七年级数学下册期中复习检测题
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝34°，则 ∠BED 的度数是( ) A ．17° B ．34° C ．56° D ．68°
,第1题图) ,第5题图) ,第6题图)
,第10题图)
2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m ，这个数据用科学记数法表示正确的是( )
A ．3.4×10－9
B ．0.34×10－9
C ．3.4×10－10
D ．3.4×10－11
3．下列计算正确的是( )
A ．a 4＋a 2＝a 6
B ．3a －a ＝2
C ．(a 3)4＝a 7
D ．a 3·a 2＝a 5
4．下列计算正确的是( )
A ．－2x 2y ·3xy 2＝－6x 2y 2
B ．(－x －2y )(x ＋2y )＝x 2－4y 2
C ．6x 3y 2÷2x 2y ＝3xy
D ．(4x 3y 2)2＝16x 9y 4
5．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( ) A ．a 户最长 B ．b 户最长 C ．c 户最长 D ．三户一样长
6．如图，已知AB ∥CD ，∠AEG ＝40°，∠CFG ＝60°，则∠G 等于( ) A ．100° B ．60° C ．40° D ．20°
7．如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3a ，
x －y ＝9a 的解是二元一次方程2x －3y ＋12＝0的一个解，那
么a 的值是( )
A.34 B ．－47 C.74 D ．－43
8．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意，所列方程正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，3x ＋2y ＝30
B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝78，2x ＋3y ＝30
C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，2x ＋3y ＝78
D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，3x ＋2y ＝78
9．某地为了紧急安置60名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有( )
A ．4种
B ．6种
C ．9种
D ．11种
10．如图，周长为68 cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的小长方形，则小长方形的长为( ) A ．10 cm B ．12 cm C ．14 cm D ．16 cm
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，在高为2米，水平距离为3米的楼梯的表面铺地毯，那么地毯长度至少需要 米．
,第11题图)
,第18题图)
12．计算：－2－2＋(π－3)0＋(－23
)－2＝ ；(1.36×103)÷(4×109
)＝ ．(用科学
记数法表示)
13．已知2x ＝3，4y ＝5，则2x －2y －3
＝ ．
14．计算：(a －2b)(－a －2b)＝ ；(a －2b )(－a ＋2b )＝ ． 15．已知2x ＋3m ＝1，y －m ＝3，用含x 的代数式表示y 为__ ．
16．若关于x ，y 的方程组⎩
⎪⎨⎪
⎧2x ＋3y ＝4，3x ＋2y ＝2m －3的解满足x ＋y ＝3，则m ＝ ．
17．一机器人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点向南偏西25°方向走到C 点，则∠ABC 的度数等于 ．
18．如图，已知AB ∥CD ，若∠ABE ＝120°，∠DCE ＝35°，则∠BEC ＝ ．
三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：
(1)(x ＋2)(x 2－2x ＋4); (2)(m －3)(－m －3)＋(－m －3)2
； 解：
(3)(12)－2－(5－2)0＋(3×10－2)4÷(3×10－5)2
.
解：
20．(5分)先化简，再求值：
(a －b)2＋b(3a －b)－a 2
，其中a ＝2，b ＝ 6. 解：原式＝
21．(10分)解方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪
⎧2x －7y ＝5，3x －8y －10＝0； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＋z ＝6，x －y ＋2z ＝－1，x ＋2y －z ＝5. 解：
22．(6分)已知a －b ＝5，ab ＝32
，求a 2＋b 2和(a ＋b)2
的值．
解：
23．(6分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠E，∠4＝∠5，请判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．
24．(7分)为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准(每月)，例如：方女士家5月份用电500度，电费为180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？
解：阶
梯
电量电价
一档0－180度
0.6元/
度
二档181－400度
二档电
价
三档401度及以
上
三档电
价
