江苏省泰州市高港实验学校2015-2016学年七年级12月质量检测数学试题(无答案)

江苏省泰州中学附属初中2016年秋学期七年级数学第二次月度检测试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（每小题3分，共18分） 1．－4的绝对值是 ( )A ．4B ．±4C ．2D ．－4 2．下列合并同类项正确的有 ( )A ．2a +4a =8a 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2=4 D ．9a 2b －9ba 2＝0 3．下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A ．－x+2y=3B ．x 2－3x=6 C ．x=0 D ．xx 2=14．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是 ( )A B C D5．如图四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个N M DCBA 6．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（ ）．二、填空题（每题3分，共30分）7． 比较大小：－85___▲___21（填“＜”、“＝”或“＞”）8．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为 ▲ ．9．单项式－31023ax 次数是__▲_____．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程： ①未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程可以是_________________▲_________________．11．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A ，B ，C ，D ，E 五个点重合，得到的立体图形是 ▲ ．12．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x=3时，ax 2＋bx 的值 ▲ ． 13．若代数式3a x+7b 4与代数式－a 4b 2y是同类项，则x ＋y ＝ ▲ ．14如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm 和2 dm, 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1 dm 2需用油漆4 g ，那么喷涂这个玩具共需 油漆___▲____g.第11题图 第14题图 第16题图15．甲驾驶汽车从A 地到B 地需2小时，乙车骑摩托车从B 地到A 地需3小时。

输出输入x高港实验学校2015-2016学年度第一学期期中考试七年级数学试题 2015.11（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（下列每题只有一个答案是正确的，每题3分共18分） 1．14的相反数是 （ ） A 、14 B 、4 C 、－14D 、－42．若三个数的积为负数，则这三个数中负数的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、1个或3个3．数轴上与原点距离小于3.5个单位长度的整数点的个数是 （ ） A 、6个 B 、7个 C 、8个 D 、9个4．下列各组中，两个单项式是同类项的是 （ ） A 、3mn 与－4nm B 、2mn -与 n m 2C 、2x 3与－3y 3D 、3ab 与－abc 5．用代数式表示“x 的3倍与y 的平方的和”，正确的是 （ ）A 、223y x + B 、23y x + C 、)(32y x + D 、2)(3y x +6．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。

那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算 A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、一样 （ ） 二、填空题（每小题3分，共30分. ）7．已知P 是数轴上表示－4的点，把P 点向左移动2个单位长度后所表示的数是 ． 8．单项式-2ab 2的次数为 ．9．地球赤道的周长约是4 010 000m ，用科学记数法表示这个数据是 ． 10．计算：=-⨯-20152)1(2 ．11．在月历的某一竖列上，按顺序圈三个数，设最上面的数为n ，则这三个数的和为 ． 12．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是 ．13．三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a +b ，a +c ，b +c班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………从大到小的顺序是 ．（用“>” 14．若122++=n n m ，则34482-+-n m n的值等于 ．15．如图，边长为(m +4)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长是（用含m 的代数式表示）．16．计算(1-1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 )( 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 )-(1- 1 2 - 1 3 - 1 4 - 1 5 - 1 6 )( 12+1 3 + 1 4 + 15 )的结果是 ．三、解答题（本大题有10小题，共102分） 17．（8分）将下列各数填在相应的集合里．74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--，2.2020020002…，π． 有理数集合：{ … }； 正数集合： { … }； 负数集合： { … }； 无理数集合：{ … }． 18．（18分）计算（1）)19(910-++-）（ （2） )1()47(41---+-o c ba第13题第（3）)24()1276521(-⨯-+ （4）2)3(12)3221(39-+⨯-+÷-（5）)61(6)3(824-⨯--⨯+- （6）4575)3()61()3121(2÷⨯-+-÷-19．（8分）一砂石场某天的原料进出如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）（1）这天砂石场的原料比原来增加了还是减少了？说明理由；（2）无论进出，砂石场按5元/吨收取手续费，这天收了多少元手续费？20．（8分）若5=a ，2=b . （1）若b a >，求b a +的值； （2）若b a b a -=+，求a 、b 的值．21．（8分）计算：（1）计算：b a ab ab b a 2222453+-- ；（2）先化简再求值：)1(3)1()1(2222--+-+---t t t t t t 其中21-=t ．22．（10分）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋a ＋3 ． （1）当a ＝－1，b ＝10时，求4A －(3A －2B )的值； （2）若a 、b 互为倒数，求（1）中代数式的值．23．（10分）用式子表示十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对换，计算所得新的两位数与原数的和．这个和能被11整除吗？为什么？24．（10分）甲、乙两地相距100 km ，一辆汽车的行驶速度为v km/h ． （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；（2）若汽车行驶速度增加了a km/h ，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？ （3）若a =10km/h ，v =40km/h ，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值． 25．（10分）如图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标的线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形．（1）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量均为50吨，现在P 地建一个运煤中转站，四个采煤点所采的煤都运到P 处，运煤费用为10元/吨·公里，A 到P 的距离为5公里，四个采煤点一天运煤到P 所需的最低总费用是多少元？（2）若A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比为5:1:2:3,运煤费用为x 元/吨·公里，现要在P 、Q 、R 、S 四地选一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的总费用最低，中转站应在P 、Q 、R 、S 的那一点？为什么？l S R QDC A B P 班级编号_____________ 班级____________ 姓名 —————— …………………………………装………………………………订…………………………………线……………………………………26．（12分）一堆足够多的棋子，其数目是3的倍数，现在依次进行如下操作：第一步：将棋子平均分成左、中、右三堆；第二步：从左堆中取出5枚棋子放入中堆，再从右堆中取出3枚棋子放入中堆；第三步：从中堆取出与左堆余留棋子数相等的棋子放入左堆．（1）若这堆棋子数为30，第三步完成后，中堆有多少枚棋子？（2）若将题中第二步改为从左堆中取出8枚放入中堆，再从右堆中取出4枚放入中堆，其余步骤不变，则完成第三步后，中堆有多少枚棋子？（要有计算过程）（3）若题中第三步完成后，中堆棋子共有9枚，则第二步应从左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？期中考试 七年级数学 参考答案一、选择题 1－6： CDBABC二、填空题7、－6 8、3 9、4.01×106 10、4 11、3n+21 12、4或－6（只写一个答案不扣分） 13、a+b>a+c>b+c 14、－7 15、2m+4 16、1/6三、解答题 17、有理数集合：{74，3.14030030003，20-，－82，0，)125.3(--… }； 正数集合： { 74，3.14030030003，)125.3(--，2.2020020002…，π … }；负数集合： { 20-，－82，… }；无理数集合：{2.2020020002…，π … }．………………每个数集2分，共8分18、（1）－20；（2）－1；（3）－18；（4）4；（5）－39；（6）14………………过程1分，答案2分19、（1）∵－3×2+4×1+（－1）×3+2×3+（－5）×2＝－9，………………3分 ∴这天砂石场原料比原来减少了；………………4分（2）3×2+4×1+1×3+2×3+5×2＝29，29×5＝145（元），………………7分 这天收取了145元手续费………………8分20、（1）∵5=a ，2=b ，∴a =5±，b=2±，a >b ，则a =5，b=2±，a +b=7或a +b=3；…………4分（2）a =5，b=2时不成立，a =－5，b=2时成立，a =5，b=－2时成立，a =－5，b=－2时不成立，故a =－5，b=2或a =5，b=－2………………8分21、（1）原式＝b a b a 2243+225ab ab --＝2267ab b a -；………………4分（2）原式＝)1()1(522-+---t t t t ＝4642--t t ，………………6分21-=t 代入得4642--t t ＝4×41－6×)21(-－4＝0………………8分22、（1）4A －(3A －2B )＝A +2B ＝5ab+5，………………3分a ＝－1，b ＝10时5ab+5＝－45………………5分 （2）a 、b 互为倒数时ab ＝1，………………8分5ab+5＝10………………10分23、十位上的数字是 a 、个位上的数字是b 的两位数是10a+b ，………………3分对换后的两位数是10b+a ，………………6分两数和为（10a+b ）+（10b+a ）=11a+11b=11（a+b ），………………8分 根据题意，a 、b 是整数，故这个和能被11整除………………10分24、（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是100/v （h ）；………………3分 （2）行驶速度增加了a km/h 后，从甲行驶到乙需要av +100（h ），………………5分 故可比原来早到)100100(av v +-（h ）………………7分 （3）a =10km/h ，v =40km/h 时，（1）中代数式的值为100/40=2.5（h ），（2）中代数式值为2.5－100/50＝0.5（h ）………………10分25、（1）ABQP 、BCRQ 、CDSR 为正方形，A 到P 的最短路程为5公里，B 到P 的最短路程为10公里，C 到P 的最短路程为15公里，D 到P 的最短路程为20公里，………………2分故四个采煤点的最低费用为50×10×（5+10+15+20）＝25000（元）………………5分 （2）设四个采煤点的采煤量分别是5a 吨、a 吨、2a 吨、3a 吨，三个正方形边长为b 公里，………7分运到P 处最低费用5abx +2abx + 6abx + 12abx = 25abx （元）；运到Q 处最低费用T 2=10abx + abx + 4abx + 9abx = 24abx （元）；运到R 处最低费用T 3=15abx +2abx +2abx + 6abx = 25abx （元）；运到S 处最低费用T 4=20abx +3abx + 4abx + 3abx = 30abx （元），中转站应在Q 处………………10分26、（1）第一步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，10，10；第二步完成后，左、中、右三堆棋子数为5，18，7；第三步完成后，左、中、右三堆棋子数为10，13，7。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/3答案：C2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 1答案：C3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 1 > b + 1D. a + 1 < b - 1答案：A4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = k/x (k ≠ 0)答案：C5. 下列等式中，正确的是（）A. 5^2 = 25B. (-3)^2 = 9C. (-5)^3 = -125D. 2^3 = 8答案：B6. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)答案：A7. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 正方形答案：A8. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 = b^2B. a^2 = b^2D. a^2 = b^2答案：C9. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 14D. 16答案：B10. 下列三角形中，是等边三角形的是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形答案：C二、填空题（每题5分，共20分）11. √(49) = ______答案：712. (3/4) - (2/3) = ______答案：1/1213. (x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4，求x的值。

