1＝，x2＝．18．【解答】解：解a2+a﹣2＝0得a1＝1，a2＝﹣2，∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a＝﹣2，∴原式＝÷＝•＝，∴原式＝＝＝﹣．19．【解答】解：（1）如图，△OBꞌCꞌ为所作；（2）点M对应点M′的坐标为（﹣2a，﹣2b）；（3）△OBꞌCꞌ的面积＝4S△OCB＝4×（2×3﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1）＝10．故答案为（﹣2a，﹣2b）；10．20．【解答】解：（1）根据题意得△＝（﹣3）2﹣4k≥0，解得k≤；（2）k的最大整数为2，方程x2﹣3x+k＝0变形为x2﹣3x+2＝0，解得x1＝1，x2＝2，∵一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0与方程x2﹣3x+k＝0有一个相同的根，∴当x＝1时，m﹣1+1+m﹣3＝0，解得m＝；当x＝2时，4（m﹣1）+2+m﹣3＝0，解得m＝1，而m﹣1≠0，∴m的值为．21．【解答】解：（1）①过P作直径DE，交⊙O于点D和E；②过P作弦AB⊥DE于P；（2）连接OA，设⊙O的半径为r，则OP＝r﹣2，∵OP⊥AB，∴AP＝AB＝＝4，根据勾股定理可得：OA2＝OP2+AP2，∴r2＝42+（r﹣2）2，r＝5，答：⊙O的半径为5．22．【解答】解：过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，如下图所示：由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，∵EH⊥CD，EH⊥AB∴四边形EFDH为矩形∴EF＝GB＝DH＝1.7，EG＝FB＝3，GH＝BD＝10∴AG＝AB﹣GB＝0.8∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴AG∥CH，∴△AEG∽△CEH∴∵EH＝EG+GH＝13∴CH＝≈3.5∴CD＝CH+HD＝5.2答：故树高DC为5.2米．23．【解答】解：设这名顾客买了x双鞋，根据题意可得：∵240×10＝2400（元），∴这名顾客买的鞋数超过了10双，[240﹣6（x﹣10）]x＝3600，解得：x1＝20，x2＝30，当x＝30时，240﹣6×（30﹣10）＝120＜150，故不合题意舍去．答：这名顾客买了20双鞋．24．【解答】解：（1）连接OD，∵⊙O的直径AB＝12，∴圆的半径为12÷2＝6，∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，∴四边形OFDE是矩形，∴EF＝OD＝6；（2）①∵点E为OC的中点，∴OE＝OC＝OD，∴∠EDO＝30°，∴∠DOE＝60°，∴弧CD的度数为60°；②延长CO交⊙O于G，l连接DG交AB于P，则PC+PD的最小值＝DG，∵∠G＝∠COD＝30°，∵EG＝9，∴DG＝＝＝6，∴PC+PD的最小值为6．25．【解答】解：（1）∵△＝（﹣4n）2﹣4×4（n﹣2）（n+2）＝64＞0，∴关于x的一元二次方程（n+2）x2﹣4nx+4（n﹣2）＝0（n＞﹣2）一定有两个不相等的实数根；（2）∵x＝，∴x1＝2，x2＝，故答案为：x1＝2，x2＝；（3）∵方程的两根都是整数，∴n＝2；（4）∵x1＝2，x2＝，∴y＝•（x1﹣x2）＝•（2﹣）＝，∵n＞﹣2，∴y＞0或y＜﹣4，∴y的范围为y＞0或y＜﹣4．。

九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程2x2+x+1=0的根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根3.一组数据0，1，2，2，3，4．若添加一个数据2，则下列统计量中，发生变化的是（）A. 方差B. 众数C. 极差D. 平均数4.袋中装有大小形状相同的1个红球、2个绿球和3个白球，从袋中摸出1个球，则摸到的球是绿球的概率是（）A. 16B. 14C. 13D. 125.如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=35°，∠B=40°，则∠APD的大小是（）A. 45∘B. 55∘C. 65∘D. 75∘6.如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.已知一组数据：-1，2，0，5，6，则这组数据的极差是______．8.一元二次方程x2+3x-1=0与x2-3x-1=0的所有实数根的和等于______．9.星地超市8月份的营业额为25万元，10月份的营业额为36万元，设每月的平均增长率为x，则列出方程为______．10.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC的度数为______．11.一个多边形的每一个外角都等于36°，它是______边形．12.如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=______度．13.“明天的降水概率为80%”的含义有以下三种不同的解释：①明天80%的地区会下雨；②80%的人认为明天会下雨；③明天下雨的可能性比较大；你认为其中合理的解释是______．（写出序号即可）14.若圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积为______cm2．（结果保留π）15.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点F在反比例函数y=kx位于第四象限的图象上，则k的值为______．16.如图，在正方形ABCD中，AB=a（a为常数），点E，F分别是BC，CD上的两个动点，AE与BF交于点P，若BE=CF，连接CP，当CP有最小值为4时，则a值为______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.先化简，再求值x−33x2−6x÷（x+2-5x−2），其中x是一元二次方程x2+3x-3=0的实数根．18.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．19.如图，有一块长为30m，宽为20m的矩形空地，按照规划将预留总面积为459m2的四个小矩形区域（阴影部分）种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等．求各通道的宽度．四、解答题（本大题共7小题，共76.0分）20.解下列方程（1）2x2-2x-1=0（公式法）（2）（x-3）2+2（x-3）+1=021.已知：关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值．22.如图，将圆形转盘三等分，分别标上1、2、3三个数字，代表鸡、猴、鼠三种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“0.80元”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚．（1）任意转动转盘一次，获得鸡年邮票的概率是______；（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率．23.如图，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于D、E两点，连接ED（1）求证：△CDE为等腰三角形；（2）若CD=3，BC=43，求AD的长和⊙O的半径．