浙教版数学七年级下册知识点汇总复习

上课用---新浙教版七年级下数学知识点汇总(期末复习宝典)第1章平行线在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。

平行线的定义为：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，用符号“∥”表示。

为什么要有“在同一平面内”这个条件？因为平行线只存在于同一平面内，如果不在同一平面内，两条直线可能会相交。

平行线的基本事实是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

为什么要经过“直线外”一点？因为如果经过直线上的点，会有无数条直线与这条直线平行。

用三角尺和直尺画平行线的方法是：一贴，二靠，三推，四画。

需要注意的是，作图题要写出结论。

同位角、内错角、同旁内角是判断平行线关系的重要概念。

在判断过程中，需要画出给定的两个角的边（共三条边），公共边就是截线，剩下两条边就是被截线。

同位角在截线的同旁，被截线的同一侧；内错角在截线的异侧，被截线之间；同旁内角在截线的同旁，被截线之间。

练时需要填写正确的角对应关系。

平行线的判定有多种方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、平行线的定义、平行于同一条直线的两条直线平行、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

在练中需要根据给定条件判断两条直线是否平行。

平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

在练中需要根据已知条件计算未知角度。

图形的平移是指一个图形沿某个方向移动，在XXX的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移不改变图形的形状、大小和方向，且一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

在描述一个图形的平移时，必须指出平移的方向和距离。

练：已知△ABC和其平移后的△DEF，点A的对应点是D，点B的对应点是E，线段AC的对应线段是DF，线段AB的对应线段是DE，平移的方向是从△ABC到△DEF的方向，平移的距离是未知。

若AC＝AB＝5，BC＝4，平移的距离是3，则CF＝4，DB＝5，AE＝3，四边形AEFC的周长是14.折叠问题：1）如图，将一张纸条ABCD沿EF折叠，若折叠角∠XXX°，则∠1＝64°。

浙教版七年级数学下册各章知识点
为了让同学们能在寒假好好预习，给同学们整理了浙教版七年级数学下册各章知识点。

新浙教版七年级下册数学各章知识点
第⼀章：平⾏线与相交线
⼀、知识结构
⼀、要点诠释
1. 两条直线的位置关系
（1）在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平⾏。

（2）平⾏线：在同⼀平⾯内，不相交的两条直线交平⾏线。

2. ⼏种特殊关系的⾓
（1）余⾓和补⾓：①定义：如果两个⾓的和是直⾓，称这两个⾓互为余⾓；如果两个⾓的和是平⾓，称这两个⾓互为补⾓。

②性质：同⾓或等⾓的余⾓相等，同⾓或等⾓的补⾓相等。

（2）对顶⾓：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个⾓②性质：对顶⾓相等。

（3）同位⾓、内错⾓、同旁内⾓
两条直线分别与第三条直线相交，构成⼋个⾓。

①在两条直线同⼀侧并且在第三条直线的旁边的两个⾓叫同位⾓。

②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个⾓叫做内错⾓。

③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个⾓叫做同旁内⾓。

三、主要内容
（1）平⾏线的判定：
同位⾓相等，两直线平⾏；
内错⾓相等，两直线平⾏；
同旁内⾓相等，两直线平⾏；
平⾏于同⼀直线的两条直线平⾏；。

-.-浙教版七年级数学下册各章知识点汇总————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：新浙教版七年级下册数学各章知识点第一章：平行线与相交线一、知识结构⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎪⎩同位角相等，两直线平行直线平行的判定内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等平行线直线平行的性质两直线平行，内错角相等平行线与相交线两直线平行，同旁内角互补作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角相交线：补角、余角、对顶角二、要点诠释1.两条直线的位置关系（1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。

（2）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线交平行线。

2.几种特殊关系的角（1）余角和补角：①定义：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角。

②性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

（2）对顶角：①定义：两条直线相交所得有公共顶点、没有公共边的两个角②性质：对顶角相等。

（3）同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角。

①在两条直线同一侧并且在第三条直线的旁边的两个角叫同位角。

②在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角。

③在两条直线之间并且在第三条直线的同旁的两个角叫做同旁内角。

三、主要内容（1）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两直线平行。

（2）平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

第二章：二元一次方程组2.1二元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

浙教版七年级数学下册知识点汇总七年级（下册）1.平行线1.1.平行线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

“平行”用符号“//”表示。

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如图所示：同位角：∠1和∠5内错角：∠3和∠5同旁内角：∠4和∠51.3.平行线的判定两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

(同位角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

(内错角相等，两直线平行) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

(同旁内角互补，两直线平行)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

1.4.平行线的性质两条直线被第三条直线所截，同位角相等。

(两直线平行，同位角相等)两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

(两直线平行，内错角相等)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(两直线平行，同旁内角互补)1.5.图形的平移图形平移的定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相同的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

