当前位置：文档之家 › 高三一轮复习 概率统计 第二讲 古典概型

高三一轮复习 概率统计 第二讲 古典概型

  • 格式：doc
  • 大小：226.00 KB
  • 文档页数：4

下载文档原格式

  / 4

合集下载

高考数学一轮总复习第九章概率与统计第2讲古典概型课件文

高考数学一轮总复习第九章概率与统计第2讲古典概型课件文

求概率为 4 ＝1.
36 9
第十页，共28页。
2.(2014 年湖北)随机投掷两枚均匀骰子，他们(tā men)向上的点数
之之和和不为超偶过数5 (的ǒ概u s率h为ù)的p1概，点率数为之p和3大，于则C5(
的概率为
)
p2，点数
A.p1＜p2＜p3 C.p1＜p3＜p2
B.p2＜p1＜p3 D.p3＜p1＜p2
差的绝对值为2 的概率为 4 ＝1.
12 3
(1,3)，(2,4)，(3,1)，(4,2)，共 4 种情形(qíng xing)，所以取出的 2 个数之
第五页，共28页。
3.有 5 条长度(chángdù)分别为 1,3,5,7,9 的线段，从中任意取出 3 条
则所取 3 条线段可构成(gòuchéng)三角形的概率B是()
1
A. 2
B.13
1 C. 4
D. 16
解析：从1,2,3,4 中任取2 个不同的数，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，
(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共
12 种情形(qíng xing)，而满足条件“2 个数之差的绝对值为2”的只有
3
第八页，共28页。
【规律方法】本题是考查古典(gǔdiǎn)概型，利用公式P(A)＝
m
.
n
古典概型必须明确判断两点：(1)对于 n 必须是有限个；(2)出现的所有(suǒyǒu)不同的
实验结果数 m 其可能性大小必须是相同的.解决这类问题的关
解：(1)从 7 人中选出日语、韩语和印度语志愿者各 1 名， 所有可能的结果组成的基本事件有：(A1，B1，C1)，(A1，B1， C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)， (A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3， B2，C1)，(A3，B2，C2)，共 12 个.由于每一个基本事件被抽取的 机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的.

高考数学一轮总复习 第10章 概率与统计 第二节 古典概型与几何概型课件 文 新人教A版

高考数学一轮总复习 第10章 概率与统计 第二节 古典概型与几何概型课件 文 新人教A版

2.几何概型的特点 (1)无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 无限多 个； (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等. 因此，用几何概型求解的概率问题和古曲概型的思路是相 同 的 ， 同 属 于 “ 比 例 解 法 ”, 即 随 机 事 件 A 的 概 率 可 以 用 “事件A包含的基本事件所占的图形面积(或体积、长度)” 与“试验的基本事件所占总面积(或总体积、总长度)”之比 来表示.
►一个关键：几何概型概率求解.
(2)[解决几何概型的求概率问题，关键是要构造出随机事件对
应的几何图形.利用图形的几何度量来求随机事件的概率]已知
球O内切于棱长为2的正方体，若在正方体内任取一点，则这 π
一点不在球内的概率为__1_－___6__.
解析 由题意知球的半径为 1，其体积为 V 球＝4π 3 ，正方体
＝1－6×6 6＝56.
答案
5 6
知识点二 几何概型
1.几何概型的概念 (1)如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的几何度 量(长度、面积或体积 )成比例，则称这样的概率模型为几何 概率模型，简称 几何概型 . (2)几何概型中的几何度量可以是空间中或直线上的有限区 域，相应的概率是体积之比、面积之比或长度之比.
3.古典概型的概率公式
A包含的基本事件的个数 P(A)＝ 基本事件的总数
►一个易错点：误解基本事件的等可能性致误.
(1)[解决古典概型的重要前提是求基本事件的总数，这些基本 事件必须是等可能的]同时掷两个骰子，向上点数不相同的概 率为________.
解析 掷两个骰子一次，向上的点数共 6×6＝36 个可能的结 果，其中点数相同的结果共有 6 个，所以点数不同的概率 P
4π
的体积为 V 正方体＝23＝8，则这一点不在球内的概率 P＝1－