24.如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．（1）仅用无刻度的直尺在图1中作出∠BAD的平分线，并说明理由；（2）当∠BAD=45°，OC=4时，①连接BC，求∠ABC的度数；②扇形AOC的面积（阴影部分）．25.如图，平面直角坐标系中，⊙O的圆心O为坐标原点，半径为2，长度始终为2的线段PQ的一个端点Q在⊙O上运动，另一个端点P也随之在x轴的负半轴上移动．在运动过程中：（1）当线段PQ所在的直线与⊙O相切时，求P点的坐标；（2）当∠OPQ最大时，求直线PQ的解析式；（3）当∠OPQ=30°时，直接写出Q点的坐标．26.已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为x1=k，x2=k+1．（1）用含k的代数式表示b和c；（2）若c=0且k≠0时，求一元二次方程x2+bx+c=0的根；（3）若k=1，当x取x1和x2时，二次三项式x2+b1x+c1的值分别为m、4m，其中m、b1、c1均为整数，且满足-c1＜b1＜2m，求m、b1、c1的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】D【解析】解：△=12-4×2×1=-7＜0，所以方程没有实数根．故选：D．先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．3.【答案】A【解析】【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．【解答】解：A、原来数据的方差=[（0-2）2+（1-2）2+2×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，添加数字3后的方差=[（0-2）2+（1-2）2+3×（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2]=，故方差发生了变化．B、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故D与要求不符；故选A．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.先求出总球的个数，再让绿球的个数除以总球的个数即为所求的概率.【解答】解：∵袋中共有1+2+3=6个球，∴摸出的球是绿球的概率为：=.故选C.5.【答案】D【解析】解：由圆周角定理得，∠D=∠A=35°，∴∠APD=∠D+∠B=75°，故选：D．根据圆周角定理得到∠D=∠A=35°，根据三角形的外角的性质计算．本题考查的是圆周角定理，三角形的外角的性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：过点O作OF⊥DE，垂足为F，∵OF过圆心，∵DE=8cm，∴EF=DE=4cm，∵OC=5cm，∴OE=5cm，∴OF===3cm．故选：C．过点O作OF⊥DE，垂足为F，由垂径定理可得出EF的长，再由勾股定理即可得出OF的长本题考查的是垂径定理的应用，解答此类题目先构造出直角三角形，再根据垂径定理及勾股定理进行解答．7.【答案】7【解析】解：这组数据的极差为6-（-1）=7，故答案为：7．根据极差的公式：极差=最大值-最小值．找出所求数据中最大的值6，最小值-1，再代入公式求值．本题主要考查极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．8.【答案】0【解析】解：∵方程x2+3x-1=0的两根之和为-3，方程x2-3x-1=0的两根之和为3，∴一元二次方程x2+3x-1=0与x2-3x-1=0的所有实数根的和等于-3+3=0，故答案为：0．先根据韦达定理得出每个方程的两根之和，再相加即可得．本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1与x2，则x1+x2=-，x1•x2=．解题时要注意这两个关系的合理应用．9.【答案】25（1+x）2=36【解析】解：依题意得10月份的营业额为：25（1+x）2，故25（1+x）2=36．故答案为：25（1+x）2=36．一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律．10.【答案】90°【解析】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠D=180°-∠B=45°，由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=90°，故答案为：90°．根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数，根据圆周角定理计算即可．本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．11.【答案】十【解析】解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．则这个多边形是十边形．故答案为：十．多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数．本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°．12.【答案】15【解析】解：∵四边形OABC是平行四边形，OC=OA，∴OA=AB，∵OD⊥AB，OD过O，∴AE=BE，=，即OA=2AE，∴∠AOD=30°，∴和的度数是30°∴∠BAD=15°，故答案为：15．根据平行四边形的性质和OC=OA得出OA=AB，根据垂径定理求出OA=2AE，求出∠AOD度数，即可求出答案．本题考查了垂径定理、圆周角定义、平行四边形的性质和判定，能求出∠AOD=30°是解此题的关键．13.【答案】③【解析】解：“明天的降水概率为80%”可表示③明天下雨的可能性比较大，故答案为：③．根据概率的意义解答可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．14.【答案】12π【解析】解：底面圆的半径为3，则底面周长=6π，侧面面积=×6π×4=12πcm2．故答案为：12π．圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．15.【答案】-43【解析】解：连接OF，过F作FG⊥OA于G，∵ABCDEF是正六边形，∴∠AOF=60°，∵OF=OA，∴△AOF是等边三角形，∴OF=OA=AF=4，∵FG⊥OA，∴∠FGO=90°，∴∠OFG=30°，∴OG=OF=2，由勾股定理得：FG=2，即F的坐标是（2，-2），∵F点在反比例函数y=上，∴k=2×（-2）=-4，故答案为-4．连接OF，过F作FG⊥OA于G，得出等边三角形OFA，求出OF，求出OG、FG，得出F的坐标，即可得到答案．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正六边形的性质，含30度角的直角三角形性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出F点的坐标，题目比较典型，难度适中．16.