河南省洛阳市2018届高三上学期尖子生第一次联考语文试题

试题版】2018-2019河南省洛阳市高三一练试卷(有答案)(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--洛阳市2018—2019学年高中三年级第一次统一考试英语试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并上交。

第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题;每小题分,满分分)地听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What time is it now?:00 :10 :002. What does the man's country export to Europe?and coal B. Coal and woodC. Wood and copper3. What will the man probably do next?A. Check out of his hotel.B. Take some medicine.C. See a doctor.4. What kind of novels does the man like most?A. Horror stories.B. Detective storiesC. Science fiction5. When will the man have English classes?A. On Tuesdays.B. On ThursdaysC. On Saturdays第二节(共15小题;每小题分,满分分)听下面5段对话或独白。

洛阳市高三上学期语文一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、句子默写 (共1题；共3分)1. （3分）长桥卧波，________？复道行空，________？（杜牧《阿房宫赋》）二、语言表达 (共1题；共4分)2. （4分）(2018·全国Ⅱ卷) 下面是某报社一则启事初稿的片段，其中有五处词语使用不当，请找出并作修改。

要求修改后语意准确，语体风格一致。

如果您是重大事件的参加者，事故现场的目击者，业界内幕的打探者，社会热点的关爱者……请与我报“社会深度”栏目联系，本栏目长期公开征询有价值的新闻线索，等着您的支持。

三、现代文阅读 (共2题；共32分)3. （12分）(2019·昆明模拟) 阅读下面的文字，完成各题。

当代中国的科幻小说，在很长一段时间内，都是出于科学知识普及、为现实服务的创作。

一些小说虽将时空延展至千年之后、宇宙之间，却仍然因为缺少对历史本质的深入观照而缺乏宏大感。

直到20世纪90年代之后，在王晋康、刘慈欣、江波、阿越等人的笔下，中国科幻小说的时空维度才真正较为充分地得到了延展。

从早期的《亚当回归》开始，到后来的《水星播种》《逃出母宇宙》等小说，王晋康科幻小说中的世界倏忽千年，动辄万里，故事中的人物或穿越到原始社会，或用星际冬眠的方式抵达遥远未来，通过这样的时空穿梭，站在人类文明史的高度思考基因技术、人工智能、太空开发等前沿科技对于人类生活可能产生的影响。

除却广阔的时空维度，科幻小说独具的科学精神与科学美学，也让这一文学类型本身具有宏大的特质。

王晋康说过，宏大、深邃的科学体系本身就是科幻的美学因素。

要把科学之美在文学中表达出来，需要小说家兼具文学与科学两种素养。

英国的阿瑟·克拉克的《2001太空漫游》《与拉玛相会》等作品，用流畅、极具画面感的文字为读者描绘出外太空极致的理性之关；刘慈欣的《地球大炮》里穿越地心向太空发射的地球大炮、《流浪地球》里比珠穆朗玛峰还要高的地球发动机，生动形象地展现了科技铸就的机器美学。

河南省六市2018届高三第一次联考（一模）语文试题[答案]河南省六市2018届高三第一次联考（一模）语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。

