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第 2 章综合测试卷 有理数的运算班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.若两个数的和为正数，则这两个数()A. 至少有一个为正数B. 只有一个是正数C. 有一个必为零D. 都是正数2.小辉测得一根木棒的长度为2.7m ，这根木棒的实际长度的范围() A. 大于 2m,小于 3m B. 大于 2.6m,小于 2.8mC. 大于 2.65m,小于 2.74mD. 大于或等于 2.65m,小于2.75m 3.下列运算有错误的是()A. 8-(-2)=10 B .―5÷―=10 C. (-5)+(+3)=-8 D .―1×|―13|=―134. 如果a 2023+b 2023=0,那么下列等式一定成立的是()A .(a +b )2023=0B .(a ―b )2023=0C .(a ⋅b )2023=0D .(|a |+|b |)2023=05. 若a =―0.32,b=―3―2,c=―,d =(―3)―2则…()A. a<b<c<dB. b<a<d<cC. a<d<c<bD. c<a<d<b6. 某商店出售一种商品，有如下方案：①先提价10%，再降价10%；②先降价 10%，再提价 10%；③先提价20%,再降价20%.则下列说法中错误的是() A. ①②两种方案前后调价结果相同 B. 三种方案都没有恢复原价 C. 方案①②③都恢复到原价 D. 方案①的售价比方案③的售价高7.四个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有() A. 1个或3 个 B. 1个或2 个 C. 2个或 4 个 D. 3个或4 个8.如果四个不同的正整数m,n,p,q 满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q 等于() A. 4 B. 10 C. 12 D. 209. 要使(a ―5)24为整数,a 只需为()A. 奇数B. 偶数C. 5 的倍数D. 个位是5 的数10.若a,b 是整数,且ab=15,则a+b 的最大值与最小值的差是() A. 16 B. -32 C. -16 D. 32二、填空题(本大题有 6 小题，每小题 4分，共24分)11. 平方等于 16的有理数是.12. 若|m|=3,|n|=7,且m-n>0,则m+n 的值是.13. 某种计算机每秒的运算次数是4.66 亿次，4.66 亿精确到位；4.66亿用科学记数法可以表示为.14. 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为一1时，则输出的数值为.15. 有如下四对数:①-2³与3²;②(-2)³ 与-2³;③(-3)²与|-3|²;④(-3×2)²与―3×2²..其中数值相等的有(填序号).16. 如果|a +2|+(b ―1)²=0,那么(a +b )2023的值是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算:(1)(-53)+(+21)-(-69)-(+37); (2)(―98)×(―0.125)+(―98)×1―98×―8(3)4―3×(―2)³+3³;(4)―63×―72. 18.(6分)计算:―23+6÷3×2.3圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0,请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.19. (6分)若规定:a∗b=a+b.3(1)求 2﹡3的值;(2)求2∗(―4)∗.20.(8分)已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是-1.(1)写出a,b,c的值;(2) 求3a(b+c)―b(3a―2b)的值.21.(8分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[[1.7]=1,[―1.7]=―2.根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]―[6.3];(2)[4]―[―2.5];(3)[―3.8]×[6.1](4)[0]×[―4.5].22.(10分)小丽有5张写着不同数字的卡片(如图)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大? 最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小? 最小值是多少?23.(10分)“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.(1)现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图①的九个方格中，使得每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将3,5,-7,1,7,-3,9,-5,-1这九个数字分别填入图②的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等.24.