【答案】2+25【解析】解：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠BCD，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，∵∠CBF+∠ABF=90°，∴∠BAE+∠ABF=90°，∴∠APB=90°，∴点P在以AB为直径的圆上，设AB的中点为G，由图形可知：当CPG在同一直线上时，CP有最小值，如图所示：设BC=2x，则BG=x，CG=4+x，∴BC2+BG2=CG2，即（4+x）2=4x2+x2，解得：x=1+（负值舍去）；∴a值为2+2，故答案为：2+2．根据正方形的性质得到AB=BC，∠ABC=∠BCD，根据全等三角形大小在得到∠BAE=∠CBF，推出点P在以AB为直径的圆上，设AB的中点为G，由图形可知：当CPG在同一直线上时，CP有最小值，如图所示：设BC=2x，则BG=x，CG=4+x，根据勾股定理列方程即可得到结论．本题考查了正方形的性质、三角形的三边关系及圆的性质，确定出DG最小时点G的位置是解题关键，也是本题的难点．17.【答案】解：原式=x−33x(x−2)÷（x2−4x−2-5x−2）=x−33x(x−2)÷x2−9x−2=x−33x(x−2)•x−2(x+3)(x−3)=13x(x+3)=13x2+9x，∵x是一元二次方程x2+3x-3=0的实数根，∴x2+3x=3，则3x2+9x=9，∴原式=19．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由方程的解的概念得出3x2+9x=9，从而得出答案．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及一元二次方程的解的概念．18.【答案】解：（1）根据题意得：3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×101+a+1+1+1+b=10解得a=5，b=1；（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；优秀率为1+110=15=20%，即n=20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好．【解析】（1）根据题中数据求出a与b的值即可；（2）根据（1）a与b的值，确定出m与n的值即可；（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数，平均数，以及方差，弄清题意是解本题的关键．19.【答案】解：设各通道的宽度为xm，根据题意，得：（30-3x）（20-3x）=459，整理，得：3x2-50x+47=0，解得：x1=1，x2=473，∵3x=3×473=47＞20，不合题意，舍去，∴x=1，答：各通道的宽度为1m．【解析】设各通道的宽度为xm，结合图形表示出这四个阴影部分矩形的总长和总宽，依据其面积得出关于x的方程，解之可得．本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．20.【答案】解：（1）2x2-2x-1=0，b2-4ac=（-2）2-4×2×（-1）=12，x=2±122×2，x1=1+32，x2=1−32；（2）（x-3）2+2（x-3）+1=0，（x-3+1）2=0，x-3+1=0，即x1=x2=2．【解析】（1）先求出b2-4ac的值，再代入公式求出即可；（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．21.【答案】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根，∴△＞0∴△=（-4）2-4×1×2m＞0，解得m＜2；（2）∵m＜2且m为非负整数，∴m=0或m=1．当m=0时，方程为x2-4x=0，解得方程的根为x1=0，x2=4，符合题意；当m=1时，方程为x2-4x+=0，它的根不是整数，不合题意，舍去．综上所述，m=0．【解析】（1）根据判别式的意义得到△=（-4）2-4×2＞0，然后解不等式即可得到k的范围；（2）先确定整数m的值为0或1，然后把m=0或m=1代入方程得到两个一元二次方程，然后解方程确定方程有整数解的方程即可．考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．22.【答案】13【解析】解：（1）由题意可得，任意转动转盘一次，获得鸡年邮票的概率是，故答案为：；（2）∵转动转盘两次，所有可能出现的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共有9种，它们出现的可能性相同，∴所有的结果中，满足“转动转盘两次，获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件”（记为事件A）的结果有4种，所以P（A）=；即任意转动转盘两次，获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率是．（1）根据题意可以求得任意转动转盘一次，获得鸡年邮票的概率；（2）根据题意可以写出转动转盘两次，所有可能出现的结果，然后找出符合要求的可能结果，即可求得相应的概率．本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，可以算出相应事件发生的可能性和发生的所有可能性，会计算相应的事件的概率．23.【答案】解：（1）∵∠EDC+∠EDA=180°、∠B+∠EDA=180°，∴∠B=∠EDC，又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC；（2）连接AE，∵AB是直径，∴AE⊥BC，又∵AB=AC，∴BC=2EC=43，∵∠B=∠EDC、∠C=∠C，∴△ABC∽△EDC，∴AB：EC=BC：CD，又∵CD=3、BC=43，∴AB：23=43：3，∴AB=8，∴AC=AB=8，AD=AC=CD=5，∴⊙O的半径为4．【解析】（1）由圆内接四边形的性质知∠B=∠EDC，根据AB=AC即∠B=∠C得∠EDC=∠C，即可得证；（2）连接AE，得AE⊥BC，结合AB=AC知BC=2EC=4，证△ABC∽△EDC，利用相似三角形的性质即可解决问题；本题考查圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）如图所示，AC即为所求．（2）①∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠BOC=∠A=45°，∵OB=OC，∴∠ABC=180°−∠BOC2=67.5°．②∵∠BOC=45°，∴∠AOC=135°，∴扇形AOC的面积为135⋅π⋅42360=6π．【解析】（1）利用切线的性质得OC∥AD，然后根据平行线的性质和等腰三角形的性质可得到∠OAC=∠CAD；（2）①先根据切线的性质得出OC∥AD，据此得∠BOC=∠A=45°，根据OB=OC 可得答案；②先得出∠AOC=135°，再根据扇形的面积公式计算可得．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了圆周角定理和切线的性质．25.【答案】解：（1）当线段PQ所在的直线与⊙O相切时，连接OQ，则OQ⊥QP，在Rt△OPQ中，PQ=2，OQ=2，则OP=6，所以点P（-6，0）；（2）当∠OPQ最大时，点Q运动到⊙O与y轴交点，在Rt△OPQ中，PQ=2，OQ=2，则OP=2，所以点P（-2，0），点Q（0，2）或（0，-2），所以直线PQ的解析式为y=x+2或y=-x-2；（3）当∠OPQ=30°时，连接OQ，作QM⊥OP于点M，在Rt△QPM中，PQ=2，∠OPQ=30°，则QM=1，在Rt△QOM中，OM=1，所以点Q1（-1，1）；Q2（-1，-1）；Q3（1，1）；Q4（1，-1）．