大跨度空间钢结构之网架结构2

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大跨度钢网架结构的隔震技术应用与发展

大跨度钢网架结构的隔震技术应用与发展摘要：本文介绍了大跨度钢网架结构的结构形式，以及在建筑结构中的应用。

分析了隔震支座，屈曲约束支撑（BRB），阻尼器在大跨度钢网架结构隔震技术中的应用与发展。

对大跨度钢网架结构隔震技术做出总结，并对大跨度钢网架结构的隔震技术的应用提出建议，指出了大跨度钢网架结构隔震技术的发展方向，为下一步大跨度钢网架结构的隔震技术研究和发展提供参考。

关键词：钢网架结构;支座；阻尼器；隔震技术中图分类号：TU393.3 文献标志码：AApplication and Development of Seismic Isolation Technology forLong-Span Steel Grid StructuresYang Guang(College of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou510006)Abstract：The structural forms of long-span steel grid structure and its applications in building structure are introduced in this paper.The applications and developments of bearing isolation, buckling restrained brace (BRB) isolation and damper isolation in long-spansteel grid structure are analyzed.The isolation technologies of long-span steel grid structure are summarized,and some suggestions on the application of seismic isolation technology of long-span steel grid structure are put forward.Moreover,the development directions ofseismic isolation technology for long-span steel grid structures arepointed out,which provided reference for the further research and development of seismic isolation technology of long-span steel grid structure.Keywords：Steel grid structure;Bearing;Damper;Isolation technology(引言)：大跨空间结构的发展往往标志着一个国家建筑科学领域的进步。