中国关于“隐”的最早的记载见于《周易》。

其中《遁》卦“天下有山，遁。

君子以远小人，不恶而严”，直接描述了贤者为远避小人而退藏隐居的状态。

可见，中国隐逸文化兴起的根源正在于人自保的本能，既然无法战胜又不愿合污，那就只好退避现实以求明哲保身。

这不得不说是一种对周遭环境消极的妥协，但在这种妥协中，隐居者却常常意外地获得宣扬个人主张，实现自我价值，甚至赢得权力青睐的新渠道。

以至到了《诗经》，《小雅·鹤鸣》已经从上层视角，为隐居之人定下了如“野鸣之鹤”的身份，让隐士成为一种受到官方认可的，高尚、贤能、隐藏锋芒的象征。

而《卫风·考槃》和《陈风·街门》两作，则更让贤人退隐所代表的逍遥和清高意象深入人心，转化为口耳相传的事迹。

中国历史前进到魏晋南北朝时代，社会制度演进所带来的，更加紧密和错综复杂的社会关系，则使全身而退的躲藏变得愈发困难。

这样的窘况，让求隐不能的魏晋士人不得不转而寻求精神上的逃避，“隐”这一行为，便从“存在消弭”的基本概念中，产生了名为“逸”的分支，延伸出“精神自由”的新倾向。

政权更选频繁，社会动荡不定，魏晋六朝三百余年间近乎惨烈的政治斗争与战祸征伐，使作为社会上游存在的贵族和士人阶层深陷社会地位与权力流动的洪流。

他们眼见财富和地位不再与生俱来却无能为力，终日周旋于身份认知与生存状况的巨大落差中不得解脱，还要时时殚精竭虑，唯恐稍有疏忽而招致祸端。

正如《晋书》所说，“魏晋之际天下多故，名士少有全者”，朝不保夕的强烈危机感加上囿于现实无处可逃的苦闷，几乎使这三百年间的每一个人都患上了名为“末日迷狂”的集体癔症。

后人提起魏晋风流，无不带着艳羡的语气，言必提“‘六朝’卖菜佣都有烟水色”，殊不知这风雅至极的“烟水色”背后，是多少徒劳无功的苦闷和刻意为之的伪装。

河南省2018-2019学年上期高三第一次质量考评语文试题整理制作：青峰弦月工作室注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

第卷阅读题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

最近，中华有声历史资料数字化工程惹上了官司。

有人批评其质量堪忧，有人质疑其在数字化过程中，将一些珍贵的原声母带交给日本公司，使这些母版文物有可能被盗录和损毁。

谁是谁非，当事人各执一词。

然而此次事件，使传统文化资源的数字化工程得以进入公众视野。

保护音像遗产就是保护我们的集体记忆，通过数字化方式保存我国珍贵的音像档案意义重大，但关键在于其获得永久性保存后，如何才能变成活的文化？在全球化、信息化、数字化时代，传统文化资源面临着双重悖论。

第一重悖论，在全球化时代，大众流行文化成为传统文化的掘墓人。

同时，全球化时代又呼唤传统文化的复兴。

以电影、电视、流行音乐为代表的大众流行文化，用“全球通用”的审美标准席卷全球，鲸吞蚕食各国各地区传统文化的生存空间，迅速消弭多样性、异质化的地方性文化。

这种全球趋同化的大众流行文化浪潮，使得很多非西方社会的民族和人群，愈益面临失去独特文化身份的危险。

只有接续传统文化的根脉，复兴传统文化资源，我们才能在全球化浪潮中站稳脚根，获得文化身份和价值情感认同。

第二重悖论，信息化、数字化既给传统文化的生存发展带来威胁，也为其重焕生机提供契机。

为什么从前人们喜欢看戏，现在不喜欢呢？这变化的背后就是信息化、数字化的技术力量。

在信息、交通都不发达，文化娱乐活动匮乏时，建立在地域文化基础上的传统文化，得以较好地传承发展。

河南省洛阳市2018届高三上学期第一次统一考试（12月）语文试卷第I卷阅读题一．现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1- 3题。

5月23日，当今世界围棋第一人柯洁与计算机围棋程序“阿尔法狗”（Alpha Go）的第一场比赛结束，“阿尔法狗”以四分之一子优势赢得首场胜利．除了围观和好奇，人类骨子里的不服输以及想要看看人工智能到底有多厉害的求胜欲促成了这一挑战。