答案：x = -2 或 x = 214. 下列函数中，y = kx (k ≠ 0) 是什么函数？答案：正比例函数15. 下列图形中，是圆的是（）答案：圆三、解答题（每题10分，共30分）16. 解下列方程：2x - 5 = 3x + 1答案：x = -617. 计算下列三角形的面积：底边为6cm，高为4cm。

2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行2．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、10cm B．5cm、4cm、9cm C．4cm、6cm、9cm D．2cm、3cm、4cm 5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠26．下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）2m+3n=6m+n（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）20（6）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是边形．8．已知a m=2，a n=5，则a m+n=．9．若27x=312，则x=．10．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是毫米．11．三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是．12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为20cm2，则△BEF的面积是cm2．13．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2﹣∠1=．15．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算题：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（）2008×（）2009．18．先化简，再求值：a 3•（﹣b 3）+（﹣ab 2）3，其中a=，b=4．19．已知：5a =4，5b =6，5c =9，（1）求52a+c ﹣b 的值；（2）试说明：2b=a+c ．20．如图，平行光线AB 与DE 射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC 与EF 平行吗？说明理由．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x 的值．22．如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1+∠2=90°．求证： （1）AB ∥CD ；（2）∠2+∠3=90°．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）线段AA ′与线段BB ′的关系是： ；（4）求△A ′B ′C ′的面积．24．四边形ABCD 中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C ，试求出∠C 的度数；（2）如图2，若∠ABC 的角平分线BE 交DC 于点E ，且BE ∥AD ，试求出∠C 的度数； （3）如图3，若∠ABC 和∠BCD 的角平分线交于点E ，试求出∠BEC 的度数．25．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，内错角相等C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行【考点】平行线的判定与性质．【分析】利用平行线的判定与性质判断，即可得到不正确的选项．【解答】解：A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，本选项错误；D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确，故选C2．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．3．多边形的边数增加1，则它的外角和（）A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定【考点】多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和都是360度，依此可得答案．【解答】解：多边形的边数增加1，它的外角和还是360°．故选：A．4．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A．6cm、5cm、10cm B．5cm、4cm、9cm C．4cm、6cm、9cm D．2cm、3cm、4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：A、6+5＞10，则能构成三角形；B、5+4=9，则不能构成三角形；C、4+6＞9，则能构成三角形；D、2+3＞4，则能构成三角形；故选：B．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠2【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【解答】解：A、∠3=∠4可判定BD∥AC，故此选项不合题意；B、∠D=∠DCE可判定BD∥AC，故此选项不合题意；C、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此选项符合题意；D、∠B=∠2不能判定直线平行，故此选项不合题意；故选：C．6．下列各式（1）b5•b5=2b5（2）（﹣2a2）2=﹣4a4（3）（a n﹣1）3=a3n﹣1（4）2m+3n=6m+n（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）20（6）﹣a3•（﹣a）5=a8其中计算错误的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）b5•b5=b10，错误；（2）（﹣2a2）2=﹣4a4，正确；（3）（a n﹣1）3=a3n﹣3，错误；（4）2m+3n为最简结果，错误；（5）（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9，错误；（6）﹣a3•（﹣a）5=a8，正确，则其中计算错误的有4个．故选B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是九边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得这个多边形的一个外角的度数，用360°除一个外角的度数即可求得多边形的边数．【解答】解：180°﹣140°=40°，360°÷40°=9．故答案为：九．8．已知a m=2，a n=5，则a m+n=10．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：a m+n=a m•a n=5×2=10，故答案为：10．9．若27x=312，则x=4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】转化为同底数幂，即可解答．【解答】解：27x=（33）x=33x=312，∴3x=12，∴x=4，故答案为：4．10．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 2.5×10﹣3毫米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵1毫米=1000微米，∴2.5微米=0.0025毫米=2.5×10﹣3毫米．故答案为：2.5×10﹣3．11．三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是17．【考点】三角形三边关系．【分析】根据已知的两边，则第三边可能是3或7；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．【解答】解：根据题意，得第三边可能是3或7．根据三角形的三边关系，得当三边是3，3，7时，则3+3＜7，不能构成三角形，应舍去．当三边是3，7，7时，则3+7＞7，能构成三角形．那么它的周长是：3+7+7=17，故答案为：17．12．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC 的面积为20cm2，则△BEF的面积是5cm2．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案为：5．13．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需7个五边形．【考点】正多边形和圆．【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【解答】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5=72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°=36°，∴360°÷36°=10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故答案为：7．14．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG=56°，则∠2﹣∠1=44°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=56°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=56°，∴∠DEF=56°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=56°；∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°﹣∠1=180°﹣68°=112°，∴∠2﹣∠1=44°．故答案为：44°．15．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是40°．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】根据DE∥AB可求得∠ADE=∠BAD，根据三角形内角和为180°和角平分线平分角的性质可求得∠BAD的值，即可解题．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAD=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∴∠ADE=40°，故答案为40°．