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实验1 长度的测量(3#207室)一 实验目的1.掌握游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜等常用长度测量仪器测量原理和使 用方法。
2.学习应用有效数字记录测量数据和不确定度计算。
二 实验仪器游标卡尺（分度值0.02mm ，量程15cm ）、螺旋测微计（分度值0.01mm ，量 程2.5cm ）、读数显微镜（分度值0.02mm ，量程20cm ）、待测样品：口型遮 光片、金属圆柱筒、金属片等。
三 实验内容1．用螺旋测微计测量金属片的厚度10次。
测量时应注意—零点读数和使用棘 轮旋柄。
2．分别用游标卡尺测量圆柱筒内、外径和高各10次，求出圆柱筒的体积。
3．用读数显微镜测量口型遮光片的缝宽10次。
（先调目镜，后调物镜）四 数据处理1．金属片的厚度结果表示为D D U =± （mm ）（P ＝0.68）其中：A D U σ=，△仪＝0.004mm ，U B =△仪U2．读数显微镜测量口型遮光片宽度。
数据处理方法同1，△仪＝0.02mm 。
3．用游标卡尺测圆柱筒的内外径及高。
D 1、D 2、H 都为直接测量量，不确定度的处理方法同1。
算出圆柱筒的体积为V,结果表示为：V V U =± (单位) （P=0.68）五 实验报告写作提示：1、请按报告写作规范进行写作。
2、实验原理涉及的主要内容为：（1） 游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜（教材第三章，第一节P58;P60;P62）技术规格与使用注意事项；（2）概括、简述不确定度的概念、直接测量不确定度的估算、合成标准不确定度和展伸不确定度、间接测量不确定度的计算（教材第二章，第四节P35—P40）3、实验步骤不要写。
4、实验数据处理：（1）金属片厚度的平均值（要修正已定系差）及其合成标准不确定度；（2）口型遮光片宽度的平均值及其合成标准不确定度；（3）圆柱筒体积的平均值及体积的合成标准不确定度，要推导出体积不确定度传递公式。
六作业：1.螺旋测微计零点读数的正值和负值如何判定？测量时为何一定要用棘轮旋柄？2.读数显微镜如何正确使用？测量时应如何排除空程误差？3.P105 思考题 1。
一、实验目的1. 熟悉并掌握游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜等常用长度测量仪器的使用方法。
2. 理解误差及有效数字的概念，学习在实验中正确读取、记录和处理数据。
3. 掌握数据处理中有效数字的运算法则及表示测量结果的方法。
4. 熟悉直接和间接测量中的不确定度的计算。
二、实验原理长度是基本物理量之一，其测量方法繁多，包括直接测量和间接测量。
本实验主要涉及以下几种测量方法：1. 游标卡尺测量：游标卡尺是一种精密测量工具，由主尺和游标两部分组成。
通过观察游标与主尺的相对位置，可以精确测量物体的长度。
2. 螺旋测微器测量：螺旋测微器是一种高精度测量工具，通过旋转螺旋丝杆，可以测量微小的长度变化。
3. 读数显微镜测量：读数显微镜是一种光学仪器，通过放大物体图像，可以精确测量物体的长度。
三、实验仪器1. 游标卡尺（量程：0-150mm，分度值：0.02mm）2. 螺旋测微器（量程：0-25mm，分度值：0.01mm）3. 读数显微镜（放大倍数：10倍、20倍、50倍）4. 待测物体（铁制圆筒、金属丝、小钢珠、毛细管等）5. 记录本、铅笔、直尺等四、实验步骤1. 游标卡尺测量：（1）将待测物体放在平稳的工作台上。
（2）使用游标卡尺的主尺和游标部分分别测量物体的长度。
（3）记录测量结果，并计算平均值。
2. 螺旋测微器测量：（1）将待测物体放在平稳的工作台上。
（2）使用螺旋测微器测量物体的长度。
（3）记录测量结果，并计算平均值。
3. 读数显微镜测量：（1）将待测物体放在读数显微镜的工作台上。
（2）调整显微镜的放大倍数，使物体图像清晰。
（3）使用读数显微镜的刻度尺测量物体的长度。
（4）记录测量结果，并计算平均值。
五、数据处理1. 对每种测量方法得到的测量结果进行计算，求出平均值。
2. 根据误差理论，计算测量结果的不确定度。
3. 分析产生误差的原因，并提出改进措施。
六、实验结果与分析1. 游标卡尺测量结果：待测物体长度：L1 = 10.00 ± 0.02mm2. 螺旋测微器测量结果：待测物体长度：L2 = 10.00 ± 0.01mm3. 读数显微镜测量结果：待测物体长度：L3 = 10.00 ± 0.05mm分析：三种测量方法得到的测量结果存在一定差异，主要原因是测量方法和仪器精度不同。