大跨度钢结构网架整体提升施工工法

大跨度钢结构网架整体提升施工工法一、前言随着建筑工程的发展，大跨度结构的运用越来越广泛。

大跨度结构的应用，一方面满足了现代建筑对于空间透明、形式美感的要求，另一方面又充分发挥了钢结构的优势，在施工速度、建筑安全和质量上占有绝对优势。

大跨度钢结构网架整体提升施工工法是一种全新的施工方式，能够快速、高效地完成大跨度结构的施工工作。

该工法具有一系列独特的特点，适用于各种大跨度钢结构施工工程。

二、工法特点大跨度采用钢结构作为承重体，在施工过程中，采用网架整体提升施工工法，实现了钢结构整体上升并完成与基础的合拢，从而大大缩短了施工时间和提高了施工效率。

大跨度钢结构网架整体提升施工工法具有以下特点：1. 工期短：采用这种施工工法，能够在较短的时间内完成大跨度钢结构的施工工作。

相比传统的施工方式，该工法的特点在于其施工速度快，使用钢结构的整体提升，免去了其他材料的多次拼装，可大大缩短施工时间，节约人力、物力、财力等资源。

2. 简单易用：大跨度钢结构网架整体提升施工工法操作简单，施工效果稳定。

整个施工过程中，无需采用大型机械设备，仅需少量辅助设备，就能够轻松完成整体提升工作。

易用性好，减少了维修成本和操作人员的数量，提高了施工效率。

3. 安全可靠：整体提升工法以钢结构为主体，具有优异的刚性和耐久性，稳定性能也更好。

施工过程中，操作工人仅需在钢结构的安全区域操作，减少了不必要的安全风险。

4. 质量稳定：该工法大大提高了加工精度，避免了安装误差，提高了产品质量的稳定性。

而且，整个施工过程中，钢结构件的外观平整、色泽均一，符合设计要求，有利于提高大型建筑的整体形象。

三、适应范围大跨度钢结构网架整体提升施工工法适用于各种大跨度结构工程，如商业中心、体育馆、高速铁路站、机场综合出发大楼、桥梁、高楼建筑、航站楼等。

在这些大型建筑工程中，传统的钢结构安装方式不仅费时费力，而且难度较大，因此整体提升工法的应用更为适宜。

四、工艺原理大跨度钢结构网架整体提升施工工法的工艺原理，在于整合各种施工技术和工种，利用专业维修工具，通过各种角度、逆向施工等技术手段将整体提升至预定位置。

大跨度结构其结构体系有很多种

大跨度结构其结构体系有很多种，如网架结构、索结构、薄壳结构、充气结构、应力膜皮结构、混凝土拱形桁架等，常用于展览馆、体育馆、飞机机库等。

一.网架结构网架结构为大跨度结构最常见的结构形式，因其为空间结构，故一般称为空间网架。

其杆件多采用钢管或型钢，现场安装。

常见的为平面桁架、四角锥体和三角形锥体组成，其节点形式可分为焊接钢板节点和焊接空心球节点两种。

二.索结构索结构是将桥梁中的悬索“移植”到房屋建筑中，可以说是土木工程中结构形式互通互用的典型范例。

三.薄壳结构薄壳结构常用的形状为圆顶、筒壳、折板、双曲扁壳和双曲抛物面壳等。

圆形圆顶结构是轴对称结构，在轴对称荷载作用下，将只产生两种力：径向力和环向力。

径向力为沿经线方向的力，因其要平衡垂直向下荷载，所以必定为压力。

环向力为沿纬线方向的力。

圆形屋顶在垂直荷载作用下，上部的圆顶部分将受压收缩，其直径将变小，而下部近支承部分直径将增大，即上部将产生环向压力，而下部将产生环向拉力，中间将有一截面，为环向压力向环向拉力转变的交界线，该处的环向力为0，该截面称为“过渡缝”。

悉尼歌剧院格拉加尼亚修道院教堂上页下页四.混凝土拱形桁架混凝土拱形桁架在以前的工程中应用较多，但因其自重较大，施工复杂，现已很少采用。

目前最大跨度的拱形桁架为贝尔格莱德的机库，为预应力混凝土桁架结构，跨度为135.8m。

日本姬路市中心体育馆五.充气结构充气结构又称充气薄膜结构，是在玻璃丝增强塑料薄膜或尼龙布罩内部充气形成一定的形状，作为建筑空间的覆盖物。

对角跨长200m,由室内地面至顶高6.07m的东京穹顶，是不用柱子，只依靠室内外气压差来制成的膜屋盖结构，也是在日本最初用于多功能全天候的体育场，约30,000平方米超大椭圆形屋顶，采用悬索加强的充气膜结构。

其双向各配置14根共28根钢索，在其上张拉着涂有特富龙的玻璃纤维布。

请看充气膜的充气过程：六.应力膜皮结构应力膜皮结构一般是用钢质薄板做成很多块各种板片单元焊接而成的空间结构。

大跨度的空间钢结构安装

大跨度的空间钢结构安装【摘要】大跨度空间钢结构主要有网架结构、悬索结构和网壳结构等，被广泛用作体育馆、展览馆、俱乐部、影剧院、会议室、候车厅、飞机库、车间等的屋盖结构。

对一个大跨度空间钢结构而言，往往有多种可供选择的施工方法，每一种施工方法都有其自身的特点和不同的适用范围，施工方法选择的合理与否将直接影响到工程质量、施工进度、施工成本等技术经济指标。

本专题结合工程实例，共介绍了七种大跨度空间钢结构安装方法，分别为：高空散装法、分条（分块）安装法、高空滑移法、整体吊装法、整体提升法、整体顶升法、折叠展开安装法。

【关键词】大跨度钢结构高空散装法高空滑移法整体吊装法整体提升法整体顶升法折叠展开安装法一．高空散装法将结构的全部杆件和节点（或小拼单元）直接在高空设计位置总拼成整体的安装方法称为高空散装法。

高空散装法分为全支架法（即满堂脚手架）和悬挑法两种。

全支架法多用于散件拼装，而悬挑法则多用于小拼单元在高空总拼。

该施工方法不需大型起重设备，但现场及高空作业量大，同时需要大量的支架材料和设备。

高空散装法适用于非焊接连接的各种类型的网架、网壳或桁架，拼装的关键技术问题之一是各节点的坐标控制。

1)异形曲面球形螺栓节点网架高空散装法施工工法钢结构网架安装采用高空散装法，即施工区域下方搭设满堂红脚手架，在脚手架上满铺脚手板形成一个工作平台，施工人员在平台上完成安装作业。

施工人员在工作平台上将网架每个网格拼装成一个三角锥体后借助人力将三角锥体的网架小单元吊至网架安装部位......球形螺栓节点网架结构的特点是跨度大，自重轻，支撑体系设计复杂，技术含量高，施工难度大。

