《智慧广场：排列规律》参考课件1

实际是三人排列： 3×2×1=6 C
6
A
B
例2 给下面的数字卡片加一个0，想一想可以组成 18 多少个不同的四位数？（每个数字只用一次） 0
千位
百位 十位 个位 2 3 0 3 2 0 3 1 2 3 0 0 2 3 21 03 0 3 2 0 3
1
3
2 1 3 0 0 1 3
5
3 0 1 1 0 2 2 1 0 2 1 2 0 0 1 2 1 0
智慧广场
一、知识梳理
简单事物的排列
通常为了排列方便，会用字母或符号表示人物。以三人为例， （1）先确定第一个人的位置，其他两个人自由排列，数出 有几种排列方法，以此类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一 共有6种排法。
（2）第一个人可能排在的位置有3种可能，第二个人的位置
就剩下2种可能了，最后一个人只有1个位置也就是1种可能。所 以一共有3×2×1=6种排法。
B C A C A B
C B C A B A
4
用下面的数字卡片，可以组成多少个不同的三位 6 数？（每个数字只用一次）写出来。
1
1 1 3 5 5 3
3 3
3
5 5
1
1
5
5
5
1
3
3
1
5
三、拓展提高
例1 4位同学排成一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱，固定在 左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不同的排法？ 6
7
谢谢观看！
2
简单数字的排列
例如，3个数字可以摆出多少不同的三位数呢？
我们先确定百位上的数字，然后是十位上的数字、
个位上的数字。看有几种可能，就得到几排列方法，进而得出几个不同的三位数。

。2021年3月11日星期四2021/3/112021/3/112021/3/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/112021/3/112021/3/113/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/112021/3/11March 11, 2021
…… ……
……
n
n×（n－1）×（n－2）×（n－3）
×……×3×2×1
宝箱密码是由1、2、3、 4、5五个数字组成。
3在左起第一位 最大的五位数。
1 2345
三、闯关比赛 1、现在有四位同学要排 成一行表演小合唱，乙要 担任领唱，需要把它安排 在左起的第二个位置，其 余的同学任意排列。想一 想有多少种排法？
用1、2两个数字组成两位数密码，有 多少种不同的排法？(每个数字只能用 一次)
12 21
用1、2、3三个数字组成三位数密码， 有多少种不同的排法？(每个数字只能 用一次)
要求： 1、把你的想法写出来，小组内再 交流你的想法。 2、思考怎样才能不重复不遗漏的 找出所有排法。
先确定左起 第一个数的 位置，剩下 的两个数交 换位置。
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/112021/3/112021/3/112021/3/11
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/112021/3/112021/3/113/11/2021 11:18:38 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/112021/3/112021/3/11Mar-2111-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/112021/3/112021/3/11Thursday, March 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/112021/3/112021/3/112021/3/113/11/2021