【解析】（1）依题意，连接OQ，则OQ⊥QP．利用勾股定理求出OP，继而可求出点P的坐标；（2）当∠OPQ最大时，点Q运动到⊙O与y轴交点，利用勾股定理求出OP的值继而求出坐标P，Q．然后可求出直线PQ的解析式；（3）依题意连接OQ，作QM⊥OP．在Rt△QPM中，PQ=2，∠OPQ=30°，可求出QM的值，又因为在Rt△QOM中OM=1，可求出点Q的坐标．本题考查圆的综合题，关键是根据切线的性质以及一次函数的综合运用进行解答．26.【答案】解：（1）∵一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为x1=k，x2=k+1，∴x1+x2=k+k+1=-b，x1•x2=k（k+1）=c，∴b=-2k-1，c=k2+k；（2）∵c=0，k≠0∴k2+k=0，∴k=-1，∴原方程可化为：x2+x=0，∴x1=-1，x2=0；（3）若k=1，x1=k=1，x2=k+1=2，当x取x1时，x2+b1x+c1=1+b1+c1=m，①当x取x2时，x2+b1x+c1的=4+2b1+c1=4m，②，解①②组成的方程组得，b1=3m-3，c1=-2m+2，∵-c1＜b1＜2m，∴2m-2＜3m-3＜2m，解得：1＜m＜3，∵m、b1、c1均为整数，∴m=2，∴b1=3，c1=-2．【解析】（1）根据一元二次方程根与系数的关系即可得到结论；（2）根据已知条件列方程即可得到结论；（3）当x取x1时，x2+b1x+c1=1+b1+c1=m，①当x取x2时，x2+b1x+c1的=4+2b1+c1=4m，②，解方程组和不等式组即可得到结论．本题考查了根与系数的关系，解二元一次方程组，利用根与系数的关系是解题的关键．。

4 2019届江苏省泰州市九年级上学期第二次月考数学试 卷【含答案及解析】 姓名 ____________ 班级 ________________ 分数 ___________ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1.在比例尺为1： 1000的地图上，相距20cm 的甲乙两地的实际距离为（ ） A. 200cm B . 200dm C . 200m D . 200km 2. A. △ ABC 中, AC=4 BC=3 AB=5 tanA 的值为( C 3.对于y= （x - 3） 2+2的图象下列叙述错误的是（ ） A.当x >2时，y 随x 增大而增大 B. 对称轴为直线x=3 C. 当x=3时，y 有最小值2 D. 顶点坐标为（3, 2） C D, E 分别在 AB, AC 边上， DE// BC. F 列比例式正确的是（ AD =PE AB =BC 5.二次函数y=x2 - x+1的图象与x 轴的交点个数是（） A. 0个 B . 1个 C . 2个 D .不能确定 6.已知锐角 a 的余弦值是0.6 ，则锐角 a 的正切值是（ :CA.、填空题47. 若半¥，贝V ~~的值是b 5 a8. 方程x (x - 1) =0的解是：9. 若一组数据1、- 2、x、0的极差是6,则x= .10. 若y= (3 - m) 严 T是二次函数，则m=11. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球,且摸出红球的概率为2,那么袋中的球共有个.12. 如图，CD是OO的直径，A B是OO上的两点，若/ B=20 °，则/ 的度数为13. 已知：关于x的方程x2+3x+m2=0的有两个相等实数根，m=14. 如图，点A, B, C都在网格图中的格点上，贝V/15. 抛物线y=ax2+bx+c中，ab v 0,则此抛物线的对称轴在y的侧(填：左或右)16. 在厶AB(中，/ B=25 °,AD是BC边上的高，并且AD2=BD?DC,则/ BCA度数为三、解答题17. 已知一组数据1 , 2, x, 5的平均数是3,方差是y，求x和y .18. 已知关于x的一元二次方程x2 -( k+1) x - 6=0的一个根为2,求k的值及另一个根.13、14是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是2cm, 正方形ABCD勺4个顶点A、B、C D分别在11、13、14、12上，求该正方形的面积；(2)如图2,把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知/ 1=36°，求长方形卡片的周长•(精确到1mm (参考数据：sin360.60 , cos36°~ 0.80 , tan360.75 )20. 一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字- 1、0、1, 小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程).21. 如图，在△ AB中, AB=5 AC=6 BC=7,点D, E分别在AB AC上, DE// BC.(1) 当AD DB=4: 3 时，求DE长；(2) 当厶ADE的周长与四边形BCED勺周长相等，求DE的长.22.DEn ------------- - --------- 汇如图1，在△ AB中, G是BC的中点，E是AG的中点，CE的延长线交AB于D,求AD:團2(1)【解析】过G作GF// AB交CD于F .请继续完成解答过程：(2)创新求【解析】利用“杠杆平衡原理”解答本题：(如图2)设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为1Kg；则C端所挂物体质量为1Kg, G 点承受质量为2Kg；当E点为杠杆AG的支点，贝【J A端所挂物体质量为2Kg；再以D为杠杆AB的支点时，AD: BD=1kg 2kg=1: 2应用：如图3,在厶ABC中, G是BC上一点，E是AG上一点，CE的延长线交AB于D,且-亠二,-=2,求AD BDCG 13 EC【解析】设G点为杠杆BC的支点，B端所挂物体质量为6Kg,则C端所挂物体质量为kg, G点承受质量为kg ;当E点为杠杆AG的支点，贝【J A端所挂物体质量为kg ；再以D为杠杆AB的支点时，AD: BD= .(2)在C D运动的过程中，AD与BC交于点E,Z BED=a , a值是否是定值？若不是, 说明理由；若是，求出tana .25. 30 ° 60 ° sin costa ntd26. 如图所示，抛物线y=x2 - 4x+3与x轴分别交于A、B两点，交y轴于点C,5珂3211I -2 -1 01\2 >4 4 5 J-1-2—3■(1) 求cos Z CAO的值；(2) 求直线AC的函数关系式；(3) 如果有动点P是y轴上，且△ OPA与厶OAC相似，求P点坐标.CD=8(1)利用此图形填表: AB的高.当P 点坐标为（-2, 0） 当厶APQ 为等腰三角形时，求 P 点的坐标.参考答案及解析第1题【答案】C【解析】试题分析！根將比例尺陶上距离’实际距暫列比例式即可求得甲乙两地的实际距离.要注宣统一单 解：设甲乙两地的实际距离贮1： 1000=20：刘解得洁20000，二血=200齿.二甲乙两地的实际距离为2切口故选C-匚x+二3 交坐标轴于A 、B 两点，直线AC 与AB 关于y 轴对称,(3)(4) 27.如图，直线AB: y=- 3 度; 时，求CQ 的长;且ZAPQ 始第2题【答案】【解析】试题分析：根握勾股定理的逆定理得到ZC=90\根捉正切的槪念解答即可.K：'-'AB a=25^ BC24AC3=9+16=25,.'^e^BC^AC1/\ZC=M%•…比3…g反乜■故选：A.-第3题【答案】A.