曲阜师范大学实验报告实验日期：2020.5.17 实验时间：8：30-12：00姓名：方小柒学号：**********实验题目：长度与固体密度测量实验一、实验目的：1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。
2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。
3．学会物理天平的使用。
4．掌握测定固体密度的方法。
二、实验仪器：螺旋测微器、游标卡尺、读数显微镜、读数显微镜三、实验内容：1. 用游标卡尺测量空心圆柱体的体积。
2. 用螺旋测微器测量铁丝直径。
3. 用读数显微镜测量金属丝的直径。
四、实验原理：1. 游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如(图1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N个分度格的总长度与主尺上（N-1）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a，游标上最小分度值为b，则有Nb =（N-1)a(1)那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：(2)常用的游标是五十分游标(N=50。
另有10分度的、 20分度的、 50分度游标卡尺)，即主尺上49 mm与游标上50格相当，见图2。
五十分游标的精度值δ=0.02mm．游标上刻有0、l、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度l的普遍表达式为(3)式中，K是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n是游标的第n条线与主尺的某一条线重合，α=1mm。
图3所示的情况，即l=21.58mm。
在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。
长度的测量实验报告一、实验目的1、学会使用刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器等测量长度的工具。
2、掌握测量长度的基本方法和读数规则。
3、了解测量误差的来源和减小误差的方法。
二、实验原理1、刻度尺测量长度的原理是将被测长度与刻度尺上的刻度线进行比较，直接读出刻度值。
2、游标卡尺是利用主尺和游标尺上刻度线的间距差来测量长度的。
3、螺旋测微器是通过旋转螺杆，使测微螺杆与固定刻度套筒之间的距离发生变化，从而测量长度。
三、实验器材1、刻度尺（最小刻度为 1mm）2、游标卡尺（精度为 002mm）3、螺旋测微器（精度为 001mm）4、待测物体（如圆柱体、长方体等）四、实验步骤1、用刻度尺测量物体的长度（1）将刻度尺平放在被测物体上，使刻度线与物体的边缘对齐。
（2）读数时，视线要垂直于刻度尺，读取刻度值，注意估读到最小刻度的下一位。
2、用游标卡尺测量物体的长度（1）检查游标卡尺的零刻度线是否对齐。
（2）将被测物体放在游标卡尺的测量爪之间，轻轻推动游标卡尺，使测量爪与物体紧密接触。
（3）读取主尺上的刻度值，再加上游标尺上与主尺刻度线对齐的刻度值乘以精度。
3、用螺旋测微器测量物体的直径（1）先检查零点读数，若不为零，应记录下来。
（2）将被测物体放在测微螺杆与固定刻度套筒之间，旋转测微螺杆，当测微螺杆与物体接触时，听到“咔咔”声即可。
（3）读取固定刻度套筒上的刻度值，再加上可动刻度上与固定刻度套筒刻度线对齐的刻度值乘以精度。
五、实验数据记录与处理1、刻度尺测量数据物体 1：长度为_____mm物体 2：长度为_____mm2、游标卡尺测量数据物体 1：长度为_____mm物体 2：长度为_____mm3、螺旋测微器测量数据物体 1：直径为_____mm物体 2：直径为_____mm对测量数据进行处理，计算平均值和标准偏差，以评估测量结果的准确性和精密度。
六、误差分析1、系统误差（1）刻度尺的刻度不均匀或磨损。
（2）游标卡尺和螺旋测微器的零点误差。
实验一长度测量一、实验目的及课时安排实验目的：1．掌握游标卡尺及螺旋测微器的原理，学会正确使用游标卡尺、螺旋测微器及读数显微镜。
2．掌握等精度测量中不确定度的估算方法和有效数字的基本运算。
