2018-2019学年新疆生产建设兵团第二中学高一上学期期中考试数学试卷

兵团二中2016-2017学年第一学期高一期中考试数学试题时间：120分钟 满分：150分一．选择题（只有一项正确，每题5分共60分）1. 以下四个命题中，正确的是 ( )A ．第一象限角一定是锐角B ．｛｜＝k ＋6π，k ∈Z ｝≠｛｜＝-k ＋6π，k ∈Z ｝ C ．若是第二象限的角，则sin2＜0D ．第四象限的角可表示为｛｜2k ＋23＜＜2k，k ∈Z ｝2. 使()lg cos tan θθ⋅有意义的θ角是 （ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第一或第二象限角D ．第一、二象限角或终边在y 轴上3. sin(-631π)的值是 （ ）A.21 B. - 21C. 23D. - 234. 函数2212x y -⎛⎫= ⎪⎝⎭的递增区间是（ ）A. (],0-∞B. [)0,+∞C. (-∞ D. )+∞5. 已知函数()y f x =是函数xy e =的反函数，()y g x =的图象与()y f x =的图象关于y 轴对称，若()1g m =-，则m 的值是 （ ）A. e -B. 1e -C. eD. 1e6. 用二分法求函数()f x 的一个正实数零点时，经计算，()()()0.640,0.720,0.680f f f <><，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为（ ）A. 0.68B. 0.72C. 0.7D. 0.6 7. 使 1－cos α1＋cos α＝cos α－1sin α成立的α的范围是( )A ．{x |2k π－π＜α＜2k π，k ∈Z }B ．{x |2k π－π≤α≤2k π，k ∈Z }C ．{x |2k π＋π＜α＜2k π＋3π2，k ∈Z } D ．只能是第三或第四象限的角8. 已知125ln ,log 2,x y z e π-===，则（ ）A. x y z <<B. z x y <<C. z y x <<D. y z x << 9. 函数()21ln1f x x x =+-的零点所在的大致区间是 （ ）A. ()1,2B. ()2,3C. ()3,4D. ()1,2与()2,310. 若函数()()lg 101xf x ax =++是偶函数，()42x xbg x -=是奇函数，则a b +的值是 （ ） A.12 B. 1 C. 12- D. 1- 11. 设关于x 的方程()2290ax a x a +++= 有两个不等实根1212,,1x x x x <<且，那么a 的取值范围是 （ ） A. 22,75⎛⎫⎪⎝⎭ B. 2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C. 2,7⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ D. 2,011⎛⎫- ⎪⎝⎭12. 已知()[]32log ,1,9f x x x =+∈，则函数()()22y f x f x =+⎡⎤⎣⎦的最大值为（ ）A. 6B. 22C. -3D. 13 二．填空题（每题5分共20分） 13. 已知函数12xy a-=-()0,1a a >≠且恒过点P ，若角α的终边过点P ，则α角的余弦值为14. 已知()()64,1log ,1a a x a x f x x x --<⎧⎪=⎨≥⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是15. 若不等式11023x xm ⎛⎫⎛⎫+-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在(],1x ∈-∞时恒成立，则实数m 的取值范围是16. 某同学在研究函数()()1xf x x R x=∈+时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=对x R ∈恒成立；②函数()f x 的值域为()1,1-；③若12x x ≠，则一定有()()12f x f x ≠；④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点． 其中正确的结论是 （请将你认为正确的结论序号都填上） 三．解答题 17.已知函数()f x =A ，且{}|210B x Z x =∈<<，{}|,1C x R x a x a =∈<>+或．（1）求A ，()R C A B ⋂；（2）若A C R ⋃=，求实数a 的取值范围．18.已知1tan 2tan θθ+= （1）求sin cos θθ的值； （2）求sin cos θθ+的值．19.已知 ()10101010x xx xf x ---=+ （1）证明：()f x 是定义域内的增函数； （2）求()f x 的值域．20.已知 ()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≤时，()()12log 1f x x =-+（1）求()f x 的解析式；（2）若()11f a -<-，求实数a 的取值范围．21. 某影院共有1000个座位，票价不分等次．根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出．每提高1元，将有30张票不能售出．为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，应符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②影院放映一场电影的成本费用支出为5750元，票房收入必须高于成本支出．用x （元）表示每张票价，用y （元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本支出后的收入）（1） 将y 表示为x 的函数，并求其定义域；（2） 在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？22.已知幂函数()()()()21k k f x xk Z -+=∈，且()f x 在()0,+∞上单调递增．（1）求实数k 的值，并写出相应的函数()f x 的解析式；（2）试判断是否存在正数q ，使函数()()()121g x qf x q x =-+-在区间[]1,2-上的值域为174,8⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．若存在，求出q 的值；若不存在，请说明理由．。