高考数学统考一轮复习 第九章 概率、统计与统计案例 第二节 古典概型(教师文档)教案 文 北师大版

高考数学统考一轮复习 第九章 概率、统计与统计案例 第二节 古典概型(教师文档)教案 文 北师大版

学习资料第二节 古典概型授课提示：对应学生用书第172页[基础梳理]1．基本事件的特点(1）任何两个基本事件是互斥的． (2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．2．古典概型（1）定义：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型． ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．②每个基本事件出现的可能性相等．（2)计算公式：P (A )＝错误!.(3）如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是错误!；如果某个事件A 包括的结果有m 个,那么事件A 的概率P （A ）＝错误!。

［四基自测］1．(基础点：与数字有关的古典概型）一个盒子里装有标号为1，2,3，4的4张卡片，随机地抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）A.错误! B 。

错误!C 。

错误! D.错误!答案：D2．(基础点：与数字有关的古典概型)从1，2，3，4这四个数字中任取两个数,这两个数恰为一奇一偶的概率是( ）A.错误!B.错误!C.错误! D 。

错误!答案：D3．（基础点：与所取元素有关的古典概型）盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为________．答案：错误!4．(基础点:与分配有关的古典概型)现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为________．答案：错误!授课提示:对应学生用书第172页考点一 古典概型的简单应用挖掘 基本事件的确定/ 自主练透［例］ （1)（2019·高考全国卷Ⅱ）生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A.23B 。

错误!C 。

错误! D.错误!［解析］ 记5只兔子中测量过某项指标的3只为a 1，a 2，a 3，未测量过这项指标的2只为b 1，b 2,则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为(a 1，a 2，a 3),(a 1,a 2，b 1)，（a 1,a 2，b 2），(a 1，a 3，b 1）,(a 1,a 3，b 2），（a 1，b 1,b 2)，(a 2，a 3，b 1），(a 2，a 3，b 2),（a 2，b 1，b 2),(a 3,b 1，b 2)，共10种可能．其中恰有2只测量过该指标的情况为(a 1,a 2，b 1)，（a 1，a 2，b 2）,(a 1，a 3，b 1)，(a 1，a 3，b 2),(a 2,a 3，b 1），（a 2，a 3,b 2)，共6种可能．故恰有2只测量过该指标的概率为错误!＝错误!.故选B.[答案] B(2）(2019·高考全国卷Ⅲ）两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是（ ）A 。

2021届高考数学一轮复习第九章概率与统计第2讲古典概型课件

2021届高考数学一轮复习第九章概率与统计第2讲古典概型课件
其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数有：(2,1)， (3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，共
10 种情形，∴其概率为1205＝25.
答案：D
3.如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，
则称这 3 个数为一组勾股数，从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，
白)，(黄紫)]，[(黄紫)，(红白)]，[(红紫)，(黄白)]，[(黄白)，(红
紫)]，共 6 种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种法有[(红
黄)，(白紫)]，[(白紫)，(红黄)]，[(红白)，(黄紫)]，[(黄紫)，(红
白)]，共 4 种，故所求概率为46＝23.故选 C.
答案：C
(3)(2018 年新课标Ⅱ)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2
如图 D103，以 A 为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥 有 A-A1D1C1，A-A1B1C1，A-BB1C1，A-BCC1，A-DD1C1，A-DCC1 共 6 个.
图 D103
同理以 B，C，D，A1，B1，C1，D1 为顶点的也各有 6 个， 但是，所有列举的三棱锥均出现 2 次， ∴四个面都是直角三角形的三棱锥有12×8×6＝24(个). ∴所求的概率是2740＝1325，故答案为1325. 答案：1325
3.古典概型的概率公式
P(A)＝A
包含的基本事件的个数 基本事件的总数 .
1.(2019 年江苏)从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同 学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的
7 概率是___1_0___.
解析：从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志

