青浦区实验中学2012学年度第二学期

2011-2012学年上海市青浦区实验中学八年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共13题，每题2分，共26分）1．（2分）（2011秋•青浦区校级期中）化简：=．2．（2分）（2011秋•青浦区校级期中）如果二次根式有意义，那么x应该满足的条件是．3．（2分）（2008秋•嘉定区期中）的一个有理化因式是．4．（2分）（2011•浦口区一模）方程x2=﹣x的解是．5．（2分）（2010•奉贤区二模）一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的判别式的值是．6．（2分）（2011秋•青浦区校级期中）函数的定义域是．7．（2分）（2008秋•嘉定区期中）已知正比例函数y=（1﹣2a）x，如果y的值随着x的值增大而减小，则a的取值范围是．8．（2分）（2011秋•青浦区校级期中）已知函数，则=．9．（2分）（2011秋•普陀区期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0有一个根是0，则m的值是．10．（2分）（2010秋•长宁区期末）在实数范围内分解因式：2x2﹣4x﹣2=．11．（2分）（2011秋•普陀区期中）不等式的解集是．12．（2分）（2008秋•嘉定区期中）某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，每月的增长率相同．设这个增长率为x，依据题意可以列出方程．13．（2分）（2011秋•青浦区校级期中）已知点A在正比例函数的图象上，点B的坐标为（3，0），点O为坐标原点，以点A、B、O为顶点的三角形△AOB的面积为6，则点A的坐标为．二、选择题（本大题共5题，每题3分，共15分）14．（3分）（2008秋•嘉定区期中）把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（）A．2，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．2，﹣3x D．﹣2，﹣3x15．（3分）（2012•台州校级模拟）下列二次根式中，最简二次根式是（）A． B．C．D．16．（3分）（2011秋•普陀区期中）下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）A．与B．与C．与D．与17．（3分）（2011秋•青浦区校级期中）在一元二次方程ax2﹣4x+c=0（a≠0）中，若a、c 异号，则方程（）A．根的情况无法确定 B．没有实数根C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根18．（3分）（2011秋•青浦区校级期中）等腰△ABC的一边长为2，另外两边的长是关于x 的方程x2﹣10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）A．16 B．25C．25或16 D．以上答案都不对三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）19．（6分）（2011秋•青浦区校级期中）化简：（y＞0）20．（6分）（2011秋•青浦区校级期中）计算：（）﹣（﹣）．21．（6分）（2008春•怀柔区期末）用配方法解方程：x2+8x﹣2=0．22．（6分）（2008秋•嘉定区期中）解方程：．23．（6分）（2011秋•青浦区校级期中）分母有理化：．四、解答题（本大题共4题，满分29分）24．（6分）（2011秋•青浦区校级期中）若函数y=（a+3b）x+（2﹣a）是正比例函数且图象经过第二、四象限，试化简：．25．（7分）（2011秋•青浦区校级期中）关于x的方程mx2+4x+1=0，当m满足什么条件时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）方程有实数根？26．（8分）（2011秋•青浦区校级期中）某建筑工地旁有一堵长为90米的围墙，工程队打算用120米长的铁栅栏靠墙围一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边．（如图所示）（1）如果长方形的面积是1152平方米，求长方形的两条邻边的长；（2）若与墙垂直的一边AB长用x表示，长方形ABCD的面积用y表示，写出y关于x的函数解析式及函数的定义域．27．（8分）（2011秋•青浦区校级期中）阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，那么．借助该材料完成下列各题：（1）若x1、x2是方程的两个实数根，x1+x2=；x1•x2=．（2）若x1、x2是方程2x2+6x﹣3=0的两个实数根，=；=．（3）若x1、x2是关于x的方程x2﹣（m﹣3）x+m+8=0的两个实数根，且，求m的值．2011-2012学年上海市青浦区实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案一、填空题（本大题共13题，每题2分，共26分）1．32．x≤3．+1 4．0或-1 5．-8 6．x≥-1且x≠0 7．a8．-9．-1 10．2（x-1-）（x-1+）11．x＞--12．100（1+x）2=14413．（3，4）或（-3，-4）二、选择题（本大题共5题，每题3分，共15分）14．C 15．B 16．D 17．C 18．B三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）19．20．21．22．23．四、解答题（本大题共4题，满分29分）24．25．26．27．4212。