谢 谢 两端物体比中间物体多1。 木桩和篱笆是一个隔着一个交替出现，并且两端都是木桩。 间隔排列的两种物体，首尾不同时，两种物体一一对应，数量相等。 这其中蕴含着什么道理呢？我们开始今天的探秘之旅…… 把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？ 这条道路的一侧栽种了12棵树，问安装了多少台路灯？ 发现：
某小区，从楼房起每隔一定距离栽一棵树，每
个空档里安装一台路灯。这条道路的一侧栽种 了12棵树，问安装了多少台路灯？
如果两种物体间隔排列成一(圈 )，那么两
种物体的数相量等(
)。
总结：
• 间隔排列的两种物体，首尾相同时，两端物体比
中间物体多1。
• 间隔排列的两种物体，首尾不同时，两种物体一 一对应，数量相等。 • 两种物体间隔排列成一圈，两种物体的数量相等。
间隔排列的两种物体，首尾不同时，两种物体一一对应，数量相等。
问：每个山楂都搭配一个砂糖橘，你 能想出几种排列方式？（欢迎踊跃发言）
夹子和手帕是一个隔着一个交替出现，并且两端都是夹子。
这条道路的一侧栽种了12棵树，问安装了多少台路灯？
发现：
间隔排列的两种物体，首尾相同时，两端物体比中间物体多1。
排列 这条道路的一侧栽种了12棵树，问安装了多少台路灯？
某小区，从楼房起每隔一定距离栽一棵树，每个空档里安装一台路灯。 夹子和手帕是一个隔着一个交替出现，并且两端都是夹子。 迁移应用
公园池塘一侧间隔栽种有桃树和柳树，桃树25棵，问：柳树可以有多少棵？如果是沿着池塘环绕一圈，问：柳树只能是多少棵？ 思维拓展：
如果把 与 一个隔一个地排成一行， 有10个， 最少有几个？最多呢？ 小兔（ ）只 木桩（ ）根夹子（ ）个 蘑菇（ ）个 篱笆（ ）块手帕（ ）块 某小区，从楼房起每隔一定距离栽一棵树，每个空档里安装一台路灯。 这发条现道 ：路的一侧栽种了12棵树，问安装了多少台路灯？ 间隔排间列隔的排两列种的物两体种，物首体尾，不首同尾时相，同两时种，物两体端一物一体对比应中，间数物量体相多等1。。 把相2同0之块处手:帕都像是上两面个那物样体夹交在替绳出子现上的，，一都共是需间要隔多排少列个。夹子？ 你这能条说 道说路这的三一种侧不栽同种的了排12列棵方树式，区问别安在装哪了里多？少台路灯？ 把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？ 思间维隔拓 排展列：的两种物体，首尾相同时，两端物体比中间物体多1。 你能说如说果这把三种与不同一的个排隔列一方个式地区排别成在一哪行里，？ 有10个， 最少有几个？最多呢？ 小思兔维（ 拓展）：只 木桩（ ）根夹子（ ）个 蘑菇（如果）把个 篱与笆（一个）隔块一手个帕地（排成）一块行， 有10个， 最少有几个？最多呢？ 这第条二道 种路，的开一头侧和栽结种尾了的物12体棵不树同，，问交安替装出了现多的少两台个路物灯体？一一对应上了，所以两种物体一样多。 小这兔条（ 道路）的只一木侧桩栽（种了）12根棵夹树子，（问安）装个了多少台路灯？ 蘑小菇兔（ ）个只 篱木笆桩（ ）块根手夹帕子（ ）块个 蘑菇（ ）个 篱笆（ ）块手帕（ ）块 发现：

智慧广场 —— 排列
一、情景导入
第1种
第2种
二、合作探索
小冬、小华、小平3个同学排成一行照相， 有多少种不同的排法？
【温馨提示】
老师为每个小组准备了3张小卡片，大家根据 需要可以选择小卡片摆一摆、排一排,同时把 研究的结果记录到学习单上。
小
小
小
冬
华
平小冬 小华 小平来自123
1
23 32
用不同的数字
代替不同的名字，
2
31
既直观，又简洁。
13
3
12 21
三、智慧大闯关
第一关：
3位同学排成一行跳舞，可以有多少种不同的排法？
三、智慧大闯关
第二关：
要在酒店大门口的上方挂6只大灯笼（如图）， 如果把形状相同的灯笼挨在一起，可以有多少 种不同的挂法？
三、智慧大闯关
第三关：
4位同学排一行表演小合唱，丁刚同学担任领唱,固定 在左起第二个位置上，其余同学任意排。有多少种不 同的排法？
由
3人排成一
行照相
6只灯笼的 两两结合排 列
有序思考
4个人的 合唱

还有什么问题？
12/12
智慧广场------图形排列周期问题
1/12
智慧广场
看一看，你有什么发觉？
2/12
智慧广场
看一看，你有什么发觉？ 观察彩旗颜色，第一个是什么颜色？第二个 呢？第三个呢？
3/12
智慧广场
我发觉小旗排列规律是每三个循环一次（重复一次），也 就是每3面一组（红黄绿），2组就是6面，三组呢？四组 呢？……
第17面小旗是什 么颜色？
每3面一组，就看看17 里面有几个3呀？
怎么列式计算呢？
6/12
第17面小旗是什 么颜色？
怎么列式计算呢？依据排列规律列算式处理 问题，真方便！
17÷3=5（组）… …2（面）
第17面小旗在第几组？第几面？
第17面小旗是第6组第2面，每组第2面都是黄色，所以，第 17面小旗是黄色。
你有什么发觉？ 看一看，你有什么发觉？ 观察彩旗颜色，第一个是什么颜色？第二个呢？ 第三个呢？
4/12
发觉：小旗是按小组排列，第一组是按红、 黄、绿排列；第二组也是按红、黄、绿排 列；第三组也是……
5/12
发觉：小旗是按小组排列，第一组是按红、 黄、绿排列；第二组也是按红、黄、绿排 列；第三组也是……
7/12
试一试，谁最棒！
8/12
9/12
杆子上有三种颜色气球，按一定规律挂起来。
第14个气球是什么颜色？ 第28个气球是什么颜色？
10/12
杆子上还是这三种颜色气球，按另一个规律挂起来。
第 23个气球是什么颜色？ 第45个气球是什么颜色？
11/12
引导小结
• 本节课你学习பைடு நூலகம்什么？ 发觉了什么？ 有什么收获？

