第八课时商的变化规律应用

人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》（说课稿）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第六单元的第八课时，主要内容是商的变化规律的应用。

这一课时是在学生已经掌握了除法的运算方法，以及商的变化规律的基础上进行学习的。

通过这一课时，学生需要能够灵活运用商的变化规律，解决实际问题。

在教材的安排上，首先是引导学生回顾商的变化规律，然后通过具体的例题，让学生运用商的变化规律解决问题。

接下来，通过练习题，让学生进一步巩固所学知识。

最后，通过拓展题，激发学生的思维，提高学生的解决问题的能力。

二. 学情分析在教学这一课时之前，学生已经学习了除法的运算方法，对商的概念有了基本的理解。

同时，学生也已经学习了商的变化规律，对商的变化有一定的认识。

但是，学生在运用商的变化规律解决实际问题时，可能会存在一定的困难。

因此，在教学这一课时，需要引导学生通过具体例题，加深对商的变化规律的理解，提高解决问题的能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够灵活运用商的变化规律，解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体的例题，让学生经历探索解决问题的过程，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考，勇于探索的精神。

四. 说教学重难点教学重点：学生能够灵活运用商的变化规律，解决实际问题。

教学难点：学生能够在解决实际问题时，正确运用商的变化规律。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用引导发现法，让学生通过观察，发现商的变化规律。

同时，我会采用案例教学法，通过具体的例题，让学生学会如何运用商的变化规律解决实际问题。

此外，我还会运用多媒体教学手段，帮助学生直观地理解商的变化规律。

六. 说教学过程1.导入：通过回顾上一课时学习的内容，引导学生复习商的变化规律。

2.探究：通过具体的例题，让学生运用商的变化规律解决问题，引导学生发现商的变化规律在实际问题中的应用。

3.巩固：通过练习题，让学生进一步巩固所学知识。

第六单元第08课时商的变化规律的应用（教学设计）-【上好课】四年级数学上册人教版教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，能够熟练运用商的变化规律解决实际问题。

2. 培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的能力，增强团队意识。

教学内容：1. 商的变化规律的应用2. 解决实际问题教学重点：1. 商的变化规律的应用2. 解决实际问题教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用2. 解决实际问题的能力培养教学准备：1. 教学课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾商的变化规律。

2. 提问：商的变化规律是什么？二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件展示商的变化规律的例子，让学生观察并思考。

2. 学生回答观察到的规律，教师总结并板书。

三、讲解例题（15分钟）1. 教师通过课件展示例题，让学生独立思考并解答。

2. 学生回答解答过程和答案，教师点评并讲解正确答案。

四、练习（10分钟）1. 教师发放练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生的问题。

五、小组讨论（10分钟）1. 教师将学生分成小组，每组选择一道实际问题进行讨论。

2. 学生讨论并找出解决问题的方法，教师巡回指导。

六、总结（5分钟）1. 教师让学生回顾本节课的内容，总结商的变化规律的应用。

2. 提问：商的变化规律在解决实际问题时有什么作用？七、作业布置（5分钟）1. 教师布置作业，让学生巩固本节课的知识。

教学反思：本节课通过讲解、练习和小组讨论，让学生掌握了商的变化规律的应用。

在教学过程中，教师注重培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，同时注重培养学生的合作学习能力和团队意识。

但在教学过程中，有些学生对于商的变化规律的理解还不够深入，需要进一步巩固。

因此，在今后的教学中，教师需要更加注重学生的理解程度，通过多种教学手段和方法，帮助学生更好地理解和运用商的变化规律。

重点关注的细节：学生对于商的变化规律的理解和应用能力详细补充和说明：在教学设计中，学生对于商的变化规律的理解和应用能力是需要重点关注的细节。

人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》（教案）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第六单元主要讲述了商的变化规律的应用。

本课时通过对商的变化规律的深入理解，让学生能够灵活运用规律解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

教材内容主要包括两个方面：一是理解商的变化规律；二是运用商的变化规律解决实际问题。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对商的概念有一定的理解。

