课时跟踪检测(十五) 圆周运动

课时跟踪检测（十三）圆周运动1．汽车在公路上行驶时一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。

某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上匀速行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速近似为() A．1 000 r/s B．1 000 r/minC．1 000 r/h D．2 000 r/s2.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()A．P、Q两物体的角速度大小相等B．P、Q两物体的线速度大小相等C．P物体的线速度比Q物体的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用3.如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无滑动。

甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙＝3∶1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时() A．m1与m2滑动前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．m1与m2滑动前的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．随转速慢慢增加，m1先开始滑动D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动4.山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。

每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。

假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为()A.gR sin θB.gR cos θC.gR tan θD.gR cot θ5．(多选)如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力f m＝6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O(为光滑的)悬吊一质量m ＝1.0 kg 的小球，当转台以ω＝5.0 rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，则木块到O孔的距离可能是(重力加速度g＝10 m/s2，木块、小球均视为质点)()A．6 cm B.15 cmC．30 cm D．34 cm6．(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r，R B＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是()A．此时绳子张力为T＝3μmgB．此时圆盘的角速度为ω＝2μg rC．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动7．汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面(漏斗状)，侧面图如图所示。

高考物理复习课时跟踪检测(十五) 圆周运动高考常考题型：选择题＋计算题1．如图1所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是( )A．物块处于平衡状态B．物块受三个力作用图1C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘2.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。

如图2所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则( )A．该车可变换两种不同挡位图2B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶13.如图3所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点。

当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b和c三点的线速度大小相等B．b、c两点的线速度始终相同C．b、c两点的角速度比a的大D．b、c两点的加速度比a点的大图34．雨天的野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。

如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。

如图4所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则() 图4A ．泥巴在图中a 、c 位置的向心加速度大于b 、d 位置的向心加速度B ．泥巴在图中的b 、d 位置时最容易被甩下来C ．泥巴在图中的c 位置时最容易被甩下来D ．泥巴在图中的a 位置时最容易被甩下来5．(2012·广东高考)图5是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数FN 表示该处所受压力的大小。

某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 时，下列表述正确的有( )图5A ．FN 小于滑块重力B ．FN 大于滑块重力C ．FN 越大表明h 越大 ．FN 越大表明h 越小6.如图6所示，长为 L 的细绳一端固定，另一端系一质量为m 的小球。

课时跟踪检测（十二）圆周运动[A 级——基础小题练熟练快]1.一户外健身器材如图所示，当器材上轮子转动时，轮子上A 、B 两点的()A ．转速nB >n AB ．周期T B >T AC ．线速度v B >v AD ．角速度ωB >ωA解析：选CA 、B 两点为同轴转动，所以n A ＝n B ，T A ＝T B ，ωA ＝ωB ，而线速度v ＝ωr ，所以v B >v A 。

2.(多选)(2019·江苏高考)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。

座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱()A ．运动周期为2πR ωB ．线速度的大小为ωRC ．受摩天轮作用力的大小始终为mgD ．所受合力的大小始终为mω2R解析：选BD 座舱的周期T ＝2πR v ＝2πω，A 错。

根据线速度与角速度的关系，v ＝ωR ，B 对。

座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F 合＝mω2R ，C 错，D 对。

3．(多选)(2019·齐鲁名校联考)游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后如图所示。

已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘的圆周上。

转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。

稳定后，每根钢绳(含游客)与转轴在同一竖直平面内。

图中P 、Q 两位游客悬于同一个圆周上，P 所在钢绳的长度大于Q 所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。

不计钢绳和飞椅的重力。

下列判断正确的是()A ．P 、Q 两位游客的线速度大小相同B ．无论两位游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2C ．如果两位游客的质量相同，则有θ1等于θ2D ．如果两位游客的质量相同，则Q 的向心力一定小于P 的向心力解析：选BD 设钢绳延长线与转轴的交点到游客所在水平面的距离为h (这是一个巧妙的参量，将会使推导大为简化——由圆锥摆而受到的启发)，钢绳延长线与竖直方向的夹角为θ，由mg tan θ＝mω2h tan θ，所以h ＝g ω2，与游客的质量无关，即h P ＝h Q (这是一个非常重要的结论)。