青浦区实验中学2018学年度第二学期
第十九周工作安排表
2019年6月24日—6月30日学校
关于开展2019年上海市中小学教师高级职务任职资格评审教科研成果鉴
定的通知
教育系统各单位：
接上海市教育评估院的通知，根据《上海市教育委员会、上海市人力资源和社会保障局关于上海市中小学高级教师评审条件的通知》(沪教委规［2018］4号)文件精神，2019年上海市中小学教师高级职务任职资格评审教科研成果鉴定工作即将开始，特通知如下：
1.教师个人申报、学校审核、区职改办审核均在网上操作；
2.“教科研成果鉴定要求和程序”“高级教科研成果鉴定送审工作补充意见”及“正式出版物的相关规范和要求”等详见附件；
3．教师网上申报：6月21日起；
4. 教科研成果鉴定材料上交截止日期：6月26日；
申报网址：上海市教育评估院xx/，点击“上海市普教教师职称评审平台”按钮。

（各校用户名不变，初始密码：00000000）
青浦区教育局职改办。

2012学年静安、杨浦、青浦、宝山区高三年级高考模拟考试 数学试卷（理科） 2013.04.（满分150分，答题时间120分钟）一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知全集R U =，集合{}0322>--=x x x A ，则=A C U .2．若复数z 满足)2(z i z -=（i 是虚数单位），则=z .3．已知直线012=++y x 的倾斜角大小是θ，则=θ2tan .4．若关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+-=+-04)12(03y x m y mx 有唯一一组解，则实数m 的取值范围 是 . 5．已知函数)(x f y =和函数)1(l o g 2+=x y 的图像关于直线0=-y x 对称，则函数)(x f y =的解析式为 . 6．已知双曲线的方程为1322=-y x ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为 .7．函数xx x x x x x f sin cos sin 2)cos(cos sin )(--+=π的最小正周期=T .8．若n x )21(+展开式中含3x 项的系数等于含x 项系数的8倍，则正整数=n .9．执行如图所示的程序框图，若输入p 的值是7，则输出S 的值是 .10．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为 cm ．11．某中学在高一年级开设了4门选修课，每名学生必须参加这4门选修课中的一门，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，这3名学生选择的选修课互不相同的概率是 (结果用最简分数表示)．12．各项为正数的无穷等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1lim1=+∞→n n n S S ， 则其公比q 的取值范围是 .13．已知两个不相等的平面向量，(0≠)满足||＝2，且与－的夹角为120°，则|α|的最大值是 . 14．给出30行30列的数表A ：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1074216183150117216342720131832721159150201510511713951 ，其特点是每行每列都构成等差数列，记数表主对角线上的数10743421101，，，，， 按顺序构成数列{}n b ，存在正整数)1(t s t s <<、使t s b b b ,,1成等差数列，试写出一组),(t s 的值 .二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15．已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4tan(πα-的值等于………………………（ ） （A ）71． （B ）71- ． （C ） 7． （D ）7-． 16．已知圆C 的极坐标方程为θρsin a =，则“2=a ”是“圆C 与极轴所在直线相切”的 ………………………………………………………………………………（ ）（A ）充分不必要条件．（B ）必要不充分条件．（C ）充要条件．（D ）既不充分又不必要条件．17． 若直线2=+by ax 经过点)sin ,(cos ααM ，则 …………………………（ ）（A ） 422≤+b a ． （B ） 422≥+b a ． （C ）41122≤+b a ． （D ）41122≥+ba ．18．已知集合{})(),(x f y y x M ==，若对于任意M y x ∈),(11，存在M y x ∈),(22，使 得02121=+y y x x 成立，则称集合M 是“Ω集合”. 给出下列4个集合：① ⎭⎬⎫⎩⎨⎧==x y y x M 1),( ②{}2),(-==x e y y x M ③{}x y y x M cos ),(== ④ {}x y y x M ln ),(==其中所有“Ω集合”的序号是……………………………………………………（ ）（A ）②③ ． （B ）③④ ． （C ）①②④． （D ）①③④．三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，F E ,分别为CD B A ,11的中点．（1）求直线EC 与平面11BCC B 所成角的大小；（2）求二面角B AF E --的大小．20．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 ．如图所示，扇形AOB ，圆心角AOB 的大小等于3π，半径为2，在半径OA 上有一动点C ，过点C 作平行于OB 的直线交弧AB 于点P ．（1）若C 是半径OA 的中点，求线段PC 的大小；（2）设θ=∠COP ，求△POC 面积的最大值及此时θ的值．21．（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分 ．已知函数a x x f +=2)(．（1）若12)()(++=bx x f x F 是偶函数，在定义域上ax x F ≥)(恒成立，求实数a 的取值范围； （2）当1=a 时，令)())(()(x f x f f x λϕ-=，问是否存在实数λ，使)(x ϕ在()1,-∞-上是减函数，在()0,1-上是增函数？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．22．（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知点)0,1(A ，1P 、2P 、3P 是平面直角坐标系上的三点，且1AP 、2AP 、3AP 成等差数列，公差为d ，0≠d ．（1）若1P 坐标为()1,1-，2d =，点3P 在直线3180x y --=上时，求点3P 的坐标；（2）已知圆C 的方程是222)3()3(r y x =-+-)0(>r ，过点A 的直线交圆于31P P 、两点，2P 是圆C 上另外一点，求实数d 的取值范围；（3）若1P 、2P 、3P 都在抛物线24y x =上，点2P 的横坐标为3，求证：线段13PP 的垂直平分线与x 轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．23．（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足a a =1 (3≠a )，n n n S a 31+=+，设n n n S b 3-=，*∈N n ． （1）求证：数列{}n b 是等比数列；（2）若1+n a ≥n a ，*∈N n ，求实数a 的最小值；（3）当4=a 时，给出一个新数列{}n e ，其中⎩⎨⎧≥==2,1,3n b n e n n ，设这个新数列的前n 项和为n C ，若n C 可以写成p t (*∈N p t ,且1,1>>p t )的形式，则称n C 为“指数型和”．问{}n C 中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．。