兵团二中2016-2017学年第一学期高一期中考试数学试题时间：120分钟 满分：150分一．选择题（只有一项正确，每题5分共60分）1. 以下四个命题中，正确的是( )A ．第一象限角一定是锐角B ．｛｜＝k ＋6π，k ∈Z ｝≠｛｜＝-k ＋6π，k ∈Z ｝ C ．若是第二象限的角，则sin2＜0 D ．第四象限的角可表示为｛｜2k ＋23＜＜2k ，k ∈Z ｝2. 使()lg cos tan θθ⋅有意义的θ角是（ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第一或第二象限角D ．第一、二象限角或终边在y 轴上 3. sin(-631π)的值是 （ ） A. 21 B. - 21 C. 23 D. - 23 4. 函数2212x y -⎛⎫=⎪⎝⎭的递增区间是（ ）A. (],0-∞B. [)0,+∞C. (-∞D. )+∞ 5. 已知函数()y f x =是函数xy e =的反函数，()y g x =的图象与()y f x =的图象关于y 轴对称，若()1g m =-，则m 的值是 （ ）A. e -B. 1e -C. eD. 1e6. 用二分法求函数()f x 的一个正实数零点时，经计算，()()()0.640,0.720,0.680f f f <><，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为（ ）A. 0.68B. 0.72C. 0.7D. 0.67. 使1－cos α1＋cos α＝cos α－1sin α成立的α的范围是 ( )A ．{x |2k π－π＜α＜2k π，k ∈Z }B ．{x |2k π－π≤α≤2k π，k ∈Z }C ．{x |2k π＋π＜α＜2k π＋3π2，k ∈Z } D ．只能是第三或第四象限的角 8. 已知125ln ,log 2,x y z eπ-===，则 （ ）A. x y z <<B. z x y <<C. z y x <<D. y z x <<9. 函数()21ln 1f x x x =+-的零点所在的大致区间是 （ ）A. ()1,2B. ()2,3C. ()3,4D. ()1,2与()2,3 10. 若函数()()lg 101x f x ax =++是偶函数，()42x x b g x -=是奇函数，则a b +的值是 （ ） A. 12 B. 1 C. 12- D. 1- 11. 设关于x 的方程()2290ax a x a +++= 有两个不等实根1212,,1x x x x <<且，那么a 的取值范围是 （ ）A. 22,75⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C. 2,7⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D. 2,011⎛⎫- ⎪⎝⎭12. 已知()[]32log ,1,9f x x x =+∈，则函数()()22y f x f x=+⎡⎤⎣⎦的最大值为 （ ） A. 6 B. 22 C. -3 D. 13二．填空题（每题5分共20分）13. 已知函数12x y a -=-()0,1a a >≠且恒过点P ，若角α的终边过点P ，则α角的余弦值为14. 已知()()64,1log ,1a a x a x f x x x --<⎧⎪=⎨≥⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是 15. 若不等式11023x x m ⎛⎫⎛⎫+-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在(],1x ∈-∞时恒成立，则实数m 的取值范围是 16. 某同学在研究函数()()1xf x x R x =∈+时，分别给出下面几个结论：①等式()()0f x f x -+=对x R ∈恒成立；②函数()f x 的值域为()1,1-； ③若12x x ≠，则一定有()()12f x f x ≠；④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点． 其中正确的结论是 （请将你认为正确的结论序号都填上）三．解答题17.已知函数()f x =的定义域为集合A ，且{}|210B x Z x =∈<<，{}|,1C x R x a x a =∈<>+或．（1）求A ，()R C A B ⋂；（2）若A C R ⋃=，求实数a 的取值范围．18.已知1tan 2tan θθ+=（1）求sin cos θθ的值；（2）求sin cos θθ+的值．19.已知 ()10101010x xx x f x ---=+ （1）证明：()f x 是定义域内的增函数；（2）求()f x 的值域．20.已知 ()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≤时，()()12log 1f x x =-+（1）求()f x 的解析式；（2）若()11f a -<-，求实数a 的取值范围．21. 某影院共有1000个座位，票价不分等次．根据该影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全部售出．每提高1元，将有30张票不能售出．为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，应符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②影院放映一场电影的成本费用支出为5750元，票房收入必须高于成本支出．用x （元）表示每张票价，用y （元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本支出后的收入）（1） 将y 表示为x 的函数，并求其定义域；（2） 在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？22.已知幂函数()()()()21k k f x x k Z -+=∈，且()f x 在()0,+∞上单调递增．（1）求实数k 的值，并写出相应的函数()f x 的解析式；（2）试判断是否存在正数q ，使函数()()()121g x qf x q x =-+-在区间[]1,2-上的值域为174,8⎡⎤-⎢⎥⎣⎦．若存在，求出q 的值；若不存在，请说明理由．。

新疆兵团二中2017—2018学年（第一学期）期末考试高一数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin330=（ ）A. 12B. 12- D. 2. 最小正周期为π的函数是（ ）A.sin 4y x =B. cos2y x =C. sin 2x y =D. cos 4x y = 3. 在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数的是（ ） A.sin y x = B. cos y x = C. tan y x = D. tan y x =-4.为了得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象只需把sin 2y x =（ ） A. 向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C. 向左平移6π个单位 D. 向右平移6π个单位 5.已知函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）A. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫->> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（图1） 6.若角α的终边经过点()2,1-，则cos 2α=（ ） A. 45 B. 45- C. 35 D. 35-7.已知函数0(),cos ,0x f x x x ≥=<⎪⎩则3f f π⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A. 1cos 2B. 1cos 2- 8.cos64cos34cos154cos124+=（ ）A. 12B. 12- D. 9.已知()()2,,1,2,m ==-a b 且()2+⊥a b b ，则+=a b （ ）B. 510. 在ABC 中，M 为边BC 上任意一点，N 为边AM 的中点，,AN AB AC λμ=+则λμ+的值为（ ）A. 1B.12C. 13D. 1411.函数()sin f x x x =-的图象大致为（ ）。

新疆兵团二中2017—2018学年（第一学期）期末考试高一数学试卷本试卷由张丽娟老师、纪娜老师命制 高一数学备课组审定本试卷分为第I 卷（选择题）和第I I 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.sin330= （ ）A.12 B. 12- D.2. 最小正周期为π的函数是（ ）A.sin 4y x =B. cos2y x =C. sin2x y = D. cos 4xy = 3. 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数的是（ ）A.sin y x =B. cos y x =C. tan y x =D. tan y x =-4.为了得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象只需把sin 2y x =（ ）A. 向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C. 向左平移6π个单位 D. 向右平移6π个单位5.已知函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）A. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫->> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>->⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（图1） 6.若角α的终边经过点()2,1-，则cos 2α=（ ）A.45 B. 45- C. 35 D. 35-7.已知函数0(),cos ,0x f x x x ≥=<⎪⎩则3f f π⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A. 1cos2B. 1cos 2-8.cos64cos34cos154cos124+= （ ）A.12 B. 12- D.9.已知()()2,,1,2,m ==-a b 且()2+⊥a b b ，则+=a b （ ）B. 510. 在ABC 中，M 为边BC 上任意一点，N 为边AM 的中点，,AN AB AC λμ=+则λμ+的值为（ ）A.1 B.12 C. 13 D. 1411.函数()sin f x x x =-的图象大致为（ ）12.4cos50tan 40-=1 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.） 13.函数()lg tan 1y x =-的定义域为▲ .14.已知()()1,1,cos ,sin ,αα=-=a b a 在b 方向上的投影为tan α=▲ .15．点P 从()1,0-出发，沿单位圆顺时针方向运动3π弧长到达Q 点，则Q 点坐标为▲ .16. 给出下列结论：①存在实数α，使3cos sin ;2αα+=②3,08π⎛⎫⎪⎝⎭是函数5sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的一个对称中心； ③若,αβ均是第一象限角，且,αβ>则tan tan ;αβ> ④//,//,a b b c 则//;a c ⑤,,⋅=⋅≠a b b c b 0则.=a c其中正确的结论是▲ .（把正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17.（1）化简求值：1tan151tan15-︒+︒（2）已知31)23cos()tan()tan()2cos()sin(=+-----απαπααπαπ，求αsin 的值.18 . 已知a ，b 是同一平面内的向量.（1）若1=a ，2=b ，a 与b 的夹角为60︒，求2-a b ；（2）若(1,1)=a ，(2,)x =b ，并且+a b 与42-b a 平行，求a 与b 的夹角θ.19.若20,20πβπα<<<<，53)3sin(=-απ，552)32cos(=-πβ. （1）求αsin 的值； （2）求)2cos(αβ-的值.20.已知向量1(cos ,),,cos2),2x x x x =-=∈a b R , 设函数()·f x =a b . （1）求()f x 的对称轴方程；（2） 求()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值及取得最大值时自变量x 的集合.21. 已知函数2()sin()cos(),()2sin 632xf x x xg x ππ=-+-=.（1）若α是第一象限角，且()f α=()g α的值； （2）求使()()f x g x ≥成立的x 的取值集合.22. 已知函数()f x 的图像是由函数()cos g x x =的图像经过如下变换得到：现将()g x 图像上所以点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移2π个单位长度。

