三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配
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表 N 最大偏差 L 的计算结果
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1
坐标系的 G 旋合 H 过程 ) ; + 假定被测曲面存在 W 个原始理论点 5 9 ) 9 ’ 9 ’ I J 3 3 3 被 测 曲 面 的 拟 合 模 型 为 9 + ) !; ’ 1 ’ 6’ ’ > !X ) ’ K 3 W+ K I 3 + 8 J
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, 引
言
而且被测点一定在球心轨迹面过球心点的法线 线上) 上 + 因此不论能否得知被测面的法线方向或是球心面 的法线方向 ) 都能对测头半径进行补偿 + 本文提出了 一 种 新 方 法) 不在测量过程中补偿测 头半径 ) 而只是收集测头中心坐标值 ) 然后应用曲面建 模理论 ) 计算出球心各点的法矢量值 ) 继而补偿测头半 径+ 自由曲面的偏导数求法 ! 3 & 首先 ) 根据三坐标测量机所得的原始测量点 ) 我们
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第% ;卷第 ;期增刊
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三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配
李
天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室 ! 摘要
春
天津
刘书桂
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在非均匀双三次 ’ 导出自由曲 面 任 意 点 的 法 矢 量 通 用 算 法) 进而提出自由曲面测头半径补偿公 (样条函数的基础上) 为了更好的消除自由曲面测量中的定位误差 ) 提出了应用单纯形法 ) 对测量 原 始 点 进 行 坐 标 平 移 和 旋 转 变 换 ) 从而较好的解 式* 决了曲面匹配问题 + 关键词 自由曲面 测头补偿 曲面匹配
将 W 个原始理论点 5 进行坐标平移和旋转变 9 3 换’ 得出一组新的理论点值 5 ) ’ ’ + ) !; ’ 1 ’ 6’ I J K 3 3 3 3 3 8 W+ 9 3 3 % YI [ YI [ YI [ J 9 3 !]^ J 3 = J %
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经过坐标变换后 ’ 与拟合模型 W 个新的理论点 5 3 最 接 近 时’ 为 最 小’ 于 是’ !X ) ’ + ) ’ ’ ’ ’ ’ + e I J K b c d K I J % % % 曲面匹配的问题变成了求 > ) ’ ’ ’ ’ ’ + f#3 e I J K b c d 2 % % % 时的 I ’ ’ ’ ’ ’ J K b c d的值 8 % % %
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5 测头半径补偿方法
用球形测头 测 量 曲 面 时) 测头与被测曲面为点接
其中 :F 为双三次 ’ & ) & (样 条 基 函 数) I } :9 ) ;! ) ;! 为控制预点 + + F ) 9 先求曲面沿 I向的切矢量 ) 即对 K 求偏导 6 ! ) & I } ! ) & 7 K I } I < ! ) & K I } < I
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V 曲面匹配
曲面匹配是 曲 面 误 差 评 价 的 基 础’ 在曲面检测和 逆向工程中 ’ 经常要用到曲面匹配 8 曲面的匹配实际上
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是一种受约束的拟合’ 利用测量点进行拟合的结果是 一个其形状与理想轮廓曲面完全相同的曲面 8 将测量 所得的原始点进行适当的 平 移 和 旋 转 后’ 理论曲面与 测量曲面将 G 贴合 H 得相当完美 8
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而且被测点一定在球心轨迹面过球心点的法线 线上) 上 + 因此不论能否得知被测面的法线方向或是球心面 的法线方向 ) 都能对测头半径进行补偿 + 本文提出了 一 种 新 方 法) 不在测量过程中补偿测 头半径 ) 而只是收集测头中心坐标值 ) 然后应用曲面建 模理论 ) 计算出球心各点的法矢量值 ) 继而补偿测头半 径+ 自由曲面的偏导数求法 ! 3 & 首先 ) 根据三坐标测量机所得的原始测量点 ) 我们
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将 W 个原始理论点 5 进行坐标平移和旋转变 9 3 换’ 得出一组新的理论点值 5 ) ’ ’ + ) !; ’ 1 ’ 6’ I J K 3 3 3 3 3 8 W+ 9 3 3 % YI [ YI [ YI [ J 9 3 !]^ J 3 = J %
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5 测头半径补偿方法
用球形测头 测 量 曲 面 时) 测头与被测曲面为点接
其中 :F 为双三次 ’ & ) & (样 条 基 函 数) I } :9 ) ;! ) ;! 为控制预点 + + F ) 9 先求曲面沿 I向的切矢量 ) 即对 K 求偏导 6 ! ) & I } ! ) & 7 K I } I < ! ) & K I } < I
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V 曲面匹配
曲面匹配是 曲 面 误 差 评 价 的 基 础’ 在曲面检测和 逆向工程中 ’ 经常要用到曲面匹配 8 曲面的匹配实际上
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是一种受约束的拟合’ 利用测量点进行拟合的结果是 一个其形状与理想轮廓曲面完全相同的曲面 8 将测量 所得的原始点进行适当的 平 移 和 旋 转 后’ 理论曲面与 测量曲面将 G 贴合 H 得相当完美 8
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