随着目前国内网架钢结构在大型公共建筑、场馆建筑的广泛应用，对网架结构的安装也提出了更高的要求。

众多的预埋件以及脚手架高支体系由于标高、轴线复杂，施工难度大，是直接影响高空网架安装整体质量的重要部位。

因此，研究曲面球形钢结构网架施工工艺及其质量通病的防治对于同类型工程的设计、施工和使用都具有深远的意义。

《建筑钢结构设计》5-2 网架结构

2.2.2 温度作用
温度作用是指由于温度变化，使网架杆件产生附加温度应力，必须在计算和构造措施中加以考虑。网架结构是超静定结构，在均匀温度场变化下，由于杆件不能自由热胀冷缩，杆件会产生应力，这种应力成为网架的温度应力。温度场变化范围是指施工安装完毕(网架支座与下部结构连接固定牢固)时的气温与当地常年最高或最低气温之差。另外工厂车间生产过程中引起温度场变化，这可由工艺提出。目前温度应力的计算方法有：采用空间杆系有限元法的精确计算方法和把网架简化为平板或夹层板构造的近似分析法。
2.1.3 网架结构的形式与分类
主要有15种网架，根据其组成可划分为四大类。 1、由平面桁架系组成的网架结构，它是由平面桁架发展和演变过来的。由于平面桁架系的数量和设置方位不同。这类网架又可分成四种： (1)两向正交正放网架；(2)两向正交斜放网架； (3)两向斜交斜放网架；(4)三向网架。
2、由四角锥体组成的网架结构，它的基本单元是由4根弦杆、4根斜杆构成的正四角锥体。由这些四角锥体排列组成网架时，还要用上弦杆或下弦杆把相邻的锥顶连接起来。根据锥体的组合方式和连接锥顶弦杆的方向不同，这类四角锥体组成的网架又可分为六种：（1）正放四角锥网架；（2）正放抽空四角锥网架；（3）斜放四角锥网架；（4）棋盘形四角锥网架；（5）星形四角锥网架；（6）单向折线形网架，又称折板型网架。
H c tL /L (/E m A 2 /K e )
2.2.3 地震作用
网架由地震引起的振动称为网架的地震反应，它包括内力、变形和位移。网架的地震反应大小不仅与外来干扰作用(地震波)的大小及其随时间的变化规律有关，还取决于网架本身的动力特性，即网架的自振周期和阻尼。由于地震的地面运动为一种随机过程，运动极不规则，网架又是空间结构，动力特性十分复杂，要正确分析网架的动力反应比较困难，常作以下简化假定： (1)结构可离散为多个集中质量的弹性体系； (2) 结构振动属于微幅振动，即结构的振动变形很小，仍属于小变形范畴。线性叠加原理可以适用； (3) 振动时结构的地基各部分作同一运动，即不考虑地面运动的相位差的影响；

现代施工技术-高层及大跨度钢结构施工

（3）高空滑移法
①滑移方法：单条滑移、逐条积累滑移。 ②滑移设备：滑轨、导向轮。 ③同步控制 ④挠度调整
网架单元拼装完成后即可滑移。通常是在网架支
座下设滚轮，使滚轮在滑轨上滑移，也可在网架支座
下设支座底板，使支座底板沿预埋在钢筋混凝土框架
梁上的预埋钢板上滑移。网架滑移可用卷扬机或手动
葫芦牵引。
（4）网架整体提升或顶升法
（2）分条（块）吊装法
条状单元将网架沿长跨方向分割为若干区段，而每个区段的宽度可以是一个网格至三个网格，其长度为短跨的跨度。
块状单元是网架沿纵横方向分割后的单元形状为矩形或正方形。
施工要点：（1）网架单元划分 1）网架单元相互紧靠，可将下弦双角钢分开在两个单
元上。此法多用于正放四角锥网架施工。（见图）
提升是将提升设备置于网架上面，通过吊杆将网架提升到设计标高就位。
特点：整个网架在地面进行总拼焊接，然后垂直提升或顶升到设计标高就位安装。提升法适用于周边支承的网架，顶升法适宜点支承网架。
多机抬吊网架
起重机位于两侧抬吊网架
拔杆提升法的空中位移
采用拔杆提升网架
采用电动螺杆提升机提升网架
1.2大跨度钢结构主要施工方案及技术要点
※1.2.1高空散装法
深圳市青少年宫
1.2大跨度钢结构主要施工方案及技术要点
※1.2.2分条或分块安装方法
此法又称小片安装法，是指将结构从平面分割成若干条状或块状单元，分别由起重机械吊装至高空设计位置总拼装成整体的安装方法。
重庆袁家岗体育场
1.2大跨度钢结构主要施工方案及技术要点
2）网架单元相互紧靠，单元间上弦用剖分式安装节点连接。此法多用于斜放四角锥网架