上海青浦区实验中学八年级下册期末物理试卷含答案一、选择题1．下列数值估测最接近实际情况的是（）A．一支新铅笔的长度约为100cmB．人步行的速度约为10m/sC．一瓶矿泉水的重力约为50ND．一只鸡蛋的质量约为50g2．小雪同学在厨房帮妈妈做饭时观察到了一些现象，用所学物理知识进行了解释，其中解释不正确的是（ ）A．轻推案板，案板不动，是因为推力小于摩擦力B．用刀切冻肉前先磨刀，是为了在压力相同时，减小受力面积，增大压强C．抽油烟机是利用流体压强与流速的关系来排烟的D．手盆的下水管处利用连通器的原理，可以有效地防止异味返回3．如图所示，一辆卡车在开到拱形桥顶时，突然所受的外力全部消失，则这辆卡车将会（ ）A．沿着桥面倒滑下去B．静止在桥面上C．做匀速直线运动D．沿着桥面做减速运动4．图示是生活中的工具或生活用品，对其使用状态下所涉及的物理知识表述正确的是（ ）A．铅垂线：重力的大小B．水位计∶连通器C ．冰鞋∶减小压强D ．塑料吸盘：液体压强5．很多动物为了适应自身生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位，对此，从物理学的角度给出的下列解释中正确的是（ ）A ．骆驼的蹄比马的大，可以减小压力，从而使其在沙摸中行走自如B ．鱼类体内有鳔，通过鳔的调节作用从而改变自身重力来实现下沉和上浮C ．壁虎的脚掌上有许多“吸盘”，从而增大了摩擦力使其在玻璃窗上也不会掉下来D ．啄木鸟的喙很尖细，可以增大压强，从而凿开树皮。

捉到躲在深处的虫子6．下图所示的工具中，属于费力杠杆的是：A ． 钢丝钳B ． 起子C ． 羊角锤D ． 镊子7．某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界．这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务．如图所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的图像，下列说法正确的是A ．探测器在两个阶段，在竖直方向的速度大小关系是p t-AB CD 、AB CDv v <B ．探测器在阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力逐渐增大C ．探测器在阶段处于悬浮状态，受到重力、浮力和海水对探测器的压力D ．探测器在三个阶段，所受重力的关系是8．如图所示，小明用不同的力F 1、F 2，在相同时间内分别把物体A 直接匀速拉升h 高度，和沿粗糙斜面匀速拉升h 高度。