16．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是8．【考点】尾数特征．【分析】根据2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，可以发现规律为2的正整数次幂的尾数为4次一个循环，据此可以解答．【解答】解：∵2的1次幂的尾数为2，2的2次幂的尾数为4，2的3次幂的尾数为8，2的4次幂的尾数为6，2的5次幂的尾数为2，2的6次幂的尾数为4，∴可以发现规律为2的中正整数次幂的尾数为4次一个循环，尾数依次为2，4，8，6∵89=227=27÷4=6…3，∴89的尾数为8．故答案为8．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算题：（1）（2）（﹣2x3）2•（﹣x2）÷[（﹣x）2]3（3）（）2008×（）2009．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂的运算、零指数幂的运算进行计算即可，（2）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（3）根据积的乘方、同底数幂的乘法的逆运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1+4﹣1=4；（2）原式=4x6•（﹣x2）÷x6=﹣4x12；（3）原式=（）2008××（）2008=（×）2008×=．18．先化简，再求值：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3，其中a=，b=4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法和乘方，再代入求出即可．【解答】解：a3•（﹣b3）+（﹣ab2）3=﹣a3b3﹣a3b6，当a=，b=4时，原式=﹣（）3×43﹣×（）3×46=﹣1﹣×64=﹣9．19．已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）求52a+c﹣b的值；（2）试说明：2b=a+c．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案．【解答】解：（1）5 2a+b=52a×5c÷5b=（5a）2×5c÷5b=42×9÷6=24；（2）∵5a+c=5a×5c=4×9=3652b=62=36，∴5a+c=52b，∴a+c=2b．20．如图，平行光线AB与DE射向同一平面镜后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，那么反射光线BC与EF平行吗？说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】由AB与DE平行，利用两直线平行同位角相等即可得到∠1=∠3，再由∠1=∠2，∠3=∠4，等量代换即可得到∠2=∠4，利用同位角相等两直线平行，即可得到BC与EF平行．【解答】解：平行，理由如下：∵AB∥DE，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴BC∥EF．21．阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．【考点】零指数幂；有理数的乘方．【分析】根据1的乘方，﹣1的乘方，非零的零次幂，可得答案．【解答】解：①当2x+3=1时，x=﹣1；②当2x+3=﹣1时，x=﹣2，但是指数x+2015=2013为奇数，所以舍去；③当x+2015=0时，x=﹣2015，且2×（﹣2015）+3≠0，所以符合题意；综上所述：x的值为﹣1或﹣2015．22．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；（4）求△A′B′C′的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形中线的定义以及高线的定义分别得出答案；（3）利用平移的性质得出对应点连线的关系；（4）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：中线CD和BC边上的高线AE即为所求；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）△A′B′C′的面积与△ABC的面积相等为：×4×4=8．24．四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】（1）根据四边形的内角和即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠ABE=35°，∠BED=105°，由∠ABC的角平分线BE交DC于点E，得到∠CBE=∠ABE=35°，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（3）根据四边形的性质得到∠ABC+∠BCD=140°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣∠D=105°，∵∠ABC的角平分线BE交DC于点E，∴∠CBE=∠ABE=35°，∴∠C=∠BED﹣∠EBC=40°；（3）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABC+∠BCD=360°﹣∠A﹣∠C=140°，∵∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，∴∠EBC+∠ECB=（∠ABC+∠DCB）=70°，∴∠BEC=110°．25．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．【考点】三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】（1）由角平分线得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分两种情况：①当∠EFC=90°时；②当∠FEC=90°时；由角的互余关系和三角形的外角性质即可求出∠BEF的度数．【解答】（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分两种情况：①当∠EFC=90°时，如图1所示：则∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②当∠FEC=90°时，如图2所示：则∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；综上所述：∠BEF的度数为58°或20°．26．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】（1）根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形内角和定理即可得出结论；（2）延长AD、BC交于点F，根据直线MN与直线PQ垂直相交于O可得出∠AOB=90°，进而得出∠OAB+∠OBA=90°，故∠PAB+∠MBA=270°，再由AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，可知∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，由三角形内角和定理可知∠F=45°，再根据DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线可知∠CDE+∠DCE=112.5°，进而得出结论；（3））由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，进而得出∠E的度数，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的3倍分四种情况进行分类讨论．【解答】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CDA+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．2016年4月14日。

高港实验学校七年级数学综合练习（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题(3分×10=30分) 题号 1 2 34 5 6 7 8 9 10 答案1．73是 A ．无理数 B ．有理数 C ．整数 D ．负数2．据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 A ．111082.0⨯B ．10102.8⨯C ．9102.8⨯D ．81082⨯3．如图数轴上，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。

则下列各式正确的是A.(a -1)(b -1)>0B.(b -1)(c -1)>0C.(a +1)(b +1)<0D.(b +1)(c +1)<04．下列立体图形中，有五个面的是A ．四棱锥B ．五棱锥C ．四棱柱D ．五棱柱 5．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是 A ． 28 B ． 33 C ． 45 D ． 57 6．下列各方程中，是一元一次方程的是 A ．3x+2y=5B ．y 2-6y+5=0C ．xx 1331=- D ．3x-2=4x-7 7．下列说法正确的是A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B ．棱锥的侧面是三角形C ．长方体和正方体不是棱柱D ．柱体的上下两个底面可以大小不一样8．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m -1；②4314010+=+n n ； ③4314010-=-n n ；④40m+10=43m+1，其中符合题意的是A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④9．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的 A ．21B.31 C.32D.不能确定10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是A ．15B ．25C ．55D ．1225 二、填空题(3分×10=30分)11．写出一个满足下列条件的一元一次方程：① 某个未知数的系数是21,②方程的解为3，则这样的方程可写为：_______________________．12．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，那么20023)(c b a -+= 。