高三数学一轮复习 第十一章 第2课时 古典概型课件

高三数学一轮复习 第十一章 第2课时 古典概型课件

3．概率的一般加法公式 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－ P(A∩B) 公式使用中要注意： (1)公式的作用是求 A∪B 的概率，当 A∩B＝∅时， A、B 互斥，此时 P(A∩B)＝0，∴P(A∪B)＝P(A) ＋P(B)； (2)要计算 P(A∪B)，需要求 P(A)、P(B)，更重要 的是把握事件 A∩B，并求其概率；
(3)记“至少摸出 1 个黑球”为事件 B，则事 件 B 包含的基本事件为 ab，ac，ad，ae，bc， bd，be，共 7 个基本事件． 所以 P(B)＝170＝0.7. 答：至少摸出 1 个黑球的概率为 0.7.
求较复杂的古典概型概率
对于较复杂事件的概率，关键是理解题目的 实际含义，把实际问题转化为概率模型，用 分析法、列表法求出基本事件的总数，必要 时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和， 或者先去求对立事件的概率，进而再用互斥 事件的概率加法公式或对立事件的概率公式 求出所求事件的概率．
(3)该公式可以看作一个方程，知三可求一．
从近两年的高考试题来看，古典概型是高考 的热点，可在选择题、填空题中单独考查， 也可在解答题中与统计或随机变量的分布列 一起考查，属容易或中档题．以考查基本概 念、基本运算为主．
(本小题满分12分)(2010·天津卷)有编号为A1， A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位： cm)，得到下面数据：
解析： 由集合 P＝{x|x(x2＋10x＋24)＝0} 可得 P＝{－6，－4,0}， 由 Q＝{y|y＝2n－1,1≤n≤2，n∈N*}，可得 Q ＝{1,3}， M＝P∪Q＝{－6，－4,0,1,3}． 因为点 A(x′，y′)的坐标 x′∈M，y′∈M， 所以满足条件的 A 点共有 5×5＝25 个． (1)正 好在第 三象限的 点有 (－ 6，－ 6)， (－ 4， －6)，(－6，－4)，(－4，－4)4 个点．

高考数学一轮复习 122古典概型课件 理

高考数学一轮复习 122古典概型课件 理

单击此处进入 活页限时训练
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
一条规律 从集合的角度去看待概率，在一次试验中，等可能出现的全部 结果组成一个集合I，基本事件的个数n就是集合I的元素个 数，事件A是集合I的一个包含m个元素的子集．故P(A)＝ ccaarrddAI＝mn .
考向一 基本事件数的探求 【例1】►做抛掷两颗骰子的试验：用(x，y)表示结果，其中x表 示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写 出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于8”； (3)事件“出现点数相等”； (4)事件“出现点数之和大于10”． [审题视点] 用列举法一一列举．
第2讲 古典概型
基础梳理 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 互斥 的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．
2．古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概 型． (1)试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 ． (2)每个基本事件出现的可能性 相等 ． 3．古典概型的概率公式 P(A)＝A包含基的本基事本件事的件总的数个数.