学时：2学时二、实验原理介绍1．游标卡尺（1）原理游标刻度尺上一共有m分格，而m分格的总长度和主刻度尺上的(m－1)分格的总长度相等。
设主刻度尺上每个等分格的长度为y，游标刻度尺上每个等分格的长度为x，则有mx＝（m－1）y主刻度尺与游标刻度尺每个分格之差y－x＝y/m为游标卡尺的最小读数值，即最小刻度的分度数值。
主刻度尺的最小分度是毫米，若m＝10 ，即游标刻度尺上10个等分格的总长度和主刻度尺上的9mm相等，每个游标分度是0.9mm，主刻度尺与游标刻度尺每个分度之差Δx＝1－0.9＝0.1（mm），称作10分度游标卡尺；如m＝20 ，则游标卡尺的最小分度为1/20mm ＝0.05mm ，称为20分度游标卡尺；还有常用的50分度的游标卡尺，其分度数值为1/50 mm ＝0.02mm。
图1（2）读数游标卡尺的读数表示的是主刻度尺的0线与游标刻度尺的0线之间的距离。
读数可分为两部分：首先，从游标刻度上0线的位置读出整数部分（毫米位）；其次，根据游标刻度尺上与主刻度尺对齐的刻度线读出不足毫米分格的小数部分，二者相加就是测量值。
以10分度的游标卡尺为例，如图1所示读数。
毫米以上的整数部分直接从主刻度尺上读出为21mm。
读毫米以下的小数部分时应细心寻找游标刻度尺上哪一根刻度线与主刻度尺上的刻度线对得最整齐，对得最整齐的那根刻度线表示的数值就是我们要找的小数部分。
若图中是第5根刻度线和主刻度尺上的刻度线对得最整齐，应该读作0.1 5mm 。
所测工件的读数值为21＋0.5＝21.5（mm）。
20分度的游标卡尺和50分度的游标卡尺的读数方法与10分度游标卡尺相同，读数也是由两部分组成。
（3）注意事项1）游标卡尺使用前，应该先将游标卡尺的卡口合拢，检查游标尺的0线和主刻度尺的0线是否对齐。
孝感学院《大学物理实验》实验预习报告日期：2011 年月日天气：__________ 实验室：___________姓名：__________________ 学号：__________ 院系专业：___________ 指导教师：________ 【实验题目】实验1 用米尺、游标尺、螺旋测径器、读数显微镜测量长度【实验目的】1．掌握__________、__________、_______________、_____________的测量原理和使用方法。
2．掌握一般仪器的_____________。
3．掌握多次等精度测量误差的__________与有效数字的基本运算。
【实验仪器及型号】_______________________________________________________________________ 【实验原理及预习】1．米尺（本实验使用的米尺）最小分度值__________∆=__________。
仪器误差仪l=___________________（读数练习）：左l=___________________右l=__________________左右2．游标卡尺（本实验使用的游标卡尺）最小分度值__________∆=__________。
仪器误差仪3．如何记录游标卡尺的零点读数? （读数练习）：___________________ 若副尺零线在主尺零线左边，且副尺上第p个刻度和主尺上某个刻度对准时，零点读数取______(正号、负号)，若副尺零线在主尺零线右边时，零点读数取______(正号、负号)。
若测量物体长度的读数为L'，则物体的长度结果修正为L=_______________。
4．试述螺旋测微计的分度原理及使用方法。
∆=__________。
一般实验室用的螺旋测径器量程为__________，分度值是__________，仪器误差仪5．螺旋测微计的零点读数螺旋测微计的微分筒的零线应对准固定套筒上的微测基准线。
实验一用游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度【学习重点】1.游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法；2.一般仪器的读数规则；3.实验数据处理方法。
[仪器用具]游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜、待测铁环、小钢珠等。
【引言】物理实验中常用的长度测量仪器米尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、读数显微镜（比长尺）等。
通常用量程和分度值表示这些仪器的规格。