观察彩旗的颜色，第一个是什么颜色？第二个 呢？第三个呢？
发现：小旗是按小组排列的，第一组是按 红、黄、绿排列的；第二组也是按红、黄、 绿排列；第三组也是……
发现：小旗是按小组排列的，第一组是按 红、黄、绿排列的；第二组也是按红、黄、 绿排列；第三组也是……
第17面小旗是什 么颜色的？
每3面一组，就看看17 里面有几个3呀？
怎么列式计算呢？
第17面小旗是什 么颜色的？
根据排列规律列算式解决 怎么列式计算呢？ 问题，真方便！
17÷3=5（组）… …2（面）
第17面小旗是第6组的第2面，每组的第2面都是黄色的，所 以，第17面小旗是黄色的。
的气球，按一定的规律挂起来。
智慧广场------图形排列的周期问题
智慧广场
看一看，你有什么发现？
智慧广场
看一看，你有什么发现？
观察彩旗的颜色，第一个是什么颜色？第二 个呢？第三个呢？
智慧广场
我发现小旗的排列规律是每三个循环一次（重复一次）， 也就是每3面一组（红黄绿），2组就是6面，三组呢？四 组呢？……
你有什么发现？ 看一看，你有什么发现？
第14个气球是什么颜色？
第28个气球是什么颜色？
杆子上还是这三种颜色的气球，按另一种规律挂起来。
第 23个气球是什么颜色？ 第45个气球是什么颜色？
引导小结
• 本节课你学习了什么？
发现了什么？ 有什么收获？
还有什么问题？

从0—3四个数字卡片中任意选3 张，组成3的倍数的三位数 0 1 2 3
四位同学排一行表 演小合唱，王刚同 学担任领唱。固定 在左起第二个位置 上，其余同学任意 排。有多少种不同 的排法？
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
闫妮 闫妮 张艺 张艺
张艺 习悦 习悦 张艺
闫妮 习悦 习悦 闫妮
习悦
习悦
闫妮 张艺
张艺 闫妮
闫 闫 张 张
张 习 闫 习
习 张 习 闫
习
习 ABC ACB
张艺 B BAC BCA
习悦C CAB CBA
习悦X XYZ XZY
闫妮Y YXZ YZX
张艺 Z ZXY ZYX
先确定第一个人的位置，其他两 人自由排列，数出有几种排列方 法，依次类推，这样可以不重复、 不遗漏地数出一共有多少种排法。
孙行者 者行孙 行者孙
孙者行
者孙行 行孙者
小组合作要求：
• 1、小组讨论用什么方法把三个人排起来。 • 2、用大家喜欢的方法，把讨论的结果记录 下来。 • 3、做好汇报准备。
闫妮 张艺 习悦
张艺 习悦 闫妮 习悦 闫妮 张艺
闫妮 张艺 习悦
张艺 闫妮 习悦 习悦 闫妮 张艺 习悦 张艺 闫妮
2
3
4
能摆成几个三位数？
用0—3四个数字可以组成多少个 不同的四位数？（每个数字只用 一次）
0
1023 2013 3012 1032 2031 3021
1
1203 2103 3102
2
1230 1302 2130 2301 3120 3201
3
1320 2310 3210
6个 6个
6个
答：可以组成18个不同的四位数。