面对人类棋手注定完败于人工智能的结局，人类要做好的准备是全面迎接而非拒绝人工智能，努力去掌控而非臣服于人工智能。

接纳人工智能是今天社会发展、经济增长、人类演化的必然，更是人们生活的需求。

其实，很多人每天离不开的智能手机就是低端人工智能的应用。

更应当看到的现实是，人工智能的发展极具竞争性，未来谁在人工智能的研发和应用中落后，谁就会被淘汰。

2016年3月15日，“阿尔法狗”最终以4比1战胜韩国名将李世石。

两个月之后，美国白宫就推动成立了机器学习与人工智能分委会，由其主持和协调撰写了三个关于人工智能发展的报告：《为人工智能的未来做好准备》《国家人工智能研究和发展战略计划》和《人工智能、自动化与经济报告》。

欧盟、英国和日本等也相继发布了研发和应用人工智能的报告。

显然，中国应当参与到这种战略布局当中，这种布局不仅是国家和民族的需要，而且也是赢得未来的利器。

尽管美国对人工智能的布局着眼于产业自动化和提升经济，但人工智能的发展和应用早就向各行各业全面渗透，春江水暖的领域主要体现在医疗、制造业、交通、金融、生态环境监测、刑事司法调查等。

人工智能并不是只会下棋，还会在不同的领域帮助人，甚至超过人。

然而，无论人工智能有多少个理由可能战胜人，它们首先是在人类为其布置和引导的范围内进行学习，并且它们始终无法获得人的理性分析能力、运用逻辑思考的能力，以及具有情感交流和互动的能力。

缺少了这些方面的能力，所谓“人工智能战胜人”就是无源之水，无根之木。

广雅、东华中学、河南名校2018届高三阶段性联考（一）语文一、现代文阅读(一)论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成小题。

基于生态环境问题的长期性、复杂性和艰巨性，推动人民群众积极参与生态环境的维护和生态问题的治理，形成全社会协同效应，是当前生态文明建设的关键所在。

推进生态文明建设，必须逐步实现生态治理体系和治理能力的现代化。

环境问题的日益严峻使得生态治理被提升到更高的战略高度。

生态治理不仅是政府和社会的责任，更需要人民群众的内在认同与积极参与。

广大人民群众是社会建设的主体和实践者，其环保认知水平如何，直接关系到生态治理能否顺利推进。

不可否认，生活水平的提高使得人们对于周边生态环境越来越重视,尤其对于环境污染的关注度不断提高,但现实中人们对于环保认知的深度、广度和准确度还有所不足。

生态文明价值观整体呈积极良好态势，但多数人更关注一些负面环保问题,而且有相当一部分人对于国家、社会和他人一般拥有较高的环保期望，但自我行为约束意识较差，对于一些“环境不友好”的生产方式和生活方式早已习以为常，这些都是当前提升人民群众生态环保认知不可回避的问题。

人民群众应在日常生活中积极主动地参与国家环保事业。

但调查中发现，人们在一些行为习惯性方面，仍然表现为生态行为能力较弱的状况,个体生态行为习惯的养成更多与自我需求相关，虽认知面广但参与程度较低,行为跟进的广度不够，主动参与环保行动和环境监督的意愿不强，环保自觉性还有着较大的提升空间。

强化人民群众生态行为的主体自觉性，需要注意在生态治理的实践中积极完善环保的奖惩机制，通过各种积极的政策鼓励并培育绿色生活方式，努力提高个体生态行为的主体自觉性。

生态环境治理必须充分发挥人民群众的社会合力作用。

构建全民参与的社会行动体系是发挥人们合力的必要保证。

这就需要积极畅通群众的参与渠道，不断健全举报、听证、舆论监督等制度,引导环保领域各类社会组织健康、有序地发展，为人民群众的积极参与提供更多的组织依托，提高人们参与的组织化、规范化水平。

参考答案一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）1．D（A项“‘隐’的概念第一次出现在古书中”错解文意，《周易》中只是有“隐”的现象的记载；B项“最好的选择”说法错，注意文中“只好”、“消极的妥协”的表述；C项《小雅·鹤鸣》与后二者代表意义不同。