量程是测量范围；分度值是仪器所标示的最小分划单位。
分度值的大小反映仪器的精密程度。
一般来说，分度值越小，仪器越精密，食品仪器本身的“允许误差”（尺寸偏差）相应也越小。
学习使用这些仪器，要注意掌握它们的构造特点、规格性能、读数原理、使用方法以及维护知识等，并注意要以后的实验中恰当地选择使用。
长度是一个基本物理量，许多其他的物理量也常常化为长度量进行测量；许多测量仪器的长度或角度等读数部分也常常用米尺刻度或根据游标、螺旋测微等原理制成；这些仪器的读数规则以及读数时要尺量避免视差，要注意检查或校准零点等，要实验中都是具有普遍意义的。
(1)游标卡尺为了使测量更准一些，在米尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺，叫做游标，利用它可以把米尺估读的那位准确地读出来。
游标卡尺主要由两部分构成（图1-1）：与量爪A、A‘相联的主尺D（主尺按米尺刻度）以及与量爪B、B’及深度尺C相联的游标E。
游标可紧贴着主尺滑动。
量爪A、B用来测量厚度和外径，量爪A‘、B’用来测量内径，深度尺C用来测量槽的深度。
它们的读数值，都是由游标的0线与主尺的0线之间的距离表示出来，F为固定螺钉。
图1-1 游标卡尺下面介绍游标卡尺的读数原理。
游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上p个分格的总长与主要尺上（p-1）个分尺的总长相等。
设y代表主尺上一个分格的长度。
x代表游标上一个分格的长度。
则有：=（1.1）(-yppx)1那么，主尺与游标上每分格的差值是： y px y x 1=-=δ （1.2）以p=10的游标卡尺例，主尺上一分格长是1mm ，那么游标上10分格的总长等于9mm ，这样游标上一个分格的长度是0.9mm ，mm x y x 1.0=-=δ。
实验一用游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度【学习重点】1.游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法；2.一般仪器的读数规则；3.实验数据处理方法。
[仪器用具]游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜、待测铁环、小钢珠等。
【引言】物理实验中常用的长度测量仪器米尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、读数显微镜（比长尺）等。
通常用量程和分度值表示这些仪器的规格。
量程是测量范围；分度值是仪器所标示的最小分划单位。
分度值的大小反映仪器的精密程度。
一般来说，分度值越小，仪器越精密，食品仪器本身的“允许误差”（尺寸偏差）相应也越小。
学习使用这些仪器，要注意掌握它们的构造特点、规格性能、读数原理、使用方法以及维护知识等，并注意要以后的实验中恰当地选择使用。
长度是一个基本物理量，许多其他的物理量也常常化为长度量进行测量；许多测量仪器的长度或角度等读数部分也常常用米尺刻度或根据游标、螺旋测微等原理制成；这些仪器的读数规则以及读数时要尺量避免视差，要注意检查或校准零点等，要实验中都是具有普遍意义的。
(1)游标卡尺为了使测量更准一些，在米尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺，叫做游标，利用它可以把米尺估读的那位准确地读出来。
游标卡尺主要由两部分构成（图1-1）：与量爪A、A‘相联的主尺D（主尺按米尺刻度）以及与量爪B、B’及深度尺C相联的游标E。
游标可紧贴着主尺滑动。
量爪A、B用来测量厚度和外径，量爪A‘、B’用来测量内径，深度尺C用来测量槽的深度。
它们的读数值，都是由游标的0线与主尺的0线之间的距离表示出来，F为固定螺钉。
图1-1 游标卡尺下面介绍游标卡尺的读数原理。
游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上p个分格的总长与主要尺上（p-1）个分尺的总长相等。
设y代表主尺上一个分格的长度。
x代表游标上一个分格的长度。
则有：=（1.1）(-yppx)1那么，主尺与游标上每分格的差值是：y px y x 1=-=δ （1.2）以p=10的游标卡尺例，主尺上一分格长是1mm ，那么游标上10分格的总长等于9mm ，这样游标上一个分格的长度是0.9mm ，mm x y x 1.0=-=δ。