【解析】试題分评根据二;胭数的性關结合顶点坐标，即可得出二次函数的顶点坐标以厦对称紬和増减性 ,芽别弈析即可. M：由尸5〉Z+2RrtO：顶点坐标为（3, 2）,对称轴肉g故賂D正甌因为21＞们所以开口向上，当心时’漕最小值厶当Q■期寸，履谓大而増大，故匚正确，AtiiSj故选乩【解析】试题分析：根1E平行线分线段成比例定理』即可求得答案.解：丁DEf/BS.\A ADE<^A ABC；・kD二AE AD DE AEH*5B^CE '丽我葢'故选B-第4题【答案】第5题【答案】A.【解析】试题分析:和用“二次函数的靈和性贋三一元二;欠方程之间的关系“解答即可• 幫判断二坎函数噩与苗的交点个數，就罡当沁0L方程曲泊=0解崗个轨\'A= <S1)3B4ielwl=S3<0；此方程无解「••二次函数y=xteU的图彖与酣无交点■故选乩第6题【答案】【解析】故选c.第7题【答案】【解析】试题分析；根据反比性质，可得竺 抿据分比性质，可得答案. 3B ：由反比性质，得k 5*分比性质,得如秦为邂.第8题【答案】试题分怩根摒两三鞭数关系：可得答案. 解：由邊锐鼠且rora 的值为0.亦得 lana- cos 口 45 Te【解析】试題分析：本題可根抿俩式为m弦两武中至少有一式值为6 ”来解题. te:依题意得:.M或也I二0故本題的答秦是K=OS?X=1 •第9题【答案】E5i°^4.【解析】试题分析：根採极差罡鬲判断出妫最大值，或为最小值,18此解答即可.®!由于根差为b则轴最犬值或为最小饥当送I最大值时，曲CK2)=6,日，当讷最小值时，1G4员故答案为：吃弓或気第10题【答案】【解析】试題分析：根握脇oa数尸豪弼祇的是二次函甌可得答秦”解；由产⑴耐产J是二换数，得Cm2- 7=2[S-ID^Q'解得m=S爲故答案为：却-第11题【答案】12.【解析】试题分析:根握红球的槪率公式列出方程束解即可•te：设袋中的球共有nr4其中有叶红球』则模出红球的桩率为2IT4 1根据题意有主詁尸E J解得：m=伍故本题答案为：12.第12题【答案】【解析】试题分析：由匚虐①。

江苏省泰州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·东台月考) 同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱与地面垂直，，当跷跷板的一头着地时，，则当跷跷板的另一头着地时等于（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·鄂尔多斯模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF ．若BD＝6，AF＝4，CD＝3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（）A . 110°B . 60°C . 80°D . 100°5. （2分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A . 5B . 4C .D .6. （2分）已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（）．A . 8 cmB . 2 cm或8 cmC . 5 cmD . 8 cm或5 cm7. （2分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= x2﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．以下说法正确的是（）①PO2=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=﹣时，BP2=BO•BA；④三角形PAB面积的最小值为．A . ③④B . ①②C . ②④D . ①④8. （2分） (2011·深圳) 已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（）A . a+c＞b+cB . c﹣a＜c﹣bC .D . a2＞ab＞b29. （2分）已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A . 7＜a≤8B . 6＜a≤7C . 7≤a＜8D . 7≤a≤8二、填空题 (共11题；共11分)10. （1分）不等式12﹣4x≥3的正整数解的个数有________．11. （1分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．12. （1分） (2016九上·吴中期末) 已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+ =0有两个实数根，则m的取值范围是________．13. （1分） (2019八上·鄞州期中) 用不等式表示：x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是________.14. （1分）如果a＜b．那么3﹣2a ________3﹣2b．（用不等号连接）15. （1分）(2019·新乡模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，△ABC绕点B逆时针旋转，当点C 的对应点C1落在边AC上时，设AC的对应边A1C1与AB的交点为E，则∠BEC1＝________°.16. （1分）如图所示，已知O为∠A和∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E．若OE=2，则O到AB与O到CD的距离之和=________．17. （1分） (2017八上·鄞州月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________．18. （1分） (2016八上·萧山期中) 等腰三角形的一个外角等于130°，则顶角是________19. （1分） (2017九上·肇源期末) 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为________．20. （1分） 3与的差不大于与2的和的，用不等式表示为________。

江苏省泰州中学附属初中2019年秋学期九年级数学第一次月度检测试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每题3分，共18分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ▲ ）A ．ax 2＋bx ＋c ＝0B ．x 2－2＝(x ＋3)2C ．x 2＋3x －5＝0D ．x 2－1＝0 2．关于方程88（x －2）2=95的两根，下列判断正确的是（ ▲ ）A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于23．下列说法中，正确的是（ ▲ ）A ．AB 垂直于⊙O 的半径，则AB 是⊙O 的切线B ．经过半径外端的直线是圆的切线C ．经过切点的直线是圆的切线D ．圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线4．如图，在等边三角形网格中，△ABC 的顶点都在格点上，点P ，Q ，M 是AB 与格线的交点，则△ABC 的外心是（ ▲ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N5．