图形平移的性质：（1）图形平移不改变图形的形状和大小。

（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

图形平移的描述：要描述一个平移，必须先指出平移的方向和距离。

平移的方向和距离是决定平移的因素。

平移图形的画法：（1）找出原图形的关键点（如顶点或者端点）（2）按平移的方向和距离分别描出各个关键点平移后的对应点（3）按原图将各对应点顺次连接2.二元一次方程组2.1.二元一次方程像0.6x + 0.8y = 3.8这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。

2.2.二元一次方程组由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

第一章 平行线一、三线八角同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6 同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6判断同位角、内错角、同旁内角的方法：描线法注意：同位角、内错角、同旁内角是成对的，且每一对角都有一条公共边，在三线八角的截线上。

二、平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或者相交（包括垂直） 两条平行线的距离：同时垂直于这两条平行线的垂线段的长度 画平行线的方法：一贴、二靠、三推、四画三、平行线的判定及性质平行线的判定定理 平行线的性质定理 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 推论一：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 推论二：平行于同一条直线的两条直线互相平行四、图形的平移平移的性质：平移不改变图形的形状和大小 每组对应点的连线平行且相等 平移的距离：对应点连线的长度画平移后的图形：定方向，画方向，定距离，描点连线第二章 二元一次方程组一元一次方程 二元一次方程 二元一次方程组 两边都是整式 两边都是整式 两边都是整式只有一个未知数 有两个未知数 一共有两个未知数 未知数的指数是一次 含未知数的项的次数是一次 两个一次方程解：只有一个 解：一般有无数个解 解：一般只有一个解（可能无解或无数解）二元一次方程组解法：代入法（未知数系数是1或-1）加减法（相同减，相反加）注意：有括号或分数，先整理（未知数左边，常数右边）二元一次方程组的应用：类型：求两个及两个以上未知数（有几个未知数就需要几层关系）常见问题：行程问题，工程问题，调配问题，配套问题，利润问题，利率问题，几何问题，集合问题{{{{{1、同位角、内错角、同旁内角平分线的位置关系2、如果两个角的两边分别平行，则两个角相等或互补第三章 整式的乘除一、各类运算法则一、整式的乘法和除法222)(b a b a +≠+22a a -≠- 能整除xx 1+步骤： 先提取公因式（首项有负要提负） 要求： 分解因式要彻底再用公式法 碰到有括号的，优先考虑整体思想应用： 求值，简便运算数据与统计图表（第六章）数据收集的方法：观察、测量、调查、实验，还有查阅文献资料和使用互联网查询 数据整理的方法：分类和排序，分组和编码全面调查调查 总体：……的全体抽样调查 个体：每一…… 样本：抽取的……的集体样本容量：抽取的数值，无单位条形统计图 能够显示每个项目的具体数据；易于比较数据间的差别统计图 折线统计图 反映数据变化的走向（线越陡，变化幅度越大）扇形统计图 反映各部分在总体中的占比 圆心角=对应比例×360°频数直方图 体现数据的集中情况⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧✍算极差：最大值-最小值 ✍定组距：自己定（5~12组） ✍求组数：1+的整数部分组距极差④定边界：多取一位小数频数：数据分组后落在各小组内的数据个数频率：数据分组后各组频数的大小在总数中的占比（小数）组距：边界-边界 / 组中值-组中值第五章 分式分式的概念：✍分子分母都是整式 ✍分母含字母 分式的意义：②分式有意义：分母不为0③分式值为0：分子为0，分母不为0分式的基本性质：分子的分子和分母乘以或除以不为0的整式，分式的值不变 （注意与等式的基本性质区分）即：M B M A B A ⨯⨯=，MB MA B A ÷÷=（0≠M ）化整：把分子分母所有项的系数化为整数化正：把分子分母的最高次项化为正数（符号法则：一个负号任你放，两个负号都去掉）分式基本性质应用 化简：先化正，再因式分解，再约分，结果是最简分式或整式求值：根据字母的取值或者字母的关系求分式的值整式除法：可以转化为分式，然后再化简除法分式的乘除乘法： 因式分解，约分，分子×分子，分母×分母分式运算异分母分式相加减分式的加减 通分，因式分解找公分母同分母分式相加减：分母不变，分子相加减概念：✍一定含有分式，可以有整式 ✍分母含未知数分式方程解法：去分母，化为整式方程 解整式方程 检验，去增根（使公分母为0的根）{{{⎩⎨⎧⎩⎨⎧总数对应数量所占比例=分式的应用：平均速度，平均价格问题 ⋯⋯⋯⋯=总总平均工程问题，行程问题，隐藏式等量关系问题分式方程的应用公式变形{。

浙教版七年级数学下册期末复习总结1、相交线与平行线的基本概念：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种情况，垂直是相交的一种特殊情况。

不相交的两条直线叫平行线。

相交线所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角，邻补角互补。

2、平行线的判定和性质：平行线有四种判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补和平行于同一条直线的两直线平行。

平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补和平行于同一条直线的两直线平行。

3、平移性质和平行公理：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等，对应线段相等，对应角相等。

平行公理指出经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，且如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、二元一次方程组的基本概念和解法：二元一次方程组由两个二元一次方程组成，方程组的解是满足两个方程同时成立的一组未知数值。