第五章 第7节 生活中的圆周运动课时跟踪检测【强化基础】1.如图所示，质量相等的A 、B 两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( )A ．它们所受的摩擦力f A ＞f BB ．它们的线速度v A ＜v BC ．它们的运动周期T A <T BD ．它们的角速度ωA ＞ωB解析：对两物块进行受力分析知：水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则f ＝m ω2r ，由于A 、B 在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，又因为R A >R B ，故f A >f B ，故A 正确；由v ＝ωr ，ωA ＝ωB ， R A >R B ，可知v A >v B ，故B 错误；根据T ＝2πω，ωA ＝ωB ，可知T A ＝T B ，C 错误；由于A 、B 在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，故D 错误.答案：A2.(多选)(2018·赣州期中)洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是( )A ．在人看来水会从桶中甩出是因为水滴受到离心力很大的缘故B ．脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁C ．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D ．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好解析：水滴不会受到离心力作用，水会从桶中甩出是因为水滴受到合外力不足以提供向心力，A 选项错误；脱水过程中，大部分衣物做离心运动而紧贴筒壁，B 选项正确；根据向心力公式可知，F ＝m ω2R ，ω增大会使向心力F 增大，衣服中的水容易发生离心运动，会使更多水滴被甩出去，脱水效果更好，C 选项正确；F ＝m ω2R ，半径越大，需要的向心力越大，所以靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好，D 选项正确.答案：BCD3.(2018·温州模拟)下列对教材中的四幅图分析正确的是( )A ．图甲：被推出的冰壶能继续前进，是因为一直受到手的推力作用B ．图乙：电梯在加速上升时，电梯里的人处于失重状态C ．图丙：汽车过凹形桥最低点时，速度越大，对桥面的压力越大D ．图丁：汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用 解析：被推出的冰壶由于惯性，能继续前进，并不是受到手的推力作用，A 选项错误；电梯在加速上升时，加速度向上，电梯里的人处于超重状态，B 选项错误；汽车过凹形桥最低点时，向心加速度向上，支持力与重力的合力提供向心力，速度越大，需要的向心力越大，支持力越大，汽车对桥面的压力越大，C 选项正确；汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，合力提供向心力，D 选项错误.答案：C4.(多选)如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是( )A ．小球能够通过最高点时的最小速度为0B ．小球能够通过最高点时的最小速度为gRC ．如果小球在最高点时的速度大小为2gR ，则此时小球对管道的外壁有作用力D ．如果小球在最低点时的速度大小为5gR ，则小球对管道的作用力为5mg解析：圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，故A 正确，B 错误；设管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向下.由牛顿第二定律得mg ＋F ＝m v 2R，v ＝2gR ，代入解得F ＝3mg ＞0，方向竖直向下，根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力，故C 正确；在最低点时重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N －mg ＝m v 2R ，v ＝5gR ，解得：N ＝mg ＋m v 2R ＝mg ＋m 5gR R＝6mg ；根据牛顿第三定律，球对管道的外壁的作用力为6mg ，故D 错误.故选AC ．答案：AC5.如图所示，长度均为l ＝1 m 的两根轻绳，一端共同系住质量为m ＝0.5 kg 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离也为l .