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的大致图像可能是（ ▲ ）6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛．设参赛球队的支数为，则根据题意所列的方程是（ ▲ ）A ．二、填空题（每题3分，共30分）7．一元二次方程的正整数根是 ▲ ． 8．⊙O 的半径为R ，圆心O 到直线l 的距离为d ，R 、d 是方程x 2－6x ＋m ＝0的两根，当直线l 与⊙O 相切时，m 的值为 ▲ ．9．如图，AB 是⊙O 的直径，BC ︵＝CD ︵＝DE ︵，∠COD ＝32°，则∠AEO 的度数 ▲ ． 10．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面展开图的面积为 ▲ cm 2．（第9题）11．第五套人民币一元硬币的直径约为25mm ，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过 ▲ mm ．12．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠DCB ＝40°，连接OC ，点P 是半径OC 上任意一点，连接DP ，BP ，则∠BPD 的取值范围是___▲___．13．如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为M ，若AB ＝12，OM ∶CM ＝5∶18，则⊙O 的周长为 ▲ ．（第12题） （第13题） （第14题）14．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 和AC 的夹角为120°，AB 长为25cm ，贴纸部分的宽BD 为15 cm ．若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为 ▲ ．15．以坐标原点O 为圆心，作半径为3的圆，若直线y ＝x b 与⊙O 相交，则b 的取值范围是 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A （5，0），直线y=kx-2k+3（k ≠0）与⊙O 交于B 、C 两点，则弦BC 的长的最小值为 ▲ ．三、解答题（共102分）17.（本题10分）用适当的方法解下列方程：（1）(x-2)2-16=0 （2）5x 2+2x-1=0．18．（本题8分）先化简，再求值：1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x ，其中x 满足012=--x x ． （第16题）19．（本题8分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x 2＋17）cm ，正六边形的边长为（x 2＋2x ）cm （其中x ＞0）．求这两段铁丝的总长．20．（本题10分）如图，在半径为4的⊙O 中，弦AB 长为4．（1）求圆心O 到弦AB 的距离；（2）若点C 为⊙O 上一点（不与点A ，B 重合），求∠ACB 的度数．21．（本题10分）如图，已知在△ABC 中，∠A＝90°. (1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P 在AC 边上，且⊙P 与AB ，BC 两边都相切；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若AB＝3，BC＝5，求⊙P的面积．22.（本题10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a-c=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）若△ABC是正三角形，试求这个一元二次方程的根．23．（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2﹣4=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为39的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．24.（本题10分）某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？25．（本题12分）在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，以斜边AB上一点O为圆心的⊙O过A、D两点，交AB于点E，交AC于点F．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若DA=DB=36，求图中阴影部分的面积；（3）试探究线段AE，AF，AC三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．26．（本题14分）如图1，直线l交y轴于点B（0，6），交x轴于点A，且∠OAB=30°，直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点的坐标；（2）求P点到直线AB、x轴和y轴距离都相等时t的值；（3）如图2，过O点作OC⊥AB于点C，问：t为何值时，以P为圆心、t值的一半长为半径的圆与直线OC 相切？并说明此时⊙P 与x 轴的位置关系．2019.10.初三数学阶段1参考答案一、DADBBD二、7.3； 8.m=9； 9.48°； 10.6π； 11.mm ； 12.40°≤∠BPD ≤80°； 13.13π； 14. 350π； 15.-3≤b ≤3； 16. 4 三、17.（1）x 1=-2，x 2=6； （2）x 1=561-+，x 2=56-1- 18. 原式=12+x x 因为 012=--x x ，所以原式=1 19.420cm20.（1）2（2）k=45°或135°21.（1）略（2）⊙P 的面积9/4π．22.（1）直角三角形（2）．x 1=-1，x 2=023.（1）m ＜17/4（2）m=-3或5（m=5舍去）24.（1）y=-50x+900；（2）16元或12元．25.（1）略（2）18-6π（3）AE+AF=2AC26. （1）P （）（2）6-2，6+2 （3）t=3/2或t=3；相离或相切。

江苏省泰州市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-1=0的常数项为0，则m等于（）A . 1B . 2C . 1或-1D . 02. （2分） (2018九上·孝感月考) 一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法判断3. （2分）关于x的一元二次方程x2+3x=0的根的说法正确的是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根4. （2分） (2016八上·江东期中) 若三角形的周长为18，且三边都是整数，则满足条件的三角形的个数有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个5. （2分）(2017·高青模拟) 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（）A .B .C . 或2D . 或26. （2分）若实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣2）=0，则x2+y2的值是（）A . 1B . 2C . 