青浦区实验中学2012学年度第二学期期中考试六年级数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．如果收入118元记作+118元，那么支出102元记作_______； 2．43-的倒数是_______； 3．比较大小：213--________)213(--； 53-_______－0.65（填""<、"">或""=）4．底数是－43，指数是3的幂可以写成__________ 5．中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，这个面积用科学记数法表示是 平方米． 6．已知a-1的相反数是5，则a= ；7.在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是 ． 8.双休日小明做功课、做家务和活动时间之比是3：1：4．若设他做家务的时间是 x 小时，而这三项总共花了10小时，那么可列出的方程是 9．计算：11(5)(3)24---= _________； 10．若21(2)0x y ++-+=，则yx = . 11.用不等号表示：若a>b ，则-3a -3b. 12.方程132-=x 的解是 . 13.在方程8xy-4+x=0中， 8xy 项的系数是 ，常数项是 。

14根据数轴填空：a+b 0； b-a 0二、选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）15. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） （A ）2x -； （B ）120x -=； （C ）1203x -=； （D ）0x y -=._0 _ b_a学校 班级 座位号 姓名…………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………16.不等式042≥－－x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）（A ） （B） （C ） （D ）17．下列说法中不正确的是（ ）(A)0是绝对值最小的数； (B)0既不是正数也不是负数； (C)任何有理数都有倒数； (D)任何有理数都有相反数．18．若关于x 的方程2x n-2+(n-5)=6是一元一次方程，则这个方程的解等于（ ） (A)4； (B)-4； (C)8； (D)-8. 19.在下列关于方程的变形中，属于移项的是（ ）(A)由323=-x x ，得3=x ； (B)由x x 536+=，得356+=x x ； (C)由12=x ，得21-=x ； (D)由532+=-x x ，得352+=-x x . 20.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>>a x x 2的解集是x>2，那么a 的取值范围是（ ） (A)a>2； (B)a ≥2； (C)a<2； (D)a ≤2.三、简答题（本大题共有7题，每题6分，满分42分）21．计算：132167342⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22．计算：42122(3)3⎡⎤-+⨯--⎣⎦23．计算： )5(411)10(25.14517-⨯--⨯+⨯24.解方程()()423212x x x ---=- 25．解方程532121--=--y y y26、不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤--<-x x x x 23312152157的整数解.27．若不等式2（x ＋1）－5≤3(x －1)＋3的最小整数解是方程13x －ax ＝5的解， 求a 的值。

青浦区2011学年第二学期初三毕业班模拟考试英语试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：本卷有7大题，共99小题。

试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。

Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listening Comprehension (听力理解): (共30分)A.Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片): (共6分)A B CD E F G1. ______2. ______3. ______4. ______5. ______6. ______B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案): (共10分)7. A) Basketball.B) Football. C) Tennis. D) Badminton.8. A) In the cinema. B) In the supermarket. C) In the classroom . D) In the hospital.9. A) At 4:50. B) At 4:05. C) At 4:15. D) At 4:25.10. A) Mary. B) Susan. C) Jim. D) All of them.11. A) Bread and milk. B) Cake and milk.C) Bread and fruit. D) Cake and fruit.12. A) She is an engineer. B) She is a nurse.C) She is a doctor. D) She is a teacher.13. A) In October, 1995. B) In January, 1996.C) In March, 1995. D) In May, 1996.14. A) Play volleyball. B) Go to the library.C) Go to the hobby group. D) Do some homework.15. A) By air. B) By train.C) By bus. D) By boat.16. A) She couldn't sleep in order to get a job.B) She worked hard in order to get a new job.C) She had a headache and couldn't sleep.D) She had to work hard and didn't have enough sleep.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示): (共7分)17.I went to grandma's with my parents that morning.18.We left for Grandma's after breakfast by bus.19.It took us half an hour to get there.20.Grandma prepared a lot of delicious food for us.21.We came back home in the afternoon.22.In the evening we watched a football match on TV.23. Father said he would take us to a great flower show.D. Listen to the passage and complete the following sentences（听短文，完成下列内容。

