江苏省泰州市高港实验学校2020-2021学年七年级下学期月度（5月）质量监测数学试题

江苏省泰州姜堰区2020-2021学年七年级下学期四校联考月度检测语文试题学校:姓名：班级：考号：一、基础知识综合个人与国家的命运是息息相关的。

每个人对自己国家的热爱，都是近乎本能的。

关心祖国的命运，为之奋斗为之牺牲；贽美祖国的山河，为之描画为之歌y6ng；热爱祖国的语言文字、历史文化，为之沉醉为之感动A 这些都是爱国情怀的表现。

在中华文明y6u久的历史中，爱国主义精神一直是中华民族得以ningj£i生存和开展的强大动力。

我们青少年要发扬和继承这种精神，不断地激励和激励自己，把爱国之情转化为爱国之行，做坚定的爱国者。

1 .根据拼音在田字格内写出相应的汉字。

2 . A处应填的标点符号是.文段中画线句有一处语病，请写出修改意见。

二、句子默写.根据提示填写课文原句。

①乡书何处达？。

②，小桥流水人家。

③水何澹澹，。

④，关山度假设飞。

⑤写木兰参军后艰苦的战地生活的对偶句是：, ⑥成语“扑朔迷禽”源自于木兰诗中的“ , ”三、综合性学习.综合性学习“爱国主义教育”综合性学习活动。

班上将开展“爱国主义教育”的语文活动，请你完成以下任务。

（1）为营造气氛，请你为该活动拟一条宣传标语。

（2）请你列举一个有关爱国的历史人物，并简单说说他的爱国表现。

（3）请写出连续的两句表达爱国主义的诗词。

四、诗歌鉴赏阅读王维的《鸟鸣涧》，完成下面小题。

人闲桂花落，夜静春山空。

月出惊山鸟，时鸣春涧中。

5 .以下诗句中与本首诗借月所表达情感相似的是（）A.明月几时有？把酒问青天。

B.海上生明月，天涯共此时。

C.明月松间照，清泉石上流。

D.举头望明月，低头思故乡。

6 .赏析“人闲桂花落”中“落”有什么妙处。

7 .这首诗抒发了作者怎样的感情。

五、比照阅读阅读下面文字，完成以下小题。

（甲）伤仲永金溪民方仲永，世隶耕。

仲永生五年，未尝识书具，忽啼求之。

父异焉，借旁近与之，即书诗四句，并自为其名。

其诗以养父母、收族为意，传一乡秀才观之。

泰州市实验中学第二学期5月月考七年级语文试卷（考试时间：120分钟满分：100分）注意：所有试题的答案一律填写在答题卷上，写在试卷上的无效。

一、积累与运用。

（24分）1.根据拼音在田字格内写出相应的汉字。

（4分）无论是小溪的chánchán流动，还是大江的纵情奔流；无论是瀑布的潇洒飘yì，还是大海的汪洋恣肆，它们总是在运动中得到永生。

这正如人的生命：是劳动，推动了人类进步；是思索，升华了人类智慧。

江河如果停止了流tǎng，那么终将干hé；人生如果停止了运动，那么终将失去生命。

2. 选出下列句子中加点成语使用错误的一项。

（2分）A. 这篇文章观点十分新颖，见解十分深刻，的确不可理喻．．．．。

B. 城市绿化必须因地制宜．．．．，突出环境保护与人类景观和谐统一的发展观念。

C. 惊险刺激的大海潜水，水天一色的天涯海角，让人眼花缭乱．．．．的生猛海鲜，海南让游客流连忘返。

D. 中国寺庙建筑宏大精美，因势构筑，巧思妙想，真可谓鬼斧神工．．．．，令人叹服。

3.选出下列句子没有语病一项。

（2分）A、为了避免和减少交通事故不再发生，我们要加强交通安全综合治理工作。

B、有没有坚强的意志，是一个人事业能否成功的关键。

C、不管科学的道路上有很多艰难险阻，但他还是勇往直前。

D、中学时代的那些同学的愉快笑容和爽朗的歌声，至今还在我的耳边回响。

4.根据提示补写名句或根据课文内容默写。

（8分）（1），可笑不自量。

（2），患不知人也。

（3）君子坦荡荡，。

（4）居高声自远，。

（5）予独爱，，中通外直。

（6），鸣噪自纷纷。

（7）相呼相应湘江阔，。

5．名著阅读。

(4分)（1）古典文学名著《西游记》中，孙悟空最具有反抗精神的故事情节是：。

（2）《西游记》中的玉皇大帝具有性格特点。

作者塑造这一形象的目的是。

6．专题与综合实践活动。

（8分）（一）荷花与文化关系最深的是中国。

请回忆“荷”专题的学习内容，回答下列问题。

江苏省泰州市高港中学2020学年七年级下学期第一次阶段性测试语文试题新人教版积累运用1、根据拼音写汉字（4分）摩suō（）mǎnɡ撞（）lín选（）zì情（）2、下列标点符号使用错误的一项（）（2分）A、“够了，”船长说：“让每个人都下到小艇上去。

大副，你的手枪在吗？”B、教练员只抓减肥的主流，总是记录哪个减掉多少公斤，仿佛他只会做减法。

C、“田家少闲月，五月人倍忙”，他们的肩上挑着夏秋两季。

D、对于上面这个问题，你是怎么回答的呢？要是你选择的是B，那就恭喜你答对了。

3、下列句子没有语病的一项（）（2分）A．矗立在鲁迅纪念馆前的这座铜像，是由巴金等著名作家倡议、国内外热爱鲁迅的人士集资30万元铸成的。

B．去年以来，由于日方在对历史问题的认识和钓鱼岛的问题上接连采取错误的举措，使中日关系正常发展受到严重干扰。

C．教育行政部门监管不力，致使一些学校在义务教育阶段借口办特色班为名，向家长收取高额的费用。

D．林老师对自己的教学严格要求，对年轻教师悉心指导，所以我们选他作学科带头人是当之无愧的。

4、根据提示补写名句或课文原句填空(10分)①，鲜克有终。

②桃李不言，③读书百遍，④，有过则改。

⑤《题破山寺后禅院》中用对偶句来描写环境优美的句子是⑥《登岳阳楼》中虚实结合，把洞庭湖的气象描绘得壮阔而又生动的句子是⑦曲径通幽处，⑧皮之不存，5、根据语境,将下面的句子补充完整.(4分)美丽的浪花，是在浪涛与礁石撞击中怒放；璀璨的火花，是在铁锤与铁砧桥大众迸发；。