2014-2015学年江苏省泰州市高港实验中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共18分）1．（3分）2014的相反数是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣2．（3分）下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与C．x3与23D．7与4．（3分）已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜05．（3分）下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+26．（3分）若a2﹣1=b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2二、细心填一填（每题3分，共30分）7．（3分）如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为℃．8．（3分）数轴上，与表示﹣1的点相隔3个单位对应点表示的数是．9．（3分）单项式的系数是，次数是．10．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．11．（3分）若有理数a、b满足|a+b|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的绝对值为．12．（3分）若方程x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，则x=．13．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是吨．14．（3分）绝对值大于3且小于6的所有负整数是，它们的和为．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．16．（3分）符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…（2）、、、…利用以上规律计算：﹣f（2014）=．三．用心解一解（共102分）17．（8分）将下列各数填在相应的集合里﹣3.8，﹣10，10π，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：；分数集合：正数集合：有理数集合：．18．（10分）计算①（﹣﹣+）×（﹣12）②﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）3．19．（12分）先化简再求值．（1）已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．（2）已知a﹣b=2，求：（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）的值．20．（11分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b0，a+b0，|c| |b|，b+c0，a﹣c0（2）化简：﹣3|a+b|﹣|b+c|﹣2|a﹣c|+3|c﹣b|．21．（20分）解下列方程（1）2x﹣5=10+4x（2）3x﹣2（10﹣x）=5（3）﹣=1（4）﹣=1.6．22．（8分）当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x，求x的值．23．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖块；第n个图中，共有白色瓷砖块；（2）第4个图中，共有瓷砖块；第n个图中，共有瓷砖块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？24．（10分）对于正数n，规定f（n）=，例如f（3）==，f（）==．（1）求f（2）和f（）的值；（2）计算：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）25．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2014-2015学年江苏省泰州市高港实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共18分）1．（3分）2014的相反数是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣【解答】解：2014的相反数是﹣2014，故选：A．2．（3分）下列式子：x2，+4，，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解、整式有：x2，，，﹣5x，0共有5个．故选：B．3．（3分）下列为同类项的一组是（）A．ab与7a B．﹣xy2与C．x3与23D．7与【解答】解：由同类项的定义知：A、ab与7a所含B中所含字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、﹣xy2与中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；C、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故C选项错误；D、7与﹣都是常数项，是同类项，故D选项正确．故选：D．4．（3分）已知ab2c3d4e5＜0，下列判断正确的是（）A．abcde＜0 B．ab2cd4e＜0 C．ab2cde＜0 D．abcd4e＜0【解答】解：∵b2≥0，d4≥0，∴ac3e5＜0，∴ace＜0，故选B．5．（3分）下列变形正确的是（）A．从4x=2x﹣1可得到4x﹣2x=1B．从=﹣1得15x﹣5=8x+4﹣1C．从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x﹣3=2xD．从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2【解答】解：A、4x=2x﹣1，可得到4x﹣2x=﹣1，故A错误；B、方程两边都乘以5，得15x﹣5=8x+4﹣10，故B错误；C、从1﹣3（2x﹣1）=2x得1﹣6x+3=2x，故C错误；D、从﹣3x﹣2=2x+3得﹣3x﹣2x=3+2，故D正确；故选：D．6．（3分）若a2﹣1=b，则代数式﹣2a2﹣2+2b的值为（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣2【解答】解：∵a2﹣1=b，∴a2﹣b=1，∴﹣2a2﹣2+2b=﹣2（a2﹣b）﹣2=﹣2×1﹣2=﹣2﹣2=﹣4．故选：C．二、细心填一填（每题3分，共30分）7．（3分）如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃就记为﹣5℃．【解答】解：“正”和“负”相对，∵+7℃表示零上7℃，∴零下5℃就记为﹣5℃．8．（3分）数轴上，与表示﹣1的点相隔3个单位对应点表示的数是2或﹣4．【解答】解：设这个数为x，则|x﹣（﹣1）|=3，解得：x+1=3，x+1=﹣3，即x=2或﹣4，故答案为：2或﹣4．9．（3分）单项式的系数是，次数是3．【解答】解：代数式的系数是，次数是3．故答案为：，3．10．（3分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=﹣6．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．11．（3分）若有理数a、b满足|a+b|+（b﹣4）2=0，则a﹣b的绝对值为8．【解答】解：∵|a+b|+（b﹣4）2=0，∴a+b=0，b﹣4=0，∴a=﹣4，b=4；因此|a﹣b|=|﹣4﹣4|=8．故答案为8．12．（3分）若方程x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，则x=﹣．【解答】解：x|m|﹣mx+1=0是关于x的一元一次方程，得|m|=1，1﹣m≠0．解得m=﹣1．﹣2x+1=0，解得x=﹣，故答案为：﹣．13．（3分）据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是8.5×106吨．【解答】解：将8500000用科学记数法表示为：8.5×106．故答案为：8.5×106．14．（3分）绝对值大于3且小于6的所有负整数是﹣4，﹣5，它们的和为﹣9．【解答】解：绝对值大于3且小于6的所有负整数是﹣4，﹣5，它们的和=（﹣4）+（﹣5）=﹣9．故答案为：﹣4，﹣5；﹣9．15．（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣22．【解答】解：把x=﹣1代入计算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，把x=﹣4代入计算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，故答案为：﹣2216．（3分）符号“f“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0、f（2）=1、f（3）=2、f（4）=3、f（5）=4、…（2）、、、…利用以上规律计算：﹣f（2014）=1．【解答】解：﹣f（2014）=2014﹣2013=1．故答案为：1．三．用心解一解（共102分）17．（8分）将下列各数填在相应的集合里﹣3.8，﹣10，10π，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）整数集合：﹣10，4，0；分数集合：；﹣|﹣|，﹣（﹣）；正数集合：10π，4，﹣（﹣）有理数集合：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）．【解答】解：整数集合：﹣10，4，0；分数集合，﹣|﹣|，﹣（﹣）；正数集合：10π，4，﹣（﹣）；有理数集合：﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）；故答案为：﹣10，4，0；﹣|﹣|，﹣（﹣）；10π，4，﹣（﹣）；﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，4，0，﹣（﹣）；18．（10分）计算①（﹣﹣+）×（﹣12）②﹣42×[（1﹣7）÷6]3+[（﹣5）3﹣3]÷（﹣2）3．【解答】解：①原式=6+8﹣10=4；②原式=﹣16×（﹣1）+（﹣125﹣3）÷（﹣8）=16+16=32．19．（12分）先化简再求值．（1）已知（a﹣2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值．（2）已知a﹣b=2，求：（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）的值．【解答】解：（1）原式=5ab2﹣2a2b+4ab2﹣2a2b=9ab2﹣4a2b，∵（a﹣2）2+|b+1|=0，∴a=2，b=﹣1，则原式=18+16=34；（2）原式=﹣（a﹣b）2﹣4（a﹣b），当a﹣b=2时，原式=﹣1﹣8=﹣9．20．（11分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b＜0，a+b＜0，|c| ＜|b|，b+c＞0，a﹣c＜0（2）化简：﹣3|a+b|﹣|b+c|﹣2|a﹣c|+3|c﹣b|．【解答】解：（1）用“＞、=或＜”填空c﹣b＜0，a+b＜0，|c|＜|b|，b+c＞0，a﹣c＜0故答案为：＜，＜，＜，＞，＜；（2）原式=3（a+b）﹣（b+c）﹣2（c﹣a）+3（c﹣b）=3a+3b﹣b﹣c﹣2c+2a+3c﹣3b=5a﹣b．21．（20分）解下列方程（1）2x﹣5=10+4x（2）3x﹣2（10﹣x）=5（3）﹣=1（4）﹣=1.6．【解答】解：（1）移项合并得：2x=﹣15，解得：x=﹣7.5；（2）去括号得：3x﹣20+2x=5，移项合并得：5x=25，解得：x=5；（3）去分母得：4x+2﹣10x﹣1=6，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣；（4）方程整理得：﹣=1.6，即2x﹣6﹣5x﹣20=1.6，移项合并得：﹣3x=27.6，解得：x=﹣9.2．22．（8分）当是a、b有理数时，规定a*b=a2+2ab，例如3*2=32+2×3×2=21，且（﹣2）*x=﹣2+x，求x的值．【解答】解：根据题意可得：（﹣2）*x=﹣2+x可化为：4+2×（﹣2）×x=﹣2+x，解得：x=1.2．故x的值为1.2．23．（12分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．（1）第4个图中，共有白色瓷砖20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；（2）第4个图中，共有瓷砖42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？【解答】解：（1）第4个图中，共有白色瓷砖4×5=20块；第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块；（2）第4个图中，共有瓷砖20+4×4+6=42块；第n个图中，共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）4×（4×10+6）+3×（10×11）=184+330=514（元）答：共需花514元钱购买瓷砖．故答案为：20，n（n+1））；42，（n+2）（n+3）．24．（10分）对于正数n，规定f（n）=，例如f（3）==，f（）==．（1）求f（2）和f（）的值；（2）计算：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（2014）【解答】解：（1）f（2）==，f（）==；（2）根据题意得：f（n）+f（）=+==1，则原式=[f（）+f（2014）]+[f（）+f（2013）]+…+[f（）+f（2）]+f （1）=1+1+…+1+=2013．25．（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