解法包括代入法和加减法。

二元一次方程组可以用来解决实际问题。

三元一次方程组的解法与二元一次方程组类似。

1、方程是含有未知数的等式，方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值。

2、含有两个未知数且未知数的项次数都为1的方程为二元一次方程，一般形式为ax+by=c（a、b、c为常数且a、b不等于0）。

二元一次方程的解是使方程左右两边的值相等的未知数的值，可能有无数解。

3、含有两个未知数且未知数的项次数都为1的方程组为二元一次方程组，每个方程的解是使该方程左右两边的值相等的未知数的值，一般只有一个解。

对于整式的乘除，有以下规则。

1、同底数幂的乘法法则：am * an = am+n（m、n为正整数，a为底数）。

2、幂的乘方法则：(am)n = amn（m、n为正整数，a为底数）。

3、积的乘方法则：(ab)n = an * bn（n为正整数）。

单项式是由数与字母的乘积构成的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。

浙教版七年级下知识点归纳第1章三角形的初步知识由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。

三角形任何两边的和大于第三边。

三角形的内角和等于180.锐角三角形：三个内角都是锐角。

直角三角形：有一个内角是直角。

钝角三角形：有一个内角是钝角。

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

由三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

能够重合的两个图形称为全等图形。

能够重合的两个三角形叫做全等三角形。

两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点。

互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

全等三角形的对应边相等，对应角相等。

三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。

有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

（SAS的推论）有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。

有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。

角平分线上的点到角两边的距离相等。

（AAS的推论）全等三角形的判断定理：SSS、SAS、ASA、AAS是根据三角形的稳定性推导的。

第2章图形和变换如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

对称轴垂直平分线连结两个对称点之间的线段。

由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射。

初一下册数学浙教版知识点(一)
初一下册数学浙教版知识点整理
一、有理数
•有理数的概念和表示方法
•有理数的加减乘除运算
•有理数的比较大小
二、代数式与方程
1. 代数式
•代数式的概念和性质
•代数式的加减乘除运算
•代数式的合并与提取公因式
2. 方程
•方程的概念
•一元一次方程的解法
•解一元一次方程的实际问题
三、图形与几何
1. 直线和角
•直线的概念和性质
•角的概念和分类
•角的度量与计算
2. 直角三角形与勾股定理
•直角三角形的概念和性质•勾股定理的原理和应用•解直角三角形的实际问题
四、数据与统计
1. 统计图
•统计图的种类和特点•统计图的绘制与解读
2. 制表与图表的应用
•制表与图表的概念和方法•制表与图表的分析与应用
五、实数
1. 实数的概念
•实数的类型和性质
•实数的运算法则
2. 负数的开方
•正数的开方
•负数的开方及其应用
以上是初一下册数学浙教版的相关知识点的整理和详解。

通过学习这些知识点，可以帮助学生掌握初一数学的基础概念，提高数学运算和应用的能力。

七年级数学知识点总结一、代数式:整式①单项式:表示数或字母积的式子②单项式的系数:单项式中的数字因数③单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数和④几个单项式的和叫做多项式。

每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

⑤多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

⑥单项式与多项式统称整式。

整式的加减①同类项:所含字母相同,而且相同字母的次数相同的单项式。

②把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

③合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母局部不变。

④如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

⑤如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

⑥一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

练习:1、如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为ba,,用含ba,的代数式表示阴影局部的面积。

2、一种空调2月份售价是a元,5月份售价上浮10%,10月份又比5月份下调10%.(1用代数式分别表示 5月份和10月份的售价;(2几月份去购置这种空调比拟廉价 ?3、,035=++-yx求代数式122-+xyyx的值。

4、1=+yx,那么=--yx223__________5、xyyx3=-,那么yxyxyxyx---+2232=________6、代数式6232+-yy的值等于8,那么代数式=+-1232yy_______7、21,2=-=-caba,那么代数式=--+-49(3(2cbcb________二、一元一次方程2.1.一元一次方程①方程:含有未知数的等式②一元一次方程:只含有一个未知数,而且未知数的次数是1的方程。

③方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值④求方程解的过程叫做解方程。

⑤分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

解一元一次方程(—合并同类项与移项①把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

浙教版七年级数学下册知识点汇总一、平行线1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行线的表示方法直线 a 与直线 b 平行，记作 a∥b。

3、平行线的性质（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

二、同位角、内错角、同旁内角1、同位角两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条被截线的同侧，并且在截线的同旁，那么这样的一对角叫做同位角。

2、内错角两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条被截线之间，并且在截线的两旁，那么这样的一对角叫做内错角。

3、同旁内角两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条被截线之间，并且在截线的同旁，那么这样的一对角叫做同旁内角。

三、平移1、平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2、平移的性质（1）平移不改变图形的形状和大小。

（2）经过平移，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等。

（3）平移后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

四、二元一次方程组1、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组由两个或两个以上的二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

3、二元一次方程组的解使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

4、解二元一次方程组的方法（1）代入消元法将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

（2）加减消元法当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得方程组的解。