6、阅读材料，按要求回答问题（7分）材料一：居里夫人经常利用夏天水果上市的季节，购买便宜的水果制成果酱，以供冬天时食用。

除了做实验外，她还煮饭、烧菜、洗衣、照顾孩子及年迈的公公。

材料二：我国水稻育种专家袁隆平不讲究吃穿，办公室的设施也很简单。

他捐出百万做科研基金，自己添购衣物时却挑选便宜的，有一次，他花100元钱买了7件衬衣回来，和大家夸耀可以穿好几年。

泰州市高港区七年级下学期语文教学质量检测（一）试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、语文知识积累（25分） (共4题；共25分)1. （6分） (2019八上·北仑期末) 阅读下面文字，根据要求答题。

野鸭、灰鹤、大雁、鹭鸟、黑水鸡……近日，随着气温降低，宁海湾迎来了众多南迁越冬的候鸟。

水天一色间，这些美丽的“精灵”有的在滩涂上①mì食游弋，有的在天空中自由飞翔，成为宁海湾一道亮丽的风景。

位于象山港尾的宁海湾拥有②mián长的海岸线，水域滩涂广阔，良好湿地生态为迁③xǐ鸟类提供了丰富的食物资源，成为候鸟的天堂。

目前，每天都有上千只水鸟在这里停歇、补给，养足精力后，大部分鸟类将继续南飞，也有少部分鸟类在此“安营扎寨”越冬。

“宁波一共设有8个鸟类保护区，宁海湾在象山港鸟类保护区内。

”宁海县强蛟镇相关工作人员介绍，宁海湾有很多小岛，是我国东部沿海最平静、水质最清澈蔚蓝的优良海湾，有着“海上千岛湖”美称。

这里的滩涂和湿地生长着可供鸟类食用贝类、鱼外和浮游生物，形成了水、鸟、鱼独特共存的良性生态循环系统，所以成为候鸟南迁的理想“加油站”和重要④qī息地。

（1）根据拼音写出相应的汉字________。

（2）请为这则新闻拟一个标题（不超过15个字）。

________2. （13.0分） (2019七下·营山期末) 名句默写填空。

（1）此夜曲中闻折柳，________。

（李白《春夜洛城闻笛》）（2） ________，惟解漫天作雪飞。

（韩愈《晚春》）（3）无丝竹之乱耳，________。

（《陋室铭》）（4）香远益清，亭亭净植，________。

（周敦颐《爱莲说》）（5）杜甫的《望岳》中，写出了作者凌云之志的诗句是：________，________。

（6）《木兰诗》中体现木兰聪明的句子是________，________。

3. （4分）《生于忧患，死于安乐》课下未注释的重点字词。

江苏省泰州市泰兴市西城初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题一、单选题1．计算()02-的结果是（ ）A ．0B ．2-C ．12-D ．12．下列命题为真命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．同旁内角互补C ．内错角相等D ．同位角相等 3．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（ ）．A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上都有可能 4．下列等式的变形中，不一定正确的是（ ）A ．如果22ac bc =，那么a b =B ．如果a c b c -=-，那么a b =C ．如果a b =，那么a c b c -=-D ．如果()()2211a c b c +=+，那么a b = 5．如果2(1)9x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A ．7B ．-7C ．-5或7D ．-5或5 6．某学校组织师生去衢州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n 名师生乘坐m 辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：①()4015451m m +=-；②()4015451m m -=-；③1514045n n -=-；④1514045n n -=+．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④二、填空题7．“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m ，用科学记数法表示该数据为．8．计算：()2024202340.25⨯-=．9．无论x 取何值，多项式()()631mx x -+-的结果都不变，则m =．10．不等式 2x −1<4 的正整数解为．11．已知正n 边形的边长为2，它的一个内角为140︒，则该正n 边形的周长为．12．已知二元一次方程组2825x y x y +=⎧⎨+=-⎩，则x y +的值为． 13．已知a 、b 是ABC V 的两边，且满足22a b ac bc -=-，则ABC V 的形状是 ． 14．如图，平行于主光轴MN 的光线AB 和CD 经过凹透镜的折射后，折射光线BE ，DF 的反向延长线交于主光轴MN 上一点P ．135ABE ∠=︒，150CDF ∠=︒，则EPF ∠的度数是．15．若三角形中一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，我们把这样的三角形称之为“和谐三角形”．已知直角ABC V 是“和谐三角形”，则该三角形两个锐角的度数分别为． 16．如图，在ABC V 中，90345BAC AB AC BC ∠=︒===，，，，将ABC V 沿直线BC 向右平移2个单位得到DEF V ，连接AD ，则下列结论：①AC DF AC DF =∥，；②ED DF ⊥；③四边形ABFD 的周长是16；④ABEO CFDO S S =四边形四边形；其中结论正确的结论是．三、解答题17．计算(1)()()22023011 3.1432π-⎛⎫-+-+--- ⎪⎝⎭； (2)()()()233222223x x x x -+-+⋅．18．下面是张莉同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解不等式：721382x x -+->． 去分母，得：24(7)4(21)x x -->+ 第一步去括号．得：24784x x -+>+ 第二步移项，得：84247x x -->-- 第三步合并同类项，得：927x ->- 第四步系数化为1，得3x > 第五步(1)以上运算步骤中，去分母的依据是__________；(2)以上解题过程中，第二步是依据__________（填写相关的运算律）进行变形的；(3)第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________；(4)直接写出该不等式的正确解集为__________．19．（1）若2228162x x ⨯⨯=，求x 的值；（2）若2a y =，4b y =，8c y =，求证2a c b +=．20．（1）先化简，再求值：()()()()24224x y y x x y y ⎡⎤+-+-÷-⎣⎦，其中1x =，=3y -． （2）已知2210x x --=，求代数式()()()224x x x x +-+-的值．21．如图，在方格纸内将ABC V 水平向右平移4个单位得到A B C '''V ．(1)补全A B C '''V ；利用网格点和直尺画图；(2)画出ABC V 中AB 边上的高线CD ；(3)点E 为方格纸上的格点（异于点C ），若=V V B ABC E C S S ，则图中的格点E 共有个．22．如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点，AB DE ∥，A EDF ∠=∠．(1)求证：AC DF ∥；(2)若DE 平分CDF ∠，55A ∠=︒，求C ∠的度数．23．已知ABC ∠的两边与DEF ∠的两边分别垂直，即AB DE BC EF ⊥⊥，，垂足分别为点M 和N ，试探究：(1)如图1，B ∠与E ∠的关系是______；(2)如图2，写出B ∠与E ∠的关系，并说明理由；(3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题．24．中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25．图①，∠MON ＝90°，点A ，B 分别在OM ，ON 上运动（不与点O 重合）．(1)若BC 是∠ABN 的平分线，BC 的反向延长线与∠BAO 的平分线交于点D ．①若∠BAO ＝60°，则∠D ＝ °；②猜想：∠D 的度数是否随A ，B 的运动而发生变化？并说明理由；(2)若∠ABC ＝13∠ABN ，∠BAD ＝13∠BAO ，求∠D 的度数； 26．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图（1）可以得到222()2a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：【直接应用】（1）若7xy =，5x y +=，则22x y +=【类比应用】（2）①若()34x x -=，则22(3)x x +-=；②若()()202020242x x --=，则()()2220202024x x -+-=； 【知识迁移】（3）两块完全相同的特制直角三角板（90AOB COD ∠=∠=︒）如图2所示放置，其中A ，O ，D 在一直线上，连接AC 、BD ，若16AD =，60AOC BOD S S +=△△，求一块三角板的面积．。