七年级数学试题答案及评分标准 第1页(共3页)2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估七年级数学试题答案及评分标准（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，满分36分．）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分．）13. 11℃ 14.-1 15．3a 16．1 17．5 18．160三、解答题（本题共7小题，共66分．）19. （本题满分12分，每小题4分） （1）521-（2）－16 （3）2y 67；271420.（本题满分6分）解：去分母得：12﹣2（2x +1）=3（1+x ）， 去括号得：12﹣4x ﹣2=3+3x ， 移项合并得：﹣7x =﹣7，解得：x =1； …………………6分21. （本题满分8分）解：)531(313322+---+=-=a a a a A B C1531322-+--+=a a a a=6a-16 …………………5分 当a=2时C=12-16=-4 …………………8分 22.（本题满分9分）解：（1）参加调查的学生有20÷36036=200（人）；故答案为：200；…………………3分（2）C的人数是：200﹣20﹣80﹣40=60（人），补图如下：…………………6分（3）根据题意得：1200×200608020++=960（人），答：全校上网不超过7小时的学生人数是960人．…………………9分23.（本题满分9分）解:(1)7-(-10)=17 ……………………4分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………9分24．（本题10分）解：（1）餐桌张数 1 2 3 4 …n可坐人数 6 8 10 12 2n+4……………………2分（2）根据题意有：2n+4=160，移项得：2n=160-4，2n=156，n=78，需78张餐桌拼成一张刚好坐160人的大餐桌．……………………5分（3）如果按本题给出的拼桌的方式，由2n+4=240，解得n=118，………………7分需118张餐桌拼成一张刚好坐240人的大餐桌．如果按下列拼桌的方式，则有4n+2=240，解得n=59.5≈60………………9分只需60张餐桌拼成一张能坐240人的大餐桌．……………………10分25．（本题满分12分）解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.七年级数学试题答案及评分标准第2页(共3页)依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分画图……………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间.根据题意，得3+x=12-4x ………………7分解之得 x=1.8即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………………8分（3）设运动y秒时，点B追上点A根据题意,得4y-y=15,解之得y=5 ………………10分即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) …………12分七年级数学试题答案及评分标准第3页(共3页)。

七年级数学检测卷（2015-10）一、选择题：（每题3分，共24分） 1、某种零件规格是（20±0.2）mm ，下列尺寸的该种零件，不合格的是（ ） A ．19.7mm B ．19.8mm C ．20mm D ．20.05mm2、室内温度10℃，室外温度是-3℃，那么室内温度比室外温度高（ ）A ．-13℃B ．-7℃C ．7℃D ．13℃3、关于“0”的说法中正确的是（ ）A ．0是最小的整数B ．0不是非负数C ．0是正数也是有理数D ．0既不是正数，也不是负数4、在5.3-，722，0，2π， 161161116.0中，有理数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、绝对值最小的数是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D ．06、列各组数中，互为相反数的是（ ）A ． |+2|与|﹣2|B ． ﹣|+2|与+（﹣2）C ． ﹣（﹣2）与+（+2）D ． |﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|7、计算)21(2-⨯的结果是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．28、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（ ）A ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞00-11ab二、填空题(每题3分,共30分)9、 如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走32m ，记为10、如果数轴上的点A 对应有理数为﹣2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．11、计算：=--2312、比较大小：－1 34-（填“＞” 或“＜” ） 13、绝对值大于1而小于4的所有整数的和为14、在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ．15、若，，则a+b= ．16、． 如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．17.若a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m =3，则cd m mb a -++2的值是 . 18、观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通过观察，用你发现的规律，写出7204的末位数字是 .三、解答题(共86分)19、(本题4分) 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：3π，﹣2，，3.020020002…，0，，﹣（﹣3），0.333整数集合：{ …} 分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …}．20．(本题8分)把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．—3， + ( —l )， 212 ， 5.1-- ， 0 ， —（—4）21、（本题30分）计算：（1） 15783--+- （1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+；（3）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6； （4） )4(2)3(623-⨯+-⨯-（5）(—121)×（—43）÷(—241) (6))12()4332125(-⨯-+22 、(本题10分) 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.求：10袋大米共超重或不足多少千克？ 总重量是多少千克？ 平均每袋大米的重量是多少千克？23、(本题10分)某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，-3，+4，-2，-8，+13，-2，-11，+7，+5。

江苏省泰州市高港实验学校2013-2014学年七年级数学12月综合练习试题一、选择：（每小题3分，共24分）1、2-的相反数是（ ）A 、2B 、2-C 、21D 、21-2、将数2800万用科学记数法表示为（ ）A 、2. 8×103B 、2. 8×107C 、28×102D 、0. 28×1083、图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图？（ ）4、下列图形中属于棱柱的有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶要用4小时；从乙码头到甲码头逆流行驶要用5小时。

已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是（ ）A 、6千米/小时B 、9千米/小时C 、27千米/小时D 、54千米/小时6、如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内 分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反 数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为 （ ）A 、1,-2,0B 、0,-2,1C 、-2,0,1D 、-2,1,0 7、已知ab 2c 3d 4e 5<0。