新疆兵团二中2017-2018学年（第一学期）期末考试高一数学试卷本试卷分为第I 卷（选择题)和第II 卷（非选择题)两部分,共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.sin330=( ） A. 12 B 。

12- C 。

3 D 。

3- 2。

最小正周期为π的函数是( ）A.sin 4y x = B 。

cos2y x = C 。

sin 2x y = D. cos 4x y =3。

在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上为增函数的是（ ） A 。

sin y x = B. cos y x = C. tan y x = D 。

tan y x =-4.为了得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象只需把sin 2y x =（ ) A. 向左平移3π个单位 B 。

向右平移3π个单位 C 。

向左平移6π个单位 D. 向右平移6π个单位 5.已知函数()sin 0,0,2y A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图1所示，则下列结论正确的是( )A. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫->> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. ()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D 。

()33044f f f ππ⎛⎫⎛⎫>>- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(图1） 6.若角α的终边经过点()2,1-，则cos2α=（ ）A 。

45B 。

45- C. 35 D 。

35-7.已知函数,0(),cos ,0x x f x x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩则3f f π⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A 。

1cos 2 B 。

1cos 2- C 。

22 D. 22± 8.cos64cos34cos154cos124+=（ )A 。

新疆兵团二中2018～2019学年(第一学期)第二次月考理科数学试题高二数学试卷本试卷由张丽娟老师和纪娜老师命制高二数学备课组审定本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知直线,和平面,,则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【参考答案】D【试题解析】直线,平面,且,若,当时,,当时不能得出结论,故充分性不成立；若,过作一个平面,若时,则有,否则不成立,故必要性也不成立.由上证知“”是“”的既不充分也不必要条件,故选D.知识考查点:1、线面平行；2、命题的充分必要条件.2.命题“”的否定是( )A. B.C. D.【参考答案】D【试题解析】利用全称命题的否定的规则写出其否定即可.命题的否定为:,,故选D.全称命题的一般形式是:,,其否定为.存在性命题的一般形式是,,其否定为.3.为调查学生身高的情况,随机抽测了高三两个班名学生的身高(单位:),所得数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的名学生中,身高位于区间上的人数为( )A. B. C. D.【参考答案】C【试题解析】根据频率分布直方图,可以计算出身高位于区间上的频率,再根据频率计算身高位于区间上的人数即可.由频率分布直方图可知,身高位于区间上的频率为,所以在抽测的名学生中,身高位于区间上的人数为人,故选C.本题主要考查了频率分布直方图,属于中档题.4.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( )A. ,B. ,C. ,D. ,【参考答案】B因为a＝1＋3＝4,b＝4-3＝1.所以输出的a,b值分别为4,1.5.已知命题；命题.则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.【参考答案】B【试题解析】显然命题是真命题；命题若,则是假命题,所以是真命题,故为真命题.知识考查点:命题的真假.6.如图所示,样本和分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为和,则( )A. B. C. D.【参考答案】B【试题解析】由图易知,因为A中的数据较为分散,B中的数据较为集中,所以,因此选B。

