下载文档原格式
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
商的变化规律：1、除数不变：被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数2、被除数不变：除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。
《商的变化规律及应用》（教案）2023-2024学年数学四年级上册教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、推理和概括能力。
3. 培养学生合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 商的变化规律的理解和应用。
2. 解决实际问题时运用商的变化规律的能力。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和应用。
2. 解决实际问题时运用商的变化规律的能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 练习题或实际问题的素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾除法的概念和性质，复习除法的基本运算。
2. 提问：在进行除法运算时，我们关注哪些变化规律？二、探究（15分钟）1. 出示一组除法算式，引导学生观察并总结商的变化规律。
例如：24 ÷ 6 = 4，48 ÷ 6 = 8，72 ÷ 6 = 122. 学生分组讨论，总结商的变化规律。
3. 各组汇报讨论结果，教师点评并总结商的变化规律。
三、应用（10分钟）1. 出示一组实际问题时，引导学生运用商的变化规律解决。
例如：小明有18个苹果，他想平均分给几个朋友，每个朋友可以分到几个苹果？2. 学生独立思考并解答问题。
3. 教师点评并解答问题。
四、巩固（10分钟）1. 出示一组练习题，让学生独立完成。
例如：32 ÷ 4 = 8，64 ÷ 4 = 16，96 ÷ 4 = 242. 教师点评并解答练习题。
五、拓展（5分钟）1. 引导学生思考商的变化规律在其他数学问题中的应用。
2. 学生举例说明商的变化规律在其他数学问题中的应用。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商的变化规律及应用。
2. 学生分享学习收获和体会。
七、作业布置（5分钟）1. 布置练习题，让学生回家后独立完成。
2. 鼓励学生将商的变化规律运用到日常生活中，解决实际问题。
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》这一章节主要让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本章节通过具体的例子引导学生发现商的变化规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
教材内容安排合理，由浅入深，既注重了学生的知识掌握，又注重了学生的能力培养。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对商有一定的认识，但是对于商的变化规律还没有明确的认识。
在教学过程中，教师需要引导学生发现商的变化规律，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的发现和理解。
2.运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子引导学生发现商的变化规律。
2.实践操作法：学生通过实际的运算和解决问题来理解和掌握商的变化规律。
3.讨论法：学生通过小组讨论，共同探讨商的变化规律的运用。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的PPT，展示商的变化规律的例子。
2.练习题：教师需要准备相关的练习题，让学生进行实际的操作和练习。
3.教学素材：教师需要准备相关的教学素材，如图片、故事等，用于引导学生发现商的变化规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如20÷5=4，引导学生回顾除法的基本运算。
然后提问：如果被除数变成40，商会发生什么变化？引发学生的思考，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多个例子，如20÷5=4，40÷5=8，60÷5=12，引导学生观察和发现商的变化规律。
教师引导学生说出每个例子中被除数和除数的变化，以及商的变化，总结出商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
: £ 工；；,,；•，7
；•"•.：：；•：”，//： ；,；；；：•：；；"；:纟；* ；
； •: ：；：；•；；； •- /；；：，；，；"：
第六单元除数是两位数的除法
③
人X 必W * /、就
积变化的规律
扛:炒•;％上•犷？J
商的变化规律及应用
复习导入
芙二个«数？：錚 .空大.枳也……
J
/
4
• 2.八\
HB (1> 6*2'I2 |75r
6x20^120
l^^^6x200-12ft0
你能发现什么规律?
18 X 24 =432
(18X2) X (24-=-2) =432
(184-2) X (24X2) =432
积不变的规律
计算下面两组题，你能发现什么？
商变化的规律
被除数♦除数=商
静一、复习导入
规
因X 因^|$(= ^1 不变变变
商变化
积不变因数X因数=积变变不变
被除数一除数二商不变变变变不变
变
商不变
被除数子除数二商变？变？不变
二、探究新知
活动建议：
1. 每人验证一条猜想。
2. 独立填写研究报告。
3 •组内交流研究结果。
研究报告
提出猜想
举例验证
得出结论成立吗7 （
》•除敷（
二、探究新知
被除数乘或除以一个数，除数也乘或除以相同的数（0除外），商不变。
© 八/ q 小社
二、挥究新知
I
780-r 30= 26
我这样做・
2 6
3 0 J 7 8 0 6 0
1 8 0 1 8 0 _ 0
2 6
3 0 J 7 8 &
6 1 8 1 8 0
小英
小英这样做对吗？为什么乡
1204-15=
被除数和除数都乘4,商不变•
120^15= 8
8 isjl^ 120
120^15
=(120 X 4) 4- (15 X 4) =4804-60 =8
我这样做・
被除数和除数为什么都乘4、迄宮
敏刁二、探究新知
840+50= 16 ............. 40 1 6 H J8 4 X 5 3 4 3 0 4
•pf 说得对？你能验证■卜•吗？：
©舟三、知识运用
F 面的题你会算吗？想想为什么可以这样算?
1223^4
余
40。
在□里填数，在O 里填运算符号。
规
因 X 因
不变变变
积不变因数X因数=积变变不变
商变化
被除数♦除数二商不变变变变不变
变被除数一除数二商变变不变
2004-40= (200 )F (404-2)
2004-40= (200 ⑧)十(40X4)
200+40
(200 0))十(404-A) AHO 2004-40= (200 Q)F (40XA) AHO
知识运用
知识运用
商不变
© 八/ q 小社。