(12分)奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，如图，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样他发现了连续奇数求和的方法.通过阅读上段材料，请完成下列问题：(1)1+3+5+7+9+…+27+29==225;(2)13+15+17+…+97+99=;(3)求0 到 200之间，所有能被3整除的奇数的和.第2 章综合测试卷 有理数的运算1. A2. D3. C4. A5. B6. C7. A8. D9. A10. D 11. ±4 12. -4 或-10 13. 百万14. 1 15. ②③ 16. -117. (1)0(2)56 (3)55 (4)―621218. 解：圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=―8+43=―203.19. 解:(1)2∗3=2+33=53(2)2∗(―4)∗―=快对快对快对2+(―4)3∗―=―∗―==―49.20. 解:(1)∵a 的相反数是2,b 的绝对值是3,c 的倒数是-1,∴a=-2,b=±3,c=-1. (2)原式=24.21. 解:(1)[2.3]-[6.3]=2-6=-4. (2)[4]-[--2.5]=4-(-3)=7. (3)[-3.8]×[6.1]=-4×6=-24. (4)[0]×[-4.5]=0×(-5)=0.22. 解:(1)(―3)×(―5)÷14=15×4=60,最大值是60.(2)(+3)÷14×(―5)=―60或(―5)÷14×(+3)=-60.最小值为-60.23. 解:(1)15÷3=5,∴最中间的数是5,其他空格填写如图①.(2)如图②所示.24. 解:(1)15² (2)2464 (3)3+9+15+21+…+195=3×(1+3+5+7+…+65)[其中括号内共(65+1)÷2=33(个)数]=3×33×33=3267.。
总目录七年级上册第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数 1.2有理数 1.3数轴 1.4绝对值 1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法 2.2有理数的减法 2.3有理数的乘法 2.4有理数的除法2.5有理数的乘方 2.6有理数的混合运算 2.7准确数和近似数 2.8计算器的使用第3章实数3.1平方根 3.2实数 3.3立方根 3.4用计算器进行数的开方 3.5实数的运算第4章代数式4.1用字母表示数 4.2代数式 4.3代数式的值 4.4整式 4.5合并同类项 4.6整式的加减第5章一元一次方程5.1一元一次方程 5.2一元一次方程的解法 5.3一元一次方程的应用5.4问题解决的基本步骤第6章数据与图表6.1数据的收集与整理 6.2统计表 6.3条形统计图和折线统计图 6.4扇形统计图第7章图形的初步知识7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线七年级下册第1章三角形的初步知识1.1 认识三角形 1.2 三角形的角平分线和中线 1.3 三角形的高 1.4 全等三角形1.5 三角形全等的条件 1.6 作三角形第2章图形和变换2.1 轴对称图形 2.2 轴对称变换 2.3 平移变换 2.4 旋转变换 2.5 相似变换2.6 图形变换的简单应用第3章事件的可能性3.1 认识事件的可能性 3.2 可能性的大小 3.3 可能性和概率第4章二元一次方程组4.1 二元一次方程 4.2 二元一次方程组 4.3 解二元一次方程组4.4 二元一次方程组的应用第5章整式的乘除5.1 同底数幂的乘法 5.2 单项式的乘法 5.3 多项式的乘法乘法公式 5.5 整式的化简 5.6 同底数幂的除法 5.7 整式的除法第6章因式分解6.1 因式分解 6.2 提取公因式法 6.3 用乘法公式分解因式 6.4 因式分解的简单应用第7章分式7.1 分式7.2 分式的乘除7.3 分式的加减7.4 分式方程八年级上册第1章平行线1.1同位角、内错角、同旁内角 1.2平行线的判定 1.3平行线的性质1.4平行线之间的距离第2章特殊三角形2.1等腰三角形 2.2等腰三角形的性质 2.3等腰三角形的判定 2.4等边三角形2.5直角三角形 2.6探索勾股定理 2.7直角三角形全等的判定第3章直棱柱3.1认识直棱柱 3.2直棱柱的表面展开图 3.3三视图 3.4由三视图描述几何体第4章样本与数据分析初步4.1抽样 4.2平均数 4.3中位数和众数 4.4方差和标准差 4.5统计量的选择与应用第5章一元一次不等式5.1认识不等式 5.2不等式的基本性质 5.3一元一次不等式 5.4一元一次不等式组第6章图形与坐标6.1探索确定位置的方法 6.2平面直角坐标系 6.3坐标平面内的图形变换第7章一次函数7.1常量与变量7.2认识函数7.3一次函数7.4一次函数的图象7.5一次函数的简单应用八年级下册第1章二次根式1.1 二次根式 1.2 二次根式的性质 1.3 二次根式的运算第2章一元二次方程2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.3 一元二次方程的应用第3章频数及其分布3.1 频数与频率 3.2 频数分布直方图 3.3 频数分布折线图第4章命题与证明定义与命题 4.2 证明 4.3 