青浦区实验中学2012学年九年级第二学期第二阶段 数学试卷2013.5一、选择题（每题4分，共24分） 1．-2的相反数是（ ）A ．12-B . 12C. -2D. 22．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为（ ） A ．110.8210⨯ B ．108.210⨯ C ．98.210⨯ D ．98210⨯ 3. 用配方法把代数式245x x -+变形，所得结果是（ ） A ．2(2)1x -+ B ．2(2)9x -- C ．2(2)1x +-D ．2(2)5x +-4．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 （ ） A ．平均数 B ．标准差 C ．中位数 D ．方差5. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（ ）A. 18B. 38C. 13D. 126．如图，在Rt ABC △中，∠C =90°，AB =5cm ，BC =3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C的方向运动，到达点C 时停止.设2y PC =, 运动时间为t秒，则能反映y 与t 之间函数关系的大致图象是 （ ）二、填空题（每题4分，共48分） 7．请你写出一个4到5之间的无理数是．8．若分式14x -有意义，则x 的取值范围是 ． 9. 分解因式: 269mx mx m -+= ． 10．不等式组⎩⎨⎧>--≥-813,12x x 的解集是______________．11．二次函数241y x x =-+图像的对称轴是直线____________． 12．用换元法解方程122222=+--x x x x 时，如设xx y 212-=，则将原方程化为关于y 的整式方程是__________.13．若菱形ABCD 的周长为8，∠BAD =60°，则BD = ．C A B D14．若一个正n 边形的一个内角为144°，则n 等于 ．15．如图，平行四边形ABCD 中，AB =10，BC =6，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是__________________．16. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点H ，若∠D =30°，CH =1cm ，则AB = cm ．（15题图） （16题图）（18题图）17.相切两圆的圆心距是4，其中一个圆的直径是6，则另一圆的直径是______________.18．已知△ABC 中，AB=AC ，cos ∠B=0.25，BC=2，把△ABC 绕点C 旋转，使点B 落在边AB 上的点D 处，则AD=____________.三、解答题（19-22题每题10分，第23、24每题12分，第25题14分） 19．计算：20．已知关于x 的一元二次方程 (m +1)x 2+ 2mx + m - 3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m 的取值范围；（4分）(2)当m 取满足条件的最小素数时，求方程的根.（6分）21 ．某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性．工人每天加工零件获得的加工费y （元）与加工个数x （个）之间的函数图象为折线OA-AB-BC ，如图所示． （1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费．（2分） （2）求40≤x≤60时y 与x 的函数关系式．（4分）（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元．在这两天中，小王第一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数． （4分）CDA BD CE F 101()(π3)6cos455---+︒DBE22．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=60°，∠ADC=105°，AD =6，且AC ⊥AB ，求AB 的长．（10分）23．如图：在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 的延长线上，点E 在AC 上，联结AD ，联结BE 并延长，交AD 于F ，已知∠EBC=∠D ．(1)求证：ＡＤ·BC=BD ·BE ．（6分）（2）点E 在AC 上什么位置时能使FC ⊥BD ？证明你的结论．（624．已知平面直角坐标系xOy 中, 抛物线2(1)y ax a x =-+与直线y kx =的一个公共点为(4,8)A . （1）求此抛物线和直线的解析式；（4分）（2）若P 在线段OA 上，过点P 作y 轴的平行线交(1)中抛物线于点Q ，求线段PQ 的最大值；（3分） （3）记（1）中抛物线的顶点为M ，点N 在此抛物线上，若四边形AOMN 恰好是梯形，求点N 的坐标及梯形AOMN 的面积.（5分）（备图1）（备图2）DB A D B C25．已知菱形ABCD 的边长为10，对角线BD ＝16，过线段BD 上的一个动点P （不与B 、D 重合）分别向直线AB 、AD 作垂线，垂足分别为E 、F ． （1）如图1，求证：△PBE ∽△PDF ；（3分）（2）连接PC ，当PE ＋PF ＋PC 的值最小时，求PB 的长；（5分）（3）对角线AC 、BD 交于点O ，以PO 为半径的⊙P 与以DF 为半径的⊙D 相切时，求PB 的长．（6分）CPA F BDE 图1CP A FBDOE 图2CABDO备用图。