2或﹣1D . ﹣2或﹣17. （2分）已知a、b、c是三角形的三边长，且满足（a﹣b）2+|b﹣c|=0，那么这个三角形一定是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 等腰直角三角形8. （2分）(2018·天水) 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（）A . 100㎡B . 64㎡C . 121㎡D . 144㎡9. （2分） (2017八下·徐汇期末) 函数y=﹣2x+3的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限10. （2分）(2020·海南模拟) 如图，在▱ABCD中，E为边AD上的一点，将△DEC沿CE折叠至△D′EC处，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，则∠D′EA的度数为（）A . 33°B . 34°C . 35°D . 36°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016九上·松原期末) 已知关于x的方程 +6x+k=0的两个根分别是、，且，则k的值为________．12. （1分） (2018九下·江都月考) 如果关于x的一元二次方程mx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________．13. （1分）(2020·温州模拟) 对正实数作定义，若，则的值是________.14. （1分） (2015八下·江东期中) 一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0一根为0，则a=________．15. （1分）在一幅比例尺是的地图上，量得上海到杭州的距离约是5.4厘米，上海到杭州的实际距离约是________千米。

泰州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·罗湖期中) 下列命题是真命题的个数有（）个：①同位角相等；②有两边及一角分别相等的两个三角形全等③ 的算术平方根是3；④平行于同一直线的两条直线互相平行A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2016八上·无锡期末) 下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②成轴对称的两个图形是全等图形；③- 是17的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个4. （2分）(2020·南昌模拟) 已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·北京模拟) 下列说法正确是①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A . ①②③B . ①④⑤C . ②④D . ③⑤6. （2分） (2018九上·泗洪月考) 如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（）A .B . ﹣C . 2 +D . 2 ﹣7. （2分） (2018九上·泗洪月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆O1 ， O2 ，O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是点（）A . （2017，1）B . （2018，0）C . （2017，﹣1）D . （2019，0）二、填空题 (共10题；共14分)8. （1分）在解方程时，去分母后正确的是________．9. （1分） (2018九上·泗洪月考) 若a=3﹣，则a2﹣6a﹣3的值为________.10. （1分）(2018·达州) 已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为________．11. （1分） (2018七上·普陀期末) 在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有________个旋转对称图形．12. （1分）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是________ ．13. （1分） (2018九上·泗洪月考) 若x、y满足方程组，则代数式2x3+5x2+2018的值为________.14. （1分） (2018九上·泗洪月考) 已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是BC边上的高，AC=3，AB=5，AD=2，此圆的直径等于________.15. （1分） (2018九上·泗洪月考) 如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA.若∠F=30°，DF=6，则阴影区域的面积________.16. （5分）(2018·青浦模拟) 如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0没有实数根，那么a的取值范围是________．17. （1分） (2018九上·泗洪月考) 圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，则m=________，∠D=________.三、解答题 (共10题；共87分)18. （10分） (2019七下·洛阳月考) 解方程组时,一学生把看错后得到而正确的解为求的值.19. （5分） (2019九上·临沧期末) 已知x1、x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，（1）求x1+x2；x1x2的值；（2）求x12+x22的值．20. （5分） (2018九上·泗洪月考) 如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OB，求∠A的度数.21. （5分） (2018九上·泗洪月考) 解方程：x（x﹣4）=2（x﹣4）22. （11分） (2018九上·泗洪月考) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.23. （10分） (2018九上·泗洪月考) 如图，⊙O的半径为1，经过点A（2，0）的直线与⊙O相切于点B，与y轴相交于点C.（1）求AB的长；（2）如果把直线AC看成一次函数y=kx+b的图象，试求k、b.24. （10分） (2018九上·泗洪月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4；求DE的长.（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）25. （6分） (2018九上·泗洪月考) 定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：i3=i•i•i=i2•i=﹣i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（﹣1+i）（1﹣i）=________；i﹣4=________.