江苏省泰州市泰兴市2021-2022学年七年级下学期学业质量监测生物试卷第一部分选择题（共15分）注意：下列各题的四个选项中，只有一项最符合题目的要求（每小题0.5分）36.蓝鲸是目前地球上最大的动物，其结构和功能的基本单位是A细胞B组织C器官D系统37.衰老的红细胞裂解后会产生有毒性的胆红素，但与白蛋白结合形成“胆红素-白蛋白”复合体后很难进入细胞内产生负面影响，能阻止次复合体进入细胞内的结构是A.细胞质B.细胞膜C细胞核D.线粒体38.某同学用精细食盐（或琼脂）、乒乓球、橡皮泥、透明食品包装盒和透明胶带等材料制作了一个细胞模型，如下图所示。

图中表示细胞生命活动控制中心的是39制作洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片，用碘液染色后染色最深的结构是A细胞核B.细胞膜C细胞质D.液泡40下图是某植物分生组织的照片，主要展示细胞分裂的两个时期，可见细胞内变化最明显的是A液泡 B染色体C 细胞膜D 细胞壁41水稻的根尖细胞中含有12对染色体，细胞分裂后形成的子细胞中染色体数目是A.2对B.5对C.12对D.20对42成骨细胞、脂肪细胞和肌细胞都可以由骨髓间充质干细胞产生，造成这些细胞差异的主要原因是A细胞分裂B细胞调亡C.细胞分化D细胞生长43.下图为在显微镜下观察4种植物玻片标本的照片，相关叙述正确的是A.①是西红柿外表皮，属于上皮组织B.②是洋葱鳞片叶表皮，属于营养组织C.③是芹菜中的导管，属于机械组织D.④是空心菜叶片横切，内含多种组织44.有关下图中生物体结构层次的描述，错误的是A.甲是构成所有生物体结构的基本单位B.甲中的细胞壁和液泡动物细胞没有C.乙所示的胃在结构层次上属于器官D.丁比丙在生物体结构层次上多了系统45.下列有关草履虫的叙述，错误的是A通过表膜进行呼吸B细胞内没有成形的细胞核C.食物在食物泡内进行消化吸收D依靠纤毛运动46某同学探究鲫鱼适应水中生活的特征，并进行记录。

下列相关叙述错误的是A.体表有黏液减小阻力B.尾鳍控制前进的方向C.呼吸器官主要是鳔D.侧线感知水流方向47.下列有关河蚌的叙述，错误的是A斧足是运动器官B.贝壳形成与外套膜有关C.贝壳起到保护作用D用肺呼吸48.为探究“水华”成因，某同学进行“不同含磷浓度的溶液中叶绿素含量变化”实验，结果见下表（水体中叶绿素含量大于10ug/L时，可见“水华”）。