）2．B（引《诗经》是为了说明隐逸文化在当时的意义）3．A（“五石散”是东汉张仲景研制出来的，用于治病。

魏国的何晏首先服用，开魏晋名士服用五石散先河。

，“使他们……赞誉”说法不合文意。

）（二）文学类文本阅读（14分）4．C（A项“对比”之说有误，第二段中两处“像是……”都是比喻。

B项“读书没有选择”“ 希望成为作家是学生时代每一个人的目标”分析有误。

D项“呼吁人们回归经典”属无中生有。

）5．（5分）第一问：①“书呆子”指脱离现实生活、习性乖戾、蛰居苦读的人。

②“真正的读者”指充满好奇心、思想活跃、心胸开阔、善于交际、热爱生活的读书人。

（3分，答对一点1分，答对两点3分）第二问：作者通过对比，意在告诉读者什么才是正确的读书态度。

（2分）6．（6分）①拉近作品与读者的距离，使读者更容易代入自己的阅读经历，从而产生共鸣。

②使文章内容更真实生动，如作者对少年时期阅读经典作品时的心理描写，让读者觉得细腻真实。

③更好地表达情感，如“我们静静的一生中起着不小作用的人物”，生动地表达了作者对当代著作的喜爱和感激之情。

（每点2分。

若有其他答案，言之有理可酌情给分）（三）实用类文本阅读（12分）7．C（非物质文化遗产“国画颜料制作技艺”是说《千里江山图》卷，不是各种釉彩大瓶。

）8．（5分）A、B（C项曲解文意。

《国家宝藏》成功原因是多方面的，题干表述为单方面。

D项“它们的历史、艺术、科学和观赏等价值最高”说法不合文意，原文说“历史价值、艺术价值、科学价值和观赏价值的结合体，更能传递出有益于当下的文化内涵”。

E项“都主要以故宫博物院的文物”说法错，材料三中主要以湖北省博物馆的“镇馆之宝”曾侯乙编钟来说明，尽管提到故宫博物院，重点不是说彰显文化自信。

河南省洛阳市高三上学期语文一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、句子默写 (共1题；共3分)1. （3分） (2018高三下·山西开学考) 补写出下列句子中的空缺部分。

（1）韩愈《师说》中表达弟子与“我”所说的传授那些道理相悖的句子“________，________。

”（2）辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中，与陆游《十一月四日风雨大作》中的“夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来”意境相近的句子是：“________，________。

”（3）《白雪歌送武判官归京》一诗中，借兵器来侧面表现边塞酷寒天气的诗句是“________”。

二、综合题 (共1题；共4分)2. （4分） (2019高三上·浦东期中) 按要求选择。

（1）有些同学总想在学习上走捷径，用一句话来劝诫他们，以下句子最合适的一项是（）。

A . 逝者如斯夫，不舍昼夜。

B . 岁寒，然后知松柏之后凋也。

C . 欲速则不达，见小利则大事不成。

D . 君子上达，小人下达。

（2）填入下面文段横线处的句子，最恰当的一项是（）指纹之所以存在，是为了给人的手掌和脚掌提供粗糙表面，让人更容易抓取物品，_______________。

同卵双胞胎即便基因相同，还生长在同一个子宫里，但生长过程中的细微差异也能使他们的指纹产生差别。

A . 人在胎儿时期就开始生成指纹，影响它的图案的是基因和胎儿的生长环境B . 人在胎儿时期就开始生成指纹，影响它的图案的是胎儿的生长环境和基因C . 指纹在胎儿时期就开始生成，影响它的图案的是基因和胎儿的生长环境D . 指纹在胎儿时期就开始生成，影响它的图案的是胎儿的生长环境和基因三、现代文阅读 (共2题；共39分)3. （19分）(2019·茂名模拟) 阅读下面的文字，完成各题。