当量爪合拢时，游标上的“0”线与主尺“0”线重合，这时，游标上第一条刻线在主尺第一条刻线的左边0.1mm 处，游标上第二条刻线在主尺第二刻线的左边0.2mm 处，……，依此类推。
这就是提供了利用游标进行测量的依据。
如果在量爪A 、B 间放进一张厚度为0.1mm 的纸片，那么，与量爪B 相联的游标就要向右移动0.1mm ，这时游标的第一条线就与主尺的第一条线相重合，而游标上所有其他各条线都不与主尺上任一条刻度线相重合；如果纸片厚0.2mm ，那么，游标就要向右移动0.2mm ，游标的第二条线就与主尺的第二条线相重合，······，依此类推。
反过来讲，如果游标上第二条线就与主尺的刻度线重合，那么纸片的厚度就是0.2mm ······。
这种把游标等分为10个分格（即p=10）的游标卡尺叫做“十分游标”。
“十分游标”的mm x 1.0=δ，这是由主尺的刻度值和游标尺刻度之差给出的。
因此，x δ不是估读的。
它是游标卡尺能读准的最小数值，即是游标卡尺的分度值。
测量纸片厚度的读数1，由于用了游标，毫米以下这一数是准确的。
因此，根据仪器读数的一般规则，读数的最后一位应该是读数误差所在的一位，应该写为：l=0.20mm=0.020cm 。
最后加一个“0”表示读数误差出现最后这一位上。
如果不能判定游标上相邻的两条刻度线哪一条与主尺重合或更相近些，则最后一位可估读“5”，即如图1-5，可读为l=0.55mm=0.055cm 。
由此可见，使用游标可以提高读数的准确程度。
游标卡尺的估读误差不大于0.5x δ（为什么？）还有一种常见的游标是“二十游标”，即将主尺上的19mm 等分为游标上的二十格，或者将主尺的等分为游标上的二十格。
这样它们的分度值为：mm x mm x 05.020390.205.020190.1=-==-=δδ或因在这种情况下，主尺上两格(2mm)与游标上一格相当，二十分游标常在游标上刻0、25、50、75、100等标度，以便于直接读数。
如游标上第5根刻线（标示25）与主尺对齐，则读数的尾数为5mm x 25.0=⨯δ，即可直接读出。
二十分游标的估读误差(x δ21<)可认为要要百分之一毫米这一位置上。
因此，如l=0.55mm ，不再在后面加“0”。
另一种常用的游标是五十分游标（p=50），即主尺上49mm 与游标上50格相当，见图1-8。
五十分游标的分度值mm x 02.0=δ。
游标上刻有0、1、2、……、9，以便于读数，五十分游标的读数结果也写到百分之一毫米这一位上。
综上所述，游标卡尺的分度值是由尺与游标尺刻度的差值决定的，亦即是由游标分度数目决定的；各种常用游标卡尺的读数都写到百分之一毫米这一位上。
需要提醒的是，游标只给出毫米以下的读数，毫米以上的读数要从游标“0”线在主尺有位置读出。
当测量大于1mm 的长度时，应先从游标尺“0”线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
即用游标尺测量长度l 的普遍表达式为：x n ky l δ+= （1.3）p 是游标“0”线所在处主尺上刻度的整毫米数，n 是游标的第n 条与主尺的第一条线重合，y=1mm 图1-9所示的情况，即l=21.44mm=2.144cm 。
用游标卡尺测量之前，应先把量爪A 、B 合拢，检查游标尺的“0”线和主尺的“0”线是否重合，如不重合，应记下零点读数，加以修正。
待测量l=l 1-l 0，l 1为未作零点修正前的读数值，l 0为零点读数，l 0可以正，也可以负。
往后，在使用各种测量仪器时，一般都有要注意校准零点或作零点修正。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，加一手持尺，如图1-10所示。
要特别注意保护量爪不被磨损。
使用时轻轻把物体卡住即行读数。
不允许用来测量粗糙的物体，并切忌把被夹紧的物体在卡内挪动。
(2)螺旋测微器（千分尺）螺旋测微器是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。
常见的一种如图1-11所示。
它的量程是25mm ，分度值是0.01mm 。
螺旋测微器结构的主要是一个微动螺旋杆。
螺距是0.5mm 。
因此，当螺旋杆旋转一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm 。
螺旋杆是和螺旋连着的。
在柄上附有沿圆的刻度（微分筒），共有50个等分格。
当螺旋杆沿轴线方向前进)01.0(505.0mm mm 即时，螺旋柄上的刻度转过一分格。
这就是所谓机械放大原理。