2024届江苏省泰州市高港实验学校七下英语期末联考模拟试题满分120分，时间90分钟一、完形填空(10分)1、Mary is 27 years old. She works ____1____ a guide in the Natural History Museum. She can speak three ____2____ —English, French and Chinese. ____3____ always ask her questions and she likes answering them.Yesterday some visitors came to the museum. They ____4____ from India. Mary walked with them in the museum and answered ____5____ questions. The visitors ____6____ many fossils (化石) in the museum. Some of the fossils were very big. They asked Mary, “____7____ old are the fossils?”“They are one hundred million (百万) ____8____ three years old.” Mary said.The visitors got a ____9____. They asked, “How do you know this for sure?”“Because they told me the fossils were one hundred million years old whe n I came here. And that was three years____10____.” Mary said.1. A. as B. before C. for D. at2. A. ways B. kinds C. languages D. gifts3. A. Visitors B. Teachers C. Students D. Farmers4. A. walked B. learnt C. got D. came5. A. his B. her C. your D. their6. A. looked B. heard C. saw D. thought7. A. How B. What C. Where D. When8. A. and B. but C. or D. so9. A. name B. question C. surprise D. dream10. A. quickly B. ago C. early D. late二、阅读理解（40分）2、Jane is a student in Yucai Junior High School. She is from America. And she likes Chinese food very much. Her mother is a teacher. And she works in Yucai Junior High School, too. Today is Sunday. Her mom says to her, “Jane, what do you want t o have for lunch?” Jane says, “I want to eat jiaozi.” Her mother likes jiaozi, too. She thinks it is very nice. But she can’t make jiaozi. Jane’s classmate, Li Yun, can make jiaozi. So they want to ask her to help them.1. Where is Jane from?A. Canada.B. The UK.C. The USA.D. Japan.2. What does Jane’s mother do?A. She is a doctor.B. She is a nurse.C. She is a teacher.D. She is a farmer.3. Who may help them make jiaozi?A. Li Yun.B. Liu Qing.C. Li Kang.D. Wang Jun.3、When you are feeling unhappy or forget how great you are, there are six ways to make you feel good about yourself.◆Look in the mirror(镜子) and say to yourself, “I’m a special person and there’s no one in the world like me. I can do anything!” It may not sound so good, but it really works!◆ Do something nice for someone. Helping others always makes you feel good.◆ Smile! Be friendly to people you meet. Look for the good things in your friends and family.◆ Learn something new! Have you always wanted to decorate (装饰) your own room or learn how to swim? Go for it! New challenges (挑战) are fun and give you a sense of accomplishment when you have finished.◆ Read and start a diary. Turn off the TV and let your imagination (想象) fly! Write down your thoughts, dreams or anything you want! Writing always helps to express your feelings.◆Stay with your family. We all need our family time. Talk with your mom and dad or maybe even your cousins.1. We may read this passage in ________.A. a science bookB. a storybookC. a magazineD. school rules2. According to the passage, when you are helping others, you will ________.A. feel goodB. be confidentC. be specialD. be tired3. What do the underlined words “a sense of accomplishment” mean in Chinese?A. 成就感B. 忧伤感C. 挫折感D. 信任感4. Which of the following should you say “NO” to when you are unhappy?A. Always looking for the good things in others.B. Staying alone at home as much as possible.C. Learning something new and finishing it.D. Keeping a diary to help express your feelings.5. The best title for the passage is “ ________ ”.A. Do your bestB. Always smile to your lifeC. It’s never too late to learnD. Six ways to make you feel good about yourself4、Happiness is for everyone. You don’t need to care about t hose people who have beautiful houses with large gardens. ___1___ Why? Because people with big houses may often feel lonely and people with cars may want to walk on the country road in their free time.In fact, happiness is always around you if you put your heart into it. ___2___ When you study hard at your lessons, your parents are always taking good care of your life and your health. When you get success, your friends will say congratulations to you. When you do something wrong, people around you will help you to correct it. And when you do something good to others, you will feel happy, too. ___3___ If you notice a bit of them, you can see that happiness is always around you.Happiness is not the same as money. ___4___ When you are poor, you can also say you are very happy, because you have something else that can’t be bought with money. When you meet with difficulties, you can say loudly you are very happy. That’s because you have more chances (机会) to challenge (挑战) yourself. So you can’t always say you are poor and you have bad luck. As the saying goes, life is like a revolving (旋转的) door. When it closes, it also opens. ___5___A. When you are in trouble at school, your friends will help you.B. If you take every chance you get, you can be a happy and lucky person.C. All these are your happiness.D. There are a lot of people who love you and would like to help you.E. You needn’t admire (羡慕) those people who have cars, eitherF. It is a feeling of your heart.G. You can have the things that you like if you work hard.5、If you look up PayPal, SpaceX, and Tesla, you’ll find something interesting. You can connect one person to all of these very successful companies. That person is inventor and busin essman Elon Musk. He’s famous all over the world, and he often gives people surprises.As a child, Musk spent his days dreaming up things to invent. Often, he was so lost in his daydreams that he didn’t hear his parents calling him. They even had a doctor test his ears because they feared that he was deaf.Musk’s first invention was a video game. He sold it to a computer magazine for ＄500 when he was 12. That event（重要事情）really influenced his life, and so did his love of reading.Musk read a lot as a kid. He especially loved science fictions, fantasies and comic books（科幻小说、幻想作品和漫画书）. From them, he learned about space, the universe, and different worlds. He also saw how the heroes in the stories he read saved their worlds.The books had a huge influence on what he thought about the world. They gave him fantastic ideas, such as travelling in space and living on other planets. They also taught him to be braver and more willing（乐意的）to take risks.However, the most important thing he learned was to ask the right questions. For Musk, the right question was clear—what things would change the world and its future? As you can see from Musk’s companies, he’s already working on those things.1. Companies like PayPal, SpaceX, and Tesla are mentioned in Paragraph 1 to ________.A. introduce the person behind themB. show the development of technologyC. draw people’s attention to space projectsD. explain the reasons why they are successful2. Little Musk often didn’t hear his parents calling him because ________.A. he was lost in his thoughtsB. his parents’ voice was too lowC. he liked to stay in a noisy roomD. there was something wrong with his ears3. What does Paragraph 5 mainly tell us?A. Why Musk loved reading.B. How books influenced Musk.C. What books Musk loved reading.D. When Musk fell in love with reading.4. What does the underlined part “those things” in the last paragraph refer to?A. Musk’s companies.B. Problems that Musk discovered.C. Musk’s worries about the world.D. Things that would change the world and its future.三、补全对话（10分）6、根据下面的对话情景，在每个空白处填上一个适当的句子，使对话的意思连贯、完整。