新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年第一学年高一年级数学考试（试卷)考试时间：120分钟 满分：150分一、单选题（共12题；共60分）1.函数()12f x x =-的定义域为（ ） A. [)0,2B. ()2,+∞C. ()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭D. ()(),22,-∞+∞【答案】C 【解析】 【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．【详解】由21020x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得x ≥12且x ≠2．∴函数()12f x x =-的定义域为()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭． 故选C ．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题． 2.函数2()+log 1f x x x =-的定义域为 A. (0,2] B. (0,2)C. (0,1)(1,2)⋃D. (0,1)(1,2]⋃【答案】D 【解析】试题分析：由于要使得原式有意义，则根据分式分母不为零和偶次根式根号下是非负数，以及对数的真数要大于零可知，那么要满足10{200x x x -≠-≥>，故解得x 解得x 的取值范围是(0,1)(1,2]⋃，选D.考点：本题主要考查了函数的定义域的求解运用．点评：解决该试题的关键是理解定义域就是使得原式有意义的自变量的取值集合．作为分式分母不为零，作为偶次根式，根号下是非负数，作为对数真数要大于零，故可知结论．3.函数()23xf x e x =+-的零点所在的一个区间是（ ）A. 1,02⎛⎫-⎪⎝⎭B. 102⎛⎫ ⎪⎝⎭，C. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 312⎛⎫ ⎪⎝⎭， 【答案】C 【解析】()23x f x e x =+-为增函数，()()101320,20,1e 102f f f ⎛⎫=-=-<==- ⎪⎝⎭.所以函数()23xf x e x =+-的零点所在的一个区间是1,12⎛⎫⎪⎝⎭.故选C. 4.已知4cos ,5θθπ=-∈(0,)，则θtan =（ ） A34B. 34-C.43D. 43-【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的基本关系式，求得3sin 5θ=，进而求得tan θ的值，得到答案. 【详解】由题意，4cos ,5θθπ=-∈(0,)，所以3sin 5θ===， 则3sin 35tan 4cos 45θθθ===--. 故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的的基本关系式的化简、求证问题，其中解答中熟记三角函数的基本关.系式，正确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 5.570sin 的值是（ ）A. 12-B.12C.2D. 【答案】A 【解析】()15707201501502sin sin sin =-=-=-，故选A.6.设向量(1,3)a =-，(5,4)b =-，则3a b -=（） A. (8,5)- B. (2,5)C. (2,13)D. (2,8)-【答案】B 【解析】 【分析】直接利用向量的坐标进行运算即可. 【详解】由(1,3)a =-，(5,4)b =-， 可得：3(3,9)(5,4)(2,5)a b -=---=. 故选B.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，属于基础题. 7.已知2sin cos αα=，则2cos 2sin 21cos ααα++=( ) A.32B. 3C. 6D. 12【答案】B 【解析】 【分析】根据已知条件求得tan α的值，利用二倍角公式化简所求表达式为只含tan α的表达，由此求得所求表达式的值.【详解】由2sin cos αα=得1tan 2α=.故222cos 2sin 212cos 2sin cos 122tan 223cos cos 2αααααααα+++==+=+⨯=，故选B. 【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式，属于基础题. 8.函数(1)()lgx f x -=的大致图象是（ ）A. B.C.D.【答案】B 【解析】 【分析】先判断奇偶性,再利用单调性进行判断，【详解】由题()f x 是偶函数，其定义域是(,1)(1,)-∞-+∞，且()f x 在(1,)+∞上是增函数，选B【点睛】此题主要考查对数函数的图象及其性质，是一道基础题；9.已知函数2,01,()2,12,1,2,2x x f x x x ⎧⎪≤≤⎪=<<⎨⎪⎪≥⎩，则3[()]2f f f ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的值为（ ）A. 1B. 2C. 3-D.12【答案】A 【解析】 【分析】.将3[()]2f f f ⎧⎫⎨⎬⎩⎭从里到外的每一个函数值代入分段函数里算出即可. 【详解】由题意得,3()=22f ,1(2)=2f ,1()=2=1122f ⨯, 所以3[()]=[(2)]=()=1212f f f f f f ⎧⎫⎨⎬⎩⎭,故选：A.【点睛】本题考查了分段函数的计算,属于基础题.10.奇函数()y f x =，()0x ≠，当()0,x ∈+∞时，()1f x x =-，则函数(1)f x -的图为（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】 【分析】设0x <，则0x ->，利用奇函数的定义求出()f x 的解析式，可得()f x 在R 上的解析式，从而得到(1)f x -的解析式，从而得到它的图象．【详解】解：奇函数()(0)y f x x =≠，当(0,)x ∈+∞时，()1f x x =-． 设0x <，则0x ->，()1f x x -=--， ()1f x x ∴-=--， ()1f x x ∴=+．综上可得，1,0()1,0x x f x x x ->⎧=⎨+<⎩，故2,1(1),1x x f x x x ->⎧-=⎨<⎩，即可得函数图象为即D 选项满足条件；故选：D ．【点睛】本题主要考查函数的图象特征，函数的奇偶性的应用，属于基础题．11.已知函数()()log 1xa f x a x =++在[]0,1上的最大值与最小值之和为a ,则a 的值为（ ）A.14B.12C. 2D. 4【答案】B 【解析】 【分析】由题意可判断函数f （x ）＝a x+log a （x +1）在[0，1]上单调，从而可得f （0）+f （1）＝a ，从而解得a ． 【详解】∵函数f （x ）＝a x+log a （x +1）在[0，1]上单调，∴函数f （x ）＝a x+log a （x +1）在[0，1]上的最大值与最小值在x ＝0与x ＝1时取得； ∴f （0）+f （1）＝a ， 即1+0+a +log a 2＝a ， 即log a 2＝﹣1， 即a 12=； 故选B ．【点睛】本题考查了对数函数与指数函数的单调性的判断与应用，同时考查了最值的应用，属于基础题． 【此处有视频，请去附件查看】12.已知幂函数()y f x =的图象过⎛ ⎝⎭，则下列求解正确的是（ ） A. ()12f x x = B. ()2f x x =C. ()32f x x =D. ()12f x x-=【答案】A 【解析】 【分析】利用幂函数过的点求出幂函数的解析式即可逐项判断正误【详解】∵幂函数y ＝x α的图象过点（2），=2α，解得α12=，故f （x ）=()12f x x=，故选A【点睛】本题考查了幂函数的定义，是一道基础题．二、填空题（共6题；共30分）13.已知定义在(,0)(0,)-∞+∞上的偶函数，当0x >时，2()f x x x =+，则(2)f -=________．【答案】6 【解析】 【分析】利用函数是偶函数，()()22f f -=，代入求值. 【详解】()f x 是偶函数，()()222226f f ∴-==+=.故答案为6【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求值，意在考查转化与变形，属于简单题型. 14.函数21()(5)m f x m m x +=--是幂函数，且为奇函数，则实数m 的值是_____．【答案】2- 【解析】【分析】根据函数()f x 为幂函数列式，求得m 的可能取值，再根据函数()f x 为奇函数，确定m 的值. 【详解】∵()f x 是幂函数，∴251m m --=，∴260m m --=， 解得2m =-或3，当2m =-时，11+=-m ，1()f x x-=奇函数，符合题意；当3m =时，14m +=，4()f x x =是偶函数，不符合题意， ∴2m =-． 故答案为2-.【点睛】本小题主要考查根据函数为幂函数且为奇函数，求参数的值，属于基础题.15.奇函数()f x 在区间[]3,7上是增函数，在区间[]3,6上的最大值为8，最小值为1-，则()()326f f -+=________。