反例与证明 4.4 反证法第5章平行四边形5.1 多边形 5.2 平行四边形 5.3 平行四边形的性质 5.4 中心对称5.5 平行四边形的判定 5.6 三角形的中位线 5.7 逆命题和逆定理第6章特殊平行四边形与梯形6.1 矩形 6.2 菱形 6.3 正方形 6.4 梯形九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的应用●小结●目标与评定第2章二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象●阅读材料用计算机画二次函数的图象2.3 二次函数的性质2.4 二次函数的应用●小结●目标与评定第3章圆的基本性质3.1 圆3.2 圆的轴对称性3.3 圆心角3.4 圆周角●阅读材料生活离不开圆3.5 弧长及扇形的面积3.6 圆锥的侧面积和全面积●小结●目标与评定第4章相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形4.3 两个三角形相似的判定4.4 相似三角形的性质及其应用4.5 相似多边形4.6 图形的位似课题学习精彩的分形●小结●目标与评定九年级下册第1章解直角三角形1.1 锐角三角函数1.2 有关三角函数的计算1.3 解直角三角形●课题学习会徽中的数学●小结●目标与评定第2章简单事件的概率2.1 简单事件的概念2.2 估计概率2.3 概率的简单应用●小结●目标与评定第3章直线与圆、圆与圆的位置关系3.1 直线与圆的位置关系3.2 三角形的内切圆3.3 圆与圆的位置关系●小结●目标与评定第4章投影与三视图4.1 视角与盲区4.2 投影4.3 简单物体的三视图●小结●目标与评定。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
二 有理数的运算一、必备知识：1．若两个有理数的乘积为____________，就称这两个有理数____________．2．有理数的各种运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律．3．有理数混合运算的法则是：先算____________，再算____________，最后算____________．如有括号，先进行____________运算．4．把一个数表示成____________与____________的幂相乘的形式叫做科学记数法．【答案】1 互为倒数 3.乘方 乘除 加减 括号里的 4.a(1≤a<10) 10二、防范点：1．倒数不要和相反数混淆，倒数符号不变，相反数要变号．2．乘方运算不要和乘法运算混淆，如23和32不相等．3．有理数混合运算中注意运算顺序，特别是乘、除同级运算时，注意从左到右的运算顺序．4．求用科学记数法表示的数及带单位的有理数的精确位数时要注意单位及10的幂的位数． 考点精练倒数的概念例1 (1)2020的倒数为( ) A ．－2020 B ．2020 C ．－ D .(2)已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则12ab －9m －9n 的值是________． 【答案】 (1)D (2)12有理数运算法则及运算顺序例2 下列计算错在哪里？应如何改正？(1)74－22÷70＝70÷70＝1； (2)(－112)2－23＝114－6＝－434； (3)23－6÷3×13＝6－6÷1＝0.【答案】(1)运算顺序错．改正为：74－22÷70＝74－4÷70＝74－235＝733335； (2)运算法则错．改正为：(－112)2－23＝94－8＝－234； (3)运算法则和运算顺序都错．改正为：23－6÷3×13＝8－6×13×13＝8－23＝713. 有理数的混合运算例3 计算：(1)(－2)2＋3×(－2)－1÷(14)2；(2)－32－[－(12)2－116]×(－2)÷(－1)2017.【答案】(1)－18 (2)－838有理数的简便计算例4 用简便方法计算：(1)(－6134)－(－512)＋(134)－(＋8.5)；(2)19999899×(－11)；(3)(－5)×713＋7×(－713)－(＋12)×713.【答案】 (1)－63 (2)－2199989 (3)－176近似数及科学记数法例5 (1)数361000000用科学记数法表示，以下表示正确的是( )A．0.361×109B．3.61×108 C．3.61×107D．36.1×107(2)下列近似数精确到哪一位？①4.7万②17.68(3)用四舍五入法按要求取下列各数的近似数：①0.61548(精确到千分位)；②73540(精确到千位)．【答案】 (1)B(2)①千位②百分位 (3)①0.615 ②7.4×104有理数混合运算的应用例6出租车司机王师傅从上午8：00～9：00在某市区东西向公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，王师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)＋5，－6，＋3，－7，＋5，＋4，－3，－4.(1)将最后一批乘客送到目的地时，王师傅在第一批乘客出发地的什么位置？(2)已知王师傅的车在市区耗油成本约为0.6元/千米，若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，若超过3千米，超过部分按每千米2元收费，则王师傅在上午8：00～9：00扣除耗油成本后赚了多少元？