苏科七年级数学下册第二学期5月月考数学试题word 版一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除 2．现有两根木棒，它们长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．90cm 的木棒D ．100cm 的木棒 3．下列计算中正确的是( )A ．2352a a a +=B ．235a a a +=C ．235a a a =D ．236a a a =4．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°5．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷= B ．()225a a = C ．236a a a =D ．()3326a a = 6．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy 7．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．148．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150° 9．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为（ ） A ．1.62米B ．2.62米C ．3.62米D ．4.62米 10．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-411．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．1012．七边形的内角和是（）A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题13．如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，18ABCS=，则图中阴影部分的面积是 ________．14．计算：20202019120192019⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=________．15．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．16．分解因式：29a-=__________．17．已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．若直线CE垂直于△ABC的一边，则∠BEC=____°．18．已知关于x，y的方程组2133411x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩(m为大于0的常数)，且在x，y之间(不包含x，y)有且只有3个整数，则m取值范围______．19．有两个正方形,A B，现将B放在A的内部得图甲，将,A B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B的边长之和为________．20．因式分解：=______．21．已知m a =2，n a =3，则2m n a -=_______________．22．分解因式：m 2﹣9＝_____．三、解答题23．（知识生成）通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是（知识应用）（2）根据（1）中的结论，若74,4x y xy +==，则x y -= （知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．24．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值：（1）22a b +；（2）22232a ab b -+．25．如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE 平分∠ACB ，求∠BEC 的度数．26．计算（1）（π-3.14）0-|-3|+（12）1--（-1）2012（2）（-2a2）3+（a2）3-4a．a5（3）x（x+7）-（x-3）（x+2）（4）（a-2b-c）（a+2b-c）27．解下列方程组（1）29 321 x yx y+=⎧⎨-=-⎩．（2）34332(1)11 x yx y⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．28．解方程组（1）24 31 y xx y=-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x yx y--⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩．29．先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣（a+1﹣b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a＝12，b＝﹣2．30．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；(2)再在图中画出△ABC的高CD；(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有个(点P异于A)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【详解】解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D ．2．B解析：B【解析】试题解析：已知三角形的两边是40cm 和50cm ，则10<第三边<90.故选40cm 的木棒.故选B.点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.3．C解析：C【分析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A 、23a a +无法合并，故A 选项错误；B 、23a a +无法合并，故B 选项错误；C 、235a a a =，故C 选项正确；D 、235a a a =，故D 选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．4．C解析：C【分析】连接FB ，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB ，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠，又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒，∴2180EFD EBD ∠+∠=︒，∵100ABC ∠=︒， ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒， 故选：C ．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键． 5．A解析：A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误，235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.7．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3，即1＜a ＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．8．B解析：B【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°.故选：B【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.9．A解析：A【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】解：身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为1.62米，故选：A．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练正确平移的性质是解题的关键．10．A解析：A【分析】根据完全平方公式的乘积二倍项和已知平方项先确定出另一个数是1，平方即可．【详解】解：∵2x=2×1•x，∴k=12=1，故选A．【点睛】本题考查了对完全平方公式的应用，由乘积二倍项确定做完全平方运算的两个数是解题的关键．11．A解析：A【分析】根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案．【详解】解：设第三边为x，则3＜x＜9，纵观各选项，符合条件的整数只有6．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．12．D解析：D【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】（7﹣2）×180°=900°．故选D ．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．二、填空题13．【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】解： 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，图中阴影部分的面积是故答案为：6．【点睛】解析：6.【分析】利用三角形重心的性质证明图中6个小三角形的面积相等即可得到答案．【详解】 解： ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，,,,GBDGCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=== 2,BG GE = 2,BGCGEC S S ∴= ,DGC CGE S S ∴=GBD GCD GCE AGE AGF BGF S S S S S S ∴=====∴ 图中阴影部分的面积是182 6.6⨯= 故答案为：6．【点睛】 本题考查的是三角形中线的性质，三角形重心的性质，掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键．14．【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：12019【分析】先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】20202019201920191112019=2019201920192019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭=12019 故答案为12019. 【点睛】 此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.15．7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF=S △OCF ，S △ODG=S △OCG ，S △ODH=S △OAH ，S △OAE=S △OBE ，从而有S 四边形AEOH+S 四边形CGOF=S 四边形DHO 解析：7【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，从而有S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，由此即可求得答案．【详解】连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，∴S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8，∴6+8=7+S 四边形DHOG ，解得：S 四边形DHOG =7，故答案为：7．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．16．【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点解析：()()33a a +-【解析】试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a 2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式．a 2-9=a 2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．考点：因式分解-运用公式法．17．10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE ⊥BC 时；②当CE ⊥AB 时；③当CE ⊥AC 时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE ⊥BC 时，解析：10°或50°或130°【分析】分三种情况讨论：①当CE ⊥BC 时；②当CE ⊥AB 时；③当CE ⊥AC 时；根据垂直的定义和三角形内角和计算即可得到结论．【详解】解：①如图1，当CE ⊥BC 时，∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°-40°=50°；②如图2，当CE⊥AB时，∵∠ABE=12∠ABC=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°；③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；综上所述：∠BEC的度数为10°，50°，130°，故答案为：10°，50°，130°．【点睛】本题考查了垂直的定义和三角形的内角和，考虑全情况是解题关键．18．【分析】由中的上式加下式乘以2得到，由中的上式乘以3减下式得到，则可得，再由题意为大于0的常数，在，之间(不包含，)有且只有3个整数得到，计算即可得到答案.【详解】由中的上式加下式乘以2得到解析：04m <<【分析】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，再由题意m 为大于0的常数，在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数得到33(52)x y m m -=--+，计算即可得到答案.【详解】由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式加下式乘以2得到33x m =-，由2133411x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩中的上式乘以3减下式得到52y m =+，则可得3352x m y m=-⎧⎨=+⎩，因为在x ，y 之间(不包含x ，y )有且只有3个整数，而33(52)25x y m m m -=--+=--，又由于m 为大于0的常数，则x ，y 之差可以为-7，-12-17，即m 的值为1、2或者3，所以可得04m <<.【点睛】本题考查二元一次方程组和不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组.19．5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b解析：5【分析】设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．【详解】解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．由图甲得：2()1a b -=，由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，∵a +b >0，∴a+b=5，故答案为：5．【点睛】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．20．2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.解析：2（x+3）（x﹣3）．【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考点：因式分解.21．【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：am-2n=am÷a2n=am÷（an）2=2÷9＝故答案为【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的解析：2 9【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【详解】解：a m-2n=a m÷a2n=a m÷（a n）2=2÷9＝2 9故答案为29【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．22．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m ﹣3）．故答案为解析：（m +3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m 2﹣9＝m 2﹣32＝（m +3）（m ﹣3）．故答案为：（m +3）（m ﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．三、解答题23．（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.【分析】（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.【详解】（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4x y x y xy -=+-=-⨯=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得()()()()333322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.【点睛】本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键.24．（1）29；（2）64．【分析】（1）根据完全平方公式得到()2222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()22223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可．【详解】解：（1）()()2222252229a b a b b a =+-=-⨯-=+；（2）()()222222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=⨯-⨯-=．【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．25．131°【解析】【分析】先根据∠A=65°，∠ACB=72°得出∠ABC 的度数，再由∠ABD=30°得出∠CBD 的度数，根据CE 平分∠ACB 得出∠BCE 的度数，根据∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD 即可得出结论【详解】在△ABC 中，∵∠A=65°，∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC ﹣∠ABD=13°∵CE 平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE 中，∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°．【点睛】本题考察了三角形内角和定理，在两个三角形中，三个角之间的关系是解决此题的关键26．（1）-1；（2）611a -；（3）86x +；（4）222a ac c -+ -24b【分析】（1）直接利用零指数幂，绝对值，负指数幂，乘方法则运算．（2）先利用幂的运算法则，再合并同类项．（3）利用整式的乘法法则进行运算．（4）利用平方差公式进行运算．【详解】解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式=68a - +6a -64a =611a -（3）原式=27x x + -()26x x -- =27x x +26x x -++ =86x +（4）原式=()2a c - -()22b =222a ac c -+ -24b【点睛】本题主要考查了数的计算，整式的加减与乘法，解题的关键要对零指数幂，绝对值，负指数幂以及幂的运算和整式的乘法法则熟悉． 27．（1）272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩；（2）692x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）根据加减消元法，即可求解；（2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再通过加减消元法，即可求解．【详解】（1）29321x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， +①②得：48x =．解得：2x =， 把2x =代入①得：229y +=，解得：72y =， ∴方程组的解为272x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； （2）原方程可化为3436329x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：627y =，解得：92y =， 把92y =代入②得：399x -=，解得：6x =，∴方程组的解为692xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，是解题的关键．28．（1）12xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y xx y=-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩；（2）121632(1)13(2) x yx y--⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211 213x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝5，则方程组的解为53 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．29．22442a ab b-+；13【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4a2﹣4ab+b2﹣（a2+2a+1﹣b2）+a2+2a+1＝4a2﹣4ab+b2﹣a2﹣2a﹣1+b2+a2+2a+1＝4a2﹣4ab+2b2，当a＝12，b＝﹣2时，原式＝1+4+8＝13．【点睛】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出△A´B´C´；（2）延长AB，过点C作AB延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．。