大跨度桁架和网架结构对比分析

◆ ２８道路桥梁ＲｏａｄｓａｎｄＢｒｉｄｇｅｓ
大跨度桁架和网架结构对比分析
李伟刚（成都建筑材料工业设计研究院有限公司６１００５１）
中图分类号：Ｕ４５文献标识码：Ｂ文章编号１００７－６３４４（２０１６）０５－００２８－０１
摘要：大跨度空间结构作为一种新兴的结构型式，凭其跨度大、经济、刚度大等优势已经得到广泛应用。本文首先介绍常见的网架结构与空间桁架结构的特点及其应用现状，其次就空间桁架结构和平板网架结构进行对比研究，以期对今后二者的理论研究及工程应用领域有一定的借鉴意义。
设计时应注意以下问题：１）点支承网架的刚度与普通网架相当，在确定网格尺寸和网架高度时，点支承网架的柱距可以作为普通平板网架的短向跨度使用；２）平板网架起坡既可以解决屋面排水问题，又可以降低网架用钢量；３）从节能的角度考虑，网架应当尽量薄，即使在用钢量方面做一些牺牲，也应当换取更好的综合效益。
３、立体管桁结构和平板网架结构的对比研究
平板网架与空间桁架最大的区别在于连接方式，具体表现为连接的节点不同。网架结构一般使用螺栓球或空心球作为连接节点，且需配套使用额外的连接部件；与网架不同，空间桁架结构大多采用的是相贯节点（见图１），事先在主管上预留相贯线，然后各连接杆件通过焊接的方式连接至主管上，而主管进行贯通的前提是二者处在同一轴线。需要注意的是焊接操作需要满足工艺及其精度要求。另外，考虑到空间桁架的连接方式，其在布置更具灵活性，在造型多样化方面更具有优势