高三数学一轮复习课件：第九章 第二节 古典概型

学先后投掷一枚质地均匀的骰子两 次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直 角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的 概率为( 1 A. 12 ) 1 B. 9 5 C. 36 1 D. 6
解析：先后投掷两次骰子的结果共有6×6＝36种．以(x，y)为 坐标的点落在直线2x－y＝1上的结果有(1,1)，(2,3)，(3,5)，共 3 1 3种，故所求概率为 ＝ . 36 12
等可能性
.
A包含的基本事件的个数 m 基本事件的总数 P(A)＝ ＝n.
[小题诊断] 1．(2018· 太原模拟)下列概率模型中，古典概型的个数为( ①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率； ②向正方形ABCD内随机抛掷一点P，求点P恰与点O重合的概 率； ③从1,2,3,4四个数中任取两个数，求所取两数之积是2的概率； ④在[0,5]上任取一个数x，求x<2的概率． A． 0 C． 2 B． 1 D． 3 )
5．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是 1 5 ________ ．
解析：从五个数中任意取出两个数的可能结果有(1,2)，(1,3)， (1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10 2 个，其中“和为5”的结果有(1,4)，(2,3)，故所求概率为 ＝ 10 1 . 5
1 13 解析：∵P(A)＝ ，P(B)＝ ， 52 52 1 13 14 7 ∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝ ＋ ＝ ＝ . 52 52 52 26
核心考点 互动探究
题组练通
1．(2018· 邯郸模拟)口袋里装有红球、白球、黑球各1个，这3 个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任 意取出1个球，则2次取出的球颜色不同的概率是( 2 A. 9 2 C. 3 1 B. 3 8 D． 9 )

高考数学文一轮复习专题第二古典概型


【思路分析】 (1)列举出所有基本事件和“A1被 选中”包含的基本事件，然后代入公式计算．
(2)先求B1和C1全被选中的概率． 【解】 (1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿 者各1名，其一切可能的结果如下： (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1， B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1， C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)， (A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3， B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3， C1)，(A3，B3，C2)共18个基本事件．
设选中的 2 人都来自高校 C 的事件为 X， 则 X 包含的基本事件有(c1，c2)，(c1，c3)， (c2，c3)共 3 种，因此 P(X)＝130. 故选中的 2 人都来自高校 C 的概率为130.
【名师点评】 基本事件的查找是解题的基
础，要列举出所有的基本事件，需要有基本
事件的线索，要注意不重复、不遗漏．
第二节 古典概型
双基研习·面对高考
第
二
节
考点探究·挑战高考
古
典
概
型
考向瞭望·把脉高考
双基研习·面对高考
基础梳理
1．古典概型 如果一个试验满足下面两个特征： (1)__有__限__性___ ：在一次试验中，可能出现的结果 只有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)_等__可__能__性__ ：每个基本事件发生的可能性是均 等的． 那么我们称这样的试验为古典概型．
考点三 复杂事件的古典概型
求复杂事件的概率问题，关键是理解题目的实 际含义，必要时将所求事件转化为彼此互斥事 件的和，或者是先去求对立事件的概率，进而 再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概 率公式求出所求事件的概率．

