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第六章一阶电路第一节电路中的过渡现象一、过渡现象及产生的原因：前面讲的稳态电路。
稳态电路的最大特点是当电路中的激励为恒定或作周期性变化时，电路中的响应也为恒定或作周期性变化。
在一定的条件下,电路有一种稳定状态，但当电路结构、电路参数或电源发生变化时，电路就会从一种稳态变化到另一种稳态。
在某些电路中，电压、电流的变化不会在一瞬间完成，要有一个变化的过程，称为过渡过程。
如图6-1-1（a）中电流的变化、(b)中电容的电压的变化。
过渡过程产生的原因：是由于惯性元件L、C的存在。
而电感中磁场能量的不能跃变，导致了电感中电流的连续变化；电容中电场能量的的不能跃变，导致了电容中电压的连续变化即过渡过程的产生。
二、一阶电路：由于L、C中电压、电流的约束关系是通过导数、或积分的关系来表示的，因此描述电路性状的方程将是以电压或电流为变量的微分方程或积分方程来表示的。
如果电路中只有一个储能元件，则微分方程是一阶的，相应的电路称为一阶电路。
如果有两个储能元件，则微分方程是二阶的，相应的电路称为二阶电路。
第二节换路定律及初始条件的确定一、关于换路：为了叙述方便，把引起过渡现象的电路参数、电路结构、电源的变化统称为换路。
二、换路定律解决的问题：求解微分方程必须知道初始条件，数学中的初始条件是给定的，而在电路理论中，是待定的。
必须通过换路前的电路状态得到换路后的初始时刻的电路状态，就要建立起换路前后的瞬间有关物理量之间的关系。
为了表达方便，把换路的瞬间记为t=0，换路前的终了时刻记为t=0_，换路后的初始时刻记为t=0+，因此换路定律解决的是换路前后的瞬间有关物理量之间的关系。
三、换路定律：有两条。
（1）对于线性电容：选择电容的端电压u（电荷q）、电流i之间满足关联参考方向，则：(2)对于线性电感：选择电感的电流i 与端电压u 之间满足关联参考方向或电流与磁链之间满足右螺旋关系，用同样的方法可以证明：结论：在换路的瞬间，如果电容的电流保持为有限值，则电容的电荷、电压保持换路前终了时刻的数值而不能跃变；如果电感的电压保持为有限值，则电感的磁链、电流保持换路前终了时刻的数值而不能跃变。
第六章一阶电路——经典分析法（微分方程描述）——运算分析法（代数方程描述）见第十三章一、重点和难点1. 动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定；2. 一阶电路时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量和暂态分量的概念及求解；3. 求解一阶电路的三要素方法；电路初始条件的概念和确定方法；1.换路定理（换路规则）仅对动态元件（又称储能元件）的部分参数有效。
①电容元件：u C(0-) = u C(0+)；（即：q C(0-) = q C(0+)）；i C(0-) ≠i C(0+)。
②电感元件：i L(0-) = i L(0+)；（即：ΨL(0-) = ΨL(0+)）；u C(0-) ≠u C(0+)。
③电阻元件：u R(0-) ≠u R(0+)；i R(0-) ≠i R(0+)。
因此，又称电容的电压、电感的电流为状态变量。
电容的电流、电感的电压、电阻的电压和电流为非状态变量。
如非状态变量的数值变化前后出现相等的情况则视为一种巧合，并非是一种规则。
2.画t=0+时刻的等效电路画t=0+时刻等效电路的规则：①对电容元件，如u C(0-) = 0，则把电容元件短路；如u C(0-) ≠ 0，则用理想电压源（其数值为u C(0-)）替代电容元件。
②对电感元件，如i L(0-) = 0，则把电感元件开路；如i L(0-) ≠ 0，则用理想电流源（其数值为i L(0-)）替代电感元件。
画t=0+时刻等效电路的应用：一般情况下，求解电路换路后非状态变量的初始值，然后利用三要素法求解非状态变量的过渡过程。
3. 时间常数τ①物理意义：衡量过渡过程快慢的技术指标(即等于一阶微分方程的特征方程的特征根)。