钢结构---网架结构分析

钢结构网架结构是目前国内大型体育场馆、工业厂房、影剧院、侯车厅等建筑常用的屋盖形式。

这种新样式结构的方法是依赖钢体自身的受力, 用螺栓球把一根根钢柱连接在一起相互交错支撑, 网结成各种形态不一的屋盖空间。

从小至几米的会议室到大至跨度几百米的工业厂房, 这些都是空间网架结构所适宜的范围。

1.钢结构网架结构的型态奔放舒展。

它既含概了古典建筑的韵律美, 又有现代造型艺术的浪漫性。

因此, 越来越多的建筑师利用它的坚固性和艺术性来设计构筑大型屋顶骨架。

这种新颖美观的网架结构。

为现代建筑构筑了新的物体形像。

2.钢结构网架是一种多次超稳定空间结构。

正是由于结构的多次超稳特征和相对其它结构它所特有的造型灵活程度。

结构内力计算通常采用矩阵位移法。

矩阵介次要根据工程情况而定, 简单的工程其矩阵介次也要达上万次。

复杂一些的工程其矩阵介次难以数计。

即使用计算机采用高斯迭代法, 计算一次也要数小时。

因为结构内力计算工作量大, 施工图设计难度高, 在计算机辅助设计程度未完成之前, 大大限制了网架结构的推广使用。

钢结构网架结构在今天诸多的大型场馆中得以施用, 从建筑学的角度讲, 这是建筑结构和建筑材料上的一场革命。

从建筑物体的艺术观感上讲, 网架结构的多样性造型变化。

为人民群众的生产、生活空间, 增添了艺术感。

空间网架结构, 还有施工材料轻, 安装便利等优点。

同时, 由于建筑材料是组合受力, 它还有抗震性能好的特异功效。

钢结构网架是现代建筑科学百花园中的一支奇花。

近十多年来, 它在我国得以大面积的应用和推广, 放眼望去, 这道亮丽的城市风景线, 正向着更加辽阔的地域伸延。

网架结构特点:1.网架是由许多杆架组成的网状结构。

是高次超静定的空间结构。

网架结构可分为平板网架和曲面网架两种。

2.平板网架采用较多, 其优点是: 空间受力体系, 杆件主要承受轴向力, 受力合理, 节约材料整体性能好, 刚度大, 抗震性能好。

杆件类型较少, 适于工业化生产。

整体吊装法－大跨度空间网架钢结构拼装与安装

整体吊装法适⽤于各种类型的架结构，吊装时可以在⾼空平移和旋转就位。

整体吊装⽅法分为起重机吊装和拔杆吊装两⼤类。

1、起重机吊装（1）采⽤⼀台或两台起重机单机或双机抬吊时，如果起重机性能能满⾜结构吊装要求，现场施⼯条件（包括就位拼装场地、起重机⾏驶道路等）能满⾜起重机吊装作业需要时，架可就位拼装在结构跨内，也可就位拼装在结构跨外。

采⽤三台起重机三机抬吊时，如架结构本⾝和现场施⼯条件允许另⼀台起重机可在⾼空接吊时（先由两台起重机将架双机抬吊到⾼空，另⼀台起重机站在第三⾯⽅向在⾼空进⾏接吊，使架平移到设计安装位置），此时，架也可拼装在结构跨外。

采⽤多台起重机联合抬吊架时，架应就位拼装在结构跨内，架拼装就位的轴线与安装就位的轴线的距离应按各台起重机作业性能确定，原则上各吊点的轨迹线均应在起重机回转半径的圆弧线上。

（2）架吊点位置、索具规格、起重机的起重⾼度、回转半径、起重量以及在吊装过程中架结构的应⼒应变值均应详细验算，并应征得设计单位同意。

现场起重机⾏驶道路是确保起重机吊装的安全基础，吊装时路⾯承载⼒不低于150~200kN/m2.施⼯荷载（吊装重量）应包括架结构⾃重、吊装索具（铁扁担）重量和与架⼀起吊上去的脚⼿架等重量，安装时动⼒系数取1.3.采⽤双机抬吊时起重机额定负荷（起重量）应乘折减系数0.8；采⽤多机抬吊时起重机额定负荷（起重量）应乘折减系数0.75.起重机的型号、吊钩起升速度应尽量统⼀，确保同步起升或下降。

在实施起重机整体吊装架时，应事先进⾏试吊，在确实安全可靠的情况下才能正式起吊。

2、拔杆吊装采⽤单根或多根拔杆整体吊装⼤中型架时，架必须就位拼装在结构跨度内，其就位拼装的位置要根据拔杆的设置、吊点位置、柱⼦断⾯和外形尺⼨等因素确定。

吊装⽅法和技术要求必须针对架⼯程特点、现场施⼯条件、吊装设备能⼒等诸多因素确定。

（1）单根拔杆整体吊装架⽅法（独脚拔杆吊装法） 1）施⼯布置：a）独脚拔杆位置要正确的竖⽴在事先设计的位置上，其底座为球形万向接头，且应⽀承在牢固基础上，其定顶部应对准拼装架中⼼脊点。

大跨度空间网架钢结构双向旋转提升施工工法(2)