但在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，进而运用规律解决问题。

此外，学生对商的变化规律的运用还可能存在一定的困难，需要通过实例讲解和练习来加强理解。

三. 教学目标1.理解商的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。

2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和运用。

2.从实际问题中抽象出数学模型，运用规律解决问题。

五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子让学生理解商的变化规律。

2.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用规律解决问题。

3.采用小组合作学习法，鼓励学生互相讨论、分享，培养合作学习的精神。

4.采用练习法，通过适量练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于讲解和练习商的变化规律。

2.准备课件，用于辅助教学。

3.准备小组讨论的素材，用于引导学生进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示商的变化规律的定义，引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过实例讲解，让学生理解商的变化规律。

例如，展示一个除法算式，改变被除数或除数，观察商的变化，引导学生总结规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用商的变化规律解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对商的变化规律的理解和运用。

第六单元 第8课时 商的变化规律的应用 教学设计教学流程情境导入【设计意图：物品分配场景引入课题，激发学生学习兴趣。

】1.问题引领：上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？总结：规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。

规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。

规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2.课件呈现宣传册主题图。

问题引领：你发现了哪些数学信息？预:设1：文具店铅笔进货550支，每天卖出50支。

预设2：文具店钢笔进货780支，每天卖出30支。

思考：你能提出什么数学问题？预设：铅笔需要多少天卖完？钢笔需要多少天卖完？学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识。

2.让学生在与同伴合作探讨的过程中，培养质疑问题、正确思辨问题的能力。

3.让学生在学习活动中感受数学规律的价值与意义，培养敢于提问、善于验证、主动交流的良好习惯。

重 点运用商不变的规律进行简便运算。

难 点正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。

学情分析学生学习了除数是两位数的除法研究商的变化规律，对于除法的研究有重要的意义，为学习进行计算提供的技巧。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）学习任务一：运用商不变的规律计算整除的除法【设计意图：先让学生凭着各自已有的经验感知,再通过同学之间的交流,形成表象,归纳抽象出算理。

同时不禁锢学生的思维,对于能够用自己的方法正确算出结果的,教师都予以肯定。

】一、商不变的规律在口算除法中的应用1.问题引领：铅笔：进货总量550支，每天卖出量50支，铅笔需要多少天卖完？理解题意：求550里也有多少个50，用除法。

如何列式：550÷50引导：550÷50这道算式你会计算吗？试着算一算。

算完后小组内说一说你是怎样算的。

学生独立完成，教师巡视指导。

《商的变化规律的运用》教学设计教学内容：四年级上册教材第88页内容。

教学目标：1.进一步理解和掌握商的变化规律,并能运用这一规律进行口算、笔算和解决实际问题。

2.理解并掌握有余数的除法在运用除法的商的变化规律后余数的处理方法。

3.培养学生灵活的思维能力和良好的计算习惯。

教学重点：在掌握商的变化规律的基础上,能运用这一规律正确解决简单的实际问题。

教学难点：有余数的除法在运用除法的商的变化规律后余数的处理方法。

教学准备：PPT 课件。

教学过程一、复习检查1.判断。

(对的打“√”,错的打“✕”)(1)50÷7=(50×4)÷(7×4) ( )(2)30÷6=(30×5)÷(6×3) ( )(3)400÷8=(400÷2)÷(8×2) ( )2.教材练习十七第 5 题。

你能直接写出下面各题的得数吗?5400÷600= 6300÷900= 1500÷300=2800÷700= 4800÷800= 4200÷600=3000÷500= 2000÷400= 4500÷500=二、导入新课（一）探究被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法 (PPT 课件出示例9(1):(1)780÷30=)1.学生自主计算。

2.小组交流计算方法。

3.引导分析比较两种算法。

师:同学们认为哪种方法简便一些?生:第二种。

师:谁来说一说第二种算法的理由?预设生:被除数和除数的末尾同时去掉一个0,也就是同时除以10,商不变。

4.师:你们能总结出被除数和除数末尾有0的除法的简便算法吗?(板书)一道除法算式,如果被除数和除数末尾都有0,那么我们可以把被除数和除数的末尾去掉相同个数的0以后再计算。

（二）探究将除数转化成整十、整百数的简便算法 (PPT 课件出示例9(2):120÷15=)1.学生自主计算。

人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》（教学设计）一. 教材分析人教版四年级数学上册第六单元《第08课时_商的变化规律的应用》的主要内容是让学生理解和掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。

本节课时通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中感受和理解商的变化规律，进一步培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算方法，对于商的变化规律也有一定的了解。