图1-11 螺旋测微计测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚夹住。
读数时，可从固定标尺上读出整数格数（每格0.5mm ）。
0.5mm 以下的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm 这一位上。
如图1-12(a)和(b)，其读数分别为5.650mm(0.5650cm)和5.150mm(0.5150cm)。
使用时注意：(1)记录零点读数，并对测量数据作零点修正。
螺旋测微器的零点可以调整，各种牌号的螺旋测微器调零点的不同，可见仪器说明书。
(2)记录零点及将待测物体夹测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，不要直接拧转螺杆，以夹得太紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，不要直接拧转螺杆，以夹得太紧，影响测量结果及损坏仪器，只要听到转动小棘轮时发出喀、喀的声音，就不要再推进螺杆而进行读数了。
3.用读数显微镜（测距显微镜，比长仪）测量玻璃的折射率。
读数显微镜是用来测量微小距离或微小距离变化的。
其构造分为机械部分和光具部分是一个长焦显微镜，装在一个由丝杆带动的滑动如上，这个滑动台连同显微镜可以按不同方向安装。
可以对准前方、上下、左右移动；或对准下方，左右移动。
滑动台安装在一个大底座上。
（图1-13）读数显微镜的量程一般为几个厘米，分度值为0.001厘米。
常见的一种读数显微镜的机械部分是根据螺旋测微器原理制造的，一个与螺距为1毫米的丝杆联动的刻度圆盘上有关100个等分格。
因此，它的分度值是0.001厘米。
还有一种类型是用带0.01毫米标尺的测量目镜来测量微小位移。
读数显微镜的操作步骤：1.将读数显微镜适当安装，对准待测物；2.调节显微镜的目镜，以清楚地看到叉丝（或标尺）；3.调节显微镜的聚集情况或移动整个仪器，使待测物成像清楚，并消除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成像清楚，并清除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成的像之间无相对移动；4.先让叉丝对准待测物上一点（或一条线）A，记下读数；转动丝杆，对准另一点B，再记下读数，两次读数之差即AB之间的距离。
注意两次读数时丝杆必须只向一个方向移动，以避免螺距差。
【实验原理】：如图1所示，AA’表示两种不同的介质的分界面，上下介质的折射率分别为n1用n2且n1＜n2。
若一光线从p发出，用显微镜在接近垂直方向进行观察。
当光线射达界面AA’上的C 点，其入射角为β，则入射线PQ经折射后以折射线QT进入上方介质，其折射角为i。
根据光的直线传播原理，沿折射线的相反方向延长。
则与法线相交于P ＇。
为了便于说明，图中入射角尽量作得大一点。
下面讨论的是特殊情况。
在△PNQ 中 NQ=NPtan β在△P ＇NQ 中 NQ=NP ＇taniNPtan β= NP ＇tani即 NP ＇=NP itan tan β 当入射角β很小时，则tan β≈tani由此可得 NP ＇=NP isin sin β 而)(sin sin 21折射定率n n i =β故 NP ＇= 21n n NP ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（1） 图中P 点为物体的真实位置，P ＇为P 点的表面位置。
即是说，在介质n 1看介质中的n 2点，“好象”位于P ＇点。
NP 叫做物体的真实深度，NP ＇叫做物体的表面深度，NP- NP ＇=PP ＇是其差值。
这些值都可从显微镜中读出。
将（1）式改写为：NP ＇NP n n =21 NP ＇NP NP n -=2 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（2） 若n 1=1（空气）则可求出介质的绝对折射率。
【实验步骤】1.先在镜台上作一记号P （已先点），用读数显微镜找出P 点清晰的像，并记下显微镜标尺的读数h 1（毫米）。
2.将被测玻璃片盖上，此时显微镜中看到的是，改变镜筒的位置，直到找出清晰的像，记下显微镜此时的读数，显然：'12pp h h =-3再在玻璃片上面作一记号点N （钢笔水）并用显微镜找出N 点清楚的像，此时显微镜的读数3h ，那么：NP h h =-131. 将所得的数据代入（2）式，求n 2。