重力加速度g ＝10 m/s 2.现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，每根绳的拉力恰好为零，则小球在最高点速率为2v 时，每根绳的拉力大小为( )A ．5 3 NB ．2033 NC ．15 ND ．10 3 N解析：小球在最高点速率为v 时，重力提供向心力，mg ＝m v 2r，当小球在最高点的速率为2v 时，重力和绳的拉力提供向心力，mg ＋2F T cos30°＝m(2v )2r ，联立解得F T ＝5 3 N ，A选项正确.答案：A【巩固易错】6.(多选)(2018·银川市兴宁区期中)如图所示，光滑的水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球到达P 点时F 突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )A ．F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．F 突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．F 突然变大，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心解析：根据圆周运动规律可知，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，当向心力突然变大时，物体做向心运动，向心力F 突然消失，小球将沿轨迹Pa 做匀速直线运动，A 选项正确；向心力F 突然变小，小球将沿轨迹Pb 做离心运动，B 选项错误；向心力F 突然变大，小球将沿轨迹Pc 逐渐靠近圆心，做向心运动，C 选项错误，D 选项正确.答案：AD7.(2018·蚌埠市期中)飞行员的质量为m ，驾驶飞机在竖直平面内以速度v 做半径为r 的匀速圆周运动，在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力( )A ．是相等的B ．相差m v 2rC ．相差2m v 2rD ．相差2mg 解析：飞行员在最高点时，根据牛顿第二定律结合向心力公式得mg ＋F N1＝m v 2r. 在最低点，F N2－mg ＝m v 2r，联立解得F N2－F N1＝2mg ，D 选项正确. 答案：D【能力提升】8.如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为 “魔力陀螺”.它可等效为图乙所示模型；竖直固定的磁性圆轨道半径为R ，质量为m 的质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，A 、B 两点分别为轨道的最高点与最低点.质点受轨道的磁性引力始终指向圆心O 且大小恒为F ，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g .(1)若质点在A 点的速度为gR ，求质点在该点对轨道的弹力；(2)若磁性引力大小F 可变，质点以速度2gR 恰好通过B 点，求F 的最小值.解析： (1)设轨道在A 点对质点向上的弹力大小为F NF ＋mg －F N ＝m v 2R代入数据，得：F N ＝F由牛顿第三定律得：质点在A 点对轨道弹力大小为F ，方向竖直向下.(2)质点在B 点时有F B －mg －F N ＝m v 2B R当F N ＝0时，恰好通过B 点故F B ＝5mg .答案： (1)F 方向竖直向下 (2)5mg9.铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨道高度差h 的设计不仅与r 有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r 及与之对应的轨道的高度差h ：(取g ＝10 m/s 2)(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L ＝1 435 mm ，结合表中的数据，算出我国火车的转弯速度v .(以km/h 为单位，结果取整数.设轨道倾角很小时，正切值按正弦值处理)解析：(1)由表中数据可知，每组的h 与r 之积为常数，hr ＝660×50×10－3m 2＝33 m 2.当r ＝440 m 时，h ＝75 mm.(2)内、外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示，则mg tan θ＝m v 2r，θ很小，则有tan θ≈sin θ＝h L所以v ＝ ghr L＝10×331 435×10－3 m/s ≈15 m/s ＝54 km/h. 答案：(1)hr ＝33 m 2 75 mm (2)54 km/h。

