2015年《统计学》第七章 抽样调查习题及满分答案

抽样调查的理论与方法参考答案一、填空题 1随机原则 概率估计 总体数量特征 非全面调查 2调查对象的全部单位 全及总体 有限总体 无限总体 3单位数目 30个 4总体数量特征 确定()∑-=N i Y Y i N 121 5样本数量特征 随机变量 ()∑-=-N i y y i n 1211统计量 6有顺序不重复抽样 无顺序不重复抽样 7比值比较 差值比较 8偶然性 规律性 9不可能事件 必然事件 10常数 统计规律性 11稳定性 稳定值 12随机因素 所有可能事件 13离散随机变量 连续随机变量 14非负 1 15统计量 样本平均数 16不重复抽样 重复抽样 17代表性误差 反比关系 18正比关系 反比关系 19概率度(平均误差μ的倍数) 固定 误差范围(允许误差，误差置信限) 20总体相应指标值 {}αθθθ-=≤≤121P 21精确程度 可靠程度 置信系数 可靠程度 22样本平均数 区间估计 所在区间 抽样调查资料对比全面调查资料 23总体均值 总体方差 24)1(2N n n -δ或)1(2Nn n S -， )1(1)1()1(N n n P P n P P ----或， )1()1(N n n P P Z --或)1(1)1(Nn n P P Z --- 25总体的方差 要求的概率保证程度 给定的抽样误差范围 26样本方差 27固定的顺序和间隔 选择排队标志 28有关标志排队法 无关标志排队法 29抽取样本方便易行 样本单位在总体中均匀地分布30随机原则 系统偏差 31随机原则 较好的代表性 32各系统样本内部方差的平均值sy ωα2 sy ωα2 各系统样本的内部方差 系统样本 内部各单位的差别 33各部分K 个个体 各个部分的差别 系统样本内部的差异 34单纯随机抽样 抽样原理 35总体在第i 层的权数或权重 每一层的总体单位数 总体单位数 36比较均匀 层内方差 37选择分层标志 调查的核心项目 与调查项目关系密切的项目 引起分散的主要原因 38各个单位标志值的差异 最小 该层标志变异指标 39越少 调查费用 40调查费用 抽样误差 41层内方差 层间方差 42调查变量 层数的选择 43单纯随机抽样 全面调查 44各群内部调查变量的各个标志值 各个群内部各个标志值 总体的群 45被调查总体 均匀 总体可能取到的值 46均匀分布在总体各个部分 低于 群内部差别大而群间差别小 47各个群内部单位数相等 总体单位 群平均数Y 随机抽样估计 48总体单位数 49大样本 50总体单位 抽样群数 抽样群数 51横向 纵向 52有偏 抽样分布 53增大相关系数ρ的值，X 、Y 的相关程度 54分别比估计 组合比估计55线性 回归方程 样本指标 总体指标56辅助变量的选择 较好的线性 有关资料57性质不同 密切线性关系 基期指标58回归系数b 样本相关系数 越高 59r=0 r ≠0 60等于 小于61小于 分别回归估计 组合回归估计 62居民家计调查 居民家庭 63三阶段系统抽样 系统抽样64抽取各阶段样本 实割实测 推算产量65近三年粮食平均亩产 当年预计亩产 相应总体各单位的累计播种面积 累计播种面积样本单位数66抽样误差 调查误差 实割实测67系统抽样68中轴对称 69多阶段抽样 系统抽样 双重抽样 70整群随机抽样 系统抽样二、单项选择题 1 C 2 A 3 B 4 D 5 A 6 B 7 A 8 B 9 C 10 C 11 B 12B 13 D14 B 15 C 16 C 17 B 18 C 19 C 20 C 21 B 22 B 23 C 24C 25 A 26 C 27 B 28 D 29 D 30 A 31 B 32 C 33 C三、简答题 1抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并依据概率估计原理，应用所得到的资料，对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。

第五章一、 单项选择题 1 .抽样推断的目的在于（ A .对样本进行全面调查 B .了解样本的基本情况 C .了解总体的基本情况 D .推断总体指标 2 .在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（ ） A .样本单位数 B .总体方差 C .抽样比例 D .样本单位数和总体方差 3 .根据重复抽样的资料， 一年级优秀生比重为 10% ,二年级为20% ,若抽样人数相等时,优秀生比重的抽样误差（ ） A .一年级较大 B .二年级较大 C .误差相同 D .无法判断 4 .用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（A .高估误差 C .恰好相等5.在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的A .扩大到原来的2倍C .缩小到原来的1/46 .当总体单位不很多且差异较小时宜采用（ A .整群抽样 C .分层抽样7 .在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是 A .层间方差C .总方差 二、 多项选择题1 .抽样推断的特点有（A .建立在随机抽样原则基础上 C .用样本指标来推断总体指标 E .抽样误差可以事先控制2.影响抽样误差的因素有（ A .样本容量的大小 C .总体单位的标志变动度 E .抽样组织方式3 .抽样方法根据取样的方式不同分为（ A .重复抽样 B .等距抽样 D .分层抽样 E .不重复抽样4 .抽样推断的优良标准是（ ） A .无偏性 B .同质性 D .随机性 E .有效性5.影响必要样本容量的主要因素有（B •低估误差 D •高估或低估 1/2，则样本容量（ B .扩大到原来的4倍 D .缩小到原来的1/2 ） B •纯随机抽样 D •等距抽样 ）B .层内方差 D .允许误差B •深入研究复杂的专门问题 D .抽样误差可以事先计算 B •是有限总体还是无限总体 D .抽样方法C •整群抽样C .一致性 ）B .抽样方法1 .抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的 ____________ 性，又保证于调查资料的 _______ 性。