兵团二中2018届2015-2016学年（第一学期）期末考试数学试卷（满分：150分 时间：120分钟）一、 选择题（每小题5分，共60分） 1.)613sin(π-的值是（ ） A.23 B. 23- C. 21 D. 21- 2. 已知α是第二象限角,且53sin =α，则tan α=（ ） A. 34- B. 34 C. 43 D. 43-3．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是( )A. 1B. 2C. 3D. 44.在△ABC 中，AB →＝c r ，AC →＝b r ，若点D 满足BD →＝2DC →，则AD →＝( ) A. 23 b r ＋13c r B. 53c r －23b r C. 23 b r －13c r D. 13 b r ＋23c r5．已知向量||2,||2,1a b a b ==⋅=r r r r，则=-b a ( )A. 6B. 2C. 22D. 3 6.已知为则且是锐角，αααα,//),31,(cos ),sin ,43(b a b a ==（ ） A. ο15 B. ο45 C. ο75 D. οο7515或7.已知P 是边长为2的正ABC ∆的边BC 上的动点，则()AC AB AP +•( ) A.最大值为8 B.是定值6 C.最小值为6 D.是定值38.如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠BAD =60︒，E 为BC 的中点，则BD AE ⋅=( )A. 3-B. 1-C. 0D. 1 9.函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，2πϕ<）的图象如图所示，为了得到()f x 图象，则只需将()sin 2g x x =的图象（ ）A.向右平移6π个长度单位 B.向左平移6π个长度单位 C.向右平移3π个长度单位 D.向左平移3π个长度单位10．已知()0,απ∈,1sin cos 5αα+=-，则tan α等于 ( )A. 34B. 34-C. 43±D. 43-11. 方程lg sin 0x x -=根的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412.已知c b a ,,分别是ABC ∆中角C B A ,,的对边长，c b 和是关于x 的方程0cos 2592=+-A x x 的两个根()c b >，且()()C B A C B sin sin 518sin sin sin sinA sinC sinB =-+++，则ABC ∆的形状为（ ）A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知()12cos 5cos 32=⎪⎭⎫⎝⎛-++x x ππ 则=x tan 14. 已知c b a ,,分别是ABC ∆中角C B A ,,的对边长，若1,cos 2,3===c B a b A π，则=∆ABCS __15．定义在R 上的函数()f x 既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()sin f x x =，则20153f π⎛⎫⎪⎝⎭= 16. 函数()sin cos()6f x x x π=+-,若30a -<<,则方程()f x a =在[0,4]π内的所有实数根之和为三、解答题 （第17题10分，其余每题12分，共70分）17.(本题10分)已知()()23sin()cos tan 2()sin(5)tan 2f παπααπαπααπ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=+-- （1）化简()f α；（2）若α是第三象限角，且1cos 25πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求()f α的值；（3）若20153απ=，求()f α的值．18.（本小题满分12分） 已知βα,都是锐角，,54sin =α135)cos(=+βα. （1）求α2tan 的值; （2）求βsin 的值.19. （本小题满分12分） 已知函数R x x x x f ∈++=,1)6sin(cos 2)(π.（1）求函数）x f (的最小正周期及在[]0,π上的单调递增区间； （2）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx ，求函数的值域.20. （本小题满分12分）已知A 、B 、C 是ABC ∆的三内角，向量)3,1(-=m ρ，)sin ,(cos A A n =ρ，且1=⋅n m ρρ. （1）求角A ； （2）若3sin cos 2sin 122-=-+BB B，求C tan .21. （本小题满分12分）已知c b a ,,分别是ABC ∆中角C B A ,,的对边长，已知3,2π==C c（1）若ABC ∆的面积等于3，求b a ,的值（2）若()A A B C 2sin 2sin sin =-+，求ABC ∆的面积22. （本小题满分12分）已知向量⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=2sin ,2cos ,23sin ,23cos x x b x x a ρρ,且,2,0⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈πx ()b a b a x f ρρρρ+-⋅=λ2,（λ为常数）(1) 求b a ρρ⋅及b a ρρ+;(2)若()x f 的最小值是23-,求实数λ的值.高一数学期末考试答案1D 2A 3B 4A 5A 6D 7B 8B 9B 10B 11C 12C 132或2- 14 3 153 16283π 17（1）cos α- （2）265 （3）12- 18 （1）247-（2）166519 （1）,T π=单增区间为0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦和2,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦（2）值域51,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 20 （1） 3A π=（2）83tan 11C +=21 （1）2a b == （2）23s =22 （1）cos2,2cos x x （2）12λ=。

新疆兵团二中2017—2018学年（第一学期）期中试卷高一数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{}{}1234,2468A B A B ==，，，，，，,则中元素的个数为 （ ）.1.2.3.4A B C D2. 下列函数中在区间(0,1)上为增函数的是 （ ） 122121.23...log 3xA y x xB yC y xD y x ⎛⎫=-+=== ⎪⎝⎭3. 已知函数(21)32f x x +=+，则(1)f 的值为 （ ）.2.11.5.1A B C D -4. 下列各角中与角330终边相同的角是 （ ）513.150.510..66A B C D ππ--5.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）()()0.1,A f x g x x == ()(),0.,,0x x B f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩()()24.2,2x C f x x g x x -=+=- ()()2.,D f x x g x ==6. 函数1()322x f x x =+-的零点所在的一个区间是 （ ） ()()()().2,1.1,0.0,1.1,2A B C D ---7. 设123lg0.2,log 2,5a b c ===，则 （ ）....a b c b c a c a b b a B c A C D <<<<<<<<8. 函数2()lg(28)f x x x =--的单调递增区间是 （ ）.(,2).(,1).(1,+).(4,+)A B C D -∞--∞∞∞9. 定义运算,,a a ba b b a b≤⎧⊕=⎨>⎩ ，则函数()12x f x =⊕的图象是 （ ）10. 