2种
×
排在第三位上的人有几种可能？
1种
＝ 6种
4
三、自主练习
1．五年一班在筹划参加校运动会接力赛方案时，决定让本班 短跑速度最快的王明同学跑最后一棒，其余三名同学李华、张强、 丁力跑其它三棒。可以有多少种不同的安排方法？
6种。①李华、张强、丁力、王明 ②李华、丁力、张强、王明 ③张强、李华、丁力、王明 ④张强、丁力、李华、王明 ⑤丁力、李华、张强、王明 ⑥丁力、张强、李华、王明
智慧广场
一、新课导入
小冬、小华、小平3个同学排成一行照相， 有多少种不同的排法？
2
二、合作探索
用A、B、C分别表示小冬、小华和小平
①A、B、C ②A、C、B ③B、A、C ④B、C、A ⑤C、A、B ⑥C、B、A
这些字母的排列有什么 规律呢？
3
排在第一位上的人有几种可能？
3种
×
排在第二位上的人有几种可能？
5
2．要在酒店大门的上方挂6只大灯笼，如果把形状 相同的灯笼挨在一起，可以有多少种不同的挂法？
6种
6
3．用下面的四个数字可以组成多少个不同的四位数？ （每个数字只用一次） 提示：0不能排在首位
0123
18个
7
四、课堂小结
你知道生活中还有哪些 排列问题吗？
8
谢谢观看！

第17面小旗是什么颜色的？
找规律 小旗的排列规律是每3面一组（红黄绿）。 算一算 17÷3＝5（组）……2（面） 看余数 第17面小旗是第6组的第2面，每组的第
2面都是黄色的，所以，第17面小旗是 黄色的。
探索新知
同学们，你更喜欢 哪种方法？哪种方 法更加简单？
典题精讲
1.
第25面小旗是什么颜色的？ 25÷3＝8（组）……1（面） 第25面小旗是红色的。
贴近教学 服务师生 方便老师
青岛版(五年制)
二年级 数学 上册
第八单元 有余数的除法
8.3 智慧广场— 图形排列的周期
学习目标
1.体会周期排列的规律性。体会圈一圈、 数一数、计算等解决问题的不同策略。
2.掌握用有余数除法的计算方法解决实 际问题。
探索新知
从图你第中能1，7提面你出小知什旗道么是了问什哪题么些？颜数色学的信？息？
……( )……
……( )……
拓展提升
你知道吗？
一副扑克牌有54张，甲、乙、丙三人分扑克牌，先 给甲3张，再给乙2张，最后给丙2张，然后再按甲3张， 乙2张，丙2张的顺序一直往下发牌。问最后一张（第 54张）牌发给了谁？
课堂小结
图形的周期排列有规律性，我们可以 用圈一圈、数一数、计算来解决问题，但 运用所学的有余数的除法的知识，看余数 找规律，更加简单！
探索新知
第17面小旗是什么颜色的？
探索新知
第17面小旗是什么颜色的？
数一数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
第17面小旗是黄色的。
探索新知
第17面小旗是什么颜色的？
画一画
每3面一组（红黄绿）
3

1.孙、行、者这三个字一 共有多少种排列方法。 2.把你们的好方法在记录 单上记录下来。 3.你们如果能用算式表示 出来那就太棒了！
3个同学排成一行跳舞， 可以有多少种不同的排法？
小云 小雨 小雪 小雨 小云 小雪 小雪 小云 小雨
小 云
小 雨
小 雪
小雪
小雨
小雪
Байду номын сангаас
小云
小雨
小云
3×2=6（种）
3×2=6（种）
3.用0~3四个数字，可以 组成多少个不同的四位 数？(每个数字只用一次)
千位 百位 十位 个位
数字1：在第一位有6种。 数字2：在第一位有6种。 数字3：在第一位有6种。 3×6=18(个)
3×3×2=18(个)
排列组合问题，最早 见于我国的《易经》一书， 书中记载了与占卜有关的 西 八卦算。即把卦按不同的 方法在8个方位中排列起来。 如今，排列组合问题已经 作为一门学问，引起了人 们的广泛关注和研究。
北
东
南
由
3个字 6种排列
4个不同的数字 24种排列
4 个人 一人固定 ......
排列问题： 有序地、全面地思考问题。
探究过程中我们经历了：
从简单问题入手
规 律
猜想
举例 验证
解决复杂的问题
1234
1234
1234
1.四位同学排一行表演小合唱， 乙同学担任领唱。为了让他 靠近麦克风，需要把他安排 在左起第二个位置上，其余 的同学任意排。想一想，有 多少种不同的排法？
3×2=6(种)
2.要在酒店大门的上方挂6只 大灯笼（如图），如果把形状 相同的灯笼挨在一起，可以有 多少种不同的挂法？