大跨度空间网架钢结构双向旋转提升施工工法大跨度空间网架钢结构双向旋转提升施工工法一、前言随着建筑领域的发展，大跨度空间网架钢结构的应用越来越广泛。

然而，传统的施工方法在大跨度空间网架钢结构的安装过程中存在一些困难和挑战，如施工周期长、施工成本高等问题。

因此，研究并应用一种高效、安全、经济的施工工法，对于推动大跨度空间网架钢结构的发展具有重要的意义。

二、工法特点大跨度空间网架钢结构双向旋转提升施工工法以其独特的特点受到了广泛关注。

其主要特点包括：1. 施工周期短：采用双向旋转提升技术，可以将大跨度空间网架钢结构迅速准确地安装到预定位置，大大缩短了施工周期。

2. 施工成本低：该工法使用的机具设备简单易得，施工过程中所需的人力和材料成本也较低，从而降低了施工成本。

3. 施工安全性高：采用了双向旋转提升技术，避免了高空作业和大型吊装设备的使用，减少了施工中的安全风险。

4. 可调性强：该工法可根据实际情况进行调整和优化，适用于不同规模和形状的大跨度空间网架钢结构。

三、适应范围大跨度空间网架钢结构双向旋转提升施工工法适用于各种大跨度建筑，如体育馆、展览中心、机场候机楼等。

无论是结构形式、构件形状还是施工场地的条件，都有很强的适应能力。

四、工艺原理该施工工法的基本原理是将大跨度空间网架钢结构分成若干个较小的构件，通过双向旋转提升技术将其分别安装到预定位置，最后再将各个构件连接起来形成完整的大跨度空间网架钢结构。