上海市青浦实验中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．直线21y x =-+在y 轴上的截距是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．22．已知四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=︒，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A ．AC BD =B ．AB CD =C ．AD BC = D ．BC CD = 3．用换元法解分式方程21212x x x x -+=-时，如果设21x y x-=，并将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．220y y +-=B ．220y y -+=C ．2210y y +-=D ．2210y y --=4．在ABC V 中，点D E 、分别在边AB 、AC 上，下列比例式中能判定DE BC ∥的是（ ） A ．BC AB DE AD = B ．AC AB CE BD = C ．AC AB AD AE = D ．AC BD AB CE = 5．如图，已知在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE //BC ，EF //AB ，且:3:5AD DB =，那么:CF CB 等于（ ）A ．5∶8B ．3∶8C ．3∶5D ．2∶56．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是边AB 上一点，过D 作DF AB ⊥交边BC 于点E ，交AC 的延长线于点F ，连接AE ．如果1CE =，2CF =，3AC =，那么ABC S V 的值是（ ）A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题7．方程x -=8．如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为． 9．一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数是．10．将直线21y x =-平移，使其经过点()0,3-，平移后的直线的表达式是．11．点P 是线段AB 上的一点，如果2AP BP AB =⋅，1BP =，那么AP =．12．如图，已知AC EF BD ∥∥，如果:2:3AE EB =，6CD =，那么DF 的长等于．13．如图，点P 在矩形ABCD 的边BC 上，过点P 作AP 的垂线，与边CD 交于点R ，若3AB =，6PB =，1CP =，点F F 、分别是AP 、RP 的中点，则线段EF 的长为．14．如图，点G 为△ABC 的重心．如果AG ＝CG ，BG ＝2，AC ＝4，那么AB 的长等于．15．如图正方形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上．已知△ABC 的边BC ＝16cm ，高AH 为10cm ，则正方形DEFG 的边长为 cm ．16．如图，在ABCD Y 中，E 是BC 上一点，若2BE EC =，4FBE S =△．则ABD S =△．17．定义：在平面直角坐标系xOy 中，距离为1的两条直线叫做“互为伴随线”．如果直线y kx b =+与直线y x =互为伴随线，那么直线y kx b =+的函数解析式为．18．已知ABCD Y 中，30B ∠=︒，AB =BC AB >，将ABC V 沿直线AC 翻折，点B 落在点E 处，AD 与CE 相交于点O ，若ADE V 是直角三角形，那么边BC =．三、解答题19．解方程组22560210x xy y x y ⎧+-=⎨--=⎩． 20．解关于x 的方程：()()222402m x m --=≥．21．在实验中学的“科技艺术节”的等备过程中，要求每个班的学生数与制作的“国风团扇”数量之间满足一次函数关系，设班级人数为x （人），团扇数为y （把），部分数据如表所示：(1)求y 关于x 的函数关系式；（不需要写出函数定义域）(2)八年级某班有50名学生，由于实际每天比原计划每天多制作3把，因此提前1天完成，问原计划每天制作几把？22．如图1，由于四边形具有不稳定性，因此在同一平面推矩形的边可以改变它的形状（推移过程中边的长度保持不变）．已知矩形ABCD ，AB ＝4cm ，AD ＝3cm ，固定边AB ，推边AD ，使得点D 落在点E 处，点C 落在点F 处．（1）如图2，如果∠DAE ＝30°，求点E 到边AB 的距离；（2）如图3，如果点A 、E 、C 三点在同一直线上，求四边形ABFE 的面积．23．如图，在四边形ABCD 中，B BCD ∠=∠，点E 在边BC 上，连接AC 、DE ，满足CDE CAD ∠=∠，且CE CB AB CD ⋅=⋅．(1)求证：四边形ABCD 是等腰梯形；(2)当AD DE =时，求证；2AF CF CA =⋅．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线4y x =-分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，直线BC 与x 轴交于点()2,0C -，点D 在x 轴的负半轴上且3CD OC =．(1)求证：OBD OBC V V ∽；(2)已知点E 在x 轴上，点F 在坐标平面内，如果以C 、B 、F 、E 为顶点的四边形是菱形，直接写出符合条件的点E 坐标；(3)在直线AB 上是否存在一点G ，使BDG V 与ABC V 相似？若存在，求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．25．已知，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC 任取一点M ，联结DM ，作∠MDN=∠BDC ，∠MDN 的另一边DN 交直线BC 于点N （点N 在点M 的左侧）．（1）当BM 的长为10时，求证：BD ⊥DM ；（2）如图（1），当点N 在线段BC 上时，设BN=x ，BM=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）如果△DMN 是等腰三角形，求BN 的长．。