《统计学》习题库（二）抽样调查部分(一)判断题1．抽样调查的着眼点就在于对样本数量特征的认识。

( )2．极限抽样误差总是大于抽样平均误差。

( )3．扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度；缩小抽样误差的范围，则会降低推断的把握程度。

( )4．总体指标是随机变量，样本指标也是随机变量，因此两者之间会产生误差。

( )5．缩小抽样误差范围，则抽样调查的精确度就会提高。

( )6．根据样本总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标称为样本指标。

( )7．纯随机抽样就是遵循随意性原则抽选样本。

( )8．不同的抽样组织方式下，计算抽样平均误差应该采取不同的公式。

( )9．进行类型抽样时，首先要对总体作分类(组)，然后再从每类(组)中按简单随机抽样的方式抽取样本，因此类型抽样的抽样误差小于简单随机抽样的抽样误差。

( )10．运用区间估计的方法，可以根据样本估计值x和p，精确地推断出总体参数X和p所在的范围。

( )11．由于抽样调查中既有登记误差又有抽样误差，所以只有登记误差的全面调查准确性高。

( )12．抽样误差在抽样推断中是不可避免的。

( )13．重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。

( )(二)单项选择题1．在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2．能够事先加以计算和控制的误差是( )①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差3．极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者4．抽样调查的主要目的在于( )①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究5．某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是( )①整群抽样②简单随机抽样③类型抽样④纯随机抽样6．在抽样调查中( )①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差7．在抽样调查中，无法避免的误差是( )①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差8．置信区间的大小表达了区间估计的( )①可靠性②准确性③显著性④及时性9．抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的( )①显著性②准确性③可靠性④规律性10．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值11．样本指标和总体指标( )①前者是个确定值，后者是个随机变量②前者是个随机变量，后者是个确定值③两者均是确定值④两者均是随机变量12．对标志变异程度较大的总体进行抽样调查时，宜采用( )①纯随机抽样②等距抽样③类型抽样④整群抽样13．在抽样前，需对全及总体单位一一编列序号的抽样组织方式是( )①纯随机抽样②机械抽样③类型抽样④整群抽样14．抽样平均误差是( )①全部样本指标的平均数②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数15．成数方差的最大值，是当P值趋近于( )①0．1 ②0．9 ③0．8 ④0．516．计算必要抽样数目时，若总体方差(σ２)未知，应当从几个可供选择的样本方差挑选出数值( )①最小的②任意的③最大的④适中的17．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大18．在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减少③随着抽样数目的减少而减少④不会随抽样数目的改变而变动19．允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围20．根据组(群)间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是( )①纯随机抽样②机械抽样③类型抽样④整群抽样21．若总体平均数Ｘ＝50，在一次抽样调查中测得Ｘ＝48。

抽样调查考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）1. 抽样调查中，样本量的大小与总体的什么因素有关？A. 总体数量B. 总体分布C. 总体的异质性D. 抽样误差答案：C2. 在简单随机抽样中，每个样本单位被抽中的概率是：A. 不相等的B. 相等的C. 随机的D. 取决于样本大小答案：B3. 系统抽样中，抽样间隔的确定通常与以下哪个因素无关？A. 总体数量B. 样本量C. 总体的分布D. 总体的异质性答案：C4. 分层抽样的主要目的是：A. 增加样本的代表性B. 减少抽样误差C. 简化抽样过程D. 降低成本答案：A5. 以下哪项不是抽样调查的优点？A. 节省时间和成本B. 可以对整个总体进行研究C. 可以估计总体参数D. 提供总体的可靠信息答案：B6. 抽样调查中，样本的代表性主要取决于：A. 抽样方法B. 样本大小C. 抽样误差D. 总体的分布答案：A7. 在非概率抽样中，以下哪种抽样方法通常不被认为是科学的？A. 便利抽样B. 配额抽样C. 系统抽样D. 整群抽样答案：A8. 抽样调查中，如果样本量增加，抽样误差通常会：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先减少后增加答案：B9. 以下哪种情况不适合使用简单随机抽样？A. 总体数量较少B. 总体分布均匀C. 总体数量庞大D. 总体分布不均匀答案：C10. 抽样调查中，样本的可靠性通常与以下哪个因素有关？A. 抽样方法B. 样本大小C. 抽样误差D. 总体的分布答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题，共15分）1. 以下哪些因素会影响抽样误差的大小？A. 样本大小B. 总体的异质性C. 抽样方法D. 总体数量答案：A, B, C2. 抽样调查中，以下哪些抽样方法属于概率抽样？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A, B, C, D3. 在抽样调查中，以下哪些措施可以提高样本的代表性？A. 增加样本量B. 使用分层抽样C. 确保抽样的随机性D. 减少抽样误差答案：A, B, C4. 以下哪些因素会影响抽样调查的成本？A. 样本大小B. 抽样方法C. 总体数量D. 调查的复杂性答案：A, B, D5. 抽样调查中，以下哪些因素会影响总体参数的估计？A. 样本的代表性B. 抽样误差C. 总体的分布D. 样本大小答案：A, B, D三、判断题（每题1分，共5题，共5分）1. 抽样调查中，样本量越大，抽样误差一定越小。