已知偶函数()f x 的定义域为R ,且当(],0x ∈-∞上单调递减，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是 （ ）.()(3)(2).()(2)(3).()(3)(2).()(2)(3)A f f fB f f fC f f fD f f f ππππ>->->->-<-<-<-<-11. 若(21)3,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩ 满足对任意的12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围是 （ ）()1111.01.0..12525A B C D ⎛⎫⎡⎫⎡⎫⎪⎪⎪⎢⎢⎝⎭⎣⎭⎣⎭， ， ， ，12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()+2(x xf xg x a a a a -+=->≠且,若(2)g a =，则(2)f 等于 （ ）21517.2...44A B C D a 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡对应的横线上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）13. 函数2()2(1)1f x x a x =+-+，在区间(],3-∞是减函数，则实数a 的取值范围是 ▲ .（结果要求用区间或集合表示）14.若点(M m 在幂函数12y x =的图象上,且α∠的终边过点M ，则sin α=▲ .15. 里氏震级M 的计算公式为：0lg lg M A A =-，其中A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，0A 是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为 ▲ 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 ▲ 倍.16. 对于定义在R 上的函数()f x ，有以下说法： ① 直线x a =与()y f x =的图象必有公共点； ② 若()f x 在(,1)-∞是增函数，在[1,+)∞也是增函数，则函数()f x 在R 一定是增函数； ③ 若()f x 为奇函数，则一定有(0)0f =；④ 若(1)(1)f f -≠，则函数()f x 一定不是偶函数.上述说法正确的是 ▲ . (请写出所有正确．．．．的编号) 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤） 17. 计算.(1) 30143716(0.064)+881--⎛⎫⎛⎫--+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；(2) 21log 5232221log 4log 9(lg lg25)log (log 16)24⋅+-⋅+.18. 已知全集=U R ,集合{}{}34,132A x x B x m x m =-≤≤=-≤≤-. (1) 若=3m 时，求()U AB ð；(2) 若A B A =，试求实数m 的取值范围.19.已知9234,[1,2]x x y x --=-⨯+∈-. (1) 设3,[1,2]x t x -=∈-，求t 的取值范围； (2) 求y 的最大值和最小值.20. 已知()log (12)log (12)(01)a a f x x x a a =+-->≠且.(1) 试判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由；(2) 若()0f x <，求x 的取值范围.（结果要求用区间或集合表示）21. 已知函数()f x ，对于任意,x y R ∈，恒有()()()f x y f x f y +=+.且当0x >时，()0f x >.(1) 求(0)f 的值；(2) 若(1)2f =，试求()f x 在区间[]2,4-上的最值.22.设函数1()log1abxf xx-=-是奇函数(0,1)a a>≠.(1) 求实数b的值；(2) 当12a=时，若对任意[]3,5x∈，1()2xf x m≥+成立，试求实数m的取值范围.新疆兵团二中2017-2018学年期中试卷高一数学试卷答案二、填空题13. (],2-∞- . 14.3. 15. .6;10000 . 16. ③④ .三、解答题(限于篇幅，略去其他解法.) 17. 解析： (1)38π-+......................10分18. 解析：（1）解：m=3时，B={x|27x ≤≤}()U AB ð={x|x ≤4或x>7}(2) 解：若A B A =，则B ⊆A ①B=∅时 m-1>3m-2 解得 m<12②B ≠∅时 13213324m m m m -≤-⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩解得122m ≤≤综上所述，2m ≤............................ .........................12分19. 解析：(1) 1,39t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦(2) 224y t t =-+，1,39t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦对称轴1t =max min 7,3y y ==........................................................12分20．解析：解：（1）1201112022x x x +>⎧⇒-<<⎨->⎩ ()f x ∴的定义域为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭定义域为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，关于原点对称又因为()()()()log 12log 12a a f x x x f x -=--+=-()f x ∴为奇函数.（2）()0f x >()()()()log 12log 120log 12log 12a a a a x x x x ⇒--+>⇒->+ 当1a >时，原不等式等价为：12120x x x +>-⇒> 当01a <<时，原不等式等价为：12120x x x +<-⇒< 又因为()f x 的定义域为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭所以使()0f x >的x 的取值范围，当1a >时为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭；当01a <<时为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭；........12分21．解析：解：（1）令0x y == 则(0)(0)(0)f f f =+ (0)0f ∴=.......12分（2）任取12,,x x R ∈且12x x >1212212()()()()f x f x x x f x f x x =+-=+- 1212()()()0f x f x f x x ∴-=->12()()f x f x ∴> ()f x ∴在R 上是增函数令y x =-,则()()()(0)0f x x f x f x f -=+-==,()()f x f x ∴-=-()f x R ∴是上的奇函数 (2)(2)4f f ∴-=-=-min max ()(2)4;()(4)8f x f f x f =-=-==； .....................................12分22. 解析：(1) 求实数b 的值()()f x f x -=- 解得b=-1(2)，若对任意[]3,5x ∈， 1()2x f x m ≥+成立，试求实数m 的取值范围.当12a =时121()log 1xf x x +=- 在[]3,5上单调递增 令1()2xg x m =+在[]3,5上单调递减1min21(log )1xx +-≥max 1()2xm + 即当3x =时，121log 2+8m ≥98m ≤-....................12分。