于是之陈丹青①北京人民艺术剧院，总算没拆，模样，也还大致没变。

洛阳市2017—2018学年上学期尖子生第一次联考高三试题数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】由，得，即；由，得：，即∴，∴故选：C2.已知复数满足（为虚数单位），则为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由，得：，∴故选：B点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数．．3.如图，圆：内的正弦曲线与轴围成的区域记为（图中阴影部分），随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】略4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 2B. 1C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的几何特征，该几何体是一个四棱锥其底面是一个对角线为2的正方形，面积S=,高为1,则体积V=，故选C.考点：本题考查的知识点是由三视图求体积.点评：根据已知中的三视图判断该物体是一个底面为对角为2的正方形，高为1的四棱锥是解答本题的关键.5.设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()．A. c>b>aB. b>c>aC. a>c>bD. a>b>c【答案】D【解析】试题分析：，，；且；.考点：对数函数的单调性.6.如图的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入, , 则输出的的值为( )A. 0B. 11C. 22D. 88【答案】B【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；结束循环，输出，故选B.考点：循环结构流程图.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序.7.在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）A. B. C. D. 或【答案】B【解析】由，是方程的根，可得：，显然两根同为负值，可知各项均为负值；.故选：B8.已知点是锐角三角形的外心，若（，），则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵O是锐角△ABC的外心，∴O在三角形内部，不妨设锐角△ABC的外接圆的半径为1，又，∴||=||，可得=++2mn⋅，而⋅=||⋅||cos∠A0B<||⋅||=1.∴1=++2mn⋅<+2mn，∴<−1或>1，如果>1则O在三角形外部，三角形不是锐角三角形，∴<−1，故选：C.9.设双曲线：的右焦点为，过作渐近线的垂线，垂足分别为，，若是双曲线上任一点到直线的距离，则的值为（）A. B. C. D. 无法确定【答案】B【解析】由题意，易得，直线的方程为：，设P，则=∴故选：B10.已知球与棱长为4的正四面体的各棱相切，则球的体积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】将正四面体ABCD，补成正方体，则正四面体ABCD的棱为正方体的面上对角线∵正四面体ABCD的棱长为4∴正方体的棱长为∵球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，∴球O是正方体的内切球，其直径为∴球O的体积为故选：A点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．11.已知函数，，则下列说法正确的是（）A. 函数是周期函数且最小正周期为B. 函数是奇函数C. 函数在区间上的值域为D. 函数在是增函数【答案】C【解析】对于A，，命题错误；对于B，，命题错误；对于C，令，命题正确；对于D，，令在上单调递增，，但外层函数在上并不具有单调性，故命题错误.故选：C12.已知函数有三个不同的零点，，（其中），则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】令f（x）=0，分离变量可得a=，令g（x）=，由g′（x）==0，得x=1或x=e．当x∈（0，1）时，g′（x）＜0；当x∈（1，e）时，g′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，g′（x）＜0．即g（x）在（0，1），（e，+∞）上为减函数，在（1，e）上为增函数．