苏科七年级苏科初一数学下学期5月月考测试卷百度文库一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( ) A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除2．下列运算正确的是 ()A ．()23524a a -=B ．()222a b a b -=- C ．61213a a +=+ D ．325236a a a ⋅=3．计算：202020192(2)--的结果是( )A ．40392B ．201932⨯C ．20192-D ．24．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-35．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ）A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩6．下列计算错误的是（ ） A ．2a 3•3a ＝6a 4 B ．（﹣2y 3）2＝4y 6 C ．3a 2+a ＝3a 3D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 7．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．2()ab a a b a -=-C ．25(1)5x x x x +-=+-D ．21()x x x x x+=+8．下列式子是完全平方式的是（ ） A ．a 2+2ab ﹣b 2 B ．a 2+2a +1 C ．a 2+ab +b 2 D ．a 2+2a ﹣1 9．计算a 2•a 3，结果正确的是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 910．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ） A ．一条高 B ．一条中线 C ．一条角平分线 D ．一边上的中垂线 11．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A ．5aB ．5a -C ．8aD ．8a - 12．若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（ ）A ．6B ．3C ．2D ．10二、填空题13．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______ ．14．计算：23()a =____________．15．根据不等式有基本性质，将()23m x -<变形为32x m >-，则m 的取值范围是__________．16．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.17．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ． 18．a m =2，b m =3，则（ab ）m =______． 19．关于,x y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨-=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则n 的值是______．20．若二次三项式x 2+kx+81是一个完全平方式，则k 的值是 ________．21．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．22．若方程4x ﹣1＝3x +1和2m +x ＝1的解相同，则m 的值为_____．三、解答题23．先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1． 24．计算： （1）0201711(2)(1)()2--+--；（2）()()()3243652a a a +-•- 25．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c ＝10，ab+ac+bc ＝35，则a 2+b 2+c 2＝ ．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b ）（a+2b ）长方形，则x+y+z ＝ ． （知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ． 26．解二元一次方程组： (1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩ (2) 3()4()427x y x y x y +--=⎧⎨+=⎩27．已知m2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值28．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b ）（a+b ）＝a 2+3ab+2b 2． （1）由图2，可得等式 ；（2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c ＝11，ab+bc+ac ＝38，求a 2+b 2+c 2的值． （3）如图3，将两个边长为a 、b 的正方形拼在一起，B ，C ，G 三点在同一直线上，连接BD 和BF ，若这两个正方形的边长a 、b 如图标注，且满足a+b ＝10，ab ＝20．请求出阴影部分的面积．（4）图4中给出了边长分别为a 、b 的小正方形纸片和两边长分别为a 、b 的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a 2+5ab+2b 2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a 、b ；②研究①拼图发现，可以分解因式2a 2+5ab+2b 2＝ ． 29．已知关于x 、y 的方程组354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩与2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a 、b 的值．30．（类比学习）小明同学类比除法240÷16=15的竖式计算，想到对二次三项式x 2+3x +2进行因式分解的方法：15162401 68080 0 2221322222 0x x x x x x x x +++++++ 即(x 2+3x +2)÷(x +1)=x +2，所以x 2+3x +2=(x +1)(x +2)． （初步应用）小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题：x 2+□x +6=(x +2)(x +☆)，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：22262(2)62 0x x x x x x x x +++++-++☆☆☆得出□=___________，☆=_________． （深入研究）小明用这种方法对多项式x 2+2x 2-x -2进行因式分解，进行到了：x 3+2x 2-x -2=(x +2)(*)．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【详解】 解：20203﹣2020 =2020×(20202﹣1) =2020×(2020+1)×(2020﹣1) =2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除， 故选：D ．2．D解析：D 【解析】A 选项：（﹣2a 3）2＝4a 6，故是错误的；B 选项：（a ﹣b ）2＝a 2-2ab+b 2,故是错误的；C 选项：6123a a +=+13，故是错误的； 故选D ．3．B解析：B 【分析】将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可． 【详解】 解：202020192(2)--=2020201922+ =20192(21)⨯+ =201932⨯， 故选：B ． 【点睛】此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．4．B解析：B 【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.5．C解析：C【解析】试题解析：A. 的解是51xy=⎧⎨=⎩，故A不符合题意；B. 的解是6xy=⎧⎨=⎩，故B不符合题意；C. 的解是51xy=-⎧⎨=⎩，故C符合题意；D. 的解是4xy=-⎧⎨=⎩，故D不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.6．C解析：C【分析】A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断【详解】A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．7．B解析：B 【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解． 【详解】解：根据因式分解的概念， A 选项属于整式的乘法，错误； B 选项符合因式分解的概念，正确； C 选项不符合因式分解的概念，错误；D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误． 故选B ． 【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．8．B解析：B 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【详解】解：下列式子是完全平方式的是a 2+2a+1=（a+1）2， 故选B ． 【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．A解析：A 【分析】此题目考查的知识点是同底数幂相乘.把握同底数幂相乘，底数不变，指数相加的规律就可以解答．.【详解】同底数幂相乘，底数不变，指数相加.m n m n a a a +⋅=所以23235.a a a a +⋅== 故选A. 【点睛】此题重点考察学生对于同底数幂相乘的计算，熟悉计算法则是解本题的关键．解析：B 【分析】根据三角形中线的性质作答即可． 【详解】解：能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的一条中线． 故选：B ． 【点睛】本题考查了三角形中线的性质，属于应知应会题型，熟知三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分是解题的关键．11．C解析：C 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法法则即可得. 【详解】1021028(0)a a a a a -÷==≠故选：C. 【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.12．A解析：A 【分析】根据三角形三边关系即可确定第三边的范围,进而可得答案． 【详解】解：设第三边为x ，则3＜x ＜9， 纵观各选项，符合条件的整数只有6． 故选：A ． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．二、填空题 13．104 【解析】两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为，宽为8，故阴影部分的面积13×8=104，故答案为104.解析：104-=，宽为8，故阴影部分的面积两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为1521313×8=104，故答案为104.14．．