第五章 第4节 圆周运动课时跟踪检测【强化基础】1．(2018·阜城期末)下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )A ．由于匀速圆周运动的速度大小不变，所以是匀速运动B ．做匀速圆周运动的物体，处于平衡状态C ．一个物体做匀速圆周运动，在相等的时间内通过的位移相等D ．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内转过的角度相等解析：匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动，A 选项错误；做匀速圆周运动的物体，存在向心加速度，不是平衡状态，B 选项错误；一个物体做匀速圆周运动，在相等的时间内通过的位移大小相等，方向不同，C 选项错误；做匀速圆周运动的物体在相等的时间内转过的角度相等，D 选项正确．答案：D2．(2018·绍兴模拟)机械鼠标的正反面如图所示，鼠标中定位球的直径是2.0 cm ，如果将鼠标沿直线匀速拖移12 cm 需要1 s ，则定位球的角速度为( )A ．π6 rad/sB ．π12 rad/sC ．12 rad/sD ．6 rad/s解析：根据线速度定义式可知定位球的线速度，v ＝s t ＝12 cm 1 s ＝12 cm/s.根据角速度与线速度关系可知，v ＝ωr ，定位球的角速度ω＝v r ＝12 rad/s ，A 、B 、D选项错误，C 选项正确．答案：C3．(2018·盐城学业测试)如图所示，跷跷板转动时，跷跷板上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P和v Q，则()A．ωP＜ωQ，v P＜v QB．ωP＝ωQ，v P＝v QC．ωP＝ωQ，v P＞v QD．ωP＞ωQ，v P＞v Q解析：跷跷板上各点属于同轴转动模型，点P、Q绕着同一个点转动，故相同时间转过的角度相等，角速度相等，ωP＝ωQ，其中P点的转动半径大于Q点的转动半径，则v P＞v Q，A、B、D选项错误，C选项正确．答案：C4．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为()A．v1L/(v1＋v2) B．v2L/(v1＋v2)C．(v1＋v2)L/v1D．(v1＋v2)L/v2解析：设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到转轴O的距离r2＝v2L，B正确．v1＋v2答案：B5．如图所示，O1为皮带的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1 .A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的角速度之比是()A ．2∶1∶1B ．1∶2∶3C ．3∶6∶2D ．2∶4∶3解析：对于A 和B ，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即v A ＝v B ，由v ＝ωr 得：ωA ∶ωB ＝r 2∶r 1＝2∶1，对于B 与C ，绕同一转轴转动，角速度相等，即ωB ＝ωC ，则ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶1∶1.答案：A【巩固易错】6．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加．当滚轮位于主动轮直径D 1、从动轮直径D 2的位置时，主动轮转速n 1、从动轮转速n 2的关系是( )A ．n 1n 2＝D 1D 2B ．n 2n 1＝D 1D 2C ．n 2n 1＝D 21D 22 D ．n 2n 1＝ D 1D 2解析：因为主动轮、滚轮、从动轮之间靠摩擦力带动，所以传动中三轮边缘的线速度大小相等，由v ＝2πnr ，得n 1D 1＝n 2D 2，所以n 2n 1＝D 1D 2，故B 项正确． 答案：B7．(多选)如图所示，在匀速转动圆规画圆的过程中( )A ．笔尖的线速度不变B ．笔尖的角速度不变C ．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等D ．带笔尖的脚在相同时间内的位移相同解析：笔尖线速度的方向在变，所以线速度改变，角速度不变，所以A 错误，B 正确；笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度θ＝ωt 相等，所以C 正确；带笔尖的脚在相同时间内的位移大小相同，方向改变，所以D 错误．答案：BC【能力提升】8．一辆变速自行车，中轴两个牙齿盘的齿数分别为N 1＝48、N 2＝38，后轴三个飞轮的齿数分别为N 3＝14、N 4＝17、N 5＝24.保持踏脚恒定转速，欲车速最大，拨动档位，使牙齿盘的齿数为N 1，则飞轮齿数应选择________(选填“N 3”“N 4”或“N 5”)．假定阻力不变，以同样的车速行驶时，该选择________(选填“省力”或“不省力”)．解析：脚蹬和牙齿盘同轴转动，飞轮和牙齿盘通过齿轮转动，后轮和飞轮同轴转动，角速度相同，根据v ＝ωr 可知，角速度越大，后轮速度越大．根据v ＝ωr，有牙齿轮转速相同，即线速度不变，故飞轮齿数越小，后轮速度越大，故选N3；由于阻力不变，要保持匀速运动，动力等于阻力，故不省力．答案：N3不省力精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