但是，对于规律的应用和解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，通过具体的例题和练习题，引导学生理解和掌握商的变化规律，并能够灵活运用规律解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握商的变化规律。

2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流的能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和掌握。

2.运用商的变化规律解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例题和练习题，让学生在实际操作中感受和理解商的变化规律。

2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

3.合作交流法：通过小组合作和交流，培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，用于展示和讲解例题和练习题。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些与商的变化规律相关的图片，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示例题，引导学生思考和讨论，引导学生理解和掌握商的变化规律。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，教师进行个别指导和讲解，帮助学生巩固和掌握商的变化规律。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，教师进行个别指导和讲解，帮助学生运用商的变化规律解决实际问题。

四年级上第8课时用商的变化规律简便计算在数学的奇妙世界里，四年级的同学们迎来了一个重要的知识点——用商的变化规律简便计算。

这就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们更轻松地解决许多数学难题。

首先，让我们来回顾一下商的变化规律。

规律一：被除数不变，除数乘（或除以）一个非 0 的数，商反而除以（或乘）相同的数。

规律二：除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的数，商也乘（或除以）相同的数。

规律三：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的非 0的数，商不变。

那这些规律在简便计算中到底怎么用呢？我们来看几个例子。

比如，计算 780÷26，我们可以这样想：因为 26 ＝ 13×2，所以780÷26 ＝ 780÷（13×2）＝ 780÷13÷2 ＝ 60÷2 ＝ 30 。

这里我们就运用了商的变化规律，把除数 26 拆分成了 13×2，然后依次除以这两个数，使计算变得简单。

再比如 900÷25 ，我们知道 25×4 ＝ 100 ，那么我们可以根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘 4 ，得到（900×4）÷（25×4）＝3600÷100 ＝ 36 。

这样一来，原本复杂的除法就变成了简单的整百数除法。

还有像 120÷15 这样的题目，我们可以把 15 看成 3×5 ，那么120÷15 ＝ 120÷（3×5）＝ 120÷3÷5 ＝ 40÷5 ＝ 8 。

同学们，在运用商的变化规律进行简便计算时，一定要仔细观察算式中被除数、除数的特点，灵活选择合适的方法。

下面我们来做几道练习题巩固一下。

计算 450÷18 ，我们可以把 18 看成 9×2 ，那么 450÷18 ＝ 450÷（9×2）＝ 450÷9÷2 ＝ 50÷2 ＝ 25 。

《商的变化规律的应用》教学设计教学内容教科书第88页例9、例10及相关内容。

教学目标1．在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。

2．经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。

3．在探索学习中学会根据具体算式灵活选择简便计算的方法，培养学生的数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。

教学重点运用商的变化规律简便计算的知识与方法。

教学难点有余数除法简便计算时确定余数的大小，灵活运用不同的简便计算方法。

教学准备教学课件。

教学过程一、复习旧知1．复习。

根据360÷30＝12，直接写出下面的商。

720÷30＝360÷15＝60÷5＝学生独立完成后，小组内交流自己的想法。

多数学生能发现这三道算式和例题之间的联系：第一道算式是除数不变，被除数乘2，商也要乘2；第二道算式被除数不变，除数除以2，商要乘2；第三道算式被除数和除数同时除以6，商不变。

2．引入新课。

师：“商的变化规律”这一知识看来同学们掌握得很扎实，我们除了可以利用商的变化规律直接写得数之外，还可以使笔算变得简便。

怎样运用商的变化规律使笔算变简便呢？让我们一起来探究吧！（板书课题：商的变化规律的应用）二、探究新知1．没有余数除法的竖式简便计算。

（1）课件出示教科书第88页例9第（1）小题。

出示算式：780÷30＝师：想一想，这道题你想怎么计算？出示【学习任务一】。

学生独立完成笔算后和同桌交流做法，教师巡视指导。

（2）展示交流。

选择有代表性的计算方法进行展示。

师：我们来看看，他们的计算方法正确吗？分别让用不同的计算方法计算的同学说一说自己的想法和算法。

大多数学生会直接按照除数是两位数的除法的计算方法直接笔算，也不排除会有学生想到把被除数和除数末尾的0同时去掉即同时除以10进行简便笔算。

如果没有学生想到用简便方法（即被除数和除数同时除以10）进行笔算，教师可直接展示课件中教科书上小英的做法。