（2）化简：i+i2+i3+i4+ (i2017)26. （15分） (2018九上·泗洪月考) 某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他费用80元.（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？27. （10分） (2018九上·泗洪月考) 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB 对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE（1）求证：直线CG为⊙O的切线；（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH，①△CBH∽△OBC②求OH＋HC的最大值参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共10题；共14分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共87分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。

泰州市九年级上学期数学9月月考试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·澄海期末) 超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为(50±0.4)kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A . 0.5kgB . 0.6kgC . 0.8kgD . 0.95kg2. （2分）(2014·贺州) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 正方形D . 正五边形3. （2分）(2017·江阴模拟) 下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A . y=﹣x+1B . y=x2﹣1C .D .4. （2分）如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数于点Q ，连接OQ ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（）A . 逐渐增大B . 逐渐变小C . 不变D . 无法判断5. （2分）把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A . y=3（x-2）2+1B . y=3（x+2）2-1C . y=3（x-2）2-1D . y=3（x+2）2+16. （2分）(2013·深圳) 已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）A . 50°B . 65°C . 50°或65°D . 80°8. （2分）在直角坐标系xoy中，已知点A（3,0）和点B（0，-4），则cos∠OAB的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八上·兴化期末) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）A .B . 2C .D . 210. （2分）(2019·江海模拟) 如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3 其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2015九上·盘锦期末) 函数的自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2015八上·黄冈期末) 分解因式：9x3﹣18x2+9x=________．13. （1分） (2019九上·东台期中) 若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=________.14. （1分） (2017七上·北票期中) 若a-3b=-2，那么代数式6-2a+6b的值是________.15. （1分）已知二次函数,下列说法:①当时,y随x的增大而减小;②若图象与x轴有交点,则;③当a=3时,不等式的解集是;④若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点,则a=-3.其中正确的有________ （填正确答案的序号）.16. （1分）(2019·成都模拟) 已知反比例函数y＝，当x≥3时，则y的取值范围是________．17. （1分） (2016九上·临海期末) 如果反比例函数的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是________．18. （1分） (2016九上·柳江期中) 若抛物线y=x2﹣2x+m（m为常数）与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为________．19. （1分） (2016八上·九台期中) 如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到________个．20. （1分） (2019八下·湖州期中) 如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．则结论一定成立的是________.三、解答题 (共7题；共80分)21. （5分）(2019·广元) 计算： .22. （10分） (2019七下·永新-泰和期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．23. （15分）如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．24. （10分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图，在中，是中线，分别过点作及其延长线的垂线，垂足分别为点．（1）求证：（2） F为的中点，面积为的面积的2倍的图形有哪些？(凹四边形除外)25. （10分）(2017·许昌模拟) 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克．（1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为50 元/千克；（2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡．①求这种化工原料的进价；②若公司每天的纯利润（收入﹣支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？26. （15分）(2020·上海模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴是直线．（1）求抛物线的表达式；（2）直线平行于轴，与抛物线交于、两点（点在点的左侧），且，点关于直线的对称点为，求线段的长；（3）点是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结、，交线段于点，当时，求点的坐标．27. （15分）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。