下列判断正确的是 （ ）A 、 abcde<0B 、 ab 2cd 4e<0 C 、 ab 2cde<0 D 、 abcd 4e<0 8、一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是 （ ）A 、四棱柱B 、三棱柱C 、五棱柱D 、以上都有可能二、填空：（每小题3分，共24分）1、 25-的倒数是______________。

2、－5ab 22π的系数是___________，次数是_____________．3、一个数值转换机的如图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时， 则 输出的结果为：___________．4、如图，把长方形ABCD 的对角线AC 分成K 段，以每一 段为对角线作K 个小长方形．若AB=1，BC=1．8，则所 有的小长方形的周长等于_________．5、母亲26岁结婚．第二年生了儿子，若干年后，母亲的年龄是儿子的3倍.此时母亲的年龄为 岁6、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。

2015-2016学年江苏省泰州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分.）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a2•a3=a6C．（﹣2a2）2=4a4D．（a﹣2）2=a2﹣43．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°4．（3分）803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．825．（3分）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm2 6．（3分）二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．8．（3分）分解因式：a2﹣ab=．9．（3分）等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是．10．（3分）已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是．11．（3分）若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为．12．（3分）如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是．13．（3分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．14．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．15．（3分）若m﹣n=3，mn=﹣2，则m2+n2=．16．（3分）如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=°（用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共102分）17．（10分）计算：（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+2y）（x﹣y）18．（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，．19．（10分）因式分解：（1）a2+4a+4（2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2．20．（10分）解方程组：（1）（2）．21．（10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为．22．（10分）如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．23．（10分）试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：捐款（元）102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据．24．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；=12，CD=4，求高AE的长．（2）若S△ABC25．（12分）已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．26．（12分）已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x•4y的值；（3）若x y=1，求a的值．2015-2016学年江苏省泰州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分.）1．（3分）2﹣1等于（）A．2B．C．﹣2D．﹣【解答】解：原式=，故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a=a2B．a2•a3=a6C．（﹣2a2）2=4a4D．（a﹣2）2=a2﹣4【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误；B、a2•a3=a5，此选项错误；C、（﹣2a2）2=4a4，此选项正确；D、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，此选项错误；故选：C．3．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．35°【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠3=15°，则∠2=45°﹣∠3=30°．故选：C．4．（3分）803﹣80能被（）整除．A．76B．78C．79D．82【解答】解：∵803﹣80=80×（802﹣1）=80×（80+1）×（80﹣1）=80×81×79．∴803﹣80能被79整除．故选：C．5．（3分）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A．πcm2B．2πcm2C．4πcm2D．nπcm2【解答】解：∵多边形的外角和为360°，∴S A1+S A2+…+S An=S圆=π×12=π（cm2）．故选：A．6．（3分）二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（）组．A．3B．4C．5D．6【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y=，∵x、y均为正整数，∴32﹣2x＞0且为5的倍数，当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，∴方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）7．（3分）已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为 3.5×10﹣4．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．8．（3分）分解因式：a2﹣ab=a（a﹣b）．【解答】解：a2﹣ab=a（a﹣b）．9．（3分）等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是15cm．【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故答案为：15cm．10．（3分）已知是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是2．【解答】解：由是二元一次方程kx﹣y=3的一个解，得2k﹣1=3，解得k=2，故答案为：2．11．（3分）若代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为±6．【解答】解：∵代数式x2+mx+9（m为常数）是一个完全平方式，∴m=±6，故答案为：±612．（3分）如图，已知△ABC中，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，点A落在平面内的A′处，∠B=50°，则∠BDA′的度数是80°．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠ADE=∠A′DE，∴∠A′DA=2∠B，∴∠BDA′=180°﹣2∠B=80°故答案为：80°．13．（3分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片7张．【解答】解：长为3a+b，宽为a+2b的长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+7ab+2b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片3张，B类卡片2张，C类卡片7张．故答案为：7．14．（3分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．15．（3分）若m﹣n=3，mn=﹣2，则m2+n2=5．【解答】解：∵m﹣n=3，mn=﹣2，∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn=32+2×（﹣2）=5．故答案为：5．16．（3分）如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1=180•n°（用含n的代数式表示）．【解答】解：如图①中，∠A1+∠A2=180°=1×180°，如图②中，∠A1+∠A2+∠A3=360°=2×180°，如图③中，∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°=3×180°，…，第个图，∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1学会从=n•180°，故答案为180•n三、解答题（本大题共102分）17．（10分）计算：（1）2a3•（a2）3÷a（2）（x+2y）（x﹣y）【解答】解：（1）原式=3a9÷a=2a8；（2）原式=x2﹣xy+2xy﹣2y2=x2+xy﹣2y2．18．（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，．【解答】解：原式=x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2=x2﹣2y2，当x=﹣2，y=﹣时，原式=4﹣=．19．（10分）因式分解：（1）a2+4a+4（2）9（x+y）2﹣（x﹣y）2．【解答】解：（1）原式=（a+2）2；（2）原式=[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]=4（2x+y）（x+2y）．20．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），①×2﹣②得：﹣4y=﹣21，即y=3，把y=3代入①得：x=6，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：8x=16，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．21．（10分）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是平行且相等；（3）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为12．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）BB′∥CC′，BB′=CC′；（3）线段AB扫过的面积=4×3=12．故答案为平行且相等；12．22．（10分）如图，AB∥DC，AD∥BC，E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠E．试说明AE平分∠BAD．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠1=∠CFE，∵AD∥BC，∴∠2=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠2．∴AE平分∠BAD．23．（10分）试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：捐款（元）102040100人数67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据．【解答】解：设捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，根据题意可得：，解得：，答：捐款20元的有12人，捐款40元20人．24．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高．（1）若∠ACB=100°，求∠CAE的度数；（2）若S=12，CD=4，求高AE的长．△ABC【解答】解：（1）∵AE是BC边上的高，∴∠E=90°，又∵∠ACB=100°，∴∠CAE=100°﹣90°=10°；（2）∵AD是BC上的中线，DC=4，∴D为BC的中点，∴BC=2DC=8，=12，∵AE是BC边上的高，S△ABC∴S=BC•AE，△ABC即×8×AE=12，∴AE=3．25．（12分）已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．【解答】解：（1）①∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∵BM平分∠ABC，∴∠ABE=ABC=40°，∵CE∥AB，∴∠BEC=∠ABE=40°；②∵∠A=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∠ACD=180°﹣∠ACB=140°，∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠CBE=ABC=40°，∠ECD=ACD=70°，∴∠BEC=∠ECD﹣∠CBE=30°；（2）①如图1，当CE⊥BC时，∵∠CBE=40°，∴∠BEC=50°；②如图2，当CE⊥AB于F时，∵∠ABE=40°，∴∠BEC=90°+40°=130°，③如图3，当CE⊥AC时，∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，∴∠BEC=180°﹣40°﹣40°﹣90°=10°．26．（12分）已知关于x、y的方程组（1）当x=y时，求a的值；（2）求代数式22x•4y的值；（3）若x y=1，求a的值．【解答】解：（1）把x=y代入方程组得：，解得：a=；（2），①﹣②得：3y=6﹣3a，即y=2﹣a，把y=2﹣a代入①得：x=a﹣3，∴x+y=a﹣3+2﹣a=﹣1，则22x•4y=22x•22y=22（x+y）=2﹣2=；（3）由x y=1，得到（a﹣3）2﹣a=1，若2﹣a=0，即a=2时，等式成立；若a﹣3=1，即a=4时，等式成立，综上，a的值为2或4．。