∴0＜x1＜1＜x2＜e＜x3，a==，令μ=，则a=﹣μ，即μ2+（a﹣1）μ+1﹣a=0，μ1+μ2=1﹣a＜0，μ1μ2=1﹣a＜0，对于μ=，μ′=则当0＜x＜e时，μ′＞0；当x＞e时，μ′＜0．而当x＞e时，μ恒大于0．画其简图，不妨设μ1＜μ2，则μ1=，μ2===μ3，∴（1﹣）2（1﹣）（1﹣）=（1﹣μ1）2（1﹣μ2）（1﹣μ3）=[（1﹣μ1）（1﹣μ2）]2=[1﹣（1﹣a）+（1﹣a）]2=1．故选：D．点睛：先分离变量得到a=，令g（x）=．求导后得其极值点，求得函数极值，则使g（x）恰有三个零点的实数a的取值范围由g（x）==，再令μ=，转化为关于μ的方程后由根与系数关系得到μ1+μ2=1﹣a＜0，μ1μ2=1﹣a＜0，再结合着μ=的图象可得到（1﹣）2（1﹣）（1﹣）=1．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，满足条件则的取值范围是__________．【答案】【解析】作出可行域：∵设z==1+，令s=S 表示动点与定点连线的斜率当点在B时，s最小，即z的最小值为；当点在A时，s最大，即z的最大值为.故答案为：[3，9]．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14.已知随机变量，，若，，则__________．【答案】【解析】∵随机变量服从，∴，解得：.又，∴故答案为：0.115.已知（，为常数，）的展开式中不含字母的项的系数和为243，则函数，的最小值为__________．【答案】2【解析】由题意结合二项式定理知（1+b）n=243又b∈N*，探究知，仅有当b=2时，35=243，由此得n=5.，令，则，即，显然其在上单调递增，∴最小值为2.故答案为：216.已知数列满足，其中，若对恒成立，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】由得：，令，则的奇数项和偶数项分别成首项为，且公差为的等差数列，所以，,，故，，，因为对恒成立，所以恒成立，同时恒成立，即恒成立，当时，，而时，所以即可，当时，恒成立，综上，故填．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图, 在△中, 点在边上, .（Ⅰ）求；（Ⅱ）若△的面积是, 求.【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：（I）根据余弦定理，求得，则△是等边三角形.，故（II）由题意可得，又由，可得以，再结合余弦定理可得，最后由正弦定理可得，即可得到的值试题解析：(Ⅰ)在△中, 因为,由余弦定理得,所以,整理得,解得.所以.所以△是等边三角形.所以(Ⅱ) 法1: 由于是△的外角, 所以.因为△的面积是, 所以.所以.在△中,,所以.在△中, 由正弦定理得,所以.法2: 作, 垂足为,因为△是边长为的等边三角形,所以.因为△的面积是, 所以.所以.所以.在Rt△中, ,所以, .所以.18.如图，在直角梯形中，点是边的中点，将沿折起，使平面平面,连接得到如图所示的几何体.（1）求证;平面；（2）若二面角的平面角的正切值为求二面角的余弦值.【答案】（I）详见解析；（II）.【解析】试题分析：（I）由平面与名垂直的性质定理可得⊥平面.由折叠前后均有⊥，∩,可得⊥平面；(Ⅱ) 由（Ⅰ）可得二面角的平面角为∠，又依题意，可得，依次求得.，以下由两种解法：1.建立空间直角坐标系，求得相应点的坐标，求得平面的法向量和平面的法向量，则问题可求：2.利用相关的立体几何知识，证明二面角的平面角为，然后利用面几何知识求得二面角的余弦值为.试题解析：(Ⅰ) 因为平面⊥平面，平面平面，又⊥，所以⊥平面.因为平面，所以⊥.又因为折叠前后均有⊥，∩,所以⊥平面.(Ⅱ)由（Ⅰ）知⊥平面，所以二面角的平面角为∠.又⊥平面，平面，所以⊥.依题意.因为，所以.设，则.依题意△～△，所以，即.解得，故.法1：如图所示，建立空间直角坐标系，则,,，，，所以，.由（Ⅰ）知平面的法向量.设平面的法向量由得令，得,所以.所以.由图可知二面角的平面角为锐角，所以二面角的余弦值为.法2：因为⊥平面，过点作//交于，则⊥平面.因为平面，所以⊥.过点作⊥于，连接，所以⊥平面，因此⊥.所以二面角的平面角为.由平面几何知识求得，，所以.所以cos∠=.所以二面角的余弦值为.19.随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：(1)由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测公司2017年4月的市场占有率；(2)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为元/辆和1200元/辆的、两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如下：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考公式：回归直线方程为，其中，.