【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】．故答案为：．【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．-．解析：6a【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】233236a a a．()=(1)()-．故答案为：6a【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．15．m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．解析：m＜2【分析】根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-2＜0解得m＜2故答案为：m＜2．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．16．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长. 【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.18．6【分析】根据积的乘方运算法则，底数的积的乘方等于乘方的积，即可转化计算．【详解】解：因为am=2，bm=3，所以（ab）m=am•bm=2×3=6，故答案为：6．【点睛】此题考查积解析：6【分析】根据积的乘方运算法则，底数的积的乘方等于乘方的积，即可转化计算．【详解】解：因为a m=2，b m=3，所以（ab）m=a m•b m=2×3=6，故答案为：6．【点睛】此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方运算法则将未知转化为已知．19．【分析】将，代入方程组，首先求得，进而可以求得．【详解】解：将代入方程组得：，解得：，故的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解解析：1-【分析】将x，y代入方程组，首先求得m，进而可以求得n．【详解】解：将11xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：31=1mm n-⎧⎨-=⎩，解得：21mn=⎧⎨=-⎩，故n的值为-1．【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键．20．【分析】由是完全平方式，得到从而可得答案．【详解】解：方法一、方法二、由是完全平方式，则有两个相等的实数根，，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式解析：18±【分析】由281x kx ++是完全平方式，得到()22819,x kx x ++=±从而可得答案．【详解】解：方法一、 ()2222281991881,x kx x kx x x x ++=++=±=±+18,kx x ∴=± 18.k ∴=±方法二、由281x kx ++是完全平方式，则2810x kx ++=有两个相等的实数根，240,b ac ∴=-=1,,81,a b k c ===241810,k ∴-⨯⨯=2481k∴=⨯，18.k∴=±故答案为：18.±【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点，特别是积的二倍项的特点是解题的关键．21．5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．故答案为：解析：5【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是351520-=，已知组距为4，那么由于2054=，故可以分成5组．故答案为：5．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．22．﹣【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．解析：﹣1 2【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．解：4x ﹣1＝3x +1解得x ＝2，把x ＝2代入2m +x ＝1，得2m +2＝1，解得m ＝﹣12． 故答案为：﹣12． 【点睛】此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．三、解答题23．2x 2-8x-3；-9.【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则即可化简求值.【详解】解：原式=x 2-4x+4+2(x 2-2x-8)-(x 2-9)=x 2-4x+4+2x 2-4x-16-x 2+9=2x 2-8x-3当x=1时，原式=2-8-3=-9【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.24．（1）-2（2）12a【分析】(1)根据零指数幂和负指数幂的运算法则进行化简即可求解；（2）根据幂的运算法则即可求解．【详解】（1）0201711(2)(1)()2--+-- =1-1-2=-2（2）()()()3243652a a a +-•- =()126654a a a +•- =121254a a -=12a ．此题主要考查实数与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．25．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x【分析】（1）依据正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依据a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+2b2＝2a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值．（4）根据原几何体的体积＝新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴102＝a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2＝100﹣70＝30，故答案为：30；（3）由题意得：（2a+b）（a+2b）＝xa2+yb2+zab，∴2a2+5ab+2b2＝xa2+yb2+zab，∴225xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴x+y+z＝9，故答案为：9；（4）∵原几何体的体积＝x3﹣1×1•x＝x3﹣x，新几何体的体积＝（x+1）（x﹣1）x，∴x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x．故答案为：x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x．【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．26．(1)61xy=⎧⎨=⎩；(2)31xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）用代入法解得即可；（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】解：(1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩①② 把方程①代入方程()253150y y ++-=解得1y =把1y =代入到①，得156x =+=所以方程组的解为：61x y =⎧⎨=⎩ (2) 原方程组化简，得7427x y x y -+=⎧⎨+=⎩①② ①×2+②，得1515y =解得y=1把y=1代入到②，得217x +=解得x=3所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．27．①6；②89 【解析】解:①②28．（1）2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）45；（3）20；（4）①见解析，②(2)(2)a b a b ++．【分析】（1）根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积；另一种是直接利用正方形的面积公式计算，由此即可得出答案； （2）利用（1）中的等式直接代入即可求得答案；（3）根据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积即可得； （4）①依照前面的拼图方法，画出图形即可；②参照题（1）的方法，根据面积的不同求解方法即可得出答案．【详解】（1）由题意得：2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++故答案为：2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）11,38a b c ab bc ac ++=++= ∴2222()(222)a b c a b c ab bc ac ++++=-++2)2(()a b c ab ac bc -+=+++211238=-⨯45=；（3）四边形ABCD 、四边形ECGF 为正方形，且边长分别为a 、b90A G ∴∠=∠=︒，AB AD BC a ===，FG CG b ==，BG BC CG a b =+=+ ∵10,20a b ab +==∴ABCD ECGF ABD BFG S S S S S =+--阴影221122AB CG AB AD FG BG =+-⋅-⋅ 2211()22a b a a b a b =+-⋅-⋅+ 22111222a b ab =+- 213()22a b ab =+- 213102022=⨯-⨯ 20=；（4）①根据题意，作出图形如下：②根据面积的不同求解方法得：22(2522)(2)a ab b a b a b ++=++故答案为：(2)(2)a b a b ++．【点睛】本题考查了因式分解的几何应用、完全平方公式的几何应用，掌握因式分解的相关知识是解题关键．29．149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．【详解】354526x y ax by -=⎧⎨+=-⎩①③ 和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩②④ 解：联立①②得：35234x y x y -=⎧⎨+=-⎩解得：12x y =⎧⎨=-⎩将12x y =⎧⎨=-⎩代入③④得：4102628a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得：149299a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．30．[初步应用]5，3；[深入研究]x 3+2x 2-x -2=(x +2)(x +1)(x -1)；详见解析；【分析】[初步应用]列出竖式结合已知可得：2☆-6=0，2-=☆，求出□与☆即可．[深入研究]列出竖式可得x 3+2x 2-x -2÷(x +2)，即可将多项式x 3+2x 2-x -2因式分解．【详解】[初步应用]∵多项式x 2+□x +6能被x +2整除，∴2☆-6=0，2-=☆，∴☆= 3，□=5， 故答案为：5，3；[深入研究]∵2323212222 22 0x x x x x x x x x -++--+----， ∴()()()()()3222221211x x x x x x x x +--=+-=++-. 【点睛】本题考查整式的除法；理解题意，仿照整数的除法列出竖式进行运算是解题的关键．。