具体而言，施工工法与实际工程之间的联系如下：1. 工程设计：根据实际施工场地和需求，设计出合适的大跨度空间网架钢结构，并确定构件划分和施工工艺。

2. 制造预制构件：根据设计要求，对大跨度空间网架钢结构进行制造，将其预制成适合安装的小型构件。

3. 现场安装：将预制好的构件通过双向旋转提升技术一一安装到预定位置，完成整个大跨度空间网架钢结构的施工。

4. 构件连接：在安装过程中，将各个构件进行连接，确保结构的整体稳定性和安全性。

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ij ik il im i
{F }+ {F }+ K + {F }+ {F } = {P }
ij ik il im i
{F } = [K ]{δ }+ [K ]{δ }
ij j ii i ij j
{Fil } = [K iil ]{δ i }+ [K il ]{δ l }
{Fik } = [K iik ]{δ i }+ [K ik ]{δ k } {Fim } = [K iim ]{δ i }+ [K im ]{δ m }
[K ]{δ } = {P}
{δ } = [u1 {P} = [P1x
v1 Py 1 w1 L ui P z L Pix 1 vi wi L un Piy vn
]T wn
Pny Pnz
Piz L Pnx
]
T
(4) 边界条件处理
支座某方向固定支座某方向弹性约束某方向给定位移斜边界条件的处理
支座某方向固定
⎡[ K iij ] [ K ij ] ⎤ =⎢ ⎥ [ K ji ] [ K ijj ]⎥ ⎢ ⎦ ⎣
i jj
[K ]ij
j ii
[K ] = [K ] = −[K ] = −[K ]
ij ji
⎡ l2 EA ⎢ = ⎢ lm lij ⎢l ⋅ n ⎣
lm m2 mn
l ⋅ n⎤ ⎥ mn ⎥ n2 ⎥ ⎦
{F }ij = [T ]{F } T {F }= [T ] {F }ij T {Fij } = [K ][T ]T {δ }ij [T ]
⎧ ui j ⎫ ⎡ l 0 ⎤ ⎪ j⎪ ⎢ vi ⎪ ⎢m 0 ⎥ ⎪ ⎥ ⎪wij ⎪ ⎢ n 0 ⎥ ⎧ Δ i ⎫ ⎪ ⎪ ⎨ i ⎬=⎢ ⎥⎨ ⎬ ⎪ u j ⎪ ⎢ 0 l ⎥ ⎩Δ j ⎭ ⎪ v ji ⎪ ⎢ 0 m⎥ ⎥ ⎪ i⎪ ⎢ ⎪w j ⎪ ⎢ 0 n ⎥ ⎦ ⎩ ⎭ ⎣
C行
某方向给定位移
wi = Δ
⎡ k11 ⎢k ⎢ 21 ⎢ M ⎢ C行 ⎢ 0 ⎢ M ⎣
c = 3 × ( i − 1) + 3 = 3 i
C列
k12 L 0 L k1n ⎤ ⎧ u1 ⎫ ⎧ P x − k1c Δ ⎫ 1 k 22 L 0 L k 2 n ⎥ ⎪ v1 ⎪ ⎪ P y − k 2 c Δ ⎪ ⎪ ⎥⎪ ⎪ ⎪ 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M O M L M ⎥⎨ M ⎬ = ⎨ M ⎬ ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 0 L 1 L 0 ⎥ wi Δ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ M L M O M ⎥⎪ M ⎪ ⎪ M ⎭ ⎦⎩ ⎭ ⎩
支座某方向弹性约束
设节点
i
沿
x 方向有弹性约束且等效弹簧刚度系数为K z
C列
c = 3 × (i − 1) + 1 = 3i − 2
⎡ k11 ⎢k ⎢ 21 ⎢ M ⎢ ⎢ kc1 ⎢ M ⎣ k12 L k1c k 22 L k 2c M O M kc 2 L kcc + k z M L M L k1n ⎤ ⎧u1 ⎫ ⎧ P x ⎫ 1 ⎥ ⎪v ⎪ ⎪ P ⎪ L k2n ⎥ ⎪ 1 ⎪ ⎪ 1 y ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ L M ⎥⎨ M ⎬ = ⎨ M ⎬ ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ Pix L kcn ⎥ ui ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ O M ⎥⎪ M ⎪ ⎪ M ⎪ ⎦⎩ ⎭ ⎩ ⎭
设
wi = 0
c = 3 × (i − 1) + 3 = 3i
C列 L k1n ⎤ ⎧ u1 ⎫ ⎧ P x ⎫ 1 L k 2 n ⎥ ⎪ v1 ⎪ ⎪ P y ⎪ ⎥⎪ ⎪ ⎪ 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ L M ⎥⎨ M ⎬ = ⎨ M ⎬ ⎥ L kcn ⎥ ⎪wi ⎪ ⎪ Piz ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ O M ⎥⎪ M ⎪ ⎪ M ⎪ ⎦⎩ ⎭ ⎩ ⎭
{δ }ij = [T ]{δ } T {δ }= [T ] {δ }ij {F }= [K ]{δ } T {F }ij = [T ][K ][T ] {δ }ij
{F }ij = [K ]ij {δ }ij
[K ]ij = [T ][K ][T ]
T
[K ]ij
⎡ l2 − l 2 − lm − l ⋅ n ⎤ lm l ⋅n ⎢ ⎥ 2 2 − lm − m − mn ⎥ m mn ⎢ lm − l ⋅ n − mn − n 2 ⎥ mn n2 EA ⎢ l ⋅ n = ⎢ 2 ⎥ 2 lij ⎢ − l − lm − l ⋅ n l lm l ⋅n ⎥ ⎢ − lm − m 2 − mn lm m2 mn ⎥ ⎢ ⎥ 2 2 l ⋅n mn n ⎥ ⎢− l ⋅ n − mn − n ⎣ ⎦