课时跟踪检测（六） 圆周运动1．[多选]关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．匀速圆周运动是变速运动B ．匀速圆周运动的速率不变C ．任意相等时间内通过的位移相等D ．任意相等时间内通过的路程相等解析：选ABD 由匀速圆周运动的定义知，速度的大小不变也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A 、B 两项正确；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，即路程相等，故C 项错误，D 项正确。

2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的运动半径一定小D ．角速度大的周期一定小解析：选D 由v ＝ωr 知，r 一定时，v 与ω成正比；v 一定时，ω与r 成反比，故A 、C 均错误。

由v ＝2πr T 知，r 一定时，v 越大，T 越小，故B 错误。

由ω＝2πT 可知，ω越大，T 越小，故D 正确。

3．如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上P 、Q 两点的角速度分别为ωP 和ωQ ，线速度大小分别为v P 和v Q ，则( )A ．ωP ＜ωQ ，v P ＜v QB ．ωP ＝ωQ ，v P ＜v QC ．ωP ＜ωQ ，v P ＝v QD ．ωP ＝ωQ ，v P ＞v Q解析：选B 由于P 、Q 两点属于同轴转动，所以P 、Q 两点的角速度是相等的，即ωP ＝ωQ ；同时由题图可知，Q 点到螺母的距离比较大，由v ＝ωr 可知，Q 点的线速度大，即v P ＜v Q 。

B 正确。

4.电风扇的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损。

调整时，可通过在风扇的某一区域固定小金属块的办法改变其重心位置。

如图所示，A 、B 是两调整重心的金属块(可视为质点)，其质量相等，它们到转轴O 的距离r A <r B 。

扇叶转动后，它们的( )A ．线速度v A >v BB ．转速n A >n BC ．周期T A ＝T BD ．角速度ωA <ωB解析：选C 因两调整重心的金属块A 、B 固定在风扇上，一起绕轴O 转动，故两者的角速度、转速、周期均相同，B 、D 错误，C 正确；由v ＝ωr ，r A <r B 得v A <v B ，故A 错误。

2021年高考物理一轮复习 第四章 课时跟踪检测（十三）圆周运动 对点训练：描述圆周运动的物理量1.(xx·湖北省重点中学联考)如图1所示，由于地球的自转，地球表面上P 、Q 两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P 、Q 两物体的运动，下列说法正确的是( )图1A ．P 、Q 两点的角速度大小相等B ．P 、Q 两点的线速度大小相等C ．P 点的线速度比Q 点的线速度大D ．P 、Q 两物体均受重力和支持力两个力作用2.(xx·资阳诊断)如图2所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P 和Q 靠摩擦传动，两轮的半径R ∶r ＝2∶1。

当主动轮Q 匀速转动时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q 轮边缘上，此时Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a 1，若改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q 轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a 2，则( )图2A ．ω1ω2＝12B ．ω1ω2＝21C ．a 1a 2＝11D ．a 1a 2＝123．自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B ＝4R A 、R C ＝8R A ，如图3所示。

当自行车正常骑行时A 、B 、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比a A ∶a B ∶a C 等于( )图3A ．1∶1∶8B ．4∶1∶4C ．4∶1∶32D ．1∶2∶4对点训练：水平面内的匀速圆周运动4．山城重庆的轻轨交通颇有山城特色，由于地域限制，弯道半径很小，在某些弯道上行驶时列车的车身严重倾斜。

每到这样的弯道乘客都有一种坐过山车的感觉，很是惊险刺激。

假设某弯道铁轨是圆弧的一部分，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢地面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为( )图4A．gR sin θB．gR cos θC．gR tan θD．gR cot θ5．(多选)如图5所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动( )图5A．转速相同时，绳长的容易断B．周期相同时，绳短的容易断C．线速度大小相等时，绳短的容易断D．线速度大小相等时，绳长的容易断6．(多选)(xx·河南漯河二模)如图6所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。

课时跟踪检测（十） 圆周运动1．如图所示的三叶指尖陀螺是一个由三向对称体作为主体，在主体中嵌入轴承，整体构成可平面转动的玩具装置。

其中O 为转轴中心，A 、B 分别是指尖陀螺上不同位置的两点，用v 代表线速度大小，ω代表角速度大小，a 代表向心加速度大小，T 代表周期，则下列说法正确的是( )A ．v A ＝vB ，T A ＝T BB ．ωA ＝ωB ，v A ＞v BC ．v A ＞v B ，a A ＜a BD ．ωA ＝ωB ，a A ＝a B解析：选B 由题图，知r A ＞r B ，A 和B 位于同一旋转体上，则ωA ＝ωB ，根据v ＝ωr ，T ＝2πω，a n ＝ω2r ，易得v A ＞v B ，T A ＝T B ，a A ＞a B ，故B 正确，A 、C 、D 错误。

2．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径R ＝20 cm ，环上有一穿孔的小球m ，小球仅能沿环做无摩擦滑动。