【答案】 (1)正西方向3千米处(2)67.8元课后练习1．计算：3×(－1)3＋(－5)×(－3)____________．2y＋6＝0，则x＋y＝____________.2．已知(x－2)2＋||3．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则a与b之间的关系是____________．(写出一个正确关系式即可)第3题图4．由四舍五入得到的近似数0.50，精确到____________位，它表示大于或等于____________且小于____________的数．5．数轴上A 、B 两点位于原点O 的两侧，点A 表示的实数是a ，点B 表示的实数是b ，若||a －b ＝2016，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值是____________．6．计算：(1)(34－112＋13)×(－60)；(2)(－3)2÷92＋(－1)2017－|－2|.7．已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy ＋1.(1)求2※3的值；(2)求(3※5)※(－2)的值；(3)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c 的关系，并用等式把它们表达出来．【答案】．12 2.－1 3.答案不唯一，如a ＞b4．百分 0.495 0.505 5.±6726．(1)(34－112＋13)×(－60)＝－60×34＋60×112－60×13＝－45＋5－20＝－60. (2)(－3)2÷92＋(－1)2017－|－2|＝9×29－1－2＝－1. 7．(1)7 (2)－31 (3)∵a※(b＋c)＝a(b ＋c)＋1＝ab ＋ac ＋1，a ※b ＋a※c＝ab ＋1＋ac ＋1.∴a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.。
2020-2021学年浙教版七年级数学第二章《有理数的运算》2.5-2.7综合提高卷
姓名________________ 班级：___________________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.2016年，某市的两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列，477万用科学记数法表示正确的是( )
A .4.77 × 105
B .47.7 × 105
C .4.77 × 106
D .0.477 × 106
2.在（-1）3，（-1）2， - 22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( )
A .6
B . - 5
C .8
D .5
3.小明做了以下4道计算题:①（-1）2088 = 2008；②0 —（ — 1） = 1；③ — 1 2 + 1 3 = — 1 6 ；④ 1 2
÷ （ — 1 2 ） = — 1.请你帮他检查一下，他一共做对了( )
A .1题
B .2题
C .3题
D .4题
4.已知a 是有理数，则下列各式中，成立的是:( )
①a 2 = — a 2；②a 2 = （-a ）2；③a 3 = —a 3；④ - a 3 = （-a ）3.
A .①②
B .①④
C .②③
D .②④
5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )
A .0.1（精确到0.1）
B .0.05（精确到千分位）
C .0.05（精确到百分位）
D .0.0502（精确到0.0001）
6.在算式4 + | — 3□6|中，要使计算出来的结果最小.□中应填( )
A . +
B .一
C . ×
D . ÷
7.若|a - 1| + （b+3）2 = 0，则b a 等于( )
A . - 3
B . - 1
C .3
D .1
8.已知|a | = 3，b 2 = 25，且a + b < 0，则a - b 的值为( )
A .2或8
B . - 2或 - 8
C .2或 - 8
D . - 2或8
9.若“!”是一种数学运算符号，并且1! = 1，2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6，4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24…，则
!48!50的值为( ) A . 25 24 B .49! C .2450 D .0.2!
10.下列说法:①若|a | =— b ，|b | = b ，则a = b = 0；②若 - a 不是正数，则a 为非负数；③| - a 2| = （ - a ）2；④若|a |a +|b |b =0，则|
ab |ab =-1；⑤若a+b=0，则a 3+b 3=0；⑥若|a|>b ，则a 2>b 2.其中正确的结论有（ ）
A .2个
B .5个
C .3个
D .4个
二、填空题（每题4分，共24分）
1.某市2016年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到了 _________ 位.
