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七年级数学下册《完全平方公式》教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于七年级数学下册《完全平方公式》教学设计的文档，希望对你能有帮助。
北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册1.8完全平方公式（P33——P36）。
二、设计方案。
（一）教材分析。
本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。
它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。
3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。
（二）学生分析与教法。
针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。
同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。
边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的.探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊到一般到特殊，将所学的知识用于实践。
采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。
（三）学习任务分析。
“完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。
为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。
课题：1.6完全平方公式（2）教学目标：1．熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，通过添括号和公式变形进一步巩固掌握完全平方公式．2．掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义；会正确地运用这些公式，感悟换元变换的思想方法，提高灵活应用乘法公式的能力．3．在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美． 教学重点与难点：重点：正确地运用乘法公式（平方差公式、完全平方公式）.难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．课前准备：多媒体课件．教学过程:一．故事引入、 激发兴趣活动内容：回答下列问题.教师：很久很久以前,有一个国王的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。
国王要赏赐他们, 这两个农夫原来各有一块边长为a 米的正方形土地, 第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b 米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b 米就好了。
国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？” 你认为他们的要求一样吗？ 大臣们开始讨论这个问题，最后一个聪明的大臣完成了国王心愿！国王和大臣们…处理方式：1.引导学生：聪明的同学你能用上节课所学的数学知识帮助国王解开这个迷吗？2. 提示学生可以画图来进行分析.学生画完图形后，教师找比较好的进行投影展示.3. 画图表示如图第一个农民的土地扩大后土地面积为)(22b a ．4. 画图表示为第二个农民的土地扩大后土地面积为2)(b a +．5. 请同学们观察图1，图2能够发现什么？学生交流讨论后，2分钟找学生代表发言. 设计意图：利用学生感兴趣的故事引入新课，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让聪明的学生进一步体会了)(22b a +与2)(b a + 的关系，这也为新课的学习做好铺垫．巩固训练2222)41()14)(2(14)14)(1(a a a a -=+-+=--明理由．下列等式是否成立？说二、探究学习，感悟新知 活动内容1：呢？＋与 有什么关系？与 相等吗？与 2222222)()3()()()2()()()1(b a b a a b b a b a b a -----+ 处理方式：同位之间相互合作，一个人负责计算(1)(2)小题的前一个式子，另一个人负责计算另一个式子，计算后相互比较结果，看看有什么新的发现？第(3)个小题共同计算． 比较结果后，然后观察两个式子，你认为它们表面不同，结果的变化为什么是这样？设计意图： 2)(b a +与2)(b a -- 相等，2)(b a - 与2)(a b -相等；以后的学习中，如果有需要，两个式子可以互相借用或相互转化，从而解决一些障碍问题．巩固训练．．．．．． ）．下列计算正确的是（)(_________4)2(244)2()2()2()2()2()(12222222222222++=-++-=+-+=--+=+-+=+b a ab b ab a b a D y x y x C n m n m B y x y x A活动内容2：简单？．样计算例22197,1021（多媒体出示） 处理方式： 学生自己看课本26页方框内的解题过程．提示学生用的是凑整法（为什么用凑整法？）．设计意图：本活动的设计通过自主学习，让学生直观的接触求解过程，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话语，给学生自学的动力．活动内容3：完全平方公式的逆用 （多媒体出示）222)(16_______16 ，的值是则是一个完全平方公式，如果多项式=++++mx x m mx x处理方式： 学生思考并尝试解决问题4分钟，4分钟后留给学生2分钟的交流时间，然后学生整理思路后，展示结果，并把大概的想法和知识之间的联系讲出来．设计意图：可能部分学生毫无方向和目标，但是还得给它们思考的时间，然后通过交流，部分学生明白了，这里不仅可以增强善于思考学生的自信，而且提高了学生相互交流和学习的习惯和能力．巩固练习．则．若．．)(_________)1(,122)2(_______4122222=+=+-=++x x x y x y x三、例题解析，应用新知 活动内容1：．；； 计算：例)3)(2()5)(3()3)(3)(2()3)(1(2222---+-+++-+x x x b a b a x x处理方式：把例2抄在黑板上，先给学生30秒钟时间观察例2的各式子的特点，然后找有后进生来展示求解过程，其余学生在练习本完成最少一道题；展示的答案会出现各式的问题，这是正常情况，然后再让部分学生订正，让大部分的学生都有收获，在不断出问题、纠正问题中成长，最后看课本，学习课本过程的优点．设计意图：例2的设计主要是直接利用完全平方公式进行整式的乘法运算，使学生进一步熟悉乘法公式的运用同时进一步体会完全平方公式中字母a ，b 的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式.，并且在解题过程中学会一题多解情况下的优化选择，并通过例题中的第三个题目体会整体思想，同时注意添加括号的思想. 学生还会出现运算顺序和符号的问题，我们不怕学生出错，出错学生可以改掉；就怕学生隐藏错误带来以后的运算隐患． 巩固练习． ； 计算：22)1()1()2()12)(12()1(--+-+++ab ab y x y x活动内容2：完成课本第27页做一做，请你用数学公式解释自己的结论．师：请同学们思考老人前三天各给了多少块糖果？生1：第一天有 a 个孩子一起去了老人，老人一共给了这些孩子a 2块糖。
初中数学完全平方公式教案范文一、教学目标1.理解完全平方公式的含义和作用；2.掌握完全平方公式的求值方法；3.运用完全平方公式解决实际问题；4.培养学生对数学问题的分析和解决能力。
二、教学重点1.理解完全平方的概念；2.掌握完全平方公式的应用；3.运用完全平方公式解决实际问题。
三、教学难点1.运用完全平方公式解决实际问题。
四、教学过程1.导入新课教师出示一个边长为x的正方形，并称其面积为A。
请学生以最简洁的方式表示出A的面积。
引导学生发现正方形的面积可以用x^2来表示，即A=x^2、然后教师出示一个边长为(a+b)的正方形，并告诉学生这个正方形的面积为多少。
引导学生用(x+y)^2中的x和y代替a和b，推测出(a+b)^2可以表示成什么样的式子。
教师引导学生发现(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，并告诉学生这个公式叫做完全平方公式。
2.讲授完全平方公式的应用教师通过具体的例子讲解完全平方公式的运用，如求(3+4)^2，学生将该式子应用完全平方公式计算出结果，并进行验证。
教师再给学生提供一些类似的练习题，巩固他们对完全平方公式的运用。
3.解决实际问题教师给学生提供一些实际问题，如求一个长方形的面积，已知长和宽之和为x，宽为y。
学生根据题目中的条件，利用完全平方公式来求解。
4.拓展思考教师引导学生思考完全平方公式的推广和拓展，如(a-b)^2的展开式、(a+b)(a-b)的展开式等。
然后给学生提供相应的练习题，让学生运用所学知识解答。
五、课堂小结教师对本节课的内容进行总结，并提醒学生复习完全平方公式的应用方法和注意事项。
六、课后作业1.完成课堂练习题；2.准备下节课的知识预习。
七、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解完全平方公式的含义和作用，能够运用完全平方公式解决实际问题。
同时，通过课堂实践和思考，学生的数学思维和解决问题的能力得到了培养和提高。
在今后的教学中，可以进一步拓展与完全平方公式相关的知识，丰富教学内容，提高学生的综合应用能力。
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