【答案】(1) 2017年4月份(即时)的市场占有率为.(2)A【解析】【试题分析】（1）依据题设条件运用回归方程恒过定点的事实进行求解；（2）依据题设条件借助数学期望的计算公式进行分析求解：（1）由折线图中所给的数据计算可得，∴．∴．∴月度市场占有率与月份序号之间的线性回归方程为．当时，．故公司2017年4月份的市场占有率预计为23%．（2）由频率估计概率，每辆款车可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.2、0.35、0.35和0.1，∴每辆款车可产生的利润期望值为（元）．由频率估计概率，每辆款车可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.1、0.3、0.4和0.2，∴每辆款车可产生的利润期望值为：（元），∵，∴应该采购款单车．20.如图，点是抛物线：的焦点，点是抛物线上的定点，且，点，是抛物线上的动点，直线，的斜率分别为，.(1)求抛物线的方程；(2)若，点是，处切线的交点，记的面积为，证明是定值.【答案】(1) (2)32.【解析】试题分析：(1)设，由得带入抛物线方程，解得p值；(2)设，，利用，又，得到，然后求出，，而，带入易得为定值32.试题解析：（1）设，由题知，所以，所以代入（）中得，即，所以抛物线的方程是．（2）过作轴平行线交于点，并设，，由（1）知，所以，又，所以，直线：，直线：，解得因直线方程为，将代入得，所以．点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.21.已知函数，．（1）若函数有三个不同的极值点，求的值；（2）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．【答案】（Ⅰ）的取值范围是；（Ⅱ）正整数的最大值为5．【解析】试题分析：（Ⅰ）求出的导函数，有3个极值点等价于方程有3个根；令，根据的单调性可知有3个零点，则，解出的取值范围即可；（Ⅱ）不等式，即，分离参数得．转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立；构造新函数，确定单调性，计算相应函数值的正负，即可求正整数的最大值．试题解析：（Ⅰ）∵有3个极值点，∴有3个根令在上递增，上递减．∴有3个零点，∴，∴（Ⅱ）不等式，即，即．转化为存在实数，使对任意的，不等式恒成立．即不等式在上恒成立．即不等式在上恒成立设，则．设，则，因为，有．故在区间上是减函数；又故存在，使得．当时，有，当时，有．从而在区间上递增，在区间上递减又，．所以当时，恒有；当时，恒有；故使命题成立的正整数的最大值为5.考点：1、导数的运算；2、利用导数研究闭区间上函数的极值和最值．【思路点晴】本题主要考查的是零点问题、实数的取值范围的求法、转化化归、函数与方程的数学思想方法，属于难题；利用导数知识把零点及实数的取值范围问题转化为闭区间上函数的极值和最值问题，此类问题的难点在于构造新函数，利用导数研究新函数的单调性，得出极值与最值，从而达到解决问题的目的．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点．（1）求直线的普通方程；（2）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值．【答案】（1）（2）椭圆的内接矩形的周长取得最大值．【解析】试题分析：(1)由直线的参数方程为（为参数）消去参数t，得到直线的普通方程；（2）设椭圆的内接矩形在第一象限的顶点为（），则周长为，利用辅助角公式“化一”求最值即可.试题解析：（1）因为曲线的极坐标方程为，即，将，代入上式并化简得，所以曲线的直角坐标方程为，于是，，直线的普通方程为，将代入直线方程得，所以直线的普通方程为．（2）设椭圆的内接矩形在第一象限的顶点为（），所以椭圆的内接矩形的周长为（其中），此时椭圆的内接矩形的周长取得最大值．23.选修4-5：不等式选讲已知函数，，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若存在实数，，使，求实数的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1)由，得，即且，分类讨论去掉绝对值符号，求得实数的取值范围；（2）由于，所以存在实数，，使，即，结合绝对值三角不等式易得，即，易得所求结果.试题解析：（1）∵，∴，∴，∴且．①若，则，∴；②若，则，∴，此时无解；③若且，则，∴，综上所述，的取值范围为或，即.（2）∵，显然可取等号，∴，于是，若存在实数，，使，只需，又，∴，∴，∴，即．。