如果圆环绕着通过环心的竖直轴O 1O 2以10 rad /s 的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O 的连线与O 1O 2的夹角θ为(g 取10 m/s 2)( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°解析：选C 小球受到重力mg 和圆环的支持力F N 两个力的作用，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2r ，又r ＝R sin θ，所以cos θ＝g ω2R ＝12，故θ＝60°，选项C 正确。

3．半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。

顶部有一物体A ，现给它一个水平初速度v 0＝gR ，则物体将( )A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动解析：选D设在顶部物体A受到半圆球对它的作用力为F，由牛顿第二定律，得mg－F＝m v02R，把v0＝gR代入得F＝0。

2022高考一轮复习课时跟踪训练圆周运动一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。

正常骑行自行车时，下列说法正确的是（）A．B、C两点的角速度大小相等，周期也相等B．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等C．A点的向心加速度大于B点的向心加速度D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度2．如图，AB两点为奶茶塑封机手压杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。

杆在向下转动的过程中，下列说法正确的是（）A．A、B两点线速度大小之比为2∶1B．A、B两点线速度大小之比为1∶2C．A、B两点周期大小之比为2∶1D．A、B两点向心加速度大小之比为1∶13．如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从右侧某一高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。

下列说法中正确的是（）A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变B．小球在左侧所能达到的最大高度可能大于在右侧释放时的高度C．细绳与钉子相碰前后瞬间，小球的线速度大小不变D．钉子的位置越靠近O点，在细绳与钉子相碰时绳就越容易断4．如图所示，当汽车以一定的速度过拱形桥和凹形路面时，下列说法正确的是（）A．图甲中汽车对桥面的压力大于车的重力B．图乙中汽车对路面的压力小于车的重力C．图甲中汽车的速度越大、汽车对桥面的压力越大D．图乙中汽车的速度越大，汽车对路面的压力越大5．如图，一同学表演荡秋千。

已知秋千的两根绳长均为4m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg，重力加速度g=10m/s2。

绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为4m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A．100N B．250N C．350N D．700N6．小球a 、b 分别通过长度相等的轻绳拴在O 点，给a 、b 恰当速度，使两小球分别在不同水平面内做匀速圆周运动，Oa 与竖直方向夹角为60°，Ob 与竖直方向夹角为30°，则a 做圆周运动的周期与b 做圆周运动的周期之比为（ ）A B C D 7．如图所示，a 、b 两物体放在圆盘上，其质量之比是1：2，a 、b 两物体到圆心的距离之比是2：3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a 、b 两物体受到的静摩擦力之比是（ ）A ．1：1B ．1：3C ．2：3D ．9：48．一质量为32.010kg ⨯的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为41.410N ⨯，当汽车经过半径为80m 的弯道时，下列判断正确的是（ ）A ．汽车转弯时不受摩擦力的作用B ．汽车转弯的速度为20m/s 时所需的向心力为41.010N ⨯C ．汽车转弯的速度为30m/s 时汽车不会发生侧滑D ．汽车能安全转弯的向心加速度可以超过27.0m/s9．如图，在转盘上放置完全相同的A 、B 两个物体，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，OA AB =。