高考数学一轮复习 12-2 古典概型课件 新人教A版


有的基本事件构成集合 I，则事件 A 的概率为ccaarrdd（（AI））.
(√ )
ppt精选
4
课堂总结
(4)从市场上出售的标准为500±5 g的袋装食盐中任取一
袋，测其重量，属于古典概型．
(×)
ppt精选
5
课堂总结
2．(2014·陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任
取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率
ppt精选
7
课堂总结
4．(人教A必修3P127例3改编)同时掷两个骰子，向上点数不 相同的概率为________．
解析 掷两个骰子一次，向上的点数共 6×6＝36 个可能的
结果，其中点数相同的结果共有 6 个，所以点数不同的概
率 P5 6
ppt精选
8
课堂总结
5．从分别写1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，假设每 张卡片被取到概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则 取到的两张卡上的数字之和为偶数的概率为________． 解析 法一 从分别写有 1，2，3，4，5 的五张卡片中任 取两张，可能情况有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1， 6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3， 6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共 15 种，其中和为偶数的情 况有(1，3)，(1，5)，(2，4)，(2，6)，(3，5)，(4，6)，共 6 种，所以所求的概率是25.
为
()
A.15
B.25
C.35
D.45
解析 根据题意知，取两个点的所有情况为 C25种，2 个点
的距离小于该正方形边长的情况有 4 种，故所求概率 P＝1
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第二讲 古典概型（课前复习）
【知识梳理】
1.事件
（1）基本事件：在一次试验中可能出现的每一个 ；
基本事件特点：任何两个基本事件是 的；
任何事件（除不可能事件）都可以表示成 的和.
（2）等可能基本事件：在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都 ，则称这些基本事件为等可能基本事件.
2.古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有 个.
（2）每个基本事件出现的可能性 .
3.古典概型的概率公式
（1）基本事件总数为n 的古典概型中，每个基本事件发生的概率为
（2）()P A = （其中n 为基本事件的总数，m 为随机事件A 包含的基本事件数）
【基础自测】
1.（2011新课标文6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） A.13 B.12 C.23 D.34
2．(2010·北京高考改编)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ， 则b a >的概率是________．
3．先后抛掷两枚均匀的骰子（骰子是一种正方体玩具，在正方体各面上分别有点数1,2,3,4,5,6），骰子落地后朝上的点数分别为,x y 则2log 1x y =的概率为________．
4．(2010·江苏高考)盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________
5．集合{x |x ＝n π6，n ＝1,2,3，…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程1cos 2
x =的概率是________．
6．某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球从中一次摸出2只球.
（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？
例1． 写出下列错误命题的序号
①掷两枚硬币，可能出现“两个正面”，“两个反面”，“一正一反”3种等可能的结果；
②某袋中装有大小均匀的三个红球，两个黑球，一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从4,3,2,1,0,1,2----中任取一数，取到的数小于0和不小于0的可能性相同； ④分别从3名男同学，4名女同学中各选一名做代表，那么每个同学当选的可能性相同； ⑤5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某中奖签的可能性肯定不同.
例2．（1）(2011·黄冈模拟)设集合P ＝{b,1}，Q ＝{c,1,2}， P Q Ø，若,b c ∈{2,3,4,5,6,7,8,9}，则b c =的概率是________．
（2）(2011·银川模拟)将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为m 和n ，则函数3213
y mx nx =-+在[1，＋∞)上为增函数的概率是________．
（3）(2010·安徽高考)甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是________．
（4）(2010·辽宁高考)三张卡片上分别写上字母E ，E ，B ，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE 的概率为________．
（5）一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是__________．
（6）(2010·北京高考改编)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ， 则b a >的概率是________
（7）（2012上海文11）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示）.
（8）（2011浙江文8）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 (A) 110 (B)310 (C) 35 (D) 910
（9）（2011安徽文9）从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于 (A) 110 (B)18 (C) 16 (D) 15
（10）（2012安徽文10）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球。

从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 (A) 15 (B)25 (C) 35 (D) 45
例1．有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(,)x y 表示结果，其中x 表示第1颗正四面体玩具出现的点数（底面点数）；y 表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：
（1）试验的基本事件；（2）事件“出现点数之和大于3”；（3）事件“出现点数相等”
例2．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123,,A A A 通晓日语，123,,B B B 通晓俄语，12,C C 通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（1）求1A 被选中的概率；
（2）求1B 和1C 不全被选中的概率.
例3．（2010·福建高考）设平面向量(,1),(2,)m n a m b n == ，其中m ，n ∈{1,2,3,4}．
（1）请列出有序数组(m ，n )的所有可能结果； （2）记“使得()m m n a a b ⊥- 成立的(,)m n ”为事件A ，求事件A 发生的概率．
例4． (2011·海淀模拟)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O 为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的．当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券．(例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次转动获得了10元，则其共获得了30元优惠券)．顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动．
（1）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券金额大于0元的概率．
（2）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率．
例5.（2012山东文18）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
例6．（2012江西文18）如图，从1(1
,0,0)A ，2(2,0,0)A ，1(0,1,0)B ，2(0,2,0)B ，1(0,0,1)C ，2(0,0,2)C 这6个点中随机选取3个点。

(Ⅰ)求这3点与原点O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
(Ⅱ)求这3点与原点O 共面的概率。

例7．（2011福建文19）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X 依次为1,2,3,4,5。

(Ⅰ)若所抽取的202件，求,,a b c 的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为123,,x x x ，等级系数为5的两件日用品记为12,y y 。

现从12312,,,,x x x y y 这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。