n =1
[K ii ]{δ i }+ [K ij ]{δ j }+ [K ik ]{δ k }+ K + [K il ]{δ l }+ [K im ]{δ m } = {Pi }
⎡[K11 ] [K12 ] L ⎢ [K 22 ] L ⎢ ⎢ O ⎢ ⎢ ⎢ 对称 ⎢ ⎢ ⎣
[K1i ] [K 2i ]
（2）将斜边界点处的节点位移向量变换到斜边界方向，然后按一般边界条件处理
三角锥体系网架：节点
j 有斜向约束 i 节点斜边界坐标系： x ' y ' z ' j 节点斜边界坐标系： x" y " z " i、 j 在结构整体坐标系下的位移：
i
、
{δ i } = [ui
([K ]+ [K ]+ K + [K ]+ [K ]){δ }+ [K ]{δ }+ [K ]{δ }
+ K + [K il ]{δ l }+ [K im ]{δ m } = {Pi }
c
j ii
k iil iim ii Nhomakorabeai
ij
j
ik
k
[K ii ] = ∑ [K iin ] = [K iij ]+ [K iik ]+ K + [K iil ]+ [K iim ]
B = 108 ~ 1012 kc1u1 + kc 2 v1 + L + Bwi + L = BΔ
wi = Δ
斜边界条件的处理斜边界条件：
网架被约束的方向与结构整体坐标系的坐标轴斜交
斜边界条件的处理方法：
（1）在边界点沿斜边界方向设置具有一定截面的杆件边界点沿斜边界方向固定：杆件A=106—108 边界点沿斜边界方向弹性约束：调节杆件EA的大小
M [K ii ]
⎡{P }⎤ 1 ⎢{P }⎥ ⎢ 2 ⎥ M ⎥⎢ M ⎥ ⎢ M ⎥ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥ L [K in ]⎥ ⎢ {δ i }⎥ ⎢ {Pi }⎥ O M ⎥⎢ M ⎥ ⎢ M ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ [K nn ]⎥ ⎢{δ n }⎥ ⎢{Pn }⎥ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦ L L
[K1n ]⎤ ⎡{δ1}⎤ [K 2 n ]⎥ ⎢{δ 2 }⎥ ⎥⎢ ⎥
大跨度空间结构 Large-Span Spatial Structure
万红霞土木工程与建筑学院结构教研室
第二部分
网架结构
一、网架结构的类型二、网架结构的整体构造三、网架结构机动分析四、网架结构的静力计算——空间桁架位移法五、网架结构在温度作用下的内力计算六、网架结构在地震作用下的内力计算七、网架结构的荷载、作用与效应组合八、网架结构的杆件和节点九、网架结构研究的发展趋势
⎡ k11 ⎢k ⎢ 21 ⎢ M ⎢ C行 ⎢ kc1 ⎢ M ⎣
k12 L k1c k 22 L k 2 c M O M kc 2 L kcc M L M
支座某方向固定
设
wi = 0
k12 k 22 M kc 2 M
c = 3 × (i − 1) + 3 = 3i
C列 L k1c L k1n ⎤ ⎧ u1 ⎫ ⎧ P x ⎫ 1 L k 2 c L k 2 n ⎥ ⎪ v1 ⎪ ⎪ P y ⎪ ⎥⎪ ⎪ ⎪ 1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ O M L M ⎥⎨ M ⎬ = ⎨ M ⎬ ⎥ L B L kcn ⎥ ⎪wi ⎪ ⎪ Piz ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ L M O M ⎥⎪ M ⎪ ⎪ M ⎪ ⎦⎩ ⎭ ⎩ ⎭
杆端位移
{}
⎡ Ni ⎤ F =⎢ ⎥ ⎣N j ⎦
{}
⎡ Δi ⎤ δ =⎢ ⎥ ⎣Δ j ⎦
{F }= [K ]{δ }
[ ]
局部坐标系下的单元刚度矩阵
EA ⎡ 1 − 1⎤ K = lij ⎢− 1 1 ⎥ ⎣ ⎦
Z
i
X
j
X
i ( X i , Yi , Z i )
j( X j ,Y j , Z j )
[K ]ij
⎡[ K iij ] [ K ij ] ⎤ =⎢ ⎥ [ K ji ] [ K ijj ]⎥ ⎢ ⎦ ⎣
{F }ij = [K ]ij {δ }ij
⎧ Fixj ⎫ ⎧ ui j ⎫ ⎪ j⎪ ⎪ j⎪ ⎪ Fiy ⎪ ⎪ vi ⎪ ⎪ Fizj ⎪ ⎧{Fij }⎫ ⎪wij ⎪ ⎧{ ij }⎫ δ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ {F }ij = ⎨ i ⎬ = ⎨ ⎬ {δ }ij = ⎨ i ⎬ = ⎨ ⎬ δ ⎪ F jx ⎪ ⎩{F ji }⎭ ⎪ u j ⎪ ⎩{ ji }⎭ i ⎪ F jy ⎪ ⎪ v ij ⎪ ⎪ i⎪ ⎪ i⎪ ⎪ F jz ⎪ ⎪w j ⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ ⎧{Fij }⎫ ⎡[ K iij ] [ K ij ] ⎤ ⎡{δ ij }⎤ ⎨ ⎬=⎢ i ⎥⎢ {F ji }⎭ ⎢[ K ji ] [ K jj ]⎥ ⎣{δ ji }⎥ ⎩ ⎦ ⎣ ⎦
{F } = [K ]{δ }+ [K ]{δ } {F } = [K ]{δ }+ [K ]{δ }