高港实验学校七年级数学质量检测（考试时间：120分钟 满分：100分）一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1．－2015的倒数是( ) A.20151- B. 2015 C. -2015D.201512． 不小于3-的负数有 ( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．无数个3．在2--、()2-+、π-3、()4--、()n21- （n 为正整数）中负数有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为( )A ．26-℃B ．22-℃C ．18-℃D ．16-℃5．据统计，2014年我省旅游业总收入达3875.5亿元.若将3875.5亿元用科学计数法表示为3.875510n ⨯元，则n 等于( )A. 10B. 11C. 12D. 36．如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是 ( ) A. 都等于0B. 一正一负C. 互为相反数D. 互为倒数7．在5328.0-中用数字4替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字．．是( )A ．5B ．3C ．2D ．88．下列运算正确的是( )A ．1)7275(7275-=+-=+- B ．4559527-=⨯-=⨯--C. 31354453=÷=⨯÷ D ．863233227=-⨯÷-）（9．下列说法正确的有 ( ) ⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数；⑶两数之和一定大于每一个加数；⑷互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在 ( )－8P4A ．第252个正方形的左上角B ．第252个正方形的右下角C ．第251个正方形的左上角D ．第521个正方形的右下角二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）11．某水库的标准水位为100m ，如果水面水位到110m 时记为+10m ，那么当水面水位为74m时记为 m ．12．绝对值不大于3.5的整数有_______个，它们的积是___________． 13．比较大小：（1） －|－2| _____ ()2-- （2） 54-_____43-． 14．倒数是本身的数是 ；平方等于本身的数是 ． 15．已知a =5，b =3，且ab ＜0,则a-b = .16．从数4-、3、2-、1、5-中任意取出三个数相乘，得到的积最大是 ． 17．定义一种运算符号△的意义：a △b =ab a -2，则（—3)△5的值为 ．18．若1-=++c c b b a a ，则=++acacbc bc ab ab ． 19．无论x 为何数，101-2-x 一定是 数． 20．如图，点P 、Q 在数轴上表示的数分别是－8、4，点P 以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动 时，P 、Q 两点相距3个单位长度．三、解答题21．（8分）给出下列各数：5.2， 0，2π， 722， (4)+-, 324-， －0.030030003… , －（－3 ）请把这些数填入相应的集合中。

初中数学试卷高港实验学校七年级数学质量监测2016.12.7（时间120分钟满分150分）注意：所有答案必须写在答题纸上。

一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的2．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是A B C．D．3．某商品原价为a元，由于供不应求，先提价20%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价20%，售价为b元，则a，b的大小关系为A．b=a B．b=0.96a C．b=a﹣20% D．b=a+20%4．若1+-=的解，则m的值是x=是方程260x mA. －4B. 4C. －8D. 85．一个几何体的三视图如图，则该几何体是A．B．C ．D ．6．将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是A. 5B. 6C. 7D. 8二．填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)7．下列方程①x=4；②x ﹣y=0；③2（y 2﹣y ）=2y 2+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有 ．（填序号）8．已知方程235x +=，则6x ＋9等于9．已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_________. 10．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是 .第10题图 第13题图 第14题图11．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程 。

12．用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成 个.13．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“5”的对面是 （填编号）．14． 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其主视图和左视图如图所示，则要摆出这样的图形最多需要 块正方体木块.15．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1﹣图4四个算图所示的规律，可知图5所表示的等式为 ．16．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为 ．三．解答题：17．解方程：(本题共20分)（1）2y ＋ 6 = 0 （2）5x =3（x ﹣4）（3）（4）18．(本题8分)已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．19．(本题8分)如图，方格中有一条美丽的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为______________；(2)画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）20．(本题10分) 图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在图②中画出该几何体的俯视图和左视图；（2）如果在图①所示的几何体表面（包括底面）涂上红色，则在所有的小正方体中，有个正方体恰有两个面是红色，有个正方体恰有三个面是红色．21．(本题10分) 定义一种新运算：a*b=2a﹣b（1）直接写出b*a的结果为；（用含a，b的式子表示）（2）化简：[（x﹣2y）*（x+y）] * 3y；（3）解方程：2*（1 * x）=* x．22．(本题10分)小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（只要画出一种）（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是440cm，求这个长方体纸盒的体积．23．(本题10分)某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．24．(本题12分)自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元．（2）某月该单位用水350吨，水费是__________元；若用水260吨，水费__________元．（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？25．(本题14分)如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．参考答案1~6 AABBDC7~16 ①③; 15; 13/7; 36; x-3=(98-x)+3;4; 1; 16；21×13=273; 2小时或2.5小时17.（1）y= －3; （2）x=－6 ; （3）x=4; （4）x=7/918.. m = －1.819. （1）16. （2）图略20．（1）如图所示：（2）1，2．21. （1）2b-a; （2）2x-13y; （3）x=-0.522．（1）8．（2）如图，（3）25000立方厘米．23．6名工人加工甲种零件24. （1）3x；4x﹣300。