12.计算:（—23）2 = _________ ； （ 1 4 + 1 6 - 1 2 ） × 12 = _________ ；
（ - 6 25 ） ÷ 3 5 = _________ .
13.若a ，b 互为相反数，则（a+b-1）2019 = _________ .
14.如果a ，b ，c 是整数，且a c = b ，那么我们规定一种记号（a ，b ） = c ，例如:32 = 9，那么记作（3，9） = 2.根据以上规定，（ - 2，4） = _________ .
15.23，33，43分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，23 = 3 + 5，33 = 7 + 9 + 11.43= 13 + 15 + 17 + 19，63也能按此规律进行分裂，则63分裂出的奇数中最大的是 _________ .
16.有四个有理数2， - 3，4， - 6，将这四个数（每个数必须用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于24，写出两个不同的算式:
（1） _________________ .
（2） _________________ . 三、解答题（共66分）
17.（8分）计算:
（1） - 23 + 16 + 5 - 17.
（2）（ - 7） × 5 - （ - 36） ÷ 4.
（3）（1 - 1 6 + 3 4 ） × （ - 24）.
（4） - 1 4+ 1 4
× [2 × （ - 6） - （-4）2].
18.（8分）用常规方法计算 1 60 ÷ （ 1 4 - 1 5 + 1 3 ）时比较麻频.聪聪想了一个办法:先将该式的除式
与被除式颠倒位置，算出（ 1 4 - 1 5 + 1 3 ） ÷ 1 60 = （ 1 4 - 1 5 + 1 3 ） × 60 = 23后，再利用倒数关系求
出算式的值 1 60 ÷ （ 1 4 - 1 5 + 1 3 ） = 1 23 ，你认为聪聪的解法正确吗?若正确，请用这种方法计算
（ - 1 30 ） ÷ （ 2 3 - 1 10 + 1 6 - 2 5 ）；若不正确，请说明理由.
19.（8分）我们平常用的是十进制，如1967 = 1 × 103 + 9 × 102 + 6 × 101 + 7，表示十进制的数要用10个数码:0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码:0，1，如二进制中111 = 1 × 24 + 1 × 23 + 1相当于十进制中的27，11011 = 1 × 2′ + 1 × 23 + 0×22 + 1 × 2′+ 1相当于十进制中的27.请你计算:
（1）二进制中的1011相当于十进制中的什么数?
（2）二进制中的什么数相当于十进制中的8?
20.（8分）阅读下列各式:（a×b）2 = a2 ×b2，（a×b）3 = a3 ×b3，（a×b）4 = a4 ×b4，（a×b）5
= a5 ×b5，…，回答下问题:
（1）猜想:（a ×b）n = _________ .
（2）请用我们学过的知识说明上式成立的理由.（3）（-0.125）2019× 22018 × 42017.
21.（10分）定义:a是不为1的有理数，我们把
1
1−a称为a的差倒数.
如:2的差倒数是
1
1−2 =- 1， - 1的差倒数是)1
(
1
1
-
-
=
1
2.已知
a
1= -
1
3.
（1）a2是a1的差倒数，求a2.
（2）a3是a2的差倒数，求a3.
（3）a4是a3的差倒数…依此类推a n + 1是a n，的差倒数，直接写出a2018
22.（12分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式:
（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大.
（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小.
（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字通过运算得到一个最大的数.（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24（写出一种即可）.
23.（12分）探究规律，完成相关题目.
甲说:“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算.”
然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式:
（ + 5）*（ + 2） =+ 7；（ - 3）*（ - 5） =+ 8；
（ - 3）*（ + 4） =- 7；（ + 5）*（ - 6） =- 11；
0*（ + 8） = 8；（ - 6）*0 = 6.
乙看了这些算式后说:“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了.”
聪明的你也明白了吗?
（1）归纳*（加乘）运算的运算法则:
两数进行*（加乘）运算时， ______________________________________________________ .
特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，_________________________________________________ .
（2）计算:（ - 2）*[0*（ - 1）] = _________ （括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）.（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗?请你任选一种运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）.。