六．计算题部分1、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?答案：解：2%,41004,100====t p n 0196.0100)04.01(04.0)1(=-=-=n p p p μ039.00196.02=⨯==∆p p t μ p p p P p ∆+≤≤∆-039.004.0039.004.0+≤≤-P0.1%------7.9% ∴废品率不超过6%2、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。

要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。

（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

答案： 解: 2001002000===n x σμ 39220096.1=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 3921200039212000+≤≤-X11608-----12392（元） 5000×11608------5000×12392（元）3、某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。

答案：解：2,300,6000,100====t x n σ （小时）30100300===n x σμ （小时）60302=⨯==∆x x t μ x x x X x ∆+≤≤∆- 606000606000+≤≤-X 5940-----6060（小时）4、 从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%（99.73%t=3、68.27%t=1）的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。

统计学2015习题答案一、选择题1. 统计学中，描述数据集中趋势的度量有哪些？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 所有以上答案：D2. 在正态分布中，哪个数值是对称轴？A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差答案：A二、简答题1. 请简述样本和总体的区别。

答案：样本是从总体中抽取的一部分数据，用于代表总体进行统计分析。

总体是指研究对象的全部个体。

样本的大小通常小于总体，但应足够大以确保分析结果的可靠性。

2. 什么是标准差，它在数据分析中的作用是什么？答案：标准差是衡量数据分布离散程度的一个统计量，它表示数据点与平均值的偏差的平方的平均数的平方根。

标准差在数据分析中用来评估数据的变异性，较大的标准差意味着数据点在平均值周围分布得更分散。

三、计算题1. 给定一组数据：2, 4, 6, 8, 10，计算其平均数和标准差。

答案：平均数 = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6标准差= √[(Σ(xi - 平均数)²) / n] = √[(2² + 2²+ 0² + 2² + 2²) / 5] = √[8 / 5] = √1.6 ≈ 1.26492. 如果一个正态分布的总体平均值为50，标准差为10，求P(40 < X < 60)。

答案：由于正态分布的对称性，P(40 < X < 50) = P(50 < X < 60)。

使用标准正态分布表或计算器，可以找到Z值对应的累积概率，然后计算两个概率的差值。

例如，如果P(Z < 1) = 0.8413，P(Z < -1) = 0.1587，那么P(40 < X < 60) = 2 * (0.8413 - 0.1587) ≈0.6826。

四、分析题1. 假设你正在进行一项关于城市居民收入水平的调查。

描述你将如何设计这项调查以确保数据的代表性和可靠性。

统计学-抽样调查的基本方法习题及答案一、选择题1. 抽样调查是指从人口中随机抽取个体作为调查对象，并通过对这些个体的调查研究来推断总体特征。

下面哪种抽样方法是最常用的？- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：A2. 如果我们希望对某个地区的顾客群体进行调查，首先将地区划分为多个不同的区域，然后从每个区域中随机选取一些顾客进行调查，这种抽样方法称为：- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：C3. 在统计调查中，"样本容量"是指：- A. 做出判断的人数- B. 地区划分数- C. 调查问卷的页数- D. 参与调查的个体数量选择答案：D二、填空题1. 抽样误差是指抽出的样本与总体之间的差异。

为了减小抽样误差，可以增加样本的<div style="">容量</div>。

2. "抽样分布"是指在相同的总体中，根据不同的抽样数据得出的统计量的<div style="">分布</div>。

3. "简单随机抽样"是一种可能的抽样方法，其中每个个体都有相同的<div style="">机会</div>被选中。

三、问答题1. 请简要说明简单随机抽样的基本步骤。

答案：简单随机抽样的基本步骤包括：- 确定总体和样本的定义；- 根据总体的特征确定抽样目标；- 设定样本容量；- 使用随机数生成器或其他随机选择方法，从总体中随机选取样本；- 进行调查或实验，收集样本数据；- 对样本数据进行统计分析，得出结论，并推断总体特征。

2. 请详细描述分层抽样的原理和适用场景。

答案：分层抽样是根据总体的特征将总体划分为多个层级，然后从每个层级中随机选取样本。

第二章、练习题及解答2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688要求：（2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。

3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。

（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。

1.已知下表资料:25 20 10 500 2.5 30 50 25 1500 7.5 35 80 40 2800 14 40 36 18 1440 7.2 4514 7 630 3. 15 合 计200100687034. 35_y xf 6870根据频数计算工人平均日产量：〒=金^ =北* = 34.35 （件）£f 200结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。