仅取决于电路的结构和元件的参数。
②几何意义：状态变量变化曲线中时间坐标轴上任意一点次切距的长度（即曲线上任意一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，则经过τ时间后为零值）。
③单位：m(秒)、ms(毫秒)。
一阶电路三要素法的公式
一阶电路三要素法是一种对一阶电路进行分析的方法，它可以将一阶电路分解为三个简单元件：电阻、电感和电容。
其中，电阻是一种能够吸收运动电流，产生热量和电势差的元件；电感是一种在电路中存在的磁场，并能够存储能量的元件；而电容则可以在电路中存储电荷，具有调节电路的功能。
一阶电路三要素法的公式主要分为以下几个部分：
第一，电阻R：R=V/I，其中V为电压，I为电流。
第二，电感L：L=U/I，其中U为电势差，I为电流。
第三，电容C：C=Q/V，Q为电荷，V为电压。
第四，电路总模型：V=RI+L(dI/dt)+Q/C，其中V为电压，R为电阻，I为电流，L为电感，Q为电荷，C为电容。
第五，电路增益：A=Vout/Vin，Vout为输出电压，Vin为输入电压。
第六，电路阻抗：Z=V/I，V为电压，I为电流。
第七，电路时间常数：τ=L/R，L为电感，R为电阻。
以上就是一阶电路三要素法的公式，它可以用来分析一阶电路的不同特性，如电阻、电感、电容、增益、阻抗以及时间常数等。
要使用一阶电路三要素法，首先应该确定电路中所有组成元件的电压、电流和电荷。
然后，根据上述公式，依次计算电阻、电感、电容、增益、阻抗和时间常数，最终形成一个完整的一阶电路模型。
通过一阶电路三要素法，我们可以更好地理解电路，并给出有效的解决方案，可以大大提高工作的效率。
第六章动态电路§6-7应用Multisim软件进行一阶电路仿真实验一、实验目的（1）通过仿真实验进一步了解一阶RC电路充放电特性。
（2）掌握时间常数对电容器充放电过程快慢的影响。
（3）学习虚拟示波器的使用和测量方法。
二、实验原理及说明零输入响应是动态电路在没有外施激励（输入为零）的3情况下，仅由动态元件的初始储能引起的响应。
电容直接对R放电的过程，就是零输入响应。
零状态响应是在动态元件的初始储能为零的情况下，仅由外施激励引起的响应。
时间常数τ是反应电路过渡过程的快慢的物理量，τ值越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长。
反之，τ值越小，暂态响应所持续的时间越短，即过渡过程的时间越短。
理论上，电容充、放电是一个无限长的过程，但实际上，经过5τ的时间后，就可认为过渡过程已结束。
三、实验内容及步骤（1）在Multisim软件中按图建立实验电路。
（2）单击仿真开关，运行仿真。
（3）反复按空格键，使单刀双掷开关S反复切换，示波器屏幕上便显示出电容反复充电和放电的电容电压波形。
（4）单击暂停按钮，拖动示波器屏幕下面的滚动块，移动波形，使屏幕上显示出电容放电时电容电压的波形。
把1号读数指针放在开始放电时的位置上，T1时刻电容电压为100.000V。
该电路的时间常数τ=RC=10ms，把2号读数指针放在距1号读数指针5τ即T2-T1=50ms位置上，记录T2时刻的电容电压。
（5）拖动滚动块，移动波形，使屏幕上显示出电容充电时电容电压的波形。
把1号读数指针放在开始充电时的位置上，T1时刻电容电压为0V。
将2号读数指针放在距1号读数指针5τ即T2-T1=50ms位置上，记录T2时刻电容电压。
（6）改变电阻R1的电阻值，观察电容电压波形的变化。
（7）改变电容C的电容值，观察电容电压波形的变化。
四、讨论与思考（1）电容C的电容值和电压源的电压值保持不变，增大或减小电阻R1的电阻值，电容电压的波形将怎样变化？为什么？（2）电阻R1的电阻值和电压源的电压值保持不变，增大或减小电容C的电容值，电容电压的波形将怎样变化？为什么？（3）电容C的电容值和电阻R1的电阻值保持不变，增大或减小电压源的电压值，电容电压的波形将怎样变化？为什么？。