跟踪训练7 生活中的圆周运动[基础达标]1．通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流．甲说：“ 洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．” 乙说：“ 火车转弯时，若行驶速度超过规定速度，则内轨与车轮会发生挤压．” 丙说：“ 汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥时可以较大速度行驶．” 丁说：“ 我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．” 你认为正确的是( )A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁【解析】甲和丁所述的情况都是利用了离心现象，D正确；乙所述的情况，外轨会受到挤压，汽车无论是过凸形桥还是凹形桥都要减速行驶，A、B、C选项均错．【答案】 D2．(多选)(2020·济宁高一检测)在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是( )A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力【答案】ABD3. (2020·合肥高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷．过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥．受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响．取g＝10 m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100 m/s时，圆弧轨道的最小半径为( )图5­7­20A ．100 mB ．111 mC ．125 mD ．250 m 【解析】 由题意知，8mg ＝m v 2R，代入数值得R ＝125 m. 【答案】 C4. (2020·石家庄高一检测)如图5­7­21所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的34.如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为( )图5­7­21A ．15 m/sB ．20 m/sC ．25 m/sD ．30 m/s【解析】 当v ＝10 m/s 时，mg －34 mg ＝m v 2R① 当F N ＝0时，mg ＝m v 21R②由①②解得v 1＝20 m/s.【答案】 B5．(2020·宁波高一检测)如图5­7­22所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体受重力为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )图5­7­22A ．0B.gRC.2gRD ．3gR 【解析】 由题意知F ＋mg ＝m v 2R 即2mg ＝m v 2R，故速度大小v ＝2gR ，C 正确． 【答案】 C6．(2020·温州高一检测)下列哪种现象利用了物体的离心运动 ( )A ．车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时【答案】 D7．如图5­7­23所示为洗衣机脱水筒．在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上有一件湿衣服与圆筒一起运动，衣服相对于圆筒壁静止，则( )图5­7­23A．衣服受重力、弹力、压力、摩擦力、向心力五个力作用B．洗衣机脱水筒转动得越快，衣服与筒壁间的弹力就越小C．衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需要的向心力时，水滴做离心运动D．衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动【解析】向心力是根据力的作用效果命名的，衣服所受的合外力提供向心力，且脱水筒转动越快，所需的向心力越大，衣服与筒壁间的弹力就越大，所以A、B都不正确；衣服上的水滴与衣服间的附着力提供向心力，当附着力不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动，故C正确，D错误．【答案】 C8. “东风” 汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试车道，该试车道呈碗状，如图5­7­24所示．有一质量为m＝1 t的小汽车在A车道上飞驰，已知该车道转弯半径R为150 m，路面倾斜角为θ＝45°(与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因数μ为0.25，求汽车所能允许的最大车速.图5­7­24【答案】 50 m/s[能力提升] 9.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图5­7­25所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度等于gRtan θ ，则( )图5­7­25A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θ D ．这时铁轨对火车的支持力大于mg cos θ【解析】 由牛顿第二定律F 合＝m v 2R，解得F 合＝mgtan θ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，F N cos θ＝mg ，则F N ＝mg cos θ ，内、外轨道对火车均无侧压力，故C 正确，A 、B 、D 错误． 【答案】 C10. (多选)在图5­7­26所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A 时，对圆弧的压力为mg ，已知圆弧的半径为R ，则( )图5­7­26A ．在最高点A ，小球受重力和向心力B ．在最高点A ，小球受重力和圆弧的压力C ．在最高点A ，小球的速度为gRD ．在最高点A ，小球的向心加速度为2g【答案】 BD11．如图5­7­27所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R 的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m ，人以v 1＝2gR 的速度过轨道最高点B ，并以v 2＝ 3 v 1的速度过最低点A.求在A 、B 两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？图5­7­27【解析】 在B 点，F B ＋mg ＝m v 21R 解之得F B ＝mg ；在A 点，F A －mg ＝m v 22R解之得F A ＝7mg.所以在A 、B 两点轨道对车的压力大小相差6mg.【答案】 6mg12．在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料．若某处有这样的弯道，其半径为r ＝100 m ，路面倾角为θ，且tan θ＝0.4，取g ＝10 m/s 2.(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度.(2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度．(2)当汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示．将支持力N 和摩擦力f 进行正交分解，有 N 1＝Ncos θ，N 2＝Nsin θ，f 1＝fsin θ，f 2＝fcos θ所以有G ＋f 1＝N 1，N 2＋f 2＝F 向，且f ＝μN由以上各式可解得向心力为F 向＝sin θ＋μcos θcos θ－μsin θ mg ＝tan θ＋μ1－μtan θ mg根据F 向＝m v2r 可得v ＝tan θ＋μ1－μtan θ gr ＝0.4＋0.51－0.5×0.4×10×100 m/s ＝15 5 m/s.【答案】 (1)20 m/s (2)15 5 m/s2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在升降机底部安装一个加速度传感器，其上放置了一个质量为m小物块，如图甲所示。