2019-2020学年新疆兵团二中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A ={1,3，4，5}，B ={2,4，6}，C ={0,1，2，3，4}，则(A ∪B)∩C =( )A. {2}B. {2,4}C. {1,2，3，4}D. {1,2，3，4，5}2. 与函数f(x)=x 表示同一函数的是( )A. f(x)=x 2|x|B. f(x)=√x 2C. f(x)=(√x)2D. f(x)=√x 333. 已知cos(π2−α)+3cos(π−α)sinα−cos(π+α)=2，则tanα=( )A. 5B. √22C. −5D. √24. 已知集合M ={1,3，4}，N ={x|x 2−4x +3=0}，则M ∩N =( )A. {3,4}B. {1,4}C. {1,3}D. {3}5. 设a =1.60.3，b =log 219，c =0.81.6，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a <b <cB. b <a <cC. b <c <aD. c <a <b6. 函数y =1lg (x−2)+√16−x 2的定义域为( )A. (2,3)B. (3,4]C. (2,4]D. (2,3)∪(3,4]7. 函数f(x)=4−4x −e x 的零点所在的区间为( )A. (1,2)B. (0,1)C. (−1,0)D. (−2,−1)8. 若点(π4,b)在函数y =√2sinx +1的图象上，则b =( )A. √22B. √2C. 2D. 39. 已知f(1x−1)=x +1，则f(x)=( )A. 1x+2B. 1+x xC. 1x +2D. 1x −110. 如图，下图是汽车行驶速度(千米/时)和时间(分)的关系图，下列说法其中正确的个数为()(1)汽车行驶时间为40分钟；(2)AB 表示汽车匀速行驶；(3)在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；(4)第40分钟时，汽车停下来了．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.函数f(x)=2−2x(x<0)的值域是()A. (1,2)B. (−∞,2)C. (0,2)D. (1,+∞)12.已知f(x)是定义在R上的函数，图象关于y轴对称，且在x∈[0,+∞)单调递增．f(−2)=1，那么f(x)≤1的解集是()A. [−2,2]B. (−1,2)C. [−1,2]D. (−2,2)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.终边落在图中阴影部分(包括边界)角的集合为(用弧度制表示)______14.函数f(x)=√x2−2x−3的单调递增区间为．15.已知函数f(x)={−x 2,x⩾02x−1,<0，若函数g(x)=f(x)−b有两个零点，则实数b的取值范围是___________．16.定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减，且f(12)=0，则满足f(x+1)<0的x的取值范围______ ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={y|y=−2x,x∈[2,3]},B={x|x2+3x−a2−3a>0}．(1)当a=4时，求A∩B；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．18. 计算下列各式的值：(1)(235)0+2−2(214)−12−(0.01)0.5 (2)2log 214+lg 120−lg5+(√2−1)lg1．19. (1)化简cos(180°+α)⋅sin(α+360°)sin(−α−180∘)⋅cos(−180∘−α);(2)已知tanα=−34，求cos(π2+α)⋅sin(−π−α)cos(11π2−α)⋅sin(11π2+α)的值．20. 已知函数f(x)=1x−1√x−1+2．(Ⅰ)求函数f(x)的定义域；(Ⅱ)若g(x)=f(1+x 2x 2)，(x ≠0)，求g(x)的解析式和最小值．21.某中学高一年级学生李伟对某蔬菜基地的收益作了调查，该蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知：从2月1日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系可用图①中的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系可用图②中的一段抛物线表示．试解决下列问题：(1)写出图①表示的市场售价P与上市时间t的函数关系式P=f(t)，写出图②表示的种植成本Q与上市时间t的函数关系式Q=g(t)；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问：何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价P和种植成本Q的单位：元/百千克，上市时间t的单位：天)22.已知定义域为R的函数f(x)=−12+a3x+1是奇函数(1)求a的值；(2)判断函数f(x)的单调性并证明；(3)若对于任意的t∈(1,2)，不等式f(−2t2+t+1)+f(t2−2mt)≤0有解，求m的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．由并集概念求得A∪B，再由交集概念得答案．【解答】解：∵A={1,3，4，5}，B={2,4，6}，∴A∪B={1,2，3，4，5，6}，又C={0,1，2，3，4}，∴(A∪B)∩C={1,2，3，4}．故选C．2.答案：D解析：【分析】本题考查判断两函数是否为同一函数，依据是函数的三要素，只要函数的定义域和解析式相同则值域一定相同，做题时注意不是研究定义域和值域是否相同，本题属于基础题．判断两函数是否为同一函数的方法：定义域和对应关系都相同，该题用排除法即可．【解答】解：f(x)=x的定义域为R，A.f(x)=x2的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，定义域不同，所以这两个函数不是同一函数．|x|B.f(x)=√x2=|x|，所以这两个函数的对应关系不同，所以这两个函数不是同一函数．C.f(x)=(√x)2的定义域为[0,+∞)，定义域不同，所以这两个函数不是同一函数．3=x，定义域为R．D.f(x)=√x3故选D．3.答案：C解析：【分析】本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．利用三角函数的诱导公式及同角三角函数的基本关系式化简求解tanα的值．【解答】解：由cos(π2−α)+3cos(π−α)sinα−cos(π+α)=2，得sinα−3cosαsinα+cosα=2，即tanα−3tanα+1=2，解得：tanα=−5．故选C ． 4.答案：C解析：解：由N 中方程变形得：(x −1)(x −3)=0，解得：x =1或x =3，即N ={1,3}，∵M ={1,3，4}，∴M ∩N ={1,3}，故选：C ．求出N 中方程的解得到x 的值，确定出N ，求出M 与N 的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．5.答案：C解析：【分析】本题考查比较大小，考查指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．利用中间值0，1，得出a ，b ，c 的范围，可得答案．【解答】解：a =1.60.3>1，b =log 219<0，c =0.81.6∈(0,1)．可得b <c <a ．故选：C ． 6.答案：D解析：【分析】本题考查了函数的定义域，考查学生的计算能力，是基础题．根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：要使函数y =1lg(x−2)+√16−x 2有意义，则需满足解得2<x<3或3<x≤4；所以函数y的定义域为(2,3)∪(3,4]，故选D．7.答案：B解析：【分析】本题考查了函数零点存在性定理，属于基础题．先判断函数的单调性，再计算f(0)>0，f(1)<0，根据函数的零点判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间．【解答】解：∵f(x)=4−4x−e x，∴f′(x)=−4−e x<0，故函数f(x)在(−∞,+∞)上是减函数，∵f(0)=4−1=3>0，f(1)=4−4−e<0，∴f(0)·f(1)<0，∴函数f(x)的零点所在的区间为(0,1)．故选B．8.答案：C解析：【分析】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题．利用点(π4,b)在函数y=√2sinx+1的图象上，得出b=√2sinπ4+1，直接求解即可．【解答】解：由题意知b=√2sinπ4+1=√2×√22+1=2．9.答案：C解析：【分析】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．设 1 x−1 =t,求解f(t)，由此能求出f(x)．【解答】解：∵f(1x−1)=x+1，∴设 1 x−1 =t,整理，得：x= 1 t +1,∴f(t)= 1 t +2,∴f(x)= 1 +2．故选：C．10.