江苏省泰州中学附中2015-2016学年七年级数学12月月考试题一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．小红在月历的同一列上圈出相邻的三个数，若算出它们的和是39，则该列第一个数是（）A．6 B．12 C．13 D．143．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．B．C．D．5．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（）A．70元B．120元C．150元D．300元6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm二、填空题（每题3分，共30分）7．比较大小：﹣（﹣2）﹣3（填“＜”、“=”或“＞”）8．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为米．9．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．10．如果是关于x的一元一次方程，则k= ．11．若单项式x2y a与﹣2x b y3的和仍为单项式，则a+b= ．12．已知代数式x2+x+3的值是5，那么10﹣3x2﹣3x的值是．13．甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h，运行时间缩短了2.5h，如果设甲，乙两城市间的距离是xkm，那么可以得到方程．14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为．15．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．问商店卖出这两件衬衫亏损．16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗棵．三、解答题（共102分）17．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．18．解方程：（1）6x﹣10=12x+9；（2）=﹣1．19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=3，b=﹣．20．已知多项式﹣2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x﹣7，（1）求多项式A．（2）当x=﹣1时，求A的值．21．点A、B在数轴上，且到原点的距离相等，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，求x的值．22．化简与求值：（1）若m=﹣3，则代数式m2+1的值为；（2）若m+n=﹣3，则代数式（m+n）2+1的值为；（3）若5m﹣3n=﹣4，请你仿照以上方法求2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值．23．在做一元一次方程练习时，有一个方程“2y﹣3=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式2（x﹣1）﹣3（x﹣2）﹣1的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数．24．用棱长为1的正方体摆放成如图形状．①请根据图形如图1摆放规律推测，第3个图形有个小正方体组成；②请在下列网格中分别画出第3个图形的主视图、左视图和俯视图．25．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？26．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．2015-2016学年江苏省泰州中学附中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．小红在月历的同一列上圈出相邻的三个数，若算出它们的和是39，则该列第一个数是（）A．6 B．12 C．13 D．14【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x 是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从下列答案中判断出正确答案．【解答】解：设中间的为x，则上面的数是x﹣7，下面的数是：x+7，根据题意得：x+x﹣7+x+7=39，解得，x=13．根据题意可知，该列第一个数x﹣7=6故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道日历上相邻的三个数的特点，题目难度不大．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．找到几何体的三视图即可作出判断．【解答】解：A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故选项错误；B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误．故选B．【点评】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力．5．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（）A．70元B．120元C．150元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】要求顾客购买这个商品换了多少钱，可以先假设出未知数，再通过理解题意，列出方程，再通过这个方程求解．【解答】解：假设他购买这个商品花了x元，则这个商品原价为（30+x）元，则由题目可得方程：（30+x）﹣0.8（30+x）=30，解得：x=120元，答：他购买这个商品花了120元．故选B．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a﹣b）cm【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：x+2y=a，则图②中两块阴影部分周长和是2a+2（b﹣2y）+2（b﹣x）=2a+4b﹣4y﹣2x=2a+4b﹣2（x+2y）=2a+4b ﹣2a=4b（cm）．故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）7．比较大小：﹣（﹣2）＞﹣3（填“＜”、“=”或“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2，2＞﹣3，﹣（﹣2）＞﹣3，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于负数是解题关键．8．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为 6.96×108米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696 000 000=6.96×108，故答案为：6.96×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= 8 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．10．如果是关于x的一元一次方程，则k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据未知数的指数为1可得出k的值．【解答】解：根据题意得：1﹣2k=1，解得：k=0．故填：0．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．11．若单项式x2y a与﹣2x b y3的和仍为单项式，则a+b= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】根据已知和同类项得出b=2，a=3，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：b=2，a=3，所以a+b=5，故答案为：5．【点评】本题考查了合并同类项的应用，能根据题意求出a、b的值是解此题的关键．12．已知代数式x2+x+3的值是5，那么10﹣3x2﹣3x的值是﹣5 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意确定出x2+x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+x+3=5，即x2+x=2，∴原式=10﹣3（x2+x）=10﹣15=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h，运行时间缩短了2.5h，如果设甲，乙两城市间的距离是xkm，那么可以得到方程．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】本题中的相等关系是：提速前所用时间﹣提速后所用时间=2.5小时．根据此等式即可列出方程．【解答】解：设甲，乙两城市间的距离是xkm，根据路程的计算公式求得提速前后所用的时间，再根据等量关系即可得到方程为：．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．14．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为4πcm3．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的体积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是4cm．所以该几何体的体积为π×12×4=4π（cm3）．故答案为：4πcm3．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的体积，考查学生的空间想象．15．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．问商店卖出这两件衬衫亏损12元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设两件衬衫进价分别x元、y元，根据题意列出x和y的一元一次方程，求出x和y的值，最后进行比较．【解答】解：设两件衣服进价分别x元、y元，依题意得90﹣x=x•25%，解得x=72，y﹣90=y•25%，解得y=120，因为72+120=192＞90×2，所以亏损192﹣180=12元．答：卖出这两件衣服总的是亏损12元．故答案为：12元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗106 棵．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程求出其解即可．【解答】解：设原有树苗x棵，则路的长度为5（x+21﹣1）米，由题意，得5（x+21﹣1）=6（x﹣1），解得：x=106．故答案为：106．【点评】本题考查了栽树问题的运用，栽树的棵数=分得的段数+1的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时由路的长度不变建立方程是关键．三、解答题（共102分）17．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（2）原式=（﹣8）÷4×（5﹣9）=（﹣2）×（﹣4）=8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：（1）6x﹣10=12x+9；（2）=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）移项，得6x﹣12x=10+9，合并，得﹣6x=19，化系数为1，得x=﹣；（2）原方程可化为：4（2y﹣1）=3（y+2）﹣12，整理，得5y=﹣2，解得：y=﹣．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．19．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=3，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=3，b=﹣时，原式=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知多项式﹣2x2+3与A的2倍的差是2x2+2x﹣7，（1）求多项式A．（2）当x=﹣1时，求A的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据题意，列出代数式，求出多项式A；（2）将x=﹣1代入，求出A的值．【解答】解：（1）由题意得：（﹣2x2+3）﹣2A=2x2+2x﹣7，则2A=﹣2x2+3﹣2x2﹣2x+7=﹣4x2﹣2x+10，A=﹣2x2﹣x+5；（2）当x=﹣1时将x的值代入A得：A=﹣2×（﹣1）2﹣1+5=2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．21．点A、B在数轴上，且到原点的距离相等，它们所对应的数分别是2x+1和3﹣x，求x的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】由题意得到2x+1与3﹣x互为相反数，利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：2x+1+3﹣x=0，解得：x=﹣4．故x的值是﹣4．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．化简与求值：（1）若m=﹣3，则代数式m2+1的值为 4 ；（2）若m+n=﹣3，则代数式（m+n）2+1的值为 4 ；（3）若5m﹣3n=﹣4，请你仿照以上方法求2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）把m=﹣3代入求出即可；（2）把m+n=﹣3代入求出即可；（3）先算乘法，再合并同类项，最后变形后代入求出即可．【解答】解：（1）把m=﹣3代入，得，故答案为：4；（2）∵m+n=﹣3，∴（m+n）2+1=×（﹣3）2+1=4，故答案为：4；（3）2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2=2m﹣2n+8m﹣4n+2=10m﹣6n+2=2（5m﹣3n）+2，当5m﹣3n=﹣4时，原式=2×（﹣4）+2=﹣6．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确代入是解此题的关键，用了整体代入思想．23．在做一元一次方程练习时，有一个方程“2y﹣3=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式2（x﹣1）﹣3（x﹣2）﹣1的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数．【考点】一元一次方程的解；代数式求值．【专题】计算题．【分析】将x=2代入代数式计算确定出所求数即可．【解答】解：根据题意将x=2代入代数式得：2﹣1=1，即方程的解为y=1，将y=1代入方程左边得：2﹣3=+■，则■表示的数为﹣1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．24．用棱长为1的正方体摆放成如图形状．①请根据图形如图1摆放规律推测，第3个图形有10 个小正方体组成；②请在下列网格中分别画出第3个图形的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图-三视图；简单组合体的三视图．【分析】①根据题意可得：第3个图形从右往左小正方形数目分别为1，3，6个，相加即可；②主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，俯视图有3行，每行小正方形的数目为3，2，1．【解答】解：①由图形可得：第3个图形有小正方体：1+3+6=10（个）；故答案为：10；②如图所示：．【点评】此题考查了作图﹣三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．25．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相同；（2）成本价=服装标价×折扣．【解答】解：（1）设每件服装标价为x元．0.5x+20=0.8x﹣40，0.3x=60，解得：x=200．故每件服装标价为200元；（2）设能打x折．由（1）可知成本为：0.5×200+20=120，列方程得：200×=120，解得：x=6．故最多能打6折．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．26．已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；（3）分①原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点；②乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点；③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，三种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题在解答第二问注意分类思想的运用．。