苏科七年级数学下册第二学期5月月考数学试题一、选择题1．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( ) A ．-98.110⨯B ．-88.110⨯C ．-98110⨯D ．-78.110⨯2．下列计算中，正确的是（ ） A ．235235x x x += B ．236236x x x = C ．322()2x x x÷-=-D ．236(2)2x x -=-3．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．x (x +y )=x 2+xyB ．2x 2+2xy =2x (x +y )C ．(x +1)(x -2)=(x -2)(x +1)D ．2111x x x x x ⎛⎫++=++⎪⎝⎭4．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．如图，∠1=50°，如果AB ∥DE ，那么∠D=（ ）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°6．下列图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ） A ．一条高 B ．一条中线 C ．一条角平分线 D ．一边上的中垂线 8．若x 2＋kx ＋16是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±89．将一副三角板如图放置，作CF //AB ，则∠EFC 的度数是（ ）A ．90°B ．100°C ．105°D ．110°10．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠； A ．①B ．②C ．③D ．④11．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A ．考察南通市民的环保意识 B ．了解全国七年级学生的实力情况 C ．检查一批灯泡的使用寿命 D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件12．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ）A ．23m ≤B ．23m <C ．23m ≥D ．23m >二、填空题13．如图，若AB ∥CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=_____度．14．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABCS =，则图中阴影部分的面积是 ________．15．小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是___________．16．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．17．计算：32(2)xy -=___________．18．若分解因式221(3)()x mx x x n +-=++，则m =__________． 19．已知关于x 的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是___________.20．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm .21．()7(y x -+________ 22)49y x =-． 22．计算(﹣2xy )2的结果是_____．23．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．24．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．三、解答题25．A 市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案．26．好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在ABC ∆中，点I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，点D 是MBC ∠、NCB ∠平分线的交点，,BI DC 的延长线交于点E ．（1）若50BAC ∠=︒，则BIC ∠= °；（2）若BAC x ∠=︒ （090x <<），则当ACB ∠等于多少度（用含x 的代数式表示）时，//CE AB ，并说明理由； （3）若3D E ∠=∠，求BAC ∠的度数．27．已知m2,3na a ==，求①m n a +的值； ②3m-2n a 的值 28．阅读下列各式：（a•b ）2=a 2b 2，（a•b ）3=a 3b 3，（a•b ）4=a 4b 4… 回答下列三个问题： （1）验证：（2×12）100= ，2100×（12）100= ； （2）通过上述验证，归纳得出：（a•b ）n = ； （abc ）n = ． （3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．29．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边，若a ，b ，c 满足a 2+c 2=2ab +2bc -2b 2，请你判断△ABC 的形状，并说明理由．30．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC 先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 的中线AD ；（3）画出△ABC 的高CE 所在直线，标出垂足E ： （4）在（1）的条件下，线段AA 1和CC 1的关系是 31．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△； （2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为 ．32．启秀中学初一年级组计划将m 本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的n 名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本．最终，年级组讨论后决定，给n 名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？33．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有ACQB ，直线AQ BC 、交于点P ，QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．34．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．35．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。