答案：C解析：由图可得，在x=40时，速度为0，故(1)(4)正确；AB段，y的值相等，故速度不变，故(2)正确；x=30时，y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时，故(3)错误；故选C．本题主要考察函数图像的应用，属于基础题．11.答案：A解析：【分析】本题考查指数函数的性质，函数值域的求法，基础题根据定义域，结合指数函数的性质，可得2x的取值范围，即可求出函数的值域．【解答】解：∵x<0，∴0<2x<1，∴−1<−2x<0∴1<2−2x<2．即f(x)∈(1,2)．故选A．12.答案：A解析：解：∵函数y=f(x)的图象关于y轴对称，∴f(x)是偶函数，则f(−2)=f(2)，∵函数f(x)在区间x∈[0,+∞)上为增函数，f(x)≤1，∴|x|≤2，∴−2≤x≤2，故选A．根据函数奇偶性和单调性之间的关系，得出具体不等式，即可得出结论．本题主要考查不等式的解法，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．13.答案：{α|−π6+2kπ≤α≤π4+2kπ,k∈Z}解析：【分析】根据角的范围以及图象判断即可．本题考查了弧度制，考查象限角，是一道基础题．【解答】解：结合图象设阴影部分的角是α，满足条件的角的集合是：{α|−π6+2kπ≤α≤π4+2kπ,k∈Z}，故答案为：{α|−π6+2kπ≤α≤π4+2kπ,k∈Z}．14.答案：[3,+∞)解析：【分析】本题考查复合函数的单调性及二次函数的性质，判断复合函数单调性的方法为：“同增异减”，该类问题要注意在定义域内求单调区间，属于中档题．先求函数f(x)的定义域，f(x)=√x2−2x−3可看作由y=√t，t=x2−2x−3复合而成的，又y=√t单调递增，要求f(x)=√x2−2x−3的单调增区间，只需求t=x2−2x−3的增区间即可，注意在定义域内求．【解答】解：由x2−2x−3≥0，得x≤−1或x≥3，所以函数f(x)的定义域为(−∞,−1]∪[3,+∞).f(x)=√x2−2x−3可看作由y=√t，t=x2−2x−3复合而成的，而y=√t单调递增，要求f(x)=√x2−2x−3的单调增区间，只需求t=x2−2x−3的增区间即可，t=x2−2x−3的单调增区间为[3,+∞)，所以函数f(x)=√x2−2x−3的单调增区间为[3,+∞),故答案为：[3,+∞)．15.答案：−1<b<0解析：【分析】本题考查函数的图象的应用，及函数零点与方程根的关系，属于中档题目．函数g (x )=f (x )−b 有两个零点，等价于直线y =b 和函数y =f (x )有两个交点，分别作出直线y =b 和函数y =f (x )的图象，平移直线即可得到b 的取值范围．【解答】解：作出函数f(x)={−x 2,x ⩾02x −1,<0的图象，令g (x )=0，可得f (x )=b ，画出直线y =b ，平移可得当−1<b <0时，直线y =b 和函数y =f (x )有两个交点，则g(x)的零点有两个，故b 的取值范围是−1<b <0，故答案为−1<b <0．16.答案：{x|x >−12或x <−32,x ∈R}解析：【分析】根据偶函数在对称区间上单调性相反，f(x)=f(−x)=f(|x|)，可利用函数的单调性，结合f(12)=0，满足f(x +1)<0可转化为|x +1|>12.去绝对值求解即可．本题综合考查了函数的单调性，奇偶性的运用，结合不等式求解即可，属于中档题．【解答】解：∵定义在R 上的偶函数y =f(x)在[0,+∞)上递减，且f(12)=0，∴f(x)=f(−x)=f(|x|)，∴满足f(x +1)<0可转化为|x +1|>12．即：x >−12，或x <−32，故答案为：{x|x >−12或x <−32,x ∈R} 17.答案：解：(1)集合A ={y|y =−2x ,x ∈[2,3]}={y|−8≤y ≤−4}，a =4时，B ={x|x 2+3x −28>0}={x|x >4或x <−7}，所以A ∩B ={x|−8≤x <−7};(2)因为A ={y|−8≤y ≤−4}，B ={x|(x −a )[x +(a +3)]>0}，因为A ⊆B ，①a =−32时，B ={x|x ≠−32}，符合题意； ②a >−32时，a >−(a +3)，B ={x|x >a 或x <−(a +3)}; A ⊆B ，则−4<−(a +3)或a <−8(舍去)，得到−32<a <1;③a <−32时，a <−(a +3)，B ={x|x <a 或x >−(a +3)}， A ⊆B ，则a >−4或−(a +3)<−8，解得−4<a <−32;综上，实数a 的取值范围为(−4,1)．解析：本题考查结合的运算以及由集合g 关系求参数范围;(1)化简两个集合，进行交集运算；(2)由A ⊆B ，得到集合端点的不等式解之即可．18.答案：解：(1)原式=1+14×(23)−2×(−12)−0.1 =1+16−110=1615．(2)原式=14+lg 1205+1=14−2+1 =−34．解析：(1)利用指数运算性质即可得出．(2)利用指数与对数运算性质即可得出．本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．19.答案：解：(1)∵sin(−α−180o )=sin[−(180o +α)]=−sin(180o +α)=sinα，cos(−α−180o )=cos[−(180o +α)]=cos(180o +α)=−cosα，∴原式=cos(180°+α)⋅sin(α+360°)sin(−α−180∘)⋅cos(−180∘−α)=−cosα⋅sinαsinα⋅(−cosα)=1．(2)∵tanα=−34， ∴cos(π2+α)⋅sin(−π−α)cos(11π2−α)⋅sin(11π2+α)=−sinα⋅sinα−sinα⋅(−cosα)=−tanα=34．解析：本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．(1)利用诱导公式，求得所给式子的值．(2)利用诱导公式，同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．20.答案：解：(Ⅰ)由题意得：{x −1≠0x −1>0，解得：x >1， 故f(x)的定义域是(1,+∞)；(Ⅱ)g(x)=f(1+1x 2)=11+1x 2−1−√1+1x 2−12=x 2−2x +2(x ≠0)，而g(x)=(x −1)2+1，故x =1时，g(x)最小，最小值是1．解析：(Ⅰ)根据分母不为0以及二次根式的性质求出f(x)的定义域即可；(Ⅱ)根据f(x)的解析式求出g(x)的解析式即可，结合二次函数的性质求出g(x)的最小值即可． 本题考查了函数的定义域问题，考查求函数的解析式以及函数的最值问题，是一道基础题． 21.答案：解：(1)由图(1)可得市场售价与时间的函数关系为p =f (t )={300−t.0≤t ≤2002t −300,200<t ≤300，由图(2)可得种植成本与时间的函数关系为Q =g (t )=1200(t −150)2+100,0≤t ≤300．(2)设西红柿上市t 天后的纯收益为ℎ(t)，则由题意，得ℎ(t)=f(t)−g(t)．ℎ(t )={−1200t 2+12t +1752,0≤t ≤200−1200t 2+72t −10252,200<t ≤300当0≤t ≤200时，配方整理得ℎ(t )=−1200(t −50)2+100．所以，当t =50时，ℎ(t)取得区间［0，200］上的最大值100；当200<t ≤300时，配方整理得ℎ(t )=−1200(t −350)2+100．所以，当t=300时，ℎ(t)取得区间(200,300］上的最大值87.5．综上所得，由100>87.5可知，ℎ(t)在区间［0，300］上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大．解析：本题主要考查由一次、二次函数图像建立函数关系式和求函数最大值的问题，考查运用所学知识解决实际问题的能力，(1)由函数的图像可知，函数P=f(t)是分段函数，并且每一段上均是一次函数，函数Q=g(t)是二次函数，故用待定系数法求函数关系式；(2)纯收益是上市时间的函数，这个函数也是分段函数，其最值是在每段上的最大值中的最大值．22.答案：解：(1)∵f(x)是R上的奇函数，∴f(0)=−12+a2=0，∴a=1．(2)f(x)=−12+13x+1，故f(x)是R上的减函数．证明：设x1，x2是R上的任意两个数，且x1<x2，则f(x1)−f(x2)=13x1+1−13x2+1=3x2−3x1(3x1+1)(3x2+1)，∵x1<x2，∴0<3x1<3x2，∴3x2−3x1(3x1+1)(3x2+1)>0，即f(x1)−f(x2)>0，∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)在R上是减函数．(3)∵f(x)是奇函数，f(−2t2+t+1)+f(t2−2mt)≤0有解，∴f(t2−2mt)≤−f(−2t2+t+1)=f(2t2−t−1)，又f(x)是减函数，∴t2−2mt≥2t2−t−1在(1,2)上有解，∴m≤t2−t−1−2t =−t2+12t+12．设g(t)=−t2+12t+12，则g′(t)=−12−12t2<0，∴g(t)在(1,2)上单调递减，∴g(t)<g(1)=1．2).∴m的取值范围是(−∞,12解析：(1)根据f(0)=0求出a的值；(2)根据函数单调性的定义证明；(3)根据奇偶性和单调性列出不等式，从而得出m的范围．本题考查了函数奇偶性、单调性的应用，函数最值的计算，属于中档题．。